大连市财政局网-优秀党员代表发言稿

西师版小学数学六年级数学下册教案
西师版小学数学六年级数学(下)教案 分数的意义
第1课时
百分数的意义和写法
教学内容
教科书第1--3页例,，课堂活动第1题及练习一1--4题。
教学目标
,(让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区
别。 ,(在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。 ,(使
学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
理解百分数的意义。
教学过程
一、联系生活，引入新课
(1)学生汇报收集的生活中的百分数。
课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗,在什么地方找到的, (2)人
们在生活中 为什么这么喜欢用百分数呢,这节课咱们就一起来研究。(揭示课题)你
想了解百分数的哪些知识,
二、自主探索，学习新知
1(理解百分数的具体含义
(1)出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因。
辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。
教师:知道火锅为什么这么麻,这么辣吗,

(2)分析:辣椒占45%表示的意义。
分母100表示什么,45呢,
45%是什么数与什么数比较的结果,
(3)花椒占38%，其他成分占17%的意义又该怎样理解,
小结:如果把火锅配料的成 分看做是100份，辣椒占了其中的45份，花椒占了
38份，其他成分仅仅占了17份，难怪它又麻又 辣～
2(结合身边的实例分析，进一步理解百分数的意义
出示某市学生近视率的信息。
(1)说一说其中每个百分数表示的意义。
(2)体会百分数的优点，观察比较这组数据，你能发现什么,
(3)情感目标教育渗透。看到这组数据，你有什么感想,想对同学们说什么,
3(抽象概括出百分数的意义
刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义，那么现在你能用 自己的话说一说
百分数表示什么意义吗,(先独立思考，再小组交流)
三、拓展应用，促进发展
1(寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。
(1)在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是30%。
(2)按照规划，到2010年我国城市污水处理率不低于60%，重点城市不低于
70%。 (3)我国的耕地面积占世界总耕地面积的7%，我国人口占世界总人口的
22%。 2.汇报自己手中收集的百分数
1
四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。
3.写百分数
(1)百分数该怎么写呢,(学生观察，教师示范)

教师:先写什么,再写什么,写时要注意什么,
(2)书写比赛。(让学生在20秒的时间内写百分数，看谁写得又快又好。) 如
果老师要求完成的任务是写10个，能用一个百分数表示自己完成的情况吗, 教师:
如果写11个，能用百分数表示吗,
4.完成练习一的第1题
5(百分数与分数比较
百分数跟我们学过的哪种数比较相似,有什么联系与区别,(小组交流) 小结:百
分数是一种 特殊的分数，表示两个数之间的倍数关系，它的后面不能写单位名称;
而分数既可以表示一个具体的数量 ，又可以表示两个数之间的倍数关系;如果分数
表示具体的数量时，它的后面就可以写单位;如果表示倍 数关系时，它的后面就不
写单位。 教学小结
教师:今天这节课你有什么收获,你能用百分数总结这节课的收获吗,
第2课时
百分率
教学内容
教科书第3-- 4页例2，课堂活动第2，3题及练习一的第5，6题。 教学目标
1(使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的
计算方法。 2(使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问
题的能力。 3(通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。 教学
重点
理解各种百分率的意义，掌握计算方法。
教学过程
一、情景导入

教师:某公司要招聘一名技术工人。有2个人进入决赛，下表是他们的决赛成
绩。
姓名 生产零件个数 合格零件个数
张 红 100 94
李 超 80 76
如果你是公司的总经理，你准备录用谁,为什么,
引导学生说:比较合格零件占生产零件总数的百分之几，谁高就录用谁。 教师:
要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天我们就一起来学习百分率。
板书课题:百分率。
二、探索交流
1(理解出勤率
出示例2:比较两个年级某天的出勤率。
年级 应到人数 实到人数
五年级 100 96
六年级 200 196
教师:什么叫出勤率,怎么求出勤率,(先独立思考，再小组讨论。)
2
学生试着计算，抽生板演汇报。
小结:出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。
96?100=96?100=96%
196?200=196?200=98%
因为98%,96%，所以这天六年级的出勤率要高些。
讨论:以上两个年级缺勤人数相同，为什么六年级的出勤率要高些, 三、开放
练习

教师:生活中还有哪些地方需要求百分率呢,能举例说一说吗,现在让我们再走
进工厂 、学
校、军营，去研究百分率问题。
1.根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算
(1)花生榨油——出油率(2)学生考试——优秀率
(3)产品检验——合格率(4)制作盐水——含盐率
(5)人员考勤——出勤率(6)射击测试——命中率
2(选择喜欢的百分率，说出计算方法
提问:产品检验只能计算合格率吗,
3(比较各百分率的共同点
(1)意义:都是一部分的数量与总数量相比。
(2)题意:把总数作为单位“1”的量;都是要计算部分量占总量的百分比。
四、综合应用
1(求出勤率
(1)某班50人，今天缺席2人。求出勤率。
(2)某班50人，今天出勤48人。求出勤率。
(3)某班今天出勤48人，缺席2人。求出勤率。
学生解答后，引导比较，深化认识:
(1)有什么相同,有什么不同,
(2)解题方法有什么相同,有什么不同,
引导归纳:不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位1
的量。
2(判断

(1)学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。 (2)
六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%。 (3)25克盐放
入100克水中，盐水的含盐率是25%。
(4)张师傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达120%。 引导思考:有没
有超过100%的百分率,
作业布置
完成练习一的第5，6题
百分数和分数、小数的互化
第1课时
百分数化成分数、小数
教学内容
教科书第7--8页例1，第9页课堂活动及练习二的第1，2题。 教学目标
1(使学生掌握百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的联系和区别。
3
2(让学生经历百分数化分数、小数的过程，培养学生抽象概括的能力。 3(能
应用百分数化分数、小数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。 教
学重点
探究、发现百分数化成分数、小数的方法。
教学过程
一、联系生活，引出新课
9月，主城各区空气质量良好率如下:
北碚区:100% 渝北区:100% 巴南区:83.9% 九龙坡区:83.9% 南岸区83.9% 经开
区:80.6%
高新区:77.4% 江北区:74.1% 渝中区:70.9% 大渡口区:70.9% 沙坪坝区:67.7%

教师:同学们，看到上面的信息，你获得了哪些数学信息,又 能提出哪些数学问
题呢, 学生独立提出问题，师生互动，了解学生所提的问题。
教师:看来我们需要学习百分数与分数、小数的互化的方法。
板书课题:百分数化小数和分数。
二、自主探索，总结方法
1(出示教科书第7--8页例1
(1)学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数，再在小组内交流自己的方
法。 (2)各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。
(3)抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
2(讨论:怎样把百分数化成小数、分数
学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。
教师抓住学生汇报的关键，重点引导学生在理解 百分数与分数的关系的基础上
来转化百分数，即:直接把百分数改写成分母为100的分数，再通过约分 得到最简
分数。 如:17%=17?100(直接改写) 40%=40?100=2?5(约成最简分数) 百分数化成小
数，直接去掉百分号，并将小数点向左移动两位。如46%=0.46。 三、练习运用，
巩固升华
1(三人活动，对口令(课堂活动第1题)
三个同学 一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明
这样做的理由。(要求学生每个同学 说两个后要互换角色)。
2(画一画
完成教科书上的课堂活动第2题。
画好后说一说你是怎样画的，为什么要那样画,(引导学生把百分数化成分数，
再涂画) 3(完成练习二的第1，2题
4(解决生活中的实际问题

(1)选择引入新课时提出的问题。
(2)根据同学们收集的生活中的百分 数算一算各种成分的具体数量。(比如:某
种水稻的包装上标着发芽率是98%，根据标注的粒数算一算 这包种子大约可以发多
少棵芽,) 教学小结
请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题
和不足,
第2课时
4
分数、小数化成百分数
教学内容
教科书第8页例2及练习二第3--7题。
教学目标
1(使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
2(让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。 3(能
应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。 教
学重点
分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学过程
一、创设情境，引入课题
教师:同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情好转的食品，纤
维素是适合IBS 患者食用的健康食品，常见的1kG食品含纤维素大约如下:麦
麸:0.31kG;麦片:225kG; 燕麦片:342kG;豆类:0.15kG;辣椒:25kG;坚果:0.14kG。
教师:看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢,
让学生猜测，说出自己的看法。

学生:这些数不好比较。
教师:怎么办呢,如果我们把这些数都化成百分数就便于比较了。
板书课题:分数、小数化百分数
二、合作探究，归纳方法
(1)根据学生的回答，分小组进行讨论，探索比较的方法。学生可能会有以下
几种方法: ?全部化成小数进行比较。
?全部化成分数进行比较。
?全部化成百分数进行比较(每种食品的含纤维素的百分率)。
根据学生的回答，教师小结前两种方法的优势和劣势，具体探究第三种方法。
(2)让学生独立尝试完成小数、分数化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
0.31=31% 2?25=8?100=8% 3?42=
(3)分小组讨论小数化成 百分数、分数化成百分数的方法。找出本组中最好的
一种方法，并写出计算的流程。教师进行指导，对学 习有困难的小组进行讲解。
(4)学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即:小数点向右移动两位，然后
再添上%。 对于 分数化成百分数，教师重点强化:一是当分母只含质因数2，5时可
以直接利用分数的基本性质将其化成 百分数;二是当分数除了2，5外还有其他的质
因数的分数，要先把分数化成小数，然后再化成百分数( 当除不尽时应强调保留三
位小数)。比如:3?42?0.071=7.1%。 三、练习应用，巩固提高
1(游戏:对口令
三个同学一组，对口令，一人说百分数，另 一名同学说分数，第三位同学说明
这样做的理由。(要求学生每个同学说两个后要互换角色)。
2(看谁填得多
0.35,( ),37.6%(括号里面只能填分数)

25%,( ),15(括号里面只能填小数)

3
解决课前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。 解决
问题
5
第1课时
解决问题(一)
教学内容
教科书第11页例1，练习三1--5题。
教学目标
1(让学生经历求一个数 比另一个数增加(或减少)百分之几的过程，掌握求一个
数比另一个数增加(或减少)百分之几的方法， 能综合运用所学知识解决相关的实际
问题。 2(能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题 的过程中体验解
决问题策略的多样化，充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，提高学生知识的
正迁移能力。 3(在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活
价值。 教学重点
掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的问题的解决方法，能综合运
用所学知识解决 相关的实际问题。
能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
教学过程
一、复习引入,揭示课题
1(复习旧知

(1)我班有男生25名，女生20名，女生人数是男生人数 的几分之几,男生人数
比女生人数多几分之几,女生人数比男生人数少几分之几,
(2)指名学生口答，说出算式后提问:每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单位
“1”, 根据回答，教师强调:男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多的人
数占女生人数的几分之几。
2(创设情境，揭示课题
随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常大的变化。今天， 我们就要用
数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信息与问题。
揭示课题:解决问题
二、探究新知，解决问题
1(出示信息，提出问题
出示例1:这是一个村的彩电数量的信息。仔细观察，你能提出哪些数学问题,
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设:学生可能会提出这些问题:
(1)今年彩电数量是去年的几分之几,
(2)去年彩电数量是今年的几分之几,
(3)今年比去年多了多少台彩电,
(4)今年彩电数量比去年增加了几分之几, 针对学生提出的问题，教师让学生口答，并说明列式理由。如果学生能提出书
上的问题，就结合书上 的问题教学。如果提不出，教师提出:我来提一个问题，今
年的彩电数量比去年增加了百分之几,
2(对比讨论，解决问题
(1)教师提问:
?这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢,

?你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”这个问题的,
指名学生交流自己的想法。
6
预设:学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变成了百分之几。
教师适时提问:求百分之几是什么意思,(就是要用百分数来表示结果) 对问题的理
解，主要让学生结合分数问题进行理解。
教师:你们仔细想一想，今年比去年增 加百分之几是哪两个量在相比较,在这里
要把谁看做是单位“1”,
教师根据学生的回答， 强调:这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台
数相比，占去年台数的百分之几,
教师:把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
(2)教师:根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢,自己试一试。 学生尝
试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。 学生可能有
的方法。
(360,300)?300,20%
360?300,120% 120%,100%,20%。
(3)全班交流，请板演学生 说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生明白先
算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去 年的百分之几。
抽生说出算式。即:(360,300)?300,20%
(4)如果学生不能想到第二种方法。教师提示:想一想，这道题还有其他的解法
吗, 学生独 立思考，如果有困难，可以提示点拨，让他们先算出今年的台数是去年
台数的百分之几,即360?30 0,120%，再算出今年比去年增加了百分之几,即
120%,100%,20%。 (5)对比
教师:两种方法，有什么不同的地方,你喜欢哪种方法,

3(即时练习
(1)把例1的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。 教师:
这个问题又如何解决呢,结合刚才的例题，自己试一试吧。
学生尝试后，抽生说说自己的解题思路。
(2)比较例题与练习题的异同。
教师:仔细观察，这道题与刚才的例题有什么相同的地方,有什么不同的地方,
全班讨论后强 调:两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问
题，但不同之处在于两个问题的单位“ 1”发生了变化，因此解决过程有一些不
同。 三、课堂活动，巩固反馈
1(教师引入
其实，在新农村里这样的变化是数不胜数。出示练习三第1，2题。
学生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。 教师
重点引导学生说说第二种方法的思路。
2(课堂练习
光明小学五年级二班男生20人，比女生少5人，男生人数比女生人数少百分
之几, 学生独立 完成后，抽生说出解决办法，并问清楚这里是把谁看做单位“1”,
你是怎样理解男生人数比女生人数少 百分之几的,
作业布置
练习三的第3--5题。
7
第2课时
解决问题(二)
教学内容
教科书第12-- 13页例2，课堂活动，练习三第6--10题。

教学目标
1(让学生 经历求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决过程，掌
握解决问题的方法，能解决相关的 实际问题。
2(体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验解决问题策略的
多样化，提高学生解决问题的能力。
3(在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。 教
学重点 掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用
所学知识解决相关的 实际问题。
教学过程
一、复习旧知，揭示课题
1(复习
农场有公鸡40只，母鸡25只，公鸡比母鸡多百分之几,母鸡比公鸡少百分之
几, 学生独立解决后，说说解题思路。
2(揭示课题
教师:今天我们将继续解决生活中的百分数问题。
二、自主探索，学习新知
1(学习例2
(1)两位教师的对话情境，抽生说出知道了哪些信息，要我们解决一个什么问
题呢。 教师:这与我们上节课学习的求一个数比另一个数增加或减少百分之几的问
题一样吗, (2)分析信息，理解关键句。
教师:对这些信息，你认为哪句最关键,
(3)学生尝试，解决问题。
教师:结合我们的分析，试一试解决这个问题。

学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。
200×(1，15%),230(人)
200+200×15%=230(人)
结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。
2(试一试
如果明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人,你会算吗,
(1)学生先自己试作，教师巡视。
(2)抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是 单位“1”,你是怎样想的,
让学生说出不同的解决方法。
3(对比小结
教师 :比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方,今天我们研
究的问题有什么特点,我们可 以怎样解决,
根据交流，教师小结:今天我们重点研究了求比一个数多(少)百分之几的数是
多少的问题。刚才我们研究的问题都是知道单位“1”的量是多少，然后求比单位
“1”的量多或少百 分之几的数是多少。我们用乘法计算。(教师板书)
三、课堂活动
8
出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，引出讨论的话题，原价和现价是否
发生了变化, 先 分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，教师先
尽量倾听学生的不同意见，不急于作出 评论，让学生自己辩出正确的结果，如果学
生的理由不是很充分，这时教师可以指出第二次的调价是在原 价提高20%后才降价
的，是以原价提高20%后的价格为单位“1”的。最后可以通过计算让学生进一 步
明确是提的价格少，而降的价格多，所以最后的价格没有原价多了。
作业布置

练习三的第6--10题。
第3课时
解决问题(三)
教学内容
对“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百分之几的数是多少”这类问题的综合练习。完成练习三11--15题。
教学目标
1(进一 步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少
百分之几的数是多少”这类问题的 解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际
问题。 2(能结合具体的问题情景多角度地分析问题， 在分析问题的过程中体验解
决问题策略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3(在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的应用价值。 教
学重点 进一步掌握“求一个数比另一个数多或少百分之几”与“求比一个数多或少百
分之几的数是多少”这 类问题的解题方法。
教学过程
一、基本练习
(1)分析下面的信息，你能联想到什么,
?据统计，我校男生占总人数的56%。
?三峡工程今年的发电量比去年增加了8%。
要求学生能根据百分数联想到分数、份数、数量关系或者其他相关的信息。
(2)王奶奶家养了10只公鸡，8只鸭子。
?公鸡的只数是鸭子的百分之几,
?自己提出2个相关的百分数问题并解决。

学生完成第1小题后，独立提出百分数问题并解决，抽生汇报，全班评价。
( 3)今年3月份爸爸的工资是1600元，妈妈的工资比爸爸少20%，妈妈今年3月份
的工资是多少元 ,
(4)五年级一班男生有20人，女生的人数比男生多10%，五年级一班女生有多
少人, 二、指导练习
(1)王师傅今天加工了23个零件，比李师傅少加工2个零件，王师傅今天加工的零件比李师傅少百分之几,
教师:这道题是把谁看做单位“1”,要算出王师傅今天加工的零 件比李师傅少
百分之几，是要拿哪一部分去跟李师傅比,
让学生列出算式，再解答出来。抽生汇报不同的解决方法，全班评价，教师对
能用不同方法
9
解决问题的学生进行表扬。
(2)学校体育保管室有篮球和足球共200个，其中65%是篮球，足球有多少个,
教师: 其中65%是篮球，说明这是把谁看做了单位“1”，又说明了足球占总数的百
分之几呢,
学生列出算式，解答出来后，全班交流不同的解题方法，重点分析
200×(1,65%)的思路。
(3)一段绳子长180M，第一次用去全长的30%，第二次用去全长的40%，还剩下
多少 米没用完,
?学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的解决方法。
?抽生展示不同的方法。如
180,(180×30%，180×40%)
180×(1,30%,40%)

180,180×(30%，40%)
比较:这几种方法，你喜欢哪种?为什么,
教师强调:要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。 (4)红
星小学男生有450人，女生的人数比男生少20%，红星小学一共有多少人, 教师:
你准备先算出什么呢,
抽生板演，全班齐练。集体订正。
教师小结:求 一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，求比一个数多或
少百分之几的数是多少用乘法计算。
三、拓展练习
(1)出示练习三的第15题，让学生在小组里完成，然后抽小组汇报，重点 是让
学生汇报每次是把谁看做单位“1”。
(2)一件商品先涨价10%，再降价10%后，这时商品的价格比原价多还是少, ?
组织全班同学讨论，抽生汇报，并说明理由。
?介绍数学方法:例证法。让学生假设商品原价100元，从而算出商品最后的价
钱。 作业布置
练习三的第11--14题。
第4课时
解决问题(四)
教学内容
教科书第16页例3，课堂活动及练习四1--5题。
教学目标
1(利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关系，以及解题方
法。 2(能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，提高学生解决问题

的能力。 3(引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联
系，培养学生利用旧知学习新知的 能力。
教学重点
弄清较复杂的“和(差)倍”百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这
类应用题。 教学过程
一、复习准备，引入新课
10
(1)用含有字母的式子表示。
?果园里有苹果树X棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵,苹果树和
梨树共有多少棵 ,梨树比苹果树多多少棵,
?学校体育组有排球X个，足球的个数是排球个数的15。足球有多少个 ,排球的
个数比足球多多少个,
请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。
教师:含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解
决问题。 (2) 一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3
倍。上衣和裤子的价格各多少元,
先请学生独立解答，然后集体讲评。
这道题把什么看做一倍量,(裤子的价格)上衣的价格 是裤子价格这样的3倍，
怎样用字母表示这两个数量,(把裤子的价格看做X元，上衣的价格就是3X元 ) 教
师同时在黑板上画出线段图:
根据题意，上衣的价格与裤子的价格之间存在着怎样的 等量关系,(上衣的价格,
裤子的价格,60元)
根据这个关系，怎样列方程解答,
解:设裤子的价格是X元。

3X,X,60
学生也可以用算术法解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。
教师:如果将“上衣的价 格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，
这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
板书课题:解决百分数问题
二、探索研究，解决问题
1(教学例3
(1)学生读题，弄清题意。
教师:这道题与复习题有什么相同点和不同点,
让学生明确，例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤
子价格之间的倍数关系，求 上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整
数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表 示两者之间的倍数关系的。
(2)在这道题中，是把什么看做单位“1”的,谁是与它相比较的量, (把上衣的
价格看做单位“1”，裤子的价格是与单位“1”相比较的量)
教师:你能像复习题一样，画出这道题的线段图吗,
全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
(3)刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根
据刚才的分析， 结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗,
请学生独立尝试解答例3。
(4)在学生独立解答的基础上，请学生讲解解题思路。
方程解:由“一件上衣和一条裤子 的价格相差60元”可以知道，这道题的等量
关系仍然是“上衣的价格,裤子的价格,60元”，根据这 个等量关系可以列方程解
答。 解:设上衣的价格为X元。
X,70%X,60

30%X,60
X,200
200×70%,140(元)
11
在学生分析的过程中，教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为X元比
较好。 算术法解 :由“裤子的价格是上衣的70%”可知，裤子的价格比上衣便宜
(1,70%)。即已知上衣价格的( 1,70%)是60元，求上衣的价格。所以，用
60?(1,70%)就可以求出上衣的价格。 < br>(5)刚才同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关
系和解题思路与过 去所学习的整数和分数应用题相同吗,
让学生体会到用方程解百分数问题的数量关系和解题思路，与整数和分数应用
题是一致的。 2(课堂活动
出示教科书第16页“课堂活动”:“梨树的棵数是苹果树的75%”，请学生根据卡片上的信息，用式子表示数量间的关系。
引导学生说出:
解:设苹果树有X棵 ，梨树的棵数为75%X。苹果树和梨树一共有X，75%X棵，
苹果树比梨树多X,75%X棵。
三、反馈练习，熟练运用
1(教师在上述卡片的后面补充
(1)“如果苹果树和梨树共有150棵，苹果树和梨树各有多少棵,”
(2)“如果苹果树比梨树多150棵，苹果树和梨树各有多少棵,”
请学生独立完成。集体讲评时，请同学说出等量关系。
2(完成练习四第5题
作业布置

练习四第1--4题。
.
第5课时
解决问题(练习课)
教学内容
教科书第17--18页练习四第6-- 10题。
教学目标
1(通过练习，进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练 掌握解题方
法，并能正确解决问题。
2(在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区 别，能采用正确的方法解
决问题，进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3(使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
教学重点
进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，熟练掌握解题方法，并能正确
解决问题。 教学过程
一、基本练习
教师:我们已经学习了列方程解决问题，谁能说说列方程解决问 题的关键是什
么,(找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量)今天，我们就针对这一问
题进行练习。 1(填写数量关系
(1)一堆煤，第一次运走了总数的20%，第二次运走了总数的25%。
( )?( )=( )
(2)工厂10月份用电量比9月份节约10%。
( )?( )=( )
12

2(用含有字母的式子表示下面各个数量
(1)食堂有大 米X千克，面粉的质量是大米的140%，面粉有多少千克,大米和面
粉一共有多少千克,面粉比大米多 多少千克,
(2)食堂有大米X千克，面粉的质量比大米少20%，面粉比大米少多少千克,面粉有多少千克,大米和面粉一共有多少千克,
(3)食堂有大米X千克，第一天用去了总数的2 0%，第二天用去了总数的25%。
两天共用去了多少千克,第一天比第二天少用多少千克,两天后还剩 多少千克, 请学
生独立完成，并指名回答。
二、对比练习
1(巩固练习
(1)某校有学生800人，其中男生人数是女生的60%，男、女生各有多少人, (2)
某校有男生比女生多120人，女生人数是男生的90%，男、女生各有多少人? 请全
班同学独立完成，集体讲评，要求学生说出数量关系。
2(只列式(或方程)，不计算
(1)学校有20个足球，篮球比足球多25%，篮球有多少个,
(2)学校有20个足球，足球比篮球多25%，篮球有多少个,
(3)学校有20个足球，篮球比足球少20%，篮球有多少个,
(4)学校有20个足球，足球比篮球少20%，篮球有多少个,
请学生独立列式(或方程)，注意对比每道题的特点。
提问:为什么第(1)(3)两题应 该用乘法计算，而(2)(4)两题应该用除法或列方
程计算呢,
引导学生观察分析，因为 (1)(3)两题都是把足球个数看做单位“1”，已知足
球个数求篮球个数，实际就是求足球个数的百 分之几是多少，所以要用乘法计算;

而(2)(4)两题都是把篮球个数看做单位“1” ，它是未知数量，所以应该用除法或
列方程计算。 3(给下面各题补充一个问题或条件，使问题变完整
(1)一筐苹果重100kG，第一天卖出20%，第二天卖出25%， , (2)一筐苹果，
第一天卖出20%，第二天卖出25%， ，这筐苹果有多少千克,
先请学生独立补充条件或问题，再解答。
重点对以下三种情况进行讲评:
?两天共卖出多少千克,
?第一天比第二天少卖出多少千克,
?两天后还剩多少千克,
讲评时请学生思考:为什么第(1)题的这三种情况都用乘法计算 ，而第(2)题的
这三种情况都用除法或列方程计算,
三、拓展练习
完成教科书第18页的思考题。
学生独立思考完成后，请学生说出思路。
因为 聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次
往杯中加的水分别是1杯的20 %，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的
量是20%，35%，45%也是1杯。因此 聪聪喝的牛奶和水是同样多的。
作业布置
完成教科书第17--18页练习四第6-- 10题。
13
第6课时
纳税
教学内容
教科书第19页例4，练习五1--2题。

教学目标
1(引导 学生通过对纳税信息的收集处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税
率的含义，知道一些常见税种。
2(学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，培养学生解决简单的实际问题
的能力。 3(让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进
行爱国主义教育。 教学重点
纳税的意义和解决应纳税额问题。
教学过程
一、创设情景，揭示课题
1(出示王阿姨去税务局纳税片断
2(揭示课题并板书
教师:今天，我们就一起去学习纳税的有关问题。(板书:纳税)
二、同伴交流，学习新知

1
(1)教师:你收集到哪些有关纳税的知识,
反馈:学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
(2)教师:什么是纳税?为什么要纳税,四人小组讨论。
学生分小组讨论、自主探索，教师参与并指导讨论。
反馈:学生围绕讨论的问题，向全班交 流讨论的情况。教师要注意对学生的发
言给予评价。鼓励学生大胆发言，引导学生说出重点内容。
(3)教师小结。

教师:纳税是根据国家的有关规定，按照一定税率把集体 或个人收入的一部分
缴纳给国家，纳税是国家财政收入的主要来源之一，国家用收上来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽的义务。
板书:税率
(4)教师:什么是税率,
学生:„„
板书:应纳税额
(5)教 师:同学们，通过大家的讨论交流，现在明白了王阿姨和小张他们谁做得
对吗,说一说你们现在对纳税有 什么认识。
2(自主探索，解决问题
(1)出示例4。
教师:从情景图中你收集到什么信息,需要我们解决什么问题,
(2)学生独立分析信息。
教师:同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗,
(3)学生解决问题(抽一名学生板演)。
(4)反馈、评讲、交流。
8000×5%,400(元)
8000×(1,5%),7600(元)
14
3500，800，585，600,5485(元)
3500，800，585，600,5485(元)
8000,5485,400,2115(元)
7600,5485,2115(元)
答:小餐馆上月赢利2115元。

3(指导看书第19页并小结
教师:正确解决有关纳税问题，关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解
决百分数问题的方法完全 相同，从税率中找准单位“1”。
三、运用新知，解决问题
1(教科书第21页第1题
要求:学生先独立完成，教师再评讲。
注意:对于题中多余条件:“游客18万人次”这个信息的处理。
3600×3%,108(万元)
答:这个黄金周该风景区应缴营业税108万元。
2(教科书第21页第2题
要求:学生先独立完成，教师再评讲。
注意:题中 “按5%的税率缴纳个人所得税”的意义的理解。即每月缴纳个人所
得税占超过1600元部分的5%， 单位“1”是超过1600元部分，而不是月收入1800
元。 (1800,1600)×5%,10(元)
答:方方的爸爸每月应缴纳个人所得税10元。
四、学生质疑，教师总结
纳税是国家财政收入的主要来源，依法纳税是每个公民应尽的义务 。而解决有
关纳税问题的关键在于理解税率，与前面所学的解决百分数问题的方法完全相同，
从 税率的概念中去找准单位“1”。
第7课时
算利息
教学内容
教科书第20页例5，练习五第3--5题。
教学目标

1(学 生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、利息和利
率的含义，培养学生收集处理信 息的能力。
2(让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算方法，
并能解决生活中相关的问题。
3(体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习
数学的兴趣。 教学重点
能用利息、税后利息的计算方法解决问题。
教学过程
一、创设情景，揭示课题
1(谈话引入
教师:同学们，老师的一个朋友家里积 攒了一万元钱。请你帮我朋友设想一
下，要想获得更多的钱，我的朋友可以用这一万元钱进行哪些投资,
教师:储蓄不但风险小，而且还能获得比原来更多的钱。其中银行多付的钱我
们就叫它利息。
15
2(揭示课题
教师:今天，我们就一起来探讨如何计算利息的问题。
板书:算利息
二、小组合作，探究新知
1(反馈信息，了解概念
教师:你收集到哪些储蓄信息,
2(小组讨论，理解概念
(1)小组整理。

教师:请同学们拿出自己课前所收集到的有关储蓄的资料，在小组中交流，请
小 组长做好记录、整理，看看哪个小组整理得最好,
小组整理，教师巡视指导。
(2)小组展示、评价。
教师:哪个小组自愿到投影仪前来，展示汇报你们小组的成果。其 他小组的同
学请仔细地听，这个小组汇报完后请你发表看法和意见。
请一个小组同学把收集整理好的资料放在投影仪上进行展示，其他小组同学进
行评价、补充。 学生:存款的种类有:整存整取、活期存款、教育储蓄„„
学生:储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可
以增加一些收入。
学生:存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金
的比率就是利率。
学生:利息,本金×利率×时间
教师:(出示教科书20页银行利率表)你能说一说，整存 整取一年，年利率
3.87%表示的意义是什么,
学生:3.87%表示整存整取一年，利息是本金的3.87%。
教师:零存整取三年，年利率3.42%表示的意义呢,
学生:3.42%表示零存整取三年，一年的利息是本金的3.42%。
板书:利息,本金×利率×时间
(3)学生联系生活举例说明本金、利息、利率的意义。
(4)教师小结。
同学们，今天这节课我们探讨学习的算利息，实际上就是我们所学的百分 数知
识在生活中的具体应用之一。要求利息，必须知道本金、利率和时间。从今天的学
习中可以 看出，数学知识其实就在我们的身边，在我们生活的周围。

3(运用概念，解决问题
(1)出示例5:学生独立收集信息，并解决问题。
(2)部分学生板演。
(3)反馈:说一说你是怎样解决这个问题的。(教师纠错)
板书:税后利息,利息×(1,5%) 利息税,利息×5%
4(指导学生看书第20页并小结
教师:请同学们打开数学书第20页，看看我们今天学习的新内容。
三、拓展运用，促进发展
1(学生课堂活动
(1)同桌议一议:400元钱存3年，怎样存合算,
(2)反馈学生讨论情况，教师板书存款的方式。
板书:一年一年地存;先存一年，再存两年;先存两年，再存一年;存三年。
16
(3)怎样存合算,
教师:哪种存款方式最合算,请同学们先猜测，再分组用计数器计算验证。
2(完成教科书第21页第5题
要求:学生先独立完成，教师再评讲反馈。
3(完成教科书第21页第3题
4(教科书第21页第4题
(1)学生收集信息后反馈，介绍国债并强调国债不缴纳利息税。
板书:国债不缴纳利息税
(2)学生解答后反馈。
作业布置
完成教科书第21页第5题

教学小结
算利息是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用，必须知道本 金、利率和
时间，用“本金×利率×时间”就可以得到利息，按利息的5%缴纳利息税，所以
税 后利息,利息×(1,5%);而国债不缴纳利息税。
整理与复习
教学内容
教科书第23页整理与复习，练习六1--5题，7--8题。
教学目标
1( 使学生进一步理解百分数的意义，熟练掌握百分数与分数、小数的互化的方
法，沟通知识间的联系，能将 所学知识进一步条理化和系统化。
2(能应用百分数的知识解决简单的实际问题，进一步培养学生解决问题的能
力。 3(让学生在解决百分数实际问题中，进一步感受数学与生活的联系，体会数
学的价值。 教学重点
运用百分数知识解决问题。
教学过程
一、回忆旧知，揭示课题
1(谈话揭示课题
教师:同学们，百分数单元的新课学习已经结束了。今天我们一起来对这 一单
元的知识进行整理和复习。
板书:百分数单元整理和复习
2(看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习
板书:意义、互化、解决问题
二、整理复习，形成网络
1(小组合作，系统整理

(1)独立整理。
教师:请同学们用自己喜欢的方式，将百分数单元知识整 理在作业本上，注意
突出所学知识点之间的联系。
学生整理，教师巡视，对不会整理的学生给予指导。
(2)小组交流。
教师:整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的。
17
2(汇报展示，交流评价
3(归纳总结，升华提高
教师:同学们，大家的整理 和汇报的过程，实际上就是对百分数这一单元知识
进行回忆和梳理的过程。那么，这些知识之间有没有联 系,有什么联系,
(1)百分数的意义。
教师:谁来举一个例子说一说百分数的意义,
学生:合格率98%表示合格的产品数占产品总数的98%。百分数表示一个数是另
一个数的百 分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
教师:百分数和分数之间有什么区别和联系,你能举例说明吗,
从刚才同学们所举出的实例 中我们知道了百分数和分数之间的区别，但它们本
质的区别还是在于:百分数只表示两个数之间的倍数关 系，它的后面不能写单位名
称;而分数既可以表示一个具体的数量，又可以表示两个数之间的倍数关系; 如果分
数表示具体的数量时，它的后面就可以写单位;如果表示倍数关系时，它的后面就
不写单 位。从这里可以看出:百分数和分数，当它们同时表示倍数关系的时候，可
以相互转化。
判断下面各题。
一本书看了80%,还有20%页没有看。( )

一吨煤，运走310吨后，还剩70%吨。( )
一项工程，已经完成75%，也就是完成了这项工程的3?4。( )
六年级有学生98人,今天全部到校,出勤率是98%。( )
教师:请打开数学书第23页，完成练习六第1题。
学生独立完成后再反馈。
教师:完成数学书第24页练习六第3题。
(2)百分数和分数、小数的互化。
完成第24页第2题。
(3)解决问题。
教师:在我们的生活中，经常用到百 分数知识解决问题。那么，解决问题的依
据是什么,关键又是什么呢,
依据是百分数的意义，关键是找准单位“1”。
说一说解决百分数问题的具体方法, < br>学生:找出百分率的句子，确定好单位“1”，写出数量关系，对应列式或用方
程解决问题，检验 和书写答语。
完成第23页算一算。
要求:学生独立解答后，全班反馈。
三、应用拓展，提高技能
1(教科书第24页第4题
反馈:由一个学生到展示平台上进行展示，并说一说是怎样解决问题的。 2(教
科书第25页第5题
反馈:说一说上座率是什么意思，再汇报结果。
3(学生独立完成教科书第25页第7--8题
反馈:增收一成表示什么意义,再介绍“几成”的意义与应用。

综合应用:有奖购书活动中的
教学内容
18
教科书第28页的内容。
教学目标
1(能在生活中发现与百分数有关的数学问 题，并能运用所学的知识解决这些问
题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2(感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信
心。 3(培养学生的合作意识和逻辑思维能力。
教学重点
运用所学的知识解决实际问题。
教学过程
一、走进生活，引入主题
教师:同学们，我们学习了百分数的意义及 其运用。那么在生活中你们都看
到、听到、用到过百分数吗,看看谁说的多，不过必须说出你所说的百分 数的真正
意义，以及它在日常生活中的计算方法。
同桌的学生互相说，互相解决对方提出的 问题(每人一次只说一个，然后交换
进行):商场的打折，商场为促销全场按百分之几十出售，在福利彩 票中的中奖率，
满100送50元，银行的利率等。
在学生讨论之后，让学生总结百分数的运用方法。
创设场景:新华书城喜庆开业10周年， 举办了大型的让利活动，昨天我和王老
师一起上街，看到他们的门前立了这样的一块牌子:
有奖购书活动

(1)凡4月20日-- 4月30日在本书城购书满100元者，送奖券1张。 (2)本次
活动共送奖券1000张，送完为止，凭奖券抽奖。
(3)奖品设立:一等奖1 0名，奖品价值300元;二等奖30名，奖品价值100元;
三等奖50名，奖品价值50元。
(4)开奖时间:5月1日上午9:00。
教师:看到这里，你想到了什么,有哪些问题,
二、自主选择，合作提高
1(提出问题
学生的问题会很多，教师把有意义的数学问题板书出来，学生可能会有: (1)
这次活动的总奖金是多少元,
(2)一等奖的奖金占奖金总额的百分之几,
(3)二等奖的奖金占奖金总额的百分之几,
(4)至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出,
(5)本次活动的中奖率是多少,
„„
2(解决问题
根据上面的问题提出:你现在会解决哪些问题了呢,学生动手实践尝试计算。
(1)要求学生首先做自己最想解决的问题，然后解决觉得有一定难度的问题。 (2)
必须独立完成。
(3)教师巡视指导学习有困难的学生。
(4)在学生独立完成的基础之上，组织学生进行讨论。
每个学生说说自己对每一个问题的 看法和解决办法，比较一下谁的方法最科学;
探索一下还有哪些方法，想一想如果还能提出些什么问题， 又该如何解决,
三、师生互动，升华知识

19
小组汇报:教师根据学生的汇报进行合理的引导。
(1)解决“奖品总金额”的问题。
引导学生把每一种奖的金额先算出来，再合计即:300×10，100×30，
50×50; 3000，3000，2500。
(2)解决“要卖多少元才能全部送出”的问题。
即:100×1000。
(3)解决“本次活动的中奖率是多少”的问题。
教 师应该根据学生的回答重点引导。即:一是如何理解中奖率的含义(谁是谁的
百分之几)。中奖的张数是 奖券总数的百分之几。二是理解这类型的问题该如何来
解决。(10，30，50)?1000×100 %。
四、拓展练习，升华运用
(1)如果10万元的书按八八折销售，这种让利销售与 有奖销售相比，书城采用
哪种销售活动赢利更多,
学生独立完成之后，小组进行比较，看看书城为什么要那么做，揭开商家促销
的真正面纱。 ( 2)某购物中心举行活动,活动内容是当天买200送200,不满200不
送。请你算一算,这样的活 动相当于打几折?商家为什么不直接说所有商品打折呢?
请大家帮帮忙。 学生解决之后，教师要引导学生想一想商家为什么要那样做，提
升学生的知识面。 (3)从前，某户人 家有,、,、;、,、,、,、,兄弟姐妹七人，只
知道,有三个妹妹，,有一个哥哥，;是女的，她有 两个妹妹，,有两个弟弟，,有两
个姐姐，,也是女的，但她和,都没有妹妹。请你想一想，这七个人中 ，男孩占了几
分之几,女孩占了几分之几, 反思在生活中如何发现百分数,
西师版小学数学六年级数学(下)教案2
圆 柱

第1课时
教学内容
教科书第29--31页的内容，练习七第1题。
教学目标
1(使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。
2(通过观察、想象、操作、思考 、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操
作能力，发展学生的空间观念。
3(激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
教学重点
从 实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆
锥特征的探索过程。
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关
系，建立空间观念。
教学准备
教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。
学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。
教学过程
20
一、摸猜游戏，引入课题
(1)(教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体)教师:老师这个纸箱中有
几个长方
体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述
自己摸着的几

何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。 (2)让一位学
生上来摸，其余学生猜。
(3)根据学生猜的情况过渡，引入课题。
教师:我们今天就来研究一下圆柱的特征。
板书课题:圆柱的认识
二、自主探究，学习新知
1(认识圆柱，并探索特征
教师出示圆柱。
教师:这就是圆柱。摸一摸圆柱，了解一下圆柱由几部分组成。 学生按小组互
相交流，感知圆柱的特征。
板书:两个圆，一个曲面
2(测量圆柱的高
3(探究圆柱侧面的特征
作业布置
1.判断下面那些是圆柱，并说明理由
教科书第32页练习七第1题。
2.说说生活中哪些物体是圆柱
第2课时
圆柱的表面积
教学内容
教科书第31--33页例1，例2，课堂活动，练习七的2--6题。 教学目标
1(理解圆柱表面积的含义。
2(掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。 3(能灵活运
用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 教学重点

理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学过程
一、情境引入
这节课，我们就来研究圆柱的表面积。
二、小组合作，探索方法
1.探索侧面积的计算方法
教师提问:水桶的侧面展开是什么形状呢,我们用易拉罐来做个实验吧。 学生
分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么, 组织学生交
流，通过交流让学生明确:圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱
的底面周长，宽就是圆柱的高。
教师提问:怎样计算圆柱的侧面积,
21
通过学生的独立思考与交流，最后概括出:
圆柱的侧面积=底面周长×高
2.探索表面积的计算方法
(1)观察实物，理解表面积的含义。
(2)探索表面积的计算方法
你们能想办法求出它们的表面积吗,(小组讨论)
指生汇报，明确解决办法:
3(教学例2
(1)出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
(2)学生独立解决。

(3)交流。教师重点提问:做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积,为什么,
三、课堂活动
1(完成教科书第32页课堂活动
(1)明确测量时的注意事项。
教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据:直径-- 先在圆上固定一点，尺
子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长-- 可绕桶一周量出
圆的周长。高--一定是两底之间的最短距离。
(2)学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。
(3)交流。学生测量和计算可以稍有误差。
教师提问:刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取
能行吗,为什么,
2.完成教科书33页第2题的计算
在书上进行填表。及时反馈，矫正。
3(拓展练习
工人叔叔把一根高是1M的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表
面积比原来增加了0.8M2。求这根木料原来的表面积。
教学小结
应用圆柱 的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际
需要来计算各部分面积，必须灵活掌 握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一
法，目的就是为了保证原材料够用。
作业布置
学生独立完成教科书第33页3--6题。
板书设计
第3课时

圆柱的体积
教学内容
教科书第34-- 35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。
教学目标
1(通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式
解决实际问题。
2(倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比
较、综合的学习思 考方法。
22
3(让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。 教学重
点
圆柱体积计算方法及应用。
教学过程
一、实验回顾长方体体积计算方法
二、实验探究，学习新知
1(初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。
教师:向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状,(圆柱) 教师操作
倒水后:猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算,(教师板书学生猜测结果:
V=SH„„)
教师:假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据,(D或R) 一名学生上前台在
教师的协助下现场测量，记录下数据。 学生集体按照自己猜测的方法演算结果，
并进行相关板演。 教师:怎样证明这些结果的正确性,(量筒测量)
教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=SH的正确性。 2(二度实验

教师:一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗, 教师往容器中倒入
2CM，4CM，5CM，10CM高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观
验证，并生成实验表格如下:
实验编号底面半径(CM)底面积(CM2)圆柱体积(CM3)12345 3(实验分析
教师:刚才的实验说明了什么,观察数据你还有哪些发现, 4(回归课本，认识
“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识 教师:圆柱体积V=SH，关于这个方
法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，
一起来看看。
教师:欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么
吗, 三、实践应用，巩固新知
1(基本技能训练
练习八第1题。
2(拓展应用，促进发展
教学例3。
教师:不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗,
出示例3:
集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。 教师小结:当求体
积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。 作业布置
练习八第2，3题。
第4课时
生活中的圆柱
教学内容
根据教科书第36页练习八设计的课堂活动。
23

教学目标
1(学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实
践能力。 2(让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习
方法和思维能力。 3(通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。
教学重点
教学准备
1(生活中各种各样的物体和容器。
2(两张长方形的白纸(25.12CM×10CM)。
3(计算器
教学过程
一、谈话引入
教师:前面我们学习了圆柱的有关知识，今天这节课我们将用我们所学的知识
解释我们生活中的一些现象和问题。
板书课题:生活中的圆柱
二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大
1(认识
教师:这是什么,(水 管)我们知道水管是用来送水用的，但水管为什么要做成圆
柱形而不做成方形呢,猜一猜会是什么原因呢 ,
教师:同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同
学们所说“ 流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢,我们必须通过
实践来证明。 2(探索 教师:看看你们手中的材料，(教师拿出两张纸)这是两张相同的纸，你能想出
办法来证明我们的猜 想吗,(学生先交流、讨论，再汇报)

学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和 长方体形水管。为了方便计算我
们规定长方体的底面是正方形。

3
让学生说一说是怎么算的。
(1)在长方体底面周长为25.12CM，高为10CM的情况:
25.12?4=6.28(CM)„„底面边长
6.28×6.28?39.44(CM2)„„底面积
39.44×10=394.4(CM3)„„长方体体积
圆柱底面周长为25.12CM，高为10CM:
25.12?3.14?2=4(CM)„„底面半径
3.14×42=50.24(CM2)„„底面积
50.24×10=502.4(CM3)„„圆柱体积
(2)在长方体底面周长为10CM，高为25.12CM的情况:
10?4=2.5(CM)„„底面边长
2.5×2.5=6.25(CM2)„„底面积
6.25×25.12=157(CM3)„„长方体体积
圆柱底面周长为10CM，高为25.12CM:
10?3.14?2?1.6(CM)„„底面半径
3.14×1.62?8(CM2)„„底面积
8×25.12=200.96(CM3)„„圆柱体积

4
24

教师在这里引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积
大， 如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一
般的管子都做成圆柱形。 5.科学常识介绍
水管为什么要做成圆柱形,
圆柱形水管除了“流量大”、“材料省” ;从力学的角度上来说，圆柱形的东
西受力均匀，不易变形，不易被破坏，例如:一个鸡蛋，很脆弱，但 是用手掌握
住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理;另外加工圆柱形的管
子 比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单些。
三、深化
1.认识
教师: 在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例如:油桶、装饮料
的易拉罐等，这又有什么原因呢 ,
学生说装得多。
教师反问:你怎么知道的,
学生说材料省。(可能会有争议，教师应及时肯定、激励)
教师:究竟做圆柱形容器省不省材料呢,通过解决下面的问题看看能否找到答
案。 2.探索
已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56CM2，高是10CM，有一个圆
柱和它 等底等高。(12.56?3.55×3.55)要画图。
教师:这两个物体的体积怎样,(相等)你怎么知道的,
教师:如果不考虑材料的厚度，也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一
样多。 教师:那做这两个容器谁的用料少呢,请你们算一算。
(1)长方体表面积:
12.56×2=25.12(CM2)„„上下两底面积

3.55×4=14.2(CM)„„底面周长
14.2×10=142(CM2)„„侧面积
142，25.12=167.12(CM2)„„表面积
(2)圆柱表面积:
12.56×2=25.12(CM2)„„上下两底面积
12.56?3.14=4(CM)„„底面直径
4×3.14×10=126.6(CM2)„„侧面积
125.6，25.12=150.72(CM2)„„表面积
3.结论
小结 :在等底、等高的情况下，做圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以
我们生活中的许多容器都选用圆 柱的。那有没有比圆柱形更为省料的形状呢,
4(科学常识介绍
有没有比圆柱形更为省料的形状呢,
根据数学的原理，用同样的材料做的容器中，球形容器 的容积要比圆柱形的更
大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放
不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。
四、拓展
教师:既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢,
学生发表意见。
教师:虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以
装固体物体的
25
容器通常把它们做成长方体的。比如:放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子
等。通过今天的

学习你们有什么收获呢,
圆 锥
第1课时
圆锥的认识
教学内容
教科书第38页的内容。
教学目标
1(通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量
圆锥的高。
2(培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观
念。 教学重点
圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
测量圆锥高的方法。
教学过程
一、复习铺垫，引入新课
1(找生活中的圆锥
展示各种形状的物体(有长方体、正方体、圆柱、圆锥„„)，学生观察图中的物
体。
哪些是我们已经认识过的物体,(长方体、正方体、圆柱) 谁能说一说圆柱有哪
些特征,
教师指着圆锥问:你们见过这种形状的物体吗,谁知道像这种形状的物体叫什
么,(圆锥)
谁能说一说在哪些地方见过这种图形,
像麦堆、谷堆、铅锤、圣诞节戴的帽子等物体的形状都是圆锥。 板书:圆锥

2(揭示课题
今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题:圆锥的认识 学生齐
读课题。
二、合作探究，学习新知
1(实物感知，抽象图形
2(认识圆锥各部分的名称
(1)认识圆锥各部分的名称。
平的面叫底面，曲的面叫侧面，曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。 (2)认识圆
锥的底面。
圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。
(3)认识圆锥的侧面。
圆锥侧面展开后是一个扇形。
学生动手做一做圆锥。
(4)引导学生探究圆锥的高。
教师:刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里, 从圆锥的顶点到底
面的距离叫做圆锥的高。
圆锥的高只有一条。
(5)测量圆锥的高。
26
怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢,
小组合作，教师巡视指导。
板书:
(1)先把圆锥的底面水平放置。
(2)用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。

(3)用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离，就得到圆锥的高。 3(小结圆
锥的特征
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。
三、练习应用，巩固新知
1(填一填
(1)圆锥的高是( )。圆锥有( )条高。
(2)将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个( )形。 (3)圆柱的侧面
展开，得到一个( )形，把圆锥的侧面展开，得到一个( )。 3(小法官辨是非
(1)圆柱的上、下两个面都相等。( )
(2)圆锥的高和圆柱的高都有无数条。( )
(3)圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧
面展开后是
一个扇形。( )
(4)测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。( )
第2课时
圆锥的体积(一)
教学内容
教科书第39-- 40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。 教学目标
1(在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2(引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。 3(在实验中，培养
学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。 教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
圆锥体积计算公式的理解。
教学过程

一、情景铺垫，引入课题
教师:怎样计算圆锥的体积,这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。 揭示
课题。板书课题:圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1(提出猜想，大胆质疑
教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算,
2(分组合作，动手实验
学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。
板书:圆柱的体积=底面积×高
27
V=S×H
圆锥的体积=13×底面积×高
V=13×S×H
教师:圆柱的体积用字母V 表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表
示圆锥的体积公式,
V=13SH
阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说
说理由。 5(拓展
教师:是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢,我们来做个
实验。 教师利用学生的实验器材进行演示。
用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水;再用两个等高不等底的圆 柱和圆锥装
水，两次结果都没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等
高 的含义。 6(运用所学知识解决问题
教学例1。

一个铅锤高6CM，底面半径4CM。这个铅锤的体积是多少立方厘米, 学生读
题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1(教科书第42页第1题
学生独立解答，集体订正。
2(填一填
(1)圆柱的体积字母表达式是( )，圆锥的体积字母表达式是( )。 (2)等底等
高的圆柱的体积是圆锥体积的( )倍。
3(教科书第42页练习九第2题
分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。
第3课时
圆锥的体积(二)
教学内容
教科书第40--41页例2，练习九第3--7题。
教学目标
1(使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积
公式解决问题。
2(在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的
习惯。 3(在探究问题中，发展学生的空间观念。
教学重点
运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。
灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

教学过程
一、复习引入课题
1.怎样计算圆锥的体积,
28
2.谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的,
3.抽学生简要叙述圆锥的推导过程。
教师:这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问
题。 板书课题:圆锥的体积二
二、探究新知
1(教学例2
教师用投影仪出示例2。
一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，这个煤堆近似一个 圆锥体。准备用载重5
吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车,(1立方米煤重1.4吨)
教师要求学生带着问题理解题意。
(1)这道题讲的是什么事情,知道哪些条件,要求什么问题,
(2)要求这堆煤的质量，必须先求什么,
(3)要求煤的体积应该怎么办,
(4)这题应先求什么,再求什么?最后求什么?
这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。
教师抽学生上台板算。
板书:
煤堆的底面积:3.14×(18.842×3.14)2=3.14×9=28.26(M2)
煤堆的体积:13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956?5?5(辆)答:„„

教师:最后的结果为什么要取整数部分再加1,
让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此
要取整数。 2.小结
要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面
周长 和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。
三、巩固练习
1(教科书第42页第3题
观察图形，独立解答。抽二生上台板算。
让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。
2.教科书第42页第4题
学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。
通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。
3(练习九第6题
学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此 题的
关键是抓住体积不变进行解答。
4(发展练习
有一个底面周长是31.4 DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些
黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚 好装满。这个圆柱形容器的底面直径有
多大, 教师引导学生读题，理解题意。
作业布置
教科书练习九第5题，第7题。
29
整理与复习
教学内容

教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。
教学目标
1(通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步
掌握圆柱、
圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。 2(使学生进一
步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)的计算方法。提
高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3(提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。 教学
重点
圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积(容积)的计算方法。
教学过程
一、创设情景，揭示课题
1(创设情景
2(揭示课题
通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了
学习圆柱和圆
锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识,这些知识之间有哪些联系, 这节
课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习。
板书课题:圆柱、圆锥的整理和复习
二、自主合作，整理知识
1(小组交流笔记，形成知识网络
2(反馈
抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
3(回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程

板书:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2，侧面积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=SH
圆锥的体积=13×底面积×高
V=13SH
4(圆柱与圆锥之间的联系
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面。
不同点:圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面;圆柱的高有无数条，
圆锥的高只
有一条;圆柱的侧面展 开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
联系:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、运用知识，解决问题
1(基础练习
(1)计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。
学生独立解答，集体订正。
(2)判断下列说法是否正确。
圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。( )
一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。( )
30
一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。( )
将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。( )

用刀 将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定
是长方形。( ) 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。( )
学生集体解答，并说出理由。
(3)填空。
圆柱的高有( )条，圆锥的高有( )条。
一个长方形的长是12CM，宽是8CM，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长
是( )CM。 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的( )。
一个圆锥的底面半径是10CM，高是10CM，与它等底等高的圆柱的体积是( )立
方厘米。 2(提高练习
出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。
引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。
作业布置
教科书第46页第9题，
解答此题关键:理解进水管每分钟进水的意思。
灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。
比 例
第1课时
比例的意义和基本性质
教学内容
教科书第48-- 50页例1、例2，课堂活动及练习十一1，2题。
教学目标
1(理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2(让学生经历探讨“两内项之积等于两外 项之积”的过程，使之更好理解并掌
握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两 个比能否组成

比例，会组比例。 3(培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养 学生进行初
步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过
程 中体验到学习数学的愉悦。 教学重点
理解比例的意义和基本性质。
应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学准备
小黑板，扑克牌10张(2--10以及A)，圆规一个。
教学过程
一、复习准备
(1)一辆汽车4时行160kM，路程和时间的比是多少?这个比表示什么?
31
(2)求下面各比的比值，你发现了什么,
12?16 34?18 4.5?2.7 10?6
教师:同学们发现4.5?2.7和10?6的结果是一样的，说明了什么,(这两个比相
等。) 二、探究新知
1(提出问题
这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。
揭示课题——比例的意义和基本性质。板书:比例的意义和基本性质
2(探究比例的意义
出示例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下: 竹
竿长26„„
影子长39„„
观察上表，你能写出多少个有意义的比,并求出比值。把这些比都写出来。 哪
些能用等号连接,把能用等号连接的比用等号连接起来。

教师板书:3?2,9?6，6?2,9?3„„32,96，62,93„„
这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗,
引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)
教师:2?9和3?6能组成比例吗,你是怎么知道的,
“判断两个比能不能组成比例，要 看他们的比值是否相等。”再判断2?5和
80?200能否组成比例,并说明理由。
组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。
3(认识比例的各部分
4(教学比例的基本性质
教师板书:在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
5(运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
三、巩固提高
(1)说一说比和比例有什么区别。
比是表示两个数相除的关系，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等的关
系，有四项。 (2)在6?5,30?25这个比例中，外项是( )和( )，内项是( )和( )。
根据比例的基本性质可以写成( )×( ),( )×( )。 (3)下面的四个数可以组成比
例吗,把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2，3，4和6
作业布置
(1)练习十一的第1题。
要求:第(1)小题用比的意义来判断， 第(2)小题用比例的基本性质判断，第
(3)，(4)小题学生自由选择方法判断。
(2)练习十一的第2题。
第2课时
解比例

教学内容
教科书第50页例3，练习十一3--6题。
教学目标
1(使学生理解解比例的意义。
32
2(使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
3(让学生在解比 例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数
学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
建立解比例和解方程之间的联系。
教学准备
小黑板
教学过程
一、复习准备
(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?
(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
18?20和7.2?8 100?0.2和10?0.002
学生独立完成后，抽取个别学生的答案展示。
(3)填空。
3.6?9,2.4?6 ( )×( ),( )×( )。
二、导入新课
教师:谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几,(学生试说)
14?21,2?( ) 1.25?( ),2.5?4

教师:在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的 任何三项，要能很快求出
这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识——解比例。
板书课题:解比例。
三、探究新知
1(教学例3
教师:像这样知 道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们
能用以前学过的知识求出34?12,X? 49中X的值吗,
注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么
34?12,X?49就可以转化成34?12,X?49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知
识 来解;也可以应用比例的基本性质，把34?12,X?49转化成12X,34×49来解。
2(巩固练习
教师:你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式
来解吗,在黑板上出示:
3?4,X?21 4?13,9?X X?8,12?32
集体订正。
3(教学“试一试”
出示96,X4
教师:这个比例和前面几个比例有什么不同,(这个比例是分数形式。) 指出它
的内项和外项 。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗,想
一想，怎样解,
教师:解分数形式的比例时要注意什么,
注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。
四、巩固练习
(1)练习十一的第3题和第5题。

(2)练习十一的第4题。
33
这道题需要逆用比例的基本性 质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的
积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当 作比例的内项，那么右
边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两
个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例
式。
如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式:
6?X,3.6?1.2 6?3.6,X?1.2
1.2?X,3.6?6 1.2?3.6,X?6
如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式:
X?6,1.2?3.6 X?1.2,6?3.6
3.6?6,1.2?X 3.6?1.2,6?X
(3练习十一的第6题。
作业布置
(1)什么叫解比例,
(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。
?根据比例的基本性质把比例改写成方程。
?根据以前学过的解方程的方法求解。
正比例
第1课时
正比例的意义
教学内容
教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并 能判断两种量
是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探 索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思
想，并且特定的事物发展、变化是有 规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培
养 学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。 理解
正比例的意义，感 受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化
是有规律的。
教学过程
一、联系生活，复习引入
(1)下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中 的数能写成多
少个有意义的比,哪些比能组成比例,把能组成的比例都写出来。
住 户 张 家 赵 家
水费(元) 15 20
用水量(吨) 6 8
34
(2)揭示课题。
教师:在上面的表中，有哪两种量,(水费和用水量、总价和数量)在我 们平时的
生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢,
教师:这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的
一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知
1(教学例1
用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。
住 户 张 家 赵 家 李 家 周 家 刘 家 吴 家
水费(元) 15 20 2.5 10 25 22.5
用水量(吨) 6 8 1 4 10 9 教师:从这张表中你发现了什么规律,
像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书:相关联
教师:你们还发现哪些规律,
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是 不变的，教师可
根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察:
水费用水量=156=208=„„=2.5
教师:水费除以用水量得到的单价相等也可以 说是水费与用水量的比值相等，
也就是一个固定的数。
板书:水费用水量=每吨水单价(一定)
2.教学“试一试”
教师根据学生的回答归纳如下:
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数;时间缩小若干倍，路程缩小相同的
倍数。 路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成
路程时间=速度(一定)
3.教学“议一议”
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干 倍，另
一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师:像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关
系。 4.教学课堂活动
教师:请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
作业布置
(1)练习十二的第1题。
(2)练习十二的第2题。
第2课时
正比例图像
教学内容
教科书第53页例2，第55页课堂活动及练习十二第4题。
教学目标
35
1.初步认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上
画出图像，并会 根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
2.通过探索正比例关系图像的教学活动，使 学生感受事物中充满着运动、变
化、相互联系的思想。
3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点
认识 正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的
方格纸上画出图像，并会根据其 中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
在理解正比例函数图像的基础上会根据一个量在图像中找出或估计出另一个量
的值。 教学过程
一、复习引入
(1)判断下面各题中的两种量是不是成正比例,为什么,

?《中国少年报》的单价一定，总价和订阅的数量。
?小明的跳高高度和他的身高。
?书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
?水稻每公顷产量一定，水稻的公顷数和总产量。
(2)请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。
(3)揭示课题。
教师:这 些数量之间藏着不少的知识，昨天我们认识了成正比例的量，今天这
节课我们继续来研究这些数量间的一 些规律和特征。
二、自主探索，学习新知
1(出示例2
同学们仔细观察这 个表，请你写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，并
比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗,为什么,
2.用图像表示正比例关系
出示空白坐标系。
教师:正比例关系可以通过这样一个图像来表示。
第一:是 横着的这根有箭头的轴即横轴，表示小麦质量，单位是千克，竖着的
这根有箭头的轴即竖轴，表示面粉质 量，单位也是千克;第二:横轴上的数从左往右
数据从0开始逐渐增加，竖轴上的数从下往上数据从0开 始也是逐渐增加的。
表中的每一组数据都可以用一个点来表示，如:面粉质量70kG，小麦质量< br>100kG这对数据，就可以用(70，100)表示。
教师通过小黑板同步演示在坐标系中描点(70，100)。
翻开书54页，按照这样的描点方法，描出各点，并把描好的点连起来，形成
一条直线。 告诉学生:这就是面粉质量和小麦质量的正比例关系图像。

3(认识正比例关系图像
教师:观察上图，你发现了什么,
面粉质量与小麦质量的变化情况，小麦质量增加，面粉质 量也随着增加，小麦
质量减少，面粉质量也随着减少。
教师:王大爷家有500千克小麦， 如果全部加工，能磨出多少千克面粉,对于这
个问题，你打算怎么解决,
在这里如果学生要计算也可以，但可启发学生:不计算，你能有更简便的方法
吗, 使学生知道:利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到
对应的另一个
36
量的值。如:知道小麦质量是200kG，可以从图像上找到小麦质量是200kG的 点,
再找这个点对应的竖轴上的数是140，即小麦质量是200kG时，对应的面粉质量是
1 40kG。 三、课堂活动
出示教科书第55页课堂活动第2题。
教师:请将相应的金额填在表中。
学生独立完成，教师巡视，集体评议。
教师:购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗,
教师:用图像把它们的变化规律表示出来。
教师:观察图像有什么特点,
图像 是一条直线。从这个图像可以直观看到购买丝绸长度与所需金额的变化情
况，购买丝绸长度增加，所需金 额也随着增加，购买丝绸长度减少，所需金额也随
着减少。 教师:观察图像，280元可购买多少米丝绸,
教师:根据图像估计一下，买6.5米丝绸需要多少元,
作业布置

完成练习十二第4题。
第(1)问，通过图像可以判断行驶路程和耗油量成正比例。
第(2)问，也可判断成都到都江堰需要5L汽油。
第(3)问，可以通过图像直接估计， 先在图像中延长直线至横轴80kM处，再在
竖轴上找到80kM对应的数值。也可以通过计算得到，如 从图上可以得知10kM需要
1L汽油，那么80kM就需要1×8=8(L)汽油;也可以根据它们成 正比例关系，列出比
例式，解比例得到。 设80kM需要XL汽油。
202=80X
第3课时
正比例的应用
教学内容
教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。
教学目标
1(进一步理解正比例的意义，会运用正比例知识解决简单的实际问题。 2(通
过运用正比例 解决实际问题的活动，让学生体验数学的应用价值，培养学生解决问
题的能力。
3(渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点
运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学过程
一、复习引入
1(判断下面各题中的两种量是不是成正比例,为什么,
(1)飞机飞行的速度一定，飞行的时间和航程。
(2)梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。

(3)一个加数一定，和与另一个加数。
(4)如果Y=3X,Y和X。
2(揭示课题
教师:我们已经学过正比例的一些知识，应用这些知识可以解决生活中的实际
问题。这节课，我们就来学习“正比例的应用”。
二、合作交流，探索新知
37
1(出示例3
这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题,
2(全班交流解答方法
指导学生思考出:
(1)195?5×8=312(元 )，先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李
老师应付
给邮局的钱。
(2)195?(5?8)=312(元)，先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李
老师
所付钱的几分之几，最后求出李老师所付的钱。
(3)195×(8?5)=312(元) ，先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩
大相同
的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
„„
3(尝试用正比例知识解答
(1)题中有哪两种相关联的量,
(2)题中什么量是不变的,一定的,

(3)题中这两种相关联的量是什么关系,
三、课堂活动
教科书第49页的例1图和补充条件
作业布置
练习十二的5，6，7题。
反比例
第1课时
反比例的意义
教学内容
教科书第58--59页例1，课堂活动及练习十三1--3题。
教学目标
1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。 2.经历反比例意
义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。 3.使学生体会反比例
与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点
引导学生正确理解反比例的意义。
正确判断两种量是否成反比例。
教学准备
教学过程
一、复习旧知，感受新知
情景游戏:对口令
(1)同样的面包单价:2元?个。老师说个数，学生对总价 教师:面包总价与个数
之间有什么关系呢,它们成什么比例,为什么, 反馈:面包的总价与个数成正比例。
因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干

倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值(单价)一定。 板书:
成正比例的量所具有的三个特征:
?两种相关联的量?变化有规律?一定的量
38
(2)共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果
个数。 从这个表中，你有什么发现,
反馈:小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30;它们是相 关联的两种
量;小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少„„
提问:小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗,为什么, 教师:
那么这两种量到底是一种什么关系呢,今天我们就一起来学习新的知识。 二、对比
探究，获取新知
1.感知几种不同的变化规律
(1)(例1第一个情 景，)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准
备分组活动。 教师:谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的,
总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大，组数
反而缩小„„ (2)游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑(出
示例1第二个情景图)。
教师:必须先算出哪个量,为什么,学生独立计算，然后集体订正。
(3)第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。
填这个表时，你是怎样想的,集体订正。
2.分类区别，概括意义
(1)教师 :请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分,为什么这样分,带着这个
问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。

(2)汇报交流
表1 ，6成正比例分一类;不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类;
表5是和一定，单独分成 一类。
教师:现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。
正比例是一种量扩大或缩 小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数;
而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另 一种量反而缩小或扩大相同的倍
数。 (3)概括得出反比例的意义
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
4.举例
5(区分
表5中，一段路程20kM一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗,为什么,
虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是
扩大或缩小相 同的倍数;它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成
比例。 三、直观操作，加深理解
1.完成第60页课堂活动1题
长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相 同的倍数，长×宽
=长方形的面积(24平方米一定)，所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第60页课堂活动2题
3(完成第61页课堂活动3题
长方形周长一定时，长和宽不成比例。
作业布置

39
练习十三1--3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属
性“积一定”，
第2课时
反比例的应用
教学内容
教科书第59页例2及练习十三4--6题。
教学目标
1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问
题的能力。 2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比例知识与生活的联系。
3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 教学重点
根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。
理解反比例应用题的解题思路。
教学过程
一、激趣引入，复习铺垫
1.判断
(1)当速度一定，路程和时间成什么比例,为什么,
(2)当时间一定，路程和速度成什么比例,为什么,
(3)当路程一定，速度和时间成什么比例,为什么,
教师:运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。 板书
课题:反比例的应用
二、合作学习，探索方法

12

引导学生理解题意，找出题中的两种量。
速度和时间是两种相关联的量。
教师:看到这两种量，你还联想到了哪种量,(路程)
教师:上题中路程是一定的量吗,
“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。 教师:路
程一定，速度和时间成什么关系,为什么,
速度和时间是两种相关联的量，速度扩 大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相
同的倍数，它们的积(路程)一定，所以速度和时间成反比例。
2(解答例2
(1)接着出示例2后面的内容:“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到 达，
他们每时至少需行多少千米,”
让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置,突出让学
生找准对应关系。
速度(千米?时)6,
时间(时)43
(2)合作学习:要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在
小组内交流。
学生活动，教师巡视指导。
(3)集体交流，
40
方法1:6×4?3=8(kM)
方法2:解:设他们每时至少行XkM。
3X=6×4
X=24?3

X=8
根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。 方法3:解:设他
们每时至少行XkM。
6?X=3?4或X?6=4?3
三、巩固应用，促进发展
1.基本练习
(1)将例2的最后一句话改编成2道应用题。 如果要想2时到达，他们平均每
时需行多少千米, 如果每时行8kM，要几时才能到达目的地,
(2)练习十三第4题，先独立完成，再集体订正。 2.对比练习
(1)完成练习十三5题和6题。
(2)补充练习:修一条路，原计划每天修400M，2 5天完成。实际前4天修
200M，照这样
的速度，修完要用多少天,(沟通区别与联系) 说一说生活中还有哪些问题可以
用反比例来解答。
第3课时
反比例的练习
教学内容
根据教科书自选内容。
教学目标
1(通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联
的量是否成
反比例，并能解决简单的实际问题。
2(进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。 3(结合实例，培养学生仔细
分析、主动探索的良好的学习习惯。 教学重点

正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。 能根据反比例的意义，解决
相关的实际问题。 教学过程
一、学习准备，揭示课题
1(谈话引入
上节课我们学了什么,
2(你知道哪些有关反比例的知识
板书:意义、字母表示:XY=k(一定)
二、基本练习
1(观察下面三个表
(1)表1中的两种量是怎样变化的,哪种量是一定的,每天烧煤量和烧的天数成
什么比
例,为什么,
(2)表2中的两种量是怎样变化的,哪种量是一定的,用去的煤和剩下煤的吨数
成比例
41
吗,为什么,
(3)表3中的两种量是怎样变化的,哪种量是一定的,平 行四边形的底和平行四
边形的高成什么比例,为什么,
2(判断
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例,
(1)平行四边形的面积一定，它的底和高。
(2)一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。
(3)报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
(4)小刚跳高的高度和他的身高。

(5)C=4A
三、解决问题
1(巩固练习
一辆 汽车从甲地开往乙地，每时行70kM，5时到达。如果要4时到达，每时需
要行驶多少千米,
2(用比例知识解答
(1)同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站
多少行, (2)用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。如果铺24平方米，要
用多少块砖, 学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。
正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
相同点:都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点:
正比例是相对应的两个数的比值(商)一定。反比例是相对应的两个数的积一定。
四、变式提高练习
按规律填数。
(1)(1，36)，(2，18)，(3，12)，(4，)，(5，)
(2)15，210，315，4( )，( )25
(3)81，27，( )，3，1，( )
整理与复习
教学内容
教科书第63页的内容，练习十四1，3，4，5，6，9，10题。
教学目标
1(让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生
沟通知识间的联系，构 建知识网络。

2(通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。
3(培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。
教学重点
整理本单元知识，沟通知识间的联系。
能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题
教师:我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。
板书课题:整理与复习
42
二、梳理单元知识，形成知识网络
1(方法回顾
(1)以前我们是怎样整理单元知识的,
(2)你们昨天回家是这样整理的吗,
(3)四人小组进行交流。
2(学生汇报交流
(1)抽2位汇报整理结果(投影标出)。
(2)根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。
(3)展示教师整理的结果，说出整理思路(展示)。
比例比例意义、基本性质、解比例
正比例意义[XY=k(一定)]
应用
反比例意义[XY=k(一定)]
应用

3(教师小结整理知识的情况
三、复习本单元知识
1(完成练习十四第1题
这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例,
如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并指出这个比例的内项和外项(生
齐练)。
教师:通过前面两个题的复习，你能说说什么叫做比,什么叫做比例,比和比例
有什么区
别,
比表示两个数，有两项;比例表示两个比相等，有四项。 (2)完成练习十四第3
题。
教师:什么叫做解比例,
学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。
2(正、反比例关系的判断
(1)判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例, ?正方形的
边长与周长。
?行驶一段路程，车轮的直径与车轮转过的转数。
?Y=5X，Y和X。
?YX=24，Y和X。
(2)说出下列各组中的三种量在什么条件下能组成什么比例关系。 ?速度，时
间，路程。
?汽车每次运货吨数，运货的次数和运货的总吨数。
?三角形的底、高和面积。

(3)说一说什么叫正比例关系,什么叫反比例关系,它们之间有什么联系和区别,
梳理判断两种量是否成正(反)比例的思考步骤。
?先找出两种相关联的量和一个定量。
?根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。
?根据正、反比例的意义，判断比例关系。
(4)用比例知识解决下面的问题(练习十四第6题)。
?学校举行方阵团体操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人, ?
学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多
少列,
教师:说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么,解题的步骤有哪些,注意
什么问题,
43
1:设所求问题为X。
2:判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。 3:列出比
例式。
4:解比例，验算，写答语。
四、拓展应用练习
(1)指导学生完成练习十四第9题。
学生独立完成，教师巡视，集体评议。
图像是一条直线。从这个图像可以直观看到航程和相对应的飞行时间的变化情
况，航程增加，
所需飞行时间也随着增加，航程减少，所需飞行时间也随着减少。 教师:观察
图像，估计飞行2000千米需要多少时间,
教师:根据图像估一下，7时大约飞行多少千米,

作业布置
练习十四第10题
扇形统计图
第1课时
扇形统计图(一)
教学内容
教科书第66--67页例1，课堂活动第1题及练习十五1，2题。 教学目标
1(联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇
形统计图的
特征获取有用的信息。
2(体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。 教学重点
了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。 了解
扇形统计图的特点。
教学过程
一、联系生活，引入新课
1(回顾统计表和条形统计图
2(揭示课题
教师:刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各
种颜色的同学
人数。今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。板书课
题:统计图。
二、自主探索，学习新知
1(教学例1
填写统计表，并计算百分比。

提问:填写“红”这一栏的百分数是怎样得到的,又表示什么意思, 2(选择统计
图，感知特点
特征:只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要
因此不选折线
44
统计图。(强调:条形统计图的特点——容易看出数量的多少，并便于比较) 与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么,它有什么不足之处呢,面对这样的情形
你有什么问题要 提吗,
3(教学扇形统计图
教师生成扇形统计图。
像这样的统计图叫做扇形统计图。从中能发现什么,比一比谁的发现更多, 每
个部分都是占整体的百分之几。也就是喜欢每种颜色的人数占总人数的百分之几。
教师:借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。 如果准备一
共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各应买多少张, 引导学生思考要求
红色彩纸需要多少张就是求“200的25%是多少”。 学生独立尝试，教师巡视并指
导学习有困难的学生。
用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间的关系。 三、课
堂活动
1(完成第67页“试一试”的题目
学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。
2(认识三种统计图的特点
作业布置
完成练习十五1，2题。
第2课时

扇形统计图(二)
教学内容
教科书第67页例2，第68页课堂活动第2题及练习十五3--5题。 教学目标
1(联 系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化
获取相关的数据和有用的信息。
2(体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的应用价值。 教学重点
进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据
和有用的信息。
会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。
教学过程
一、复习引入
扇形统计图有什么特点呢,
板书课题:扇形统计图
二、自主探索，学习新知
1(教学例2
(1)先后出示两个统计图。
先出示第一幅扇形统计图。
教师:从这幅图中我们能获得哪些信息,
根据学生的回答在小黑板中点出相关部分。
教师:这些都是什么时候的数据,
再出示第二幅扇形统计图。
教师:从这幅图中我们又能获得哪些信息,这些又是什么时候的数据, 教师:耕
地、森林、果园的面积各是多少平方千米呢,没有改造的荒山还有多少平方千米,
45

请你们算一算。
将两幅图放在一块观察。
教师:看了这两幅扇形统计图，你想说些什么,看看谁的发现最多，最有价值。
(“退耕还林”前与2006年底相比土地的变化情况)。
(2)进一步了解扇形统计图的作用。
森林面积的增加与荒山面积的减少会给这个村庄带来 怎样的变化,如果你是村
委会的领导面对2006年底的统计图你又会作哪些思考,
(3)根据扇形统计图解决问题。
教师:观察扇形统计图，你还能提出并解决哪些数学问题,
学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型的问题并进行解析。
三、课堂活动
“课堂活动”第2题
四、练习应用，促进发展
完成练习十五第3题
作业布置
练习十五第4，5题
综合:统计活动
教学内容
教科书第70--72页例1，第72页课堂活动及练习十六。
教学目标
1( 进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计
图来表示数据和反映情况，能 利用统计图的特征获取有用的信息。
2(体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。
教学重点

根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特 征获取有用
的信息。 根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。
教学准备
教学过程
一、联系实际，引入新课
教师:同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们
自己有哪些变化,
今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧～
板书课题:综合统计活动
二、自主探索，学习新知
1.教学例1
(1)汇总搜集的资料，填写统计表。
(2)完成每组中平均数的计算。
(3)汇总全班同学的身高并计算出平均数。
我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数，然后指定各年级的平均
身高计算，我们就指派各 对应小组成员同时计算。
指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级的身
高总数。 汇报计算的结果完成教科书71页统计表(二)。
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(4)制作统计图。
教师:根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎
么选,(强调为什么不会 选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征——反映部分
属于总数之间的关系)

< br>教师引导:实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选
择折线统计图，因为 它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢,(强
调折线统计图突出的特点是还能看出数量 的增减变化情况。)
(5)看图和看表分析
教师:观察这幅图你能获得哪些信息,
学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在
发生怎样的改变,
(6)解决教科书72页第(4)题的第?个问题。
教师:如何才能知道现在班上有多少个 同学的身高不低于全班的平均身高,(回
顾最简单的数据收集方法——点数)算一算占全班人数的百分之 几,
2.课堂总结
教师:今天我们学习了什么,(综合统计活动)你有什么收获,
三、课堂活动
教师:如果我们想把全班同学按现在的身高分成5组，你们会怎么分,每组的 统
计结果又怎样表示,
可以按从最低到最高的身高分出相等的5段，然后统计出每段中的人数。 根
据学生的想法完成第三个统计表。
教师:对于这一个身高资料你认为还可以选择哪种统计图进行整理和分析, 作
业布置
练习十六第1题。
综合应用:设计“六一”
庆祝活动方案
教学内容
教科书第76页的内容。

教学目标
1( 联系“六一活动”情境，综合运用比例尺、可能性等知识解决实际问题，培
养学生综合应用知识解决问题 的能力。
2(感受数学知识在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程
一、联系“六一”情景，引入新课
1(激趣引入
教师:同学们，今年的“六一 ”节将是你们小学成长中的最后一个儿童节，你
们想为自己的童年生活留下美好的回忆吗,有什么好的提 议吗,
2(揭示课题
教师:刚才，有不少同学提到想搞庆祝活动，那么今天我们就来设 计一个“六
一庆祝活动方案”，行吗,
板书课题:设计“六一”庆祝活动方案
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二、团结合作，共谋策略
1(了解活动涉及的各个方面
(1)研究需要筹备的活动。
教师:要进行活动方案的设计首先就要弄清楚需要作好哪些准备,安排哪些项目,
梳理相关内容。
?文艺表演节目——唱歌、跳舞、小品、游戏等;
?场地的安排和布置;
?抽奖活动;
?记录活动——照相。
(2)拟定活动安排时间表。

我们首先应制作一个合理的时间表。根据节目 及节目所需时间我们一同制作活
动安排表。 9:00宣布活动开始
9:00-- 9:05请老师、学校领导讲话
9:05--9:10第一个节目:竖笛合奏《乘着歌声的翅膀》
9:10--9:20第二个节目:歌伴舞《拜访春天》
9:20-- 9:30第三个节目:钢琴独奏《清晨，我们踏上小路》
9:30-- 9:45第四个节目:小品《孙悟空三难小聪聪》
9:45--9:55抽奖活动
9:55--10:15第五个节目:舞蹈《算一算》
10:15-- 10:45第六个节目:游戏《推小车》、《吹气球比赛》
10:45颁奖，活动结束
(3)照相费用计算
在活动的过程中每个节目拍摄一张照片，并给每位表演者赠送一张照片 ，按照
这样的方案算一算，如果每张照片0.5元，那么照相大致需要花多少钱,
学生根据之前统计的参与节目的人数进行独立的计算。集体汇报。
(4)抽奖设计 活动中进行的抽奖活动，如果我们按一等奖20%，二等奖30%，三等奖50%的方
案来设计。大 家能想到哪些抽奖形式,
学生充分发表自己的看法。教师梳理出?摸彩球(红黄蓝各2个、3个、5 个)，?
制作彩色转盘(红黄蓝各占20%，30%，50%)。
(5)场地安排 活动场地安排如果能够在纸上画出来的话那就更好了～能行吗,首先应确定平
面图的什么,(强调比 例尺应该合理)

教师引导:除活动场地外，我们再按同样的比例尺确定出观众席的位 置范围，
关于黑板的布置我们可以选用其他的比例尺来呈现。
将学生分两个大组，一组制作活动场地平面图，另一组制作黑板布置平面图。
作业布置
设计一个“毕业晚会的活动方案”。
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