小学六年级数学下册教材解读
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六年级数学下册教材教材内容梳理
第一单元：负数
正数、负数、0
正数：用以前学过的数（0除外）来表示
0既不是正
数，也不是
负数
负数：用正数前面加一个负号来表示
用数轴上的点来表示
数轴
借助数轴比较数
规定的原点、正方向和单位长度的直线叫做数
比较数的大小
在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；
正数大于，负数小于，正数大于负数。
．．．．
0
．．．．．．
0
．．．．．．．．．
第二单元：圆柱与圆锥
圆锥的体积
圆柱的表面积
圆柱的认识
特征：圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，
．．．．．．．．
侧面展开后是一个长方
形或正方形；圆柱有
．．．．．．
无数条高。
重点：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底
．．．．．．
面的面积
公式：圆柱的体积=底面积x高 V=sh
求表面积的三种情况：（举
例）
1、给柱子刷漆（侧面积）
2、做灯罩（侧面积 + 一个
底面积）
3、贴商标纸（侧面积 + 两
圆柱的体积
圆锥的认识
圆锥的特征：圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成
的。它的底面是一个圆，面是曲面。
圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
．．．．．．．．
公式：V=sh
3
1
第三单元：比例
图形的放大与缩小
特点：形状相同，大小不同。
比例尺
种类
放大比例尺和缩小比例尺
意义:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺.
正比例和反
比例的意义
比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
解比例的意义
求比例中的未知项，叫做解比例。
成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也
随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，
这两种量就叫做成正比例子的量，它们的关系叫
做正比例
关系。一般表达式：
y
x
=k (一定)
成反比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关
系。一般表达式：xy= k (一定)
数值比例尺和线段比例尺
用比例尺知识解决问题 正、反比例的应用
第四单元：统计
折线统计图
特点：能清楚地看出事物的变化趋势。
统计
扇形统计图
特点：能清楚地看出事物在单位“1”
第五单元： 数学广角
抽屉原理（一）：把m个物体任意放进n个空抽屉
里（m>n,n≥2,
m,n为正整数，m-n的结果小于n），
那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。
抽屉原理
整理和复习
整
理
与
复
习
数与代数
式与方程
比和比例
圆形
图形的认
正方体
重点：正方体是特
殊的长方体
立体图形 长方体
关系：(等底等
高)的圆柱形的
体积是圆锥体
积的3倍，圆锥
的体积
是圆柱
体积的
1
3
抽屉原理（二）：把多于kn个（多的数目少于
k，k,n
是正整数，n≥2）物体任意放进n个空抽屉里，那
么一定有一个抽屉中至少放进了
(k+1)个物体。
数的认识
锐角三角形
数的运算
三角形
平面图形
四边形
钝角三角形
空间与图形
统计与可能
综合应用：解决实际问
直角三角形
图形的变
图形与位
圆柱
条形统计图
圆锥
统计图
折线统计图
统计表 扇形统计图
四、教材重点分析：
单
元
教学内
容
1、正数、
知识点
重点、关键点
1、在数轴上，从左到右的
易错点
负
数
圆
柱
和
圆
锥
1、正数和负数用来表示两
种相反意义的量。
负数、0
2、0是正数与负数的分界
点。
2、数轴
3、写正数时，“+”号可以
省略，写负数时，一定要
3、比较数
写“—”号，读时也一定
的大小
要读出“负”字。
圆柱的特征：圆柱是相同
两个底面和一个侧面三部
分组成的。它的底面是完
圆柱的
全相同的两个圆，侧面是
认识
一个曲面。
圆柱的高：圆柱两个底面
之间的距离叫做高。
顺序就是从大到小的顺序。
1、0既不是正数，
2、所有的负数都在0的左
边，即负数都比0小，所有
的正数都在0的右边，即正
数都比0大。因此，负数都
比正
数小。
也不是负数。
2、0摄氏度就是没
有温度这种说法是
错误的。
圆柱的侧面沿高展开是一<
br>个长方形，这个长方形的长
等于圆柱的底面周长，宽等
于圆柱的高。
圆柱有无数条高。
当圆柱的底面周长和
高相等时，沿高剪开的
圆柱
侧面展开后是一
个正方形，把侧面沿着
斜边剪开就是一个平
行四边形。
求侧面积的公式：
1给柱子刷漆（侧面积）
2做灯罩或水桶（侧面
积+一个底面积）
3贴商标纸（侧面积+
两个底面积）
S=ch
圆柱的
表面积
圆柱的表面积=
圆柱的侧面积+两个底面积
S=πdh
S=πr²h
已知底面积求体积
圆柱的
体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
已知半径求体积
V=
πr²h
1计算时容易出错
2求物体的容积在厚度
忽略不计时就是求物
体的体积。
圆锥的特
征：圆锥是由一个底面和
一个侧面两部分组成的，它的底面
是一个圆，侧面是曲面。
圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆
心的距离是圆锥的高。
圆锥的
认识
圆锥只有一条高
圆锥的高是从顶点
到底面圆心的距离
而不是到底面周长
的距离。
圆锥的
体积
圆锥的体积等于和它等底
积求高：
等高的圆柱体积的三分之
h=3V
锥
÷s
一
已知圆锥高和体积求底
圆锥体积的字母公式：
面积
已知圆锥的底面积和体
（
1）当等底等高时，
圆锥的体积是圆柱体
积的三分之一。
（2）当等体等底时，
圆锥的高是圆柱高的3
V
锥
=V
柱
=sh=
πr²h
333
111
S=3V
锥
÷h
倍。
（3）当等体等高时，
圆锥的高是圆柱高的3
倍。
比例的基
本性
质
在比例中，两端的两项
在比例里，两个外项的积等
于叫做比例的外项；中间
两个内项的积。
项。
成正比例的量：两种相关联的
根据比例的基本性
的两项叫做比例的内质解比例。
量，一种量变化，另一种量也
（1）都有两种相关联的量。
随着变化，如果这两种量中相
对应的两个数的比值一定，这
变化。
两种量就叫做成正比例子的
（2）一种量随着另一种量
不同点：
相同点：
正比例
量，它们的关系叫做正比例关
（1）正比例“变化方向”
系。
一般表达式：
y
x
正比例关系为两量
相除，商一定。
反比例关系为两量
相乘，积一定。
相同，一种量扩大或缩小，
另
一种量也扩大或缩小。反
比例“变化方向”相反，一
种量扩大或缩小，别一种量
比
例
和
反比例
=k (一定)
成反比例的量：两种相关联的
量，一种量变化，另一种量也
反而缩小或扩大。
随着变化，如果这两种量中相
（2）正比例是相对应的两
对应的两个数的积一定，这两
个数的比值（商）一定；反
种量就叫做成反比例的量，它
们的关系叫做反比例关系。
一般表达式：xy= k (一定)
积一定。
比例是相对应的两个数的
根据比例尺求图上距离或
1、
比例尺：一幅图的图上距
实际距离
比例的
应用
离和实际距离的比，叫做
图上距离=实际距离×比例
尺
这幅图的比例尺。
2、 用比例解决问题。
实际距离=图上距离÷比例
尺
单位间的换算
1千米=100000厘米
折线 特点：能清楚地看出事物的变
化趋势。
统
计
统计图
绘制统计图时，一定要客观
准确地反映信
息，在分析统
计图时，不要被模糊数据所
在根据统计图进行
比较、判断时要注
意统一标准。 扇形
统计图
特点：能清楚地看出事物在单
误导，一定要认真分析，准
位“1”中所占的比例。
确提取统计信息。
抽屉原理（一）：把m个物体
任意放进n个空抽屉里
数
学
广
角
抽屉原
理
（m>n,n≥2,m,n为正整数，
m-n的结果小于n），那么一定
把m个物体任意放进n
有一个抽屉中至少放进了2<
br>个空抽屉，一定有一个
个物体。
抽屉中放进至少2个物
抽屉原理（二）：把kn个（多
体。
的数目少于k，k,n是正整数，
n≥2）物体任意放进n个空抽
屉里，那
么一定有一个抽屉中
至少放进了(k+1)个物体。
把实际问题转化为
“
抽屉问题”，要弄
清“抽屉”和分放
的物体，运用原理，
得出在某个“抽屉”
中至少分放物体的
个数，最终归到原
题结论上。