全国三本大学排名-随笔范文

人教版小学数学六年级下册
●
第一单元负数
●
第一课时教学设 计
教学
内容
教学
理念
负数的意义，负数的读写法等
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
让学 生在具体生活情境中感受“数”的意义。本课时教学，先通过以电视台天气
预报为例，说出一年中的最高 气温和最低气温，从而引入了负数这一概念。从而让学
生感知数学来源于生活，生活中处处有数学这一理 念。
1.结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。
2.使学生能正确地读写负数。
3.能对生活中有关负数的事物产生兴趣。
教学
目标
教学
准备
实物投影设备、温度计等
一、创设情境，揭示课题
1．说一说对温度的认识。
教





学





流





程
（1）以电视台天气 预报为例，说一说某些一年中出现的最高气温是多少，最低
气温是多少等等。
（2）说一说“零下××度”是什么意思，怎样表示？
2．揭示课题
师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友—负数。（板书课题）
二、探索新知
1．教学例1
（1）实物投影呈现课文情境图。
（2）说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？
（3）让学生根据了解到的信息进行交流、讨论。
①在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。
②汇报交流情况、认知结果。
③在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。
2．教学例2
（1）出示银行存折，观察存折中的数据。
（2）说一说：这些数各表示什么？
（3）以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。

人教版 小学数学六年级下册
●
第一单元负数
●
第一课时教学设计


教




学




流




程


3．认识负数
（1）联系“16°C”和“-16°C” 以及“500”和“-500”，说一说你有什么体
会。
（2）什么是负数
（3）讲解负数的读法。
（4）什么是正数。
（5）让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。
（6）关于0。
①教师可明确告诉学生：0既不是正数，也不是负数。
②你能写出几个负数吗？
4．做一做
指导学生完成第1、第2题。
5．课堂小结
说一说你对负数有了哪些认识。
三、巩固练习
完成课本练习一的1～3题
四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结
3
-，……这样的数叫负数。
8

认识负数

为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-16、-500、-0.4、
-16 读作：负十六 -500 读作：负五百
3
-0.4 读作：负零点四 - 读作：负八分之三
8
本课时的教学，通过创设情境，以生活来引入“负数”这一概念，让学生 感知数
学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣。同时，以讨论、交流、
合 作的学习方式为主，让学生自己捕捉学习信息，自己解决问题。

人教版小学数学六年级 下册
●
第一单元负数
●
第二课时教学设计
教学
内容
教学
理念
比较正数和负数的大小
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
数学活动必须建立在学生已有的知识和经验的基础上 ，倡导自主、合作、探究的
学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机和创新活动，逐步形 成探索
数学问题的兴趣与欲望。
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
3、使学生能运用负数表示简单的问题。
教学
目标
教学
准备
实物投影设备、直尺等
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
48
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
11
7
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完后交流。
（3）教师在黑板上 画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎
样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？ （让学生把直线上的点和正负数对应起
来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的 数，再让学生说说直线上其他
几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我
们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如
何运 动？
教





学





流





程

人教版小学数学六年级下册
●
第一单元负数
●< br>第二课时教学设计


教




学




流




程


（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上 表示
出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过讨论，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就
是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”。
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，负号后面的数字大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
五、布置作业

板

书

设

计

课总
后结



比较正数和负数的大小

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
本课时的教学，在教师的指导下，给学生充足的时 间和空间，让学生通过讨论、
交流，自己发现负数的比较方法，把学习的自主权交给学生，使学生学得有 趣，激发
学生学习的积极性，达到了“授人以鱼，不如授人以渔”。

人教版小 学数学六年级下册
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第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
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第一课时 教学设计
圆柱的认识，圆柱的特征、底面、侧面、高
内容
以及侧面展开图与圆柱的关系等
教学
教学
理念
时间
分配
讲授
16分
练习
24分
注重学生已有的生活 经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出
示情境图，让学生观察生活中的圆柱，并让学 生举出成活中的圆柱，这样，让学生进
一步认识圆柱。并通过大量的实践操作活动，使学生亲身感受“做 数学”的过程。
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆
教学
柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
目标
3、激发学生学习的兴趣。
教学
准备
圆柱实物、侧面展开教具等
一、导入新课
出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的?
教





学





流





程
他们有什么特征?
请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与
长方体和正方体 有什么不一样?
二、学习新课
1、圆柱的认识。
实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。
让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后， 指定几名学生说出自己观察的结果。从
而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆 柱则有一个曲面，
有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
教师指出：像这样的物体就叫 做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新
的立体图形。（板书课题：圆柱）
教师：请 大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?（用直观教具，
引导学生观察）
引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。
接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现 圆柱有一个曲面，由此指出：
圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)

人教版小学数学六年级下册
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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
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第一课时教学设计


教




学




流




程


让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标
出高。
提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?
使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和
高。
小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。
2圆柱的侧面展开图
请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?
教师出示罐头盒，引导学生进行实验：沿着罐 头盒的一条高剪开商标纸，再打开，
展开在黑板上，得到的是一个长方形。
引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？
学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程；
汇报交流结果。
教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。
四、巩固练习
做第11、12页“做一做”
五、布置作业

板

书

设

计
课总
后结


圆柱的认识

底面（两个大小完全相同的圆）
圆柱 高— 有无数条 长 = 圆柱的底面周长
侧面— 沿着一条高展开—长方形
宽 = 圆柱的高
本课时教学，教师注重生活 中的数学，让学生从生活中感悟圆柱，学生兴趣很高。
在认识圆柱的特征时，通过大量的实践操作活动， 让学生通过观察、动手实践，从中
获取知识。

人教版小学数学六年级下册●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第二课时教学设计
教学
内容
教学
圆柱的侧面积、表面积的计算
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问
理念 题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程的自我构建，自我生成的过程。
1．在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面
教学
目标
教学
准备
积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
圆柱侧面展开教具
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
教





学





流





程
2．口头回答下面问题．
（1）长方体的表面积指的是什么？
（2）长方形的面积怎样计算？
二、探索新知
1．揭示课题。
今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。（板书课题：圆柱的表面积）
2、教学例3。
理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由 哪几个部分
组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的
面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？
①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
②出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系

人教版小学数学六年级下册
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第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
●
第二课时教学设计


教




学




流




程


呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
③那么，圆柱的侧面积应该怎样 计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和
宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积 ＝底面周长×高）
3．尝试练习。
（1）求下面个圆柱的侧面积。
①底面周长2.5dm，高0.6dm。
②底面直径8cm，高12cm。
（2）求下面个圆柱的表面积。
①底面积是40c㎡，侧面积是25 c㎡。
②底面半径是2dm，高是5dm。
4.课堂小结：说一说你的体会。
三、巩固练习。
完成课本练习二第5～8题。
四、布置作业。


板

书

设

计

课总
后结


圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方形的面积 = 长 × 宽

圆柱的侧面积 =底面周长× 高
本课时教学，根据学生原有的知识，通过观 察、讨论、引导，发现圆柱的表面积
的计算公式和计算方法。在设计练习时，由浅入深，由简单到复杂， 符合学生的心理
特点，激发学生的学习兴趣，并放手给学生自己练习，从而找到解决问题的方法。

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
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第三课时教学设计
综合运用圆柱表面积知识解决有关实际问
内容
题。
教学
教学
理念
时间
分配
讲授
16分
练习
24分
数学课堂必须面向学生的生活世界和社会实践，学生 的数学内容应当是现实的、
有意义的、富有挑战的，联系生活情境，引导参与，尊重学生，强调学生身临 其境去
进行全方位的体验，感受数学与现实生活的联系，增强应用意识。
1．使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
2．形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。
教学
目标
教学
准备
纸制一顶厨师帽
一、旧知铺垫
1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。
教





学





流





程


（1）圆柱的底面积是多少？
（2）圆柱的侧面积是多少？
（3）圆柱的表面积是多少？
2．计算下面个圆柱的表面积。
10cm 1.5m
8cm 0.8m
二、探索新知
1．教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面
积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明
它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最
后的得数是否计算正 确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的
得数是怎样取得的。由此指出：这道题使 用的材料要比计算得到的结果多一些。因此

人教版小学数学六年级下册
●< br>第二单元圆柱与圆锥
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圆柱
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第三课时教学设计


教




学




流




程


这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是
4或比4小，都要 向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
①帽子侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②冒顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
2．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如
计算烟筒用铁皮 只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮
是侧面积加上两个底面积，求用料多 少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
3．尝试练习
一种圆柱形流水管，每节长度 为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的流
水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留 整数）
4．完成课本中的做一做。
5．课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？
三、巩固练习
完成课本练习二的有关习题。
四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结
少面料？（得数保留整十平方厘米）

运用圆柱表面积知识解决有关实际问题

例4 一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直 径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多
①帽子侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方 厘米）
②冒顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
本课时的教学 ，根据学生原有的圆柱表面积计算的知识，引入生活中的数学，让
学生通过观察，展开讨论，在教师的引 导下，自己找到解决问题的方法。并能感知数
学与生活的关系，激发学生学习的兴趣。

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第四课时教学设计
教学
内容
教学
圆柱体积的计算方法
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交
理念 流是学生学习数学的重要方式。
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够
教学
运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培
目标
养学生的自主探索意识。
教学
准备
圆柱体积公式推导教具或电脑课件
一、旧知铺垫
1．计算下列长方体的体积。
教





学





流





程

15cm 20cm
8cm
30cm 5cm 5cm
2．长方体的体积公式是什么？
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再
计算面积的?
先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过
程：
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经
学过的图形来求出它的体 积?
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
教师：这节课我们就来研究如何将圆 柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体
积。（板书课题：圆柱体的体积）
1．圆柱体积计算公式的推导。（教学例5）
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方 法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱
底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它 们拼成一个近

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥●
圆柱
●
第四课时教学设计


教




学




流




程


似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体 ；如果分成的扇形越多，
拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体 ）
（3）通过观察，归纳公式。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高
④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么圆柱的体积公式该
怎样表示？（板书：V=Sh）
2．练习：教材第20页的做一做
3．课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？
三、巩固练习：完成课本练习三第1题。
四、布置作业

板

书

设

计

课总


圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高


V = S h
本课时教学，让学生运用已有的知识，通过操作、讨论、交流，利用转化的思想，
后结
推导出圆柱的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。

人教版小学 数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第五课时教 学设计
教学
内容
教学
已知底面半径和高，求圆柱的体积
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
提供丰富的素材，让学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单
理念 实际问题。
教学
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周
目标
长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。
教学
准备

实物投影等
一、旧知铺垫
1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。
教





学





流





程
2．计算下列各圆柱的体积。
（1）底面积是1.2㎡，高5m。
（2）底面积是48cm，高20cm
（3）底面积是25dm，高0.2dm
二、探索新知
1.想一想：如果已知圆柱 底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式
还可以怎样表示？
学生回答，教师板书：V=
∏
r
.h
2.教学例6.
（ 1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什
么？（应先知道杯子的容积 ）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：
3.14×（8÷2）
2

＝3.14×4
2

＝3.14×16
＝50.24（cm
2
）
2
2
2

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●圆柱
●
第五课时教学设计


教




学




流




程


② 杯子的容积：
50．24×10
＝502.4（cm
3
）
＝502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
3．尝试练习。
（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
（2）练一练。
一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？
4．课堂小结。
计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化
的？
三、巩固练习
完成课本练习三第2～5题。
四、布置作业

板

书

设

计

课总
例6

圆柱的体积
① 杯子的底面积： ② 杯子的容积：
3.14×（8÷2）
2
50．24×10
＝3.14×4
2
＝502.4（cm
3
）
＝3.14×16 ＝502.4（ml）
＝50.24（cm
2
） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
本节课的教学，根据学生已有的知识，教师放手让学生进行自主探索、交流讨论，
后结
自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第六课时教学设计
教学
内容
教学
理念
圆柱的体积练习课
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生
的学习积极性，向学生提 供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真
正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思 想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培
养学生的自主探索意 识。

习题卡
一、基础练习
1．说一说圆柱的体积计算公式。
教学
目标
教学
准备
教





学





流





程






2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？
已知条件 问题
s
和
h
r
和
h
d
和
h
c
和
h
3．算一算。
v
v
v
v
（1）底面积是35cm
2
，高是10cm。
（2）底面半径是5cm，高是6cm。
（3）底面直径是80dm，高是15dm。
（4）底面周长是25.12m，高是5m。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
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第六课时教学设计


教




学




流




程


3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石 就是求月亮门所占
的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什
么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh） < br>（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求
出其中一个圆柱 的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业




板

书

设

计

课总
后结

圆柱的体积练习课

V=sh

h
=
v÷s

本节课的教学，让学生运用前两节课学习的 知识，让学生自己系统整理。把学习
的主动权交给学生，让学生自主探索、合作交流，自己完成学习任务 ，学生学习兴趣
很高，教学效果较好。

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第七课时教学设计
教学
内容
教学
理念

圆柱的表面积和体积
时间
分配
讲授
14分
练习
26分
数学教学活动必须建 立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生
的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机 会，让他们在自主探索和合作交流中真
正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛 的数学活动经验。
使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关
目标
问题。
教学
教学
准备
习题卡
一、基础练习
1．说一说。
教





学





流





程
（1）圆柱表面积的计算方法。
（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？
（3）圆柱体积的计算方法（公式）。
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？






2．算一算
（1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平 方厘米，它的表面积
是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米， 它的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？
3．选择题。（将正确的答案划掉）
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、
已知条件
底面积
底面半径
底面直径
底面周长
高
高
高
高
体

积
问题

人教版 小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆柱
●
第七课 时教学设计


教




学




流




程


容积、体积）。
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、
容积、体积）。
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体
积）。
二、综合练习
1．判断题：对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。…… （ ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（ ）
（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。…… （ ）
（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（ ）
2．一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水
泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？
三、布置作业

板

书

设

计

课总


圆柱的表面积和体积

圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
圆柱的体积 = 底面积 × 高

V=sh
本节课的教学，根据学生已有的知识，教师放手让学生进行自主探索、交流讨论，
后结
自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●
第一课时教学设计
教学
内容
教学
理念

圆锥的认识
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出
示情境图，让学 生观察生活中的圆锥，并让学生举出成活中的圆锥，这样，让学生进
一步认识圆锥。并通过测量的实践操 作活动，使学生亲身感受“做数学”的过程。
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确
教学
测量圆锥的高。
目标
2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
教学
准备

圆锥形实物、圆锥形教具
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
教





学





流





程
2、圆柱的特征是什么？
二、新课
1、圆锥的认识
（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。
（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，
从而使学生认识到圆锥 有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（5）让学生看着教 具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲
面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一 个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高 的特点，使学生弄清圆锥的特
征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板
来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●
第一课时教学设计


教








流




程


（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制
学
片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让 学生试着独立量出它的
底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

板


设


计

课总

圆锥的认识

圆锥 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（只有一条）
一个侧面（曲面）— 展开是一个扇形。
书 一个底面 — 是一个圆。

本课时教学，教师注重生活中的数学，让学生从生活中感悟圆锥，学生兴趣很高。
后结
在认识圆锥的特征时，让学生通过观察、动手实践，测量圆锥的高，从中获取知识。

< br>人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●< br>第二课时教学设计
教学
内容
教学
理念
圆锥体积的计算方法
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
创设生动有趣的生活情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说话语实践的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能，让学生感知归纳、
类比和总结的能 力，并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。
1．经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正
教学
确地计算圆锥体积。
2．能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。
目标
3．进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。
教学
准备
等底等高的圆柱和圆锥体容器
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
教





学





流





程
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱 的体积是通过切拼
成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的 图形来求呢？（指出：我
们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底 等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和
圆柱是等底等高的，下面我们通过实验， 看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱
装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
1
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
3
1
板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积
3
1
＝×底面积×高，
3
1
字母公式：V＝Sh
3

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●
第二课时教学设计


教




学




流




程


2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照 圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，
做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要 已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可
利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和 高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半
径，再利 用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体
积）
（4）分析完 后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做
完后集体订正。（注意学生最后 得数的取舍方法是否正确）
三、巩固练习
完成练习四的第6～8题
四、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板

书

设

计
课总
后结
圆锥体积的计算方法
圆柱的体积＝底面积×高
1
圆锥的体积＝×圆柱的体积
3
1
＝×底面积×高
3
1
字母公式：V＝Sh
3
本课时教学，在教师的知道下，让学生 运用已有的知识，通过操作、讨论、交流，
利用实验的方法，推导出圆锥的体积计算公式。并能运用公式 进行解决有关的问题。
把学习的主动权交给学生，很大程度激发了学生的学习兴趣。

< br>人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
圆锥
●< br>第三课时教学设计
教学
内容
教学
理念
圆锥体积的计算
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生
的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真
正理解和掌握基本 的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1．通过练习，使学生进一步掌握圆 锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知
识解决有关实际问题。
目标
2．增强学生的应用意识。
教学
教学
准备
习题卡
一、基本练习
1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。
教





学





流





程
2.做一做。
（1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积
是多少？
（2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？
（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是
多少？
二、引导练习
（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦 中740
千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
①这个麦堆是什么形状？
②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？
③你想怎样列式计算？
（2）一个 圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，
这块钢坯中多少千克？
引导提问：
①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。
②你想怎样解决这一问题？

教




学




流




程


③请你列出算式解答。
④解答过程中，你认为要注意哪些问题？
（3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米 ，一个圆锥和它体积相等，底
面积也相等，这个圆锥的高是多少？
引导提问：
①求圆锥的高，要知道什么？
②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？
③怎样求圆锥的高？
④小结。
当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆 锥的高是圆柱的3倍，圆柱
1
高是圆锥高的。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等， 圆柱的底面积是
3
1
圆锥的。
3
三、布置作业

板

书

设

计

课总
后结


圆锥体积的计算

当一个圆柱和一个圆锥体积相 等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱
1
高是圆锥高的。同样一个圆锥和一个圆柱， 体积相等，高也相等，圆柱的底面积是
3
1
圆锥的。
3

圆锥的体积计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的
1
又是怎么回事。< br>3
因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生通过实验的手段，
通 过观察、操作、验证得出圆锥的体积计算公式，并引导学生运用公式进行有关计算。

人 教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
整理和复习
●第一课时教学设计
教学
内容
教学
理念
P29页第1－3题，完成练习五
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。 激发学生
的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真
正 理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥
教学
的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公
目标
式，能正确计算。培养学生学生的空间观念，有条理地对所学知识进行整理归纳的能
力。
教学
准备

习题卡
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
教





学





流





程
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让 学
生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、
下两个 面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是
一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆
柱的侧面是指哪一部 分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计
算？（底面的周长×高）为什么要这样计 算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高
＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积 怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？圆柱体
的体积计算的字母公式是什么？（V＝S h）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”
又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥

人教版小学数学六年级下册
●
第二单元圆柱与圆锥
●
整理和复习●
第一课时教学设计


教




学




流




程


1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几 个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一
个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底 面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题． 让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一
栏要填写自己知道的 形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除 以3）计算圆锥体积的字母公
1
式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实 验得到的，圆锥体的
3
体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。

板

书

设

计

课总
后结


圆柱和圆锥的有关知识
侧面积 = 底面周长×高
圆柱的有关计算 表面积 = 侧面积 + 底面积×2
体积 = 底面积×高 （
V=sh
）

11
圆锥的体积 = ×底面积 × 高 （V＝Sh）
33
本节课的教学，根据学生已有的知识，教师放手让学生 进行自主探索、交流讨论，
自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。 学生学
习热情很高，但是，有些学生计算能力低下，不能完成学习任务。

人教 版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●< br>第一课时教学设计
教学
内容
教学
理念
比例的意义
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
数学 课堂要面向学生的生活世界和社会实践，联系生活情境，激发学生参与。教
学伊始，通过学生比较熟悉的 国旗的不同数据，让学生通过计算、比较，从而引入比
例的意义，激起学生学习的兴趣和求知欲。
教学
目标
教学
准备
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

实物投影、教室里的国旗
一、旧知铺垫
1、什么是比？
教





学





流





程
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2、求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6
二、探索新知
1．教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
① 出现各图中国旗的长、宽数据。
② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答教师板书：
60：40=
（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
3
① 学生回答长、宽比值。 2．4：1.6=
2
② 两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成
2.460
=
40
1.6

人教版小学数学六年 级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第一课时 教学设计


教




学




流




程


(5)什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
② 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。③ 汇报。
2、完成课文“做一做”。
第1题。
（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么找的。（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
（1）学生独立写比例，看谁写得多。
（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3．课堂小结。
（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结
比例


比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例

① 有两个比
② 比值一定相等 本节课的教学，通过创设情境，运用学生身边比较熟悉的国旗的不同数据，让学
生通过计算、讨论、 交流，引入新课，从而感知数学来源于生活，从而激发学生的学
习兴趣，整一节课，都是以学生为主体， 教师为主导，充分发挥学生的主体意识。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第二课时教学设计
教学
内容
教学
理念
比例的基本性质
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
数学活动必须建立在学生已有知识与 经验的基础上，倡导自主、合作、探究的学
习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机，逐步 形成探索数学问题的兴
趣与欲望。
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

习题卡
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？
教学
目标
教学
准备
教





学





流





程
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
11
0.5:0.25和0.2:0.4 : 和5:2
5
2
35534
: 和 : 0.2: 和1:4
4
88
45
二、探索新知
1．比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的 两项叫做比例的外项，中间的
两项叫做比例的内项。
例如：2.4 : 1.6 = 60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
1111
如： ： = ：
3
64
8
﹕ ﹕ ﹕ ﹕
外 内 内 外
项 项 项 项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第二课时教学设计


教




学




流




程


（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。
（3） 汇报你的发现，全班交流。
板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
如果把比例改成分数形式呢？（等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积
相等。）
（5）归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性
质。
3、填一填。
41.6
（1） = （2）0.8:1.2=4:6
0.50.2
（ ）×（ ）=（ ）×（ ） （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
（3）4×5=2×10
（ 4 ）：（ ）=（ ）：（ ）
4、做一做。 完成课文中的“做一做”。
5、课堂小结：（1）说一说比例的基本性质。
（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
三、巩固练习 完成课文练习六第4～6题。

=
2



板

书

设

计

课总
后结


比例的基本性质

2.4 : 1.6 = 60:40
内项
外项
在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
本节课，是一节充分体 现以下是为主的课，教学中，我顺从学生的思维规律，鼓
励他们大胆猜想，通过计算，最后确切得出“比 例的基本性质”。这一过程，我尽量
让学地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处 起点拨作用。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第三课时教学设计
教学
内容
教学
解比例
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的
理念 感受和理解、体现以学生为本的理念。
教学
目标
教学
准备
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

习题卡
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？2．什么叫做比例的基本性质？
教





学





流





程
3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？
9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002
111147
: 和 : 和
3
4
8
6530
4．填一填.
1.610
(1) = 1.6×( )=( )×( )
2.415
10
(2) 5: =2.4:1.6 5×( )=( )×( )
3
二、探索新知
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)说明什么叫做解比例。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
2．教学例2。
（1）出示课文例题和情境图。
（2）根据题意，描述两个相等的比。
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
（4）学生独立思考，解决问题。
（5）汇报解答情况。

人教版小 学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的意义和基本性质
●
第三课时教学设计


教




学




流




程


板书：
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10 或者：
x1
=
320
10
10X=320×1 （问：根据什么？） 10X=320×1 （问：根据什么？）
32013201
X= X=
1010
X=32 X=32
（6） 小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？
3、教学例3。
1.56
解比例 =
2.5x
过程要求：（1） 学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，
及时解决。（3）请一位学生上台板 演。
解：1.5X=2.5×6
2.56
X=
1.5
X=10
4.做一做。完成课本做一做。
5．课堂小结。
（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。
三、巩固练习：完成课文练习六的第7～13题。四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结
解 比 例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10 或者：
x1
=
320
10
10X=320×1 （问：根据什么？） 10X=320×1 （问：根据什么？）
32013201
X= X=
1010
X=32 X=32
解比例这一课，教学内容比较简单，让学生通过自学，完全可以自行理解本课的
内容 。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学，理解什么叫做解比
例？解比例的关键是什么 ？解比例的书写格式应注意什么？充分发挥教师的“导”。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第一课时教学设 计
教学
内容
教学
理念
成正比例的量
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
学生的数学学习 内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利
于学生主动地进行观察、实验、猜测、验 证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应
采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
1．使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2．使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

实物投影
一、揭示课题
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，
教学
目标
教学
准备
教





学





流





程
另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的 例子吗？在教师的引导下，让学生举出
一些简单的例子。
2．这种变化的量有什么规律？存在 什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比
例的量。板书：成正比例的量
二、探索新知
1．教学例1
（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？
（2）出示表格。
高度㎝
体积㎝
3
底面积㎝
2

2
50

4
100

6
150

8
200

10
250

12
300

问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝
2
。
5
===……=25

板书：
=
2468
教师：体积与高度的比值一定。
（3）说明正比例的意义。
① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如
果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第一课时教学设 计


教




学




流




程


系叫做正比例关系。
② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第 二，其中一个量增加，另一
个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。
（2）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定）， 正比例
y
关系可以用这样的式子表示：
k
（一定）
x
（3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。
2．教学例2。
（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）
（3）从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。）
（4）看图回答问题。
① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
② 体积是225㎝
3
的水，杯里水面高度是多少？
③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线
上？
（5）你还能提出什么问题？有什么体会？
3、做一做。
4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习：完成课文练习七第1～5题。

板

书

设

计

课总
后结

成正比例的量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。
y

k
（一定）
x
本节课的教学，我注重从生活引入，让学生列举出生活中有变化的两种相关联的
量， 让学生感知数学来源于生活，知道生活离不开数学，从而激发学生学习的积极性。
同时。在学习新课时， 都是让学生通过观察、讨论、交流，自己发现问题。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第二课时教学设计
教学
内容
教学
理念
成反比例的量
时间
分配
讲授
18分
练习
22分
学生的数学学习 内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利
于学生主动地进行观察、实验、猜测、验 证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应
采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

实物投影
一、导入新课
1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
教学
目标
教学
准备
教





学





流





程

2．举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由
3．揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：成反比例的量
二、探索新知
1．教学例3。
（1）出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
② 杯里水的高度不相同。
③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格
高度㎝
底面积㎝
2
体积㎝
3
30
10

20
15

15
20

10
30

5
60

请学生认真观察表中数据的变化情况。
你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例 和反比例的意义
●
第二课时教学设计


教




学




流




程


教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300
（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示： 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的积一定 ，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫
做反比例关系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例
关系的式子可以怎么表 示？
学生探讨后得出结果。
X×Y=K（一定）
2．想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。
3．你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观 察课文
“你知道吗”中的图像。
4．课堂小结：说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成课文练习七第6～11题。

板

书

设

计

课总
后结


成反比例的量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如果这两种量中
相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关
系。
X×Y=K（一定）
这节课的教学，教师放手让学生利用前一节课学习正比 例的方法来进行自学，学
生在教师的指导下，通过探讨、交流、观察，发现问题所在。把学习的主动权交 给学
生，学生学习兴趣很高。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第三课时教学设计
教学
内容
教学
理念
练习课（一）
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
数学教学活动必须建立在学生的 认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教
师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活 动的机会，让他们在自主探
索和合作交流中真正理解和掌握知识。
1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。
教学
目标
教学
准备
习题卡
一、基础练习
1．填一填，说一说。
教





学





流





程
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数箱
总个数个
4
32
8
64
16

32

① 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。② 说一说箱数和总个数的变化情况。
③ 这里哪一个量不变？④ 箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
箱数
4
50
8
25
10

20

① 你能把表格填写完整吗？② 说一说每箱个数和箱数的变化情况。
③ 这里哪一个量一定？④ 每箱个数和箱数成什么比例？
（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。
每天看的页数
所看天数
4
80
8
40
10
32
16

20

① 把表格填写完整。② 说一说你是怎么做的。③ 这里哪一个量一定，你是怎
么知道的？④ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。
（4）征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。
征订份数份
应付的钱数元
50
1500
40
1200
30

20

10

人教版小学数学六年级 下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第三课时教 学设计


教




学




流




程


① 请你把表格补充完整。
② 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。
2．正、反比例意义。
问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系
有什么不同？
正比例：
① 两种相关联的量。② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一
种量也相应减少。③ 两种量的比值一定。
反比例：
① 两种相关联的量；② 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种
量反而增加；③ 两种量的乘积一定。
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。
（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（ ）
（2）一个人的年龄和体重。（ ）
（3）长方形的周长和宽。（ ）
（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）
（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）
（6）圆的面积与半径。（ ）
三、布置作业

板

书

设

计

课总

正、反比例关系练习课（一）
正反比例关系和反比例关系有什么不同？
正比例：
① 两种相关联的量。② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一
种量也相应减少。③ 两种量的比值一定。
反比例：
① 两种相关联的量；② 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种
量反而增加；③ 两种量的乘积一定。
本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列的

后结
练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，自己解决，加深理解，教学效果显著。

< br>人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
正比例和反比例的意义< br>●
第四课时教学设计
教学
内容
教学
理念
练习课（二）
时间
分配
讲授
13分
练习
27分
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探
索和合作交流中 真正理解和掌握知识。
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，
教学
目标
教学
准备
掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系 ，进一步发展学生的分析、
比较、抽象、概括等能力。
实物投影
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
教





学





流





程
1．速度一定，路程和时间。
2．正方形的边长和它的面积。
3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4．中国儿童报的订数和钱数。
二、引导练习
这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正、反比例的比较
出示表格。
表一：
路程千米
时间时
表二：
速度每时行多少千米
时间时
1．说一说。 < br>提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比
例？从表2中，你怎 样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
120
3
90
4
60
6
40
9
30
12
40
1
80
2
160
4
200
5
320
8

人教版小学数学六年级下册
●第三单元比例
●
正比例和反比例的意义
●
第四课时教学设计


教




学




流




程



2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
师板书：速度×时间 = 路程
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
3.比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同
点吗？
学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
y
不同点：正比 例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式
k
（一定）
x
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）
4．小结 ；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否成比例，成
什么比例的，方法是什么？
三、布置作业

板

书

设

计

课总
后结
正、反比例的比较

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
y
不同点：正比 例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式
k
（一定）
x
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）

本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列的
练习，由浅入深，层层 深入。让学生自行练习，对正、反比例进行比较，找出两者之
间的异同，加深理解，教学效果显著。 < /p>

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应 用
●
第一课时教学设计
教学
内容
教学
理念
比例尺
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、
引导者和合作者 。
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
教学
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比
目标
例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学
准备
实物投影
一、揭示课题
1．出示地图。（挂图）
教





学





流





程
（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制 地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），
再画在图纸上。这时，就要确定 图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们
要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知
1．什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离
=比例尺
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
实际距离
2．数值比例尺。
（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：100000000”。（3）认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘
③ 因为1千米=1000米 1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
1
④ 1：100000000有时也写成分数形式 。
100000000
3．线段比例尺。
（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺0 50 100 150千米

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第一课时教学设计


教




学




流




程


（3）认识线段比例尺。
①说明：“比例尺0 50 100 150 千米 ”是线段比例尺。
②“比例尺 0 50 100 150千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千
米。
（4）改写成数值比例尺。（例1）
① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离 =1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4．放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画
在图纸上。
（1）出示课文中的“图纸”。（2）找到“比例尺2：1”。
（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。
5．比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习
1．做一做。2．完成课文练习八第1～3题。

板

书

设

计

课总

比例尺
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离
=比例尺
图上距离：实际距离=比例尺 或
实际距离
数值比例尺
比例尺 线段比例尺
放大比例尺

本节课，我充分利用学生已有的生活 经验，从学生熟悉的生活实例出发，潜移默
化地建立起比例尺的意义。然后让学生根据比例尺的意义进行 比例尺的计算，并通过
学生的认知规律。
后结
观察，知道比例尺的种类，这样有序 的教学，使学生由直观到抽象、有易到难，符合

人教版小学数学六年级下册
●< br>第三单元比例
●
比例的应用
●
第二课时教学设计
教学
内容
教学
解决问题
时间
分配
讲授
16分
练习
24分
提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的
理念 感受和理解，体现以生为本的理念。
1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的
方法。
2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。

实物投影
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例尺？
教





学





流





程
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
图上距离
=比例尺

实际距离
教学
目标
教学
准备
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺
二、探索新知
1．教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝；
② 条幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决
问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解： 算术解：
图上距离
=比例尺
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：
实际距离

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第二课时教学设计


教




学




流




程


10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离÷比例尺
1
X=10×500000（问：根据什么？） =10÷
500000
X=5000000 =10×500000
5000000㎝=50㎞ =5000000（cm）
答：略 5000000cm=50km
2．教学例3。 答：略
（1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使 学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比
缩小，再画在图纸上。这时，就要确定 ；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；② 求出图上的距离；③ 画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。② 选择合适的方案，展示结果，并说明解
决方案
如：选择比例尺1：1000画图。
图上的长=80× =0.08m 0.08m=8㎝ 操场平面图 60m
图上的宽=60× =0.06m 0.06m=6㎝
三、巩固练习 80m
1．完成课文“做一做” 2．完成课文练习八第4～10题。 比例尺：1：1000
四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结
解决问题

解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：
图上距离
=比例尺

实际距离
10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离÷比例尺
1
X=10×500000（问：根据什么？） =10÷
500000
X=5000000 =10×500000
5000000㎝=50㎞ =5000000（cm）
答：略 5000000cm=50km
本节课是利用比例尺的有关知识解决实际问题，在教学中，我把问题抛 给学生，
让学生运用已有知识和经验进行讨论、交流，找出解决问题的不同方法，体现解决问
题 的多样性。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●< br>比例的应用
●
第三课时教学设计
教学
内容
教学
图形的放大与缩小
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
有效地组织学生动手操作，探索知识形成过程，发挥教师组织者、引导者与参与
理念 者的作用。
教学
目标
教学
准备
1．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
实物投影
一、揭示课题
1．你见过下面这些现象吗？
教





学





流





程
出示课文插图。
问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
图1把物体缩小；图2、3、4把物体放大。
2．今天，我们就一起来学习这一内容。
板书课题：物体的放大与缩小。
二、探索新知
1．教学例4。
（1）出示图形
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先让学生说出自己的理解，然后教师说明。
师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。
③ 画一画。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。
（3）出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（4）出示图形。

人 教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第 三课时教学设计


教




学




流




程


要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（5）讨论。
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
3．练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
（1）按1：3缩小是什么意思？
通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。
（2）学生尝试画一画。
（3）实物投影展示学生的作品。
（4）想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4．课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有
什么不同的地方 ？
三、巩固练习
1．完成“做一做”。
2．完成课文练习九第1、2题。
四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结

物体的放大与缩小

展示学生的作品
本节课是一节动手实践课，教学中，我利用学生已有的知识和经验，让学生自 己
动手画图，感悟知识、发现知识。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只
是辅导性 的导，本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

人教版小学数学六年级 下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第四课时教学设计
教学
内容
教学
理念
用比例解决问题
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
使学生自主地参 与探究和交流，加强综合运用知识解决问题和解决策略多样化的
教学方式，提高学生数学思维能力和解决 问题的能力，并在实际情境中体验和理解数
学。
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，
教学
目标
发展学生的应用意识和实践能力。
教学
准备
实物投影
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千
米，要5小时到达。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书： 8吨水 10吨水
水费 12.8元 水费？元
（2）你想用什么方法解决问题？
引导提问：
A．题中哪两种量是变化的量？说说 变化情况。B．题中哪一种量一定？哪两种
水费水费
量成什么比例？C．用关系式表示应该怎样 写？ =
吨数吨数
④ 板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元

教





学





流





程

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●< br>比例的应用
●
第四课时教学设计


教




学




流




程


(3)与算术解比较。

12.8x
=
810
8X=12.8×10
X=
12.810

8
X=16 答：略
①检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？
板书：先算第吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。1．6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
2．教学例6。
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3）用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
（4）设末知数为X，并求解。（5）如果要捆15包，每包多少本？
3．完成课文“做一做”。
4．课堂小结。
三、巩固练习：完成练习九第3～5题。 四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结
用比例解决问题
水费水费
= 解：设李奶奶家上个月的水费是X元
吨数吨数
12.8x
=
810
8X=12.8×10

12.810
X=
8
X=16 答：略
本节 课是学生在学习正、反比例的基础上进行学习的，在教学中，根据学生原有
的知识和经验，让学生展开讨 论、交流，找出解决问题的关键，教师适时点拨、指导，
引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让 学生变被动为主动，参与到学习中来。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
比例的应用
●
第五课时教学设计
教学
内容
教学
理念
练习课
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
在生动的数学活动的基础上，给学生充足的时间 和空间，引导学生回顾整理相应
的探索过程，提升学生对知识的掌握水平，培养学生归纳和总结的能力， 能简洁的用
数学语言表述自己整理知识的过程。
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，
教学
目标
提高学生的实践能力。
教学
准备

习题卡
一、基础练习
1．判断下面各题中相关联的量成什么比例。
教





学





流





程
（1）三角形面积一定，底和高。
（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。
2．说一说。
（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？
（2）用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1．用比例解决下面两个问题。
（1）有一批纸，可以装订每本24 矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页
的练习簿，可以装订几本？
（2）装订一种练 习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多
少本？
过程要求：
① 找出相关联的量，判断成什么比例。
② 写出关系式。
③ 列式解答，指名两位学生板演。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单 元比例
●
比例的应用
●
第五课时教学设计


教




学




流




程



3．引导比较。
（1）说出题中数量关系，写关系式。
每本页数×本数=总页数
（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤
① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
② 根据等量关系列比例式。
③ 解比例。
④ 检验。
三、巩固练习
完成课文练习九第6、7题。
四、布置作业


板

书

设

计

课总
后结
列比例解决问题的步骤：

比例的应用练习课
① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
② 根据等量关系列比例式。
③ 解比例。
④ 检验。

本节 课是一节练习课，教学内容都是学生比较熟悉的，学生通过自学完全可以理
解本节课的内容。针对本节课 的特点，教学中，我放手给学生，让学生通过讨论、比
较，找出正、反比例的异同，从而加深理解。 < /p>

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复 习
●
第一课时教学设计
教学
内容
教学
理念
比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
建立多种途径创设宽松、和谐的学习氛围，以人 为本的思想指导下的教学评价，
着力于学生接纳和认同的评价结果、着力于学生的内在情感、意志、态度 的激发，促
进学生的全面发展。
1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

习题卡
一、比、比例的意义
1．什么是比？
教学
目标
教学
准备
教





学





流





程
2．什么是比例？比例的基本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答，出示表格填空。

比
比例
二、解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3．解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义
1．什么叫成正比例的量和正比例关系？
2．什么叫成反比例的量和反比例关系？
3．比较正、反比例的相同点和不同点。

正比例
反比例


相同点


不同点


关系式


意义


项数


基本性质


举例

人教版小学数学六年级下册< br>●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第一课时教学设计


教




学




流




程



4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。
（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四、巩固练习
1． 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数=商 （2）被除数÷除数=商
一 定 （ ） 一 定
（ ）
（3）因数×因数=积 （4）因数×因数=积
（ ） 一 定 一 定 （ ）
2．完成课文练习十第1～3题。
四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结


比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
如何判断两种量是否成正比例或反比例的
“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
本节课是一节练习课，教学内 容都是学生比较熟悉的，学生通过自学完全可以理
解本节课的内容。针对本节课的特点，教学中，我放手 给学生，让学生通过讨论、比
较，找出比和比例的意义、性质，正反比例的意义，从而加深理解。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第二课时教学设计
教学
内容
教学
练习课
时间
分配
讲授
12分
练习
28分
创设生动有趣的学习情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说实
理念 话的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程，让学生归纳、类比和总结的能力。
教学
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系
目标
的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
教学
准备

习题卡
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
教





学





流





程
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？
（1） 除数一定， 和 成 比例。
被除数一定， 和 成 比例。
（2） 前项一定， 和 成 比例。
后项一定， 和 成 比例。
3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
1
d×∏=C X×8=Y a×h×
=S

2
（ ）一定 （ ） 一定 （ ）
二、对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定 ，也就是商一定，
成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因< br>数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判
断。把题目 中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，
如果是积一定两个因数成反比 例。
1．利用乘法关系式判断：

人教版小学数学六年级下册
●第三单元比例
●
整理和复习
●
第二课时教学设计


教




学




流




程


（1）每本书的单价×本数=总价 速度×时间 = 路程

一定 （ ）比例 （ ）比例 一定
（2）3X=Y Y和X（ ）比例
（3）Y和X（ ）比例
2． 引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断
（积一定，则一个因数另一 个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么
比例？为什么？
（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2）差一定，被减数和减数。
（3）圆的半径和周长。
2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别
说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的 千克数这三种量中，分
别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
四、布置作业

板

书

设

计

课总


正反比例的判断
判断规律：一、列（列出乘法算式）、
二、找（找出定量）、
三、判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成
正比例）。

本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中从学生已有的知识和经验出发，
没有束缚学生 的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励学生大胆讨论、发言、交流，
后结
最后总结出正、反 比例的判断方法。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极
性高，成就感足，理解和记忆也就自然 较为深刻。

人教版小学数学六年级下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第三课时教学设计
教学
内容
教学
比例的应用
时间
分配
讲授
15分
练习
25分
在教师的组织和引导下，让学生自主探索，鼓励学生独立思考，学会与他人合作
理念 与交流。
教学
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强
目标
学生的应用意识，提高学生的实践能力。
教学
准备

习题卡
一、复习比例尺
1．什么是比例尺？
教





学





流





程

1：50000
1：60000000
过程要求：
（1）学生独立计算，求出各题结果。
（2）汇报，填空。
板书：图上距离：实际距离=比例尺 或
2．说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺0 25 50 75km
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？
如：1：3000000改成线段比例尺。
0 25 50 75km 改成数值比例尺。
3．填空。
比例尺 图上距离
12㎝

15㎝
实际距离
600㎞
1．2㎞

图上距离
=比例尺

实际距离

人教版小学数学六年级 下册
●
第三单元比例
●
整理和复习
●
第三课时教学设计


教




学




流




程



（3）说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？
二、复习用比例解决问题
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：
（1）找出相关联的两种量。
（2）判断两种量成什么比例。
（3）用等量关系表示数量关系。
（4）解设，并解比例
（5）检验。
2．完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课文练习十第4、5题。
四、布置作业

板

书

设

计

课总
后结

比例的应用复习课

找出相关联的两种量。
判断两种量成什么比例。
运用比例解决问题的步骤 用等量关系表示数量关系。
解设，并解比例
检验。
本节课的教学，我注重对练习题的设计，改变以往的以教师讲解、机械训练为主
的学习方式，引导学生投 入到探索和交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参
与算理，解题方法的探讨中来。