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北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
永宁县建成小学 杭继红
教学内容：北师大版六年级数学下册第四单元正比例（教材41－42页内容）
教学目标：1 ．结合丰富的事例，认识正比例。2．利用正比例解决一些简单的生
活问题，感受正比例关系在生活中的 广泛应用。3．能根据正比例的意义，判断
两个相关联的量是不是成正比例。
教学重点：1、 结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两
个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
1、买同一本书的本数与所付书费如下表，把表填写完整。
书本 1 2 3 4 5 6 7 ....
书费元 7 14
观察上表，说明哪两个量在发生变化，这两个变化的量是怎样变化的？
2、李英一共要写10 0个字，请先填一填下面的表格，并说明哪两个量在发生变
化，这两个变化的量是怎样变化的？
已经写的字数 10 20 35 43 58
剩下的字数 90
3、上面两道题的变化规律相同吗？
二、展示交流
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一：
1、下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表填写完整。
边长cm
周长cm
1
4
2

3



边长cm 1 2 3
面积cm
2
1
2、观察上表，说明哪两个量在发生变化，
这两个变化的量是怎样变化的？
3、思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律相同吗？
①
周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。
②
表一中4:1=4 8:2=4 12:3=4，周长与边长的比值不变。
③
表二中1:1=1 4:2=2 9:3=3，面积与边长的比值不相等。 < br>4、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形
的周长与边长的比 值一定都是4。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不
确定的值。
（二）情境二：
1、一辆汽车以90千米时的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完
整。
时间时 1 2 3 4 5 6 7
路程km 90 180 270 360
观察上表，说明哪两个量在发生变化，这两个变化的量是怎样变化的？
(路程是随着时间的变化而变化的)
你从表中发现了什么？
90:1=90 180:2=90 270:3=90 360:4=90

也就是路程与时间的比值（速度）是一定的。
2、教师揭示正比例的意义并板书课题
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶 的路程也随着变化，而且路
程与时间的比值（也就是速度）一定。我们就说路程和时间成正比例。
3、教师帮助学生进一步理解正比例的意义
一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
活动二：结合具体情景感受正比例意义的运用
1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
（1）正方形的周长随边长的 变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以
正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是 一个变
化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、买同一本书的本数与所付书费成正比例吗？为什么？
买同一本书所付书费随着买书本数的 变化而变化，并且所付书费与本数的比值都
是7，所以买同一本书的本数与所付书费成正比例。
3、李英一共要写100个字，已经写的字数和剩下的字数成正比例吗？为什么？
李英一共要 写100个字，已经写的字数增加，剩下的字数减少，并且它们的比值
不相等。（已经写的字数+剩下的 字数=总字数）
三、反馈练习
1、学校科学小组在同一时间、同一地点教进行观察实验，测得竹竿的高与竿影
的长如下表
竹竿的高m 1 2 3 4 6 8
竿影的长m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
⑴
说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵
写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
⑶
竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由？
2、判断下面各题中的两个量是否成正比例。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
四、作业设计
1、教材43页2题、4题
2、课外阅读《你知道吗？》
五、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？ < br>师：在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数
学的眼光去观察， 发现生活中成正比例的量。
六、板书设计
正比例
90:1=90 路程
180:2=90 比值（速度）一定
270:3=90 时间

北师大版六年级数学下册《正比例》教学反思
永宁县建成小学 杭继红 学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一
节课也体会了生活中存在的变量之间 的关系，这些都为学生学习正比
例奠定了基础。学生理解正比例的意义时比较困难，为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列情境，让学生体会
生活中存在大量相关联的量，它 们之间的关系有着共同之处，从而引
导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。
课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。
通过表格、表达式的比较，使学 生体会到虽然正方形的周长和面积都
随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规
律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周
长与边长的比值一定”，为 认识正比例奠定基础。接着，我给学生提
供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关 系。
教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观
察并思考：当时间发生 变化时，路程怎样变化；第三个情境则是，购
买同一种书(也就是当单价一定时），应付的钱数与购买的 本数之间
的关系。
通过以上实例，引导学生认识到：当速度一定时，路程随时间的
变 化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同；当单价一定时，
应付的钱数随购买书的本数的变化而 变化，在变化过程中应付的钱数
与本数的比值相同。在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的意义。最后，通过小结、练习让学生总

结出判断两种量 是否成正比例的依据：1.两种变量是不是相关联的
量；2.在变化的过程中，这两种量比值是否一定。
在巩固练习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系。对于一
些学生较容易出现错误的题目进 行重点的讲解。
但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学
生来说这个意 义记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学
生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重 点，通过理解来记
忆。让学生通过相互之间说，达到对该概念的熟练叙述。
从教学效果看，学 生较顺利地发现了：一种量增加或（减少），
另一种量也相应增加或（减少），并且它们相对应的两个数 的比值一
定。观察表格的方法也运用得不错。课后反思，发现把比较的时间推
后，学生理解较深 刻，因为在前面探究正比例时，学生对正比例已经
有了一定的认识，这样，比较时学生心中也就有了一个 标准，容易找
出成正比例的一组量了。