人教版数学六年级下册《鸽巢原理》教案
党支部自评报告-一年级数学上册课件
鸽巢原理
教学内容：教科书第68页例1~例2
伏羲育人目标：
1、 使学生理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，
并能初步运用“抽屉原理”解决
相关的实际问题或解释
相关的现象。
教学过程：
一、 游戏引入
（1）
一副牌去掉大小王，还剩52张，让5个同学来抽，
总一种花色是重复的，让学生来猜原理，并引入主题
：
抽屉原理。（板书）
（2）抢椅子游戏，3个人抢2张椅子，必须都坐在椅
子上，总有一张椅子上坐了2个人。
（一）呈现问题，引出探究
课件呈现：
例1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个
笔筒里至少有2支铅笔？
师：“总有”，“至少”是什么意思？
总有理解一定有一个笔筒，至少是指最少的情况，最不
利的
情况。（大家以小组方式用4根小棒分别放进3个笔筒中，
看有几种摆法，并安排一名同学
记录下来，待会汇报结果）
（二）自主探究，初步感知
1、学生探究
2、反馈交流
（1）枚举法：优点（更加直观、详细）
（板书演示过程）
（
(4, 0, 0 ) (3 ,1,
0) (2, 2, 0 ) (2, 1, 1 )
4 3 2
2
4 0 4 1 4 2
4 1
0 0
0 1
请学生演示并板书
师：总有一个笔筒，至少有2支铅笔，比2支多可以吗？
生：可以，至少放进2支，比2支多也是可以的，3支、4支都是符
合条件的。
教师
再次引导学生观察4种摆法，把符合要求的笔筒用彩色粉笔标出
予以检验，理解“总有一个笔筒里至少有
2支铅笔”对学生的方法给
予肯定。
假设法：优点（当数字特别大时，可以省去繁琐的步骤）
师：除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也
可以证明这句话是正确的？
教师板书图示，引导学会直观认识“这时无论放到哪个笔筒，那个笔
筒中就有2
支”的情况。
师：为什么要先在每个笔筒中放1支呢？
生：因为总共有4支，平均分，每个笔筒中放1支。
师：那你为什么要平均分呢？（板书：平均分）
生：平均分，就可以使每个笔筒的笔尽量可能
少一点，也就有可能找
到和题目不一样的情况。平均分已经使每个笔筒的笔尽可能少了，如
果这
样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的。
（3）确定结论
师：到现在为止，我们可以得到什么结论？
生（齐）：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒
里至少有2支铅笔。
（三）提升思维，构建模型
1、加深感悟
师：刚才我们通过不同的方法验证了这句
是正确的，现在老师把题目
改一改，你们看看还对不对？为什么？
练习1、（请学生先用学具摆，再用假设法）
7支笔放进6个笔筒中，结果会怎样？
10支笔放进9个笔筒中，结果会怎样？
100支笔放进99个笔筒中，结果会怎样？
师：只要铅笔比笔筒多一，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：为什么我们都采用假设的方法来分析，而不是画图或者举例子
呢？
（引导学生对两种方法进行比较，体会枚举法的优越性和局限性，感
悟假设方法更具一般性的特点）
练习2、
7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子飞回一个鸽笼里，为什么？
师：请同学们思考这个问题？
生：如果每个鸽笼各飞回一只鸽子，那么剩下的2只鸽子，我们
要考
虑的是至少有2只鸽子飞回一个鸽笼里，那么尽量每个鸽笼里的鸽子
要少一些，所以剩下的
2个鸽子分别飞进不同的鸽笼里，那么这样，
我们就发现，总有一个鸽笼至少有2只鸽子。那么更多的鸽
子飞进同
一鸽笼，就更符合这句话的要求了。
练3、
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本
书，为什么？
生
：把7本书平均分，先每个抽屉里面放2本书，剩下的1本书，无
论放进哪个抽屉里，总有一抽屉里放进
3本手。
生：也可以用式子表示：7÷3＝2……1 2（商）＋1＝3（本）
练4、
如果有8本书放进3个抽屉里，会怎么样呢？
8÷3＝2……2
2（商）＋1＝3
如果有10书呢？
10÷3＝3…1 3（商）＋1＝4
师：从中我们能得到怎样的结论呢？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商＋1 ，就会发现“总有一
个抽屉里至少有商＋1个物体。如果没有余数，那么抽屉里至少有商
个物体。
下面我们做一些练习巩固一下知识，可以用计算的方法
练习5、
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什
么？
5÷3＝1……2 1(商)＋1＝2
（每个鸽笼里一只鸽子，剩下的2只鸽子分别飞进鸽笼里，那么总有
鸽笼里至少有2只鸽子）
11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为
什么？
11÷4＝2……3 2（商）＋1＝3
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？
5÷4＝1……1 1（商）＋1＝2
（想一想，商1和余1各表示什么？）
商1表示假设没把椅子上坐了一个人，就已经坐了4个人，余1就
表示剩下一个人没有坐到凳子上，剩下
那个人无论坐到哪个位置
上，总有一把椅子至少有2个人。）
随意找13个人，他们中至少有2个人的属相是相同的，为什么？
13÷12＝1……1 1（商）＋1＝2
向东小学有367名学生，其中六2班有49
名学生，六年级里至少有
几个人是生日是同一天？六2班中至少有几个人是同一月出生<
br>的？
367÷365＝1……2 1＋1＝2
49÷12＝4……1 4＋1＝5
师：回顾这节课学习的知识，你们都了解了哪些知识？
生：1、可以用枚举法和假设法来求至少有多少物体在抽屉里
2、如果物体的个数除以抽屉数有余数，用所得的商+1，就能确
定总有一个抽屉里至少放几个物体。