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第五单元检测卷
一、填空。(每题2分，共20分)
1．把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只
鸽子。
2．第二小学六年级共有学生378人，其中六(1)班有学生45人。六
年级至少有( )人同一天过生日；六(1)班至少有( )人属
相相同。
3．21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个
果盘里。
4 ．阅览室喻老师给六年级9个班的班长分发故事书，其中至少有一
个班的班长分到2本，这些故事书至少 有( )本。
5．在六(2)班学生中，有一些同学订阅了《语文报》《现代少年报》
和 《儿童时代》三种报刊中的一种或几种，这些同学中至少有3
人所订的报刊种类完全相同，至少有( )名同学订阅了报刊。
6．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面
上，至少摸出( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同
的；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出
( )张牌才能保证有三张是同一花色的。
7．木箱里装有红色球5个、白色球4个，至少要取出( )个才
能保证两种颜色的球都有，至少要取出( )个才能保证有两个
白色球。
1

8．把若干个红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出
( )个球就能保证有4个球同色。
9．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证
所取的数中一定有一个是5的倍数。
10．有相同款式的黑色、白色的袜子各10只(不分左右)，至少拿
( )只袜子，才能保证凑齐一双。
二、 判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共7分)
1．3个小朋友同行，其中至少有2个小朋友的性别相同。 ( )
2．从一副扑克牌(大、小王除外)中任意抽出5张牌，一定有花色相
同的。 ( )
3．任意取出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。( )
4．红 、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，一样大小，放在一个瓶子
里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜 色不同的球。 ( )
5．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友至少会分到3个。
( )
6．5名学生在一起练习投篮，共进了42个球，那么至少有一个人投
进了10个球。 ( )
7．10个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有一个是次品，
至少应取出4个。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共6分)
1．把25个鸡蛋最多放进( )个碗中才能保证至少有一个碗中放进
7个鸡蛋。
2

A．1 B．2 C．3 D．4
2．盒子里有8个黄球、5个红球，至少一次摸出( )个一定会摸到
红球。
A．5 B．6 C．8 D．9
3．将一些书放入3个抽屉里，放得最多的抽屉至少放5本，这些书
共有( )本。
A．13～15 B．12～16 C．12～15 D．16～18
4．给正方体的六个面涂上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有( )
个面的颜色相同。
A．2 B．3 C．4 D．6
5．有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次
至少摸出( )个才能保证有两个同色的。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．张强玩掷骰子游戏，要保证掷出的数字至少有两次相同，他最少
应掷( )次。
A．5 B．6 C．7 D．8
四、 计算。(21分)
1．下列各题，怎样简便就怎样算。(每题3分，共12分)


3

2．解比例。(每题3分，共9分)



五、解决问题。(1题9分，7、8题每题6分，其余每题5分，共46
分)
1．体育课中的数学。
(1)体育老师把5个篮球分给4个班，总有一个班至少分到几个篮球？



(2)六(1)班45名同学分成6个组玩“老鹰抓小鸡”游戏，总有一个组
至少有多少人？

4

(3)六(2)班同学分成5个组进行跳绳测试， 不管怎么分，总有一个组
至少有10人。六(2)班至少有学生多少人？



2．扑克牌游戏中，黑桃A～K分别代表自然数1～13。从这13张牌
中，任意抽 出3张，其中一定有两个数的和是偶数。请你说说其
中的道理。




3．有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只(不分左右)，至少取出几只
才能保证有 两双颜色相同的袜子？



5

4 ．11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，
每名学生最多可借两本不同类的书 ，最少借一本。试说明：必有两
名学生所借的书类型相同。


5．一副扑 克牌(大、小王除外)，有四种花色，每种花色有13张，从
中任意抽牌，至少要抽几张，才能保证有四 张牌是同一花色的？


6．要给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，且 使每一列
的三小格涂的颜色不相同，请说明无论如何涂色至少有两列的涂
法相同。




7．从1～10中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一
个数是3的倍数？
6

8．六(1)班43人都订阅了《趣味数学》《小学生天地》《儿童文艺》《 科
学奥秘》四种报刊中的一种、两种、三种或四种，至少有多少人
订阅的报刊种类相同？













7

答案
一、1.2 2.2 4 3.5 4.10 5.15 6.3 10 9 7.6 7 8.10 9.41
10.3
二、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.×
三、1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C

2．x＝3524 x＝5 x＝1.6
五、1.(1)5÷4＝1(个)……1(个)
1＋1＝2(个)
(2)45÷6＝7(人)……3(人)
7＋1＝8(人)
(3)(10－1)×5＋1＝46(人)
2．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一 张奇数；(2)两张奇数一
张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种情形，< br>一定有两个数的和是偶数。
3．3×3＋1＝10(只)
4．11÷(4＋6)＝1(名)……1(名) 1＋1＝2(名)
所以必有两名学生所借的书类型相同。
5．3×4＋1＝13(张)
6．给每列的三小格涂三种不同的颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红
8

蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共有9
列 ，所以一定有两列的涂法是一样的。
7．1～10中3的倍数有3，6，9，共3个。
至少取出8个。
8．43÷(4＋6＋4＋1)＝2(人)……13(人)
2＋1＝3(人)
1、在校门口到教学楼的150米长的道路两旁，每隔5米种一棵树，一共要种多
少棵树？



2、国庆节时某厂在厂门挂彩灯，从头到尾一共挂了130只，每两只 彩灯之间相
距1分米，厂门口宽多少米？

3、在长54米的水渠一侧栽了一排树， 起点和终点都要栽，一共栽了10棵，两
棵树之间的距离是多少米？



4、园艺工在花圃里栽月季花，每4棵花之间的距离是3米，照这样计算，要种
28棵花，距离 是多少米？



5、一条马路一侧原有木电线杆51根，相邻两根电线杆 间的距离是36米。现在
要全部换成水泥电线杆，相邻两根相距60米，需水泥杆多少根？



6、有一个湖泊周长1800米。沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中 间
栽一棵桃树。湖泊周围栽柳树和桃树各多少棵？
9

7、一个花园周长1500米，沿四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树中间栽2
棵桃树。这个花园四周共栽柏树、桃树多少棵？



8、一块三 角形地，三边之长分别为156米，234米、186米，现要在三边上种树，
相邻两棵树之间的距离是 6米，三个角上各栽一棵，共栽树多少棵？



9、一条公路的两边每隔 7米种有一树槐树，芳芳乘车3分钟数到公路一边有槐
树151棵。这辆汽车每分钟的速度是多少？



10、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆 车相隔6米，
车队每分钟行驶105米。这列车队要通过长536米检阅场地，需要多少分钟？



11、一个人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树 用了11分钟。
如果这个人走了25分钟，应走到第几棵树了？



12、一根木料锯成3段要12分钟，如果把它锯成6段，需多少分钟？



13、一个木工锯一根长13米的木条，他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了
5 次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？
10

1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三 人是赵、钱、孙，按
照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们 都没有
成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？
2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一 起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲
已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与
谁赛过？
3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑 后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，
甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注： 整个比赛过程中没有出现三人
跑在同一位置的情形．）
4．有10名选手参加乒乓球单打比赛 ，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都
分出胜负，请问：（1）总共有多少场比赛？
（2）这10名选手胜的场数能否全都相同？
（3）这10名选手胜的场数能否两两不同？
5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0
分 ，平局各得1分，请问：
（1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？
（2）如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？
6．红、黄、蓝三支乒乓球 队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9
名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜 场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一
名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生 个人名次外，每个队伍还会计算各自
队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果 没有并列名次．其中个
人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的 队员都不
在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？
7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每 场比赛胜者得3分，负者得0分，打
平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分 ，并且和第一名打平．请
问：这5支球队的得分，从高到低依次是多少？
8．有A、B、C三 支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：A：两胜，共失2球；B：进
4球，失5球；C：有一场踢平 ，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？
9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√” ，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、
乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名 同学得分如下表所示．丁应得 分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
得
学生
0
分
× × √ √ × × √ × √ √
70 甲
× √ × √ √ × × √ √ ×
70 乙
√ × × × √ √ √ × × ×
60 丙
× √ × √ √ × √ × √ ×
丁
10．赵、钱、孙、李、周5户人家，每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的 一种．已
知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸，而A、B、C、D这4种报纸在这5
11

户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5 种报纸中的几种？报纸E在这5户
人家中有几家订户？


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