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六年级数学下册立体图形教案西师大版
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1教科书分析
对立体图形整理的内容包括：一是长方体、正方体、圆柱、 圆锥和球的认识；二
是长方体、正方体、圆柱的表面积和体积计算；三是几何体与透视图、展开图之间的 转换；
四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。教科书按这样的线索编写：首先，对立体图
形的认识、特征、体积和表面积计算公式等知识进行梳理（如下图）。然后，通过例1让学
生综合运用 知识解决问题，巩固圆柱的体积、表面积计算的有关知识。最后，通过课堂活动
复习从不同方位看到的物 体的形状和位置。
通过对立体图形认识的整理，应让学生对这些内容有进一步的认识和理解。 具体
要求有：一是长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征；二是感受这些图形的联系和区别，如长
方体和正方体的联系，包括它们的棱都是线段，都有6个面等等。对长方体、正方体、圆柱
体积和表面积 计算公式的整理包括：一是对计算公式（方法）的回忆，在认知结构中激活这
些知识，如回忆怎样计算长 方体、正方体、圆柱的体积和表面积；二是对计算公式的理解，
进一步明晰公式中各个量通过计算后它表 示的几何意义，如三角形的底乘高表示什么？三是
感受计算公式（方法）的联系，渗透数学思想方法，如 知道长方体、正方体和圆柱的体积都
可以用底面积乘高计算；根据长方体体积计算公式可以推导出圆柱体 积计算公式。从学习方
式看，对立体图形的梳理，教科书采用学生自主回忆、合作交流的方式进行。在梳 理中，学
生通过动脑、动手、动口，体现了学生在活动中学习，有利于激发提高学生主动参与的积极性。
教科书上第114页例1前让学生填写体积计算公式，主要是让学生加深对这些立< br>体图形体积计算公式的掌握，同时让学生在一定程度上感受它们的联系。第114页例1是让
学生 综合应用圆柱的有关知识解决问题，它的教育价值在于可以巩固有关知识，发展学生解
决问题的能力和空 间观念。学生解决本问题涉及的知识有圆柱的表面积计算、容积计算及其
他一些数学知识，如根据单价、 数量求总价等。当然，本例题是引导学生综合应用立体图形
的知识解决问题的线索，还可以让学生综合应 用长方体、正方体的知识解决问题。
第114页的课堂活动是从不同方位看物体的形状和位置 的题材，本类题材对发展
学生的空间观念具有重要的作用，但由于它有一定的难度，所以教科书采用让学 生通过动手
操作在活动中实际体验。练习二十二围绕立体图形的内容安排，一共安排了6道习题和1道思考题。第3题将平面图形、立体图形融合在一起，综合性强，不但可以巩固体积计算的
方法，更 能促进学生空间观念的发展。第4，5题是运用长方体、正方体、圆柱的表面积和
体积计算公式计算表面 积和体积，巩固计算方法，加深对几何知识的理解。第6题是运用圆
锥的知识及其他数学知识解决问题， 可先运用圆锥的体积计算公式计算出圆锥的体积后，进
而再计算出小麦的质量和磨出面粉的质量。所以， 学生解决该问题不但可以巩固圆锥体积计
算方法，也能发展学生解决问题的能力。思考题的综合性、思考 性较强，要用到圆柱体积计
算公式去计算6大桶水和8小桶水的体积，然后比较得出结论，8小桶水不能 将水缸装满。
此题也可以不直接计算，通过分析得出结论，但学生理解起来可能较难，如小桶的直径是大
桶的34,小桶的体积就是大桶体积的916，如果把大桶的体积看成1,小桶的体积就是916，由此8小桶的体积（8×916=4.5）不等于6，所以8小桶不能把水缸装满。
2教学建议
本部分内容的教学可以用3课时完成。
对立体图形进行梳理时，可以用“你 认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？
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你会计算哪些立体图形的表面积和体积 ？”作为引导性的问题，激发学生自主梳理的兴趣，
为学生的自主梳理指明思考的方向，然后让学生用自 主梳理与合作交流的学习方式对立体图
形的有关知识进行回忆、整理。学生在自主整理时，可以让学生用 他们理解的、喜欢的方式
把这些立体图形的特征表示出来，既可以用图画的形式，也可以用表格的形式。 如可以用下
面的表格表示这些立体图形的特征：长方体正方体圆柱圆锥球面6个面都是长方形（有时有< br>2个面是正方形），相对的面的面积相等6个面都是面积相等的正方形底面是2个面积相等
的圆， 侧面是曲面，沿高展开是长方形底面是圆，侧面是曲面。表面是曲面棱12条棱分成
3组，每组的4条棱 长相等12条棱长相等顶点8个顶点，相交于1个顶点的棱分别叫做长
方体的长、宽、高8个顶点表面积 6个面的面积的和6个面的面积的和 底面积加上侧面积
体积
（容积）V=a×b×cV=a3V=S×hV=
13S×hV=S×h在交流时要注意以下问题：
一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。
二是要让学生理解表面积和体积的含义。
三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。
四是要注意对计量单位的回忆。
五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系，注意理解体积与
容积的联系和区别。
教学例1时，一是注意通过情景呈现问题，使学生感受到问题的现实性，体验圆
柱的知 识、方法在解决现实问题中的作用。二是让学生独立解决问题后再交流，在交流时，
既要注意说一说解决 问题的结果，更要说一说对问题是怎样思考的。如第（1）问底面和内
壁贴瓷砖，计算贴瓷砖的面积，实 际就是求底面积与侧面积（内壁）的和。三是让学生说一
说，解决这些问题用到了哪些知识，以便加深学 生对知识的理解和这些知识与实际生活联系
的体验，如计算贴瓷砖的面积，用底面积加内壁的面积，计算 底面积就是运用圆的面积公式
计算直径是5 m的圆的面积，计算内壁的面积，就是用计算侧面积的方法计算。
教学第114页的课堂活动 时，可以让学生准备一些小的正方体，分小组亲自搭一
搭，搭好后再对照观察，想一想，并连一连。练习 二十二的一些教学建议。第1，2，3题可
以结合对立体图形知识的整理一并练习，在练习时让学生先独 立判断，填一填，再进行交流。
其中第1题注意说一说学生是怎样思考的；第2题注意说一说换算时的思 考方法；第3题要
注意充分发挥学生的想象，必要时可以用模型进行演示，在计算这些图形的体积时，要 让学
生说一说如何找到这些立体图形的底面半径和高。第4，5，6题可以结合例3的教学练习，
练习时先让学生独立完成，再交流。思考题难度较大，可以让学生在独立思考的基础上加强
交流。学生 解决这个问题，可能会出现多种方法，对于思维水平较差的同学，可以引导他们
先直接计算6大桶水的体 积与8小桶水的体积，再比较是否相等。对于部分思维发展较好的
同学，可以引导他们根据有关数据进行 推理得出结论。
3教学案例
方向与位置（教学片断）
教学内容：教科书第107~108页的内容。
教学过程:
……
1 < br>教师：同学们，在空间与图形这个领域的内容中，我们不但学习了平面图形和立体图
形的有关知识 ，还学习了方向与位置、图形与变换等内容，还记得该怎样确定一个物体的位
置吗？
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学生：要确定一个物体的位置，一般要 知道物体所在的方向和它与观测点的距离。如
我家在学校东北方向500 m处，就包括了方向和距离。
2107页例2图
教师：从图上你发现了些什么？你能指出东、南、西、北及东北、东南、西 北、西南8
个方向上各有什么吗？
3．复习方向
教师：如果以村委会为观测点，学 校、工厂、村长家、种植园分别在村委会的哪个方
向？村委会又分别在这些地方的哪个方向？请在小组中 互相说一说。
4．复习看路线图
教师，请你任选一个地方为起点，说一说从这儿到另一个地方该怎么走。
学生：从村委会出发，先向东走1500 m，再向北走1500 m到达种植园。
学生：从村委会出发，向北走2000 m到达工厂。
……
5．复习用数对表示位置
教师：我们除了可以用方位来表示物体的位置，还可以怎样表示呢？
学生：可以用数对表示。让学生把学校、村委会、工厂、种植园的位置分别用数对表
示。 6．比例尺的应用学生独立计算学校到养殖场的实际距离和估算幸福村的总面积，计算
后交流。重点 交流对幸福村面积估算的方法。
……
[点评：本教学片断的设计层次清楚，首先通 过引导学生对怎样确定物体的位置进
行简要的回忆后，然后重点引导学生结合例2中提出的问题，对方向 的知识、看路线图的方
法、用数对表示物体位置的方法等进行全面复习。在具体的复习中，注意突出教学 的活动性
和学生的主体性，让学生在活动中主动巩固知识，发展能力。]





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