中文系毕业论文范文-档案工作自查报告

最新沪教版六年级数学下册教案（全册 共90页）
5.1有理数的意义
教学目标
1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣； 2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生
活中具有相反意义的量；
3、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力；
4、通过了解负数的历史，渗透德育教育，增强民族自豪感；
5、渗透化归、分类的数学思想方法.
教学重点:有理数的概念以及分类
教学难点:有理数分类的探究以及分类中对小数的理解.
教学准备: PPT辅助教学
教学过程
一、结合实例，情景引入

金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？


杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？

420-86=？




48-（-10）=？

【引入课题】----
5.1-有理数的意义（板书）

1.复习旧知
1）上学期已经学过的数，自然数、整数、分数，及之间的关系；
2）分数可化化为有限小数和无限循环小数；
3）π是一个无理数。
2.引入新知
由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出
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“正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。
思考1
：
1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？
（1）20元; (2) 2.5元； （3）
80
元； （4）0元.
2.如果6摄氏度用
6C
表示，那么零下4摄氏度如何表示？（强调书写格式）。
二、探究新知，扩张数域
1、引入正数，负数的概念：
2、判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对，为什么？
例题1 把数
12,71,2.8,,0,7,34%,0.67,,


1< br>6
1
2
3129
,
分别填在表示正数和负数的圈里.
475





正数
负数
思考2 提问：0能放到以上两个圈中吗？

3、强调：零既不是正数也不是负数
0是正数和负数的分界
0和正数又可称为非负数 （重点强调）
4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类
（板书） 

正整数

正有理数


正分数


有理数

零



负整 数

负有理数




负分数

5、通过观察：71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.
111239
,7,
都是正分数，而

和

是负分数，它们都是分数.
627
45
引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类
（板书）

< br>
正整数


整数

零



负整数
有理数

整数和分数统称为有理数.



分数

正分数



负分数

说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我 们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学
生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们 就好引导了.
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学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.
如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.
例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？
（学生口答教师板书）
.
112

8，-3，7，-，69，0，0.32，6.4，-1，
< br>，-3.1，2.5%，-

2652

6、说明：1）在这个题当中 ，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数
的概念，教师边提问边讲解。
2）强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数；
目前所学数域中，π是无理数。
7、拓展： 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？

0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？
最小的整数有没有？最小的正整数有没有？
三、巩固新知、形成技能
1、课本P4 练习5.1;
2、练习册P1习题5.1第1、5题；
3、补充：5.选择题
（1）下列说法中正确的是（ ） （2）下列说法中正确的有（ ）
(A)整数就是正整数和负整数 ①有理数中没有最大数，也没有最小数
(B)负整数的相反数就是非负整数 ②一个有理数的平方必大于原来的这个数
(C)有理数中不是负数就是正数 ③一个数的倒数等于本身，这个数是1
(D)0是自然数，但不是正整数 ④一个数的平方等于本身，这个数是1和-1
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
四、布置作业、反馈反思
课堂作业 ：练习册5.1
家庭作业：1、完成《上海作业》5.1 2、预习《数学课本》5.2 P5-P7，
5.2数轴
教学目标
1．通过解决实际问题的活动， 体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.
2. 理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表
示出来.
3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的< br>提高.
教学重点及难点：理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的 两侧，并且
到原点的距离相等.
教学过程设计
教学内容 教师活动
1．老师问：还记得如何画数轴吗？怎
样用数轴上的点表示有理数？

也就是规定了原点、正方向和单位长度
的直线叫做数轴.


学生活动
学生可能答不出来，
或答出一部分，老师
和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓
励.
画一条水平直线，在
这条直线上任取一点
作 为原点，再确定正
方向和单位长度.数
轴的三个要素缺一不

备注
情景引入
看谁的知识掌握得扎实
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2．老师继续问：数轴有什么作用呢？
可，其中正方向只有
一个，一般规定向右
此时我们可以告知学生：利用数轴可以
的方向为正方向，且
表示 有理数，有理数都可以用数轴上的
数轴无端点.标数字
时，通常把数字标在
点表示，但 数轴上的任意一并不是都表
数轴的下方，而表示
点的字母写在数轴的
示有理数（不要强 调）
上方


.


学生可以答出数轴可
不知道表示一些什么
数，

利用数轴可以比较 有
理数的大小.数轴上
从左往右的点表示的
数是按从小到大的顺
序，那么利用 数轴可
以比较数的大小.












让学生先说出数轴上
原点右面的点表示 的
数，对于位于数轴上
原点左面的点所表示
的数，学生可能会答
错，比如D点 表示的
数到底是
4.5
还是
3.5
，这个容易错
的地方 应该在学生最
初学习的时候就及时
提出来，避免以后犯
错.


让学生观察


3.老师继续问：数轴还有什么作用呢？ 以表示数的问 题，但
学习新
复习数轴的概念：小学时我们学过数
轴，知道规定了原点、正方向和单位 长
课
度的直线叫做数轴.

比如2可以用数轴上的位于原点右边2
个单位的点表示，
3.4
可以用数轴上位
于原点右边
3.4
个单位 的点表示，

1
可
2
以用数轴上位于原点左面的
1
个单位的
2
点表示.
任何一个有理数都可以用数轴上的一
个点表示.
例题1 指出下图数轴上的点
A,B,C,D,E分别表示什么数.

D
-5-4-3
-2
C
-1
01
A
234
E
B
5





思考1
老师 提问：3和-3，4和-4，
1
和

1
这
2
2三对数有什么相同点和不同点？
只有符号不同的两个数，我们称其
中一个数为另一个数的相反数.也称这



























练习1，目的
是调动学生的

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两个数互为相反数.零的的相反数是
零.
课堂巩固练习
小练习1：你能举出一对互为相反数的
数吗？
小练习2：
a
的相反数是 .
a
的相
反数是 .
小练习3：
a
一定是个负数吗？
思考2




学生根据对相反数意
义的理解，说出几组
相反数
< br>学生通过积极的思考
将3与-3，4与-4，
1
与

1
这三对数
和和画图，不难发现
22
一个事实：
所表示的点分别标在数轴上加以观察，在数轴上，表示互为
你能发现什么？ 相反数的两个点位 于
原点的两侧，并且与
-2
-1
01234
-5-4-35

原点的距离相等.
例题2用数轴上的点分别表示
1
学生自主练习，并交
3,5,2,1.2
和它们的相反数.
流
2
再次强调：
1.只有符号不同的两个数，我们称其中
一个数为另一个数的相反数.也称这两
个数互为相反数.零的的相反数是零.
2．在数轴上，表示互为相反数的两个
点位于原点的两侧，并且与原点的距离
相等.
拓展
1．
a
的相反数是
a
，
a
的相反数


是
a
，
a
和
a
互为相反数
学生讨论回答
2．
a
不一定是个负数.
思考3 表示一个数的相反
怎样表示出一个数的相反数呢？ 数，也可以在这个数
1）3的相反数为 ; 前添加一个“-”，
2）-3的相反数为 ，. 并得出结论：一个数
的相反数的相反数
就是这个数的本身
积极性.
< br>练习3，及时
提醒学生们，
a
可以是正
数，也可以是
负数， 也可以
是零.





巩固练
1．用数轴上的点分别表示
11

3.5,,2,0
和它们的相反数.
习

34



2．下列那些数是相等的？那些数互为
相反数？
-5-4-3
-2
-1
01234
5

学生练习并交流
131
2.3,5,1,2,4.5,5,1,3.2
2102
.
3．以下叙述中，正确的是
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A．正数与负数互为相反数；
B．表示相反意义的量的两个数互为相
反数；
C．任何有理数都是相反数；
D．一个数的相反数是负数.
自主小
通过今天的课，你有什么收获？有什么请同学们畅所欲言
结，深化
感受？
提高

回家作
完成练习册5.2
业
5.3 绝 对 值
教学目标：


1．通过解决实际问题的活动， 体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.
2. 理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的< br>那个数反而小.
3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养 成和沟通、交流能力的
提高.
教学重点与难点：理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.
教学用具准备：粉笔、直尺，课件
教学流程设计






情景引入
学习新课

例题讲解

教学过程设计
巩固练习
一、情景引入
请你观察并回答：


找规律
布置作业
小丽家
-6
-5
-4
-3-2-1
学校
小明家
60
12
345






小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示1千米）
在数轴上点A、点B所表示的数分别是 3和
5
，它们与原点的距离分别是3和5，我们把3叫做3的
绝对值，5叫做
5
的绝对值.
思考1：怎样表示一个数的绝对值呢？怎样求一个数的绝对值呢？
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二、学习新课
绝对值的概念 ：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

绝对值的表示：用符号
a
表示数
a
的绝对值，
例如，4的绝对值是4，记作
44
，
3
的绝对值是
3
，记作
33
，
0的绝对值是0，记作
00
，
例题1 求
3.7,12,0,3
1
的绝对值.

2
解：
3.73.7
;
1212
;
00
;

3
11
3
.

22
概括：一个正数的绝对值是 它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.

思考1
（1） 数
a
的绝对值在数轴上表示什么意义？
（2） 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝 对值是相等的，但对于数
a
的绝对值在数
轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我 们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理
解.
思考2
老师继续提问： 上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数
有什么特点吗？先请 观察数轴.
观察：
-5-4-3
-2
-1
01234
5

学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：
每一个有理数都可以在数轴上用 唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都
可以比较大小.在数轴上，右边的点所表 示的数比左边的点所表示的数大.
例如
5
＞
0
，
0
＞
4
，
5
＞
4
.
总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数.
思考3
老师问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？
5和
7
的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
2和
6
的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
3
和
7
的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
你发现了什么规律？
学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离 越远，绝对值越大，离
开原点的距离越近，绝对值越小.
说明：对于两个负数的大小的比较 ，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，
所以在理解“一个数所表示的点离开原 点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越
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小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索 的时间越长，理解的将
越深刻.
例题2 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：
1
5,0,1,4.5,1

2
解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：

-6
-5
-4
-3-2-1
0
12
345
6


从数轴上看，它们的大小的次序是：
1
1,1,0,4.5,5
. < br>2
1
即：
1
＜
1
＜
0
＜
4.5
＜
5
.
2
在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一 个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是
1
1
的这个数，到底是标在
1
表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.
2
3
例题3 比较
3.5
与
2
的大小.
5
3
解：把
3.5,2
所表示的点分别标在数轴上：
5
-6
-5
-4
-3-2-1
0
12
345
6

从数轴上看，表示
2
33
的点在表示
3.5的点的右边，所以
2
＞
3.5
.
55
在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点 ，尤其 是
1
1
的这个数，到底是标在
1
表示的点的左边还是右边，一定 要使学生真正理解.
2
思考4：如何比较
3.5
和
2
3
的大小呢？
5
33
2

55
3.53.5
，
 2
因为
3.5
＞
2
3
3
，所以
3.5< br>＞
2
.
5
5
拓展 两个负数，绝对值大的那个数反而小.
三、巩固练习
1.在数轴上，到原点的距离等于
3.5
个单位长度的点所表示的有理数是 .
2．什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数?
3．写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上.
4．当
a
为有理数时，
a
一定是负数吗？
5．比较大小：

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(1)437与0，
26
（2）与0

137
（3）0.3%与-17
四、布置作业 1 . 课本和练习册上的练习2 . 复习所学的知识 3 . 预习新课

5.4 有理数的加法
教学目标
1．通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣。
2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点及难点：有理数的加法法则 ；异号两数相加的法则。
教学流程设计


提出问题 问题探究、解决 知识点概括 知识点巩固应用 小结

教学过程设计
一、设置情境，提出问题
在小学我们已经学习了正 有理数及0的加法运算，在初中我们学习了负有理数。负有理数怎样参
加加法运算呢？让我们一起来学习 。
1．提出问题
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他 现在位于原来位置的哪个方
向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向）
二、探索、解决问题
1．通过学生思考讨论，使学生分析得到首先应确定小明走动路线有几种情况。
有以下四种走动的情况：
（1）两次都向东走，
（2）两次都向西走
（3）先向东走，再向西走
（4）先向西走，再向东走
2．引导学生分析每一种情况，并在数轴上表示出来。
（1） 向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？
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+5 +3
0

1234
+8
5678


(+5) + (+3) = +8
(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向东走了多少米？

-3
-5
-8

-7-6-5-4-3
-8
-2-10

（ -3 ）+ （ - 5） ＝ -８
（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

+5
-2-101
+2
23
-3
456

（＋５） ＋（-３） ＝２
（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
-5
+3
-6-5-4-3-2-1012

-2

（-5）+（+3）= - 2

3．教师进一步提出两种特殊的情况，学生思考回答
（5）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米？

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+5
-5
0123456

（＋５）＋（－５）＝０
（6）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
-5
-5

-4-3-2-101

（-５）＋０ ＝ -５
三、知识点的概括
1、引导学生对前面的六个加法运算进行合理的分类
同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
（－５）＋（－３）＝－８
异号两数相加： （＋５）＋（－３）＝２
（－５）＋（＋３）＝－２
（＋５）＋（－５）＝０
一数与零相加： （-5）+ 0 = -5
2、学生归纳总结：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
异号两数相 加，绝对值相等时和为零。绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小
的绝对值所得的差， 和的符号取绝对值较大的加数的符号。
一个数同零相加，仍得这个数。
四、例题和练习
例：计算（1） （-5）+（-7）； （2）（-3.2）+ （+ 5）。
练习：六年级第二学期课本P13练习5.4（1）。
五、小结
学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识的培养：1、知识点归纳
2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑
5.5 有理数的减法
教学目标：
1、通过对实际问题的探索，能认识到数学来源于生活实际，激发学习的兴趣.
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2、通过学习，渗透转化的数学思想，初步具有一定的数学素养.
3、学生能掌握有理数减法法则并熟练的进行有理数减法运算
教学重点和难点：理解有理数减法转化成加法来运算.
教学流程设计：提出问题

探索解决问题

知识点概括

举例应用

小结
教学过程
一、创设情景，提出问题：
1、提问：上海冬天的某两天的天气温度情况如下表所示（投影）

第一天
第二天
最高温度（℃） 最低温度（℃）
6.8 2
3.2 -2.5
两天中哪一天的温差比较大？
2、要求学生列出算式: 6.8 – 2 3.2 – ( -2.5)
提问 6.8-2 = 4 , 那么如何求3.2-（-2.5）？
3、学生各抒己见
二、知识新授
1、整理
教师小结学生想法，并与学生一起推理如下：
因为减法是加法的逆运算，5.7+(-2.5)=3.2
所以3.2-（-2.5）=5.7
而3.2+2.5=5.7
所以3.2-（-2.5）= 3.2 + 2.5
2、学生观察思考
观察以上最后一个等式，里面发生了怎样的变化，对你进行有理数的减法运算有什么启发？
3.2-（-2.5）= 3.2 + 2.5
相反数



减法变加法
请学生在有理数范围内任举两数相减，通过以上方法的尝试，自
己认识减法可以转化为加法计算．
3、归纳小结
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即
aba(b)

三、举例
例1 计算：
（1）6-（-6） （2）0-9
（3）

5



3

（4）

1






例2 杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约多少米？
第 12 页 共 91 页



1

2
< br>1

4



1

1

2

3


解：设水面上方为正，那么48-（-10）=48+10=58（米）
答：桥面与江底相距约58米.
四、课堂练习 练习5.5
五、课堂小结：
1、 由于将减数变成了它的相反数，所以有理数的减法可以转化成加法来运算，这样有理数的加减法< br>可以统一成加法运算了.
2、不论减数是正数、负数还是零，都符合有理数的减法法则.在使用法则时要注意被减数是永不变的.
5.6(1)有理数的乘法
教学目标
1． 经历有理数乘法这一知识的产生过程， 规律的发现过程，了解有理数乘法的实际意义，理解有
理数的乘法法则，初步形成自主学习知识的能力。
2． 掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。
教学重点与难点
1． 重点：了解有理数乘法意义，会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。
2． 难点：有理数乘法运算法则的推导。
教学用具准备：多媒体设备。
教学过程设计
一、创设问题情境
前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：
【思考1】计算：①2×1＝ ； ②(－2)×1＝ ；
③2×(－1)＝ ；④(－2)×(－1)＝ .
质疑导入：2×1是我们小学就学过的乘法，你能否用学过的知识来解释其它题目的结果呢？
[说明]思考1旨在引出本节课题：（含有负数的）有理数的乘法。由①②得一个数乘以1等于这个数
本 身；③可从加法角度解释，由③得一个数乘以(－1)等于这个数的相反数，并用这一结论可解释④。
二 、探索新知
【思考2】一辆汽车以平均每小时80千米的速度沿着东西方向的公路行驶。现在它在公路的A处。
（1）如果它向东行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？
（2）如果它向西行驶2小时，那么它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？
（3）如果它以前一直在向东行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？
（4）如果它以前一直在向西行驶，那么它2小时前它位于A处的哪个方向？与A处相距多少千米？ < br>分析：为区分方向：我们规定向西为负，向东为正；为区分时间：我们规定现在之前为负，现在以后
为正。
1．教师借助数轴分析说明，若向右（东）行驶2千米，记作+2千米，向左（西）行驶2 千米应记作
什么？（记作-2千米），2小时前应记作什么，2小时后又应记作什么？
2．结合课件，让学生找出各题汽车所在的位置，并列式解释。
①2×80其中2看作2小时 后，×80表示每小时向东行驶80千米。结果怎样呢？（结果从A处向东
行驶了160千米。2×80 ＝160）
②2×(-80)其中2看作2小时后，×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果 怎样呢？（结果从A处
向西行驶了160千米。2×(-80)＝-160）
③(-2)×8 0其中(-2)看作2小时前，×80表示每小时向东行驶80千米。结果表示什么？（结果表示
2小时 前汽车在A处的西面，与A处相距160千米。(-2)×80＝-160）。
④(-2)×(-80 )其中(-2)看作2小时前，×(-80)表示每小时向西行驶80千米。结果表示什么？（结
果表示 2小时前汽车在A处的东面，与A处相距160千米。(-2)×(-80)＝160）。
3．观察与 分析：观察上面这组题①2×80＝160②2×(-80)＝-160③(-2)×80＝-160④(-2) ×(-80)＝
160中两个因数及积的符号，同学们觉得两个有理数相乘有没有规律呢？
学生小组讨论。
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[说明]1．本题中重点应在数轴上（结合课件）正确找出汽车的位置，在此基础上再列式解释。让学
生对所列式子的理解是建立在实际问题的模型上的，加深对有理数乘法意义的理解。
2．此时应尽可能地让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。
4．归纳两数相乘的符号法则：
【思考3】0×80＝？ (-80)×0＝？ 0×0＝？
你能用以上的例子作出解释吗？
在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一 是确定积的符号，二是积的绝对值是两个因数绝对值
的积。
1．有理数乘法法则：
[说明] 引导学生归纳“有理数乘法法则”。强调：先定符号后定积。
三、应用新知，尝试成功：
例1 计算：（1）5×(-3) （2）

4


1
（3）(-7)×(-9)
2
（4）0.5×(-0.6) （5）
2

3





5

4

例2某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，温度 降低0.6℃,已知山脚的温度是24℃,山
高800米，求山顶的温度是多少？
[说明] 强调法则的运用和书写格式
课堂练习：
四、巩固练习，体验成功
课堂练习：P.20 5.6（1）
补充练习：1．两数相乘的积为正，这两个数___（同号、异号）
两数相乘的积为负，这两个数___（同号、异号）
2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
五、拓展和延伸：在思考2中，用其它的规定是否也能得到乘法法则？
[说明] 供学生课后研究，加深对乘法法则的理解。
整理知识，形成结构
1、通过这节课，你学到了 哪些知识？2、（设置悬念）有理数的乘法，关键是确定积的符号，三个或
三个以上的有理数相乘如何确 定积的符号呢？
六、作业：练习册第9页 习题5.6 第1、2、3题
5.6(2)有理数的乘法
教学目标
1. 掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
3. 初步形成观察、归纳、概括及运算能力.
教学重点与难点
1. 重点：乘法的符号法则和乘法的运算律.
3．难点：积的符号的确定及乘法运算律的灵活运用.
教学用具准备：多媒体设备.
教学过程设计
一、创设问题情境
1．复习有理数的加法法则、减法法则、乘法法则.
2．热身练习：
（A组）(1 )(-2)×3；(2)(-2)×(-3)；(3)4×(-1.5)；(4)(-5)×(-2.4)；(5 )29×(-21)； (6)(-2.5)
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×16； (7) 97×0×(-6)；
（B组）(1) (-2)×3×4×5； (2) (-2)×(-3)×4×5；
(3) (-2)×(-3)×(-4)×5； (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
(5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×0．
观察与归纳：上面B组练习5个式 子中，（1），（3）有奇数个负因数，积为负；（2），（4）有偶
数个负因数，积为正；（5）有一 个因数是0，积为0；
根据观察，填表：（n为自然数）
负因数个数
积的符号
0
＋
1
－
2
＋
3
－
4
＋
…

2n
＋
2n+1
－
…

是不是规律？再做几题试试：
(1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)；
(4)3×(-5 )×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．
同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正．
再看两题：(1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2×0×(-3)×(-4)．
结果都是0．
由此可得出多个有理数相乘的符号法则：几个不等于零的因数相乘，积的符号由 负因数的个数
决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，几个数相乘，有一个 因数为0，
积就为0.
[说明] 通过列表的方式，让学生自主归纳多个有理数相乘的符号法 则.继而教师强调指出，这样以后
进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝 对值相乘，即先定符号后定值．
注意：第一个因数是负数时，可省略括号．
二、应用新知，尝试成功
1．乘法运算律：
乘法的交换律、结合律和分配律在有理数范围内仍然适用吗？
试计算：
(1) 5×(-3)；(2) (-3)×5；
(3)［2×(-3)］×(-4)； (4) 2×［(-3)×(-4)］；
(5) 4×［2+(-3)］； (6) 4×2+4×(-3)．
[说明] 指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结 合律和分配律，并让学生
分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．
2．例题与练习
例2 计算：

1



2



3

24

例3 计算：

 12.5

0.19

8


例4 计算：
0.12



1

2

1

3

1

4


31< br>



46

[说明] 注意解题步骤，先确定 符号后定值；注意乘法运算律的合理使用，能简便运算的要简便运算.
三、巩固练习，体验成功
课堂练习：课后练习 5.6（2）
补充练习：(-7.33)×42.07 ＋ 2.07×7.33；
89
2923


9

9

4


3040
四、整理知识，形成结构：
有理数的乘法法则是什么？你觉得在运算中还应注意点什么？
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