平安夜是哪一天-先秦诸子散文

人教版小学数学六年级下册导学提纲


第一单元 负数

【课题】认识负数
【自学内容】教科书P2-3例1例2
【导学提纲】
1．阅读P2，思考(1)“℃”表示什么?(2) 16℃、-16℃的意义有什么不同？(3)
“-”是什么符号？在这里表示什么？
2．观察例2存折数据，以“500”、“-500”为例，思考什么是相反意义的
量。
3．请你写出生活中的正数、负数各一个，再读一读，并想一想负数和正数的
读写应该如何区别？0是负 数还是正数？
4．尝试完成教科书p4做一做。

【课题】比较大小
【自学内容】教科书p5-7例3、例4
【导学提纲】
1．阅读P5情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一
条直线上表 示出他们运动后的情况。
2．在数轴上表示出-1.5，从起点到-1.5处，应该如何运动？从-2到2处应该
如何运动？
3．结合例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？
4．尝试完成教科书P7做一做。

第二单元 圆柱和圆锥

【课题】圆柱的认识（一）
【自学内容】教科书P11例1
【导学提纲】
1．你在生活中见过哪些圆柱形的物体？试着找一个圆柱实物，看一看，摸一摸圆柱是由哪几个部分组成的？
2．自学课本P11：拿个圆柱实物指出它底面、侧面、高，思考圆柱的底面、
侧面有什么特征？
3．尝试完成P11“做一做”。

【课题】圆柱的认识（二）
【自学内容】教科书P12例2
【导学提纲】
1．自制一个圆 柱体，沿侧面一刀剪开，观察圆柱的侧面展开后是什么图形？
一个完整的圆柱展开图包括哪些？
2．借助学具，把展开的侧面重新包上，想象侧面的长、宽与圆柱的什么有关？
3．尝试完成P12“做一做”。

【课题】圆柱的表面积
【自学内容】教科书p13-14例3、例4
【导学提纲】
1．找个实物圆柱，摸一摸它的表面，思考：圆柱的表面积指的是什么？
2．回顾圆柱侧面的形 状以及长、宽与圆柱的关系，按照下面过程，试着推导
圆柱的侧面积公式,以及圆柱的表面积公式？
圆柱的侧面积= 的面积
=
3．能尝试着解答P14例4吗？（先解答，再与书上的答案对一对）
4．尝试完成教科书P14“做一做”。

【课题】圆柱的体积公式的推导
【自学内容】教科书P19例5
【导学提纲】
1．自己举例，回忆长方体和正方体体积的计算办法。
尝试练习：计算上图长方体和正方体的体积，并归纳长方体和正方体的体积
计算方法。
2．能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积？
3．你把圆柱拼成了近似的什么图形？ 它们之间有什么联系？它的底面积和高
与圆柱的底面积和高有什么关系呢？
4．自学课本p19，并补充完整。思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件？
5．尝试完成p20“做一做”。

【课题】圆柱体积公式应用
【自学内容】教科书P20例6
【导学提纲】
1．回忆圆柱体积公式的推导过 程，写下圆柱体积的计算公式。如果已知圆柱
底面半径r和高h，能不能求出圆柱的体积？体积公式还可 以怎么表示？
2．自己动笔完成例6，并与书本对照，说一说书本的解题思路。
3．如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算出圆柱的体积吗？尝试完成：一
个圆柱形柱子，底面周长是 25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？

【课题】圆锥的认识
【自学内容】教科书P23-24
【导学提纲】
1．生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？
2．自学课本P24，思 考什么是圆锥的高？找个圆锥实物，用手摸一摸，思考
如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！
3. 尝试完成“做一做”：按照附页2的图样，用硬纸做一个圆锥，量出它的
底面直径和高。

【课题】圆锥的体积
【自学内容】教科书P25-26

【导学提纲】
1．在预习本上画出一个长方体，一个正方体，一个圆柱，测量有关数据，并
计算出它们的体积。
2．要研究圆锥的体积需要转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪
一种物体最合适？
3．通过书本的倒沙实验，你能发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系吗？
用字母表示出来
4．能尝试着解答P26例3吗？（先解答，再与书上的答案对一对），并思考：
计算圆 锥的体积需要哪些已知条件。
5．尝试完成p27第3、4题。

第三单元 比例

【课题】比例的意义和基本性质
【自学内容】教科书P32-33例1、P34
【导学提纲】
1．四面国旗尺寸中你能找出几组比例？
2．阅读P34，认识比例的各部分名称。
3．例举几组比例验证一下比例的基本性质。
4．思考：可以用哪些方法判断两个比是否可以组成比例？
5．尝试完成p33，p34“做一做”。

【课题】解比例
【自学内容】教科书p35例2、例3
【导学提纲】
1．认真读题，说说题中“1：10”表示什么？
2．假设模型的高为x米，找出相等的比写成比例。
3．自学例2的解法，说说跟过去的方程有什么不同，根据什么把比例转化成
方程的？
4．自学例3，小结解比例的方法。
5．尝试完成p35“做一做”。

【课题】成正比例的量
【自学内容】教科书P39-41例1、例2
【导学提纲】
1．计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规
律？
2．自学课本，什么是成正比例的量？如何用式子表示正比例关系？
3．举一举生活中还有哪些成正比例的量？
4．自学例2，说说成正比例关系的图像有什么特点？
5．尝试完成p41“做一做”。

【课题】成反比例的量
【自学内容】教科书P42-43例3

【导学提纲】
1．计算出表格中的体积，说说高度和底面积的变化有什么规律？
2．仿照成正比例的量描述，尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。
3．阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。
4．想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
5．比较归纳，成正比例的量和成反比例的量的区别联系。
6．尝试完成p43“做一做”。

【课题】比例尺
【自学内容】教科书p48-49例1
【导学提纲】
1．自学课本p48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？
2．结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写
成数值比例尺。
3．找出p49图纸的比例尺，说一说它表示的意义.
4．说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？写成后项是1呢？
5．思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距
离成什么关系？
6．尝试完成p49“做一做”。

【课题】比例尺的应用
【自学内容】教科书P50-52例2、例3
【导学提纲】
1．认真读题，说说比例尺1：500000的含义，
2．设地铁1号线的实际长度为 时应使用哪个长度单位较合适？
3．自学例3，确定的比例尺是多少？求出长、宽的图上距离并画出操场的平
面图。
4．尝试完成p52“做一做”。

【课题】图形的放大与缩小
【自学内容】教科书P56-58例4
【导学提纲】
1．说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？
2．说说按2：1放大图形是 什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，
有什么相同的地方？不同的地方呢？
3．把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的表格中。
4．思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？
5．尝试完成p58“做一做”。

【课题】用比例解决问题
【自学内容】教科书P59-60例5、例6
【导学提纲】
1．题中什么量一定？水费和用水的吨数成什么关系？

2．尝试根据比例的意义列方程解决例2的问题。水费是19.2元，用水多少
吨？
3．自学p60，说说根据什么列出方程的？如果要捆15包，每包多少本？
4．比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？
5．尝试完成p60“做一做”。

第四单元 统计

【课题】信息的误导
【自学内容】教科书P68
【导学提纲】
1．复习我们学过的统计图有哪些？各有什么特点？
2．例1中有人认为A牌彩电最畅销，你同意吗？说说你的理由。这幅扇形
统计图设计制作的好吗？
3．例2中A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来
不一样呢？ 在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？

第五单元 数学广角

【课题】抽屉原理（一）
【自学内容】教科书p70
【导学提纲】
1．玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看看是不是至少
有两次手势是一样的？
2．自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情
况，把它记 录下来，你发现了什么？
3．能举几个例子来说明你的发现吗?
4．尝试完成p70“做一做”。

【课题】抽屉原理（二）
【自学内容】教科书p71
【导学提纲】
1．我们上节课学习的抽屉原理的规 律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多
1”这种情况下才存在吗？如果不是多1呢？怎么办？这个规律 还存在吗？尝试
着举例论证
2．5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为
什么？
3．如果是7本书会怎么样？9本呢？能用自己的语言来归纳它们的规律吗？
4．尝试完成p71“做一做”。

【课题】抽取游戏
【自学内容】教科书p72
【导学提纲】

1．盒子里有同样大 小的红球、蓝球各4个，思考：一次摸出2个球，有几种
情况？请用列举法把所有情况都写下来。
2．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考：一次摸出3个球，有几种情
况？请用列 举法把所有情况都写下来。
3．摸出球的个数和颜色种类有什么关系？能说一说你的发现吗？或者用算式
来表示你发现的规律?
4．尝试完成72“做一做”。

第六单元 整理和复习
1．数与代数

【课题】数的认识
【复习内容】教科书P76-77
【复习提纲】
1．你学过哪些数？结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。
2．整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。
3．小数和分数的分类。分数、小数、百分数的互化方法。
4．怎样比较两个数的大小？改写与省略的意义和方法。
5．分数、小数的基本性质和应用。
6．小数点移动位置与小数大小的变化。
7．因数、倍数、质数、合数的含义。
8．找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。
9．尝试完成“做一做”。

【课题】数的运算
【复习内容】教科书P80-82
【复习提纲】
1．我们学过哪些运算？举例说明每一种运算的含义。
2．整数、分数、小数的运算有什么异同点？百分数呢？
3．填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况，其中a为除数时要
注意什么？
4．四则混合运算的运算顺序。
5．学过哪些运算定律？把表格填写完整。.完成例1，说说运用什么运算定律？
6．结合例2说说解决问题时有哪些主要步骤？
7．尝试完成“做一做”。

【课题】式和方程
【复习内容】教科书P80-82
【复习提纲】
1．用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么？
2．用字母表示数时要注意什么？
3．什么叫做方程、解方程、方程的解？
4．解方程的依据是什么？
5．结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题？

6．尝试完成“做一做”。

【课题】常见的量
【复习内容】教科书P87
【复习提纲】
1．我们学过哪些量？各有哪些计量单位？相邻之间的进率是多少？
2．完成下面的改写
3.8吨=（ ）千克 平方米=（ ）平方厘米
50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米
250平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米
小结高级单位改写成低级单位，低级单位改写成高级单位的方法。
3．完成下列改写
3小时50分=（ ）分 3米2分米=（ ）米
70个月=（ ）年（ ）个月 40.6立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
小结复名数改写成单名数，单名数改写成复名数的方法。
4．尝试完成“做一做”。

【课题】比和比例
【复习内容】教科书P89
【复习提纲】
1．整理比和比例的意义、各部分名称、基本性质等知识。
2．比和分数、除法有什么联系？
3．化简比、求比值、解比例的方法。
4．举例说说成正比例、反比例量的判断方法。

【课题】数学思考
【复习内容】教科书P91-93
【复习提纲】
1．解决例5的问题，你可以 用哪些方法？怎样进行思考？找出的规律是什
么？依此类推12个点，20个点呢？请写出算式。
2．解决例6的问题可以分几个步骤进行思考？可以用哪些数学方法解决问
题？在排列组 合时要注意什么？
3．例7中逻辑推理可以用什么方法解决？运用排除的方法推出哪两位班长是
同班的？
4．小结可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？

2．空间和图形

【课题】线和角的复习（一）
【复习内容】教科书p96
【复习提纲】
1．在预习本上画出一条直线,并在直线上截取出一条射线、一条线段，你发
现了什么？

2．在预习本上分别画一组垂线，平行线，思考：（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）两条平行线之间的距离有什么特征？
3．在预习本上画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，并标上度数。
4．延长角的两边，角的大小是否发生变化？思考：角的大小与什么有关？

【课题】平面图形周长和面积的计算
【复习内容】教科P96-97
【复习提纲】
1．举例说一说我们已经学过的平面图形的特点。
思考（1）平行四边形、长方形和正方形之间的关系。
（2）三角形按照边、角如何分类？把你的想法记录下来。
2．“圆，一中同长也”是什么意思？
3．举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？
4．完成教科书P97“各个图形周长和面积的计算公式”，并简要描述有关面
积公式之间的联系。
5．尝试完成课本“做一做”。

【课题】立体图形的复习
【复习内容】教科书P98
【复习提纲】
1．我们学过的立体 图形有哪些？如果从图形的面、棱、顶点来观察比较，长
方体和正方体有哪些联系和区别？如果从底面、 侧面、高来看那圆柱和圆锥有哪
些联系和区别？把你知道的记录下来。
2．举例说明什么是立体图形的表面积和体积？
3．将书本P98例4表格填写完整，并说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体
积公式和联系。
4．尝试完成p98“做一做”。

【课题】图形与变换
【复习内容】教科书P103
【复习提纲】
1．我们学过哪些轴对称图形，尝试着把它画在自己的预习本上，并画出它们
的对称轴。
2．生活中有哪些旋转和平移的现象？
3．尝试完成教科书P103“做一做”并思考：有A—D是怎么变过来的？

【课题】图形与位置
【复习内容】教科书P106
【复习提纲】
1．结合课本提供的地图说一说从阳光小区到公园的路线，并计算每条路线的
距离。
2．尝试完成P107第二题，思考：如何确定物体的位置，以及数对（5，6）
表示什么？

3．统计与概率

【课题】统计与概率
【复习内容】教科书P109-111
【复习提纲】
1．制作统计表或统计图的意义和制作步骤。
2．我们学过哪些统计图？它们各有什么特征？
3．条形统计图和折线统计图的制作要领和步骤。
4．平均数、中位数、众数的意义和计算方法。
5．学过哪些有关可能性的知识和可能性在生活中的应用。
6．尝试完成例1和例2。

4．综合应用

【课题】有趣的平衡
【复习内容】教科书P114-115
【复习提纲】
1．认真阅读课本P114，要保证竹竿平衡，你有什么体会？
2．认真阅读课本P115.思 考：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边
的塑料袋在刻度4上，放4个能保证平衡吗？如果不能 那要放几个？
3．要是竹竿平衡，左右两边棋子个数与刻度数成什么比例？

【课题】设计运动场
【复习内容】教科书P116-117
【复习提纲】
1．这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成？
2．要设计运动场，需要确定哪些数据，你能按 的比例尺，画出它的平面图
吗？
3．独立解决P117的三个问题，并说一说你的解答思路。

【课题】邮票中的数学问题
【复习内容】教科书P118-119
【复习提纲】
1．收集关于邮票和邮政资费的信息。
2．阅读P118“与邮政相关的费用”，从表中你获得了哪些信息？
3．一封45克的信，寄往外地，怎样贴邮票？你能计算出它的所需邮资吗？
4．完成P119 表格，确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不
能？我们应该设计一张多少面值的邮票 来确保不超过100克的信函，最多只能贴
三张邮票。
5．如果你最多想只用4种面值 的邮票，就能支付所有不超过400克的信函的
资费，除了80分和1.2元的面值，你认为还需要增加 什么面值的邮票？