宁波财税网-圣诞节手抄报内容

六年级下数学教案

教学内容：
比例、圆柱、圆锥和球，简单的统计（二），以及六年级来所学数学内容的整理
和复习。
全册教学要求：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理 解正比例和
反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容
易 的应用题。
2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表
面 积和圆柱、圆锥的体积。
3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法 ，
会看和初步绘制简单的统计图。
4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的 数学知识的理解和掌
握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，< br>提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
全册教学重点：
（1） 比例的意义和性质。
（2） 正、反比例的意义。
（3） 圆柱侧面积、表面积计算方法的推导和应用。
（4） 圆柱体积的计算公式的推导和应用。
（5） 巩固、梳理、沟通已学的知识形成完整的认知结构。
全册教学难点：
（1） 正确判断两种相关联的量是成正比例或成反比例。
（2） 圆柱体积计算公式的推导。
（3） 对圆柱侧面积、表面积、体积、容积等概念的区分。
（4） 对已学的知识，正确掌握方法、形成技能。进一步加深对小学阶段所学
的数学知识的理 解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，
发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所 学数学知识解决简单
的实际问题的能力。
各单元的教学要求：

（一）比例的教学要求
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、使 学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例
知识解答比较容易的应用题。
3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距
离或实际距离。
4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
（二）圆柱、圆锥和球的教学要求
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的 底面、侧面和高；认

识圆锥的底和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面 积的计算方法，并会计算体积、容积，解
决有关的简单实际问题。
3、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名称以及半径和直径的关系。
（三）简单的统计（二）
1、使学生进一步认识统计的意义和作用。
2、使学生初步学会制作 一些含有百分数的简单的统计表。
3、使学生认识条形统计图、折 线统计图和扇形统计图的特点和作用，并学习制
作一些简单的统计图。
4、使学生会对统计图进行 一些简单的分析，受到国情教育。
（四）整理和复习的教学要求
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程
等基础知识，具 有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，
合理、灵活地进行计算，会解简易方 程，养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的 单位间
的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体 的特征，能够比较熟练地计算一些几何形
体的周长、面积、和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能 。
4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够
计算求平均 数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比
较灵 活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问
题。

第一单元 比例


一、教学内容：
本单元教材内容有比例的意义和基本性质，正、反比例的概念，比例尺的意义和性质，按比例
分配的基础 上进行教学的。
比例的意义和性质是为学习正、反比例作准备的。这些知识在今后学习是要经 常用到。它是本
单元的基础知识，教材通过例子引入比例的意义，再引出比便的基本性质，接着讲应用比 例的性质
解比例。最后教材再进行比例尺的教学，沟通了比例和比例尺的联系。
比例 尺是比的概念的实际,是用化简比的方法求出比例尺的。教材还介绍了线段比例尺，把丝
段比例尺与前面 讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。
本单元第２小节教学正、反比例的意义。 新教材是把正比例的意义和反比例的意义编在一起同
时进行教学，加强了正比例和反比例意义的对比，使 学生更容易区别、对比、判断。避免发生混淆。
由于正、反比例的意义是解答正比例和反比例应用题的依 据，而正、反比例的意义比较抽象，学
生难于理解，因此，这部分内容既是本单元教学重点，出是难点。

二、教学重难点、关健：
1. 重点：比例的意义和基本性质，正比例、反比例的意义。
2. 难点：正、反比例的意义的理解和判断。
3. 关键：通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。
三、教学目标：
1. 使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2. 使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较
容易的应用题。
3. 使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4. 通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
四：课时划分
1. 比例的意义和基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４课时
2. 正比例和反比例的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４课时
3. 比例的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２课时
4. 整理和复习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２课时
5. 实践活动：美丽的校园．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1课时

第一课时：比例的意义和基本性质
教学内容：
比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：
1. 使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
理解比例的基本性质。
教学过程：
一、 复习
１、 提问：什么是比？
２、 求下面各比的比值，哪些比的比值相等？
12:16 14 :13 4.5:2.7 10:6
二、 新授

提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、 比例的意义
出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） ２ ５
路程（千米） ８０ ２００
从上不中可以看到，这辆汽车：
第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；
第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，< br>可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或 802=2005
师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２） 口答
Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？
Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？
（３） 小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两 个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比
例，比值不相等的两 个比就不能组成比例。
（４） 练习，课本第１０页做一做。
２、 比例的基本性质。
（１） 比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5
并自学课本
提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？ 这四项分别在等
号的什么位置？
（２） 说出下面各比例的外项和内项？
6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 13:16=16:8
（３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。

（４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？
师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？
（５）你能得出什么结论？
板书性质
三、 巩固练习
１、 完成第2页的“做一做”。
２、 完成第3页的“做一做”第１题，
四、 总结
１、 比例的意义和基本性质是什么？
２、 怎样判断两个比能否组成比例？
五、 作业
１、 完成练习四的第１－３题。


板书： 比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例
80 : 2 = 200 : 5 或 802=2005

内项

外项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
80×5＝2×200


课后反思：
整个教学过程主要由“激趣” ，“探究” ，“应用”这样三个教学环节组成。在各个环节力求
体现学生自主探索，独立思考，合作交 流的学习过程，从中提高的数学学习能力。学习了比例的意
义后就及时练习巩固，巩固反馈后再学习比例 的基本性质。因刚开学第二天，学生的学习积极性比
较高，课堂的练习量多，效果也比较好！

第二课时：解比例

教学内容：解比例
教学目标：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
教学重点：正确地解比例。
教学难点：解比例的一般步骤。
教具准备：小黑板
教学过程：

一、 复习
１、 什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？
２、 下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质检验。
18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 13:14和16:18
二、 新授
１、 解比例。
在一个比例中，共有四项，如果已知其中的任何三项就 可以就出这个比例中的另外一个未知
项，只要根据比例的基本性质来求。
出示例２：3:8=15:X
学生尝试练习，请一名学生板演。
3Ｘ＝8×15
Ｘ＝40
你是怎样做的？理由是什么？
出求例３：9／Ｘ＝4.5／0.8
提醒学生分数形式的比哪两个是内项？哪两个是外项？
学生尝试练习，做完后，请一名学生说说是怎样做的？为什么？会检验吗？请你将例２例３
检验 。
提问：你是怎样进行检验的？
２、 小结：解比例可以分几步？Ａ、先写出外项积等于内 项积的等式，Ｂ、根据以前学过的
因数与积的关系求未知项，第三步不要忘记检验。
三、 巩固练习
课本第3页的“做一做”中的第２题。
指名板演，全班练习，最后评讲。
四、 作业
完成练习一中的第４－７题。


板书：
解比例
3:8=15:X =
解：3X＝8×15 解：4.5X=9×0.8
X＝40 X＝0.625


课后反思：

第三课时：比例尺

教学内容：
比例尺
教学目的：
使学生理解比例尺的意义，掌 握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会
运用这些方法解这类应用题。
教学重点：
掌握求比例尺的解题方法。
教学难点：
掌握求比例尺的解题方法
教学准备：
世界、中国地图。
教学过程：
一、 复习
１、 复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？
２、 什么叫做比？
３、 化简下面各比。
0.40.6 14:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米
二、 导入新课
出示世界地图：让学生观察。
师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可
以很 快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。
学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。
师：仅靠这把直尺 是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个
“尺”与手中的“尺”不同。今天 我们就来学习地图上的“尺”――比例尺。（板书课题）通
过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本 领了。
三、新授课：
1. 教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地 上１０米的距离。求图上
距离和实际距离的比。
（１） 读题、理解题意。
（２） 学生边口答，师边板书如下：
图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1000／10＝100／1
2、 归纳总结：
根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？
师：比例尺是表示 图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。求比
例尺时图上距离和实际一定要先 化成同级单位后再化简。为了计算简便，通常把比例尺写成
前项是１的比。如例４的比例尺应写成1:1 00或100／1。有时放大的比例尺后项为１。
３、练习。
（１） 下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
（２） 课本第6页的“做一做”
４、教学例５。
（１） 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是 15厘米。南京到北京的
实际距离大约是多少千米？
学生读题，理解题意，已知什么条件？要 求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？用
方程解，Ｘ该设什么单位？为什么？列式时，比例尺要 用什么书写形式？
学生尝试练习后，对照课本检查。指名板演后，讲解。强调设实际距离是Ｘ厘米，算 出实际
距离的厘米数后，要再变成千米数。

（２） 练习：课本第7页的“做一做”
四、巩固练习
例５有其他解法吗？怎样解？
提示：实际距离等于什么？图上距离等于什么？
五、 总结
六、 作业：完成练习二的第１－３题。


板书：
比例尺

图上距离：实际距离＝比例尺

解：设南京到北京的实际距离为X厘米。
15：X＝1：6000000
X＝15×6000000
X＝90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的实际距离大约是900千米。

第四课时：线段比例尺

教学内容：
线段比例尺
教学目的：
认识线段比例尺，并掌握用线段比例 尺求实际距离的方法，能进行线段比例尺与数值
比例尺的互相改写。
教学重点：
掌握用线段比例尺求实际距离的方法。
教学难点：
单位统一和互化要正确。
教学准备：
中国地图一幅。投影片
教学过程：
一、 复习
1、口答：
比例尺＝（ ）实际距离＝（ ）图上距离＝（ ）
5米＝（ ）厘米 0.00006千米＝（ ）厘米 0.032米＝（ ）
35000厘米＝（ ）千米 3.5千米＝（ ）厘米
２．求未知数Ｘ
3÷x＝3 2 ÷x＝ 5／x＝2.8
３．在比例尺是１：4000000的地图上量得一条长4.5厘米的距离，在地面上 的实际距离是多少？
二、 新授
１． 教学例６。一个长方形操场，长110米，宽90米 。把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长
和宽各画多少厘米？
（１） 让学生讨论，然后让二名同学在黑板上做题。
（２） 如在错教师再更正学生的错误。做出板书。
解：设长应画X厘米。
110米=11000厘米
X：11000＝1：1000
X＝
X＝11
答：长应画11厘米
（３）同样设宽为Y，让学生把这道题做完。
２． 教学线段比例尺。
（１） 出示一幅中国地图，师指出：前面我们所学的比例尺都叫做数值比例尺。此 外，还有一各
比例尺叫做线段比例尺。（师指着地图右下角）线段比例尺是在图上附有一条注有我们就来 学习“线
段比例尺”。（板书课题）
（２） 这幅中国地图的比例尺是1:5000000， 它表示地图上1厘米长的距离，相当于地面上50千
米的实际距离。地图上2厘米长的距离相当于实地距 离100千米。
师：地图上4厘米长的距离，相当于地面上多少千米的实际距离？6厘米呢？10厘米呢？
（３） 看课本第8页，这幅图上1厘米的距离相当于地面上多少千米的实际距离？强调为什么是
50千米，而不是100千米（指导学生学会看线段比例尺）
３． 练习，量一量右图上沈阳和长春 两地点间的距离是多少厘米？想一想要求地面上这两点之间
的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？
指各板演，全班齐练、老师讲评。
50×5.5＝275（千米）
４． 师：如果把线段比例尺改成数值比例尺，应该是多少？怎样做？

指各板演，全班齐练、老师讲评。
１厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝1：5000000
师要强调厘米与千米、米之间的进率关系，以及化聚方法。
三、 总结
１、 什么是线段比例尺？
２、 线段比例尺与数值比例尺怎样相互改写？
四、 作业
完成练习二中的第４－９题。

板书设计： 线段比例尺



解：设长应画X厘米。
110米=11000厘米
X：11000＝1：1000
X＝
X＝11
答：长应画11厘米

第五课时：成正比例的量

教学内容：
正比例的意义。
教学目的：
使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。
教学重点：
正比例的意义。
教学难点：
正比例的判断。
教具准备：
小黑板、投景影片
教学过程：
一、 复习
根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
１、 一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？
２、 一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？
３、 某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？
师据学生回答板书如下：
路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率
二、引新 我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总
价的关系 ，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系
中的一些特征。如速度 一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什
么关系？这节课我们先来学习这方面 的知识。“正比例的意义”。（板书）
三、新授
１、 教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ „„
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 „„
（１） 引导学生观察上表内数据。
（２） 边观察边思考下面问题：
（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？
（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页 变化。时间扩大，路程也随着
扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）
（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？
（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：
901=90 3604=90 5406=90 „„„
（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速
度）
（３）师：它们之间的关系可以用式子表示
路程／时间＝速度（一定）
（４） 小结。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。
２、 教学例２
（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量（米） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ „
总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 „

（２）引导学生观察上表内的数据。
（３） 回答下面风个问题：
表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？
这两种量是怎样变化的？
它们的变化有什么规律？
相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些 比值的大小，相等吗？
这个比值实际上就是花布的什么？
（４） 小结。
花布的米 和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也
随着扩大；米数缩小， 总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是
一定的。
３、 概括正比例的意义及关系式。
（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？
（２） 判断成正比例量的方法：是什么？
（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也 就是速度保持一定。年
以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？ 它们是不
是成正比例的量？为什么？
（４） 概括关系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
４、 教学例３。
出示例３
师：大家能不能根据上面的判断 成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：
总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）
５、 小结。
判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个 数的比值是
否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。
四、巩固练习
第13页“做一做”
五、 总结。
１、 什么叫成正比例的量？
２、 怎样判断两种量是成正比例的量？
六、 作业: 完成练习六第１－３题。


板书设计： 成正比例的量


判断两种相关联的量是否成正比例，
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，
如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

第六课时 反比例的意义

教学内容：
成反比例的量。
教学目的：
使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比
例，培养学生判断能力。
教学重点、难点：
反比例的意义和正确判断成反比例的量。
教具准备：
小黑板、投影片。
教学过程
一、 复习
１、 口答正比例的意义。
２、 怎样判断两种量成正比例？
３、 写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？
（１） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。
（２） 已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。
（３） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。
二、引新
在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么 关系？
如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和
公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）
三、 新授
１、 教学例４。
（１）出示例４。
引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：
Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？
Ｃ、表中两个相的数的 比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现
什么规律？
Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
学生口答，师板书
小结：
２、教学例５
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。
每本的页数 15 20 25 30 40 60 „
装订的本数 40 „
（１） 先填表，然后观察上表，回答下列问题：
表中有哪两种量？
装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？
表中相对应的每两个数的乘积各是多少？
你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？
学生回答，教师板书如下：
每本页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）
（２） 小结：
从上表可以看出：每 本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数

的变化的。每本的 页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。
它们扩大、缩小的规律是：每 本的页数和装订的本数的积总是一定的。
（３） 归纳反比例的意义及关系式。
（ １）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归
纳概括出反比例的意义）
（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要
具备的条件：
a两种相关联的量。
b一种量变化，另一种也随着变化。
C两种量中相对应的两个数的积一定。
（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数 量的变化，每小时加工的数量和加工
的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加 工的时间是成反比例的
量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么 ？（指名
几个学生口述，教师帮助纠正）
（４） 概括关系式。
如果用字母X和Ｙ 表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下
面的式子表示：
X×Ｙ＝Ｒ（一定）
３．教学例６。
播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？
师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？
指名口述，师讲评。
（每天播种的公 顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数×天数＝播种的
总公顷数，已知播种的总公顷 数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以
每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。 ）
四、小结
判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数 的积是否一
定，积一定这两种量成反比例。
讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公 顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为
什么？
五、巩固练习
课本第16页的“做一做”练后讲评。
六、课内外作业
完成练习三的第4――7题。

第七课时：正反比例意义的联系与对比
教学内容：
正、反比例的意义的联系与对比。
教学目标：
通过比较，使学生进一步理解正比例 和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握
它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进 一步发展学生的分析、比较、抽象，概括
等能力。
教学重点、难点：
掌握正、反比例意义的民同点和判断正、反比例的方法。
教具准备：
小黑板、投影片。
教学过程
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
１、 速度一定，路程和时间。
２、 正方形的边长和它的面积。
３、 生产总时一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
４、 中国儿童报的订数和钱数。
二、新授
我们在前两节课分别学习了成正比例的 量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正
比例或反比例的关系，发现有些同不判断时还不够准 确。这节课我们要通过比较弄清成下反
比例的量有什么相同点和不同点。（板书课题：正反比例的意义的 联系与对比）
1、教学例7。
（1）出示例7，让学生观察表1、表2，然后根据题目分别在课本上填空。
（2） 提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断呼程和时间成正比
例？从表2中，你怎样发现 路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
（3）想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
师板书：速度×时间＝路程
路程／时间＝速度 路程／速度＝时间
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
2、比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例和反比例关系。你能定出它们的相同点和不同点吗？
相同点：都 有3种量，其中两种量是相关联的变化量，一种量变化，另一种量也随着变化，
还有一种量是一定的量。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。关系式Y／X＝K
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y＝K（一定）。
3、小结。
正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量成比例，成什么比例的方法是什么？
三、 巩固练习
完成“做一做”中的题目，学生练后，指名口答为什么。
四、 作业。
完成练习四的第1－2题。

第八课时 巩固练习课

教学内容：
正、反比例意义的巩固练习。
教学目的：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的 方
法，进一步发展学生的分析、比较、抽象概括能力。
教学重点、难点：
正、反比例的意义和判断正反、比例的方法。
教具准备：
小黑板

教学过程
一、 基本练习
1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比便是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A地到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2、判断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？
（1）除数一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。
（2）被除数一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。
（3）前项一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。
（4）后项一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。
二、对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定， 成正比例。
因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y＝XK，K
一定，所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列
成乘 法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成比例，如果是积一定两个因数成反比例。
１、 利用乘法关系式判断：
（１） 每本书的单价×本数＝总价 速度×时间＝路程

一定 （ ）比例 （ ）比例 一
定
（2）8X＝Y X和Y成（ ）比例
（3）X／2＝Y X和Y成（ ）比例
（4）Y／6＝3／X X和Y成（ ）比例
2、引导学生总结判断规律
3、根据X和Y成正比例关系，请填定表中空格。
Y 60 8 1
X 6 4 2.4
4、根据X和Y成反比例关系，请填写表中空格。
Y 0.07 1.4 0.2 5.6
X 14 10
学生练习后，进行对比，进一步弄清正、反比例的异同点。
三、深化练习
1、利学判断规律，判断下面各题中两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

（１） 房屋面积一定，铺砖块和每块砖的面积。
（２） 差一定，被减数和减数。
（３） 圆的半径和周长。
（４） 煤的总吨数一定，用去的煤和剩下的煤。
（５） X÷9＝Y，Y和X。
2、从汽 车的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定
时，谁和谁成什么比例？
3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说
出 谁一定时，谁和谁成什么比例？
四、总结
判断两种量成什么比例，主要根据三个条件中的 第3条，即看它们相对应的两个数是它们的
比值（商）一定呢还是它们的积一定。
五、课内外作业
完成练习四的第3――8题。

第九课时：正、反比例应用题

教学内容：
正、反比例应用题。（课本第23至24页的例1、例2。）
教学目的：
使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能够正确地解答正、反比例应用题。
教学重点：
掌握解答正、反比例应用题的方法。
教学难点：
正反比例的判断。
教具准备：
小黑板、投影。
教学过程：
一、复习
1、说说正、反比例的意义。
2、下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的 ？两种是变化的？变化的规
律是怎样的？这两种量成什么比例？
（１） 一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（２） 从A地到B地，行驶的速度和时间。
（３） 每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
（４） 海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例 ，如果成比例是成什么比例，把
已知条件用等式表示出来。
（1）一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
（2）一辆汽车 从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，
每小时行驶75千米。
二、新授
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识 可以
解决一些实际问题。（板书课题：正、反比例应用题）
1、出示例1，一辆汽车 2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行
驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。
（１） 归一法：140÷2×5＝350（千米）
（２） 倍比法：140×（5÷2）＝350（千米）
２、 用正比例方法解答。
（１） 认真审题，弄清已知和所求问题。
（２） 题中有哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？
（３） 哪一种量是固定不变的？从哪里看出？
（４） 它们有什么关系？
（５） 判断是否成正比例的量。
“照这样的速度”就 是说汽车行驶的速度一定的，那么＿＿＿和＿＿＿成什么比例关系？
两次行驶的路程和时间的比相等吗？ （指名回答，并复述。）
（６） 设未知数X。
（７） 根据正比例的意义列出等式140／2＝X／5
（８） 解比例后问后：140：2表示什么？X：5又表示什么？
（９） 检查验算并写出答句。

（１０） 想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知公路长350千米，需要行驶多 少小
时？”该怎样解答？学生尝试练习后，师评讲，强调判断什么一定，谁和谁成什么比例，
怎 样列比例式。
3、出示例2，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如 果要
4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。
70×5÷4＝87．5（千米）
4、用反比例方法解答。
（１） 认真审题，弄清已知和所求问题。
（１） 题中有哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？
（２） 哪一种量是固定不变的？从哪看出？
（３） 它们有什么关系？
（２） 判断是否成反比例的量。
师：这道题的路程是一定的，＿＿＿和＿＿＿成＿＿＿比例关系。所以两次行 驶的＿＿＿
和＿＿＿的＿＿＿是相等的。（指名回答，并复述。）
（３） 设未知数X，根据反比例的意义列出等式，并解比例。
（４） 师：70×5表示什么？4X又表示什么？
（５） 检查验算并写出答句。
（６） 想一想 ：如果把第三个条件和问题改成“已知每小时行驶87．5千米，要求多少小
时到达？”该怎样解答？
学生练习后，师讲评。
三、巩固练习
课本第24页的“做一做”，练习后讲评。
四、总结
用正、反比例方法解答应用题的步骤：
第一步：认真审题，弄清已知和所求问题，判断两种相关联的量成什么比例，这是解题的
关键。
第二步：设未知数X，注上单位名称。
第三步：根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
第四步：检查验算，并写上答句。
五、课内外作业
完成练习五的第1――4题。

第十课时：正反比例应用题练习课

教学内容：
正、反比例应用题练习。（课本第25页的练习五中的第5―11题）
教学目的：
使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量的数量关系和解题方法，能正确解 答
正、反比例应用题。
教学重点：
掌握解答正、反比例应用题的方法。
教学难点：
正、反比例的判断。
教具准备：
小黑板、投影片。
教学过程
一、复习
1、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例。
（１） 平形四边形面积一定，底和高。
（２） 装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
（３） 正方形的周长和边长。
（４） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时。
（５） 房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
（６） 每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
（７） 在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。
（８） 在一定时间里，每小是加工零件的个数和加工零件的个数。
2、判断两种量是成正比例，还是成反比例的关键是什么？
二、对比练习
1、解答下列两道题，先判断正、反比例，后解答。
（1）一批白纸，可以装订每本 30张的练习本200本，如果要装订成每本40页的
练习本，可以装订多少本？
（2）装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张纸可以装订同样练习本
多少本？
指名板演，其他同学练习
（１） 每本的页数×本数＝总页数（一定）
所以每本页数和本数成反比例。
（２） 总张数／本数＝每本的张数（一定）
所以总张数和本数成正比例。
2、引导学生比较。
（1）这两道题都是 求可以装订多少本，为什么第（1）题用反比例解，第（2）题
用正比例解？判断正、反比例庆用题的关 键是什么？
（2）解答正、反比例应用题的步骤有哪些？
3、总结。
解答正、反比例应用题的解题思路和步骤是一样的。
（1）理解题意，找出题中有联 系的三种量中谁一定，谁会变，列出数量关系式，
再看这一定的量是商还是积，然后判断是成正比例还是 反比例。
（2）根据等量关系式列比例式，这时的比例式实际上就是方程，然后解比例。
（3）检验，并写上答句。

注意点：列比例式时 ，要找准相对应的两个数。检验时还可以用其他解法
检验，看看两种解法结果是不是相同。
三、深化练习
1、用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每本少用5页，
可以装订多少本？
2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨？
如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元？
3、用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块
砖？
四、课内外作业
完成练习五中的第5――11题。

第十一课时：比例的意义、性质和正反比例的意义


复习内容：
比例的意义、性质和正、反比例的意义。（课本第27页的整理和复习中的第1――3
题，练习 六中的第1――3题。）
复习目的：
１． 使学生进一步理解比例的意义和性质，进一步区别比和比例的意义。
２． 使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
３． 通过复习提高学生思维能力。
教学重点、难点：
正反比例的判断。
复习过程
一、复习比、比例的概念
1、什么叫做比？什么叫比例？比和比例有什么区别？
2、小结。
二、复习解比例
1、什么叫解比例？解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？
2、解下面的比例：
5／X＝10／3 4／21＝0．4／X 2／3：5／9＝X：6
1／3：1／20＝17／9：X 12／25＝5／X 5．5：X＝3．25：8
3、小结 解比例方法和验算方法。
三、复习正、反比例的概念
1、什么叫做成正比例的量和正比例关系？什么叫做反比例的量和比例关系？
2、比较正、反比例的异同点。
指名回答，师板书如下：（填表）
不同点 相同点
意义 用字母表示 变化规律 有三种量，其中一种量是一定的，另外两种量，一种变化，另
一种量也随着变化。
正比例 （略） Y／x＝r（一定） 同扩同缩比值一定
反比例 （略） X×y＝r（一定） 一扩一缩积一定
四、复习正、反比例量的判断
1、根据下表两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。
一本书，每天看的页数 4 6 12 32
所用的天数 24 16 8 3
三角形的底边（分米） 1 2 5 9
三角形的面积（平方分米） 2．5 5 12．5 22．5
2、小结
判断方法和步骤：“一想、二找、三判断”

3、判断下列关系中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
师小结：因为除法是乘法 是逆运处，除数和商相当于乘法处式中的因数，所以判断成正比
例还是反比例可以列成统一的乘法关系式 ，当积一定时，两个因数成反比例；当一个因数
一定时，积与另一个因数成正比例。
五、课内外作业
完成练习六中的第1――3题。

第十二课时：比例应用题

复习内容：
比例应用题。（课本第27页的整理和复习的第4、5题，完成练习六中的第4――8
题。）
复习目的：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提 高
解答应用题的能力。
复习重点、难点：
比例应用题的数量关系和解题方法。
复习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米， 用同样的速度行驶，（1）又行了120千
米到达乙地。根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关 系式。再出示150／3＝（ ）
／X，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什 么数？（2）如果X指一
共的小数，X应与谁对应？括号里应填什么数？
（2）一共 行了5小时到达乙地。（1）出示150／3＝X／5，问：如果这样列等式，
X表示什么？（2）出示 150／3＝X／5－3，问这样列式，X表示什么？
二、复习正、反比例应用题
1、用比例解答下列应用题。
（1）安装一条下水管道，计划每天安装120米，1 5天完成，实际只用了10天就
完成了。实际每天安装多少米？
（2）安装一条下水管道，15天安装了120米，照这样计算，10天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
（１） 因为每天工作量×工作时间＝工作总量（一定）

因为工作总量÷工作时间＝每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
2、小结对比上面的第（1）、（2）题。
3、总结。
三、练习
1、整理和复习的第4、5题。
学生练习，指名板演，后评讲。
2、一题多解练习。
运一堆煤，计划每天运150吨，20天运。实际2天就运了400吨， 照这样计算，实际几天
运完？
3、深化练习。
练习六的第7题：这段铁路长一定， 每天铺路长度与天数成反比例，把原计划每天铺的路
看作“1”则实际每天铺的路为（1＋25％）可列 出反比例式。答案是15天。
第8题：可先求A、B分别是重叠部分面积的几倍，再列出比例式解答，答案是6平方厘米。
四、课内外作业。
完成练习六的第4、5、6题。

第二单元 圆柱、圆锥
单元教学计划

教材分析：
教材内容
本单元教材内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积， 球的认识共三
小节。这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体和圆的有关知识的基础上进行教学的，是 小学阶
段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几 何形体实物的观察，并从实物中抽象出圆柱体的
特征，使学生的认识建立在直观形象的感知基础上，而后 再通过学生动手操作，实验演示掌握它的
特征。教学圆柱体的表面积的计算时，教材通过实验推出圆柱体 表面积的计算方法，并通过实际生
活例子，让学生解决一些问题，并介绍“进一法”。教材在教学圆柱体 的体积时，通过拼的方法推
异出圆柱体体积的计算公式。教材注意在理解的基础上，通过圆面积公式的推 异方法引出圆柱体体
积的计算公式。
本单元教材在教学圆锥的认识时，也是通过对常见的圆锥 的观察，引异学生认识并掌握圆锥体的特
征，通过制作一个圆锥，进一步巩固、深化。在教学圆锥的体积 时，通过实验的方法，推异出圆锥
体体积的计算公式。
本单元第三小节是球的认识。它是新的 知识，也是选学内容。教材通过实际例子引异学生观察，认
识球的形状和基本特征，再通过实际认识“球 的直径都相等”，“直径的长度是半径的2倍”等。
通过观察地球仪，让学生计算赤道的长度，初步了解 球的一些实际应用。教学球的认识时，最好要
利用直观手段进和教学。学好这部分知识为中学学习打下良 好的基础。
本单元教材的重点是圆柱体体积的计算。教学量，要充分利用教具、电教媒体，通过反复演 示、实
验、操作，揭示公式推异的过程，展示知识间内在联系，让学生掌握计算公式，培养学生解决问题
的能力。

教学重难点、关键：
1、重点：圆柱体体积的计算。
2、难点：（1）圆柱体体积计算公式的推导。
（2）解答有关圆柱体实物表面积的实际问题。
3、关键：充分运用直观教具，进行拼板演示和实验， 有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推
导出计算公式和有关概念。

教学要求：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底
面和高。
2、使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能计算有关的实际问题。
3、 使学生理解和掌握求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算它们的体积、容积；解决有
关的简单实 际问题。
4、通过学生自己动手操作、观察、比较、分析、判断推理，培养学生空间观念，提 高空间
想象能力和逻辑思维能力。
5、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名黍以及半径与直径的关系。

课时划分
1、圆柱„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时
2、圆锥„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
3、球„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时
4、整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课

第一课时：圆柱的认识

教学内容：
圆柱的认识、圆柱的特征、底面、直径、半径、高、侧面及展开图。
教学目的：
使学生认识圆柱，了解圆柱体各部分名称，掌握圆柱体的特征。
教学重点、难点：
理解并掌握圆柱体的特征。
教具准备：
圆柱体的实物、模型和投影片。
教学过程：
一、 导入新课
师出 示名种实物和模型。问：这些形体中，哪些是我们已学过的？我们学过的正方体，长方体都是
由平面围成 的立体图形。今天开始我们再来研究一种立体圆形――圆柱。像这些物体的形状都是圆
柱体，简称圆柱。
二、 新授
1、让学生举出日常生活见到的圆柱体。
2、认识圆柱各部分名称。
（1） 教师指着一个圆柱模型，边引导学生观察边板书：
（2） 面：圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。再用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
（3） 高：圆柱两个底之间的距离叫做圆柱的高，高在哪里？（师出示图说明）高有几条？（无数
条）
提问几个学生复述圆柱体各部分名称。
3、认识并掌握圆柱体的特征。
（1）底面：师将圆柱两个度面分别画在纸上剪下重叠比较大小，让这生进一步明确第一个
特征：圆柱上 下两个底面是面积相等的两个圆。（板书）
（2）让这生把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀 沿着它们的一条高切开，再打开，看看商
标纸是什么形状。让学生观察发现圆柱的第二个特征；圆柱的侧 面展开是一个长方形，这个长方形
的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书）
（3）师通过讲解使学生认识圆柱的第三个特征：同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。
（板书）
4、练习：“做一做”第1、2题。
5、指导学生认识圆柱的立体并学会画图。
（1）教师出示一个圆体模型，让学生由正面看底面，逐渐移动，（使学生看到底面由圆型
变成扁圆形， ）教师指出：这主要是因为我们视线的关系。有时，我们看到的圆柱底面不是圆形的
而是扁圆形的。根据 美术上的透视原理，圆柱的两个底面画在平面图上，一般都画成扁圆形的。
（2）教师画立体 图，请学生指出各部分名称，然后教师板书各部分名称，强调高有几种不
同表示方法，有时也叫长、厚、 深。
（1） 让学生练习画各种位置的圆柱体立体图，并标出各部分名称。
三、 全课总结
1、提问：圆柱体各部分名称是什么？圆柱有哪些特征？
2、指导看书第31、32页的内容。
3、思考：圆柱体的侧面展开后还会出现其他什么图形 吗？如果会，那是什么图形？这些图形的各
部分与圆柱的有关部分关系怎样？
四、 课内外作业：

完成第32页的“做一做”的第3题，及练习七的第1题。

第二课时：圆柱的侧面积和表面积的计算

教学内容：
圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法。
教学目的：
使 学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的
侧面积和表面 积。
教学重点、难点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教具准备：
圆柱体表面展开圆模型，学生自作一个圆柱体纸筒、投影
教学过程
一、复习
1、口算
2、d＝4厘米 C＝？ S＝？
R＝5分米 C＝？ S＝？
3、口答：圆柱体的各部分名称和特征。
二、新授
1、引导
上一节课我们已经认识了圆柱体以及圆柱体的特征，还 制作了圆柱体纸筒，现在请大家拿出来看看
谁做的最好。今天我们就是要研究圆柱体表面保个部分大小的 计算。
2、圆柱体侧面积计算公式的推导。
教师手拿教具边演示边讲解，我们先来 看圆柱的侧面，如果我们都把圆柱的侧面展开，大家发现圆
柱的侧面展开后是什么形状呢？这个侧面展开 后的长方形面积与圆柱侧面的面积的关系怎样呢？
那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积？这个长方形的长 相当于圆柱哪一部分的长度？宽相当于哪
一部分的长度？圆柱的侧面积应当怎样求？
同学们能不能根据这两个关系，再根据长方形面积公式推出一个圆柱的侧面积的计算公式。
教师边问边板书如下：
长方形的面积＝长×高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
最后请几个学生口述侧面积计算公式推导过程。
3、尝试练习
（1） 请同学运用刚才学到的计算公式解答下题：
例1：一个圆柱、底面直径是0．5米，高是1．8米，求它的侧面积？
学生审题后，让两个学生板演，其它学生练习。
（2）讲评后问：如果已知圆柱底面周长或半径与高，能不能求圆柱的侧面积？计算公式怎
样？
4、圆柱表面积的计算方法。
（1）请学生拿出自己准备的圆柱的学具，并把表 面所有的纸取下，问：把圆柱表面的纸全
部取下后，这里一共有几个面？哪几个面？那么圆柱体表面积应 包括哪些面的面积？在学生回答基
础上教师归纳板书：圆柱的侧面积＋两个底的面积＝圆柱的表面积。
问：要求圆柱表面积要先求哪些面的面积？
（2） 圆柱表面积公式应用。
（1）出示例2。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
学生审题后尝试 练习，要求分步列式，指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评，强调题步骤
与书写格式，同时提问 ：为什么78．5要乘以2？如果不乘以2，求出的是什么的面积？

5、圆柱表面积的实际应用
（1）出示例3，一个没有盖的圆柱形铁 皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这
个水桶要用铁皮多少平方厘米？
（2）学生读题，审题后提问：题目中咎告诉我们哪些条件？没有盖说明这个水桶少了哪个
面？剩下几个 面？题目要求什么？要求用铁皮多少平方厘米就是求这个圆柱形水桶哪几个面的面
积？
（3） 学生尝试练习，个别板演。
（4）师讲评：这里的底面积为什么不乘以2？要注意使用“≈”号。这里为什么要使用约
等号？
（5）讲解“进一法”的意义及使用范围。（课本第34页）
三、巩固练习
课本第34页的“做一做”的第1、2题。
练后讲评，强调注意点。
四、深化练习
1、练习七的第6题，提示：要求圆柱的高需要知道侧面积和底面周长，用侧面积除以底面
周长。
2、第7题，提示：要先求出底面直径，再求底面积和侧面积。
五、 总结： 求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算
方 法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。如例3，只计算侧面积和一个底面积的和。
六、 课内外作业：完成练习七的第2――8题。



板书设计： 圆柱的表面积

底面积 ＋ 侧面积 ＝ 圆柱表
面积
两个圆的面积 底面周长×高

第三课时：圆柱的体积计算
教学内容
圆柱的体积计算公式的推导。
教学目的
使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式 ，并能正确地应
用公式计算圆柱体积。
教学重点
圆柱体体积计算公式。
教学难点
圆柱体割拼组合教具。
教具准备：
模型、投影
教学过程
一、复习
1、求下面圆的面积。
（1）r＝3分米 （2）d＝4厘米 （3）c＝12．56分米
S＝？ S＝？ S＝？
2、口答下面用字母表示的公式。
S圆＝ S长＝ S正＝ V圆＝ V长＝
3、求正方体与长方体的体积都可以用 一个统一的计算公式来表示，这个计算公式是什么？
在正方体中，这个公式的S底与高各表示什么？在长 方体中各又表示什么？
二、新授
1、引新
我们已经学过求正方体与长方体的体积 计算方法，并且知道都可以用底面积乘以这个高这个统一的
公式来进行长方体和正方体体积计算，那么这 个统一的计算公式是否也能用来求圆柱体的体积呢？
今天我们一起来研究如何计算圆柱体的体积。
2、圆柱体体积计算公式的推导。
（1）出示教具问：要求这个圆柱体积就 看它包含有多少个体积单位，如果用体积单位去测
量吗？怎么办呢？想一想：学习计算圆的面积时，是怎 样把圆变成已学的图形再计算面积？能不能
把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积？
（2）边讲解边演示
（1）把圆柱的底面平均分成16个扇形，纵切后先分 成相等的两部分，再把这两个部分拼
起来，成为一个近似的长方体。
（2）然后提问 ：把圆柱割拼成了什么物体？为什么说是近似的长方体？拼成后的长方体体
积与原来圆柱体的体积的大小 关系怎样？底面积大小关系怎样？高的大小怎样？你能根据这些关
系，推出圆柱体体积的计算公式吗？你 能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？
师生共同推导出计算公式：
板书如下： 长方体体积＝底面积×高
圆柱体体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，H表示高，V表示体积，那么圆柱体体积公式用字母怎样表示？
请几个学生讲述公式推导过程。
问：要求圆柱体的体积应该知道什么条件？如果已知圆柱底半 径和高，怎样求圆柱的体积？如果是
已知圆柱的底直径和高，怎样求圆柱的体积？

小结：求圆柱的体积，一般要求底成积，再求体积。
3、公式应用
出示例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
学生尝试练习，个别板演。
师评讲后问：如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”，该怎样求圆柱的体积？
学生再尝试练习后，师评讲。接着再问：如果再改为“底面周长是314厘米”怎样求圆柱的体积？
总结：
已知圆柱底面半径或周长与圆柱的高，要求圆柱的体积，应该要先求什么？再求什么？ 想一想：如
果已知圆柱底面的半径R和高H，圆柱体积的计算公式字母表示是（ ）
三、巩固练习
课本第37页“做一做”的第1题。
四、课内外作业
完成练习八的第1、2题。



板书设计：
圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S h

第四课：圆柱体容积的计算

教学内容
圆柱体容积的计算。
教学目标
使学生会运用圆柱体积的计算公式，计算圆柱形水桶的容积。并能运用公式解决有关的实际问
题。
教学重点、重点：
理解并掌握圆柱体的体积计算公式。理解容积的概念，掌握求容积的方法。
教具准备：
投影、小黑板。
教学过程
一、复习
1、提问：怎样求圆柱体的体积。
2、求下面各圆柱的体积。
（1） 底面积是9.42平方分米，高是5分米。
（2） 底面直径8厘米，高5厘米。
（3） 底面周长6.28分米，高10分米。
二、新授
1、引出
出示圆柱形水桶教具， 然后倒入红色或蓝色的水至满，提出：这个圆柱形水桶内所有的水的体积，
就叫做这个圆柱形容器的容积 ，今天这节课我们就学习“圆柱体的容积”。怎样求圆柱体的容器的
容积呢，下面我们一起来研究学习。
2、出示例5，一个圆形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容< br>积是多少立方分米？
学生读题后问：
（1）题目为什么要告诉我们从里面量？
（4） 求水桶的容积可以用什么方法求？
（5） 先求什么，再求什么？
学生尝 试练习，个别板演。练后评讲，强调：水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积。水桶的底面
积题中没有直 接给出，因此先要求水桶的底面积，再求水桶的容积。
三、巩固练习
1、完成“做一做”的第2题。
2、一个圆形水桶，从里面量底直径3分米，深4分米，这水桶容积是多少立方分米？能装
水多少千克？
练习后，教师总结：
（1） 单位要统一。
（2） 在以后计算容器里所放物体重量时，一般采用“去尾法”。
（3）计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以用单位体物体的重量与容积或体积相乘。
（4）水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨，1立方分米水重1千克，1立方厘米
水重1克。
（5）如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法。
四、课内外作业
完成练习八的第3――7题。

第五课时：圆柱体表面积和体积的综合练习

教学内容：
圆柱体体积的综合练习。
教学目标：
使学生进一步熟练掌握求圆柱体表面积和体积 的方法，并能根据实际情况运用计算公式4解决
一些实际问题。
教学重点、难点：公式的灵活运用。
教具准备：
投影、小黑板
教学过程
一、 点明课题：圆体表面积和体积的练习。
二、 基本练习
1、一个圆 柱体侧面积是62.8平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平
方厘米？
2、一个圆柱体底面半径5厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立
方厘米？
3、一个圆柱体的底面周长是31.4平方分米，高8分米，它的表面积和体积各是多少？
引导学生弄清求表面积与求体积的区别。
4、选择题
（1） 一只水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少块铁，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体
积）
（3）做一节圆柱形的通风管，要用多少铁，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）
练习后引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积这四种不同概念。进一步弄清它们的含义。
三、 深化练习
1、判断题：对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱体的侧面积，它们的体积一定相等。„„„„„„（ ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。„„„„（ ）
（3）圆柱体面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。„„„„„（ ）
（4）一个圆底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。„„„（ ）
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3、一个圆柱侧面积是282.6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？
4、一个圆柱形 水池底面直径8米池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有
多少平方米？水池修好 后最多能放多少立方米？
5、练习八的第14题：老师要准备一个实物教具，结合课本图，对照教具让 学生观察，使学生明确
钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积剩下的体积。也可用环形 面积乘以钢管长
度。
6、练习八和第15题：先求粮食的总体积；再求剩下的粮食体积；最后求需要运的次数。
四、 总结练习中存在问题。
五、 课内外作业

完成练习八的第8――13题。




第六课时：圆锥的认识
教学内容
圆锥的特征及部分名称。
教学目的
使学生认识圆锥，掌握它的特征，学会测量圆锥的高。
教学重点、难点
对圆锥的特征的认识，及侧面展开图。
教具准备
圆锥模型，学生事先按课本后面的图样做一个圆锥模型。收集一些圆锥形的实物；投影。
教学过程
一、 认识圆锥的特征
出示实物，沙堆等，让学生观察：这些物体的形状有什么特征？
二、 测量圆锥的高
1、先把圆锥的底放平。
2、用一块平板水平地放在圆锥的顶上面。
3、竖直地量出平板和底面之间的距离
4、学生练习测量自己制作或收集来的圆锥模型或实物的高和底面直径。
三、圆锥侧 面展开图：把圆锥模型的侧面展开，让学生观察是一个什么样的图形，进一步
认识圆锥的特征。
四、指导学生学画圆锥立体图。
1、先画一个等腰三角形。
2、再画圆锥的底面。
3、标出圆心、直径、画出高。
五、巩固练习
第42页的完面“做一做”和练习九的第1题。
六、总结
一个圆锥的底面是个圆， 它的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥
的高只有一条。
七、作业
完成练习九的第2题。

第七课时：圆锥的体积计算公式
教学内容
圆锥的体积计算公式。
教学目标
知道圆锥体积公式的推导过程， 理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简
单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教 育。
教学重点
圆锥体积的计算公式
教学难点
圆锥体积公式的推导。
教具准备
沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。
教学过程
一、 复习
1、口答圆柱体积计算公式。
2、计算下面各圆柱的体积。
（1） 底面积是6.28平方分米，高是5分米。
（2） 底面半径是2分米，高与半径相等。
（3） 底面直径6厘米，高5厘米。
（4） 底面周长6.28分米，高2分米。
小结学生练习情况。
二、 新授
１、 点明课题：锥体积的计算
２、 全积公式推导
（1） 要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？
① 圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？
② 为什么有这样的关系呢？
（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。
① 要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。
② 实验
（1） 出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。
（2） 老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几倒满圆柱。
（3） 得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1／3。
（4） 老师再一次实验。
（5） 学生 动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是
圆柱体积的1／3 吗？为什么？
３、 学生讨论实验情况，汇报实验结果。
４、 推导出公式
５、 练习（口答）
（1） 一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？
（2） 一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米？
突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。
6、运用公式

（1）出示例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体
积是多少？
学生尝试练习，老师讲评。
（2）出示例2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的 小麦堆，测得底面直径是4米，高
是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克 ？
学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么？要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，< br>个别板演，练习后评讲。
三、 巩固练习
课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。
四、小结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知识哪些条件？
五、作业
完成练习九的第3――5题。
板书：

圆锥的体积

圆柱：V＝ Sh































V＝１－３Sh



圆锥：

第八课时：圆锥体积巩固练习课


教学内容
圆锥体积的巩固练习。
教学目标
使学生进一步掌握求圆锥体积的计算公式，能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答有关求圆锥
体体积的实 际问题，提高学生解答实际问题的能力。
教学重点、难点：
公式运用
教具准备：
投影、小黑板
教学过程
一、 基本练习
１、 一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？
２、 一个圆柱底面直径12厘米，高5厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？
３、 一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？
４、 一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？
二、综合练习
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重
多少千克？
2、一个圆锥形，底面直径4厘米，高10厘米，每立方百米重7.8克，这个圆锥重多少千
克？
学生练习后，老师讲评，强调注意点。
三、深化练习
1、一个圆柱底面积 是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，
这个圆锥的高是多少？
学生读题后问：这道题求圆锥的高，要知道什么条件？圆锥的体积，底面积与圆锥什么关系？怎样
求圆 锥的高？
引导学生用方程与算术两种解法，然后比较得出：
当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的 。
2、练习九的第10题：先求底面半径31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
再求体积 ×3.14×5×5×9＝235.5（立方厘米）
3、练习九的第11题：抓住 底面积相等这一条件，用方程解：设圆柱的高为X厘米，则6／X＝1×3
／4.8 X＝9.6
4、练习九的第12题：先求圆锥体积，再求圆锥体积，然后把两个结果相加。
四：课内外作业
完成练习九的第6――9题。

第九课时：球的认识
教学内容
球的认识
教学目标
使学生初步认识球，知道球的特征，进一步发展学生的空间观念。
教具准备
球模型地球仪一个，米尺一把，切刀一把，夹板两块。每个学生准备一个球形物体切刀一把，
各种球。
教学过程
一、复习
1、复习圆的特征：圆心、半径、直径的意义，及半径与直径的关系。分别用字母表示。
2、指名说出长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
二、 新授
1、点明课题：我 们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥这几种立体图形，了解它们的
特征。今天我们再来认识一种立 体图形――球。
2、认识球的认识
（1）出示排球、篮球、玻璃球等实物 ，让学生观察它们的形状有什么共同点。然后指出：
它们都是球，现在我们来研究球的特点。
（2）认识球面
请学生把自己搜集来各种球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸，问：你有什么感 觉？它与长
方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？
最后师小结：球的表面不像长方体 和正方体那样有几个平面，也不像圆柱和圆锥那样有平面也有曲
面，而是只有一个曲面，这个曲面叫做球 面。
（3） 认识球的主要特征。
做课本第53页上的实验，师做实验，让学生观察并向大家报告米尺的刻度。
提问：你发现两块木板间的距离有什么变化吗？你知道是什么原因吗？
（4） 认识球心、球的半径和直径。

指导学生看课本，然后师指出：
（1） 球和圆类似，也有一个中心，叫做球心，用O表示。
（2）出示球模型，指出球的半径：从球 心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用字母
r表示：有多少条半径？通过球心并且两端都在球面上 的线段，叫做球的直径，用字母d表示。球
有多少条直径？让学生摸一摸，指出半径、直径的所在。
（3）指名测量球的直径的长度，然后提问：
球的直径长度都相等吗？球的直径长度和半径长度有什么关系？
（4）强调球的直径 与半径的关系和圆的直径与半径的关系相同，同时指出：由于同一个球
的直径的长度都相等，所以在夹板 中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。
（5）研究把球切开后的截面形状的白萝卜，用 刀随便切一刀，将截面展示给学生，问：切
开的面是什么形状？哪一个面的面积最大？然后再任意切一刀 ，问：怎样切得到的圆的面积最大？
为什么？
3、介绍地球仪
（1） 地球形状是一个近似的球。
（2） 指导学生观察地球仪：赤道、半径约6400千米。
（3） 计算赤道周长。
三、 小结：
1. 今天我们学习了什么新知识？
2. 球有什么特点？
3. 什么是球的半径？
4. 什么是球的直径？
四、课内外作业
完成课本第47页的“做一做”。

第十课时：圆柱、圆锥和球
复习内容
圆柱、圆锥和球的特征，圆柱的侧面积、表面积、体积、圆锥的体积、
复习目的
使学生系统掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步掌握圆信和圆锥的关系，能正确地解答圆柱
和圆锥人关问 题。掌握球的特征。
复习重点、难点：
公式的混合运用
教具准备：
小黑板、投影
复习过程
一、宣布复习内容：圆柱、圆锥和球的有关知识。
二、圆柱和圆锥各有哪些特征？球有哪些特征？怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？各
用字 母表示计算公式。怎样求圆锥的体积？用字母表示计算公式。圆柱和圆锥的体积之间有什么关
系？
三、口答：
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的（ ），圆锥体积比圆柱少（ ）。
2、一个圆柱、一个圆锥和一个长方体，它们的底面积和体积分 别相等，那么长方体的高与圆柱的
高（ ），长方体的高是圆锥高的（ ）。圆锥的高是圆柱高的（ ）。
3、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，则圆柱侧面积比原来增加了（ ）倍，圆柱体积比原来
增加（ ）倍。 五、练习
1、整理和复习的第3题。
学生练习后评讲，评讲时注意对比，强调求锥体积时为什么要乘以1／3？
2、用一个长、宽分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体木加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面积是＿＿＿＿＿，体积是＿＿＿＿＿。
3、把一根长5分米的圆柱形木头截成 三段，表面积增加12平方分米，这根圆木头原来的
体积是＿＿＿＿＿。
六、 课内外作业。

1、练习十的第1――3题。



第十一课时：圆柱和圆锥的实际应用巩固练习

复习内容
圆柱和圆锥的实际应用及巩固练习。
复习目的
使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识，解答实际问题，提高学生综合解题和应用能力。
复习重点、难点：
理解题意，弄清公式。
教具准备：小黑板
复习过程
一、 宣布复习内容：圆柱和圆锥的实际应用
二、 基本练习
１、 一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（ ）；罐头盒周围要贴商标纸，
求商标纸的面积是求它的（ ）；求罐头盒可以装多少东西，是求它的（ ）。
２、 一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径20厘米，高是40厘米，如果装满水，可装水多
少千克？
３、 要制一节圆柱形通风管，直径5分米，长8分米，需要多少平方分米的铁皮？
４、 制一对无的盖的圆形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？
三、 综合练习
1、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面直径6分米，深8分米，这个油桶大约可装汽油多少
千克？
2、一根钢管外直径4分米，内直径3分米，长5分米。已知这种钢管每立方分米钢重7.8< br>千克，这根钢管重多少千克？
3、一个圆锥形大豆堆，它的底面周长是6.28米，高 是0.6米。如果每立方米大豆重580
千克，这堆大豆约重多少千克？
4、有一个 内直径为8百米的圆柱形钢杯，内深度为15厘米的水，这些水恰好占这只杯子
容量的60％。再放入多 少立方厘米的水才能将这只杯子装满？
提示：先求还要装水的高度，再用杯子底面积乘以高度就可求出再放入的水的体积。
四、 深化练习
1、把一个底面积直径10厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是多少
厘米？
2、一个圆柱体的底面面周长是31.4厘米，高30厘米，它的体积是一个圆锥体积的3倍。
已知圆锥的高是6厘米，圆锥底面积是多少平方厘米？
提示：要求圆锥的底面积需要知道圆锥的什么条件？圆锥的体积有与谁有关系？要先求圆
锥的什么？
3、把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底等高的近似长方体以后，表面积增加了24平方分米，原来圆柱体的体积是多少？
提示：圆柱体割拼成近似的长方体后表面积增加的是 两个同样大小的长方形，这个长方体的长相当
于圆柱的高，宽相当于圆柱底面半径，可求出底面积，最后 求出体积。
4、一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的2／3，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的体积是 圆锥的
（ ）。
提示：用假设法解答：假设圆柱体的底面积看作“1”，那么圆锥底面 积就是“2／3”，把圆柱高

看作单位“1”，那么高就是“3”，然后根据体积公式列 式计算：（1×1）÷（1／3×2／3×3）＝
1.5。
5、练习十三的第7、8题。

五、课内外作业
练习十的第4――6题。


第三单元 简单的统计（二）
单元教学计划
教材分析
本单元教材内容有统计表和统计图两小节。本教材是在学生学习了简装统计表的基础 上进一步教学
含有百分数的统计表和统计图的知识。
百分数统计表是在学生学习了简单的统计 表的基础上，增加百分数一栏而形成的统计表。教材改变
过去的编排，专门把百分数统计表单列一小节进 行教学，加强生活实际与教学内容的联系，使统计
的内容更能反映实际情况，说明各有关数据间的关系。
统计图这部分内容是在学生初步了解有关知识的基础上进行教学的。教材首先说明统计数据除了可
以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图。教材指出：用统计图表示有关数量间的关系，比统
计表 更加形象具体，一目了然，使人印象深刻。教材分三部分讲三种不同类型统计图。教材先说明
条形统计图 的特点，通过例题再概括制作条形统计图的一般步骤，以加深对条形统计图的理解。
在教学折线统计图 时，教材先说明折线统计图的特点，再通过例题的教学说明制图步骤与条形统计
图基本相同，同时出说明 表示方法不同。教材先教学单式折线统计图，再安排复式折线统计图的教
学。
教材在最后一部 分安排扇形统计图。这种统计图是以整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示
各部分占总数的百分数 。接着教材再说明这种统计图的特点。最后概括制扇形统计图的一般步骤和
方法。
统计图的种 类较多，制图时要考虑的问题较多，比较繁杂，不但要应用有关的数学知识，还要一定
的制图技巧，因此 ，这部分内容是本单元的一个难点。通过本单元的学习，使学生初步接触一些统
计思想，加深对所学知识 的理解，扩大学生的知识面，为今后进一步学习统计知识打下良好的基础。
重点、难点
１、重点：使学生会看统计图表，会制作简单的统计图表，学会看图回答有关总题。
２、难点：绘制复式统计图。
教学要求
１、 使学生进一步加深对统计意义和作用的认识。
２、 使学生学会制作含有百分数的统计表。
３、 使学生初步认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，学会制作一些简单的
统计图。
４、 通过有说服力的数据和对统计图进行一些简单的分析，对学生进行爱祖国、爱社会主义教育。
课时划分：
１、 统计表„„„„„„„„„„„„„„„„„„„２课时
２、 统计图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„６课时
３、 实践活动„„„„„„„„„„„„„„„„„„１课时

第一课时：百分数统计表
教学内容：百分数统计表。
教学目的：使学生会制作含有百分数的复式统计表的方法。进一步掌握制表步
骤。
教学重点、难点：掌握百分数统计表的制表方法和步骤，讲清增加百分数计算的意义。
教具准备：投影、统计表
教学过程
一、 复习
提问：制作复式统计表一般有哪些步骤？制表时要注意什么？
二、新授
我们已经学 过，把调收集的数据，加以分类整理，填写在统计表里，用来反映实际情况，说明问题。
在制作统计表时 ，为了说明有关数据之间的关系，常常要用到百分数。这节课我们一起来学习“含
有百分数的复式统计表 ”（板书）
１、 教学例题
出示例题，指名读题，让学生看表说出已知条件和要填的问题，指导学生
先填全村三年总收入和村办企业三年总收入。
提问：怎样求出这三个年度中村办企业收入占全 村总收入的百分之几？如果要使这个统计表表示出
这三个年度中村办企业收入占全村总收入的几分之几， 应该怎样做？
启发学生想出在这个统计表中右边再增加一栏，填上每一年村办企业收入占全村总收入的 百分数就
可以了。
提问：从这个统计表可以看出：
（１） 2000年全村总收入比1999年增加＿＿万元；
（２） 2000年村办企业收入比1999年增加＿＿万元；
（３） 2000年该村其他收入比1999年增加＿＿万元。
（４） 2000年村办企业收入占全村总心入的＿＿% 。
学生填写统计表，计算出百分数。教师巡视，个别辅导。
２、 小结
（１） 百分数统计表比其他前面学过的统计表增加百分比一栏，这样从表
中能年出各数量之间的关系。便于进行比较。
（２） 注意点：计算百分数时，百分号前面的数只需保留一位小数。合计
栏的百分数计算要用三年村办企业收 入的合计数占三年总收入的合计数的百分比。不能用三年的百
分数相加除以３后所得的百分数填入表中。 表填完后要检验。
三、巩固练习
课本第52页的“做一做”，练后评讲。
四、总结制作百分数统计表的一般步骤：
师根据学生回答进行评讲补充并板演。
五、作业
练习十一第１－３题。

第二课时：统计表的巩固练习

教学内容：统计表的巩固练习
教学目标：使学生能看懂统计表和指出这个表所说明的问题，掌握制表时要注意的方法和步骤。
教学重点、难点：掌握制带有百分数的复式统计表的方法和步骤。
教具准备：投影
教学过程：
一、 复习
提问：制作统计表的一般步骤和方法是什么？制作统计表时要注意什么？
二、基本练习
红江小学各年级学生数与队员数如下：
一年级学生100，队员25人；
二年级学生120人，队员60人；
三年级学生98人，队员70人；
四年级学生150人，队员120人；
五年级学生100人，队员99人；
六年级学生150人，队员144人；
先分别算出各年级队员数占学生数的百分比，再算出合计数，然后制成统
计表。
教师提示制作统计表应注意的事项，然后学生练习，教师巡视，个别指导
制表。
学生练习后，教师将学生练习中存在的典型错误例子进行评讲。
三、深化练习
练习十一的第６题。
四、作业：
完成练习十一的第４、５题。

三课时：条形统计图
教学内容：条形统计图
教学目标：
１、 使学生了解条形统计图的意义和用途。
２、 学会看条形统计图。知道制作条形统计图的一般步骤。
３、 初步学会制作统计图。
４、 培养学生的观察、分析和动手能力。
教学重点：学会制作条形统计图。
教学难点：直条的比例的确定和绘图。
教学具准备：学校各年级学生人数条形统计图（放大）、投影。
教学过程
一、 导入新课
我们已经学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用
统计表来 表示以外，有时还可以用统计图表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形
象具体，使人一 目了然，印象深刻。常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。今天
我们学习条形统计图。 （板书课题：条形统计图）出示学校各年级学生人数统计图。
二、新授
１、 介绍条形统计图的特点。
先然学生仔细观察然后提问：
（１） 从统计图中你看到了些什么？
（２） 图中画有互相垂直的两条射线，水平射线表示什么？与水平射线垂直的射线表示什么？
（３） 直条最长的表示什么？是多少？直条最短的表示什么？是多少？其他直线呢？
２、 教学条形统计图的制作方法。
出示例１，指名读出例１统计表中的数据，教师边分析，边提问，边作答。
小结作图方法：
（１） 根据统计表所反映的内容先写上统计图的名称，位置在图红上方正当中。在标题的右下边，注明制图日期。
（２） 根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线，并在交点处写上０。水平射线 下面及与水平射

线垂直的射线左面要留一定的空白用来写每个直条内容和注明表示数量的 数据。两条射线不能画在
图纸的中间部位，以免直条或数量不够画。最后确定水平射线和与水平射线垂直 的射线各表示什么。
（３） 在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
（４） 在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况确定单位长度表示的数量。
（５） 按数据的多少画出长短不同的直条。按统计表中的数据找出与水平射线垂直的射线上找到
相应的位置，用铅笔画一条与水平射线平行的位于相应数据上方的线段。然后用直角板对齐画出与
水平 射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止，再用粗线条画出直条的边，并在直
条上面注明 数据不能忘掉。
３、 看上面的统计图，因答下面问题：
（１） 哪一年的年降水量最多？是多少毫米？
（２） 哪一年的年降水量最少？是多少毫米？
（３） 最多年降水量大约是最少年降水量的几倍？
４、 提问：上面的统计图与前面学过的 统计表都可以表示年降水量的情况，用哪一种方式的数量
关系更直观些？
５、 小结。今天我 们学习了制作条形统计图的方法，现在我们一起总结一下制作条形统计图的一
般步骤。在制图时你觉得哪 些地方容易忘记？
指名回答，教师补充订正，然后全班齐念书上步骤。
三、巩固练习
课本第56页的“做一做”，指导学生根据条57页不完整统计图，把它补充完整。
四、作业
练习十二的第１－４题。

第四课时：复式条形统计图


教学内容：复式长形统计图。
教学目的：使学生认识复式条形统计图，会看复式条 形统计图，了解制作复式条形统计图的一般步
骤，初步学会制作复式条形统计图。
教学重点：制作复式条形统计图的步骤和方法。
教学难点：直条比例的确定用水一射线等分的份数。
教具准备：例２复式条形统计图，两种颜色的纸条。投影。
教学过程
一、复习
1、条形统计图有什么特点？
2、制条形统计图的一般步骤有哪些？注意些什么？
3、确定水平射线垂直的射线的高度的根据是什么？
二、新授
1、介绍复式条形统计图的特点。
出示例2放大图。问：这个条形统计图与前面学过的条形统 计图有什么不同？这里统计哪些内容？
学生回答后，师指出：像这样统计两个项目或两个以上的条形统计 图叫做“复式条形统计图”。
2、教学例2。
出示例2，指名读题。
（ 1）制作条形统计图要先画什么？怎样确定水平射线的长和与水平射线垂直的射线的高
度？每个单位长度 用几厘米？表示多少人？要把水平射线等分成多少份？
（２） 这道题要求制一幅条形统计图，把三个车间的男工和女工的人数分别表示出来，需要怎么
办？
（3）既要表示出男工，又要表示出女工，怎样区别比较好？
（4）表示男工和女工的直条要 靠拢在一起，中间是公有边。各个车间之间的直条要分开，
间隔距离要相等。每个车间表示男工和女工的 直条顺序要一致。
（5）教师示范画第一、二车间，第三车间由学生独立完成在课本第58页上。
（6）画这幅条形统计图时，哪些地方与例1相同？哪些地方与例1不同？
3、看图回答下面的问题：
（1）男工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？
（2）女工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？
（3）从统计图中怎样找出哪个车间人数最多？哪个车间人数最少？
回答后，教师进行小结。
三、巩固练习
完成练习十二的第5题，练后评讲。
四、总结。
1、制作复式条形统计图的一般步骤。
2、与例1相比，复式条形统计图有哪些特点？
3、制作条形统计图时要注意哪些地方？特别是制作式条形统计图要注意什么？
五、课内外作业。练习十二的第6――9题。
第9题提示：要求乙单独完成这批零件的工作时 间，需要具备哪些条件？乙的工作效率知道吗？怎
样求乙的工作效率？本题正确列式是：

1÷（ － ）＝30（小时）





第五课时：单式折线统计图

教学内容：单式折线统计图。
教学目的：使学生认识单式折线统计图，会看单式统计图，能指 出单式折线统计图说明的问题，初
步学会制作单式折统计图。
教学重点、难点：制图的步骤和方法。
教具准备：制作折线统计图两幅。方格纸一张。投影
教学过程
一、 复习
1、条形统计图的优点有哪些？
2、绘制条形统计图的一般步骤有哪些？
二、新授
1、介绍折线统计图的特点。
出示折线统计图，让学生观察后问：这种统计图与条形统计图有什么不同？然后师指出：这种统计
图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
它 以折线的上升或下降来表示统计的数量的增减变化情况。这样的统计图中不但可以表示出数量的
多少，而 且能够清楚一表示出数量增减减变化的情况。
2、教学例3。
（1）出示例3，指名读题，并自学课文。
（2）制折线统计图的步骤与制条形统计图基本相同。
1、根据图纸的大小，画出互相垂直的射线。
2、在水来射线上，适当等分，确定间隔距离。 相同单位时间的间隔要相同。
3、在与水来射线垂直的射线上。根据数据的大小的具情况，确定单位长表示多少。
4、按照数据大小，描出各点，并注量数量，根据描出各点顺次连接起亚。
5、写出标题，制图日期。
6、如果是制复式折线统计图，要用不同的线或颜色表示，并标明图例。
（3）拿出准备好的格子，引导学生想：
1、一年有12个月，在水平射线应如何等分？
2、这一年最高的月平均所温是32.5℃，在与水平射线垂直的射线上应如何等分？
3、按照各月份温度的大小描出各点，再顺次边接两点之间成线段，并及时在旁边注上数据。
（4）看图回答下面的问题。
1、哪个月的平均温度最高？哪个月的平均温度最低？
2、哪两个月之间的平均气温上升得最快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？
小结。
（１） 制折线统计图的一般步骤。
（２） 折线统计图的特点。
（３） 制折线统计图的注意点。
三、巩固练习
课本第63页的“做一做”。练后讲评。
四、总结。
五、课内外作业。
1、完成练习十三的第1――3题。

第六课时：复式折线统计图
教学内容：复式折线统计图。
教学目的：认识复式折线 统计图，理解复式折线统计图的意义与用途，初步掌握复式折线统计图的
绘制方法，学会制作复式折线统 计图。
教学重点、难点：复式折线统计图制作步骤。
教具准备：投影
一、 复习
单式折线统计图的特点有哪些？制图步骤？评讲作业。
二、新授
1、介绍复式折线统计图的特点。
出示例4，指名读题。
看了例４后，你想知道些什么？小组进行讨论？
2、教学例4。
制作复式折线统计 图的方法与步骤与前面学过的制单式折线统计图的方法与步骤相同，但是由于复
式折线统计图比单式多统 计一项内容，所以制图内容有所增加。
① 先写好统计图的各称，注明制图日期，以免漏掉。
② 画水平射线，注意年份间的距离要相同。根据年份的间隔来确定水平射线等分的份数，每经过
一年的时间，间隔要相同，这样才能准确地表示出增长情况。
③ 画与水平射线的射线。根据两个厂最高与最低的产值确定单位长度表示的数量。
④ 描写，写出各点数 据，顺次连出折线。描写时要先描一厂的，画出一厂的折线后，再描二厂的，
以免造成混乱。
⑤ 连接各点成折线时要用不同的线表示。一般一条用实践。另一条用虚线，并在图的右上方画上
图例。也可以用不同的色彩加以区别。
⑥ 描写时，要及时写上各点数量。
检查。主要检 查标题、制图日期、各点数量、两条射线箭头，单位名称、项目名称、时间、图例等
内容有无漏写、错写 。
3、学生练习，试画例题上无电二厂的产值增长折线。
4、看图回答问题：
（１） 哪个厂的工业产值长得快？
（２） 哪一年的工业产值增长得最快？
三、巩固练习
课本第65页的“做一做”。教师巡视指导，练后评讲。
四、小结。
今天我们学习的也是折线统计图，它是用一个统计图表示两种理的增减变化情况，这样便于进行比
较，说明问题。它的绘制方法与单式折线统计图基本相同。注图时要注意以下几点：
1、制图的高度和单位长度时要考虑两种数量的大小。
2、表示不同数量的折线要用不同的颜 色或线条加以区别，并画上图例，连接折线时要按顺序，分
开连接。
五、课内外作业
练习十三的第4――7题。

第七课时：扇形统计图

教学内容：扇形统计图。
教学目标：使学生了解扇形统计图的意义和用途，会看扇形统计图， 掌握它的特点，学会制作扇形
统计图的方法，学会制作扇形统计图。
教学重点：绘制扇形统计图的方法与步骤。
教学难点：图中的度数计算。
教具准备：圆规、量角器、三角板、放大的扇形统计图一幅。
教学过程
一、 复习
1、出示扇形，提部：什么叫圆心角？圆周角是多少度？
2、口答。
360度的50％是多少？ 360度的40％是多少？
360度的20％是多少？ 360度的25％是多少？
3、画一个圆心角是36度的扇形。
4、在同一个圆里扇形面积的大小决定于什么？
二、新授
1、介绍扇形统计图的特点。
出示扇形统计图，介绍特点：用整个圆的面 积表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总
数的百分数，这样的统计图称为扇形统计图。
2、指导学生看扇形统计图。
课本第68页的例子，问：这幅图说明什么？说出每个小组人数 占全班人数的百分之几？请你用量
角器量一量图中每个扇形的圆心各是多少度？
3、教学制扇形统计图方法。
出示例5，指名读题。
（1）先求出总种植面积三种作物种植 面积占总种植面积的百分数。计算后，核对一下三个得数相
加是否等于100％。
（2）把3 60度乘以各个百分数，求出三个扇形圆心角的度数。计算后，也核对一下三个圆心角度
数相加是否等于 360度。
（3）根据图纸的大小，用圆规取适当的半径画一个圆，表示总种植面积。
（4）根据三个圆心角各自的度数用量角器在这个圆中顺次画出三个不同的扇形。
（5）在各个扇形内写上作物的名称和百分数。
（6）把各个扇形用不同的条纹或颜色区别开来。
（7）写上统计图的名称和制图日期。图的名称要写在图的上面中间位置上。
三、小结
制扇形统计图的一般步骤是什么？扇形统计图的特点是什么？
１、 先算出各部分数量占总数量的百分之几；
２、 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数；
３、 取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数有圆里画出各个扇形；
４、 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别；
５、 写上名称和制图日期。
四、课内外作业

完成练习十四的第1、2题。





第八课时：统计图巩固练习
教学内容：统计图巩固练习。
教学目标：使学生进一步认识扇形统计图的特点和用途，掌握统计图的制图方法，学会制作统计图。
教学重点、难点：掌握统计图的制图方法。
教学过程
一、 复习
1、复习三种统计图的特点和作用。
名称 特点 作用
条形 统计图 用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的大小。 用于表示各
种数量的多少。
折 线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的上升或下降表示数量的多少及增减变化
情况。 既可反映同一事物的不同时间的变化发展情况，又查表示出数量的多少。
扇 形统计图 用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分数量占总数的百分数。 表示各部
分和总数之间，各部分和各部分之间的关系。
2、复习统计图的制图步骤。
（1）条形统计图制图的一般步骤有哪些？
（2）折线统计图制图的一般步骤有哪些？
（３） 扇形统计图制图的一般步骤有哪些？
二、练习
１、 练习十四的第４题。
教师指导学生根据制图步骤完成条形统计图。
课前先收集本班同学身高的数据，按照男、女生分别整理、填入统计表中。
（1）引导学生讨论怎样确定水平射线长度和与它垂直的射线的高度。
（1）水平射线的长度要根据图纸大小确定，根据题里条件要等分多少份？
（2）与水平射线垂直的射线的高度也要根据图纸大小确定，然后再根据最多人数与最少人数情况。 < br>（2）画水平射线，统计5个身高段男、女生人数，要将水平射线等分成6份，顺次在5个等分点
下面写出5个身高段。
（3）画与水平射线垂直的射线，确定用厘米表示多少人？
（4）画直条，每一个身高段有两个直条，用不同颜色表示最好，或用不同线条表示。
（5）写出图的名称和制图的日期，在制图日期下面画上图例，注明各直条表示什么。
学生练习后讲评。
２、 练习十四的第6题。
提示：三种家禽共2500只，鹅占2500只的18％，怎样求出鹅的只数？那么鸭呢？鸡呢？
3、小结扇形统计图的制图步骤和注意点。
三、课内外作业
练习十四的第5题。

期末复习计划

教材分析:
本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教 材的一个重要组成部分。为了更好地实现预
定的教学目的任务，便于引导学生进行系统的整理和复习，本 单元把全部小学数学教学内容划分为
六部分，依次进行整理和复习。
第一部分着重复习数和数 的运算。通过整理和复习使学生牢固地掌握整数、分数、小数的意义和一
些提高整数、小数、分数四则计 算的能力，做到正确、比较迅速、合理、灵活，从而为中学学习打
下扎实的基础。
第二部分复习代数初步知识。本节着重复习用字母表示数，解简易方程，列方程解文字题。
第 三部分复习应用题。把应用题作为一节进行复习，便于使学生把所学的解应用题的知识、技能较
系统地加 以整理，另一方面也便于使学生对用不同方法解应用题和综合运用所学的数学知识解应用
题的能力得到进 一步的提高。
第四部分复习量的计量。量和数一样，也是小学数学基础知识的一个重要组成部分。复习 中着重对
所学的计量单位系统加以整理，使学生对各种单位间的进率更清楚，对名数的改写更熟练。 < br>第五部分复习几何知识。先复习平面图形的概念，然后复习立体图形的概念，最后是立体图形的表
面积和体积，注意所学的图形在体积计算上的联系。
第六部分复习简单的统计。重点复习求平均数、统 计表和统计图三项内容。复习时除了继续注意培
养学生看和制作简单统计表的能力外，还注意联系其他数 学知识，培养学生综合运用知识解决实际
问题的能力。

教学要求：
１． 使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和纟比例、简易方程等基础知识，
具有进行整数 、小数、分数四则运算和能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会
解简易方程，养成检 查和验算的习惯。
２． 使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的 进率，能够比
较熟练地进行数的简单改写。
３． 使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征， 能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积
和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。
４． 使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数的
问题。
５． 使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所
学的知识独立地解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。

课时划分
１． 数和数的运算„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时
２． 代数初步知识„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时
３． 应用题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7课时
４． 量的计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时
５． 几何初步知识„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时
６． 简单的统计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

1．数和数的运算
第一课时：数的意义
教学内容：教科书第73—75页，练习十五的第1题。
教学目的：
1．使 学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义．以及它
们之间的联系和区别。
2．使学生掌握十进制计数法。
教具准备：教师把教科书第74页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。
教学过程：
教师：“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数?”(自然数、整数、分数、小数、百分数。)教师按从上到下的顺序板书数的名称。
教师：“今天我们复习与这些数有关的一些知识。”
一、自然数、整数的意义
教师：“什么样的数是自然数?”(1、2、3„„。)在“自然数”后面板书：
“自然数可以表示什么?”(表示物体的个数。)
“最小的自然数是什么?”(1。)用彩色笔把“l”上色：
“最大的自然数是什么?”(没有最大的自然数．自然数的个数是无限的。)
“自然数的单位是什么?”(自然数的单位是1：)
“任何自然数都是由若干个1组成的。请 说出下面几个数各是由多少个1组成的。”教师在黑板
上任意写几个自然数，如7、10、2；、369 、1997„„。
教师：“一个物体也没有用什么数表示?”(用0表示。)教师板书“0”。
“自然数与0有什么关系?”(自然数都大于0。)教师在“自然数”后面板书“(大于0。)
“按顺序写数时，0应写在什么位置?”(写在1的前面。)
教师：“我们在小学学的整数都 包括什么数?”(自然数和0。)教师板书“整数”并用大
括号把自然数和0括起来。
“如果说‘整数就是自然数和0’对不对?”(不对。)“为什么?”(因为整数中还包括比0
小的整数 。)如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要
继续学习比0小 的整数。然后，教师在“0”的下面板书“„„(小．于0的。)”。
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
(自然数：1、2、3、4„。(大于0的。)
整数 0
1„„(小于0的。)
二、分数的意义
1．分数的基本概念。
教师 ：“分数的意义是什么?”(把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫
做分数。)
“单位‘l’的含义是什么?”(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。)
吨什么是一个分数的分数单位?”(把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。)
“分数可以写成什么形式?”( )教师板书。
“在分数中a叫做什么?”(分子。)“b 叫做什么?”(分母。)“中间的横线叫做什?” (分
数线‘)““a、b分别是什么数?”(是整数，并且Bb≠ 0。)“分子等于0时，分数的值是多

少?”(0。)
教师：“我们学过哪些分数?”(真分数和假分数。)教师板书。
“什么样的分数是真分数? ”(分子比分母小的分数。)“真分数的值有什么特点?”(真分
数的值都小于1。)教师板书;
“什么样的分数是假分数?”(分子比分母大或者等于分母的分数。)“假分数的值有什么特点?”(假分数的值大于1或等于1。)教师板书。
“什么样的分数是带分数?”(有 些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成
整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。)教 师板书。
综合前面的教学过程，‘使学生看到如下板书形式。
真分数一分子比分母小(小于l的)
分数
假分数一分子比分母大或等于分母(大于1或等于1)的带分数
2．分数与除法的关系：
教师：“请同学们说一说。除法与分数的关系。”请两名学生说，其他同学补充。 (两个
整数相除，它们的商可以用分数表示。)
用字母表示就是：
a
÷b= (b≠0)
用文字表示就是：
被除数÷除数
＝ (除数≠0)
让学生说一说除 法算式中各部分与分数中各部分的关系。在语言叙述中要注意用“相当
于”，而不能用“是”。如除法算 式中的被除数相当于分数中的分子。根据学生的回答整理出下
表。
3．课堂练习，完成第73页“做一做”的第2—4题一
学生独立解答，教师巡视，集体订正。
三、小数的意义
教师：“小数的意 义是什么?”(仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用
来表示十分之几、百分之几、千 分之几„„的数，叫做小数：)
“分数和小数有什么关系?”(小数是分母是10、100、1000„„的分数的另一种表示形式。)
“小数的计数单位是什么?”(十分之一、百分之一、千分之一„„。)
教师：“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种?”(有限小数、无限小数。)教
师板书。
“什么样的小数是有限小数?”(小数部分的位数是有限的。)
“什么样的 小数大于l?什么样的小数小于17”(小数的整数部分不是0的小数大于l，小
数的整数部分是0的小 数小于1。)让学生举例说明。教师板书。
“什么样的小数是无限小数?”(小数部分的位数是无限的。)
“我们学过的无限小数是什么?”(循环小数。)
“什么样。的小数是循环小数?”(一个小 数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数
字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。)学生 举例说明，教师板书。教师说明，还有一
种小数部分不循环的无限小数，到中学再学习。
综合上面的教学过程，使学生看到如下板书：
小数的计数单位：十分之 一百分之 一千分之一„„
0.1
0.01 0.001 „„
小于1的；
0.6 0.52
有限小数

小数 大于1
的; 1.2 6.018
循环小
数; 0.666„ 3.14242„
无限小数
„„（无限不循
环小数）
四、整数和小数的数位顺序表
1．数位顺序表。
教师：“我们是按照什么计数法写出整数和小数的?”(十进制计数法。)
“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?”
“各个计数单位所占的位置叫做什么?”
“数位是按照什么顺序排列的?”
教师出示准备好的数位顺序表。让学生把教科书第80页的数位顺序表填完整。请一名学
生板演，集体订 正。
2．课堂练习，完成教科书第75页上面的“做一做”。
第1题．学生独立完成，集体订正。
第2题，先让学生思考，然后指名回答。有意识地让学习有困难的学生说一说。
五、百分数的意义
1．百分数的意义。
教师：“谁能说一说什么样的数是 百分数?”(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做
百分数。)“百分数还可以叫做什么?”(百分 率或百分比。)“用什么符号表示百分数?”
教师：“成数的含义是什么?举例说明。”
“百分数和分数有什么联系和区别?”让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。
2．课堂练习，完成教科书第75页中间“做一做”的第1、3题。
学生独立解答，教师巡视，集体订正。
六、小结
七、作业
练习十五的第1题。

第二课时：数的读写，数的改写，数的大小比较

教学内容：教科书第75—77页，练习十五的第2—4题。
教学目的：
1．使学生能比较熟练地读、写数。
2．使学生能比较熟练地进行数的改写。
3．使学生能比较熟练地进行数的大小比较。
教学过程：
一、数的读写
1．整数的读法和写法。
(1)指名说整数的读法。对说得不完整的，让其 他同学补充。学生说时，不必要求与书上的
叙述完全一致，只要意思正确就可以了。
出示：52000803100
先让两名学生试读，然后问他们是怎么读的。如“这个数有几 级?“哪些0是在数级末尾不
必读出来，哪些0要读出来?”“8前面为什么只读一个零?”教师根据学 生的回答，对数进行分级，
并用彩色粉笔把不同0区分开。
(2)指名说整数的写法。要求与整数读法一样。
出示：四十亿六干零六十万零五十
全班学生在练习本上写数。集体订正时，指名说一说是怎样写的。
2．小数和分数的读写法。
指名分别说一说小数、分数的读法和写法。并让学生比较小数、分 数的读法和写法与整数
的读法和写法有什么联系和区别。
3．课堂练习。
完成教科书第76页“做一做”的第1、2题。
第1题，指名读数。可以有意识地让学习有困难的学生说一说。
第2题，学生独立写数，集体订正。
二、数的改写
1．较大的多位数改写成用“万”、“亿”作单位的数。
教师：“我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它进行改写。
想—想，有 几种改写的方法?”指名回答，使学生明确一般有两种方法：(1)改写成用“万”
或“亿”作单位的数 ；(2)省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。然后，教师用书上的例子
进行说明。如果班里学生 掌握的比较好，也可以让学生自己举例说明。
在说明第(2)种情况时，要使学生明确是用什 么方法省略的。还可以进一步提问：如果根据
需要省略干位后面的尾数，求得的近似数的单位应该是多少 ?

接着让学生独立完成教科书第76页下面“做一做”的练习题。
2．求小数的近似数。
出示例题，让学生独立解答。集体订正时，让学生说一说是怎么求一个 小数的近似数的。
对于4.62975≈4.630，要特别提问：4.630末尾的0为什么不能去掉 ?
3．假分数与带分数或整数相互改写(互化)。
教师：“我们在进行分 数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。
大家还记得改的方法吗?”指名说一 说。如果学生说得不清楚，教师可以适当提示：“什么样的假
分数可以改写成带分数?”
“什么样的假分数可以改写成整数?” “带分数怎样改写成假分数?”
“整数怎样改写成假分数?”要使学生明确，整数可以根据需要化成不同分母的假分数。
出示教科书中例题，让学生独立改写，集体订正。
4．分数、小数与百分数的互化。
(1)分数和小数的互化。
教师：“根据小数和分数的关系．怎样把小数化 成分数：”(小数化成分数，原来有见位小
数．就在1后面写几个0作分母．把原来的小数去掉小数点作 分子；化成分数后，能约分的要约分。)
学生回答进时。只要把意思说正确就可以了。关键是使学生明。 确，小数化成分数，要先把小数改
写成分母是10、100、1000„„的分数，再约分。教师按教科 上的图解分步画图。
改写成分母是10、100、1000„„的分数，再约分：
教师可以根据分数化成小数的两种情况，先引导学生分别回忆，再概括总结。
“分母 是10、100、1000„„的分数怎样化成小数?”(可以直接去掉分母，看分母中有见
个0．就从 分子的最后一位起向左数出几位。点上小数点。)“这实际上是应用了什么知识?”(分
数与除法的关系 。)
“分母不是10、100、1000„„朗分数怎样化成小数?”(要用分母去除分子： 除不尽时，
可以根据需要按“四舍五入法。保留几位小数。)
“通过分析上面两种情况．谁能概括出分数化成小数的一般方法?”(用分母去除分子。)
用分母去除分子
“什么样的分数可以化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数?”
把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。


(2)小数和百分数的互化。
指名说一说小数和百分数互化的方法。教师根据学生的回答，按照教科书的图解进行板书。
(3)分数和百分数的互化。
指名说一说分数和百分数互化的方法。教师板书完成图解。
(4)课堂练习。
完成练习十五的第3题的第(2)、(3)小题，学生独 立计算，教师巡视，对学习有困难的学
生进行个别辅导，集体订正。可以让做得比较快的学生说一说是怎 样做的，有没有比较简便的方法。
三、数的大小比较
先让学生独立做教科 书第77页“做一做”的第l、2题。然后，教师引导学生归纳数的大
小比较的方法。
教师：“怎样比较整数、小数的大小?”
“比较分数的大小有几种情况?”(三种：分子相同，分母相同，分子和分母都不相同。)
“分母相同的分数，怎样比较它们的大小?”
“分子相同的分数，怎样比较它们的大小?”
“分母、分子都不相同的分数，怎样比较它们的大小?”
四、小结(略)
五、作业
练习十五的第2题，第3题的第(1)小题，第4题。

对学有余力的学生可以让他们思考练习十五的第5题和第6题。














第三课时：数的整除，分数、小数的基本性质

教学内容：教科书第80—81页，练习十六的习题。
教学目的：
1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握
能被2、5、 3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程：
一、数的整除
1．整除的意义：
教师：。想一想．“什么叫做整除？”指名回答，
教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)
“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)
教师：“什么叫除尽？”。“两数相除．余数是0。)
“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出表格.
教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
2．能被2、5、3整除的数的特征。
教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提
问：
“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)
“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的< br>数之和进行判别。)
教师：“什么叫做奇数?什么叫做偶数：”
“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”
3．约数和倍数：
教师： “据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名
就一说。(如果a能 被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约
数和倍数是相互依存的， 教师可以接着提问：
“能说6是约数．15是倍数吗：应该怎么说?”
教师说明：在研究约数和倍数时．我们所说的数一般只指自然数，不包括0。
教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)
“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1．这个数本身。)
“一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）

“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)
做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅 可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面
写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下 面写“5”，然后再进行判断。集体订正。
4．质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
教师：“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数．或查质数表。)
指名说—说3 0以内有哪些质数。
让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师 说明：1既不是
质数．也不是合数。
5．分解质因数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
做练习十六的第5题。学生独立解答。教师巡视．集体订正。
6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
教师 ：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公
约数；其中最大 的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例
说明。
“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。
教师：“什么样的数叫做互质数／(公约数只有l的两个数叫做互质数，)
“质数和互质数有 什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个
数．只有公约数1。)
“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)
“互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)
(2)课堂练习。
做练习十六的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。
做练习十六的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。
教师根据前面的教学．整理出教科书第80页的概念联系图。
二、分数、小数的基本性质
先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。
教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系?”多让几个学生说一说，使学生明
确
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?”
做教科书第81页下面“做一做”中的题目。学生独立解答，集体订正。
三、小结
四、作业
练习十六的第3、6、9题。

第四课时：四则运算的意义和法则

教学内容：教科书第84—86页，练习十七的第1—6题。
教学目的：使学生掌握四则运算 的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整
数、小数、分数的四则运算。
教学过程：
一、四则运算的意义
1．整数四则运算的意义。
教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第84页表的形式进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：
“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”
“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”
教师引导学生说出各种运算之间的关系。如：
“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)
“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)
“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)
教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成图形。
2．小数和分数四则运算的意义。
指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补
充完整。
让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整
数四则运算进行比较。
“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点? ”(整数、小数、分数
的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义 相比有所扩展。)
二、四则运算的法则
l，加法和减法的计算法则。
指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的；根据学生的回答、
教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上。
教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和 减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”
如果学生说得不清楚．教师可以进一步引导：
“整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)

“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、
减。)
“分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减．也就是相同分数单位的分数相加、减。)
“它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)
2.乘法和除法的计算法则。
(1)整数、小数乘法和除法。
指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：
教师：“小数乘法和除法的计 算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不
同?”(它们的基本算理和算法是一致的，只是在 计算小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数
位数来确定计算结果中小数点的位置。)
(2)分数乘法和除法。
教师：“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问：
“ 分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”(因为整数可以看
作分母是l的假 分数。)
什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”
3．课堂练习。
做教科书第91页的中间试算题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的 学生进行个别
辅导。集体订正时，让有错误的学生说一说是怎样错的。
4．口算的复习。
教师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”
(相同点：都是 把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算
一敏从低拉算起3口算既 可以从高位算起，也可以从低位算起。)
做教科书第91页下面的口算题。学生独立计算，集体订正。
三、四则运算中各部分间的关系
l，四则运算中的一些特殊情况。
教师：“在四则运算中关于0和1的运算 ，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”
指名回答后，教师可以让学生做教科书第92页上面 的三组题，再让学生说一说0为什么不能作除
数。
2．四则运算中各部分间的关系：
教颊：。四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”
。根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”
“根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”
学生回答后．教师按照教科书上的形式进行板书。
然后，教师还可以引导学生对四则运算中各部分间的关系进行分别整理。如：
“加法各部分间的关系是什么?”
“减法各部分间的关系是什么?”
教师：“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说—说对四则运算应该怎样验算。”
3．课堂练习。
做教科书第86页“做一做”的第1、2题。
第l题。先 让学生独立计算，教师巡权．了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一
说是用什么方法进行验算的 。使学生明确一道计算题可以用不同方法进行验算，自己认为哪一种简
便就用哪一种。
第2题，先让学生说一说每个算式的意义，然后独立计算。集体订正。
四、小结
五、作业
练习十七的第2、4、6题。
对学有余力的学生，可让他们思考练习十七的第13*、14*题。

第五课时：运算定律与简便算法，四则混合运算

教学内容：教科书第87—88页，练习十七的第7--10题。
教学目的： 使学生掌握加法和乘 法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计
算。使学生掌握四则运算的运算顺序．能正 确计算四则混合运算。
教学过程：
一、运算定律
教师：“我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律?”指名用自己的话说出运算 定律，
并举例说明。然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第87页的表。
如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适
用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
下面 的式子有没有错误?把错的地方改正过来。
(4.3十2.5)×4＝4.3×4×2.5×4 (700十1)×68＝700×68十68
153×(220十57)＝153×220十57 63×8十37×8；(63十37)×(8十8)
还可以做练习二十的第8题。
教师：“ 在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?”可以多让几个学生说一说。如果学生掌
握得比较好，还 可以让学生用运算定律解释—下积、商的变化规律：如：在乘法里。如果一个因数
扩大10倍，另一个因 数不变，那么积就扩大10倍：可以用下面的式子说明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
这里应用了乘法的交换律和结合律。
二、简便算法
教师：“应用运算定律可以使—些计算简便。谁能举个例子?”
接着出示教科书第87页的例 1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说
应该用什么运算定律。说完后，让学生独立 完成计算。
集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律? 使学生明
确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简 便
方法进行计算。
教师：“在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、”
做教科书第87页“做一做”中的题目。
教师说明题目要求后。让学生独立计算。教 师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正

时．让学生说一说每道题是怎样用 简便方法计算的。
教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以。在运算前要认真审 题．看清算式中
各个数的特点、选用—种比较简便的算法，使计算又对又快。
三、四则混合运算
引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序。
“什么叫做第一级运算?什么叫做第—级运算：”； “在一个算式中如果只含有同—级运
算、运算顺序是怎样的：”； “在一个算式中如果含有第—级和第二级两级运算。应该先算什么?”；
“在含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?”
出示教科书第88页中间的算式．让学生标明运算顺序。
教师：“在计算混合运算的式题时．首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号．确定运
算的顺序。”
出示教科书第88页的例2，练习十七的第9题，学生独立计算。集体订正。
四、小结
五、作业: 练习十七的第7、10题。 对学有余力的学生，思考第15*题。







第六课时 综合练习

教学内容：练习十七的第5、11、12题。
教学目的：
1．使学生掌握整数、小数、分数的有关知识．及数的整除的有关知识。
2．使学生掌握四则 运算的意义和法则，及运算定律和简便算法，能够正确地进行整数、小
数、分数的四则运算．对于其中一 些基本的计算。要达到一定的熟练程度，并做到计算方法合理、
灵活。
教学过程：
一、有关数概念的练习
教师可以针对学生复习中的问题．适当出一些题目进行练习。如出以下判断题：
(1)大于2而小于6的数只有3、4、；这三个数。
(2)最小的八位数比最大的七位数大，
(3)因为0.30＝0.3。所以。把0.298保留两位小数得0.30，也可以写成0.3。
(4)在整数的末尾添写三个0，原来的数就扩大1000倍：
(5)在小数的末尾添写两个0。原来的数就扩大100倍。
(6)两个质数的和一定是偶数：
(7)两个质数的积一定是合数；
(8)能被3整除的数是奇数。
(9)不能被4整除的数也不能被2整除：
教师还可以让学生做一做前面出错比较多的题目，使学生对所学知识得到进一步巩固。特
别要注意对学习 有困难的学生进行个别辅导。
二、有关四则运算的练习
把重点放在提高学生计算的正确率上：
1．口算练习。
做练习十七的第5 题。先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，
指名说一说是怎样想的。也可以 让算得又对又快的学生说一说自己的经验，供其他同学参考。

2．笔算练习。
(1)做练习十七的第11题。
学生独立计算，教师巡视。集体汀正时，让 学生说一说哪道题用了简便方法。对没有用简
便方法的学生．要鼓励他们用简便方法进行计算。
(2)做练习十七的第12题。
对学有余力的学生，可以让他们思考练习十七最后的思考题。
三、小结(略)













2．代数初步知识
第七课时：用字母表示数和简易方程

教学内容：教科书第92—93页的内容和练习十八的第l一4题。
教学目的：
1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根
据字母所取的 值，求含有字母的式子的值。
2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
教学过程
一、用字母表示数
1．复习用字母表示数。
教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究
和解决问题带来 很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法
教师：大家先想一想 ．在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎
样写?例如，a乘以4.5可以怎样 写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4。
5或4.5a。不可以写 成a4.5。s乘以h可以写成S．H或SH)
教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的：
例l用示单价．a麦示数量．c表示总价．写出下面的数量关系式。
(1)已知单价和数量．求总价的公式；
(2)已知总价和数量，求单价的公式：
(3)已知总价和单价。求数量的公式：
(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个
公式?
教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘
的要及时辅导，并纠正错误。完后，集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定 律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方
体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。
教师：用a、b，c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法则应该怎样写?
一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a千克。

(1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。
(2)根据这个式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。
教师指名回答。
(1)80十12a
(2)a＝15时，80十12a＝80十12×15＝260
答：商店—共有260千克桔子。
2．做教科书第92页“做一做”的题目。
第l题．教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍” 的结
果是怎样选择的，做完后集体订正。
第2题，让学生独立完成。做完后集体订正：
二、简易方程
l，复习方程的概念。
教师出示复习题：
下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由：
18十25 = 43 5x+4x+8 = 35
4×3—18÷3 = 6 3x十5＝7 a十4
学生指出：3x十5=7。 5x十4x+8=35 x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式；其
他的不是方程。
教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数。同时又是—
个等式.
教师：大家会不会解方程?——起解答方程x一2＝8。学生解答后，指名回答方程的解(x
＝10).
教师：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求< br>方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。
2．复习解简易方程。
例；解下列方程，并写出检验过程。
3X十5＝7 5X十4X十8=35
学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体 订正时。让学生将
“5X十4X十8＝35”的解答过程写在黑板(或投影片)上，说明解答过程中运用
到什么运算定律和运算关系。
教师：在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些
运算定律。
3，做教科书第93页上面的“做一做”的题目。
第1题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。
第2题．让学生独立完成。集 体订正时着重说明有3道小题，在解答中出现3x＝150，方
程的解都是X＝50
例4一个数的 比这个数的25％多10，这个数是多少?
让学生独立解答：订正时，指名用口算检验。
4．做教科书第93页下面的“做一做”的题目。
让学生独立完成。集体订正时．让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较
容易。
三、小结
教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
四、作业
练习十八的第1—4题。

第八课时：比和比例

教学内容：
教科书第95一97页的内容和“做一做”的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题。
教学目的：
1．使学生掌握比和比例的意义．比例的基本性质。会解比例。
2．使学生能够应用比例的知识．求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距
离。
教具准备：一幅教学大楼平面图。
教学过程：
一、比和比例的意义和性质
1．比的意义和性质。
教师：在学习比的意义 时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来
表示。那么，比的意义是什么呢?举例 说明比的各部分名称。(两个数相除又叫做两个数的比。例如
长方形的长和宽的比是3比2，记作3：2 ，其中3是前项，2是后项，“：”是比号．并且后项不
能等于零。)
教师：两个数的比能不能写成分数形式?(3：2可以写成 仍读作3比2。)
教师：两个数的比能不能求出它们的疽?(比的前项除以后项所得的商．叫做比值。)
教师：根据分数和除法的关系。两个数的比也可以写成分数形式。比、分数和除法有什么
联系和区别?
教师：想—想比的基本性质是什么：(比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(零除外)，
比值不变。)
教师：比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比。)
2. 比例的意义和性质。
教师：什么是比例?并举例说明比例的各部分名 称：(表示两个比相等的式子叫做比例。例
如。5：6＝20：24，其中；与24叫外项。6与20叫 内顶。)

教师；什么是比例的基本性质：（在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积：例如，5：6
＝20：24，5×24＝6×20。)
教师：比例的基本性质有什么用处：(利用比例的基本性质，可以解比例。)
例解比例 12：X=8：2
让学生独立完成。集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么。
3．做教科书第95页“做一做”的题目
第l题。让学生独立完成。集体订正时。要说明能组成比例的理由。
第2题，先让学生说明1 .4是甲数除以乙数的商。还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比
的比值。)集体订正时。让学生说出 比值是1．4的甲数和乙数的比有许多：例如，14：10，7：5，
28：20，35：25等等。教 师问：为什么有多种答案?(因为1．4可以看成甲数和乙数的比的比值，
根据比的基本性质，比的前项 和后项乘以或者除以相同的数(零除外)，比值不变。所以会有多种答
案。)
第3题，让学生独立完成后集体订正。
二、求比值和化简比
例 求比值：45:72 :3
化简比： : 0.7:0.25
教师：在做题过程中．要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别：
学生做完后．教师边提问．边板书。
注意：化简比的结果要是一个比．而且是最简单的整数比。
教师让学生独立完成教科书第96页“做一做”的题目；做完后集体订正。
三、比例尺
教师出示一幅教学大楼的平面图．让学生观察后提问：
(1)这幅平面图的比例尺是多少?
(2)这个比例尺表示的含义是汁么?举例说明—(表示实际 距离是图上距离的100倍：如果实际距
离是l米．图上距离就是1厘米。)
(3) 比例尺除了写成赤以外。还可以怎样表示?(可以写成1：100。还可以在线段上标出l
厘米的长度所 代表的实际距离。
教师让学生做教科书第97页上面“做一做”的题目。做完后集体订正。
四、作业
练习十九的第1、3、5、6、8题：

第九课时：正比例和反比例

教学内容：教科书第97页和第97页下面的“做一做”的题目，练习十九的第10、11题。
教学目的：使学生进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。
教学过程：
一、正比例和反比例的意义
教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。)
教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比
例关系。这种关 系可以用下面的式子表示：
xy＝k(一定)
教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由： (1)
每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(因为每天看书页数(一定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。)
(2)平行四边形 的面积一定，平行四边形的底与高。(因为底×高＝平行四边形面积(—定)，
所以平行四边形的底与高 成反比例关系。)
(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。(因为分数值(一定) 。所以分子与分母成
正比例关系。)
(4)差一定，被减数与减数。(因为被减数- 减数＝差(一定)，所以被减数与减数不成比例。)
(5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧3 6天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤
的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定 的。而5×36＝l80(吨)，4×45＝180(吨)，可见
煤的总量是一定的。因此，有每天烧煤 的吨数×天数＝煤的总吨数。所以天数和每天烧煤的吨数成
反比例关系。)
二、正比例和反比例的比较
教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：

(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答，再归纳并板书.
三、做教科书第97页“做一做”的题目。
第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。
第2题，教师先让学生填空，再指名回答并说明理由。
第3题，让学生思考和填空、教师巡视 。注意解答时有不同想法的学生。订正时，让有不
问想法的学生，说自己的想法和理由。
第4题，学生做题有困难时．教师提示：可以举一个实例先验证，再确定是不是成比例，
成为什么比例。 订正时，要求学生说明理由。
四、作业
练习十九的第l0、11题。












3．应 用 题

第十课时：简单应用题
教学内容：教科书第101--102页例1与有关数量关系的复习。练习二十的第1-- 4题。
教学目的：
1．使学生通过回顾和整理已学过的各种简单应用题。进—步掌握简单应用题的 结构，
根据四则运算的意义和题中的数量关系，正确选择解答方法。
2.通过复习、 整理已学过的——些常见的数量关系和运用这些数量关系自编简单应用题，
进一步提高学生分析和解答应 用题的能力。
教具准备：教师课前准备—块小黑板。按照教科书第108页画好—个常见的数量关系表。
教学过程：
一、教学例1
教师：“在将近五年的小学数学学习中，我们学 习丁许多应用题。从今天开始，我们一
起来整理和复习已学过的各种应用题；我们开始学习的应用题是简 单应用题．它们是最基本的应
用题。后来我们学习的各种应用题都是在简单应用题的基础上组合而成的。 ”
教师：“今天我们先来复习简单应用题。”出示例1：“请同学们自己在练习本上解答。”
“某工厂有男工364人，女工91人。这个厂的男工和女工一共有多少人：”
学生解答完以后，指名学生说一说自己是怎样解答的。
教师提问：“这道题今有几个已知条件 ?问题是什么?问题与已知条件有什么关系?你为什
么要这样解答?”
学生：“这道 题中有两个已知条件．‘男工364人’．‘女工91人’。题中要求的是‘男
工和女工一共有多少人’ 。这就需要把两个数合并起来，求它们的和是多少，所以用加法计算。”
教师：“在这道题中 ，要求的结果与两个已知条件直接相关，只要把两个已知数合并起
来，就可以直接计算出结果：这是一道 简单应用题：”

接着，教师再问：“根据例1中的这两个已加条件。谁还能提 出其他的问题．再编成一
些不同的简单应用题：”(板书如下：)
问题： 算式：
男工和女工一共有多少人？ 364十91＝455（人)
(1)


(2)


(3)


指名学生问答、教师板书(填在上面的空格里)。
(1)男工比女工多多少人? 364—91＝273(人)
(2)男工人数是女工的几倍? 364÷91＝1
(3)女工人数是男工的几分之几? 91÷364＝
教师：“由上可知，从男工人数和女工人数这两个已知条件出发。我们可以提出不同的
问题．编成不同的简单应用题。下面我们看一看、谁能把以上每—道题中的已知条件和问题分别
调换位置 。编成两道不同的简单应用题?”
先让学生自己编题，并在练习本上解答(只写算式和得数) 。然后再指名学生说一说。自
己编的题是什么．怎样解答的；
笔出的简单应用题可能有很多种，以下是—些例子。
某工厂男工和女工一共有455人。男工有364人．女工有多少人?
某工厂男工和女工一共有455人。女工有91人，男工有多少人?
某工厂有女工91人．男工比女工多173人。男工有多少人?
某工厂女工比男工少：?3人。女工有91人，男工有多少人?
某工厂有女工91人．男工的人数是女工的4倍。男工有多少人?
某工厂有男工564人。女工的人数是男工的 。女工有多少人?
某工厂男工的人数是女工的4倍：男工有364人，女工有多少人?
某工厂有女工91人。女工的人数是男工的 。男工有多少人?
教师：“从以上的解 答和编题可以看出．简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组
成的，而且问题与两个已知条件都是直 接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直
接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计 算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件
和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的 是哪两个条件来确定。”
二、复习已学过的一些常见的数量关系
教师：“通过例1，我们已经研究了一些简单应用题的数量关系。下面我们再来
复习一些常见的数量关系。”出示课前准备好的小黑板(内容如下)。
数量名称 数量关系式
收入、支出、结余 收入-支出=结余
单价、数量、总价
单产量、数量、总产量
速度、时间、路程
工效、时间、工作总量
本金、利率、时间、利息
教师：“大家来看这个表。谁能举网说明．表中的每组数量的意义 是什么，再说出每组敌量最基
本的数量关系式：”指名学生回答．教师板书数量关系式。“根据每组数量 的最基本的数量关系
式．谁能调换每组数量关系式中已加数和未知数的位置．说出其他的关系式？”指名 学生回答。

教师：“请大家根据这里的数量关系式，分别编出不同的简单应用 题。编完以后与同桌
同学互相说说看：”
学生互相说完自己编的简单应用题之后。教 师可以指名几个学生向全班说一说自己编的
题。对于编得好的学生要及时给予表扬。
三、课堂练习
教师：“今天复习厂常见的数量关系；我们掌握了这些数量关系．根据题目中要 求的问
题和一个已知条件，就很容易想到还需要什么条件才能解答这个问寇：这对于我们分析和解答更< br>复杂的应用题会有很大帮助。下面我们再来做—些这样的练习：”
做练习二十的第1题。先让学生独立在练习本上做，然后集体订正。
四、作业
练习二十的第2—4题。
















第十一课时：复合应用题
教学内容：教科书第102-- 103页例2．练习二十的第5一9题；
教学目的：
1．通过解答—组相 关的应用题(从简单应用题到两步应用题，再到三步立用题)．使学生
进一步理解复合应用题是怎样在简 单应用题的基础上发展起来的。
2，通过解答复合应用题的一般步骤。复习分析数量关系、解 答和检验应用题的方法，进
一步提高学生分析和解答应用题的能力。
教学过程：
一、教学例2
教师：“今天我们来复习复合应用题：谁知道什么叫做复合应用题?”
学生：“复合应用题就 是不能一步计算出结果，而需要两步或者两步以上的计算才能得
出结果的应用题：”
教师：“解答复合应用题时。我们需要注意什么：”指名学生回答．并进行适当提示和
引导。
学生：“解答复合应用题时，应注意先要认真地分析数量关系；因为这样的题目不能一
步计算出结果，需 要找出必须先求出什么，才能再求出题目中要求的结果；或者是从题中的已知
条件可以先算出什么，再把 它们联系起来想一想，能不能接着求出题目要求的结果。”
教师出示例2(如下)，让学生独立解答。
(1)学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走 3．75千米。实际每小时走4．5千米，
每小时比原计划多走多少千米?
(2)学 生夏令营组织行军训练。原计划3小时走完11．25千米。实际每小时走了4．5

千米 ，每小时比原汁划多走多少千米?
(3)学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11． 25千米。实际2．5小时就走完原
定的路程，平均每小时比原计划多走多少千米：
学生做完以后，教师提问：“谁能说一说这三道题有什么联系?它们有什么共同点：有什
么不同点?”指 名学生回答，教师适当给予提示和引导。
学生：“这三道题说的是一件事，都是学生夏令营组 织行军训练。要求的问题也相同，
都是求实际每小时比原计划多走多少千米。”
学生 ：“不同的是．在第(1)题中，实际每小时走多少千米和原计划每小时走多少千米都
是已知的．可以直 接计算出结果、．只要一步计算。而在第(2)题中，实际每小时走多少千米是已
知的。原计划每小时走 多少千米不知道，不能直接计算出结果。必须要先求出原计划每小时走多
少千米．才能再求出最后结果。 需要两步计算。在第(3)题中。实际每小时走多少千米和原计划
每小时走多少千米都不知道，必须要先 分别求出这两个条件，才能再求出最后结果，需要三步计
算。”
教师：“对1那么， 对于不能一步直接求出结果的应用题，我们可以怎样分析和解答?
谁能结合第(2)题和(3)题来说说 看?”
学生：“在第(2)题中，题中已经给出实际每小时走了4．5千米，要求实际每小时 比原
计划多走多少千米，还必须知道原计划每小时走多少千米。这个条件题中没有给出，所以要先求出原计划每小时走多少千米，才能求出实际每小时比原计划多走多少千米：”
学生：“在 第(3)题中，求的也是实际每小时比原计划多走多少千米，而实际每小时走多
少千米和原计划每小时走 多少千米题中都没有给出，但是从题中给出的已知条件，这两个条件都
可以先分别求出来：求出这两个条 件以后，就可以求出实际每小时比原计划多走多少干米。”
二、做教科书第103页的“做一做”：
教师：。根据刚才我们复习的分析和解答应用题的方 法，请大家独立完成第109页的“做
一做”学生在练习本上做题，教师行间巡视。同时请一名学生做在 黑板上，然后请他说一说应当
怎样分析和解答。
三、复习检验复合应用题的方法
教师：。为了保证应用题解答的正确，我们学习过哪些检验的方法?”
学生 ：“一般来说，我们可以再次分析数量关系。检查列出的算式对不对，并重新计算
一遍，看看结果对不对 来检验。另外，我们还学过把求出的最后结果作为一个‘己知数’．再与
题目中其它有关的已知数一起倒 推着计算，‘看得出的结果是否与题中的另一个已知数相符来进
行检验。”
教师：。谁能应用后一种方法来检验例2中的第(2)题?”指名学生回答，教师板书。
学生 ：“我们可以用4.5减去0.75。得3.75再用3.75乘以3，得11.25。这与原题中
需要 走完的路程11.25千米是相符的，说明解答是正确的。”(这就是说，可以先把求出的最后
结果0. 75千米作为已知数，用题中已知的实际每小时走了4.5千米。减去实际每天多走的0.75
千米。得 3.75千米．就是原计划每天走的路程：再用3.75千米乘以3得11.2；千米．恰好与
原题中需 要走完的路程11.25千米相符．说明这道题做对了)
注意：学生检验时。只要能写出倒推 着计算的检验步骤就可以了。不一定要求所有的学
生都要清楚地说出每一步的算理i另外。倒推着计算的 检验的方法不止有一种，学生怎么做都可
以。例如．用下面几种方法都可以检验例2中的第(2)题。
① 4.5-0.75 = 3.75 3.75×3 = 11.25;
② 4.5-0.75 = 3.75 11.25÷3.75 = 3
③ 11.25÷3 = 3.75 3.75 + 0.75 = 4.5
四、课堂练习
1．做练习二十的第5题
学生在练习本上计算．教师看表计时：做完后集体订正。表扬做得又对又快的同学。
2.做练习二十的第6题。
让学生在练习本广独立解答：同时请两名学生做在黑板上．并说一 说自己是怎样分析和

解答的：
然后。再让其他同学比较一下这道题中 的两道小题有什么联系和区别。(两道小题中的前
两个己知条件是相同的都是原计划25天生产l000 只手表，也就是说原计划每天生产手表的只数
是一样的：只是第三个条件和问题不同。因此解答时需要根 据不同的情况。分别找出每一道题中
需要先求出什么。）
五、作业
练习二十的第7 --9题。





















第十二课时：应用题练习课
教学内容：教科书第106页练习二十的第10一13题。
教学目的：通过练习。使学生进一 步加深对“工程问题”中数量关系的认识．提高分析、
解答应用题的能力、
教具准备 ：教师在课前准备两块小黑板，一块写好口算练习题．另一块写好准备练习用
的应用题(内容见如下教学 过程)。
教学过程：
一、口算练习
教师出示小黑板上的口算练习题。让学生直接在练习本上写得数。然后集体订正。
3.25 + 0.75 = 1.74-0.84 = 5.4÷0.9 =
1.6×40 = 138 - 76 = 0.64÷0.8 =
3.5 ×3 = 10.2 + 4.5 = 4200÷600 =
1500×5 = 1200×0.5 = 2.3 + 1.35 =

二、复习。工程问题
1．教师出示课前准备好的另一块小黑板。让学生根据第一行给出的条件：回答下面的问
题。
一条水渠．甲队单独修．要用8天修完；乙队单独修，要用10天修完。
(1)甲队每天修这条水渠的几分之儿?
(2)乙队每天修这条水渠的几分之几?
(3)如果两队合修．每天修这条水渠的几分之几?
(4)如果甲队单独修了3天．修了这条水渠的几分之几?
(5)如果乙队单独修了2天。修厂这条水渠的几分之几：
（6）如果中队先单独修3天．这条水渠还剩下几分之几没有修?
对于后三题．还可以让学生 说一说道理。例如回答第(4)题时。可以说：“因为甲队每天
修这条水渠的会。所以3天就修了这条水 渠的 。”
复习。工程问题”中的数量关系：
教师：我们前 两节课整理和复习丁以前学过的各种数量关系。工程问题中的基本数量关
系也是工效、时间和工作总量的 关系。谁能说一说它们之间的数量关系是什么?”
学生：“它们之间的关系是工效×时间＝工作总量。”
教师：那么在上面这道题里．哪些是工效?哪些是时间?哪些是工作总量?”
学生：“甲队每大修这条水渠的 。乙队每天修这条水渠的 ，两
队合修每天修这 条水渠的是，都是工效。题中说的8天、10天、多少天，都是时间。修的这条
水渠就是工作总量。”
3．解答“工程问题”。
教师：。根据上题的已知条件。如果问‘甲、乙两 队合修这条水渠，需要几天修完?’应
该怎样计算?谁来分析—下?”
学生：“这是求工作时间的应用题 。需要先知道工作总量和工作效率：这里的工作总量
是这—条大渠， 工效就是两队每天合修多少。这些具体的数量．题中都没有给出，我们可以把工
作总量(这一条水渠)看 作1，把两队每天合修这条水渠的几分之几
看作工效。用工作总量除以工效，就可以得到工作时间。”
教师：“请同学们在练习本上列式解答。”
学生做完后．指名说一说自已是怎样做的。接着． 再提出问题：”请同学们再来看一看
这道题应该怎样解答。”(教师板书下面的应用题：）
“一条水渠，甲队单独修，要用8天修完；乙队单独修，要用10天修完：如果甲队单独
修了3天以后， 再由两队合修。还需要几天才能修完?”

先让学生独立在练习本上解答，然后 集体订正，指名说一说解题思路和分折过程(学生说
的时候，教师可给予必要的引导和帮助)。
三、课堂练习
做练习二十的第10题。学生独立解答，教师巡视，个别指导 ：最后集体订正，也可以请
一、两名学生说一说解题思路和分析过程：
四、作业
练习二十的第11—13题。













第十三课时：列方程解应用题
教学内容：教科书第107—108页例3和“做一做”，练习二十四的第1—6题。
教学目 的：复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应
用题，使学生进一步认 识顺向思考的与逆向思考的应用题的不同，进一步提高学生分析问题和灵
活解答应用题的能力。
教具准备：教师准备一块小黑板．课前写好如教科书第107页例3上面的找等量关系的
练习题。
教学过程：
一、复习找等量关系列方程
教师：“我们解 答应用题时。除了可以列算式解答以外．还可以列方程来解答。谁能说
一说，列方程解答应用题时，需要 根据什么来列方程?”
学生：“列方程解答应用题时，需要先分析题中的等量关系，然后找出 其中数量间的相

等关系，根据这个相等关系来列方程。”
1. 练习找等量关系。
教师出示小黑板(内容如下)，问：“谁来说一说下列数量间的相等关系?”指名学生回答。
例：“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5＝篮球的个数”
(1)男生人数是女生人数的2倍。
(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。
(3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31，2米。
(4)两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。
对于有的题目，学生 回答后，教师还可以问：“这道题的等量关系，除了这样表示以外，
还可以怎样表示?”(例如上面的第 (2)题，可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵
数”．也可以表示成“梨树的棵数十15＝ 苹果树的棵数×3”。)
学生说出同一等量关系的不同表示方法以后，教师应引导学生找出其 中最常用的。告诉
学生在列方程解答应用题时．应使用最常用的。或者是自己感到思维最顺最方便的等量 关系来列
方程。
2. 做练习二十四的第l题。
让学生看书，把 答案写在书上。教师巡视．个别指导，说明实际上每一道题都可以列出
不同的方程。今后自己列方程解答 应用题时．怎样列着方便。就可以怎样列。
学生做完以后，集体订正。
3．做第108页“做一做”的第1题；
学生在练习本上解答。然后集体订正。订正时。着重 让学生说一‘说这道题中的等量关
系是什么．自已是怎样列方程的：
二、复习用不同方法解答应用题
1．教学例3。
教师：“请同学们看教科 书第107；页例3。自己夫在练习本上解答例3的第(1)题。”(同
时请一名学生在黑板上解答）
学生解答完后。集体汀正。着重让学生分析这道题中的数量关系是什么．自已是用什么方法解答
的；(由于这道题是已知火车的速度和时间求路程。数量关系是“速度×时间＝路程”．一般都
用算术方 法解答。）
教师：。下面我们再来解答第41)题。题目中要求用两种方法解答，解答完以后 请你们想
一想，这道题用哪——种方法解答方便些：”(同时．请—名学生在黑板上解答。)
学生解答完后．集体订正．分析不同解法的特点。
教师：“下面我们再来解答第(3)题(同 时，再请一名学生在黑板上解答)。解答完以后，

也请你们想—想，这道题用哪一种方法 解答方便些：”
集体分析不同解法的特点；
最后，教师归纳解答例3中二 道题的不同特点，说明：“对于顺向思考的应用题用算术
方法解答比较方便，而对于需要逆向思考的应用 题，用列方程的方法解答比较容易。比如．第(2)
题，用算术方法解答时．需要考虑先求出两车的速度 和，再求相遇的时间；而列方程解答时，只
要假设相遇的时间是X小时，就可以根据‘甲车走的路程十乙 车走的路程＝总路程’这个等量关
系列出方程解答。用算术方法解答第(3)题时，比第(2)题还要困 难，也是列方程解答比较方便。
今后我们解答应用题时，要根据具体问题考虑，用哪种方法方便，就用哪 种方法解答。”
做教科书第108页“做—做”的第2题和第3题。
学生独立 在练习本上解答。教师巡视，个别指导。最后集体订正时，可以让学生说一说
每道题用什么方法解答方便 一些，为什么?
三、作业
练习二十一的第2—6题。








第十四课时 分数应用题

教学内容：教科书第111—112页，例4和“做一做”，练习二十二的第1—4题；
教学 目的：整理和复习；一个数比另一个数多(或少)几分之几”有关的分数应用题，使
学生进一步理解这些 稍复杂的分数应用题之间的内在联系．掌握它们的解答方法。
教具准备：教师准备两块小黑板 ，一块写好口算练习题，另一块写好教科书第117页例
4及下面讨论的问题。
教学过程：
一、口算练习
教师出示小黑板上的口算练习题．让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
二、教学例4

1．复习“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。
教师：“下面我们来复习分数应用题。”(出示小黑板上的例4。)
例4学校举办的美术展览 中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之
几?水彩画比蜡笔画少几分之几?
教师：“请同学们先自己解答这道应用题。解答完以后。想一想这道题中的两个问题有
什么相同之处，有什么不同之处?”学生独立在练习本上解答。同时请一名学生在黑板上解答。
(80 - 50)÷50 = (80 - 50)÷80 =

答：蜡笔画比水彩画多 ：水彩画比蜡笔画少 。
解答完以后，教师让学生说明这道题中两个问题的相同点和不同点。
学生：“这两个问题的相 同点是：都是求水彩画与蜡笔画之间的关系。不同点是：一个
是以水彩画的数量（50)作标准，看水彩 画与蜡笔画数量的差是水彩画数量的几分之几；另一个
是以蜡笔画的数量(80)作标准，看水彩画与蜡 笔画数量的差是蜡笔画数量的几分之几。
教师：“对！所以我们在解答分数应用题时．一定要 认真分析数量关系。要弄清以哪个
数量作为标准，也就是说。要弄清以哪个数量作为单位“ 1。”
2，复习“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几和其中的一个数，求另一个数”的应
用题。
教师：“接着例4的这两个问题．我们再来讨论下面的两个问题。”(出示小黑板上其余
的问题。)
(1)根据“蜡笔画比水彩画多 ”这个条件：
如果已知水彩画有50幅．怎样求蜡笔画有多少幅?
如果已知蜡笔画有80幅．怎样求水彩画有多少幅?
(2）根据“水彩画比蜡笔画少 ”这个条件：
如果已知水彩画有50幅。怎样求蜡笔画有多少幅?
如果已知蜡笔画有80幅．怎样求水彩画有多少幅?
教师：。请同学们在练习本上解答这几个问题 。解答的时候，要认真想一想每道题中应该以哪
个数量作为单位1：”
学生解答完后 。指名叫几个学生说一说自己是怎么分析数量关系和怎样解答的。分析的
时候．教师要引导学生弄清什么 时候用乘法计算，什么时候列方程解答或用除法计算。一般可以
概括成：当我们知道了作为单位l的数量 ，要求它的几分之几时，就用乘法计算(根据乘法的意
义1）反之，如果是求作为单位“1”的数量时， 列方程解答，或者是用除法计算(根据除法的意
义)就比较方便。

3．复习百分数应用题。
教师：“如果我们把以上各题中的分数都改为百分数，解答的方法一样吗?”(一样）
指名学 生口头改编题目，并解答。(例如。把例4的问题改为求“蜡笔画比水彩画多百分
之几？水彩画比蜡笔画 少百分之几?”解答的结果是百分数。)
教师：“百分数应用题与分数应用题实质是一样的． 只不过是把比较两个数量关系的分
数用百分数来表示。”
三、课堂练习
1．做教科书第111页“做一做”的第l题。
学生独立解答，教师巡视。做完后集体订正。 订正时，可以请一名学生说一说合格率与
废品率的关系。以加深学生对这些实际问题的理解。
2．做教科书第111页“做一做”的第2题。
学生做完后，请几名学生说一说，在每道题中 要以哪个数量作为单位“1。”是用什么方
法解答的，为什么。
四、作业
练习二十二的第1—4题.






第十五课时：用比例知识解答应用题

教学内容：教科书第113—114页例5；练习二十三的第1--5题。
教学目的：整理和 复习正比例和反比例应用题，并联系这些应用题的算术解法．使学生进一步理
解这些应用题之间的内在联 系，掌握它们的解答方法。
教具准备：教师准备两块小黑板．一块写好口算练习题．另一块写好判断两 种量是否成比例的练
习(内容见教学过程)：
教学过程：
—、口算练习
教师出示小黑板上的口算练习题．让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
二、判断比例关系练习
教师出示另一块小黑板，指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例?并说明理由。
1. 汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。( )
2．把一袋大米平均分装成小袋。每小袋装的数量与装的袋数。( )
3．一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。( )
4. 总产量一定，每天的产量与生产的天数。( )

5. 一本书的单价一定，售出的本数与总价。( )
6. 长方形的面积一定，它的长与它的宽。( ）
三、复习用正比例知识解答应用题
1．教师出示例；(如下)。先让学生读题，理解题意。
“修一条公路。总长12千米。开工3天修了1．5千米。照这样计算，修完这条公 路还
要多少天?”
教师：“请大家想一想．这道题可以怎样解答?这道题中的数量关系成不成比例?如果成
比例．成什么比例?”
学生：“题目中有两种量．修路的长度与修路时间，这两种量是相关 的量，修路的长度
随着修路时间的增加而增加。题中间我们‘照这样计算，修完这条公路还要多少天?’ 其中‘照
这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变，也就是说。修路的长度与修路时间的比值保持
不变，它们成正比例关系。因此，这道题可以用正比例来解 答。”
教师：“好：现 在请大家自己来解答。”学生各自在练习本上解答。教师巡视，并提醒
学生：“注意，题里问的是‘修完 这条公路还要多少天?’而不是求一共用多少天。在设未知数
时要怎样设?列方程时应当怎样列?”
解答完后．集体订正。指名口述自己的解法(可能会出现两种解法)。
(1)设修完这条公路还要X天： (2)设修完这条公路一共要X天。
= =


答: 修完这条路还要____天。
教师把两种解法都写在黑板上。让学生分别说明自己为什么要这样解答。特别提 醒学生注意以
下两点。
—是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如， 在第(1)种解法中，等式右
边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度 来对应．
二是在第（2)种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才
是还要多少天。
2．与算术方法解答联系对比；
教师提问：”谁能再用算术方法解答这道题 ?”指名口述解答方法。教师概括：“用正比
例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’。 如果题目中没有限定解法。用哪种方
法解答都可以。”
四、复习用反比例知识解答应用题
1．做练习二十三的第l题。
教师：” 请同学们做练习二十三的第l题。这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例。
成什么比例?”
学生独立解答．教师巡视，个别指导。做完以后。集体分析这道题的数量关系，并请一
名学生说一说解答方法。教师着重说明：“这道题中的数量关系成反比例。列方程解答时，要注
意根据对 应的两种量的积一定这个等量关系来列方程。”
如果有时间，还可以指名说一说，这道题能不 能用算术方法解答?沟通反比例应用题与
“归总问题”的关系。
五、作业
练习二十三的第2—5题。

第十六课时：用不同的知识解答应用题

教学内容：教科书第115—116页，例6和“做一做”．练习二十四的第l一5题：
教学 目的：整理和复习有关分数、比和比例的知识，并联系这些知识用不同的方法解答应用题，
以加深学生对 这些应用题中数量关系的理解，进一步提高学生解答应用题的能力。
教具准备：教师准备两块小黑板， 一块写好如教科书第121页例6上面的练习题，另一块写好例
6。
教学过程：
一、复习有关倍数、分数和比的知识
教师出示小黑板，指名学生回答问题：
已知甲数是乙数的6倍，那么
(1)乙数是甲数的 ；
(2)甲数与乙数的比是(6)：(1)：
(3)甲数与甲乙两数和的比是(6)：(7)；
(4)乙数与甲乙两数和的比是(1)：(7)。
教师：“通过以上的问题，我 们可以看出。如果中数是乙数的几倍。那么乙数就是甲数

的几分之一。”
“从另一个角度看，我们也可以把乙数看作1份，那么甲数就是6份，甲乙两数的和就
是7份。这样，很 容易就可以得出甲数与乙数的比是6：1。甲数与甲乙两数和的比是6：7等等。”
“弄清这 些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用。有时用两个数之间的倍数
关系解答．有时用分数解答 ；有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答。总之，怎样方便就
怎样解答。”
二、教学用不同的知识解答应用题
1．教学例6。
教师出示例6(如下)，让学生仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样
的关系。
“少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的1倍。松树
和柏树各栽了多少棵?”
指名学生说数量关系，教师帮助归纳整理：“题目中说‘松树的棵 数就是柏树的4倍’，
那么我们可以把柏树的棵数看作1份．松树的棵数看作4份：这样，我们就可以得 到它们之间的
分数或者比的关系。由此，我们就可以用不同的知识来解答这道应用题。”(板书如下)
共120棵
松
树 柏树
4
份 1份
第一种解法：
教师：“我们先用它们之间的倍数关系列方程解答。设柏树栽了X棵。请同学们根据‘松
树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数’这个等量关系列方程解答。”学生在练习本上解答。(方
程为： 4X十X＝120)
教师：“如果我们设松树栽了X棵：怎么列方程?”
学生：“那样柏树的棵数就是 X．列出的方程就是
X一 X＝120，”
第二种解法：
教师：“根据题里的数量关系。我们还可以得出．松树的棵 数与柏树的棵数的比是4：1。
这样．我们还可以用以前学过的‘按比例分配的方法解答。” 让学生在 练习本上解答。教师巡
视．个别指导。集体订正：由于松树的棵数是4份，柏树的棵数是1份，总的棵数 就是5份。所
以，松树占总棵数的 。柏树占总棵数的 ：

120× ＝96(棵) 120× ＝24(棵)

第三种解法：
教师：“根据松树的棵数与柏树的棵数的比是1：1，或者由松树占总棵数的 ，
还可以进一步得出，松树的棵数与总棵数的比是几比几?”(答：是4：5。)
“那么，根据这个关系，已知总棵树是120棵。能不能用比例的知识来解答这道题?”(答：
能。)
让学生在练习本上解答。教师巡视、个别指导、集体订正＝
设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如下；
2．小结。
教师：“通过这道题 以上几种不同的解法，使我们进一步理解了两个数量之间的倍数关
系与分数、比和比例之间的关系。应用 这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题。
今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些 ，通过认真分析，弄清数量关系．怎样解答方便
就怎样解答。”
三、课堂练习

1．做教科书第116页“做一做”第1题：
让学生至少用两种方法解答这道题。做完以后，指名说一说自己是怎样解答的。
教师可以把不同方法的算式或方程写在黑板上，让学生比较。
(这道题最方便的解法是用比例的知识解答。)
也可以用分数解答。由铜与锡的重量比是5：7，得知合金中铜的重量是锡
的 。因此，锡的重量等于350 ÷ ，是490千克。)
2．做教科书第116页“做一做”的第2题和第3题。
先让学生自己选择一种方法解答．在 集体订正时。看有没有不同的解答方法，哪种方法
比较方便。然后告诉学生：“今后解答应用题时．只要 根据具体情况选择一种自己认为最方便的
方法解答就可以了。”
四、作业
练习二十四的第1一5题。(其中第1题和第2题只要求用两种方法解答。)























4．量 的 计 量

第十七课时：计量单位和进率

教学内容：教科书第118一120页．已学过的各 种计量单位和进率，及其名数的改写，”做一做”，
练习二十五的第3—5题：
教学目的：复 习已学过的长度、面积、体积、重量和时间等单位和进率．及其名数的改写，使学
生掌握相邻两个单位之 间进率的规律，提高学生使用这些计量单位的熟练程度。
教学过程；
一、复习已学过的各种计量单位和进率
教师：“在日常生活、生产劳动和科学研究中 ，经常要进行各种量的计量：每种量都有
自己的计量单位。我们学过的计量单位有哪些?”
学生：“我们学过的计量单位有：长度单位、面积单位„„”
1．复习长度、面积、体积单位和进率。
教师：“谁能说一说，我们已学过的长度、面积和体 积单位有哪些?”指名学生回答，并

让学生用手或者手势比划—’下其中一些计量单位实 际有多大，加深这些计量单位实际大小的认
识：
让学生打开书．看中间的表．“长度 、面积、体积单位”。让学生在这个表中的括号里
填上进率：填完后．教师提问：“谁能说一说．长度、 面积、体积等计量单位相邻单位之间的进
率有什么规律。”
学生：长度单位相邻单位 之间的进率大多数都是10(只有米和千米之间的进率是1000。
面积单位相邻单位之间的进率大多数 都是100(只有平方米和公顷之间的进 率是100000．体积单
位相邻单位之间的进率都是1000。”
2，复习重量单位和进率。
教师：“谁能说一说．我们已学过的重量单位有哪些?我们称体重 时要用什么单位?计算
火车或轮船的载重量呢?”指名学生回答。
接着让学生．看第 118页下面的表。“重量单位”，在这个表中的括号里填上进率。填
完后．教师提问：“谁能说一。说 ．重量单位相邻单位之间的进率有什么规律?”指名学生回答。
3．复习时间单位和进率。
教师：“谁能说—说。我们已学过的重量单位有哪些?”指名学生回答。
“ 请同学们看第119贝上面的表．‘时间单位’。我们经常用到的时间单位主要就是表
里的这些。请大家 在这个表中的括号里填上进率。”填完后，教师再提问：“谁能说一说．时间
单位相邻单位之间的进率有 什么规律?这里的进率与前面复习的其它计量单位的进率有什么不
同?”指名学生问答。
学生：“时间单位相邻单位之间的进率比较特殊．需要我们认真记忆。时、分、秒之间
的进率都是60。 天与时之间是24。—年有12个月。每个月的天数不完全相同．一、三、五、七、
八、十、十二月是3 1天，四、六、九、十一月是30天。二月
份的天数更特殊．平年二月有28天．闰年二月有29天。”
教师：“怎样判断某一年是平年还是闰年呢?”指名学生回答。
二、复习名数的改写
l，复习名数、单名数和复名数；
教师：“我们要知道物体的长度、面积或者重量时。都需要进行 计量。计量的结果要用数来
表示．并且要带上计量单位的名称，—般我们把这种既有数值又有单位名称的 数叫做名数，比如。
一根竹竿长5米：把数值‘5’和单位名称‘米’合起来就是名数。谁能再举例说出 几个名数”
指名学生回答。
教师：“上面我们说的名数，都是内一个数值和一个单位 名称组成的。这样的名数叫做
单名数。有时一个量还可以用两级或更多级的计量单位来表示。例如，有— 段长度是2米又加．上
5分米长，可以用2米5分米表示。这样的名数叫做复名数。谁
能再举几个长度的例子，说出几个单名数和几个复名数?”指名学生回答。
2．复习名数的改写。
教师：“我们在表示和计算有关的量，或者比较计量的结果时，经常把 同一种量的不同
单位的名数进行改写。大家来看——看这些名数应当怎样改写。”(板书例题。)
例(1)3时20分＝( )分
(2)2吨＝( )吨( )干克
(3)3080克=( )千克( )克
(4)5分40秒＝( )秒
让学生在练习本上 先独立做这些题目。然后指名说„说自己是怎样做的。教师帮助归纳
概括：“把高级单位的名数改写成低 级单位的名数时，要用进率去乘；把低级单位的名数改写成
高级单位的名数时，要用进率去除、”
3．做教科书第120页中间的“做一做”。
学生在练习本上做题。做完后集体订正。
三、作业
练习二十五第3—5题。

第十八课时：计量单位和进率练习课

教学内容：教科书第120页，运用移动小数点的办法 进行名数的改写。及其下面的“做一做”。
练习二十五的第1—2题和第6—11题：
教学目的：进一步掌握各种计量单位和进率，提高名数改写的熟练程度。
教学过程：
一、复习长度、面积、体积和容积等计量单位
1．做练习二十五的第1题。
先让学生自己在书上填空。然后，指名分别说—一说．题中6道小题的括号里应该填什么单
位名称，使学 生应用这些计量单位解决简单的实际问题。
例如，当学生说到“一支铅笔长15(厘米)”时 ，教师可以让学生用手比划一下1厘米有
多长。一支铅笔大约有多长，说明这—题填写“厘米”这个单位 名称是正确的。
又如。当学生说到“一种保温瓶的容量是1.2(升)”时，教师可以让学生 用手比量一下1
升(即l立方分米)的容积有多大；想一想，如果填其他的容积单位合适不合适。

2．做练习二十五的第2题。
先让学生自己思考，把答案写在书上。对于有困难的学生。可以适当提示。然后集体订
正。
对于第(1)小题，要先让学生想一想．体积是1立方分’米的正方体应当是什么样，棱长
是多少?再想 一想，它的每个面是什么样，面积是多少?
对于第(2)小题。要先让学生想一想，用棱长1 厘米的小正方体堆成棱长1分米的正方
体．长、宽、高各要摆多少个小正方体?再想一想一共需要多少块 小正方体?然后再想把这些小正
方体排成一行有多长就容易了。
二、运用移动个数点的办法进行名数的改写
1—复习小数点移动后数的变化规律：
教师：“在名数改写时．有时为了方便．对于一些相邻单位之间的进率是10、100，100 0
的名数．应用移动小数点引起数的大小变化的规律进行改写比较方便。谁来说一说．下面的小数
点是怎样移动的?”(板书如下。)
小数点向( )移动
( )位 小数点向
( )移动( )位
0.32 千米 = 320
米 = 32000厘米
小数点向( )移动
( )
位 小数点向
( )移动( )
指名学生回答。教师帮助总结规律。
2．做教科书第120页下面的“做一做”
学生在练习本上做题。做完后集体订正.
三、课堂练习
1．做练习二十五的第6题。
先让学生在书上填空。然后集体订正。 (注意“旬”的用法，每个月的上旬和中旬都是10天；唯
有下旬的天数各月不完全相同，都是从21号 开始，有的到30号，有的到31号，平年的二月到
28号，闰年的二月到29号。)
2．做练习二十五的第7题。
先让学生自己判断、答案填在书上一然后集体订正，要说明判断的理由。
3．做练习二十五的第8题。
让学生在练习本上解答：订正时请一名学生说一说自己的计算方 法(先求出王老师从到校
到离校一共有多少小时．再减去午休2小时)。
四、作业
练习二十五的第9--11题：


5．几何初步知识

第十九课时：平面图形的认识(直线形)

教学内容：教科书第123—125页，“做一做”中的题目。
教学目的：使学生掌握各种平 面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别，能用所学的
知识解决一些简单的实际问题。
教具准备
1．教师把教科书第123页和第125页的两个表画在小黑板上。其中第 123页的表可先不
写表中的字，只画出图形：

2．按照教科书第129页“做一做”第2题的要求，做一个活动的平行四边形。
教学过程：
一、直线、射线和线段
教师：“我们已经学过直线、射线和线段(教师边说边在黑板上从上到 下板书：直线、射线和线
段)，每人各画一条直线、射线和线段。”让一名学生在黑板上画。其他学生在 自己的练习本上
画，教师巡视，看学生画图的情况。指名说一说是怎样画的。
教师：“根据我 们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点?有什么不同点?”(相同
点：直线、射线和线段 都是直的；不同点：直线没有端点。射线有一个端点，线段有两个端点。)
教师根据学生的回答，在黑板 上板书成如下的形式：
做教科书第129页中间的“做一做”：先让学生自己独立画一画，然 后让学生讨论结论
是怎样的。使学生进一步明确：过—点可以画无数条直线，而过两点只能画一条直线。 教师还可
以告诉学生，用插标杆测定直线的方法，就是应用了过两点只能画一条直线的道理。
二、角
1．角的概念。
教师：“我们已经学过角，请同学们自己 画一个角。”学生独立在练习本上画，教师巡
视，看大家一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上。
教师：“同学们都会画角了，谁能用自己的话说一说角是什么样的图形?”(从一点引出
两条射线，组成的图形叫做角。)接着提问：
“角的各部分的名称是什么?”(顶点和边。)
“角的大小与什么有关系?”(与角的两边叉开的大小有关。)
“角的大小与所画角的边的长短有没有关系?”(没有。)
“角用什么样的符号表示?”
“计量角的大小单位是什么?用什么符号表示?”
2．角的分类。
教师：o；我们可以把小于180。的角分成哪几类?每一类的名称是什么?”(分成三类：
锐角、直角 和钝角。)
教师出示准备好的小黑板。提问：
“小黑板上画的每一图形是 哪一种角，它的度数在什么范围内?”让学生在教科书上独立
填写，集体订正时，教师根据学生的回答， 把小黑板上的表填写完整。
3．画角和量角。
教师：“我们还学过画角和 量角，同学们还记得是怎样做的吗?”让学生自己任意画一个
角。量一量自己画的角的度数是多少。
教师：如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了。要画一个指定度数的角就必须用量
角器画。”让学生做教科书第129页下面的“做一做”。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学
习有困 难的学生进行个别辅导。
三、垂直和平行
1．垂直和平行的概念。
教师：“在同一平面内，两条直线的相互位置关系有哪几种情况?”(平行和相交。)
“什么样的两条直线叫做互相垂直?”(两条直线相交成直角。)
“其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(垂线。)
这两条直线的交点叫做什么?”(垂足。)
什么样的两条直线叫做互相平行?”(在同一平面内不相交的两条直线。)
“其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(平行线。)
教师：“平行线”和“垂线”是就 两条直线的位置关系谈的，只能说一条直线是另一条
直线的“平行线”或“垂线”：
教师：“怎样判断两条直线垂直或平行?”让学生说一说判断的方法，然后让学生独立判
断教科书第12 4页“做一做”上面的图形。教师巡视。看学生判断的方法是否正确。发现问题及
时纠正。

2．画垂线和平行线。
教师：“我们已经会判断两条直线垂 直或平行，实际上用同样的方法还可以画一条直线
的垂线或平行线。同学们想一想应该怎样画?”然后让 学生独立做教科书第130页的“做一做”。
教师巡视，检查学生的画法是否正确，对学习有困难的学生 进行个别辅导：
教师：“什么叫做直线外一点到这条直线的距离?”(从这点到直线所画的垂 线段的长度。)
让学生量一量4点到直线的距离。
四、三角形
1．三角形的概念。
教师：“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。” 学生独立画．教
师巡视。画完后让学生说一说各画的是什么三角形。
教师：“大家已 经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线
段围成的图形。)
让学生指一指三角形各部分的名称。
教师：“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”让学生举例说一说。
教 师：“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶
点的对边。”每个 学生自己指，同桌的同学相互检查指得对不对。
教师：“想一想三角形的高指的是什么，怎样 画一个三角形的高。”让学生画出教科书
第130页下面三个三角形的高。教师巡视，检查学生的画法是 否正确。集体订正时，让画得好的
学生说一说是怎样画的。
2．三角形的分类。
教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类
的 ?”(两种标准：按角分类，按边分类。)
“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”
(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
“每类三角形的三个角各是什么角?”
“我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)
让学生独立把教科书第13 1页上面的表填完整。要提醒学生先要判断是什么三角形。教
师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困 难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说
各种三角形的特征，教师根据学生的回答，在准备好 的小黑板上把表填完整。
五、四边形
1．四边形的概念。
教师：“什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。”学生独立画，教师巡视，
看学生画了几种 四边形。集体订正时，让学生说一说他们各画的是什么四边形。教师根据学
生的回答，按照教科书第13 1页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板
接着，指名说每个图形的特点。如平行四边形：
“什么样的图形叫做平行四边形?”
“平行四边形有什么特点?”
“平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”
“平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?“
“怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。
其它图形可以仿照上面的提问进行。还要引导学生说一说图形间的关系：
“长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。
“正方形与长方形有什么关系?”
教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。
2．课堂练习：
做教科书第125页“做一做”的第1题。学生独立画图，教师巡视，对画法不对的学生
及时进行辅导。
六、小结

第二十课时：圆和轴对称图形

教学内容：教科书第126一127页，练习二十九的第1—4题。
教学目的：
1．使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。
2．使学生认识轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴。
3．加深对平面图形的认识。
教具、学具准备：
1．教师、学生准备圆规。
2．教师准备小黑板，画几个轴对称图形。

教学过程：
—、圆
教师：“上一节课我们复习的图形都是直线形。今天。我们复习的图形是由曲线围成的。
同学们能想出是 什么图形吗?”(圆。)“圆是平面上的一种曲线图形。”
让学生用圆规自己画一个圆。画完 后，指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的
回答，在黑板上画一个圆。
教师：“我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?”(圆 心、半径和直径。)让学生
分别说一说用 什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上
相应的字母。
教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)
接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)
教师：“想一想，要画一个指 定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一
个半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆 的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以
问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与 半径的长短有关。)
教师：“在一个圆里有多少条半径?有多少条直径?”
“两端都在圆上的线段是不是都是直径?为什么?”
可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生：
二、轴对称图形
教师：“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?”(如果一个图
形沿着——条直 线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。)“这条直线叫
做什么?”(对称轴。)
让学生看教科书第126页下面的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。先让学生独立判断，并画对称轴．教师巡视．了解学生画的情况。集体订正时，
让 学生说一说每一个图形有多少条对称轴：特别要弄清楚：圆有无数条对称轴。
教师：“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。”(等腰三角形、等腰梯形。)
教师出 示准备好的小黑板，让学生判断这些图形是不是轴对称图形，各有几条对称轴。
可以让学生讨论，然后指 名在黑板上画出对称轴。
教师：“看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形? ”在学牛回答时，要
注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形。
三、课堂练习
1． 做练习二十六的第1.2.4题。 学生独立判断，教师巡视, 集体订正。
2． 做练习二十六的第3题。 先让学生独立解决。在集体订正时，让学生说一说是怎样解决的，
以及解决这 个问题应用了学过的什么知识；对学有余力的学生．可以让他们思考练习二十六的第
5’题。







第二十一课时：平面图形的周长和面积

教学内容：教科书第128页．练习二十七的第l—10题。
教学目的：使学生掌握周长和面 积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们
的含义和公式计算所学图形的周长和面积 。
教具准备：教师把教科书第128页的两个图画在小黑板上。
教学过程：

一、周长和面积的含义
教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说 出什么是平面图形的周长?”先让学生用自
己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教 科书上的结语进行概括：围成一个
图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量 单位?”(要用长度单位。)
教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图 形的面积?”先让学生用
自己的话说：然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小 ，叫做它们的面
积：
“常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)
“请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”
教师出示准备好的第 134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生
用数方格的方法直接比较。使学生直 观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行
四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相 等，那么两斜边就要
长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。
二、周长和面积的计算
教师出示准备好的第134页下面的图。
教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是
怎样计算的。它们 的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正
方形的周长和面积公式。使 学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有
关公式是在长方形的基础上推导出来 的．因为正方形是特殊的长方形。
“平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形 转化成长方形．再利用长方形
的面积公式导出平行四边形的面积公式。)
“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)
“圆的周长公式是怎样导出的?”(通过实验导出的。)
“圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”
“∏表示什么?它是哪两个数量的比值?”
“圆的面积公式是怎样导出的?”(把圆转化成一个近似的长方形。)
教师：“从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的?”(长
方形。)
教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成表：
三、课堂练习
1．做练习二十七的第1题。
教师说明要求，学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生
进行个别辅导。
2．做练习二十七的第2题。
题目中没有给出数据，让学生先判断要求面积 需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，
再解决问题。学生独立做，教师巡视．看学生做题有什么问题 。集体订正时．可以让学生说一说
有没有不同的做法。
3．做练习二十七的第3题。
先让学生独立思考，然后说一说思考的方法，并能用自己的话简单说明道理。必要时，
教师可以画图演示。
4．做练习二十七的第9题。
先让学生认真审题，明 白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是什么事情，
学生明白后，再让学生独立解答
四、小结
五、作业
练习二十七的第4、5、6、7、8、10题。

第二十二课时：立体图形的认识，立体图形的表面积和体积

教学内容：教科书第131一132页，练习二十八的第l一9题。
教学目的：
1．使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间
观念。
2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
教具准备：教师把教科书第131页上的图画在小黑板上。

教学过程：
一、立体图形的认识
教师：“同学们想一想，我们学过哪些立体图形?”(长方体、 正方体、圆柱、圆锥和球*。)
让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。指名 说 出每个图形的名称。
“各图形中的每个字母表示什么?”
“如果把这 些图形分成两类，可以怎样分?为什么?，(长方体和正方体是一类，它们的每
个面都是平面；圆柱、圆 锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。)
教师：“下面我们就分别进行复习。”
1．长方体和正方体。
教师：“长方体是什么样的图形?它有几个面：几条 棱?几个顶点?”(长方体有6个面，
12条棱，8个顶点。)
“长方体的6个面是什么形?”(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)
“长方体的面有什么特点?”(相对的面完全相同。)
“长方体的12条棱可以分成几组?有什么特点?”(可以分成3组，相对的棱长度相等。)
教师：“正方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱?几个顶点?”
“正方体的6个面都是什么形?”(都是正方形。)
“正方体的12条棱有什么特点?”(长度全部相等。)
教师可以把上面的复习整理成下表。

教师：“长方体和正方体之间有什么关系?”(正方体是特殊的长方体。)
2．圆柱和圆锥。
教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是 什么形状?”(圆柱是一个立体图
形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做 例面。)
“圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆锥是一个立体图 形，它
有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。)
教师简单板书：
圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。
圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。
3．课堂练习。
(1)做教科书第131页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考，然后进行讨
论。特别是第2题，要让学生想是怎么展开的，可能有不同的情况。
(2)做练习二十八的第 1题。让学生独立思考，集体讨论。也可以课前准备类似的教具，
让学生实际拼一拼，发展学生的空间观 念。
(3)做练习二十八的第2题：学生独立判断，集体订正。
(4)做 练习二十八的第3题：先让学生独立思考，然后集体讨论。可以让学生充分发表意
见，对说的比较好的学 生要给予表扬。使学生明确：这个长方体不同的三个面的长、宽分别是
10厘米、8厘米，10厘米、7 厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的边长是；厘米．所以不
管怎样摆，这个长方体都不会从这个木 板洞中漏下去。
二、立体图形的表面积和体积
1．立体图形的表面积和体积的概念。
教师：“请举例说明什么是立体图形的表面积。”(一 个立体图形所有的面的面积总和．叫
做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。”计量立体图形的 表面积用什么计量单位?”(平
方米、平方分米、平方厘米。)
“什么是立体图形的体积?”(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。)
“计量立体图形的体积用什么计量单位?”(立方米、立方分米、立方厘米。)
三、立体图形表面积的计算
教师：“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下， 然后，让
学生看教科 书第138页中间的图自己写出计算的公式。教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订

正 时，让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。
教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。
做练习二十八的第5题：先指名说题意，然后让学生独立解答。集体订正。
做练习二十八的第1题。
四、立体图形体积的计算
教师：“长方体、正方体、圆柱 和圆锥的体积各应该怎样计算?”让学生看教科书第132
页下面的图，自己写出计算公式。集体订正时 ，让学生说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积
的汁算有什么联系和区别。
教师根据学生的回答．把计算公式板书在黑板上。
做练习二十八的第6题。学生独立解答，教师巡视， 对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订
正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是 怎么错的。必要时，教师可适当演
示。
做练习二十八的第9题。学生独立解答，集体 订正。让学生想一想：计算立体图形的表
面积与计算立体图形的体积有什么不同。
五、小结
六、作业
练习二十八的第7、8题。
对学有余力的学生，可让他们思考练习二十八的第17‘题。






















第二十三课时：立体图形的综合练习

教学内容：练习二十八的第10—16题。
教学目的：使学生进一步加深对立体图形的认识，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1．简要说明长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2．长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法。

3．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
二、口算练习
做练习二十八的第10题。
学生独立计算，教师计时，统计有多少学生在4分内完成。集体订 正时，可以让做得又对又快的
学生说一说他们的经验。
三、综合练习
1．做练习二十八的第11题。
学生独立解答，教师巡视。集体订正时，对有错误的学生要让他们知道为什么错了。
2．做练习二十八的第12—16题。
用20分的时间让学生独立解答，教师巡视，了解学生 掌握知识的情况，对学习有困难的
学生进行个别辅导。
第12题，让学生想一想：表面积为什么增加了?
第14题，计算油漆大圆柱的面积时，要注意油漆的是侧面积，不油漆上、下底面。
第15题 。如果学生理解有困难，教师可以适当介绍压路机的工作情况。压路机直线前进
时压出的路面是一个长方 形，这个长方形的长是轮子滚过的长，宽是轮子的宽。因此求1分时间
压过的路面的面积，必须要先求出 压路机1分时间前进了多少米。
第16题，是一组圆和圆柱的综合练习题。解答这组题时，要 让学生弄清每一小题求的是
什么。第(1)小题求的是圆的面积，第(2)小题求的是圆柱的体积，第( 3)小题求的是圆柱的侧面
积和一个底面积的和。 对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第1 8。、19*题，及思考
题。学生如果有困难，教师可在巡视时进行适当辅导。
第1 9*题，求表面积时．要使学生弄清这半根木材的表面积指的是哪些面的面积之和。
它的表面积除了有原 来圆柱表面积的一半以外，还多了一个纵截面的面积。这个纵截面是一个长
方形，长是圆柱的高，宽是圆 柱直径。
思考题，解答的关键是弄清每秒时间放出水的体积是多少。根据题意，出水管直径2 分
米，水流速度为每秒2米。这就是说每秒放出水的体积应该相当于一个直径2分米，高2米的圆
柱的体积。用水池内原有水的体积除以每秒放出水的体积，就能得到多少秒把水放完，再换算成
以分为 单位。
四、小结













6．简单的统计


第二十四课时：平均数和统计表

教学内容：教科书第136—137页例l、例2和“做一 做”，第137—138页统计表的例题和“做
一做”。练习二十九的第l一5题。
教学目的 ：通过复习已学过的统计初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的了解，进一步提

高 学生求平均数与填写；阅读统计表的能力。
教学过程：
一、复习统计知识及其应用
教师：“我们在小学里都学过哪些统计初步知识?”指名学生回答。
学生：“我们学过简单的 统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图
里分为条形统计图、折线统计图和 扇形统计图。还学过求平均数和求百分数。这些都是统计初步
知识。”
教师：“谁知 道统计知识有什么用处?”指名学生回答，教师帮助归纳：“在日常生活、
生产和科学研究中，经常需要 用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量
学生的身高和体重，把测量得到的数据 进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，
工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生 产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的
工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要 进行统计。”(教·师还可以帮助学生结
合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)
二、复习求平均数
1．教学例1。
请全班学生打开教科书第13 6页，在书上解答例l。做完之后，教师指名学生说一说自己
是怎样列式解答的。
教 师：“我们在求——组数的平均数时，必须要先知道什么?”(必须要先知道这组数的
总数是多少。)“ 例1中要求的平均数是按照什么平均的?”(是按照班数平均的。)“那么这道题
在求平均数的时候，应 当怎样计算?”(用三个年级的总人数除以班数。)
“所以。求平均数的关键，是要先弄清被 平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的
平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份。这在例1中 比较简单，题目要求按班平均，班数
是已知的(7)，只要先求出总人数，就可以求出平均每班有多少人 。”
再让学生看一看例1下面的“想一想”，指名学生回答。
2．教学例2。
教师：“请同学们接着在书上做下面的例2。注意这里是要按照什么数量平均 ，被平均的
数量是什么，怎样求出总数。”
学生解答完之后，教师指名说一说自己是 怎样列式解答的。特别注意引导学生弄清上面
强调的关键。(这道题中被平均的数量是玩具小熊的个数， 要按照五年级所有学生的人数平均，
所以必须要先求出玩具小熊的总数和五年级所有学生的人数，就能求 出平均每人做几个。)
3．完成教科书第138页上的“做一做”。
让学 生独立审题和解答。教师只给予必要的提示，关键是怎样求出身高的总数和学生的
总数。这里应让学生练 习自己看统计表，取得数据。进行计算。
三、复习统计表
1．阅读和填写统计表。
让学生看教科书第137页“统计表”标题下的内容，自己在书上把统计表填写完整。填
写时，教师可以给予适当的提示。比如，合计这一行中的数据表示什么?总计这一行中的数据表
示什么 ?
填完后，指名说一说自己是怎样填的。教师用适当的提问来引导。
教师 ：“在‘十月’这一栏的合计空格内应当填什么数量?”(应填十月份一车间和二车
间一共生产了多少台 。)
“在‘十一月’这一栏‘一车间’这一行的空格内应当填什么数量?”(应填十一月份< br>——车间生产了多少台。)
“在‘总计’这一栏一车间。这一行的空格内应当填什么数 量?”(应填十、十一、十二
三个月一车间一共生产了多少台：)
教师：“照此把上面的数量填好．再填其他的空格就容易了。”
2，完成教科书第139页上的。“做一做”：
让学生独立完成．教师巡视．个别指导，提示 学生先用收集整理数据的方法把统计表填

好．再计算出统计表下面的平均分和及格率。然 后集体订正。
四、作业
练习二十九的第l一5题。








































第二十五课时：统计图

教学内容：教科书第138一140页统计图的例题和“做一做”。练习二十九的第6—10题。 学目的：通过复习已学过的统计图，加强学生阅读、分析和绘制简单统计图的能力：同时。结合
分析 例题中的统计图，对学生进行重视科学技术，提高工作效率的思想教育。

教具准备：教 师准备三块小黑板，课前分别按照教科书第144—145页画好某市两个工厂的产值、
人员和销售情况 的统计图。
教学过程：
一、复习已学过的各种统计图
教师：“谁能说一说我们已学过哪些统计图?”指名学生回答。
学生：“我们学过条形统计图、折线统计图、还学过扇形统计图。”
教师：“我们一起来看三个统计图。它们分别反映了某市两个工厂的工业产值、 人员和
销售情况。”
1．出示第一块小黑板(工业产值增长情况统计图)。
教师：“大家一起来 看这张统计图。这属于哪一种统计图?从这张统计图来看．哪个工厂
的产值增长得快些?”指名学生回答 。(是复式的折线统计图。从这张图看．一厂的产值增长得快
些。)
为了使全班学生的认识更加明确，教师还可以继续问一问学生是怎样看出来的：
例如，哪一条折线表示的是一厂的产值增长情况?怎样看出它的产值增长得快?等等。
2．出示第二块小黑板(各类人员人数统计图)。
教师提问：“这一张统计图属于哪一种统计 图?从这张统计图来看，哪个工厂的工人人数
多?哪个工厂的技术人员人数多?”指名学生回答。(是复 式的条形统计图。二厂的工人人数多，
一厂的技术人员多。)
为了使学生更加熟悉条 形统计图。教师还可以再补充提出一些问题。例如，这张统计图
中一共表示出几种人员的情况?两个厂的 管理人员各是多少人?哪个工厂的勤务人员少，少多少人?
等等。
3．出示第三块小黑板(产品销售情况统计图)。
教师：“这一张图属于哪一种统计图?从这张统计图中可以看到这两个工厂都有 内销产
品和外销产品。内销是指在国内销售的产品，外销是指在向国外销售的产品。
谁能 说一说，外销的和内销的产品合起来是百分之几?为什么?”指名学生回答。(这是两幅扇
形统计图。在 每一幅图中，外销的和内销的产品合起来都是百分之百。因为工厂的产品不是销往
国外就是销往国内。合 起来就是工厂的全部产品，百分之百。)
“谁能再说一说，从图中可以看出这两个工厂哪个厂 的外销产品占销售总数的百分比
大?”指名学生回答。(一厂的大。)
4．对以上几幅统计图进行综合分析。
教师：“根据刚才看过的三幅统计图，让我们来分析一 下，哪个工厂的生产搞得好一些?
谁能试着说明一下自己分析的理由?”指名学生回答。
可以多请几名学生分析，教师帮助综合与整理。例如，从第一幅图(折线统计图)中可以
看出，一厂生产 产值的折线上升得快，说明一厂的生产搞得好；从第二幅图(条形统计图)中又可
以看出。一厂的技术人 员多一些，工人人数少一些，说明这个厂
比较重视技术开发，所以工作效率高，生产搞得好；另外，从 第三幅图(扇形统计图)中还可以看
出，一厂的外销量占产品总数的百分比比二厂的高。也说明一厂的产 品质量比较好。
二、比较三种统计图的特点和作用
教师：“通过以上的复习，谁能 说一说我们学过的三种统计图各有什么特点，在表示数
量时各有什么优势?”指名学生回答，教师帮助概 括和整理。
学生综合整理统计图的特点以后，让学生打开教科书，看第146页上的表。
三、课堂练习
1．做教科书第140页“做一做”的第1题。
学生独立做题。教师可适当提示条形统计图的绘制方法，如何留好画横轴和纵轴的位置。
2．做教科书第140页“做一做”的第2题。
先让学生仔细审题，还可以分小组讨论。然后 ，教师指名请几个学生给全班说一说。(毛
衣的销售量从七月份起里上升趋势。到十一月销售量最大：而 衬衫的销售量从七月份到十二月份
一直呈下降趋势：)

四、作业
练习二十九的第6—10题：