6.你还有什么疑问
？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师
应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示， 表示两个量的点不在同
一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要
求掌握。< br>
五、巩固练习，检查学习成果
1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第9、10题。

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六、课堂小结，布置作业
说一说成反比例关系的量的变化特征。
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材51～52页第8、14题。


七、板书设计
第3课时 反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化，如
果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反
比例的量，它们的关系叫 做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母
表示为：x×y=k（一定）
正比例与反比例的相同点和不同点：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种
量也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一
定。


八、课后反思




教学内容 第1课时 比例尺（1）
教学目标
16 56

1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理 解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。
2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习 的方法，感受数学知识与日常生活的密切
联系，培养学生的探究意识和创新意识。

教学重点和难点
理解比例尺的含义。

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程


设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生


活中有什么用途呢？请同 学们看一看我们的教室有多大，它的
长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实
际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图
呢?于是人们就想出了一个聪明的办法： 在绘制地图和其它平面
图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时
也把一些尺 寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的
倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距 离和实
际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今
天，我们就来学习这方面的 知识。

四、教师重难点指导，完善知识结构
1.比例尺的意义。
（1） 教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要
用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字 ，叫做比
例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与
实际距离的比也可以写 成分数形式。（板书：
尺）
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简
便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。
（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?
17 56
=比例

“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距 离，
“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实
际距离1000 00000cm。
教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成
。
（4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段
比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km 是实际距离，
也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。
（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺
2∶1表示什么?
指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。
教师小结：在生产中，有时由于机器零件 比较小，需要把
实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前
项比后项大。为了 计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1
的比。
2.教学例1。
（1）教师出示教材第53页例1。
组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？
教师指名汇报，板书：
图上距离：实际距离
=2.4cm∶120km
=2.4cm∶12000000cm
=1∶
（2）巩固应用。教师出示教材第5 3页“做一做”。组织
学生独立完成，在小组中检查。

五、巩固练习，检查学习成果
教材第56页练习十第1题。


六、课堂小结，布置作业
通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？
完成练习册中本课时的练习。

18 56

七、板书设计
第1课时比例尺（1）
图上距离：实际距离=比例尺
=比例尺
1∶100000000是数值比例尺
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶


八、课后反思

















第2课时 比例尺（2）
教学目标
根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点和难点
1.根据比例尺求图上距离和实际距离。
2.设未知数时应统一长度单位。
主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及
计划用时
19 56
教学内容
修改栏

前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？
指名学生回答问题，教师板书：
图上距离∶实际距离=比例尺


一、课前准备及导入

四、教师重难点指导，完善知识结构
【新课讲授】
教学例2。
出示教材第54页例2。
指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？
学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际
距离大约是多少。
教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距
离可以用解比例的方法来求。
学生思考并解答一下问题：
（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）
（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面
板书x,并在它们中间画上分数线）
（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应
用什么单位？（应用厘米）
（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板
书解答过程。
解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。

指定一名学生板演x的值，其他 学生在练习本上做。教师
强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以
用算术方法：7.8÷）

（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说
出图中的比例尺是多少，表示什么意 思，再用直尺量出图中河
西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要
20 56

注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求
他们用两种方法。
答案：
教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm∶
600m=1∶60 000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。
解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。
2∶x=1∶60000
x=120000
120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例< br>尺，直接用600×2=1200（m）

五、巩固练习，检查学习成果
教材第57页第5题。
组织学生独立完成，指名回答。


六、课堂小结，布置作业
通过这节课的学习，你有什么收获？
完成练习册中本课时的练习。


七、板书设计
第2课时比例尺（2）
图上距离：实际距离=比例尺
未知数→统一单位


八、课后反思














21 56

第3课时 比例尺（3）
教学目标
1.通过练习，巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点和难点
把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入
1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？


2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

教学内容
四、教师重难点指导，完善知识结构
1.教授例3。
（1）教师用投影出示教材55页的例3。

22 56

（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些
准备工作？使学生明确：根据“图上距离 =实际距离×比例
尺”，求出长和宽的图上距离。
（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学
生画出平面图，并在全班交流。
2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立
完成，同桌间相互检查。
【练习讲授】
1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他
很担心新家 离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，
并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量 得新家到学
校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们
能帮助小明算算 新家与学校之间的距离吗？
（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解
答，然后合作计算出结果。
（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教
师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说 一说为什么要这
样求。
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm 3∶90000=1∶30000
7×30000=210000（cm）=2100（m）
方法二：运用倍比关系。
7÷3= 900×=2100（m）
2.教师 ：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学
校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明 的新家
比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。
23 56

教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？
（1）学生以小组为单位分工计算出结果。
（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。
（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意
哪些问题。
3.教材第56页练习十第4题。
教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后
项应该是多少？
组织学生独立完成，指名汇报。
答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶
5mm=5∶1。
4.教材第57页练习十第8题。
先组织学生独立练习，并在小组中交流。
答案：3.6cm 22.5cm 9000km
5.教材第57页练习十第7题。
（1）教师用投影出示第7题。
（2）指名读题，理解题意。
（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。
解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶
x=4.75
答：地图上两地之间的长度是4.75cm。
6.教材第57页练习十第6题。
（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两
个城市。
24 56

（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。
（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。
（4）小组交流，汇报。
7.教材第57页练习十第9题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生在小组中合作完成。
①根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。
②画出平面图。
③相互展示。
8.教材第58页练习十第10题。
(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。
(2)组织学生在小组中议一议，使 学生明确，先要确定比例
尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。（比例尺要根据
平面的大 小来定）

五、巩固练习，检查学习成果
9.教材第58页练习十第11题。
（1）组织学生读题，理解题意。
（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。
（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表
示实际距离200m比较合适。
（4）用投影展示学生的作业。


六、课堂小结，布置作业
通 过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助
我们解决生活中的哪些问题？
组织学生说一说，相互交流。


七、板书设计
第3课时 比例尺（3）
例题:
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm
3∶90000=1∶30000
25 56

7×30000=210000cm=2100（m）
方法二：运用倍比关系。

7÷3= 900×=2100（m）
八、课后反思












第4课时 图形的放大与缩小
教学目标
1.使 学生从数学角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图
形放大或缩小。
2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。
教学重点和难点
1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2.使 学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变
化，图形的形状不发生改 变。
主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入


1.创设情境，引起冲突。
出示一张班级学生照片。
师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影
师分别用了三种处理方法。
电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。
方法二，长边不变，把宽边拉长。
方法三，把长边、宽边同步拉长。
26 56
教学内容

2.合理选择，初步感知。
请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出
理由。

四、教师重难点指导，完善知识结构
1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原 图）
师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，
那我们可以着手从哪方面研究 两者关系呢？
（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些
元素？最基本的因素是什么？
引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，
其中最基本的因素是长和宽。
师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。
电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。
放大后，照片长16cm，宽10cm。
放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？
（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是
原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来 长方形宽的2倍，
概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大
后的长方形与原 来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的
长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）
（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶
1”的含义，重点明白这里比的前项 和后项分别代表什么？
出示： 2 ∶ 1
前项 后项
放大后边长 原图边长
（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各
是多少？
学生回答，师同步板书：
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×2=16 8×3=24
宽（cm）：5 5×2=10 5×3=15
继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的
长、宽各是多少？指名口答。
①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的
27 56

几分之几？各是多少厘米？
②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为
2份。

如果按1∶4缩小呢？
小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？
过渡：从 李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩
小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。
2.独立完成教材第60页例4的绘图。
（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格
数与原图有什么关系？
（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的
既正确又美观。
（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数
是怎样得来的。
（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。
3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各 边再按1∶3
缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：
（1）图形缩小了，但形状不变。
（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。 引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变
化，它们只是大小发生了变化，形状没变。
4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的
图形（教材第60页“做一做”） 。
学生尝试操作。
组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有
28 56

什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）
猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。
小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

五、巩固练习，检查学习成果
1.填空。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是
（ ）dm，宽是（ ）dm，放大后的长方形与原长方形的
周长比是( ∶ )，面积比是（ ∶ ）。
2.完成教材第63页练习十一第1、2题。


六、课堂小结，布置作 业
图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的
世界之窗，就有许多建筑是将世界各 地的名胜按一定的比例缩
小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，
绘制地图 ，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，
才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的 联系是多
么的紧密。【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。


七、板书设计
第4课时图形的放大与缩小
原图 2∶1 3∶1
长（cm）∶8 8×2=16 8×3=24
宽(cm)∶5 5×2=10 5×3=15


原图 1∶2 1∶4
长(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2
宽(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25
图形边长同步变化，外形不变。

29 56

八、课后反思



第5课时 用比例解决问题（1）
教学目标
使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读
实际问题。
教学重点和难点
1.认识正比例实际问题的特点。
2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入
1.（1）判断下面的量各成什么比例。


①工作效率一定，工作总量和工作时间。
②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系
式，再判断。
（2）先根据 条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种
相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加
工64个。
②一列火车行 驶360km。每小时行90km，要行4小时；每
小时行80km，要行x小时。
指名口答，教师板书。
2.引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际 问题，应用比
例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问
题，还可以应用比例 的知识来解答。这节课，我们就来学习用
正比例知识解决问题。（板书课题）
教学内容
四、教师重难点指导，完善知识结构
30 56

1.教学例5。
教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。
组织学生描述图画上的内容和数学信息。
问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶
家用了10吨水，水费是多少钱？
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思
考，列式算一算，再在小组中交流。
（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（3）还有其他的解答方法吗？
引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例
的知识来解答。
（4）教师 :问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你
是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式 吗?
组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说
出：
因为每吨水的价钱一定 ，所以水费和用水的吨数成正比
例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。
（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。
指名板演，集体订正。
（7）指名检验。
师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的
式子是什 么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的
意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱 一定，那
么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28∶8=x∶10
8x＝28×10
31 56

x＝280÷8x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（8）将答案代入到比例式中进行检验。
2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月
用了多少吨水？
让学生说一说题意。
请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板
演，然 后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是
什么？
学生独立应用比例的知识来解答 ，使学生明确例5的条件
和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，
只是未知 量变了。

五、巩固练习，检查学习成果
教材第62页“做一做”第1题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。


六、课堂小结，布置作业
通过这节课的学习，你有哪些收获？
完成练习册中本课时的练习。


七、板书设计
第5课时用比例解决问题（1）
用比例知识解题的一般步骤：
(1)判断比例关系
（2）找出对应数值
（3）列出等式解答


八、课后反思






教学内容 第6课时 用比例解决问题（2）
32 56

教学目标
1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。
2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推 理的能力。在解决实际问题的过程中，
开拓思维。
教学重点和难点
掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。
主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入

前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一

起来学习用反比例解决实际问题。

四、教师重难点指导，完善知识结构
1.教学例6。
一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能
灯以后， 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可
以用多少天？
提问：以前我们是怎样解 答的？这样解答是先求什么？是
按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？
（ 1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指
名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生 说一说怎样想
的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式
子。
（2） 按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现
在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题， 应该怎样
想，怎样做？
（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，
再 找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的
乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列 式解答。
2.小结解题思路。
（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识
解题，是怎样想的，怎样做的？
（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。
（3）指一名学生说解题思路。
（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的
33 56

量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量
的对应数值，（板书： 找出对应数值）再根据正反比例意义列
出等式解答。（板书：列出等式解答）
追问：你认为解 题的关键是什么？（正确判断成什么比
例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）

五、巩固练习，检查学习成果
教材第62页“做一做”第2题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。


六、课堂小结，布置作业
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。


七、板书设计
第6课时用比例解决问题（2）
用比例知识解题的关键：正确判断成什么比例， 正比例等
式比值相等，反比例乘积相等。


八、课后反思







整理和复习
教学目标 < br>1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整
理数学知识的能 力。
2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。
3.体验掌 握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激
励的良好习惯。
教学重点和难点
归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。
主要教法
34 56
教学内容

教学时间
教学过程
教学流程
教师重难点指导，完善知识结构

设计意图及
计划用时

修改栏
1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识， 请同
学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什
么联系和区别？
组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。


2.用投影出示下面的问题：
（1）什么叫解比例？
（2）解比例的过程与要求是什么？
接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。
①学生独立练习。
②请4位学生上讲台板演。
③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？
3.用投影出示下面的问题：
（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？
（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？
（3）正比例和反比例有什么区别和联系?
根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。
35 56

（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？
小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种相关联的量；
二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；
三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成
什么比例。
4.自主构建，形成网络
教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整
理 ，比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。
（1）组织各小组归纳整理。
（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。
①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教
师根据各小组汇报的情况，适当补充。
②教师组织各小组的汇报进行评价。
36 56

五、巩固练习，检查学习成果
1.教材第65页第3题。
先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的？
2.教材第65页第4题。
学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。


六、课堂小结，布置作业
1.第66页练习十二第1题～第4题。
2.完成练习册中本课时的练习。


七、板书设计
整理和复习



八、课后反思




第1课时 鸽巢问题（1）
教学目标
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及
37 56
教学内容

假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
教学重点和难点
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、新课讲授




1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操
作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中， 看看能得出什
么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒
里放一放。
教师指名汇报。学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅
笔，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。
教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：
（4,0,0）〕
教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种
放法。
教师：除 了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇
报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2, 0）（2,1,1）四
种不同的方法。教师板书。教师：还有不同的放法吗?
教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总
有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2
枝什么意思?（不少于两只,可能 是2枝,也可能是多于2枝）
教师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感
受)
教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒，
38 56

总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一
说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子 里,和把5枝笔放进4
个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是
我们通过 实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种
更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结 论呢?
学生思考——组内交流——汇报
教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?
教师:这种分法,实际就是先怎么分的?
学生：平均分。
教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)
学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一 定至少有2
枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现
“总有一个盒子里一 定至少有2枝”。
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合
操作,说一说)
教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？
学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里 ,不管怎么
放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里
至少有2枝铅笔。
师: 把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里
呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……
教师：你发现什么?
学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子
里至少有2枝铅笔。
教 师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌
互相说一遍。把100枝铅笔放进99个文 具盒里会有什么结论？
39 56

一起说。
巩固练习：教材第68页“做一做”。
A组织学生在小组中交流解答。
B指名学生汇报解答思路及过程。
2.教学例2。
①出示题目:把7本书放进3个 抽屉里,不管怎么放,总有一
个抽屉里至少有几本书?请同学们小组合作探究。探究时，可以
利 用每组桌上的7本书。
活动要求：
a.每人限独立思考。b.把自己的想法和小组同学交流 。c.
如果需要动手操作，可以利用每桌上的7本书，要有分工，并
要全面考虑问题。(谁分铅 笔，谁当抽屉，谁记录等)d.在全班
交流汇报。(师巡视了解各种情况)
学生汇报。
哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起
分享，学生可能会有以下方法：
a.动手操作列举法。
学生：通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个
抽屉至少放进3本书。
b.数的分解法。
把7分解成三个数，有（7,0），（6,1），（5,2），
（ 4,3）四种情况。在任何一种情况下，总有一个数不小于3。
教师：通过动手摆放及把数分解两种方 法，我们知道把7
本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进几本书?(3本)
②教师质疑引出假设法。
教师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3
个 抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书，但随着书的本数越
多，数据变大，如：要把155本书放进3个抽 屉呢？用列举
法、数的分解法会怎么样？（繁琐）我们能不能找到一种适用
各种数据的方法呢？ 请同学们想想。
板书:7本3个2本……余1本(总有一个抽屉里至少有3本
40 56

书)
8本3个2本……余2本(总有一个抽屉里至少有3本书)
10本3个3本……余1本(总有一个抽屉里至少有4本书)
师:2本、3本、4本是怎么得到的?
生：完成除法算式。
7÷3=2本……1本(商加1)
8÷3=2本……2本(商加1)
10÷3=3本……1本(商加1)
师:观察板书你能发现什么?
学生：“总有一个抽屉里的至少有3本”，只要用“商
+1”就可以得到。
师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽
屉里至少有几本书?
学生:“总有一个抽屉里至少有3本”只要用5÷3=1
本……2本,用“商+2”就可以了。
学生有可能会说：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉
里,每个抽屉里先放1本,还剩2本 ,这2本书再平均分,不管分
到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在
小组里进行研究、讨论、交流、说理活动 。
可能有三种说法：a.我们组通过讨论并且实际分了分,结论
是总有一个抽屉里至少有2本 书,不是3本书。
b.把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,
余下的2本可 以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽
屉里至少有2本书”。
c.我们组的结论是 5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一
个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加< br>2”。
教师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个
抽屉里至少有几个物体呢?
学生回答：如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,
41 56

再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本
书”了。 教师讲解：同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉
原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19 世纪的德国数学家狄里
克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原
理”。这一 原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原
理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问 题,并且
常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决
问题。
提问： 尽量把书平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多
少本书，你们能用什么方式表示这一平均的过程呢？
学生在练习本上列式：7÷3=2……1。
集体订正后提问：这个有余数的除法算式说明了什么问
题？
生：把7本书平均放进3 个抽屉，每个抽屉有两本书，还
剩一本，把剩下的一本不管放进哪个抽屉，总有一个抽屉至少
放 三本书。
③引导学生归纳鸽巢问题的一般规律。
a.提问：如果把10本书放进3个抽屉会怎样？13本呢？
b.学生列式回答。
c.教师板书算式：10÷3=3……1（总有一个抽屉至少放4
本书）
13÷3=4……1（总有一个抽屉至少放5本书）
④观察特点，寻找规律。
提问：观察3组算式，你能发现什么规律？
引导学生总结归纳出：把某一数量（奇数）的书放 进三个
抽屉，只要用这个数除以3，总有一个抽屉至少放进书的本数比
商多一。
⑤提问：如果把8本书放进3个抽屉里会怎样，为什么？
8÷3=2……2
学生汇报。可能出现两种情况：一种认为总有一个抽屉至
42 56

少放3本书；一种认为总有一个抽屉至少放4本书。
学生讨论。讨论后，学生 明白：不是商加余数2，而是商加
1。因为剩下两本，也可能分别放进两个抽屉里，一个抽屉一
本，相当于数的分解（3,3,2）。所以，总有一个抽屉至少放3
本书。
⑥总结归纳鸽巢问题的一般规律。
要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c（c ≠
0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。

五、巩固练习，检查学习成果
教材第69页“做一做”。
（1）组织学生在小组中交流解答。
（2）指名学生汇报解答思路及过程。


六、课堂小结，布置作业
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。


七、板书设计
第1课时鸽巢问题（1）
（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）
学生铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里
至少有2枝铅笔。
5÷2=2……1
7÷2=3……1
9÷2=4……1
要把a个物体放 进n个抽屉里，如果a÷n=b……c（c≠
0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。

八、课后反思





43 56

第2课时 鸽巢问题（2）
教学目标
1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。
3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学
的魅力。
教学重点和难点
引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利 用“鸽
巢问题”进行反向推理。
主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入


教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不 见五指，这
时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色
的袜子各一双，由于他 平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不
知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子
出去吗？
在学生猜测的基础上揭示课题。
教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
板书：“鸽巢问题”的具体应用。

教学内容
四、教师重难点指导，完善知识结构
1.教学例3。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一
定有2个同色的，最少要摸出几个球？
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动
几下）
师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?
（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
师：如果这位同学再摸一个，可能是什 么颜色的？要想这
位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各
自的猜想。
44 56

指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝
摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3
蓝
摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3
红；4红；4蓝
摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2
蓝；4蓝1红；5红；5蓝
教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想 要摸出
的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。
2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。
教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总 是猜测或动
手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起
来进行思考呢？
思考：
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东
西是什么？
c.得出什么结论？
学生讨论，汇报。
教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球 ，可以把两种
“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽
巢”。这样，把“摸球 问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分
的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。 < br>从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也
就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从 哪个鸽巢里再拿一个
球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷
2=1……（b） 当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×
2+1=3个球，就能保证有两个球同色。
结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比
颜色种数多一。

五、巩固练习，检查学习成果
先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。
（1）学生独立思考。
（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什
45 56

么？）
（2）同桌讨论。
（3）汇报交流。

六、课堂小结，布置作业
本节课你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。


七、板书设计
第2课时鸽巢问题（2）
要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色
的种类多一。


八、课后反思






教学内容 6.1.1数的认识（1）
教学目标
知识与技能
使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
过程与方法
使学生熟练的掌 握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大
小。
情感、态度与价值观
能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

教学重点和难点
重点：整数、小数、分数、百分数的意义、互化。
难点：异分母分数大小的比较

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程


设计意图及 修改栏
计划用时
一、教学过程


1、复习数的意义。
（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课本情境图，说出各种数的具体含义。
46 56

如：1722是自然数，这里表示词典页码的数量：有1722个1页。
8844.43是小数，表示八千八百四十四又百分之四十三。
3
是分数， 这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其
5
中的3份。
40%、60%是百分数，这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分
率。
-25℃是负数，它表示比0℃还低的气温度数。
（2）什么是整数？
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
像…-3，- 2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是
无限的。自然数是整数的一部分。“1 ”是自然数的单位。
③做一做
（ ）是正数， （ ）是负数。
（ ）是自然数， （ ）是整数。

2、数的读、写
（1）数位顺序表。
①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④做一做。
27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000 0.006 25.08
ａ、读一读。
ｂ、说一说读数的方法、要点。
②写出下面各数。
九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八
ａ、写一写
ｂ、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。
过程要求：
ａ、学生改写。
ｂ、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？
（2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数
0.25


12.5%
分数

百分数


47 56

（2）说一说你是怎么做的。

五、巩固练习，检查学习成果
完成课本练习十四第1～5题。









教学内容 6.1.2数的认识（2）----
倍数、因数、质数、合数

教学目标
知识与技能
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义。
过程与方法
能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
情感、态度与价值观
熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

教学重点和难点
重点：各种数之间的关系及 倍数、因数、质数、合数。
难点：区分相关概念。

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程


设计意图及 修改栏
计划用时
一、教学过程


【知识回顾】
1、分数的基本性质与小数的基本性质。
分数的基本性质。
分数的基本性质是什么？
板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不
变。
填一填。

分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）
小数的基本性质。
小数的基本性质是什么？
板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
把下面的小数改写成两位小数。
0．300 2.5 4.3 000
小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)
小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.
如:0.3 = 0.30 = 0.300
48 56

= =
小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位…… 这个小数比原来的数就扩
大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三< br>位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……
2．倍数与因数。
（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5=20
20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
【知识梳理】

1着重说明：

最小 最大 个数
1
因数 本身 有限

倍数 本身 无限
（2）2、3、5倍数的特征。
①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。
②5的倍数特征是什么？举例说明。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。
3的倍数特征是什么？举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303
等。
（3）什么是质数？什么是合数？
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）
3、公因数与公倍数
12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数
12和20的公因数 50以内6和8的公倍数
同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

五、巩固练习，检查学习成果
完成练习十四第5～9题。









教学内容 6.1.3数的运算（1）
教材76——80页，练习十五1、2题。

教学目标
通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运
算的意义和计算方法。
过程与方法
49 56

能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
情感、态度与价值观
培养学生概括能力与计算能力。

教学重点和难点
【教学重难点】
重点：四则运算的意义和计算方法。 难点：四则运算的计算准确性。

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程


设计意图及 修改栏
计划用时
一、教学过程


【知识回顾】
1．四则运算的意义。
A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。
（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
学生提出问题，并说 明解决方法。如：
一共折了多少颗星？36+28
折的红星比蓝星多多少颗？36-28
买矿泉水用了多少钱？0.9×40
做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？
24× 24×
做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？
÷
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相
同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：整数、小数、分数的加法意义、 减法意义与除法意义都分别相
同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少
2、四则运算的方法。
整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
分数加法、减法的计算方法各是什么？
它们有什么相同点？
整数加减时，数位对齐；
小数加减时，小数点对齐； 计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之
处？
小数乘法， 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小
数，然后在积中点上小数点。
50 56

说一说整数、小数除法的计算方法。
说一说分数乘法和除法的计算方法。
【新知探究】
在四则运算中，应注意一些特殊情况。
出示以下内容：
a+ 0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a- 0= ( ) a×1=( ) a÷a=( )
a- a= ) a÷1=( ) 1÷a=( )
注意：当a作除数时不能为0。
以上交流基础上，让学生进行归纳。
【知识梳理】
四则运算的关系。
加 法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运
算。减法是加法的逆运算，也是加法的还 原。乘法又是加法的发展，是
求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

五、巩固练习，检查学习成果
1、完成课本做一做。
2、完成课本练习十五第1、2题。






教学内容 6.1.4数的运算（2）
教学目标
知识与技能
通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
过程与方法
使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
情感、态度与价值观
合理、灵活的计算。

教学重点和难点
重点：四则运算的定律和性质。
难点：合理、灵活的计算。

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程


设计意图及 修改栏
计划用时
一、教学准备


1、运算定律。
问：我们学过哪些运算定律？
学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。
根据表格，填一填。
名称 举例

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律
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乘法分配律
2、算一算。
1）计算：2.5×12.5×4×8
=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
25
2）例1计算：4× +4×
77
1
7
3）、计算：（21- ）×
8
7
=_____________……应用乘法分配律
=____________
=____________。
4）、计算：5.03-2.14-1.86
=5.03-(2.14+1.86)
=5.03-4
=1.03
3、.混合运算.
1) 说一说整数四则混合运算顺序.
算一算: (710-18×4)÷2
板书 (710-18×4)÷2
=(710-72)÷2
=638÷2
=319
2) 分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
算一算：
=
=

=
【知识梳理】
运用运算定律解决问题
小组合作学习例2
1、分析、解题、汇报、评价
1
2、板书：32×（1+ ）
4
3、完善解题










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教学内容


教学目标
教学重点和难点

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入






二、出示学习目标，指导学生自学










四、教师重难点指导，完善知识结构









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三、学生汇报交流，检查自学成果


五、巩固练习，检查学习成果

六、课堂小结，布置作业


七、板书设计


八、课后反思











教学内容


教学目标
教学重点和难点

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程 设计意图及 修改栏
计划用时
一、课前准备及导入






二、出示学习目标，指导学生自学








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三、学生汇报交流，检查自学成果

四、教师重难点指导，完善知识结构












七、板书设计


八、课后反思










五、巩固练习，检查学习成果

六、课堂小结，布置作业


教学内容


教学目标
教学重点和难点

主要教法
教学时间
教学过程
教学流程
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设计意图及 修改栏

二、出示学习目标，指导学生自学










四、教师重难点指导，完善知识结构












计划用时
一、课前准备及导入



三、学生汇报交流，检查自学成果


五、巩固练习，检查学习成果

六、课堂小结，布置作业

七、板书设计


八、课后反思





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