浙江经济职业学院-李嘉诚一分钟自我介绍

【教学内容】
教科书第105页的内容，课堂活动第2题及练习二十一第5题。
【教学目标】
1．通过整理，使学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周< br>长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。
2．提高学生整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。
3．通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。
【教学重点】
理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。
【教学难点】
理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。
【教学准备】
教具：将教科书第105页的整理图示制作成多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
教师:前面我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，
我们一起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解
周长和面积的含 义，理解公式间的联系。
板书课题:周长和面积的整理与复习
二、复习周长和面积的概念
1．请学生举例说明什么是平面图形的周长
（1）让学生自主发表意见。
（2）教师梳理:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
2．请学生举例说明什么是平面图形的面积
（1）让学生自主发表意见

（2）教师梳理:物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
3．实例感知周长和面积概念的区别
（1）指出课桌面或教室里其
（2）请学生说一说周长和面积有什么区别。
（3）教师梳理:周长是指围成一个图形的所有 边长的总和，它应使用长度
单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。
三、小组合作，自主整理
1．提出整理内容及要求
（1）整理内容
整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。
（2）整理要求
用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。
2．自主整理、组内交流
（1）学生按照要求自主整理。
（2）四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案， 并作好汇报准
备。教师巡视，有意识地筛选汇报小组。
3．小组汇报、全班梳理
（1）小组代表上台汇报。（小黑板展示）
（2）师生共同梳理出教科书第105页上的整理 图示，小黑板中暂不出现图
示中的公式推导箭头。
（3）请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。
四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系
1．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程
（1）学生回忆、全班交流。

（2）教师梳理:面积计算公式是以长方形的面 积计算公式为基础的，正方
形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形 ，
圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研
究，都是转化 成之前学过的长方形来推导的。（在整理图示小黑板中加上第一排
推导箭头）
2．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程
（1）学生回忆、全班交流。
（2）教 师梳理:在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形
拼成一个平行四边形来进行推导的；在 研究梯形的面积时，我们也是把两个完全
一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的；也就是说，三角 形和梯形的面积
的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。（在整理图示小黑板中加
上第二排推导箭头。）
实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知
识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会
经常运用。
五、练习应用，巩固提高
（1）两个完全一样的梯形，可以拼成一个（）。
（2）一个三角形的面积是12cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）
cm2。
（3）一个平行四边形的底是0.5dm，高是3cm，面积是（）cm2。
（4）一个等腰直角三角形的一条直角边是6cm，面积是（）。
（5）一个梯形的上底是2.3cm，下底是2.7cm，面积是25cm2，高是（）cm。
（6）一个圆的半径是2cm，它的周长是（），面积是（）。
2．教科书第106页课堂活动第2题
（1）读题，明确题目要求。
（2）学生独立作图。
（3）集体订正。（同学们可能出现了多种画法，只要两个图的面积相等都
是正确的）。 （4）梳理提升:同学们要想画得又对又快，有两个办法:一个办法是把两个
图形的底画得相同，三 角形的高画成平行四边形高的2倍，这样两个图形的面积

就一定相等；另一个办法是把两 个图形的高画得相同，三角形的底画成平行四边
形底的2倍，这样两个图形的面积也相等。