商洛市职业技术学院-詹天佑读后感400字

人教版六年级下册 同步练习
《负数》同步试题
一、填空

1．选择合适的温度连线。


考查目的：结合生活实际理解负数的意义。

答案：

解析：引导学 生结合生活经验进行分析判断。对于-5℃和-16℃，这两个温
度的连线很容易出错，分析时提示学生 根据南京所处的地理位置可以知道，冬天
某一天的最低气温应为-5℃。

2．某市2014年每个季度的平均气温如下表所示。

季度

平均气温
（℃）

第一季
度

-10

第二季度

第三季度

第四季度

15

20

-5

你能在温度计上表示出这些温度吗？


考查目的：负数的意义及其在温度计量中的应用。

答案：

1

解析：此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：零度 以下记为负数，
零度以上记为正数。再根据表格中的数据，直接在温度计上标出即可。

3．看图填空。（单位：千米）


（1）一辆汽车从A城向东行30千米， 表示为+30千米，那么从A城向西行
50千米，表示为（ ）千米；

（2）如果汽车的位置是+60千米，说明它向（ ）行了（ ）
千米；

（3）如果汽车的位置是-80千米，说明它向（ ）行了（ ）
千米；

（4）如果这辆车从A城出发先向东行20千米，再向西行50千米，这时它
的位置表示为（ ）千米；

（5）如果这辆车从A城出发先向西行70千米，再向东行70千米，这时它
的位置表示为（ ）千米。

考查目的：结合数轴的知识，理解负数的意义及其应用。

答案：（1）-50；（2）东，60；（3）西，80；（4）-30；（5）0。

解析：用正负数表示具有相反意义的两种量：向东行记为正数，向西行记为
负数，A城记为0。再结合 各小题的题意填空。

4．六（1）班同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的 数用
正数表示，不足的数用负数表示。下表是第一组的成绩记录单。


2

跳得最多的是（ ），实际跳了（ ）下；跳得最少的是（ ），
实际跳了（ ）下；根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳
次数会（ ）80下。（填“＞”或“＜”）

考查目的：正数、负数的知识在实际生活中的应用以及简单的计算。

答案：李强，88；陈金，74；＞。

解析：跳得最多和最少的同学只需通过比较表 格中的数据的大小即可得出，
实际跳的次数涉及简单的计算。估计平均数的方法有很多，可以引导学生直 接利
用表格中的数据得出结论：因为3+8-5+7+1-6+2-1-2=7＞0，所以这组同学平均
每人1分钟跳绳次数会大于80下。

二、选择

1．一种饼干包装 袋上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准的质量
是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。

A.155 B.150 C.145 D.160

考查目的：负数的意义及其应用。

答案：C。
解析：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正数，低于标准的为
负数。根据题意：净重（ 150±5）克，表示最少不少于150-5=145（克）。

2．在8、-0.06、0.17、-15、+23、、-
个。

A.6 B.5 C.4 D.3

考查目的：根据正数、负数的意义做出判断。

答案：B。

解析： 根据正数、负数的意义可知，在以上各数中有三个负数：-0.06、-15、
-，四个正数：8、0. 17、+23、，0既不是正数也不是负数。题中要求选出
、0中，不是负数的有（ ）
不是负数的数，要注意包括正数和0。

3．把9和13的平均数记为0，大于平均 数记为“+”，小于平均数记为“-”，
则9和13应分别记为（ ）。

A.9，13 B.2，2 C.+2，-2 D.-2，+2

3

考查目的：负数的意义，求平均数的方法。

答案：D。

解析：正负数表示一组意义相反的量，9和13的平均数是11，以它作 标准
记为0，9比它少2，记为-2；13比它多2，记为+2。

4．文具店、书店 和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书
店西边20米处，玩具店位于书店东边100米 处，小明从书店沿街向东走了40
米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）。

A.文具店 B.玩具店 C.文具店以西40米处 D.玩具店以西60米处

考查目的：负数的意义及其应用。

答案：A。

解析：以书店作标准记为0，向东的距离用正数表示，向西的距离用负数 表
示。也就是说，从书店走-20米到文具店，从书店走100米到玩具店。小明从书
店沿街向 东走了40米，此时小明在书店以东40米处，接着又向东走了-60米，
也就是又向西走了60米，6 0-40=20（米），即小明在书店以西20米处，刚好是
文具店的位置。

三、解答

1．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的 记
作正数，低于平均分的记作负数。

（1）李阳得了95分，应记作多少？

（2）刘洋被记作了-5分，他实际得分是多少？

（3）王刚得了87分，应记作多少？

（4）李阳和刘洋相差多少分？

考查目的：正、负数的意义及其在分数统计中的应用。

答案：（1）95-87=8 （分）；（2）87-5=82（分）；（3）87-87=0（分）；
（4）95-82=13（分） 。

答：李阳应记作+8分；刘洋的实际得分是82分；王刚应记作0分；李阳和
刘洋 相差13分。

解析：确定将平均成绩87分记作0分后，高于标准记为正数，低于标准记为负数。用实际得分减去标准分即可得到答案。解题的关键是理解“正”和“负”
的相对性，明确是 一对具有相反意义的量。

4

2．十二路公共汽车从车站发出时载 有25名乘客，第一站下去6名乘客，上
来8名乘客；第二站下去10名乘客，上来2名乘客；第三站下 去4名乘客，上
来10名乘客；第四站是终点站。

（1）如果下去的乘客人数记作负数，上来的乘客人数记作正数，请把下表
填写完整。


（2）想一想，有多少乘客是在终点站下车的。


考查目的：负 数的意义及其在生活中的实际应用；简单的正数、负数的计算。
答案：（1）如下图所示。


（2）20+8-6+2-10+10-4=20（人）

答：有20名乘客是在终点站下车的。

解析：此题主要用正负数来表示具有相反意义 的两种量：上车的乘客人数记
为正数，下车的乘客人数记为负数。在解决“有多少乘客是在终点站下车的 ”这
一问题时，还可以引导学生观察表格，发现上车的总人数和下车的总人数是相等
的，据此可 以直接得出结果。

3．学校食堂买来10袋大米，质量分别是105千克、98千克、108 千克、92
千克、100千克、110千克、92千克、95千克、101千克、102千克。以每袋大
米100千克为标准，超过100千克的记作正数，不足100千克的记作负数。

（1）填表：

袋
数

相
差数
（千
克）

5
1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

（2）算一算，这10袋大米的总质量是多少千克？

（3）大米包装 袋上标着：净重（100±5）千克。按这一标准来衡量，这10
袋大米中，有哪几袋不符合标准？
考查目的：正数、负数的知识在实际生活中的应用。

答案：（1）如下表所示。

袋
数

相
差数
（千
克）

（2）105+98+108+92+1 00+110+92+95+101+102=1003（千克）

答：10袋大米的总质量是1003千克。

（教师也可引导学生直接利用第（1）题表格中的数据进行计算）

（3）答：按净重 （100±5）千克的标准来衡量，质量为108千克、92千克、
110千克、92千克的四袋大米不 符合要求。

解析：第（1）题根据正负数的意义，超过100千克的记作正数，不足100< br>千克的记作负数，据此填表；第（2）小题可以引导学生用不同的方法进行计算，
激发学生的思考 ，小结得出5+8+10+1+2-2-8-8-5+100×10=1003（千克），通过
两种算法 的比较感受算法的优化。

4．一种商品的常规价格是200元，但随着季节的变化，商品的价 格可浮动
“±10%”。

（1）“±10%”的含义是什么？

（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格。

（3）如果以常规价格为标准，超过 标准价记作“+”，低于标准价记作“-”，
该商品价格的实际浮动范围可以怎样表示？

考查目的：负数的意义及其应用；正数、负数的简单运算；百分数的实际应
用。
答案：（1）“±10%”的含义是在常规价格的基础上，加价和降价的幅度不
超过10%。（2） 最高价为200×（1+10%）=220（元）；最低价为200×（1-10%）
6
1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1
+
5

2

-
8

+
8

-0

10

+
8

-
5

-
1

+
2

+

=180（元）。答：该商品的最高价格是 220元，最低价格是180元。（3）该商
品价格的实际浮动范围可以表示为“±20元”。

解析：结合负数、百分数的意义，重点让学生理解“±10%”的含义，“±”
表示既可能上涨 也可能下调，10%则是价格浮动的幅度。以此为基础，即可根据
百分数解决问题的数量关系计算该商品 的最高价格和最低价格。


《圆柱与圆锥》同步试题
一、填空

1
．如图，把底面周长
18
.
84 cm
，高
10 cm
的圆柱切成若干等份，拼成一个
近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）
cm
2
，表面积是（ ）
cm
2
，
体积是（ ）
cm
3
。


考查目的：圆柱的侧面积、表面积和体积计算。

答案：
28
.26
，
304
.
92
，
282
.
6< br>。

解析：把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，
只有表面积比原来的圆柱多了两个长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于
圆柱的高，宽等于圆柱 底面圆的半径（利用底面周长计算）。

2
．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥 ，老师告诉大家，圆柱和圆锥
的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是
12
厘米。 请你算一算，这个圆柱
的高是（ ）厘米。

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：
4
。

解 析：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。在圆柱和圆锥体积相等，
底面积也相等的情况下，圆锥的 高是圆柱高的3倍，因此圆柱的高是12÷3＝4
（厘米）。

7

3．一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表
面积是（ ）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分
的体积是（ ）立方厘米。

考查目的：圆柱的表面积、圆锥的体积计算。

答案：
207
.24
，
150
.
72
。

解析：圆柱的表面积 ＝侧面积+底面积×
2
，侧面积＝底面周长×高，把相关
数据代入公式即可求出表面积 。把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个
圆锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分的体积 ，可以理解为是圆柱体积
的或圆锥体积的
2
倍。

4
．下图 中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水
后倒进圆柱形杯子，至少要倒（ ）杯才能把圆柱形杯子装满。


考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：
9
。

解析：设圆柱与圆锥的底面积为，则圆柱的体积为，圆 锥的体积为，
圆柱的容积是圆锥容积的
9
倍，也就是需倒
9
杯才能把 圆柱形杯子装满；也可以
这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒
3
次可装满，现 在圆柱的高是圆锥
高的
3
倍，所以要倒
9
次。

5
．小悦用一块体积为
216
立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱
和 一个圆锥，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是
（ ）立方厘米。

考查目的：圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。

答案：
162
，
54
。

解析：等底等高的圆柱和 圆锥的体积之比为
3
:
1
，
216
立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，利用按比例分配的数量关系进行解答。


8

二、选择

1
．下面各图是圆柱的展开图的是（ ）。


考查目的：圆柱的认识。

答案：
C
。

解析：根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的 长＝底面圆的周长。
通过计算，四个选项中只有
C
图底面圆周长与侧面展开图长方形的 长相等。

2
．把长
1
.
2
米的圆柱形钢材按1
:
2
:
3
截成三段，表面积比原来增加
56
平方
厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（ ）。

A
．
560
立方厘米
B
．
1600
立方厘米

C
．
840
立方厘米
D
．
980
立方厘米

考查目的：圆柱体的体积计算；按比例分配解决问题。

答案：
A
。

解析：根据题意，表面积比原来增加的
56< br>平方厘米相当于圆柱的
4
个底面
积，以此求得圆柱的底面积为
14平方厘米。再结合“把圆柱形钢材按
1
:
2
:
3
截成三段”这一条件，得出最长的一段为
60
厘米，最短的一段为
20
厘米 ，体积相
差部分为
14
×
40
＝
560
（立方厘米 ）。


3
．把一个圆锥的底面半径和高都扩大
3
倍，则它的体积扩大（ ）。
A
．
6
倍
B
．
9
倍
C
．
18
倍
D
．
27
倍

考查目的：圆锥的认识和体积计算。

答案：
D
。

解析：圆锥的体积计算公式为，底面半径扩大
3
倍，则底面积扩大
9
倍，高扩大
3
倍，则体积一共扩大了
27
倍。这题可以看做是积的变化规律在
圆锥的体积计算中的灵活应用。

4
．下列图形中体积相等的是（ ）。（单位：厘米）

9

A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4）

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：
C
。

解析：结合圆柱和圆锥的体积公式分析，要使圆柱与圆 锥的体积相等，在等
底的情况下圆锥的高应是圆柱高的
3
倍；在等高的情况下，圆锥的 底面积应是圆
柱底面积的
3
倍。通过观察，图（
1
）圆锥与图（4
）圆柱的底面积相等，而圆锥
的高是圆柱的
3
倍，体积相等。

5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm
2
，
请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm
3
。

A．80 B．70 C．60 D．50


考查目的：利用圆柱的体积计算解决实际问题。

答案：
C
。

解析：结合题意观察图形，两种放法水的体积是相等的 ，那么用第一个图中
水的体积加上第二个图中空余部分的体积就是瓶子的容积。第二个图中空余部分的高度是
2 cm
，根据圆柱的体积计算公式
10
×（
4
＋
2
）＝
60
（
cm
3
）。

三、解答

1
．如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长
15
米，横截面是一个直径
2
米的半圆。

（
1
）这个大棚的种植面积是多少平方米？

（
2
）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

（
3
）大棚内的空间约有多大？

10

考查目的：利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问题。

答案：（
1
）
15
×
2
＝
30
（平方米）。

答：这个大棚的种植面积是
30
平方米。

（
2
）
3
.
14
×
2
×
15
÷
2
＋
3
.
14
×
1
2
＝
50
.< br>24
（平方米）。

答：覆盖的薄膜约有
50
.
24
平方米。

（3
）
3
.
14
×
1?
×
15
÷
2
＝
23
.
55
（立方米）。

答：大棚内的空间约有
23
.
55
立方米。

解析 ：（
1
）这个大棚的种植面积就是这个长
15
米、宽
2
米的 长方形的面积；
（
2
）覆盖在大棚上的塑料薄膜的面积是它所在圆柱表面积的一半，也 可以看做
是侧面积的一半加一个底面积；（
3
）所求大棚内的空间即该大棚所在圆柱体 积
的一半。

2
．一个圆锥形容器，底面半径是
4
厘米，高
9
厘米，将它装满水后，倒入
底面积是
12
．
56
平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？

考查目的：利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。


150
.
72
÷
12
.
56
＝
12
答案：×
3
.
14
×
4
2
×
9
＝
150
.
72
（立方厘米），（厘米）。
答：水的高度是
12
厘米 。

解析：先根据圆锥的体积计算公式求出水的体积，再利用圆柱的体积计算公
式推导 出圆柱高的求法，即。在分析讲解中，应首先明确水的体积没有
发生改变，具体计算时，还可引导学生通 过列综合算式进行简便计算。

3
．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中 的蒙古包是由一个圆
柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）

11

考查目的：圆柱与圆锥的体积。

答案：
3
.
14
×
4
2
＝
50
.
24
（平方米），×
50
.
24
×
1
.
2
+
50
.
24
×
2
＝
120
.
576
≈
121< br>（立方米）。

答：这个蒙古包占地
50
.
24
平方 米；内部的空间约是
121
立方米。

解析：求蒙古包的占地面积，实际上就 是求圆柱的底面积。蒙古包内部的空
间等于圆柱与圆锥的体积之和，由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相 同，分别利
用体积公式计算出结果再相加即可。

4
．牙膏出口处是直径为< br>4
毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出
1
厘米长的牙
膏，这样一支牙膏可 用
54
次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为
6
毫米，小红还是 按习惯每次挤出
1
厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少次？

考查目的：利用圆柱体积的知识解决生活中的实际问题。

答案：
3
.
14
×
2
2
×
10
×
54
÷（
3
.
14
×
3
2
×
10
）＝24
（次）。

答：现在一支牙膏只能用
24
次。
< br>解析：由题意可知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙
膏体积不同，所以使用 的次数也不同。可先根据
现在每次挤出牙膏的量能用多少次。

5
．一个直角 三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。
如果两条直角边的长度不相等，那么，分别 绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体
的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直 角边旋转所
形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一
些呢 ？

考查目的：圆锥的体积。

答案：（该题方法不唯一，以下答案仅供参考 ）假设直角三角形的两条直角
边，一条是
3
厘米，一条是
4
厘米。< br>
12
求出牙膏的体积，再求按

底面半径为
3厘米高为
4
厘米的圆锥体积为×
3
.
14
×
3
2
×
4
＝
37
.
68
（立方
厘米 ）；

底面半径为
4
厘米高为
3
厘米的圆锥体积为×
3
.
14
×
4
2
×
3
＝
50< br>.
24
（立方
厘米）。

50
.
24
立方厘米＞
37
.
68
立方厘米。

答：两种方式形成的 圆锥体积不一样大，绕着较短直角边旋转所形成的圆锥
体积更大一些。

解析：解答该 题的关键是采用赋值法，在假设两条直角边分别为
3
厘米和
4

厘米之后，即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积，并据此作出判断和比较。


《比例》同步试题
一、填空

1
．（
1
）在一 个比例中，两个内项的积是
12
，一个外项是，另一个外项
是（ ）；

（
2
）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
2
.5
，另一个内
项是（ ）。

考查目的：比例的意义和基本性质。

答案：（
1
）
60
，（
2
）。

解析：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。第（
1
）题中根据两个
内项之积是
12
，则两个外项之积也是
12
，由此可求得另一个外项；第（
2< br>）题已
知两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，据此即可求出另一个内项。

2．下面的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。

13

（1）看图填表：


（
2
）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例关系。

考查目的：判断成正比例的量。

答案：（
1
）
8
，
45
；（
2
）正。

解析：水龙头打开的时间与出水量这 两种相关联的量，水龙头的出水量÷打
开的时间＝每秒的出水量，每秒出水量一定，也就是这两种量的比 值一定，所以
成正比例关系。

3
．下表中，如果与成正比例，则“？”中应填的数是（ ），如
果与成反比例，“？”应填（ ）。


考查目的：正比例和反比例的意义。

答案：
75
，
27
。

解析：如果两种相关联的量 成正比例，则这两个量中相对应的两个数的比值
一定；如果两种相关联的量成反比例，则这两个量中相对 应的两个数的积一定。
据此列出比例或方程即可求解。

4
．东东家在北京， 姐姐在南京，他在比例尺是
1
︰
6000000
的地图上量得北
京到 南京的铁路线长约为
15
厘米，北京到南京的实际距离是
（ ）；暑假 他乘
K65
次火车从北京到南京，共行了
15
小时，
这列火车平均每 小时行驶（ ）；照这样计算，在这份地图上
1
厘米所表示的实际距离火车要行驶（ ）小时。

考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。

14