西大行健文理学院-新员工工作心得

北师大版小学数学教材第十二册
《整数》教学设计
复备：
【复习内容】教科书第51至54页的内容。
【复习目标】
1、通过回顾与交流活动，使学生进一步理解整数的意义，在生活实践中，能正确地使用整
数。
2、使学生进一步理解并掌握倍数与因数的含义，能正确熟练地找出一个数的倍数和因数。
3、使学生进一步感知更大的数，能清晰地、有条理地解释1万有式大，1亿有多大。
【复习重点】建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想。
【复习难点】逐步形成知识网络。
【复习准备】投影。
【复习过程】
一、导入
1、导入问题：在小学阶段，我们曾经学过哪些数？
学生可能回答如：自然数、分数、小数、负数等。师在这一基础上引导学生进行整理。
投影出示课本第51页的数的网络图。
2、再问：在生活中，你怎样使用这些数呢？
请学生举例说明。如：
（1）自然数。
苹果的个数有1个、2个、3个、4个……；
一个也没有可以有0表示。
（2）分数。
1
把一个蛋糕平均分成4份，其中一份是这块蛋糕的
4
。
1
4
用小数表示就是0.25。
（3）负数。

零下3℃，一般表示为-3℃。
收入100元记作+100元那么付出100元，就应该记作-100元。
3．在数轴上用点表示下面的数。
（1）电脑课件出示数轴。
（2）学生指出各数字所在的点的位置后，看课本第52页上面的数轴图。
（3）让学生把数轴上的数按从大到小的顺序排列起来。
二、回顾与交流
1、整数的意义。
（1）认真阅读课文“回顾与交流”第1题内容。
（2）说一说题中有关数据的具体意义。
如：
①第29届中的“29”，表示 在北京举行这一届奥运会在奥运史上是第29次，是一个
序数。
②长江约6300千米，“6300”表示长江的长度包含有6300个的1千米，是一个数量。
③区号为0891，“0891”表示为一个代码。
（3）让学生说一说有什么体会？
2、数位顺序表。
（1）你能填写下列数位顺序表吗？

（2）“1243”中各数字表示什么？
①
数
级
数
位
计
数
单
位

3
1243=1×1000+2×100+4
②还可以怎样表示？
（3）“330300”中各个3所表示的值一样吗？为什么？
学生回答，教师板书。
3 3 0 3 0 0
从左往右数，第一个3表示3个十万，第二个3表示3个1万，第三个3表示3个一
百。
3、大小比较。
（1）举例说明怎样比较两个多位数的大小。
比较要点：
①位数不同的，位数越多，这个数就越大。
如：11111＞9999
②位数相同的，高位上数字大的数就大。

3
1
0
2
3
4
0
3
0


亿级 万级 个级

如：8706＜9000 6845＞6835
（2）把下列各数按从大到小的顺序排列。
88080 88800 80880 80088 80808
过程要求：
①学生独立思考，尝试排列。
②与同学交流，校对排列结果。
③说一说你的思路。
④师生共同小结。
4、对“0”的认识。
（1）由学生说一说对“0”的认识。
（2）师生共同小结“0”的作用。
①0可以表示“没有”。
②0可以表示“起点”。
③0可以表示“占位”。
④0可以表示“分界”。
小结时，要联系课本插图配合说明。
5、倍数和因数。
（1）让学生说一说在“倍数和因数”中都学到了哪些知识。
（2）引导提问。
①在20÷4=5中，什么是什么的倍数，什么是什么的因数？
②一个数的倍数有什么特征？最小的倍数是什么？
③一个数的因数有什么特征？最小的因数是什么？最大的因数是什么？
（3）写一写。
36的所有因数有 。
100以内12的倍数有 。
6、更大的数。
让学生用不同的角度解释1万有多大，1亿有多大。

如：1万个字。
选课本里某1页纸，数一数，估一估大约有多少个字，再说一说多少页里的字约1万个
字。
1亿张纸。
找一本书，数一数有多少页，这样的100本是多少页，1000本是多少页，量 有多大，
10000本是多少页，量有多大……
三、课堂小结
1、你巩固了哪些数的知识？
2、你还知道哪些关于数的知识？
四、布置作业
选用课时作业设计

【板书设计】
整数
数位顺序
整数的大小比较
“0”的作用
倍数和因数
北师大版小学数学教材第十二册
《整数》教学设计（二）


【复习内容】教科书第55至57页的“巩固与应用”。
【复习目标】
4、使学生熟练读写整数，并能正确地将较大的数改写成以“亿”或“万”作单位的数。
5、 进一步理解负数的含义，能正确运用负数解决有关问题。
6、能正确、熟练地找出两个数的公因数、公倍数。

7、熟练掌握估算的方法，并能解决有关问题。
8、对不懂的地方和不同的观点有提出疑问的意识，并愿意进行讨论。
【复习重点】数的读写法、改写，负数，公因数和公倍数。
【复习难点】求最大公因数和最小公倍数。
【教学准备】投影。
【教学过程】
一、复习数的读法、写法。
（一）整数的读写法。
1、 读出下面各数。
（1）1060008000 （2）52000803100 （3）4
（4）0.006 （5）80.105 （6）206.318
先由学生在练习本上写出各个数的读法，再讲评小结。
小结：整数的读法从高位到低位，一级 一级地读；读亿级、万级时要在后面加上“亿”
或“万”。每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位连 续有几个0都只读一个零。小数的
读法是先读整数部分，它与整数读法相同，整数部分是0的，就读作零 ；再读小数部分，小
数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
2、 写出下面各数。
（1）九十万三千 （2）二十亿五千万零八十
（3）一百零二亿四千零五万零九 （4）零点二零三
（5）二十点零零五 （6）一百零七点三八
先由学生在练习本上写出各数，再讲评小结。
小结：整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就
在那个数 位上写0。小数的写法是整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的，就
写作0，小数点写在个 位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
（二）分数、百分数的读写法。
由学生先口述分数、百分数的读写法，再练习下面的题目。
1、读出下面各数。

3
（1）
17

9
（2）1
50

（3）36.8%
2、写出下面各数。
（1）三十又十二分之五
（2）七十八分之一百二十之五
（3） 百分之二十六
二、复习正负数。
1、用自己的话说说什么是正数，什么是负数。
2、明确“0既不是正数也不是负数”。
3、负数的大小比较。练习：比较下面每组数的大小。
-2 ○ -6 -3.7 ○ -1.2 3 ○ -1
三、复习公因数、公倍数。
1、什么是公因数？什么是公倍数？
2、12和24的公因数有哪些？最大的公因数是什么？最小的公因数是什么？
3、12和24的最小公倍数是什么？有没有最大的？为什么？
4、在“公因数和公倍数”中，你还有哪些疑问？
（1）学生在小组中提出不懂的地方或不同的观点，同学之间交流。
（2）教师巡视课堂，进行个别指导。
（3）全班反馈，教师进行有针对性的讲解。
三、巩固练习
完成课本“巩固与应用”第1～6题。
1 、第1、2题。
（1）学生根据题目要求写出各数。
（2）教师巡视课堂，了解学生写数情况。
（3）同学之间互相校对，发现问题及时纠正。
2、第3题。

（1）认真审题，获取有关信息。
（2）说一说哪些数据用正数表示，哪些数 据用负数表示。（收入用正数表示，支出用负
数表示）
（3）用正、负数表示各数，并填表。
（4）你能算出5月份的节余吗？（请学有余力的学生尝试计算，完成后互相交流）
3、第4题
（1）学生独立填写因数、倍数、公因数和公倍数等。
（2）交流填写的结果，并说一说你是怎样做的。
（3）全班反馈，师生共同小结填写的方法、过程。
4、第5题。
（1）估一估，有多少只蚂蚁。
（2）说一说你是怎样估的。
5、第6题。
（1）学生独立填写，完成填空。
（2）提问学生回答有关问题。
如：①430097800这是几位数，最高位是什么位？
②省略到万位写近似数时要注意什么？（单位“万”）
③最小的五位数是多少，最大呢？
④什么是质数？什么是合数？1呢？
投影出示：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样 的数叫做质数；一个数，如果
除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合 数。
（3）同学之间互相检查，发现问题及时纠正。
四、课堂小结
说一说这节课你有什么收获。
五、布置作业
选用课时作业设计

【板书设计】
数的读写法
负数
公因数、公倍数
质数与合数
北师大版小学数学教材第十二册
《小数、分数、百分数和比》教学设计（一）


【复习内容】小数、分 数、百分数和比的意义以及它们之间的关系等。（课本第58至59页
的内容。）
【复习目标】
9、通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数、百分数和比的意义， 并懂得使用
它们解决有关问题。
10、
11、
12、
进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、、除法之间的关系。
进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。
熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相邻计数
单位的进率。
【复习重点】利用具体的情境，让学生建立知识网络。
【复习难点】体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
【复习准备】投影。
【复习过程】
一、回顾与交流
1、分数、小数、百分数的意义。
（1）分数的意义。
3
①
4
表示什么？
a. 把单位1平均分成4份，表示其中3份的数。

b. 把3平均分成4份，表示其中1份的数。
3
②
4
米表示什么？
3
让学生用尽可能多的方式解释
4
米的含义。（如：把1米平均分成4份，表示其中3
份的数；把3米平均分成4份，表示其中1份的数）
（2）小数意义。
①0.75米表示什么？
②小数意义与分数比较有什么不同？
（3）百分数的意义。
①什么是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数）
②百分数能不能带计算数单位，为什么？
2、结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
1
①
4
千克表示 ；0.25千克表示 ；
25%表示 。
（2）小数、分数和百分数之间的互化。
①举例说明互化的方法。
②完成下面的练习。
a. 把0.2、1.8化成分数。
215
b. 把
5
、
3
、
4
化成小数。
c. 把25%、15%化成小数、分数。
（3）分数、比、除法之间的关系。
①由学生说一说三者之间的异同点。
②出示表格，填一填。
分数
比
除法
举例
分子



分数线



分母



分数值

（4）商不变规律、分数基本性质和比的基本性质。
①学生回顾交流。
a.商不变规律： 。
b.分数基本性质： 。
c.比的基本性质： 。
②你认为它们之间有什么联系？
3、数位顺序表。
（1）填一填。
整数部分

……
数
……
位
计
数
……
单
位

过程要求：
①教师出示以上表格，引导学生弄清表格内容。
②学生将课本上的表格填写完整。
③师生共同完成板书上的表格。
（2）计数单位。
①提问回答各数位上的计数单位。
②相邻计数单位之间的进率是多少？
③整数最小的计数单位是多少？小数最大的计数单位是多少？这两个计数单位间的进率
是多少？


（ ）级 （ ）级 （ ）级

小
数
点

小数部分

二、巩固练习
1、完成课本“巩固与练习”第1～2题。
（1）第1题。
①说一说题中各百分数的具体意义。（如：11.7%表示生活用水量占总用水量的11.7%）
②从资料中你了解到什么？有什么体会和感想？
（2）第2题。
①课后，从报刊中找一些分数、小数和百分数，说说这些数据表示的具体意义。
②与同学进行交流。
2、完成下面各题。
7
（1）
8
千克表示
或者
4
2
（2）
5
=（ ）：（ ）=（ ）÷（ ）=
()

三、课堂小结
说一说身边的分数、小数和百分数表示的意义。
四、布置作业
选用课时作业设计。
【板书设计】
小数、分数、百分数和比（一）
分数、小数和百分数的意义
分数、小数和百分数的互化
分数、比和除法的关系
北师大版小学数学教材第十二册
《小数、分数、百分数和比》教学设计（二）


【复习内容】教科书第60至62页“巩固与应用”的3～7题。
【复习目标】

13、
14、
15、
使学生进一步理解分数、小数、百分数的意义，并能解决有关问题。
形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性，提高学生的分析能力。
能熟练运用分数基本性质和比的基本性质解决有关问题。
【复习重点】运用分数、小数和百分数的知识解决相关问题。
【复习难点】提高解决问题的多样性。
【复习准备】投影。
【复习过程】
一、基础练习
1、分数的意义、百分数的意义。
3
（1）
4
表示什么？
（2）


① 阴影部分占全部长方形的几分之几？
② 空白部分占全部长方形的几分之几？
③ 阴影部分占空白部分的百分之几？
④ 空白部分占阴影部分的百分之几？（保留一位小数）
2、分数的基本性质。
（1）分数的基本性质是什么？比的基本性质是什么？
（2）填一填，并说一说你是怎么想的。


16、 分数、小数、百分数的互化。
（1） 把下面各数化成百分数。
11
1.3 0.1
2

3

（2） 把下面各数化成小数。
232

5

8

3
40% 250%
（3） 把下面各数化成分数。
150% 12% 0.7 0.83 2.5
二、综合练习
完成课本“巩固与应用”第3～7题。
1、第3题。
（1） 学生按题目要求写出分数。
（2） 说一说你是怎么想的（各部分量是多少，总量是多少，各部分量占总量的几分之
几）
2、第4题。
（1） 学生用色笔按要求涂一涂。
（2） 教师用实物投影展示学生的作品。
（3） 师生共同评价。
3、第5题。
（1） 学生独立思考，比较每组中两个数的大小。
（2） 提问回答：你是怎样做的？
11
如：
3
○ 0.33 把
3
化成小数，再进行比较。
3

20
○ 16% 可以把 16% 化成分母是100的分数。
（3） 说一说你有什么体会。
通过交流，使学生掌 握比较数的大小的方法、技巧（如：分数与小数比较时，通常把分
数化成小数来比较）。能正确地、熟练 地进行比较。
4、第6题。
（1） 学生独立完成。
（2） 同桌之间互相交流、检查、探究解决问题的方法。
（3） 引导提问。

① 正方形面积的比与周长的比有什么联系？（面积的比等于周长比的平方数）
② 总价与数量的比值表示什么？（总价与数量的比值表示每千克多少元）
③ 路程与时间的比值表示什么？（表示速度，在这里表示每时行驶多少千米）
5、第7题。
（1） 学生独立化简。
（2） 与同桌交流，互相检查，发现问题及时纠正。
（3） 说一说你是怎么化简的。复习化简比的方法。
三、课堂小结
1、小数、分数、百分数有什么联系？有什么区别？
2、分数、比、除法有什么联系？有什么区别？
四、布置作业
选用课时作业设计
【板书设计】
小数、分数、百分数和比（二）
分数、小数、百分数的互化
化简比
（教学设计模版）
北师大版小学数学教材第12册
《常见的量》教学设计

复备：
【教学内容】常见的量课本第62至63页的内容。）
【教学目标】
1、通过合作交流，会说出各种计量单位及其相邻单位间的进率。
2、正确进行名数改写。
3、结合生活中的例子选择恰当的计量单位。
【学习重点】：掌握各种计量单位及其在生活中的应用。
【学习难点】：正确进行名数的改写
【教学准备】 实物投影
【教学过程】
（一）创设情境，引入课题

1、创设情境，激发学生积极学习的欲望
出示课件：今天是20XX年2月2 9日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立刻从床上爬起
来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经 过了20小时。该吃饭了，我端起一杯牛奶一
饮而尽，又吃了200千克面包，两个煎鸡蛋。吃过早餐， 我从抽屉里拿了5角钱冲出了家
门，因为今天是爸爸生日，要买生日礼物呢！
师：谁来读一读“小马虎”的日记。
指名学生读。（学生笑）
师：你们发现了什么？说一说。
生：许多单位用错了，应该是20分钟，应该是5元钱，应该 是200克面包，20XX年是平
年，二月没有29号。（发言谈自己观察到的结果）
师：同学们观察还真是仔细，你觉得小马虎为什么出现这些错误？
生：粗心，对知识的一知半解。
师：我们学习就应该细心、认真、一丝不苟，把知识学活。其 实在我们日常生产、生活和科
学研究中，经常要接触到各种量，并且进行各种量的计量。计量单位时刻都 在扮演着重要的
角色，今天我们就一起来复习小学里面学习的一些常见的量。（板书课题：常见的量）
2．观察、感知、实现知识认识的深化
师：在这篇日记中有哪些计量单位？
生：千克、小时、年、月、日、时；
师：在这篇日记中的单位属于哪几类计量单位？
生：质量单位、时间单位、人民币单位；
师：我们学过的质量单位、时间单位、人民币单位还有哪些？
（学生回答的比较散）
师：同学们回答的老师听不明白，请在小组内的同学说说，并记录在整理表上。（学生四人
小组讨论归 纳）
师：请一个小组的同学汇报。
生1：时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒
生2：还有旬。
师：一个月有几旬？分别有几天？
生3：每月的1——10号是上 旬，有10天，11——20号是中旬，有10天，21——月底是下
旬，要看什么月份。
师：下旬最多有几天？最少有几天？
生3：大月下旬有11天，小月下旬有10天，闰年的二 月下旬有9天，平年的二月下旬有8
天。
师：你说得真好。谁来说说你认为的一克有多重？一千克呢？一吨呢？
生：举例说。
师：谁来说说你认为的一时有多长？一分钟呢？一秒钟呢？
生：举例说。
师：人民 币是我们平时很熟悉的，就不再举例说明了。现在我们又重新认识了这些常见的单
位，那么回忆一下它们 之间存在什么样的关系？1吨等于多少千克？1000。1千克等于多少
克？1000。像老师这样回忆 一下时间单位、人民币单位之间的关系把它填写在你的整理表上
吧！
生：汇报：时间、人民币之间的关系
师：1个月等于多少天呢？
生：不同的月份不 同。1、3、5、7、8、10、12是31天，二月比较特殊，4、6、9、11月有

30天。在平年的时候二月28天，闰年的时候二月29天，一般的年份如果除以4没有余
数，那么就是 闰年，反之就是平年，但是遇到是一百的年份，还必须能除以400没有余数。
师：你表达的很完整，清晰。谁来说说人民币单位之间的关系？
生：圆、角、分之间的关系。
生回答，师板书
闰29平28
100 12 大31小 30 24 60 60
时间单位：世纪——→年——→月——→日——→时——→分——→秒
师：谁来汇报你整理的质量单位、人民币单位及它们相邻单位间的进率吗？
生汇报，师板书。
1000 1000
质量单位：吨——→千克——→克
10 10
人民币：元——→角——→分
师：同学们，经过刚才的复习，你有没有把握，把刚才日记中的错误全部改正过来吗？试一
试。
生：生汇报并改正结果。
师：你改正的太好了，连隐藏的这样的错误都改正过来了，老师很佩 服你。接下来老师要看
看是不是每位同学都对常见的量掌握得一样好呢。
3、练习：（课件出示）
1、选一选。
（1）1个鸡蛋约（ ）；陈老师体重约65（ ）；卡车的载重量约3（ ）。（吨，千克，
克，斤）
（2）绕操场走一圈约用5（ ）；火车提速后从北京到杭州约需5（ ）；从班级前
门走到后门约需5（ ）。（秒钟、分钟、小时）
师：做的不错，请接着看第二题，
2、填一填。（课件）
（1）1.7吨=（ ）千克 1.2时=（ ）时（ ）分
3.5日=（ ）日（ ）时
3吨40千克=（ ）吨 2.5分=（ ）秒
40元=（ ）分
（2）一个月分成（ ）旬、（ ）旬、（ ）旬，平年二月下旬是（ ）天，一月
（ ）旬是11天，平年的第一个季度是（ ）天。
（3）采用24时计时法，下午1时就是（ ）时，夜里12时就（ ）时，也就是第二
天的（ ）时。
（高——×进率——低，低——÷进率——高）
师：同学们，学习了这么长的时间，做了这么 多的题目，下面我们来放松一下，做个游戏。
游戏就要有游戏规则，老师先示范一次，老师说一个数，这 个数后面藏着一个单位名称，你
要观察我的手势动作或者是语言，猜一猜后面的单位是什么？比如：老师 可以抱起来的物体
重量最大约50（ ），1头牛约重1（）。哪个同学和老师来玩一次？
游戏玩过了，我们来看个脑筋急转弯：（课件）
（1）小明是六年级的学生了，明年他才过第 三个生日。你知道他今年是几岁？他是几月几
日出生的呢？
（2）一千克棉花和一千克盐相比哪个重？

4．结合实际，感受计量单位的应用价值
在校一天的时间、一节课40分钟、一个苹果质量、一元钱的应用
5、说说你有什么收获？
（六）布置作业：同步精炼P32

【板书设计】
常见的量

闰29平28
100 12 大31小 30 24 60 60
时间单位：世纪——→年——→月——→日——→时——→分——→秒

1000 1000
质量单位：吨——→千克——→克

10 10
人民币：元——→角——→分

（教学设计模版）
北师大版小学数学教材第11册
《
运算的意义
》教学设计

复备：
【教学内容】运算的意义 （课本第64至66页的内容。）
【教学目标】
1、结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
【学习重点】：1、体会四则运算的意义。
【学习难点】：通过四则运算的意义，来解决实际问题。
【教学准备】 实物投影
【教学过程】
（一）质疑设悬，引入课题
14
1、收割机
2小时收割
5
公顷的小麦，平均每小时收割多少公顷？
看来有一部分同学搞不清楚 什么时候用×什么时候用÷，那么你们想不想真正弄懂这个
知识呢？下面我们就来复习四则运算的意义。 （板书课题）
（二）复习四则运算的意义
请看大屏幕：为了庆祝六一儿童节，同学们在干什 么呢？有的折纸鹤，有的买饮料，有
的用彩带捆扎礼品盒，有的设计游戏······根据这些图你能提 出哪些数学问题？下面
四人小组为单位，提出数学问题，并列式解答，并想想你为什么这样列式？即所列 式子所表

示的意义。
1、教师引导，解决图一
师：我们先来看图一。根据图一你能提出哪些数学问题？
①两个同学一共折了多少只纸鹤？
39+26＝65（只）表示把39与26合并成一个数是多少。
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算是加法。
我也提一个数学问题②两人共折65只纸鹤，淘气折26只，笑笑折多少只？
65-26＝3 9（只）表示已知两个加数的和是65，与其中的一个加数是26，求另一个加
数是多少。
减法的意义：已知两个加数的和和其中的一个加数，求另一个加数的运算是减法。
2、解决图二
图二，你能提出哪些数学问题呢？怎样解答？所列式子表示什么？
图二：（1）每瓶1.5元，52瓶一共多少元？
1.5×52＝78（元）表示求52个1.5是多少。
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算是乘法。
根据图二，我有两道题想考考大家：
（2）52瓶一共78元，每瓶多少元？
78÷52＝1.5（元） 表示把78平均分成52份，每份是多少。
（3）每瓶1.5元，78元能买多少瓶？
78÷1.5＝52（瓶） 表示78里面有几个1.5
除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算是除法。
3、解决图三：①捆扎礼品盒要用多少米彩带？②扎蝴蝶结要用多少米彩带？
1111
18×
3
=6（米）18×
2
=9（米）表示求18的
3
（或
2
）是多少。
补充：（1）一套衣服原价400元，现在打6折出售，现价多少元？
400×60%=240（元） 表示求400的60%是多少。
（2）五年级捐书180本，六年级捐的本数是五年级的3倍，六年级捐书多少本？
180×3=540（本） 表示求180的3倍是多少。
乘法意义的扩展：求一个数的几分之几（或百分之几）是多少用乘法算。
（三）加减法、乘除法之间的关系
师：观察39+26＝65和65-26＝39
我们发现加法反过来变减法，减法反过来变加法，加法与减法是互为逆运算，
“逆”是相反的意思。即： 减法是加法的的逆运算，加法是减法的逆运算。
师：那乘法与除法呢？你有什么发现？
生：……

（四）解决问题
抢答比赛（1）课件出示：
请你说说，下面各题该用什么方法运算，表示什么意义。（只列算式不计算）
1、六年级平均每班有38人，一共有6个班，六年级一共有多少人？
2、全班共48名同学，做游戏时分成4个小组，平均每个小组多少人？
3、我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，喜欢跳绳的有多
少人？
4、教室长8米、宽6米，长比宽多多少米？
5、六年级捐书540本，六年级捐的本数是二年级的5倍，二年级捐书多少本？
6、我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，喜欢跳绳的有多
少人？
抢答比赛（2）
1、国内长途电话每分0.7元，打了12分，应付多少钱？
2、国际长途电话每分7.2元，共付43.2元，打了多长时间呢？
3、打27分市话，一共花了5.4元，市话每分多少钱呢？
（五）解决质疑问题
14
收割机
2
小时收割
5
公顷的小麦，平均每小时收割多少公顷？
（六）挑战问题
铁轨每根长x米，铺y米铁路需要多少根铁轨？（只列式）
（七）本课小结
1、这节课复习了什么内容？
2、你有什么收获？
（八）布置作业：完成课本P65-66 第1和第4题
【板书设计】
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
减法的意义：已知两个加数的和和其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
北师版小学数学教材第十二册
《计算与应用》 教学设计

复备：
【教学内容】计算与应用（课本第70至75页的内容。）

【教学目标】
1、通过复习使学生熟练掌握四则混合运算顺序，能正确地进行分数，小数等四则混合
运算。
2、通过练习活动，使学生能熟练地综合运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的
应用意识、实践能 力。
【教学重点】
1、培养学生基本和计算技能；
2、发展学生的思维能力，培养学生解决简单实际问题的能力。
【教学难点】
学生综合运用能力的培养。
【教学过程】
一、回顾与交流
（一）各种运算的计算方法与四则混合运算的顺序；
1、加、减法的计算法则
（1 ）、提问、指名学生分别回答整数、小数、分数加、减法的计算法则，老师加以归
纳，投影出示：

加、减法
整数
数位对齐
小数
小数点对齐
分数
化成同分母才能相加减
（2）提问：它们有什么共同点？
（都是把相同单位上的数相加或相减）
2、乘、除法的计算法则
（1）整数、小数乘法和除法；
复习整数、小数、乘、除法计算法则并找整数乘、除法与小数乘除法的异同点
（2）分数乘法和除法
提问：①分数乘法有几种情况？计算法则是怎样的？
②怎么样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
③分数除法的计算法则是怎样的？
3、练习：教材P
70
第1题
4、回顾四则混合运算的顺序
提问： ①只含有同一级运算，运算顺序怎样？
②含有两级运算，应先算什么？再算什么？
③在含有括号的算式中，又该怎样？
5、练习：教材P
70
，第2题

6、让学生整理自己计算中常出现的错误，说说计算应注意什么问题。
（二）计算的运用
1、分数、百分数应用题的基本类型及解题关键。
类型
求一个数是另一个数的几
（百）分之几。
求一个数的几（百）分之
几是多少。
已知一个数的几（百）分
之几是多少，求这个数。
已知甲、乙两数，求甲数
比乙数多（或少）几
（百）分之几。
基本公式
比较量÷标准量
标准量×几（百）分之几
比较量÷几（百）分之几
解题关键
找准比较量和标准量。这里
的“一个数”是比较量，
“另一个数”是标准量。
找准标准量。题中已知标准
量，求比较量。
找准比较量。题中已知比较
量，求标准量。
找准标准量。这类题的实际
意义 是求“甲数比乙数多
（或少）的数是乙数的几
（百）分之几”，所以标准
量是乙数，比 较量是甲、乙
两数的差。
（甲数—乙数）÷乙数
（练习课本P
74
第10题，P
76
，第15题。）
2、回顾有关比例尺应用题及比的应用题
（1）比例尺的意义及三个公式
（2）比应用题的题型及解题方式
（3）练习课本P
71
、6
3、复习一般应用题
（1）练习课本P
72
、3（学会看电表、复习平均数应用题）
（2）练习课本P
72
、4（复习行程应用题）
（3）练习课本P
73
、9（复习策略问题）
（4）练习课本P
75
、13（复习利息应用题）
二、全课总结
说说你这节课有什么收获？

【板书设计】
计算与应用
一、加、减、乘、除法的计算法则
二、四则运算的顺序
三、运用计算解决实际问题
北师版小学数学教材第十二册
《运算律》教学设计

【教学内容】运算律（课本第76至77页的内容。）

【教学目标】
使学生进一步理解并掌握整数的运算律，并能熟练地在整数、小数与分数运算中运用这
些运算律，进行 简便运算。
【教学重点】
熟练运用运算律进行一些简便运算。
【教学难点】
1、乘法分配律的运用。
2、根据具体情况，选择算法。
【教学过程】
一、回顾与交流
1、回顾并整理运算律，并用字母表示出来。
（让学生用语言叙述，老师总述一遍，再让学生用字母表示，老师板书）
运算律
1、加法交换律： a+b=b+a
2、加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
3、乘法交换律： ab=ba
4、乘法结合律： a·b·c=a·(b·c)
5、乘法分配律： （a+b）·c=a·c+b·c
2、交流验证。
（1）举例子：5+8+2=5+（8+2）
（2）一共有多少？
··
4×5或5×4
··
·
（3）面积是多少？
··
4 4 => 4
··
5 3 5 3
4×5+4×3 = 4×(5+3)
3、即时练习。
137+54+146 574+189+26 15×25×4
125×13×8 42×13+58×13 （125+4）×8

4、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍成立。
（1）提问：整数运算律在小数、分数运算中仍成立吗？
（2）举例：每支笔1.5元，先买3支，再买7支，共付多少元？
1.5×3+1.5×7=1.5×（7+3）
二、巩固练习
完成课本“巩固与应用”1、2题。
三、数系的扩充
1、出示课本P
77
第3题
（让学生认识到满足数运算的需要是数产生的原因，拓展学生对分数、负数的认识与理
解）。
2、数学万花筒。
四、课堂小结：
请告诉你的伙伴，这节课你掌握了什么内容？
五、布置作业

【板书设计】
运算律
1、加法交换律： a+b=b+a
2、加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
3、乘法交换律： ab=ba
4、乘法结合律： a·b·c=a·(b·c)
5、乘法分配律： （a+b）·c=a·c+b·c
北师版小学数学教材第12册

《复习用字母表示数和简易方程》教学设计

复备：
复习内容：用字母表示数和简易方程（课本第78至81页的内容。）

复习目标：
（1） 通过系统的整理和复习使学生能熟练地用字母表示有关的数量关系、公式

和规律，感受用字母表示数的重要作用。
（2） 能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
（3） 使学生进一步理解和掌握方程的意义、等式的性质，能正确地解简易方程
并正确地运用列方程的方法解决问题。
复习重点：代数初步知识的整理和复习。
复习过程：
一、回顾与交流
1
谈话引入。（1）师:小红今年12岁，小红的妹妹比它小3岁，你能用一个
式子表示小红比她的妹妹大的岁数？生：x表示小红的岁数，（x-3）就 表示出
小红比她妹妹大的岁数。
（2）揭示课题。师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一
种重要的代数方法。这节课，老师就和大家一块来整理复习代数初步
知识的用字母表示数和简易方程。
2
学生回顾、交流。
（1）找规律，用字母表示。
师首先课件出示课本第78页的淘气用扣子摆图案的活动情境，鼓励学
生观察摆图案所用扣子的规律，并通过用含有字母的式子表示第n个图
案一共用多少个扣子。（n²）
（2）让学生独立思考，回顾已学过的一些公式和规律，并用字母表示公
式、规律，和同学互相交流。每小组汇报交流情况，学生口头汇报情况，
教师板书。
例：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
长方形的周长:c=2(a+b) 长方形的面积：s=ab
正方形的周长:c=4a正方形的面积;s=axa 三角形的面积：s=12ab
...
长方体的表面积：s=2(ab+bc+ca) 长方体的体积：v=abc
正方体的表面积：s=6.a.a 正方体的体积：v=a.a.a
...
路程、速度和时间的关系：s=vt

练习：课本第79页1~4题。（学生独立完成，集体订正答案）
3简易方程。师：简易方程包括哪些内容？（板书：方程、方程的解、解方程）
在你们的记忆 中，什么是方程？方程的解和解方程有什么区别?请同桌的同学互相说一说。
课件出示题目：
（1） 判断下面各式是不是方程？为什么？
a. x+42=78 b. 2x-6 c.5x-2x=150 d.x<0.1
(2)解方程：想一想：解方程的依据是什么？解方程应注意什么？
出示课本第80页的第1题
9x-1.8=5.4 45x+65x=25
(学生独立完成，集体订正答案)
（3）解决问题。出示课本第80页的第2题。
过程要求：a认真审题，弄清题意。B找出题中的等量关系。c设什么数为x?
d列方程、并求解。e检验。（全班齐练、教师讲评）

二复习提高。
1. 课本第81页的第2题。
2. 课本第82页的第4~6题。
3. 我是聪明的小法官，
（1） a²表示2个a相加，可以写作2a.
（2） X×5可以省略中间的乘号，记作x5.
（3） 6a+5b=11ab
（4） 长方形的周长为m米，宽为（m-2n）米。
（5） m与9的差乘6，列式是m-9×6.
三课堂小结。
1在字母表示数中，你学到了哪些知识？在书写数与字母相乘时应注意什么?
2什么是方程？在解方程的过程中，你用到了哪些知识？
四布置作业。课本第81页的第1题、第3题。











北师版小学数学教材第十二册

《正比例、反比例》教学设计

复备：
【教学内容 】
正比例、反比例
（课本第83至86页的内容。）

【教学目标】通过复习使学生进一步理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两
个量是否成正比例或反比例，能根据正反比例中两个量的变化情况，解决有关问题。
【教学重点】判断实例是否成比例，成什么比例。
【教学难点】生活中比例知识的具体应用。
【教学时间】两课时
【教学过程】

一、谈话导入
师：今天我们来复习正反比例的知识，你认为应复习哪些内容？ 准备怎样复习呢？（个
人回忆形式，指名回答）
小结：理解正、反比例的意义，并能正确判断 ，能运用所学正、反比例的知识解决生活
中的实际问题。
二、知识整理
1、正比例的意义。
（1）引导学生再现知识，整理、突出知识重点。
师：什么条件下，两个量成正比例？（意义由学生叙述，教师引导总结。）
①
两个量相关联；
②
一个量变化，另一个量也随着变化；
③
两个量的比值相同。
（2）列举生活中有哪些成正比例的量？并说明自己 的举例为什么是成正比例？（学生
举例说明，教师板书。）
2、反比例的意义
（1）引导学生说出什么条件下，两个量成反比例？（学生叙述完成，教师总结。）
①
两个量相关联；
②
一个量变化，另一个量也随着变化；
③
两个量的积一定。
（2）说一说生活中成反比例的例子，并说明自己的举例为什么是成反比例？
3、完成书83 页的表格和图像，使学生体会刻画变量之间关系的多种形式，运用表格、
图、关系式、自然语言等方式来 描述这一关系。
4、练一练：判断两个量是不是成比例，成什么比例，并说明理由（关系式）：
（1）每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
（2）平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
（3）分数值一定，这个分数的分子与分母。
（4）差一定，被减数与减数。

（5）学生人数一定，每行人数与站的行数。
5、正比例和反比例的比较
教师让学生回答，然后归纳并板书：


相同点

不同点
正比例 反比例
都有两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。
两种量的变化方向相同，即两种量的变化方向不同，即
一种量扩大（或缩小），另一一种量扩大 （或缩小），另一
种量也随着扩大（或缩小）。 种量反而缩小（或扩大）。
两种量相对应的数的比值一两种量相对应的数的积一
定即yx=k（一定） 定，即x×y=k（一定）
图像是直线 图像是曲线

三、巩固练习
完成课本第84、85、86页“巩固与应用”第1~5题。
1、第1题
先让学生审题，分析表中数据变化情况，再说一说哪个量一定，哪两个量成什么比例。
2、第2题，先让学生判断再说明理由（关系式）
3、第3题，
（1）认真审题，找出图中两个相关联的量。
（2）从图中的直线你能判断两个量成什么比例吗？
（3）结合图上的直线，找出相应的点的位置，并填表。
4、第4题
（1）说明“匀速行驶”的含义。
（2）回答题中的问题。
5、第5题，复习的是 看图找关系的内容，让学生说一说这4幅图中，时间与路途的变
化情况，然后根据所描述的情况进行选择 。
四、课堂总结
通过今天的学习，大家对正、反比例又有了更深的印象，哪位同学愿意再为 大家讲讲你

都学到了哪些关于正、反比例的知识？
五、板书设计
代数初步（三）正比例、反比例
y
1、正比例
x
=k（一定）
2、反比例xy=k（一定）















北师版小学数学教材第十二册
《探索规律》教学设计



【复习内容】生活中存在的数学规律。(教科书第87、88页内容)
【复习目标】
1、通过复习,使学生进一步学会运用观察、猜想、分析、证明等数学活动,发现生活中存在的
一些数学规律，解决问题。

2、形成发现规律、解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力。
【复习重点】用多种方法探究实际问题的基本思路。
【复习难点】引导学生开展活动，发现生活中的数学规律，并把实际问题转化为数学问题。
【教具准备】卡片、日历、课本第66页的乘法表。
【复习过程】
一、回顾与交流
1、乘法表。

9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8
7 14
6 18
5 25
4 16
3 9
2 4 8 14
1
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9

(1)认真观察表中数据,说一说你有什么发现。
(2)将乘法表填写完整。
(3)同学之间互相交流，学生可能会发现的规律：一是横着看， 第一行都是第一个数9的倍数。
二是竖着看，每一列都是一个数的倍数等规律。三是斜着的一组数字1, 4,9,16,25,36,49,64,81分
别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。四 是另外一组斜着的数字8,14,18,20,20,18,14,8是对应着一对
一对出现的。
2.找一找。
让学生找一找生活中存在的数学规律,并与同学分享。
过程要求：
（1）学生独立思考,回顾曾经发现的一些数学规律,找一找生活你知道的一些数学规律。
（2）与同学交流，共同分享成果。
（3）汇报。
二、巩固与应用

完成课本第88页“巩固与应用”第1—4题。
1、第1题。
(1)让学生读题,理解题意。
(2)让学生以小组为单位,再小组内交流这四个小题的规律。
(3)全班反馈。本题的答案可参考如下:
第(1)题的规律:后一个数比前一个数多3,所以填的是20、26。
第(2)题的规律:分别是平方数,从2的平方开始,所以填的是36。
第(3)题的规律:分别是立方数,从1的立方开始,所以填的是64、216。
第(4)题的规律:从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的和。所以填的是39、102。
2、第2题。
(1)认真观察题中插图,口述题意。
(2)想一想,2张桌子可坐多少人?3张呢?
(3)说一说,你发现了什么?(每增加1张桌子,就增加4人)
(4)完成表中填空。
3、第3题。
(1)认真观察插图,说一说气球排列的规律。
(2)第20个气球是什么颜色?你是怎么算的?
(3)第27个气球是什么颜色?你是怎么算的?
4、第4题。
(1)观察题中图案变化情况。
(2)尝试画出第5堆的图案。
(3)说一说你发现的规律。
(4)汇报:第5堆有多少个小球?第8堆有多少个小球?
三、探究活动
留课后由学生独立探究活动。找其他月份的日历进行探究、验证,然后与同学交 流,共享你的发
现。
四、课堂小结

在看图找规律中,你有什么体会?你是否应用―些策略?与同学交流。
【板书设计】
探索规律
第2题 6 6＋4 6＋2×4 6＋3×4 …… 6＋(n－1)×4
第3题 20÷3=6……2 27÷3=9
第4题 （1）1，
（2）1＋2，
（3）1＋2＋3，
（4）1＋2＋3＋4＋……
（n）1＋2＋3＋……＋n