最新人教版六年级下册数学总复习《综合与实践》教案
与人为善-科技的利与弊
第5节 综合与实践
总计4课时
(一)教学目标
<
br>1、通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题,使学生进一步加
深对所学数学知识和方法的理
解,获得运用数学解决问题的思考方法,
提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际
问题的
能力。
2、通过经历解决问题的过程,使学生进一步体会数学知识之间的联<
br>系和综合,培养比较、分析、综合、概括的能力,提高从不同角度、用
不同方式探索解决问题的意
识和能力,发展思维的灵活性、深刻性和创
造性。
3、通过开展一些综合与实践应用
活动,使学生进一步体会数学知识
和方法在解决实际问题中的作用,提高学生动手实践、自主探索、合作
交流的能力,培养学生的创新意识和创新精神。
(二)内容安排及其特点
《标准(2011版)》提出:“在整个数学教育的过程中都应该培养学
生的应用意识,综合实
践活动是培养应用意识很好的载体。”重视数学应
用,才能使数学学习富有生命力。教材安排的“综合与
实践”活动,通
过创设生动而富有挑战性的问题情境,让学生经历将具体问题“数学化”
的过程
,通过实际调查、实践探索,增强数学应用意识,提高解决实际
问题的能力。
本节教
材一共安排了四个主题鲜明的“综合与实践”应用活动,依
次是“绿色出行”、“北京五日游”、“邮票
中的数学问题”、“有趣的平衡”。
综合应用,不仅仅是指知识和方法的综合,还包括在数学学习中积累
的
活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等全面综合。通过
实际调查、动手实践、
开展研究等活动,使学生认识到数学与现实世界
和其他学科的联系,体会数学知识之间的内在联系,感受
数学的内在魅
力,体会数学的价值,使学生在知识技能、数学思考、问题解决、情感
态度等方面
得到全面发展。
一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下
同)的主要区别
与实验教材相比,修订后的教材新增了“绿色出行”“北京五日游”
两个实践应用,删减了“设
计运动场”的内容。旨在通过活动,增强学
生的环保意识和社会责任感,使学生在学习数学的同时,受到
情感、态
度和价值观的熏陶。沿用的两个内容“有趣的平衡”“邮票中的数学问题”
改动不是很
大, 教材在学习“有趣的平衡”后设置了一块“生活中的数
学”,通过跷跷板的例子介绍了杠杆原理。
二、教材内容分析
活动一:绿色出行
通过“绿色出行”这一主题活动,使学生通过了解资料信息、从数
学的角度审视我们的生活方式,认识到
“绿色出行”的好处,并提出可
行的建议,体现了数学的应用价值。
教材呈现了全国
机动车保有量的变化及北京市民出行方式的变化等
数据资料,使学生认识到不断增长的机动车数量是影响
空气质量的重要
因素,应该尽量采用“绿色出行”的方式。该部分统计资料信息很丰富,
需要学
生具备较强的信息解读能力。教学时,教师应引导学生认真阅读、
分析和处理信息,充分挖掘数据中蕴涵
的信息,体会到北京市民“绿色
出行”的意识在不断增强。
教材还提供了小明一家出
行的信息,可让学生说一说知道了哪些基
本情况,可以提出什么问题,怎样解答,为后面解决第2、3个
问题做好
铺垫。
第1题,使学生通过具体的计算,从量化的角度刻画了汽车尾气污<
br>染的严重性。要求一辆汽车一年排放多少二氧化碳,可直接利用教材中
提供的数据,也可根据自己
在当地调查到的数据。由于这些数都是平均
数,因此,也没有必要一定要求精确计算。例如,可把201
1年底全国轿
车保有量看作5000万辆,大致估算就可以了。
第2题,根据前面的信息先计算小明的爸爸从家到单位的路程为
15
,他一年仅上下班行驶的路程为7350 ,小车排放二氧化碳的质量是
1176
。在此基础上,组织学生交流、评价三种出行方式各有什么利弊。
第3题,先计算出小明的妈妈从家到单位的路程也是15 。通过比较
三种出行方式,可以看出
小明爸爸开车上班既费时又不环保。而小明每
天步行上下学,是最环保的“绿色出行”方式。
第4题,应突出实践性。教学时,要组织学生调查自己及爸爸、妈
妈每天出行使用的交通方式。
可先设计一张调查表,再组织学生参加实
际的调查活动。在每个人完成的基础上,引导全班进行讨论、交
流,再
把数据汇总,看看全班的家庭采用的出行方式是否够环保,并提出一些
建设性的意见和建
议,真正把“绿色出行”的理念落实到行动中去。
教师可通过“你知道吗”向学生介绍绿色出
行的好处,增强环保观
念。同时,还介绍了同比和环比的概念,帮助学生理解这些百分数在现
实
生活中的具体含义。
活动二:北京五日游
安排这一综合与实践的内容,旨
在通过让学生参与调查、收集信息、
设计方案等活动,学会综合应用所学的数学知识解决实际生活中的问
题,
提高收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的意识和能力。
教材通过帮助小
明设计一家三口参加“北京五日游”的行程计划的
情境,引导学生从设计行程表、调查收
集有关信息、分析信息、填写行
程表等环节开展实践活动,完成整个行程的设计。在教学中要处理好各<
br>环节之间的联系:在设计方案之前,应组织学生讨论这五天怎样安排,
怎样设计行程表,怎样的行
程比较节省经费等问题。可安排学生在课后
调查与“北京五日游”相关的信息,通过多种途径了解游览项
目、乘坐
交通工具的运行时间和费用、住宿费用等。并将收集到的信息加以整理、
分析,形成所
需费用的粗略估算。引导学生对所设计的旅游计划进行展
示、比较和交流,可以与教材中小明设计的方案
进行比较,也可以同学
之间互相比较,让学生找到自己和他人设计中的优点和不足,并提出改
进
意见。最后,可让学生自主收集资料,设计出类似的旅游方案。如果
条件允许,建议学生充分利用网络等
现代信息技术查询有关信息,再利
用这些信息设计出合理的出游方案。教师还可以再课堂上展示当地旅行
社提供的旅游计划,让学生了解当地的旅游资源,了解不同出游方式所
需费用的情况,以开阔学
生的眼界,提高学生的实践能力。
活动三:邮票中的数学问题
选取实际生
活中的寄信活动为素材,通过探究如何确定邮资、如何
根据信函质量支付邮资等活动,一方面帮助学生巩
固所学的组合知识;
另一方面,培养学生的归纳、推理能力。
教材首先呈现了不同面
值的一些邮票,让学生了解邮票的有关知识,
认识邮票的作用,同时为后面探索邮票中的数学问题做好铺
垫。接着出
示国家邮政局关于信函邮资的一些常识。不同质量的信函邮资标准不同,
寄往本埠和
外埠的邮资也不同。同时通过邮资的变化规律,感受分段函
数的思想。
在学生掌握了
确定信函邮资方法的基础上,教材接着安排了两个探
究活动。首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮
资,再根据这些邮
资数值寻找满足条件的邮票组合,提高学生分析与解决问题的能力。
活动四:有趣的平衡
旨在探索“杠杆原理”背后隐藏的数学原理,体现了数学与物理
学
科的联系。通过引导学生经历从特殊到一般的探究过程,培养学生的探
究意识和归纳概括能力
。该部分内容是在学生掌握了比例知识的基础上
设计的,目的是通过实验,让学生初步感受杠杆原理,发
现反比例关系,
加深对反比例关系的理解。
教材在第一幅图中,介绍了如何制作本活
动所需的实验用具(简单
杠杆)。通过让学生提起拴竹竿的绳子,强调制作的简易杠杆要保持平衡。第二幅图展现了特殊条件下使杠杆保持平衡的规律的探究过程。使学生
通过实践发现规律:如果塑料
袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,放
相同数量的棋子才能保持平衡;如果左右两个塑料袋放入同样多
的棋子,
它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。第三幅图,让学生探究当
左右塑料袋离中心距离不相等时,两个塑料袋里的棋子数有什么关系。
学生通过这样由特殊到一般的实验
,会发现一般条件下竹竿保持平衡的
规律:要使竹竿保持平衡,必须使“左边的刻度数×棋子数=右边的
刻度
数×棋子数”,由此体会杠杆原理。教材最后一幅图呈现了应用规律进行
探究活动的情境。
由于学生已经了解了竹竿平衡的规律,就很容易想到:
只要右边的刻度数×棋子数=12,竹竿就会保持
平衡。为增加可信度,教
材让学生通过实验进行验证,然后把结果记录在表格中,最后根据表格
中的数据发现“当左边的刻度数和棋子数保持不变时,右边刻度数和所
放棋子数成反比例关系”。教材最
后编排的“生活中的数学”让学生进一
步感受杠杆原理在生活中的应用,增强学生应用数学的意识。
本部分内容的教学重点是通过开展综合与实践的应用活动,使学生
进一步体会数学知识和
方法在解决实际问题中的作用,在发展学生思维
的灵活性、深刻性和创造性的同时,提高动手实践、自主
探索、合作交
流的能力。
三、教学措施
1、要突出活动的综合性与实践性。
2、重视在“综合与实践”中全面培养学生的问题解决能力。
3、要通过活动培养学生的探究能力和合作能力。
4、用4课时教学。
第1课时《绿色出行》
§1.综合与实践——绿色出行
总复习
复习内容:绿色出行(教材P105——106页内容)。
复习目标:
1、通过教学掌握与环保相关的数学问题的解决方法,如二氧化碳放
量的计算等。
2、通过交通出行方式有关数学问题研究,理解绿色出行的意义。
3、培养学生的环保意识,激发学生学习数学的兴趣。
复习重点:二氧化碳排放量的计算及绿色出行所占百分比的计算方法。
复习难点:如何从繁多的信息中选取解决问题的有用信息。
复习过程:
一、依标导学,自主学习
1、创设情境,引出问题。出示课本105页的主题图。这
是北京交通
的一个图画,你想说什么?师:对在私家车越来越多的今天,我们必须
要考虑这么多
汽车对环境产生越来越多的不良影响,今天我们就来研究
如何减少这样的影响。
2、板书课题,明确目标
3、自学提示
(1)阅读105页第一自然段:你有什么感受?
(2)阅读第二自然段:你了解了
哪些数学信息?根据这些信息你能
提出什么数学问题?怎样解决?
(3)阅读第1题
:你从中获取了哪些信息?要求什么问题?怎样解
决?认真读题,理解题意
4、学生自主学习
二、回顾知识,展示交流
(一)小组合作讨论合作交流
(二)学生汇报展示,老师组织活动。
学生汇报,老师逐一指导解答。
1、爸爸从家到单位的路程:20×(45÷60)=15(千米)
妈妈上班距离家的路程:30×(30÷60)=15(千米)
小明家离学校的路程:50×15=750(米)
2、160×15000=2400000(克)=2400(㎏)=2.4(吨)
2.4×49620000≈2.4×50000000=120000000(吨)
三、达标检测,反馈矫正
(一)达标练习
1、完成P106第2、3、4题。
第2题。
教师:刚才我们求出了全国的排放量,下面我们帮小明算一下,他
们家的排放量。
学生独立思考,交流检查,教师评讲。
板书:
小明爸爸从家到单位的距离: 20÷60×45=15千米
一年上下班行驶路程:15×2×245=7350千米
排放的二氧化碳量:7350×0.16=1176千克
第3题:
教师:根据前面的信息,你能发现什么?
学生:
①妈妈的单位和爸爸的单位一样远;
②妈妈坐地铁比爸爸开车快;
③小明的交通方式最环保。
第4题:能步行的就不行,还能锻炼身体;不能步行尽量
选乘公交地
铁或集中带客的车。
2、阅读106页的“你知道吗?”
了解“绿色通行”和“同比和环比”
的概念。
(二)课堂总结
这节课我们研究了什么?是怎样研究的?还有什么疑问?
第2课时《北京五日游》
§2.综合与实践——北京五日游
总复习
复习内容:北京五日游(教材P107——108页内容)。
复习目标:
1、使学生能应用所学的数学知识来解决游览中的有关实际问题,并能依据实际情况选择最好的方案和策略。
2、在对比、剖析、察看和思维等活动中,培养
学生的立异意识和实
践本领,培养学生擅长多角度思索题目的意识和决策本领。
复习重点:如何计划安排最省钱。
复习难点:理解合理消费与节约间的关系。
复习过程:
一、依标导学,自主学习
1、创设情境,引出问题。快放暑假了,小明期待与爸妈参
加“北京
五日游”。爸爸和妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们,
你能帮小明设
计一个旅游计划吗?
2、板书课题,明确目标
3、自学提示(阅读107页)
(1)要研究出一份合理的方案,我们需要做哪些方面的准备?应遵
循什么原则?
(2)用什么方法查询确定要游览的项目和调查各种项目的费用?
4、学生自主学习
二、回顾知识,展示交流
(一)小组合作讨论合作交流
分发“北京五日游”计划表给每个小组,分组讨论制定
合理的旅游
计划。初步制订包括各项费用的预算工作、日程安排、必备行李等内容
的计划
(二)学生汇报展示,老师组织组织活动
1、根据学生汇报概括各项所需费用主
要包括行、住、食、游、购等
五个项目,并展开讨论。
2、质疑
(1)如果你去买票,你会怎么买?
(2)旅馆的选择
<
br>最佳方案:从地图中观察得知,火车站在崇文区,离天安门、故宫、
天坛都不远,而且交通便捷,
商业发达,可在附近选择。
(3)出门在外,在饮食方面应注意什么?
(4)安排具体旅游线路。
(5)估计一下购物的地点和内容及花费
(6)还有其他准备工作吗?(出发时间、必备行李、旅途安全等)
3、根据自己设计的方案完成课本107的表格
4、方案交流
5、制作预算费用。
交通 住宿 餐饮 市内交通 景点门票 其他 合计
6、阅读108页小明设计的旅游计划,把自己设计的旅游计划与小明
的进行比较,看看各有什
么优点和不足,如何改进。
三、课堂总结
师:通过今天的学习,你有什么收获?有什么要与同学们分享的?
第3课时《邮票中的数学问题》
§3.综合与实践——邮票中的数学问题
总复习
复习内容:邮票中的数学问题。教材P109——110页内容
复习目标:
1、了解邮票的作用,理解、掌握邮政资费的方法,知道确定邮资的
两个因素。
2、经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资活动过程,培养学生
的归纳=推理能力,发展学生的
实践能力和创新精神。
3、感受数学在生活中的价值,增强学生应用数学的能力。
复习重点:树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。
复习难点:理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。
教学准备:邮票
复习过程:
一、依标导学,自主学习
1、创设情境,引出问题。
出示邮票并引导学生观察课文中的邮票。
问:你寄过信吗?见过这些邮票吗?
师:上面这些邮票都是普通邮票,你还见过哪些
邮票?你知道它们
各有什么作用吗?
2、板书课题,明确目标。
3、自学提示(阅读课本109页)。
(1)一封信不到20克,寄给本市的朋友要贴多少钱的邮票?
(2)一封信有45克,寄往外地,怎样贴邮票呢?‘
(3)国家邮政局关于信函邮
资的收费标准表中的“资费标准”、
“计费单位”、“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”是什么意
思?
(4)如果邮寄不超过100克的信函,最多只能贴3枚邮票,只用80
分和1
.2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你设计一枚邮票,看看
多少面值的邮票能满足需要?
(5)如果想最多只用4种面值的邮票,就能支付所有不超过400g
的信函的资费,除了80
分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面
值的邮票?
4、学生自主学习
二、回顾知识,展示交流
(一)小组合作讨论合作交流。
(二)学生汇报展示,老师组织组织活动。
引导学生根据自习提示汇报,老师逐一指导学生设计表格进行解答,
重点讲(4)、(5)。<
br>
引导学生探究理解(4)。
1、不超过100g的信函,需要多少资费?
(1)学生说一说可能的邮资?
(2)引导列表描述。
2、只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少?
一张:80分
1.2元
两张:80分×2=1.6元 1.2×2=2.4元
0.8+1.2=2.0元
三张:0.8×3=2.4元 1.2×3=3.6元
0.8×2+1.2=2.8元 1.2×2+0.8=3.2元
3、你认为可以设计一张多少面值的邮票?
(1)学生自行设计各种面值的邮票。
(2)看看多少面值的邮票能满足需要。
引导学生探究理解(5)。
400克以内的信函按照邮政相关费用规定,可以看成几部分的组成?
所需支付的资费有哪些情况?
引导学生设计的表格如下:首重100克以内的付费方法付邮资:
1~20 21~40 41~60 61~80 81~100
本埠 0.80 1.60 2.40 3.20
4.00
外埠 1.20 2.40 3.60 4.80
6.00
续重在101克—400克之间的付费方法付邮资:
101~200 201~300 301~400
本埠 5.20
6.40 7.60
外埠 8.00 10.00
12.00
小结:支付邮资费,虽然满足的条件的邮票组合很多,但是国家邮
政部门
在发行邮票时,还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑,我
们在设计邮票时也是如此,从而确定合理
的邮票面值组合。
三、达标检测,反馈矫正
(一)达标练习
1、一封信重55克,寄给本市工作的叔叔,需要付邮资多少钱?
2、一封信重388克,寄给外地的姑姑,需要付邮资多少钱?
3、有2张80分和2张1.20元的邮票,可以支付的资费有多少种?
(二)课堂作业
1、一封信重50克,寄给外地,需要付邮资多少钱?
2、一封信重135克,寄给外地,需要付邮资多少钱?寄给本市呢?
(三)课堂总结
这节课我们研究了什么?是怎样研究的?还有什么疑问?
第4课时《有趣的平衡》
§4.综合与实践——有趣的平衡
总复习
复习内容:有趣的平衡(教材P111——112页内容)。
复习目标:
1、使学生通过实验,发现左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数,初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变,明确
“右边的棋子数”与“刻度数
”成反比例关系,加深对反比例关系的理
解。
2、使学生体会到数学在日常生活中的
应用价值。增强学生应用数学
的意识,提高学生的实践能力和解决问题的能力。
3、培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学
的信心。
复习重点:平衡规律的寻求。
复习难点:体会质量与距离之间的反比例关系。
教学准备:竹竿、塑料袋、棋子。
活动准备:
1、选一根粗细均匀的竹竿,或一根细空心管。(长约1m)
2、在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子
3、从中点开始每隔8㎝做一个记号。(或刻小槽)
复习过程:
一、依标导学,自主学习
1、复习旧知
什么叫反比例?举例说明两种相关联的量成反比例?
2、引入板书课题,明确目标
3、自学提示
(1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方,怎样放棋子
才能保持平衡?
如果左右放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保持平衡?
你发现了什么规律?
(2)左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度
4上,放几个才能保证平衡
?
(3)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边的塑料袋在刻
度3上放几个
呢?在刻度2上呢?你有什么发现?
(4)问题:左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右
边分别在各
个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
4、学生自主学习
二、回顾知识,展示交流
(一)小组合作讨论合作交流
(二)学生汇报展示,老师组织组织活动
引导学生根据自习提示汇报,老师逐一指导归纳:
发现一:要保证竹竿平衡:中点左
右两边棋子个数相同,且所挂位
置到中点刻度(距离)要相等。
发现二:左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数
学生发现三:左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能
保证平衡。
小结:当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时,右边的刻度数和棋
子数成反比例关系
三、达标检测,反馈矫正
(一)达标练习
1、填空
如图所示:
(1)左边刻度3处挂6个棋子,右边刻度2处应挂(
)个
棋子才能平衡。
(2)左边刻度1处挂3个棋子,右边挂1个棋子,应挂在刻度
(
)处才能平衡。
(3)要保持平衡,同一侧的刻度和所挂的棋子数成(
)
比例。
2、从一个等腰梯形的上底端点画高,把下底分别分为1:3两段,
下底长80㎝,并且高等于下底的。求梯形的面积。
(二)课堂总结
这节课我们研究了什么?有什么收获?还有什么疑问?
板书设计:
有趣的平衡
左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数
左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡。
当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时,右边的刻度数和棋子数成
反比例关系。