大庆人事-交通银行郑州分行

圆柱的表面积
【教学内容】
教科书第31~33页例1，例2，课堂活动，练习七的2~6题。
【教学目标】
1．理解圆柱表面积的含义。
2．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。
3．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
【教学难点】
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
【教学准备】
炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。
【教学过程】
一、情境引入
谈 话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水
桶弄坏了，为了表示 歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道
要用多少铁皮，就跑来问我。我经 过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想
不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们 就来研究圆柱的表面积。
这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学 课堂，就让我
们通过它们来获取我们想要的知识。
二、小组合作，探索方法
1.探索侧面积的计算方法
出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来做个实验吧。
学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？
组织学生交流，通过 交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就
是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，最后概括出：
圆柱的侧面积=底面周长×高
2.探索表面积的计算方法
（1）观察实物，理解表面积的含义。
请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。
学生汇报。归纳出：
炉筒：只有一个侧面。
水桶：有一个侧面和一个底面。
油漆桶：有一个侧面和两个底面。
（2）探索表面积的计算方法
根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）
指生汇报，明确解决办法：
炉筒表面积＝侧面积
水桶表面积＝侧面积＋一个底面积
油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积

1

3．教学例2
（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。
（2）学生独立解决。
（3）交流。教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？
三、课堂活动
1．完成教科书第32页课堂活动
（1）明确测量时的注意事项。
教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径——先在圆上固定一点，尺子的
另一端在圆上移动， 寻找最大的距离，就是圆的直径。周长——可绕桶一周量出圆的周长。
高——一定是两底之间的最短距离 。
（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。
（3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。
教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什
么？
2.完成教科书33页第2题的计算
在书上进行填表。及时反馈，矫正。
3．拓展练习
工人叔叔把一根高是1 m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原
2
来增加了0.8 m。求这根木料原来的表面积。
四、课堂小结
1．提出问题
圆柱表 面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些
例子来说明吗？（让学生展 开思路，充分发言。老师还可以适当提示）
2．小结
老师根据学生发言，对本节课 的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱
的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况 具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，
必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法 ，目的就是为了保证原材料够用。
五、课堂作业
学生独立完成教科书第33页3~6题。



高效阅读的第二要务是把握 所读内容的重点，甚至几个关键词即可。前三章里面，作者最核心的是提出了学习的两个基本要素：兴趣、专注。 兴趣可以让我们更主动、积极，更愿意表达自我，
就好比作者在书中提到：第一年的象棋比赛非常顺利， 和同龄人相比，总是战无不胜，或许最关键的因素就是表达自我。专注：连续8个小时完全沉浸于一个棋局的分析 ，在烟雾缭绕、旁观
插画、嘲笑讽刺不断的公园中下棋。完全融入下棋这项活动，挖掘自己的思维潜能。 要有正确的学习理念：整体理论和渐进理论整体理论：把学习的能力看成是一个固定的不能再进步的状态，
把成败归结于与生俱来、无法改变的能力水平。渐进理论：事情都是可以改善的，认为世上无难事，只怕有心人 ，只要通过努力，一步一步、循序渐进就能获得成功。认为，学习不好是没掌
握正确的思维方式和训练方 法。两种理论的心理学测试对比：“整体理论”者：遇到困难，更容易急躁甚至放弃。“渐进理论”者：在困难面 前，更愿意迎接挑战。我们每个人的都不一样，存
在着千差万别，而且这种差别只是一个最底层的东西， 更重要的是我们要知道自己有学习和改变的能力。虽然每个人在不同领域的起点是不一样的，但每个人可以通过学 习改变自己在不同领
域的能力的，这就是渐进理论的观点。本书非常精彩，是一个在两个领域都取得多次 世界冠军的大师级人物，在美国有影响力的传奇人物以自己的亲身经历梳理和总结反思学习过程的实践之
做。效果更好，把心理表征这个比较抽象的概念形象具体的进行了一次完整阐释。用的相当准确，Josh学习的 艺术就是顺应身体的感觉开发身体的灵感在大限度的把大脑的灵性开发出来的方
法，绝非死板的办法。学 习时如何专注从而调动大脑的学习能力，比赛时如何调整最佳的心理状态。“细腻的感觉难以把握的心理状态”日 常生活中的要求并不高但在高水平的竞赛中变得非常
重要，本书就是精细的简介了Josh在感觉和心理 状态地方法和研究。特别值得一提的是软区域和漩涡效应。“感觉和心理状态”是精妙和难以言传的，当我们要深 入研究和学习专项技能的时
候具有非凡的价值。但是我们知道任何技能或理论都有边界，那么这个学习之 道的边界在哪里？如果能结合笛卡尔的不可知论，可见学习之道依赖于人的感觉通道，更多的是经验性的和感觉< br>性的而不是抽象的和逻辑性的。在技能的经验的学习中是非常有用的，例如艺术，棋类，太极等；在需要抽 象思考逻辑推理思考的学科中应该没有用武之地。明白了学习之道的边界加深了我
对学习之道的理解。

2

依然是《学习之道》这本书，不过目前市面上存在两本学习之道 ，前几天看到是维茨金的，这本书芭芭拉的。两本不一样，但都非常值得阅读和学习是人集中注意力去认识，理解 ，记忆，解
决问题时的思维模式，在这种模式下，人的注意力会高度集中，心情更加紧张，甚至呼吸都停 滞了。比如我们以前都跑过1000米，在正式开跑之前都要做准备，当裁判员喊出“预备~跑”，这
几 个字的时候，大家就蹭的一下窜出去了，这就是专注思维模式。发散思维模式，是大脑在相对放松时的一种模式， 在这种模式之下，大脑的神经元处于放松的状态，注意力涣散。比如我们
过年放假，我们飞到南半球去过 夏天，在海边吹着舒服的海风，躺在沙滩上，或者摇摇床上，心情舒适，放着轻柔的音乐，似睡非睡，。这就是发 散思维模式。想象一下手电筒其实，可以用一
个非常形象的比喻，就是手电筒，不过不是手机的手电筒， 而是传统的家用电器手电筒。手电筒可以聚焦、扩焦，当手电筒聚焦死后，光束更强更密集，但区域小，只能照到 一个点，这就是
我们处在专注思维的时候。当我们处在发散思维的时候，光束分散，看的区域更大，但是 光的强度会非常低。所以，如果我们要学习、解决某个事物，就可以用聚焦的专注模式，而如果我们
要理 解或者接受新鲜事物，那么最好用扩焦。当我们锁定一个方向之后，就可以转换为聚焦。其实，当我们长时间用专 注模式考虑一个问题时，就会有许多想法，有一些是造成问题的思维，
有一些是解决问题的思维，但当我 们找不到它们之间的联系，就可以通过这种切换手电筒的方式进行思维的转换，让我们把造成问题的思维和解决问 题的思维分离开来。
很多人看过刘未鹏的《暗时间》，里面提到过一个栗子，原文大概是：他父亲自己 在家组装电视机，全都安好后，电视就是不出图像。父亲白思不得其解。结果睡到半夜，突然想到是哪里出了问题，立刻起床修整，果然电视能看了。还一次是父亲帮刘未鹏的妹妹辅导高中数学，碰到一道题解不出，父 亲又是在睡午觉时，想到了解题方法，做出了题目。刘未鹏将这个事情分为：明
意识和潜意识。当我们面 对具体的问题时候，使劲儿思考如何解决问题，这时候使用的都是明意识。但当我们不再去思考问题，转向其他问 题时候，就开始用潜意识思考了（这也就是为什么
老走神）。就好比手机后台，虽然我们退出了微信、登 录了微博，但微信仍然在运行，它是用潜意识在运作，所以，我们可以用潜意识在睡前、走路、休息的时候可以留 一些时间，思考一些问
题，这样在睡觉的过程中潜意识会继续围绕这些问题做工作，并得出结果。 有没有发现，刘未鹏提出的明意识、潜意识，与芭芭拉提出的专注思维、发散思维基本是一致的。专注思维类 似明意识，类似我们手机界面正在看的微博，而发散思维类似潜意识，就是手机
后台正在运行的微信。但 在后台运行的微信并不比前台展示的微博工作能力差，所以，学会调用潜意识、发散思维去处理各种问题，可能会 受到更多效果，尤其是“学习”。你应该更努力一点
才是，人是能通过持续的努力获得进步的。什么是整 体理论和渐进理论整体理论：比如表扬孩子在某某方面很聪明，很有天赋。这样就切断了成功与努力的关系，容易 让人把成功与天赋联系
起来，而忽略了努力的作用。渐进理论：对孩子说你的每一次成功都是你自己努力 的结果。鼓励孩子不断地去学习，去相信成功来源于努力，相信自己能通过努力慢慢变好。读书的时候我们
就经常看到爱迪生的名言：“天才就是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水”，这里已经把成功归结于汗水， 即我们付出的努力，与成功是成正比的，而非天赋，我们只有努力才会有成功。
在本书中能发现，作者本 人非常有天赋，在6岁的时候，偶然经过公园中，发现了自己对象棋的热爱，从而产生后续一系列事情的发生。兴 趣是起点，之后持续的行动，才能成功，在书中我
们会看到作者很用心去体会如何掌握一门技能，很用心 去做。不停的调整自己的状态，直到颠峰。 说明我们对一件事情的努力程度，对结果的影响非常大。“天才不是 与生俱来的，是建立在
热爱、激情、寻找适合自己的学习方法的基础上的。追求卓越的关键在于，要坚持 充满活力、长期的学习过程，不再满足于原地踏步、平平庸庸。”走出舒适区，爱上学习不断学习一些新的技能，让自己爱上学习，去挑战那些蹦起来才能够得到的目标，不要害怕犯错误。就拿书中的例子来说：有一次 作者和一个230磅重的彪形大汉的太极拳推手比赛中，被彪形大汉撞成了右手骨
折。一般人对于这种情 况的处理办法是先休养一段时间，等右手骨折好了再接受训练，但是作者却没有休息，使用比较弱的左手开始训练 ，突破自己的舒适区，克服情绪带来的负面作用，心
平气和的接受，再试着将这些为自己所用。走出舒适 区，就是要我们能承受挫折，并从失败中不断总结经验教训，来改善自己，提升自己。划小圈，学习要深不要广“ 有效地压缩技能的外在
表现同时又紧紧围绕技能的内在实质。一段时间之后，广度就会慢慢缩小而力量则 会逐渐增加。”这是书中的原话，用大白话来说划小圈就是要精减自己的学习目标，一口吃不了一个胖子，对一个技能要充分学习，直至掌握后，再去学习下一个技能。 不要什么都想想学，什么都想要，这样导致的结果是什么都得不到。 能成为顶尖高手并没有什么秘诀，而是对基 本技能的东西有
更深的理解。每天都要学得更深一点而不是更广一点，因为学得更深可以让我们把潜力中 那些看不到、感受不到但又极具创造力的部分挖掘出来


3