上海师范大学天华-年度工作计划

第二单元 圆柱和圆锥
信息窗一 ：圆柱和圆锥
本学期总第9课时 本单元第1课时 授课日期：3.7
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书- 数学》（青岛版）六年级下册第二单元第16、18页信息
窗1。
教学简析：
该信 息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提
出“这些物体都是什么 形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。
圆柱、圆锥是人们在生产 、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发
展学生的空间观念，为进一步学习和解
决实际问题打下基础。
教学目标：
一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的
能力。
三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征教学准备：
学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、 铅笔、烟囱、圆木、冰
淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）
谈话：同学们知道这些物品的名称吗？
2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方 体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒
是什么形状吗？学生回答，教师板 书：圆柱
铅锤是什么形状？板书：圆锥
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。 【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感

知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的
探究状态 。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征
1、自主提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
学生回答，学生可能提出如下问题：
①：我想知道圆柱有几个面？
②：我想知道圆锥有几个面？
③：我想知道圆柱的高在哪儿？
④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？
圆柱和圆锥各有什么特点？……
谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一 下圆柱、圆锥的特点，其
它问题我们下一节课再来研究，好吗？
【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究
欲望。
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学 生我们学习的圆柱上
下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
指名学生说几个圆柱形物体。
谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己的发现。
④最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。

③侧圆的直径
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是 个平面，大小相等，叫
圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
3、认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。
圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒
谈话：里面的牙签是不 是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一
些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱 的高有多少条？
谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果：
谈话：你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示，
使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。
教师出示课件演示圆柱的高
板书：高 无数条
4、同桌相互交流对圆柱的认识。
【设计意图】：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一 想、量一量、议一议等活动，
让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识 ，培养学生的空
间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作 ，
交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。
（二）认识圆锥
1、谈话：刚才 我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，
你能发现什么？它与圆柱有什 么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。
教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
随着学生汇报，
何图形。
质疑：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量， 指名学生到讲
台前动手测量圆锥模形的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
板书：底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3、同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5、学生阅读课本15、16页的内容。
【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对
圆锥的表象认 识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。
三、巩固练习、运用新知
1、课本自主练习18页第1题。
2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）
3、写出下面图形各部分的名称
4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……
【设 计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，
提高学生思维的深 刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。
四、课堂小结 回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系
【设计意图】：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。
五、板书设计
课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几

认识圆柱和 圆锥
圆柱：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
高 无数条
圆锥：底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
六、教学反思



本学期总第10课时 本单元第2课时 授课日期：3.8
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册18-19页
教学目标：
1. 通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。
2. 通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。
3. 发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
教学过程：
一、复习旧知：
谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节课的知识，
再来做些练习。
1、圆柱和圆锥的特点是什么?它们各部分的名称是什么？
(点名让学生回答)
2、圆柱和圆锥的区别是什么？
(点名让学生回答)
3、动手操作延伸上节课内容 ，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一
条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看 看得到什么形状？
学生集体交流。
【设计意图】通过复习旧知，对上节课的知识进行回顾 整理延伸，起到很好的铺垫作用，
便于学生更准确的进行下面的练习。
2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3、同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
1、填空。

（1）圆柱的上、下两个面叫做(
（2）圆柱有一个（
（ ）条高。
),它们是( )的两个圆。
）叫做高。一个圆柱有）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（
（3）圆柱的侧面沿着它的一条（
底面的（ ），宽等于圆柱的( )。
）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱
（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。
（5）圆锥的底面是个（
的高。一个圆锥有（
），侧面是个（ ）。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥
）条高。








（
）
（ ）
）
）
）
2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。
（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。




（


（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。
（
（
【设计意图】以上练习是认识圆柱圆锥的基本练习，不同的题型，旨在拓宽学生的练习
广度， 使学生能灵活掌握圆柱圆锥的特征，会很快的区分他们，教师在授课时要注意学生做
题的正确率，使大部 分学生都能掌握这部分知识。
三、综合练习
1、18页第3题。“连一连”。学生自主连线，全班交流。
2、19页第4题。学生读题后 ，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观
察后学生自主解答问题，然后全班交流。
3、19页第5题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。
4 、19页第6题。这是一道思考题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的
哪几部分有关系， 然后再认真思考独立解决，全班交流。
【设计意图】综合练习是课本自主练习的题目，旨在拓宽学生 知识面，使学生较全面的
了解生活中常见的圆柱圆锥的全面特征，使学生感受到数学与生活的紧密联系， 激发学生学
习的兴趣。
四、全课总结
在今天的学习中，你有哪些收获呢？
通过今天的课，大家进一步认识了圆柱和圆锥，希望同学们以后都能像这节课一样这么
认真、这么仔细 学好以后的知识。
五、课后作业
P18课外实践：找一找生活中哪些物体的形状是圆 柱或圆锥。想办法测量它们的底
面直径和高。填入课本上的表中。

六、板书设计
1、圆柱和圆锥的特点 2、圆柱和圆锥的区别是
它们各部分的名称
七、教学反思



信息窗二：圆柱的侧面积和表面积
本学期总第11课时 本单元第3课时 授课日期：3.11
教学内容：
圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法。课本第19—2 2页一个红点问题，自主练习
第1-12题。
教学目标：
1.使学生理解圆柱体侧 面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算
出圆柱的侧面积和表面积。
2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识解决实际问题的能力。
3.培养学习数学的兴趣。
教学重点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学难点：
利用圆柱体侧面积和表面积解决实际问题的能力
教具准备：
圆柱体表面展开圆模型，学生自作一个圆柱体纸筒。
教学过程：
一、回顾旧知
1.口答下面问题.(只列式不计算)
(1)圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
(2)圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
2．长方形的面积计算公式是什么？
3．口答：圆柱体的各部分名称和特征。
二、新授

1． 引入新课
我想让白纸站起来有什么好方法？
学生介绍把白纸制作成圆柱形让他直立起来。
师：根据需要平面可以化曲为直。
课件出示例信息窗二。
思考：
（1） 长方体和正方体的表面积是什么？
（2） 圆柱的表面积又是什么？
教师手拿教具边演示边 讲解。我们先来看圆柱的侧面，如果我们都把圆柱的侧面展开，
大家发现圆柱的侧面展开后是什么形状呢 ?这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积
的关系怎样呢?那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积? 这个长方形的长相当于圆柱哪一部分的
长度?宽相当于哪一部分的长度?圆柱的侧面积应当怎么求?(让 学生通过动手操作得出结论。)
同学们能不能根据这两个关系，再根据长方形面积公式推出一 个圆柱的侧面积的计
算公式。(学生答，师板书)
教师边问边板书如下：
长方形的面积＝长×高 圆柱的侧面积＝底面周长×高
最后请几个学生口述侧面积计算公式的推导过程。
3．尝试练习
(1)请同学运用刚才学到的计算公式解答下题：
例1：一个圆柱形状的罐头，它的底面周长 是314厘米，高是15厘米，侧面有一张商标
纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？(接 头处忽略不计)
学生审题后，让两个学生板演，其他学生练习。
(2)讲评后问：如果已知圆柱底面直径或半径与高，能不能求圆柱的侧面积?计算公式怎
样?
4．圆柱表面积的计算方法。
(1)请学生拿出自己准备的圆柱的学具，并把表面所有的纸取 下，问：把圆柱表面的纸全
部取下后，这里一共有几个面?哪几个面?那么圆柱体表面积应包括哪些面的 面积?(在学生回
答基础上教师归纳板书：圆柱的侧面积+两个底面的面积＝圆柱的表面积。
问：要求圆柱表面积要先求哪些面的面积?
(2)圆柱表面积公式应用。

出示例3。
在下面方格纸上画出右边圆柱的展开图。(每个方格边长1厘米）
圆柱的侧面沿高展开,得到的长方形的长和宽各是几厘米?
两个底面分别是多大的圆?
学生作图。
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
学生分步列式，指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评，强调解题步骤与书写格
式。
5．圆柱表面积的实际应用
完成练一练。
三、巩固练习
课本第20页练习六的第1、2题。
练后讲评，强调注意点。
四、总结：
求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表
面积的 计算方法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。
圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积
圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高
六、课内外作业
完成练习六的第3—5题。
板书设计：
圆柱的侧面积和表面积
长方形的面积＝长×高 圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的侧面积+两个底面的面积＝圆柱的表面积。
教学反思：




本学期总第12课时 本单元第4课时 授课日期：3.12
教学目标：
1.使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公 式计算出圆柱的侧面
积和表面积。
2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识解决实际问题的能力。
3.培养学习数学的兴趣。

教学重点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
教学难点：
利用圆柱体侧面积和表面积解决实际问题的能力
教具准备：
圆柱体表面展开圆模型，学生自作一个圆柱体纸，圆柱形萝卜
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做 的圆柱体的纸盒，要计算使用了
多少纸板，应该怎么样计算？
根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
二、巩固练习、深化提高
1、基本练习
自主练习3
学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？ 学生独立解答，并订正。
自主练习4
学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6
填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9 、10
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
自主练习12题
事先先让学生把一块圆柱 形的萝卜沿底面直径切成形形状、大小完全相同的两部分，让学生观察、思
考后再解答。全班交流解决。
3、拓展练习
自主练习13题
可利用手中材料演示（如粉笔），明确截面面积与底 面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的
关系。
三、课外延伸
一个圆柱体侧 面展开是一个正方形，正方形的连长是12.56平方厘米，圆柱体的表面积是多少平方厘
米？
四、课堂总结：
求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求 圆柱的表面积的计算方
法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。
板书设计：
求圆柱的表面积
圆柱的表面积=求圆柱侧面积+两个底圆的面积
圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高
教学反思

信息窗3 圆柱和圆锥的体积
本学期总第13课时 本单元第5课时 授课日期：3.13
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单
的实际问题。
2. 经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验、猜测 与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成
与发展的过程，体验数学活动充满着探索 与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里 得到启示，找到解决
问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公 式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，
找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积
吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四 周，得到一个长方体，然后把
切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

< br>谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验
证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的 方法把它转化为近似的长方体，并研究
转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系 引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体
积相等，长方 体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其 实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结
出圆柱体积的计算公式吗 ？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
【设计意图】巩固练 习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发
学习数学的兴趣。
六、课堂总结
板书设计
圆柱体的体积

长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
教学反思



本学期总第14课时 本单元第6课时 授课日期：3.14
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单
的实际问题。
2. 经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验、猜测 与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成
与发展的过程，体验数学活动充满着探索 与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆柱体积学具等。
教学过程：
一、串联情境 唤醒旧知。
1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。
你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？
2.口答练习：
你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？
（1）底面半径 15厘米，高8厘米。
（2）底面直径 6米，高18米。
【设计意图】：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。
二、巧用公式，解决问题。
1.出示课后练习第3题。
在美国加利福尼亚洲发现 了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎
一样粗，横截面周长约是38米。
师谈话：你能提出什么问题？
生：树干的体积会是多大呢？
师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
2.学生独立解答。
3.交流算法。

4.师生总结解决此类问题的步骤：
（1）根据周长求出底面的半径。
（2）根据半径求出底面的面积。
（3）根据体积公式求出树干的体积。
三、综合练习，统一公式。
1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。
2.交流算法。
3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
引导发现：体积=底面积×高
四.拓展练习，提高能力。
1.出示练习第12题。
引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
2.出示练习13题。
（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长做圆柱小桶的高。
（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长做圆柱小桶的高。
3．课后思考：练习第14题。
板书设计
计算下面图形的体积。
教学反思



本学期总第15课时 本单元第7课时 授课日期：3.15
教学内容：圆锥的体积

教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单
的实际问题。
2. 经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验、猜测 与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成
与发展的过程，体验数学活动充满着探索 与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥体积学具、沙子等。
教学过程
一、创设情境，提出问题。
谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课 件），看：超市里正在
搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱 形和圆锥形
的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引
出课题：圆锥的体积
二、猜想验证、研究问题。
1、引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？
2、实验验证：
①分组实验，验证猜想：
谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一 找屏幕上的圆柱与
圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
课件出示思考题：
（1） 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2） 你们的小组是怎样进行实验的？
学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材 料：沙子、水、水槽、
量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等 ，既
不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
②汇报交流。
展示不同的结论
⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积 是等底等

1
高的圆柱体积的。）
3
⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
⑶引导学生自主修正另外两个结论。
1
③总结圆锥体积的计算方法：V=Sh
3
④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
三、应用公式、解决问题。
1、判断。
1
① 圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )
3
②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。 ( )
③一个圆锥形物体，底面积是a平方米，高是b米，它的体积是ab立方米。 ( )
④把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。 ( )
2、求下列各圆锥的体积：
a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半径是4厘米，高是21厘米；
c、底面直径是6分米，高是6分米；
3、解决问题。
① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤
约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
②有一块正方体的木材，它的 棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被
削去的体积是多少？
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
圆锥的体积
1
圆锥体积＝底面积×高×
3
1
V=Sh
3
教后反思：

本学期总第16课时 本单元第8课时 授课日期：3.18
课 题 圆锥的体积练习
教学目标
1、运用公式正确的计算圆锥体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养自主探索意识。
教学重点难点 圆锥体积计算公式
教具等准备 练习题
圆锥的体积练习题
一、 求圆锥的体积：
1、底面半径是4厘米，高是5厘米。
2、底面直径是12厘米，高是4厘米。
3、 底面周长是12.56分米，高是6分米。
二、 应用题：
1、 一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？
2、 一圆锥形的 沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘
米厚，能铺多长？
3、 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥
的体积各是多少？
4、把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个
圆 锥的体积是多少分米？
5、 将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径 为12分米的圆锥
体零件，圆锥的高是多少？
6、 将一个棱长为6分米的正方体木块切削成 一个最大的圆锥体，应削去多少木料？
三、 课堂检测
1、 将一个底面半径是4 分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的
圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？
2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积
是 多少？
3、 一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴
旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？
四、 发展内容：
1、 一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆
锥体 木块，圆锥的体积是多少？

2、 一圆锥形的底面半径和高都 等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，
圆锥的体积是多少？
3、 圆柱的体 积是圆锥的2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是2：5，圆锥的底面积与圆柱
的底面积的比是多少？
板书设计
求圆锥的体积：
1、底面半径是4厘米，高是5厘米。
2、底面直径是12厘米，高是4厘米。
3、 底面周长是12.56分米，高是6分米
教学反思：



本学期总第17课时 本单元第9课时 授课日期：3.19
教学内容：整理复习
教学目标：
1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和 圆柱、
圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3进一步经历数 学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养
创新意识，在应用数学解决问题 的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程：
一、情境激趣，回顾旧知
谈话：同 学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识
了两种常见的立体图形—— 圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？
有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自 由发言）
二、合作整理、归网建构
1、自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回 顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这
一单元的主要知识点整理出来吗？。（ 整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）
学生自主整理，师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心 中有数，便于稍后
的交流。）
3、全班交流。

谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
4、归纳总结。
老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。
电脑出示表格
图形
圆柱
圆锥
特点


体积公式


侧面积表面积公
式


5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。
谈话 ：我们在这一单元的信息窗3中 求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也
就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想 办法推导出了圆柱的体积公式，你还
记得我们是怎样推导的吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）
三、基本练习，形成技能
谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最
出色。
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计
算技能。
2．出示综合练习第2题
先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
3.出示“综合练习”第3题
教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底 面，内部的储水
瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。
4.出示“综合练习”第6题
这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的 题目。练习时，
先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。
5.出示“综合练习”第7题

这是一道求组合图形容积的题目 。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓
的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地 面积就是求圆柱体的底面积，
求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体 订正.
6.出示“综合练习”第8题
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习 时，要引导学生认识到挤
出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的 长度。
提醒学生注意单位要统一。
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。
教后反思：