北师大版数学六年级下册第一单元知识点
浙江农林大学分数线-小学升初中数学试卷
北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥
一、 面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成
面;面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
二、 圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;
(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=dh;
(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh
4.圆柱表面积的计算方
法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底
表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高
，那么这个
圆柱的表面积为：
S表=S侧+2S底
或S表=dh+d22=
或S表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱
形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、 圆柱的体积
1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.
圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面
积，h表示高，那么V=Sh。
3. 圆柱体积公式的应用：
(1)
计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。
(2)
已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h;
(3)
已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d2)2h;
(4)
已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C2)2h;
圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、 圆锥的体积
1. 圆锥只有一条高。
2. 圆锥的体积=13×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：
13Sh
3. 圆锥体积公式的应用：
(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运
用“v= 13
Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用
13πr²h
(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用
13π(d2)²h
(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用
13π(c2r)²h