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第3单元 圆柱与圆锥
2.圆锥

第2课时 圆锥的体积（1）
【教学目标】
1、通过实验，使学生自主探索出圆 锥体积和圆柱体积之间的关
系，初步掌握圆锥体积的计算公式。
2、能熟练运用公式正确地计 算圆锥的体积，并能解决实际生活
中有关圆锥体积计算的简单问题。
3、借助已有的生活和学 习经验，在小组活动过程中，培养学生
的动手操作能力和自主探索能力。
【教学重难点】
重点：理解圆锥体积公式的推导过程。
难点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。
【教学过程】
一、复习引入
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、
侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新知探究
1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使 学生明确求圆柱的体
积是通过切拼成长方体来求得的。
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能 也通过已学过的图形来求
呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现
“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面 我们通过实验，看看它们之间
的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几
次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把
圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱
的体积的三分之一。）
板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，
字母公式：V＝Sh
2、教学练习六第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样
计算？
（2）引导 学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自
己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习六第4题。
4、教学例3。
1
3
13
1
3

（1）出示题目：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高 ，求这
堆沙堆的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道 圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出
沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根 据
圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步 骤写在教
科书第34页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法
是否正确）
三、巩固练习
1、做练习六的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。
2、做练习六的第8题。
（1）引导学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么？求什么？
②求圆锥的体积必须知道什么？
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习六的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③圆柱体积的计算公式是什么？
④圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集
体订正。
四、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式
的？