六年级数学下册第四单元知识点归纳总结
白开水的好处-小学国旗下讲话稿
六年级下册第四单元知识点归纳总结
4、比例
一、知识梳理
内容
1.比例的
意义和
基本性
质
2.正比例
和反比
例
概 要
（1）表示两个比相等的式子叫做（ ）。
（2）①组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（
），中间的两项
叫做比例的（ ）；②在比例里，两个（ ）的积等于两个（
）的积，这叫做
比例的基本性质；③求比例中的未知项的过程叫做（ ）。
（1）如果用字母x、y表示两种相关联的量。
①用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子（ ）表示。
②用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用式子（ ）表示。
（2）判断两种量成正比例还是反比例的方法：首先要看这两种量是否是相关联的
量，其次再看它们的积或比值是否一定。如果比值一定，就成（
）；如果积一定，
就成（ ）。
3.比例
尺
4.图形的
放大与
缩小
（1）求比例尺的方法：图上距离：实际距离＝比例尺 或
图上距离
比例尺
实际距离
（2）比例尺的两种表示形式：（
）比例尺和（ ）比例尺
把图形的每条边按相同的比放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变
注意：图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改交图形的形状
5.用比
例解决
问题
用正、反比例解决问题的步骤：
（1）分析题意，找出题中的定量和两种相关联的量
（2）判断题目中两种相关联的量是成正比例还是成反比例
（3）设未知量为
χ
，并注明单位
（4）根据正、反比例的意义列出比例式，并解比例
（5）检验，写出答案
二、错题纠正
1．正方体的棱长一定，底面积和高成反比例。（√）
x
【错因分析】
本题错在
【正确解答】
2．在一幅比例尺为1：1000的平面图上，量得学校操场的长是8cm，
宽是7
cm，学校操场的实际面积是多少？
8×7×1000=56000(cm
2
)
56000cm
2
=5.6m
2
答：学校操场的实际面积是5.6m
2
。
【错因分析】
本题错在
【正确解答】
我的错误分享:
三、典题精讲
小米要买一些贺卡，由于
贺卡减价30％，用同样多的钱可以多买6
张。小米原来要买多少张贺卡？
思路分析
无论是减价前，还是减价后，小米所花的总钱数不变，
在总钱数不变的情况下，单价与张数成反比例，即
原单价×原张数＝
现单价×现张数。
解答
解：设小米原来要买χ张贺卡。
1×χ=[1×(1-30%)]×(χ+6)
χ=0.7χ+4.2
0.3χ=4.2
χ=14 答：小米原来要买14张贺卡。
举一反三
某售楼处销售新建楼房，计划每天销售30套，12
天售完。实际平均每
天多售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼
房？
答案
一、1.（1）比例 （2）①外项 内项 ②外项 内项
③解比例
2．（1）①
k
②
xyk
（2）正比例
反比例
3．（2）数值 线段
二、1.棱长一定说明正方体的底面积和高也一定，所以不成比例X
2.把比例尺当作了图上面积与实际面积的比
y
x
810008000（cm）
cm
800cm80m
710007000
2
7000cm70m
80705600m
m
2
答：学校操场的实际面积是
5600
举一反三
解：设实际
χ
天售完全部楼房
（30＋6）χ＝30×12
χ＝10
12－10＝2（天）
答：实际比计划少用2天售完全部楼房。