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小学数学六年级下册教案——数的整除（复
习）教学设计
教学目的：掌握 数的整除、约数和倍数、质数和合数等
概念知道它们之间的联系与区别；掌握能被2、3、5整除的数的特征；会分解质因数，会求最大公约数和最小公倍数。
教学重难点：概念之间的联系与区别
教学过程：
1、导入：
前面已复习了有关数的意义、改写及大小比较等方面的内
容。
从这节课开始，我们复习有关数的性质内容，先复习数的整
除。
2、整除
出示：某车间26人，平均分成2组，每组多少人？
1）怎么列式？262=13 数量关系式是什么？
2）26能被2整除吗？用手势表示。为什么？符合整除的条
件
什么叫整除？也就是整除的意义是什么？
1.55=0.3是不是整除算式？必须都是整数，且没有余数。还
有什么条件？
除数也是整数，有没有什么限制？可不可以为0？除数不能
为0。
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3）1.55=0.3不是整除算式，是什么算式？除尽算式。整除算
式除尽了吗 ？
可不可以说整除是除尽中一种特殊情况？说明除尽是包含
整除这种情况的。
判断：整除是除尽。 除尽是整除。
4）在26能被2整除的前提下，这句话还可以怎么说？2能
整除26。
整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a。（b0）
3、约数和倍数
1）26能被2整除，26是2的什么？倍数。2是26的什么？
约数。
找概念。同意吗？手势表示。
什么叫约数？什么叫倍数？学生说。
2）能不能说2是约数，26是倍数？应该怎么说？
2是26的约数，26是2的倍数。说明什么？约数和倍数是
相互依存的。
你还记得哪些相互依存不可单独存在的概念？学生说说。
在什么前提下才有约数和倍数的？整除
4、倍数
1）从262=13这个式子中， 可以看成26是谁的倍数？2的倍
数还有吗？你还能说出2的倍数吗？有多少个？最小的倍数
是 几？也就是它的本身，对不对？有没有最大的倍数呢？
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2）从 262=13这个式子中，可以看出26不仅是2的倍数，
还是谁的倍数？
26既是2的倍数，又是13的倍数，那么26是叫2和13的
什么倍数？
找概念，同意吗？
什么是公倍数？能不能26是公倍数？要说清什么？26是谁
和谁的公倍数。
说明什么？相互依存
3）2和13的公倍数是不是只有26一个呢？还有哪些？
举例。你还能举出更多的2和13的公倍数吗？有多少个？
在这些公倍数中，最小的是哪个？
在这些公倍数中，还有没有比26更小的公倍数？什么是最
小公倍数？
这些公倍数中，26这个最小公倍数和其它公倍数之间有什么
样关系呢？
在2和13的公倍数中，你能找到最大的公倍数吗？找找试
试。
能找到最大的公倍数吗？说明2和13有没有最大的公倍
数？
怎么求几个数的最小公倍数？用什么方法？短除法
4）判断：
两个数的最小公倍数，一定是这两个数的公倍数。
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两个数的公倍数，一定是这两个数的最小公倍数的倍数。
5）小结：
依据262=13，请运用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说
明等式中各数之间的关系。
5、约数
1）我们说26是2的倍数，2是26的约数，除2以外，26
还有其它的约数吗？
26还有哪些约数？1、13、26。还有吗？有多少个？无数个
吗？有限个数
可以怎么样找到它的所有约数呢？你有没有好办法？
可以成对找，从小到大找。
这些约数中，最小的约数是几？最大的约数是几？可以说最
大约数是它本身？
2）前 面说过，在一个数的倍数中，最小倍数是它本身，现
在一个数的最大约数也是它本身，那么一个数的最小 倍数和
最大约数是不是相等的？
一个数的最小倍数和最大约数都等于多少？它本身
3）26有约数1、2、13、26，那2有哪几个约数呢？13有哪
几个约数呢？
其中，1既是2的约数，又是13的约数，我们可以说1是2
和13的什么？
找概念。
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什么叫公约数？26有没有公约数？一个数能不能说公约
数？
公约数至少是几个数之间的关系？
4）26和2的公约数有哪些？最大的一个叫26和2的什么？
最大公约数。找概念
什么叫最大公约数？26和2的最大公约数是几？
怎样求几个数的最大公约数？用什么方法？短除法
26和13的最大公约数是几？最小公约数是几？
6、互质数
1）2和13存在公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
2）2和13只有公约数1，也 就是最大公约数是1，我们说2
和13是什么关系的两个数？互质关系
2和13叫什么数？找概念
什么叫互质数？能不能说2是互质数，13是互质数？说明什
么？相互依存
3）举出具有互质关系的两个数
7、质数和合数
1）26有几个约数？2呢？13呢？
按照约数的个数的不同可以分为几类？哪几类？质数、合数
像2和13这样只有1和它本身两个约数的数叫什么数？
什么叫质数？谁是质数？还有其他的质数？自然数中最小
的质数是几？
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说说怎样的数是合数？哪个数是合数？
举出其他的例子。自然数中最小的合数是几？
从约数的个数来说，质数和合数分别是怎样的数？
2）小结：质数只有2个数（1和它本身），合数至少有3个
约数。
3）自然数中除了质数就是合数，对吗？
自然数按约数的个数，可以分为哪几类？（1既不是质数，
也不是合数。）
8、分解质因数：
1）把262=13改写成26=213，2和13都是质数，2和13叫
26的什么数？
质因数应具备什么条件？2和13是质因数，对吗？应该怎样
说呢？
说明什么？质数不能单独存在，依靠于哪个概念？合数
2）把26写成2和13这两个质因数相乘的形式，叫什么？
写成一个怎样的形式？
213=26是不是分解质因数？
9、能被2整除的数的特征
1）26能被2整除，除了26，还有许多能被2整除的数，如：
2、4、6、8。
能被2整除的数有什么特征呢？
2）还有什么看个位就能确定能否整除？有什么特征？
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3）能被3整除的数有什么特征？
4）根据能否被2整除，可以把自然数分为哪几类？奇数和
偶数
怎样的数是偶数？怎样的数是奇数？举例
5）判断：自然数中，除了奇数就是偶数。
6）0能不能被2整除？0是不是偶数？
判断：0是任何自然数的倍数。
10、刚刚复习过的概念有哪些概念不能单独存在？
也就是两个数同时出现，相互依存。
哪些概念可以填入下图？
说明这些概念存在什么关系？（包含关系）
11、练习：
1）判断并改正。
①因为1.55=0.3，所以1.5能被5整除。
②1与任何自然数都互质。
③21.36能被3除尽。
④一个自然数的最小公倍数是它本身。
⑤一个自然数的倍数一定比它的约数大。
⑥相邻两个自然数一定互质。
⑦一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。
2）填空。
①自然数中最小的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的质数
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是 ，
最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数。
②10以内 既是奇数又是合数， 既是偶数又是质数。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让
幼儿在观察事物、观察生活、观察自 然的活动中，积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观
察于观察对 象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿
观察能力和语言表达能力的提高。3）求出16和24的 最大
公约数。
4）求出8、12和18的最小公倍数。
课本、报刊杂志中的成语、 名言警句等俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单,每天花3-5分钟左右的时间记一条 成语、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课
前的3分 钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记 300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
富。这些成语典故 “贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
5）分解质因数：128=
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