广西大学研究生调剂-普利茅斯大学排名

.
六年级数学北师大版面的旋转和圆柱体的表面积同步练习
指出下列圆柱的底面、侧面和高。
2. 计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米）


3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重7.8克，这根钢材重
多少克？



4. 认一认，填一填。

5. 把对应的部分用线连一连。


第1页

.
6. 按照图意剪一剪。

7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。（单位：cm）


a. 按要求填表。
圆柱体
图形序号



S



h



V



与圆柱体等底等高的圆锥体
S h V
图形序号













b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。（把序号填入圈内）

第2页

.

c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。











六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习
（答题时间：30分钟）

圆柱
一、口算小能手。
2.13.4

3900.02




245

11



54
0.340

53



88



31


22
1836

72998


二、想一想，填一填。
（1）下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是（ ）立方厘米。

（2）一个圆柱体的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分
米。
（3）圆柱的底面半径不变，高扩大为2倍，体积扩大为（ ）倍。

三、我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。（ ）
（2）圆柱的体积小于圆柱的表面积。（ ）
（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。（ ）
（4）把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大为2倍。
（ ）

第3页

.
（5）一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。（ ）

四、选一选。（把正确答案的序号填入括号内）
（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的（ ）
A. 侧面积 B. 表面积 C. 容积 D. 体积
（2）把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）
cm
3
。

A. 75.36 B 169.56 C. 301.44 D. 678.24
（3）一个圆柱，如果它的底面直径扩大为2倍，高不变，那么它的体积扩大为( ）
倍。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

五、根据已知条件求下面圆柱的体积。
（1）底面直径是
4dm
，高是底面直径的


（2）底面周长是31.4cm，高是2.5m。
六、生活问题我解决。
做一个圆柱形鱼缸，底面半径是3dm，高是5dm。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
（2）这个鱼缸能装水多少千克？（1L水重1kg）








5
倍。
2
圆锥
一、口算小能手。
71.4






0.90.26

6235

5
8

6








72080

8.31.7

1.2538

1.940.5

6
2


3

二、想一想，填一填。
（1）圆锥的底面是个（ ），侧面是一个（ ）。
（2）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。
（3）圆锥有（ ）条高。


第4页

.
三、择优录取。（把正确答案的序号填入括号内）
（1）以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）



（2）左图是一个圆柱和一个圆锥，从不同方向会看到不同的图形，
从右面看到的图形是（ ）



四、请标出圆锥的各部分名称。



五、填表。

名称
圆锥
底面半径

4cm

底面直径
6dm


底面周长


31.4m
底面积




六、有一个底面直 径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3cm。
若将一个圆锥形铅锤浸入杯中 ，水会溢出20ml。求铅锤的体积。








第5页

.
六年级数学北师大版圆柱和圆锥的练习课同步练习
一、 单选题
1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ）
A. 正方体体积大 B. 长方体体积大
C. 圆柱体体积大 D. 一样大
2. 圆柱体的体积和等底面积的圆锥体的体积相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）
A. 3倍 B. 2倍 C.
2

3
D.
3. 24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ）
A. 12个 B. 8个 C. 36个 D. 72个
4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是：（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27

二、 填空题
1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是
（ ）．
2. 直圆柱的底面周长6.28分米，高1分米，它的侧面积是（ ）平
方分米，体积是（ ）立方分米．
3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米，它的体积是（ ）立方分
米．
4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米，圆锥体的体积是
（ ）立方厘米．
5. 一个圆柱形铅块，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零
件．
6.做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是（ ）厘
米．
7. 一个圆锥体体积是2立方米，高是4分米，底面积是（ ）．
8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等，圆柱的底面积是18平方厘米，圆锥的底
面积是（ ）平方厘米．
9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米 ，那么圆
柱体的体积是（ ）立方米．
10.一个圆锥的体积是76立方米，底面积是19平方米，这个圆锥的高是（ ）
米．
11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体，这个圆锥的体积是9.42立方厘米，它的底
面积是（ ）厘米．

三、 应用题
1. 求空心圆柱体体积．（单位： 厘米）
1
3


2. 一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米， 每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的
汽车，几次可以运完? （得数保留整数）




第6页

.

3. 如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样
花 布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分
米的花布？



























【试题答案】

1. 指出下列圆柱的底面、侧面和高。
2. 计算下面圆柱体的表面积。（单位：厘米）


第7页

.

解：（1）侧面积：

（2）底面积：



（3）表面积：


答：圆柱体的表面积是628平方厘米。
3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重7.8克，这根钢材重
多少克？
解：（1）底面半径：

（2）圆柱体积：

（3）钢材的重量：

答：这根钢材重9796.8克。
4. 认一认，填一填。




5. 把对应的部分用线连一连。

6. 按照图意剪一剪。


第8页

.
7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。（单位：cm）


a. 按要求填表。
圆柱体
图形序号
（2）
（4）
（3）
S
28.26 cm
2

706.5 cm
2

78.5 cm
2

h
12 cm
20 cm
20 cm
V
339.12 cm
3

14130 cm
3

1570 cm
3

与圆柱体等底等高的圆锥体
图形序号
（8）
（6）
（5）
S
28.26 cm
2

706.5 cm
2

78.5 cm
2

h
12 cm
20 cm
20 cm
V

113.04 cm
3

4710 cm
3

cm
3

b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。（把序号填入圈内）

c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。




第9页

.
六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习参考答案

圆柱
一、5.5
9

20
2 7.8 12
1

2
120
5

3
631

二、（1）753.6

三、（1）×

四、（1）C

（2）2.5 （3）2
（4）× （5）× （2）×
（2）B
（3）×
（3）B
五、（1）
3. 14(42)
2
(4)125.6(dm
3
)

5
2
23
（2）
3.14(31.43.142)(2.5100 )19625(cm)


22
六、（1）
23.14353.143130(dm)



（2）
3.1435141.3(dm)141.3(L)

23
141.31141.3(kg)

圆锥
27 640 0.64 一、5
20

3
（3）一
10 30 3.8 9
二、（1）圆
（2）顶点

三、（1）C
四、
曲面
底面圆心
（2）B

五、
名称
圆锥
底面半径
3dm
4cm
5m

23
六、
3.14(202)320962(cm)

解 析：铅锤的体积等于底面直径为20cm、高为3cm的圆柱的体积加上溢出杯外的水
的体积，与铅锤的 形状无关。


第10页
底面直径
6dm
8cm
10m
底面周长
18.84dm
25.12cm
31.4m
底面积
28.26dm
2

50.24cm
2

78.5m
2

.

六年级数学北师大版正比例和反比例同步练习

1. 甲、乙、丙三种糖果每千克售 价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每
种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖 果每千克的平均价是多少元？





2. 一个分数 ，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是
原来的分数是多少？
. 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为
尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？
2
，
3
. 某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人
数与乙、丙 两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：
甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，
那么丙组有多少名男会员？






. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比 依次是1∶2∶3.小龙走各段路程
所用时间之比依次是4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米 ，路程全长50千米.问小
龙走完全程用了多少时间？




第11页

.


【试题答案】

一、
. D
二、
2. D 3. B 4. D
3. 0.054

4. 6
8. 54 9. 23.4
. 400平方厘米
. 3
2. 6.28；3.14
6. 0.5 7. 500平方分米
0. 12 11. 4.71
三、
. 182

立方厘米
. 32次
. 18.84平方分米
. 4厘米
【试题答案】

. 解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是
答：这些糖果每千克的平均价是27.5元.
上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不易.最好的计算方法是，用22，
30 ，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子与分母，就有：
事实上，有稍简捷的解题思路.
解二：先求出这三种糖果所买数量之比.
不妨设，所花钱数是330，立即可求出，
所买数量之比是甲∶乙∶丙＝15∶11∶10.
平均数是（15＋11＋10）÷3＝12.
单价33元的可买10份，要买12份，单价是
下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数
量，如果 知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.
. 解：新的分数，分子与分母之和是（10＋23＋32），而分子与分母之比2∶3.因此

第12页

.





. 解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应 根据工作
效率之比，按比例分配工作量.
三人工作效率之比是
他们分别需要完成的工作量是






所需时间是：700×3＝2100分钟＝35小时 .
答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时.
这是三个数量按比例分配的典型例题.
. 解：甲组的人数是100÷2＝50（人）.

乙、丙两组男会员人数是 56－24＝32 （人）.



答：丙组有12名男会员.
上面解题的最后一段，实质上与“鸡兔同笼”解法一致，可以设想，“兔的脚数”是
2
，
3

第13页

.

. 解一：通常我们要求出小龙走平路与下坡的速度，先求出走各段路程的速度比.
上坡、平路、下坡的速度之比是

走完全程所用时间


答：小龙走完全程用了10小时25分.
上面是通常思路下解题.1∶2∶3计算中 用了两次，似乎重复计算，最后算式也颇费事.
事实上，灵活运用比例有简捷解法.
解二：全程长是上坡这一段长的（1＋2＋3）＝6（倍）.如果上坡用的时间是4份，全

小龙走完全程用x小时.可列出比例式
：
50
＝（4＋5＋6）：24
3
六年级数学北师大版反比例和观察与探究同步练习
（答题时间：25分钟）

. 甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的 分数比是
5∶7.甲、乙原来各得多少分？
. 张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的 钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李
家结余270元.问每家各收入多少元？
. A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.
. 小明和小强原有 的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画
纸之比是5∶2.问原来两人 各有多少张图画纸？

第14页

.
. 粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡
烛，点了一段 时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间？
. 箱子里有红、白两种玻璃球， 红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白
球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3 只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球
数比白球数多多少只？




【试题答案】

. 解一：甲、乙两人的分数之和没有变化.原来要分成5 +4＝9份，变化后要分成5+7＝12
份.如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键.9与12的 最小公倍数是36，我们让变化
前后都按36份来算.
5∶4＝（5×4）∶（4×4）＝20∶16.
5∶7＝（5×3）∶（7×3）＝15∶21.
甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20－15＝5份.因此原来
甲得22.5÷5×20＝90（分），
乙得 22.5÷5×16＝72（分）.
答：原来甲得90分，乙得72分.
我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程.
解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x.根据得分变化，可列出比例式.
（5x－22.5）∶（4x+22.5）＝5∶7
即 5（4x+22.5）＝7（5x－22.5）
15x＝12×22.5
x＝18.
. 解一：我们采用“假设”方法求解.
如果他们开支的钱数之比也是8∶ 5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.张家结余240
元，李家应结余x元.有
240∶x＝8∶5，x＝150（元）.
实际上李家结余270元，比150元多120元.这 就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，
每份是120÷（5－3）＝60.（元）.因此可求出
答：张家收入720元，李家收入450元.
解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一
样多.
我们画出一个示意图：









张家开支的3倍是（8份－240）×3.
李家开支的8倍是（5份－270）×8.
从图上可以看出
5×8－8×3＝16份，相当于

第15页

.
270×8－240×3＝1440（元）.
因此每份是1440÷16＝90（元）.
张家收入是90×8＝720（元），李家收入是90×5＝450（元）.
本题也可以列出比例式：
（8x－240）∶（5x－270）＝8∶3.
然后求 出x.事实上，解方程求x的计算，与解二中图解所示是同一回事，图解有算术
味道，而且一些数量关系 也直观些.
. 解：减少相同的数34，因此未减时，与减了以后，A与B两数之差并没有变，解题时 要
充分利用这一点.
8∶5，就是8份与5份，两者相差3份.减去34后，A是B的2 倍，就是2∶1，两者
相差1.将前项与后项都乘以3，即2∶1＝6∶3，使两者也相差3份.现在就 知道34是8－6
＝2（份）或5－3＝2（份）.因此，每份是34∶2＝17.
A数是17×8＝136，B数是17×5＝85.
答：A，B两数分别是136与85.
本题也可以用“假设”方法求解，不过要把减少后的2∶1，改写成8∶4. 解一：充分
利用已知数据的特殊性.
4. 解：4+3＝7，5+2＝7，15－8＝7. 原来总数分成7份，变化后总数仍分成7份，总数
多了7张，因此，
新的1份＝原来1份+1
原来4份，新的5份，5－4＝1，因此
新的1份有15－1×4＝11（张）.
小明原有图画纸11×5－15＝40（张），
小强原有图画纸11×2+8＝30（张）.
答：原来小明有40张，小强有30张图画纸.
解二：我们也可采用“假设”方法.先要将两个比中的前项化成同一个数（实际上就是
通分）
4∶3＝20∶15
5∶2＝20∶8.

但现在是20∶8，因此这个比的每一份是


当然，也可以采用实质上与解方程完全相同的图解法.
解三：设原来小明有4“份”，小强有3“份”图画纸.


第16页

.

从图上可以看出，3×5－4×2＝7（份）相当于图画纸15×2+8×5＝70（张）.
因此每份是10张，原来小明有40张，小强有30张.
这几道题是同一类型的问题.用比例式的 方程求解没有多大差别.用算术方法，却可以充
分利用已知数据的特殊性，找到较简捷的解法，也启示一 些随机应变的解题思路.另外，解

第17页

. < br>方程的代数运算，对小学生说来是超前的，不容易熟练掌握.第2题的解一，也是一种通用
的方法 .“假设”这一思路是很有用的，希望读者能很好掌握，灵活运用.从课外的角度，我
们更应启发小同学 善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总
是先讲述灵巧的解法，利于心算 ，促进思维.
.
我们把问题改变一下：设细蜡烛长度是2，每小时点去
度相等.


2，问过多长时间两支蜡烛长
4
现在两者相关是（2－1），每小时能缩小差距，因此两者相 等需要时间是（2
（）
2
4
1
5
211
453< br> 答：这两支蜡烛点了3小时20分.
把细蜡烛的长度和每小时烧掉的长度都乘以2，使 原来要考虑的“2倍”变成“相
等”，思考就简捷了.解这类问题这是常用的技巧.
－1）÷
（）＝3
（小时）
. 解：因为红球是白球的3倍多2只，每次 取15只，最后剩下53只，所以对3倍的白
球，每次取15只，最后应剩51只.
因为白球每次取7只，最后剩下3只，所以对3倍的白球，每次取 7×3＝21只，最
后应剩 3×3＝ 9只.因此.共取了（51－ 3×3）÷（7×3－15）＝ 7（次）.
红球有15×7＋53＝158（只）.
白球有7×7＋3＝52（只）.
原来红球比白球多 158－52＝106（只）.
答：箱子里原有红球数比白球数多106只.



六年级数学北师大版正反比例综合复习同步练习
（答题时间：40分钟）

. 某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
. 沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3．要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需
多少吨？
. 图书馆买来180本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读．低、中、高
年级各分到多少本？
. 学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班．一班47人 ，二班45
人，三班48人．三个班级各植树多少棵？
. 有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2．这块试验田的面积是多少平方米？
. 看图编一道按比例分配题解答．

第18页

.

7. 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件，买1件按定价，买2件降 价
10％，买3件降价20％．最后结算，平均每件恰好按原定价的85％出售，那么买3件的顾
客有多少人？
8. 有两堆棋子，A堆有黑子350个和白子500个，B堆有黑子400个和白 子100个．为
了使A堆中黑子占A堆的
个？
9. 高中学生的人数是初中学生 人数的
13
，B堆中黑子占．要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少
24
12
5
，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，
17
6
高、初中毕业生 毕业后，高、初中留下的人数都是520人，问高、初中毕业生共有多少
人？
10. 张、王、李三个人共有108元，张用了自己钱数的
了自己钱数的
33
，王用了自己钱 数的，李用
54
2
，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？
3




【试题答案】

. 男女职工各1000人和800人
. 灰和沙子各需196吨和84吨
. 低、中、高年级各分到30本，60本，90本．
. 提示：①三个班植树的总棵树是几？
题目要求按什么比？人数比是几比几？
三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配” 的规律，一班188棵，二班180
棵，三班192棵
. 提示：（这道题给了长与宽的比是 3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个
长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200 ÷2，然后把100按3∶2去分配．）
块试验田的面积是2400平方米
. 苹果和桔子 共重1200千克，糨们的重量比是3：1，求苹果和桔子各重多少千克？苹果和
桔子各重900千克和 300千克
7. 解：题目已给出平均数 85％，可作比较的基准.
1人买3件少 5％×3；
1人买2件多 5％×2；

第19页

.
1人买1件多 15％ ×1.
1人买3 件与1人买1件成A组，即按1∶1比例，2人买3件与3人买2件成B组，
即按2∶3的比例.
A组是2人买4件，每人平均买2件.
B组是5人买12件，每人平均买2.4件.
现在已建立了一个鸡兔同笼型问题：总脚数76，总头数33，兔脚数2.4，鸡脚数2.
B组人数是
（76－2×33）÷（24－2）＝25（人），


其中买3件
25
买2件
25
2
＝10
（人），
23
3

＝15（人）
23
A组人数是33－25＝8（人），其中买3件4人，买1件4人.
10＋4＝14（人）.
答：买3件的顾客有14位.
. 解：要B堆中黑子占
3
，即黑子与白 子之比是3：1．先从B堆中拿出黑子100个，使余
4
下黑子与白子之比是（40－100） ∶100＝3∶1．再要从B堆拿出黑子与白子到A堆，拿出
的黑子与白子数目也要保持3∶1的比．
现在A堆已有黑子350＋100＝450个，与已有白子500个，相差50个．要黑子占
1
，就是两种棋子一样多．
2








从B堆再拿出黑子与白子，要相差50个，又要符合3∶1这个比，要拿出白子数是
50÷（3－1）＝25（个）．
再要拿出黑子数是 25×3＝75（个）．
答：从B堆拿出黑子 175个，白子25个．
于时间的关系这些题放在模拟试题中，让学生自己阅读理解
. 解一：先画出如下示意图：

6－5＝1，相当于图中相差 17-12＝5（份），初中总人数是 5×6＝30份，因此，每
份人数是
520÷（30-17）＝ 40（人）.
因此，高、初中毕业生共有
40×（17＋12）＝ 1160（人）.
答：高、初中毕业生共1160人.
5
乘初中人数，应与高中人数一样多，就产生如下算式，可计算出每份是
6
55

（520520）（1712）＝40（人）
66
解二：用
0. 解：设钢笔的价格是1.
有的钱数是1÷
＝
，

第20页
3
5
5
3

.
有的钱数是1÷
＝

3
4
4
3
23
32
这样就可以求出，钢笔价格是
有的钱数是1÷
＝

543

）
332
1089
＝108÷
6
＝24（元）
张剩下的钱数是
08÷（
5
1
）＝16（元）
3
李剩下的钱数是
3
24（1）＝12（元）

2
1612＝28（元）
答：张、李两人剩下的钱共28元.
题 中有三个分数，但它们比的基准是不一样的．为了统一计算单位，设定钢笔的价格
为1．每个人原有的钱 和剩下的钱都可以通过“1”统一地计算．解分数应用题中，设定统
一的计算单位是常用的解题技巧．


4×（
六年级数学北师大版圆柱、圆锥复习同步练习
（答题时间：40分钟）

、填表．
S
底
（平方米）
6


10
h（米） V
柱
（立方米） V
锥
（立方米）
0.5
4 12
2 12
9
、填空．
1）一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是（ ）
立方米．
2）一个圆锥的体积是6立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）
立方分米．
3）一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的
积是6立方米，圆柱的体积是（ ）立方米．

第21页
1
．如果圆锥的体
3

.
4）一个圆柱 体表面积是50平方厘米，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一
个大圆柱体，这个大圆柱 体的表面积是（ ）平方厘米．

、选择正确答案的序号填入括号中．
1）一个圆柱体木棒，底面半径2厘米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增
加（ ）平方厘米．
. 6 B. 12 C. 24 D. 48
2）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方厘
米．
. 16 B. 3.14 C. 8 D. 6.28
3）把一根圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米， 钢材
的底面积应是（ ）平方厘米．
. 6 B. 4 C. 3

D. 2
、一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米．它的表面积是多少平方米？

、 一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是
多少平方厘米 ？

、在屋子的一角临时堆放着一些小麦，这堆小麦的底面半径和高都是0.5米．1立方米 小麦
的质量约是735千克，那么这堆小麦的质量约是多少千克？




【试题答案】

、填表．
S
底
（平方米）
6
3
18
10
h（米） V
柱
（立方米） V
锥
（立方米）
0.5
3 1
4 12
4
2 12
36
9
0.9 3
、填空．
1）一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是（ 0.9 ）
立方米．
2）一个圆锥的体积是6立方分米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ）

第22页

.
立方分米．
3）一个圆柱和 一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的
积是6立方米，圆柱的体积是（ 6 ）立方米．
4）一个圆柱体表面积是50平方厘米，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成 一
个大圆柱体，这个大圆柱体的表面积是（ 70 ）平方厘米．

、选择正确答案的序号填入括号中．
1）一个圆柱体木棒，底面半径2厘米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增
加（ C ）平方厘米．
. 6 B. 12 C. 24 D. 48
1
．如果圆锥的体
3
2）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两 个小圆柱体，表面积增加了（ D ）平方
厘米．
. 16 B. 3.14 C. 8 D. 6.28
3）把一根圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积 之和增加12平方厘米，钢材
的底面积应是（ C ）平方厘米．
. 6 B. 4 C. 3 D. 2
、一个圆柱的底面周长是18.84米，高是3米．它的表面积是多少平方米？
8.84÷3.14÷2＝3（米）
8.84×（3+3）＝113.04（平方米）
：它的表面积是113.04平方米．
、一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少了6 .28平方厘米，这个圆柱的底面积是
多少平方厘米？
.28÷1＝6.28（厘米）
.28÷3.14÷2＝1（厘米）
×1×3.14＝3.14（平方厘米）
：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米．
、在屋子的一角临时堆放着一些小麦，这堆小麦的 底面半径和高都是0.5米．1立方米小麦
的质量约是735千克，那么这堆小麦的质量约是多少千克？
.5×0.5×3.14＝0.785（平方米）
.785×0.5÷3÷4×735≈24（千克）

第23页

.
：这堆小麦的质量约是24千克．


六年级数学北师大版复习数的认识、整数、数的整除同步练习
（答题时间：40分钟）

一. 填空：
1. 695200米改写成用“万米”作单位的数是（ ），省略万后面的尾数约是
（ ）。
2. 一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ）。
3. 如果a÷b=c，（a、b、c都是自然数）那么，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是
（ ）的约数。
4. 35a，如果是一个奇数，a可以是（ ），如果是一个偶数，a可以是（ ）。
5. 503，交换各数位的数字的位置，使之成为能被5整除的数，有（ ）种换法？
6. 用卡片5、0、4三个数字，摆一个三位数，有（ ）种摆法？（ ）能被5整除？
7. 一个数的约数的个数是（ ）的，它的最小约数是（ ），最大约数是（ ）。
8. 一个数的倍数的个数是（ ）的，它的最小倍数是（ ），它（ ）最大倍数。
9. 一个数的本身，既是它的（ ）约数，又是它的（ ）倍数。
10. 18能被3（ ），18是3的（ ），3是（ ）的（ ）。
11. 能被2、5、3同时整除的最小三位数是（ ）。

二. 判断：
（1）2、7是质因数。（ ）
（2）8=2×4，2和4都是8的质因数。（ ）
（3）3×7=21是把21分解质因数。（ ）
（4）21=3×7是把21分解质因数。（ ）
（5）25=5×5×1是把25分解质因数。（ ）
（6）48的质因数有（2、3、8）。（ ）
（7）把38分解质因数是（38=1×2×19）。（ ）
（8）把一个数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（ ）
（9）6×8=48，6和8是48的因数，而不是质因数。（ ）
（10）0是自然数。（ ）
11）两个数互质，这两个数一定是质数。（ ）
12）两个数是质数，这两个数一定互质 。（ ）
13）1和所有自然数都互质。（ ）
14）一个质数和一个合数不一定互质。（ ）
15）3、8和11不互质。（ ）
16）相邻的两个自然数不互质。（ ）
17）质数就是互质。（ ）
18）a是b的倍数，a与b一定不是互质的。（ ）

第24页

.
19）a是自然数，“a+1”与a一定是互质的。（ ）
（20）a是自然数，“a－1”与a一定是互质的。（ ）
（21）两个数有公约数，这两个数不互质。（ ）

三. 选择正确答案：
（1）不能被2整除的数叫（ ）。
①质数。 ②合数。 ③奇数。 ④偶数。
（2）36能被9（ ）。
①除尽。 ②整除。 ③除。
（3）（ ）都是整数。
①全部自然数。 ②质数和合数。 ③自然数和0。
（4）两个奇数的和是（ ）。
①奇数 ②偶数 ③可能是奇数也可能是偶数

四. 求28和42的最大公约数和最小公倍数。

【试题答案】
一. 填空：
1. 695200米改写成用“万米”作单位的数是（ 69.52万米 ）省略万后面的尾数约是
（70万米 ）。
2. 一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ 104999 ）。
3. 如果a÷b=c，（a、b、c都是自然数）那么，（ a ）是（ b ）的倍数，（b ）是
（ a ）的约数。
4. 35a，如果是一个奇数，a可以是（1、3、5、7、9），如果是一个偶数 ，a可以是
（0、2、4、6、8）。
5. 503，交换各数位的数字的位置，使之成为能被5整除的数，有（3）种换法？
6. 用卡片5 、0、4三个数字，摆一个三位数，有（4）种摆法？（405、450、540）能被
5整除。
7. 一个数的约数的个数是（ 有限 ）的，它的最小约数是（ 1 ），最大约数是（ 本
身 ）。
8. 一个数的倍数的个数是（无限 ）的，它的最小倍数是（本身 ），它（ 无 ）最大
倍数。
9. 一个数的本身，既是它的（最大 ）约数，又是它的（最小 ）倍数。
10. 18能被3（ 整除 ），18是3的（ 倍数 ），3是（18 ）的（ 约数 ）。
11. 能被2、5、3同时整除的最小三位数是（ 120 ）。

二. 判断：
（1）2、7是质因数。（×）
（2）8=2×4，2和4都是8的质因数。（×）
（3）3×7=21是把21分解质因数。（×）
（4）21=3×7是把21分解质因数。（√）
（5）25=5×5×1是把25分解质因数。（×）
（6）48的质因数有（2、3、8）。（×）
（7）把38分解质因数是（38=1×2×19）。（×）
（8）把一个数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（√）
（9）6×8=48，6和8是48的因数，而不是质因数。（√）
10）0是自然数。（√）
11）两个数互质，这两个数一定是质数。（×）

第25页

.
12）两个数是质数，这两个数一定互质。（√）
13）1和所有自然数都互质。（√）
14）一个质数和一个合数不一定互质。（√）
15）3、8和11不互质。（×）
16）相邻的两个自然数不互质。（×）
17）质数就是互质。（×）
18）a是b的倍数，a与b一定不是互质的。（×）
19）a是自然数，“a+1”与a一定是互质的。（√）
（20）a是自然数，“a-1”与a一定是互质的。（√）
（21）两个数有公约数，这两个数不互质。（×）

三. 选择正确答案：
（1）不能被2整除的数叫（③ ）。
①质数。 ②合数。 ③奇数。 ④偶数。
（2）36能被9（ ② ）。
①除尽。 ②整除。 ③除。
（3）（ ③ ）都是整数。
①全部自然数。 ②质数和合数。 ③自然数和0。
（4）两个奇数的和是（ ② ）。
①奇数 ②偶数 ③可能是奇数也可能是偶数

四. 求28和42的最大公约数和最小公倍数。



六年级数学北师大版复习小数、分数、百分数和比同步练习
（答题时间：40分钟）

一. 判断题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）两位小数表示百分之几。（ ）
（2）整数和小数之间的进率都是10。（ ）
（3）两个分数，分子相同，分数单位大的分数，分数值就大。（ ）
（4）自然数都比小数大。（ ）
（5）两位小数都比一位小数大。（ ）
（6）在小数点的末尾去掉0或者添上0，小数的大小不变。（ ）
（7）把4米长的铁线分成5份，每份是全长的15。（ ）
（8）假分数的分子都比分母大。（ ）

第26页

.

二. 选择题，将正确答案的题号填入括号内。
（1）下面的数中，一个零也不读出来的数是（）
①8054 ②8500 ③8005 ④8504
（2）100个0.001是（ ）
①0.1 ②100 ③0.01 ④1
（3）在下面的几个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）
①0.5088 ②0.5008 ③0.58 ④0.508
（4）一个数的小数点向左移动一位后，再向右移动三位，结果是原数的（ ）
①10倍 ②100倍 ③1000倍 ④1100
（5）6.96保留一位小数是（ ）
①6.9 ②7 ③6.0 ④7.0
（6）一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ）
①104999 ②105000 ③104000 ④99999
（7）如果25的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）
①4 ②5 ③6 ④10
（8）下面四种数中，倒数比本身大的数是（ ）
①带分数 ②假分数 ③真分数 ④小数

三. 填空题
（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（ ）和（ ）。
（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是
（ ），计数单位是（ ），包含有（ ）个这样的计数单位；如果写成分数是
（ ），分数单位是（ ），包含有（ ）个这样的分数单位。
（3）35这个分数表示的意义是（ ）按分数与除法关系表示的意义是（ ）
（4）男生人数是女生的45，这个分数表示的意义是（ ）。
（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（ ）
（6）（ ）÷10=25=（ ）20=16（ ）=（ ）成=（ ）%
（7）32×（ ）=34÷（ 34 ）=（ ）+13=1

四. 计算，怎样简便就怎样计算。
①×（×） ②+ × +
③42× －14 × ④（36+）÷12
⑤× + ×

五. 应用题
1. 一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。这种录像机是按几折
出售的？
2. 妈妈把节余的1500元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行< br>取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳税后，妈妈共取回多少元？
3. 一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。这种皮鞋现价多少元？
4. 一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。这块稻田预计今年收水稻
多少吨?



第27页

.
【试题答案】
一. 判断题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）两位小数表示百分之几。（√）
（2）整数和小数之间的进率都是10。（×）
（3）两个分数，分子相同，分数单位大的分数，分数值就大。(√)
（4）自然数都比小数大。（×）
（5）两位小数都比一位小数大。（×）
（6）在小数点的末尾去掉0或者添上0，小数的大小不变。（×）
（7）把4米长的铁线分成5份，每份是全长的15。（×）
（8）假分数的分子都比分母大。（×）

二. 选择题，将正确答案的题号填入括号内。
（1）下面的数中，一个零也不读出来的数是（②）
①8054 ②8500 ③8005 ④8504
（2）100个0.001是 （ ① ）
①0.1 ②100 ③0.01 ④1
（3）在下面的几个数中，最大的是（③），最小的是（ ② ）
①0.5088 ②0.5008 ③0.58 ④0.508
（4）一个数的小数点向左移动一位后，再向右移动三位，结果是原数的（ ② ）
①10倍 ②100倍 ③1000倍 ④1100
（5）6.96保留一位小数是（ ④ ）
①6.9 ②7 ③6.0 ④7.0
（6）一个整数四舍五入到万位约是10万，这个数最大是（ ① ）
①104999 ②105000 ③104000 ④99999
（7）如果25的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该加上（ ④ ）
①4 ②5 ③6 ④10
（8）下面四种数中，倒数比本身大的数是（ ③ ）
①带分数 ②假分数 ③真分数 ④小数

三. 填空题
（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（ 0.45 ）和（ 0.47 ）。
（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是
（ 50.85 ），计数单位是（0.01 ），包含有（ 5085 ）个这样的计数单位；如果
写成分数是（
50
1
17
），分数单位是（ ），包含有（ 1017 ）个这样的分数
20
20
单位。
（3）35这个分数表示的意义是（ 把单位“1” 平均分成5份，表示这样3份的
数。）按分数与除 法关系表示的意义是（把3平均分成5份，表示这样1份的数。 ）
（4）男生人数是女 生的45，这个分数表示的意义是（女生人数是单位“1”，把女
生人数平均分成5份，男生人数占这样 的4份。 ）。
（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（ 实际比计划少用 20%，是
计划的 80% ）
（6）（ 4 ）÷10=25=（ 8 ）20=16（ 40 ）=（ 4 ）成=（ 40 ）%
（7）32×（ 23 ）=34÷（ 34 ）=（23 ）+13=1

四. 计算，怎样简便就怎样计算。
①×（×） ②+ × +
=×× =++
=
1

8
=
1
3

4

第28页

.
③42× －14 ×
=（42－14）×
=28×
=12




















④（36+）÷12
=36÷12+÷ 12


= 3+
=3
1

19
1

19
⑤× + ×
12
+
45
13
=
20
=

五. 应用题
1. 一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。这种录像机是按几折
出售的？
3120+1680=4800（元）
3120÷4800=65%
答：这种录像机是按65折出售的。
2. 妈妈把节余的1500元存入银行， 定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行
取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳 税后，妈妈共取回多少元？
1500×2.25%×20%=6.75（元）
1500×2.25%×80%+1500=1527（元）
答：应纳税6.75元，纳税后，妈妈共取回1527元。
3. 一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。这种皮鞋现价多少元？
45÷（1－80%）=225（元）
225－45=180（元）
答：这种皮鞋现价180元。
4. 一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。这块稻田预计今年收水稻
多少吨?
820×（1+25%）
=820×1.25
=1025（吨）
答：这块稻田预计今年收水稻1025吨。

六年级数学北师大版复习估算、计算以及应用同步练习
（答题时间：30分钟）

一、计算，能简算的简算
497＋1068÷89 3.5×0.8＋2.1 × ＋ ×
2.6×3.5＋7.4×3.5 305×1.6－329.3 ×＋×
〔（－ ）×〕

二、应用题
、学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？
、一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？

第29页

.
、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
、五、 六年级共有200名学生。五年级人数的25%和六年级的11名学生参加了新年联欢晚
会，这时两个年 级剩下的人数正好相等。五年级有多少名学生？





【试题答案】

一、计算，能简算的简算
497＋1068÷89 3.5×0.8＋2.1 × ＋ ×
1497＋12 ＝2.8＋2.1 ＝（＋ ）×
1509 ＝4.9 ＝1×
＝
2.6×3.5＋7.4×3.5 305×1.6－329.3 ×＋×
（2.6＋7.4）×3.5 ＝305×2×0.8－329.3 ＝×（＋）
10×3.5 ＝488－329.3 ＝×1
35 ＝158.7 ＝
÷〔（－ ）×〕
÷〔
2
×〕
21
÷
5

63
7

二、应用题
、学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？
62÷6＝27（块） 432÷27＝16（人） 6＋16＝22（人）
：需要学生22人。
、一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？
20－130＝390（克）
90÷130＝3
0×3＝60（米）

第30页

.
：这捆铅丝还剩60米。
、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
6×40＝1440（页）
440÷30＝48（本）
：可订48本。
、五、六年级共有200名学生。五年级人数的25%和六年级的11名学生参加了新年联欢晚
会，这时 两个年级剩下的人数正好相等。五年级有多少名学生？
－25%＝75%
＋75%＝175%
00－11＝189（人）
89÷175%＝108（人）
：五年级有108名学生。




六年级数学北师大版复习方程同步练习
（答题时间：40分钟）

一、填空
）叫方程
）叫方程的解
）叫解方程

二、用字母表示数的含义
、洗衣机厂每日生产b台洗衣机，30天生产多少台？
、农机厂运进380件农具，又运走a件，一共有多少件？
、农机厂有380件农具，又运进a件，一共有多少件？
、b支铅笔a元，每支多少元？

三、运用有关定律 在下面[ ]中填适当的数或字母
（7.2＋x）＋12.8＝[ ]＋（[ ]＋[ ]）
173＋9.6＋b＋0.4＝（[ ]＋[ ]）＋[ ]＋[ ]
（4＋x）×250＝[ ]×[ ]＋[ ]×[ ]

第31页

.
7.5×a＋b×7.5＝[ ]×（[ ]+[ ]）

四、判断正误
2
＝a×2 （ ） 2x＝x×x （ ） m×m×m＝3m （ ）

第32页

.
＋x＝17是方程（ ）
－2x＋6是方程（ ）
x＝35是方程 （ ）
x＋9<35是方程 （ ）
＋15×2＝70 x＝40是这个方程的解（ ）

五、解方程
、4x＋35＝115
、9x＋7x＝320

六、列方程解文字叙述题
、一个数的4倍减去18和4.5的积，差是56，求这个数。
、一个数的1.5倍加上它的2倍等于21，求这个数。

七、列方程解应用题
、学校田径队有145人，比科技小组的人数的3倍还多19人，学校的科技小组有多少人?
、老师比小明大30岁，老师的岁数是小明的4倍，老师和小明各多少岁?




【试题答案】

一、填空
含有未知数的等式）叫方程
使方程左右两边相等的未知数的值）叫方程的解

第33页

.
求方程解的过程）叫解方程

二、用字母表示数的含义
、洗衣机厂每日生产b台洗衣机，30天生产多少台？
0b台
、农机厂运进380件农具，又运走a件，一共有多少件？
380－a）件
、农机厂有380件农具，又运进a件，一共有多少件？
380＋a）件
、b支铅笔a元，每支多少元？
a÷b）元

三、运用有关定律 在下面[ ]中填适当的数或字母
（7.2＋x）＋12.8＝[x]＋（[7.2]＋[ 12.8]）
173＋9.6＋b＋0.4＝（[9.6]＋[0.4]）＋[173]＋[ b]
（4＋x）×250＝[4]×[250]＋[ x]×[250]
7.5×a＋b×7.5＝[7.5]×（[a]＋[b]）

四、判断正误
a
2
＝a×2 （×） 2x＝x×x （×）

第34页
m×m×m＝3m ×） （

.
＋x＝17是方程（√）
－2x＋6是方程（×）
x＝35是方程 （√）
x＋9<35是方程 （×）
＋15×2＝70， x＝40是这个方程的解（√）

五、解方程
、4x＋35＝115
： 4x＋35＝115 把4x看成一个数
4x＝115－35
4x＝80

第35页

.
x＝80÷4
x＝20
验：把x＝20代入原方程，左边4×20＋35＝115，和右边相等 x＝20是原方程的解
、9x＋7x＝320
：9x＋7x＝320
16x＝320
x＝320÷16
x＝20
验：把x＝20代入原方程，左边9×20＋7×20＝320 和右边相等，x＝20是原方程的解

六、列方程解文字叙述题
、一个数的 4倍减去18和4.5的积的差是56，求这个数
：设这个数为x
x－18×4.5＝56
4x－81＝56
4x＝56＋81
4x＝137
x＝137÷4
x＝34.25
、一个数的1.5倍加上它的2倍等于21，求这个数
： 设这个数为x
.5 x＋2 x＝21
.5 x＝21
＝ 6

七、列方程解应用题
、学校田径队有145人，比科技小组的人数的3倍还多19人，学校的科技小组有多少人?
析： 科技小组的3倍＋19＝田径队145人
： 设科技小组有x人。
x＋19＝145
3x＝145－19
3x＝126
x＝42

第36页

.
：科技小组有42人。
、老师比小明大30岁，老师的岁数是小明的4倍，老师和小明各多少岁?
析：等量关系： 老师比小明大30岁
解： 设小明为x岁，老师为4x岁。
x－x＝30
3x＝30
x＝10
4x＝4×10＝40
：老师40岁，小明10岁。


六年级数学北师大版比和比例的复习同步练习
（答题时间：60分钟）

一、填空
. 甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。
. 2A＝B，那么A：B＝（ ）：（ ）。
. 20厘米：80米＝1：（ ）
. 图上距离是实际距离的
1
，这幅图的比例尺是（ ）。
20000
. a:b＝2:3，a和b成（ ）比例。
. 完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率的比是
（ ）。
. 如果3x＝4y，那么x：y＝（ ）：（ ）。
. 4：16＝（ ）：32＝2：（ ）＝（ ）：（ ）。
. 用18的约数组成比值最大的比例式是（ ）。
0. 在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例式
应该是（ ）或（ ）。
1. 甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的 商与甲数的比是2：5，那么
甲数和乙数的差是（ ）。
2. 有长方形和正方 形两种不同的纸板（正方形的边长和长方形的宽一样长），正方形纸板
数与长方形纸板数之比为2：5。 现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒（即每个纸盒只
用5块板），可以拼成两种纸盒，恰好用完全部 的纸板，这两种纸盒的个数比是-
（ ）。

二、判断：对的打√，错的打×。

第37页

.
. 如果2A＝3B，那么A：B＝2：3。（ ）
. 一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：1。（ ）
. 如果A：B＝C：D，那么
AD
＝1。（ ）
BC
. 两个加数的和一定，这两个加数成反比例。（ ）

三、选择（把正确答案的字母填在括号里）
. 总产量一定，日产量和天数（ ）
．不成比例 B．成正比例 Ｃ．成反比例
. 把线段比例尺
（ ）
.
改写成数字比例尺是
11
1
B． C．
8
80
. 用12的4个约数组成的比例是（ ）
. 1：3＝2：6





B. 1：4＝3：12
D. 12：1＝6：2 C. 1×12＝3×4
. 甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ ）。
. 3：11 B. 3：7

四、解比例
C. 11：3 D. 3：4
：
3
＝x：3 5.2：x＝6.5：13
5
五、解答应用题
. 一个操场的长是200米，宽是100米，在比例尺是
厘米？（并画出图，标上比例尺）
2. 一辆汽车从甲地开往乙地，用2
需要多少小时才能到达乙地？
. 一种农药，用药液和 水按照1：1500配制而成。现在只备有540千克的水，要配制这种
农药，需要多少千克药液？

第38页
1
的平面图上，长和宽各应画多少
5000
7
1
小时行完了全程的。照这样的速度继续行驶，还
9
3

.
. 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件 要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
. 一支工程队铺一段铁路，原计划每 天铺3．2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺
完这段路用了12天。原计划用多少天才能铺完 ？
. 两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的
面积是12平方厘米。求B 比A的面积多多少平方厘米？
11
，是B的 。已知A的
46
. 某厂女工 人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数
的比是2：3，原来全 厂共有多少人？
. 吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。

1）量得平面图中客厅的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米（得数保留整厘米数）。
2）客厅的实际面积是（ ）平方米。
3）如果把客厅的地面铺上边长是0．5米的正方形瓷砖，至少需要（ ）块瓷砖。





第39页

.
【试题答案】

一、填空
、甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（ 3 ）：（ 1 ）。
、2A＝B，那么A：B＝（ 1 ）：（ 2 ）。
、20厘米：80米＝1：（ 400 ）
、图上距离是实际距离的
11
，这幅图的比例尺是（）。
2000020000
、a:b＝2:3，a和b成（ 正 ）比例。
、完成一件 工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率的比是（4：
3）。
、如果3x＝4y，那么x：y＝（ 4 ）：（ 3 ）。
、4：16＝（ 8 ）：32＝2：（ 8 ）＝（ 1 ）：（ 4 ）。
、用18的约数组成比值最大的比例式是（ 9：1＝18：2 ）。
0、在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是3 .5和2，这个比例
式应该是（14：3.5＝2：0.5 ）或（8：2＝3.5：0.875）。
1、甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：5，那么
甲数和乙数的差是（ 7.5 ）。
2、有长方形和正方形两种不同的纸板（正方形的边长和长方 形的宽一样长），正方形纸板
数与长方形纸板数之比为2：5。现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒 （即每个纸盒只
用5块板），可以拼成两种纸盒，恰好用完全部的纸板，这两种纸盒的个数比是（3：< br>4）。

二、判断：对的打√，错的打×。
、如果2A＝3B，那么A：B＝2：3。（ × ）
、一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：1。（ √ ）
、如果A：B＝C：D，那么
AD
＝1。（ √ ）
BC
、两个加数的和一定，这两个加数成反比例。（ × ）

三、选择（把正确答案的字母填在括号里）
、总产量一定，日产量和天数（ C ）
、不成比例 B、成正比例 C、成反比例


第40页

.
、把线段比例尺
（ C ）
、
改写成数字比例尺是
11
1
B、 C、
8
80
、用12的4个约数组成的比例是（ A、B ）
、1：3＝2：6
、1×12＝3×4








B、1：4＝3：12
D、12：1＝6：2
、甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ A ）。
、3：11 B、3：7 C、11：3 D、3：4
：
3
＝x：3 5.2：x＝6.5：13
5
3
x＝1 解：6.5x＝13×5.2
5
5
x＝ x＝10.4
3
：
五、解答应用题
、一个操场的长是200米，宽是100米，在比例尺是
少厘米？（并画出图，标上比例尺）
00米＝20000厘米 100米＝10000厘米
1
的平面图上，长和宽各应画多
5000

第41页

.

、一辆汽车从甲地开往乙地，用2
要多少小时才能到达乙地？
7
1
小时行完了全程的。照这样的速度继续行驶，还需
9
3

第42页

.
、一种农药，用药液和水按照1：15 00配制而成。现在只备有540千克的水，要配制这种
农药，需要多少千克药液？
40×
1
＝0.36（千克）
1500

第43页

.
、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分 钟，乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

第44页

.
、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3．2千米，实际每 天比原计划多铺25%，实际
铺完这段路用了12天。原计划用多少天才能铺完？
3.2×（1＋25%）×12〕÷3.2
48÷3.2
、两个平行四边形A、B 重叠在一起，重叠部分的面积是A的
面积是12平方厘米。求B比A的面积多多少平方厘米？
11
，是B的 。已知A的
46


第45页

.
2×
11
÷－12
46
、某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人
数的比是2： 3，原来全厂共有多少人？
：设：原来全厂共有4x人。
3x＋60）：（4x＋60×2）＝2：3
x＋180＝8x＋240
x－8x＝240－180

第46页

.
：原来全厂共有240人。
、吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。

1）量得平面图中客厅的长是（ 4 ）厘米，宽是（ 2 ）厘米（得数保留整厘米数）。
2）客厅的实际面积是（ 32 ）平方米。
3）如果把客厅的地面铺上边长是0．5米的正方形瓷砖，至少需要（ 128 ）块瓷砖。
六年级数学北师大版线和角的复习同步练习
（答题时间：30分钟）

一、活用概念，正确填空．
、通过两点，可以画（ ）条直线；通过一点可以画（ ）条射线．
、两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个角是直角，其余3个角应是（ ）；如果
有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有（ ）个锐角，（ ）个钝角．

二、仔细推敲，准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
、用放大镜看45度的角，这个角就增大．（ ）
、不相交的两条直线叫做平行线． （ ）
、大于90度的角是钝角． （ ）

三、反复比较，精挑细选．（选择正确答案的序号填入括号）
、有一条长5厘米的（ ）．
A）直线 （B）线段 （C）射线 （D）线

第47页

.
、用直尺把两点连接起来，就得到一条（ ）．
A）直线 （B）垂线 （C）射线 （D）线段
、在整3点时，时钟的时针和分针成（ ）度的角．
A）30 （B）60 （C）90

四、想一想，画一画．
、画一条长3厘米的线段．
、如下图，过C点分别画直线AB的平行线、垂线．
（D）180

、用一副三角板分别画出75度和105度的角．

五、探索题．
同一平面内，过两点可以画l条直线，如果任意三点都不在同一条直线上，那么：
1）平面上有3个点，可以画多少条直线？
2）平面上有4个点，可以画多少条直线？
3）平面上有5个点，可以画多少条直线？
4）请找出一般规律，再求出当平面上有100个点时，可以画出多少条直线？


【试题答案】
一、活用概念，正确填空．
、通过两点，可以画（ 1 ）条直线；通过一点可以画（无数）条射线．
、两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个角是直角 ，其余3个角应是（直角）；如
果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有（ 1 ）个锐角，（ 2 ）个钝角．

二、仔细推敲，准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
、用放大镜看45度的角，这个角就增大．（ × ）
、不相交的两条直线叫做平行线． （ × ）
、大于90度的角是钝角． （ × ）

三、反复比较，精挑细选．（选择正确答案的序号填入括号）
、有一条长5厘米的（ B ）．

第48页

.
A）直线 （B）线段 （C）射线 （ D ）线
、用直尺把两点连接起来，就得到一条（ D ）．
A）直线 （B）垂线 （C）射线 （D）线段
、在整3点时，时钟的时针和分针成（ C ）度的角．
A）30 （B）60 （C）90 （D）180

四、想一想，画一画．
、画一条长3厘米的线段．

、如下图，过C点分别画直线AB的平行线、垂线．

、用一副三角板分别画出75度和105度的角．

五、探索题．

同一平面内，过两点可以画l条直线，如果任意三点都不在同一条直线上，那么：
1）平面上有3个点，可以画多少条直线？
2）平面上有4个点，可以画多少条直线？
3）平面上有5个点，可以画多少条直线？
4）请找出一般规律，再求出当平面上有100个点时，可以画出多少条直线？
法一：
＋1=3（条）
＋2＋1=6（条）

第49页

.
＋3＋2＋1=10（条）
n－1）＋（n－2）＋…＋1
9＋98＋97＋…＋1=（99＋1）×99÷2=4950（条）
法二：组合法
2
100
2
= P
100
÷P
2
=（10 0×99）÷（2×1）=9900÷2=4950（条）
2
：平面上有3个点，可以画3条直线，
面上有4个点，可以画6条直线，
面上有5个点，可以画10条直线，
律：（n－1）＋（n－2）＋…＋1
面上有100个点时，可以画出4950条直线．


下册总复习——平面图形同步练习

六年级数学北师大版复习立体图形同步练习
（答题时间：40分钟）

一、正确填空
、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是
（ ）形，展开的侧面积是（ ）平方厘米．
、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（ ）公顷，这个蓄水池容水（ ）
立方米．
、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相 等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体
积是2立方米，圆柱的体积是（ ）立方米． < br>、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大
圆柱体 ，这个大圆柱的表面积是（ ）平方厘米．

二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（ ）
、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（ ）
、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（ ）

三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）

第50页

.
、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（ ）
A）不能比大小 （B）同样大 （C）体积大于表面积
、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（ ）
A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定
、长方体和正方体都是由（ ）围成的立体图形．
（A）平面 （B）曲面 （C）线段
、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方
厘米．
A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28

四、解决问题．
、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体 木料截成两个正方体，表面积比原来增加
多少平方厘米？
、做一个棱长0.5米的无盖正方体 油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千
克？（每升汽油重0.8千克）
3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分
米？
、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆
小麦 约重多少千克？




【试题答案】

一、正确填空
、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开 图是（长
方）形，展开的侧面积是（251.2）平方厘米．
、一个长50米，宽40米，深 3米的蓄水池占地（0.2）公顷，这个蓄水池容水（6000）立
方米．
、一个圆柱和一个 圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体
积是2立方米，圆柱的体积是（1 8）立方米．
、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个 大
圆柱体，这个大圆柱的表面积是（90）平方厘米．

二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（×）

第51页

.
、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（√）
、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（√）

三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）
、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（A）
A）不能比大小 （B）同样大 （C）体积大于表面积
、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（A）
A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定
、长方体和正方体都是由（A）围成的立体图形．
（A）平面 （B）曲面 （C）线段
、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（D）平方厘
米．
A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28

四、解决问题．
、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方 体，表面积比原来增加
多少平方厘米？
×4×2＝32（平方厘米）
、做一个棱长 0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千
克？（每升汽油重0.8千 克）
.5×0.5×5＝1.25（平方米）
.5×0.5×0.5＝0.125（立方米）＝125（立方分米）＝125（升）
25×0.8＝100（千克）
、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6．28分米，体积是多少立方分米？
.28÷3.14÷2＝1（分米）
×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）
、一个圆锥形小麦堆，底面周长是 12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750干克，这堆
小麦约重多少千克？
2.56÷3.14÷2＝2（米）
×2×3.14×1.5÷3＝6.28（立方米）
.28×750＝4710（千克）

第52页

.


六年级数学北师大版复习统计与概率同步练习
（答题时间：30分钟）

一、活用概念，正确填空。
、在收集数据时，我们常用画（ ）字的方法. 常见的统计图有（ ）.
、在一幅条形统计图中，用1.5厘米长的直条表示9吨，用（ ）厘米长的直条表示24
吨.

二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
、一个身高1.2米的小孩掉进一个平均深度是1米的池塘中，肯定不会有危险. （ ）
、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量. （ ）

三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号）
、某地区要反映2002～2005年降水量的上升和下降的情况，应绘制（ ）统计图.
A）条形 （B）扇形 （C）折线 （D）三种都行
、随意从放4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，摸到（ ）的可能性大.
A）红球 （B）黑球 （C）无法确定

四、解决问题
、小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强一
定比小明高吗？
、一名射手射击的命中成功率为50％，已知该射手已经进行了两次射击，用“中”与 “不
中”来表示试验的结果，其对应的全部可能性有哪些？
、现在有男生600人，女生400人. 每人将一枚硬币向上抛出，然后让它自由落下，那
么，面向上的个数大约占总数的百分之几？
4、看图、填表、分析计算

第53页

.

1）将折线统计图上的数据填入统计表。
2）服装公司每季度的平均产值是（ ）万元.
3）第四季度的产值比第三季度增长（ ）％.
4）你还能提出什么问题？
、下面的折线统计图表示的是小亮骑自行车从8时到10时，由甲地到乙地行驶的路程。

1）小亮是几时从甲地出发？几时到达乙地？甲乙两地的路程是多少千米？
2）小亮从甲地到乙地的平均速度是多少千米？


【试题答案】

一、活用概念，正确填空。

第54页

.
、在收集数据时，我们常用画（正）字的方法. 常见的统计图有（条形统计图、折线统计
图、扇形统计图）.
、在一幅条形统计图中，用1.5厘米长的直条表示9吨，用（ 4 ）厘米长的直条表示24
吨.

二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
、一个身高1. 2米的小孩掉进一个平均深度是1米的池塘中，肯定不会有危险. （×）
、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量. （√）

三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号）
、某地区要反映2002～2005年降水量的上升和下降的情况，应绘制（C）统计图.
A）条形 （B）扇形 （C）折线 （D）三种都行
、随意从放4个红球和1个黑球的口袋中，摸出一个球，摸到（A）的可能性大.
A）红球 （B）黑球 （C）无法确定

四、解决问题
、小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强一
定比小 明高吗？
强不一定比小明高
、一名射手射击的命中成功率为50％，已知该射手已经进行了 两次射击，用“中”与“不
中”来表示试验的结果，其对应的全部可能性有哪些？
四种：1.全中2.全不中3.第一次中第二次不中4.第一次不中第二次中
、现在有男生600人，女生400人. 每人将一枚硬币向上抛出，然后让它自由落下，那
么，面向上的个数大约占总数的百分之几？
÷2＝50%
：面向上的个数大约占总数的50%。
4、看图、填表、分析计算


第55页

.

1）将折线统计图上的数据填入统计表。
季度 一 二
140 220
产值（万
元）
2）服装公司每季度的平均产值是（210）万元.
40÷4＝210（万元）
（3）第四季度的产值比第三季度增长（40）％.
（280－200）÷200＝40%
4）你还能提出什么问题？
三季度产值占总产值的百分之多少？
、下面的折线统计图表示的是小亮骑自行车从8时到10时，由甲地到乙地行驶的路程。
三
200
四
280
合计
840


第56页

.
1）小亮是几时从甲地出发？几时到达乙地？甲乙两地的路程是多少千米？
：小亮是8时从甲地出发？10时到达乙地？甲乙两地的路程是30千米。
2）小亮从甲地到乙地的平均速度是多少千米？
0÷2＝15（千米）
：小亮从甲地到乙地的平均速度是每小时15千米.


六年级数学北师大版小学毕业数学试卷
（答题时间：90分钟）

一、填空
1）我国最大的岛屿是台湾岛，面积三万五千七百六十平方千米，写作（ ）平方千米，
省略“万”后面的尾数约是（ ）万平方千米。
2）每天课间操时间是20分，合（ ）时，一桶油2.5升，合（ ）毫升。
3）0.65里面有（ ）个0.01；
51
里面有（ ）个。
66
4）用含有字母的式子表示比a的5倍多1.2的数是（ ）。
5）在2、265%和2.605这三个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）。
6）：化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
7）一个长方 形的长8厘米，宽4厘米，把它分成两个完全一样的正方形，每个正方形的周
长是（ ）厘米。
8）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（ ）。
9）一条路已经修的和未修的路的比是12：13，已经修了全路的（ ）%
10） 用一些长3厘米，宽2厘米的小长方形摆成下图第一层的周长是10厘米。第二层的周
长是16厘米，第 三层的周长是22厘米，根据这个规律下去，第五层的周长是（ ）厘
米。第（ ）层的周长是52厘米。
5
8

11）小明在做计算题时错把5.4×（☆ ＋4.8）算成了5.4×☆＋4.8，结果和正确的答案相差
（ ）。

第57页

.
12）如图，六个正方形重叠着放在桌 面上，连结点正好是正方形的中心。每个小正方形的
边长是a。下图的周长是（ ）。

二、选择题：把正确答案的字母填在括号里。
1）单价一定，总价和数量（ ）。

. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例
2）一台冰箱的高度是1.8（ ）。
. 厘米 B. 分米 C.米
3）六年级有132名学生，今天全部出勤，出勤率（ ）。
. 100% B. 132% C.无法计算
4）方程8χ－7.3＝1.5的解是χ＝ （ ）。
. 8.8 B. 1.1 C. 0.725
5 ）一个长方体的长、宽、高分别是a分米，b分米，h分米，如果高增加3分米，那么新
长方体表面积比 原来增加了（ ）平方分米。
. h+3 B．（a＋b）×3 C．（a＋b）×6

三、计算下面各题，能简算的要简算。
1）103×78－2824 （2）16.7－3.78－6.22
3）÷（+）

四、看图填空：
（4）÷〔4×（－ ）〕
面的折线统计图表示的是小亮和小明骑自行车从8时到11之间时，由甲地到乙地行驶的路
程。

第58页

.

1）8：30时小明行了（ ）千米，小亮行了（ ）千米。
2）（ ）在途中休息了（ ）分钟。
3）（ ）时两人行的路程相同，是（ ）千米。
4）（ ）比（ ）早到达终点，早（ ）分钟。
5）小亮的平均速度是每小时（ ）千米。

五、解答下列各题。
1）红星小学全校共有学生1050人，其中六年级学生人数与其他5个年级总人数的比是
1：4，六 年级有多少人？
2）一部手机原价1920元，现进行促销活动，打八折出售，这种手机现价是多少元？
3 ）一项工程，甲单独干4天完成，乙单独干6天完成，若甲、乙同时合做，几天完成全部
工程的
2
？
3
4）下图正方形的周长是16厘米。求图中阴影部分的面积。

（5）下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，请你在图中画一个平行四边形和一个
梯形，使它们的面积分别是三角形面积的3倍

第59页

.









7）某旅游公司组织去长城旅游的收费标准如
下：








校组织一些老师去长城参观共付旅游费1674

元，请你算一算学校共有多少名老师去参观？






































































































































































6）如图直角△ABC的两条直角边BC长6厘
米、AB长是8厘米，如果分别以B C边、AB
边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是
几比几？




【试题答案】

一、填空
1）我国最大的岛屿是台湾 岛，面积三万五千七百六十平方千米，写作（35760）平方千
米，省略“万”后面的尾数约是（4） 万平方千米。
2）每天课间操时间是20分，合（
1
）时，一桶油2.5升，合（2500）毫升。
3
3）0.65里面有（65）个0.01；
51
里面有（5）个。
66

第60页

.
4）用含有字母的式子表示比a的5倍多1.2的数是（5a+1.2）。
5）在2、265%和2.605这三个数中，最小的数是（2.605），最大的数是（265%）。
5
8
6）：化成最简单的整数比是（3:16），比值是（
3
）。
16
7）一个长方形的长8厘米，宽4厘米，把它分成两个完全一样的正方形，每个正方形的周
长是（16）厘米。
8）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（1020）。
9）一条路已经修的和未修的路的比是12：13，已经修了全路的（48）%
10）用一些 长3厘米，宽2厘米的小长方形摆成下图第一层的周长是10厘米。第二层的周
长是16厘米，第三层的 周长是22厘米，根据这个规律下去，第五层的周长是（34）厘
米。第（8）层的周长是52厘米。

11）小明在做计算题时错把5.4×（☆＋4.8）算成了5.4×☆＋4.8，结果和正 确的答案相差
（21.12）。
12）如图，六个正方形重叠着放在桌面上，连结点正好是正 方形的中心。每个小正方形的
边长是a。下图的周长是（14a）。

二、选择题：把正确答案的字母填在括号里。
1）单价一定，总价和数量（A）。
. 成正比例关系 B. 成反比例关系
2）一台冰箱的高度是1.8（C）。
. 厘米 B. 分米

C. 不成比例
C.米
3）六年级有132名学生，今天全部出勤，出勤率（A）。
. 100% B. 132% C.无法计算

第61页

.
4）方程8χ－7.3＝1.5的解是χ＝ （B）
. 8.8 B. 1.1 C. 0.725
5）一个长方体的长、宽分别是a分米 ，b分米 ，h分米 ，如果高增加3分米，那么新长
方体表面积比原来增加了（C）平方分米。
. h+3 B. （a＋b）×3 C. （a＋b）×6

三、计算下面各题，能简算的要简算。
1）103×78－2824 （2）16.7－3.78－6.22
（100+3）×78－2824 ＝16.7－（3.78+6.22）
5210 ＝16.7－10＝6.7
3）÷（+） （4）÷〔4×（－ ）〕
÷ ＝ ÷〔4×0.1〕
1 ＝

四、看图填空：
面的折线统计图表示的是小亮和小明骑自行车从8时到11之间时，由甲地到乙地行驶的路
程。
1

3

1）8：30时小明行了（15）千米，小亮行了（10）千米。
2）（小明）在途中休息了（30）分钟。
3）（9：30）时两人行的路程相同，是（20）千米。
4）（小明）比（小亮）早到达终点，早（30）分钟。
5）小亮的平均速度是每小时（16）千米。

第62页

.

五、解答下列各题。
1）红星小学全 校共有学生1050人，其中六年级学生人数与其他5个年级总人数的比是
1：4，六年级有多少人？
+4＝5
050×
1
＝210（人）
5
2）一部手机原价1920元，现进行促销活动，打八折出售，这种手机现价是多少元？
920×80%＝1536（元）
3）一项工程，甲单独干4天完成，乙单独干6天完成，若 甲、乙同时合做，几天完成全部
工程的
2
？
3
÷（
11
+）
46
8
（天）
5
4）下图正方形的周长是16厘米。求图中阴影部分的面积。

6÷4＝4（厘米）
×4－（4÷2）
2
×3.14＝3.44（平方厘米）
（5）下 图中每个小正方形的面积是1平方厘米，请你在图中画一个平行四边形和一个
梯形，使它们的面积分别是 三角形面积的3倍

第63页

.
6）如图直角△ABC的两条直角边BC长6厘
米、AB长是8厘米，如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥体积比是
几比几？













7）某旅游公司组织去长城旅游的收费标准如
下：





校组织一些老师去长城参观共付旅游费1674元，请你算一算学校共有多少名老师去参观？
1674－180×3）÷（180×90%）+3
1134÷162+3
7+3
10（名）







































































































































































1 1
8
2
×6×3.14×）：（6
2
×8×3.14×）＝
33
8：6＝4：3

第64页