颜子菲-万历十五年读后感

人教版初中数学七年级下册
名师精品说课稿（新教材）
目录
第5章相交线与平行线 ........................................... 3
5.1.1 相交线 说课稿（一） ................................. 6
5.1.1 相交线 说课稿（二） ................................. 9
5.1.2 垂线 说课稿（一） .................................. 13
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角说课稿（一） ................ 15
5.2.1 平行线 说课稿（一） ................................ 21
5.2.1 平行线 说课稿（二） ................................ 27
5.2.2 平行线的判定说课稿（一） ............................ 30
5.2.2 平行线的判定说课稿（二） ............................ 34
5.3.1 平行线的性质说课稿（一） ............................ 36
5.3.1 平行线的性质说课稿（二） ............................ 42
5.3.2 命题、定理、证明说课稿（一） ........................ 46
5.4 平移说课稿（一） ...................................... 48
5.4 平移说课稿（二） ...................................... 52
第6章实数（8） ............................................... 54
13.1 平方根说课稿（一） ................................... 54
13.1 平方根说课稿（二） ................................... 59
13.2 立方根说课稿（一） ................................... 61
13.2 立方根说课稿（二） ................................... 64
13.3 实数说课稿（一） ..................................... 66
13.3 实数说课稿（二） ..................................... 68
第7章平面直角坐标系 .......................................... 69
7.1.1 有序数对说课稿（一） ................................ 69
7.1.1 有序数对说课稿（二） ................................ 72
7.1.2 平面直角坐标系说课稿（一） .......................... 75
7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（一） ...................... 77
7.2.1 用坐标表示地理位置说课稿（二） ...................... 80

7.2.2 用坐标表示平移 说课稿（一） ........................ 83
7.2.2 用坐标表示平移 说课稿（二） ........................ 85
第8章二元一次方程组 .......................................... 88
8.1 二元一次方程组说课稿（一） ............................ 88
8.1 二元一次方程组说课稿（二） ............................ 89
8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（一） .................. 90
8.2 消元——解二元一次方程组说课稿（二） .................. 93
8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（一） .................. 98
8.3 实际问题与二元一次方程组说课稿（二） ................. 100
8.4 三元一次方程组解法说课稿（一） ....................... 103
8.4 三元一次方程组解法说课稿（二） ....................... 104
第9章不等式与不等式组 ....................................... 106
9.1.1 不等式及其解集说课稿（一） ......................... 106
9.1.1 不等式及其解集说课稿（二） ......................... 110
9.1.2 不等式的性质说课稿（一） ........................... 114
9.1.2 不等式的性质说课稿（二） ........................... 118
9.2一元一次不等式说课稿（一） ............................ 121
9.2一元一次不等式说课稿（二） ............................ 125
9.3 一元一次不等式组说课稿（一） ......................... 127
9.3 一元一次不等式组说课稿（二） ......................... 130
第10章数据的收集、整理与描述 ................................ 132
10.1 统计调查说课稿（一） ................................ 132
10.1 统计调查说课稿（二） ................................ 136
10.2 直方图说课稿（一） .................................. 139
10.3 课题学习：从数据谈节水说课稿（一） .................. 143
《课题学习：从数据谈节水》说课0801 ....................... 147

初中数学说课稿模板

尊敬的各位评委专家，您们好!
今天我说课的题目是 ，根据新课 标的理念，对于本节课，我将以教什么，
怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教 学方法分析，教学过程分析，
教学评价和教学反思六个方面加以说明。
一、 教材分析（说教材）
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学 年级 第 章第 节的内容，是初中数学
的重要内容之一。一方面，这是在学习了 的基础上，对 的进
一步深入和拓展；另一方面，又为学习 等知识奠定了基础，是进一步研
究 的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，
而且起着承前启后的作用。
2、教学目标
根据以上对教材的地位和作用，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学目标确
定为：
（1）知识与技能：理解并掌握（集合）的概念与（集合的元素）在实际问题中的应用，
继而体 会其中所蕴涵的数学思想和方法从而提高数学的提出、分析和解决问题的能力，发展
独立获取数学知识的 能力。
（2）过程与方法：学会通过观察、操作、分析和概括去获得知识的学习方法，体会数学
与生活的联系，培养观察、分析、操作的能力。
（3）情感、态度与价值观：通过主动探究，合作交 流等活动，体会探索的乐趣，成功的
喜悦，体会数学的合理性与严谨性，培养学生团队合作的精神，进而 提高学生学习数学的兴
趣，树立学好数学的信心。
教学重点确定为：
教学难点确定为：

二、学情分析（说学情）
从心理特征来说，初中阶段 的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记
忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时， 这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表

见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中 应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，
引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另 一方面，要创造条件和机会，让学
生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、 教学方法分析（说教法、学法）
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的 组织者、引导者，
教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结 合本
节课的内容特点，我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的
解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，
以独立思考 和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给
学生流出足够的思考时间 和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建
构。
另外，在教学过程中， 我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发
学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教 学效率。

四、教学过程分析（说教学过程设计）
新课标指出，数学教学过程是教 师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动
的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地 进行教学，本节课我主要安排以下教学环
节：
(1)创设情境，提出问题
先引导学生回顾………………，然后把本节课的“观察与思考”呈现给学生
设计意图：以问题 串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，
从而激发学生的学习兴趣和求知欲 望‘

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学 生
带入下一环节———
(2) 发现问题，探求新知
在这一环节中，主要是让学生 进行自主学习，在整个过程中鼓励学生分组合作交流，讨
论，同时教师会巡视学生的讨论过程，并且回答 学生提出的问题和对中下生进行必要的指导。
通过学生的讨论交流，最后总结出（集合的概念以及集合中 对元素的认识）
（设计意图：由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标，也可使学

生知道学习这一问题的必要性。）
(3) 分析思考，加深理解
问题：请大家思考（在集合中有多少元素呢？）
通过问题的提出，组织学生讨论，引导他们通 过实际的问题来寻找到问题的思路，使抽
象问题具体化。
（设计意图：重难点的设计遵循了从 了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅
入深，循序渐进．并体现了对问题的反思理解，学生思 考练习，师生共同分析纠正。）

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容 ，此时，他们急于寻找一块
用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第 环节。
(4) 强化训练，巩固双基
通过对练习题的讲解分析，在解题步骤和方法上为学生起示范作 用，并及时进行归纳总
结，培养学生分析思考的习惯，以及归纳总结的能力
五． 作业 作业分为必做题和学做题，针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，
又使学有余 力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。


六、板书设计




在设计本节课的教学过程时，我自觉运用新课标的理念，积极为学生营 造一种尽情发挥、
畅所欲言的氛围，充分的调动学生的学习积极性和主动性。整堂课下来，相信学生会在 知识
上有所收获，能力上有所提高，思维上有所拓展。

非常感谢各位评委，各位老 师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，不当之
处，请各位专家评委批评指正。
我的说课到此结束，谢谢！

第5章相交线与平行线
5.1.1 相交线 说课稿（一）
各位评委老师，上午好！
我是 号考生，我今天说课的题目是《相交线》。我主要从教材分析、学情分析、
教学方法与策略 、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析
教材从剪刀剪开布片过程中角的变化来引出两条直线相交所成的角的问题，引出对顶角
和邻补角 的概念；对于“对顶角相等”，教科书首先设置一个“讨论”栏目，让学生度量两条
相交直线所成的角的 大小，通过学生的充分讨论，探究发现对顶角相等这个结论，然后再对
这个结论进行了说理，这样就将实 验几何与论证几何相结合。通过阅读教材，理解教材，我
在知识的引入上没有采用教材提供的方法，而是 从学生已有的知识经验出发，采用画一画，
画出一个角两边的反向延长线，即构成两条相交的直线，来探 索4个角之间的位置和大小关
系；对于例1的处理，则增加了两个变式练习，主要向学生渗透用方程思想 解决几何问题；
然后增加了理解概念的识图题，和实际应用此知识的题目，感受学习相交线知识的必要性 。

二、学情分析
（1）知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上 两条直线的平行和相交；在七
年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角， 知道了互余、互
补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法 ，学
会说点儿理。由于学生的来源复杂，掌握知识的程度各不相同，70%的学生能准确的画出一个角的余角或补角，知道余角和补角的性质，但应用性质则只有30%的学生能有意识的用。
（2 ）能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学
习迁移能力，但对于 几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符
号语言的相互转换，还不能做到准 确；
（3）心理特点：初一年级大都是十二、三岁的孩子，它们积极、热情，喜欢探究活动，
有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口
头表达，在 笔头表达上70%的学生存在书写困难。
基于以上分析，我把教学目标确定为：
三、说教学目标：
1.了解邻补角、对顶角的概念, 能找出图形中的一个角的邻补角和对 顶角；理解对顶角

相等的性质,并能运用它解决一些实际问题；
2.学生通过动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知
识的方法，体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；
3．通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用，培养学生言之有理、言
之有据的语言表 达和书写能力；
四、教学重点和难点：
根据学生小学已有的知识、学生的思维特点以及 课标要求和教材内容的分析，我认为教
学重点是对顶角性质与应用，教学难点是对顶角性质应用几何语言 的表达.

五、说教法
在初中，有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记 忆，动手实践、自主探索与合作
交流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究， 交流，学生在这样
的学习过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则采用多媒体辅助教学。

六、说教学过程设计
在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组 织者、引导者、合作者，本
节课以相交线的知识为载体，思维为主线，培养能力为目标的原则，突出多媒 体这一教学技
术手段在辅助知识产生和突破重难点的优势，基于这种理念，我把教学过程设成如下几个环
节：
1. 回顾知识，感受必要； 2. 逐步探究，形成新知； 3. 理解概念，巩固新
知； 4. 实际应用，体会必要； 5. 小结回顾，习惯反思； 6. 分层作业，获得进步。
下面就突出难点、突破难点作具体的说明：

5.1 回顾知识，感受必要用几何画板演示学习几何知识简单的过程：点——直线、射线、
线段——角，画出角 的两边的延长线，引发新的知识——相交线。
意图是：回顾几何知识的学习过程，重温角的概念，利 用已有的知识经验去探索，构想
新概念，寻求新知识、新思路和新方法
5.2逐步探究，形成新知：
学生画出图形后，提出问题：
问题1：你能描述一下∠AOB与∠1有什么关系吗？你能给这对角起个新名字吗？ 问题
2： 回忆刚才的作图，∠2是怎样形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的关系吗？你能给

∠4和∠2这对角起名吗？这两个角数量上有什么关系呢？
即：对顶角相等
设计意图： 让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出邻补角、对顶角的概念，培
养学生数学语言的表达；进一 步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生由图形语言到文字
语言，再到符号语言的三种语言的转换，培 养学生几何语言的表达的能力，训练学生语言的
表达的准确性；
5.3理解概念，巩固新知；
（1）通过3个识图题，巩固邻补角和对顶角的概念 1.下列各图中∠1、∠2是邻补角
吗？为什么？
∠1和∠2是 角； ∠1和∠4互为角；
∠2和∠3互为角； ∠1和∠3互为角；
∠2和∠4互为角.
（2）通过两个例题的学习，体会对顶角相等、邻补角互补的应用。 例1 如图,直线a、
b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、
∠ 4的度数. 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。
变式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度数。

例2 如图，已知直线AB、CD相交于点O， OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD
的
度数. 例1的设置是要学生观 察图形，应用知识，要求学生会表达，即：由什么，根据
什么，得到什么。变式练习渗透用方程的思想解 决几何问题的方法
例2的设置是结合前面的角平分线的知识与新知识组合，再次体会新知识的应用， 培养
学生思考问题的有序性
5.4实际应用，体会必要； 做一做，试一试
1. 要测量两堵墙所成的∠ AOB的度数， 但人不能进入围墙，如何测量？说明道理
2. 如图所示，有一个破损的扇形零件， 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件
的 圆心角的度数.你能说出所量角是多少度 吗？你的根据是什么？
用这节课所学的知识解决生活中的 现实问题，体会学习对顶角和邻补角的价值，体会数
学知识来源于生活又服务于生活的.
5.5小结回顾，习惯反思
为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知 识纳入已有的知识体系，

引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小 结。内容如下：
1.对比邻补角和对顶角的概念，它们有什么异同？
相同点：○ 1都是两条直线相交而成的角；○2都有一个公共顶点；○3都是成对出现
的 ；不同点：○ 1邻补角要有公共边，而对顶角没有公共边；○2两直线相交时，对顶角
只有两对， 邻补角有四对

2.今天主要学习邻补角和对顶角的知识，我们从哪几方面研究的？
（1）从两个角位置和两个角数量关系，两方面进行了探究；
（2）从图形、文字、符号语言的转换； （3）在实际生活中的应用。
3.我们的研究由 一个角到两个角，由一条直线到两条直线，图形由简单逐渐变复杂，根
据你的学习经验，接下来我们要研 究哪些知识？说说你的想法？
期待学生能回答：
（1） 垂直（两条相交直线的特殊位置）；
（2） 添加一条直线，研究三线八角； 两直线平行„„
5.6分层作业，获得进步。
必做题：第8页习题5.1第1题和第2题，第9页8题写书上；第9页第7题，写本上．
选作题：如图，直线AB、CD交EF
于点G、H，∠2=∠3，∠1=70 °，求∠4的度数.
必做题要求所有的学生完成，选做题为学有余力的学生准备，目的是初步体会对 顶角相
等在后续知识中怎样应用。

以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！


5.1.1 相交线 说课稿（二）
各位评委老师，上午好！
我今天说课的题目是 人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线》。我主要从教材分析、
学情分析、教学方法与策略、教学 过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课
的安排。

一、教材分析

（一）地位、作用
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关 知识的基础上，进一步研究平
面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基 础，同时也为证
明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴 趣
具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
（二）、教学目标
根据学生已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能
（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。 （2）掌握“对顶
角相等的性质”。 （3）理解对顶角相等的说理过程。
2、过程与方法
经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范
表达能力 。
3、情感态度和价值观
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中， 体验解决问题的方法和乐
趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和 创造。
（三）重点，难点
根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：
重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

二、学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指
导下，能针对某一 问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力
不强，推理能力还需进一步培养 。

三、说教学方法
在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教 具演示和多媒体。增大了教学
的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象， 从感性上升到理
性的认识过程。

四、学法指导
让学 生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高
他们的概括能力和语言 能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。

五、说教学过程
（一）创设情景，引入新课 多媒体显示立交桥、防盗网。
设问：从这些图片得出什么几何 图形？学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数 学问题，建立直观、形象的数学模型。
（二）新课探讨
1、对顶角、邻补角的位置关系。
让学生用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：
问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关
角的变化 ？
学生观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和
刀 刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。
问题2：任意两 条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存
在怎样的位置关系？
学生以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中
的内容。接着我加 以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补
角的判定方法。然后让学生依据 这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概
括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言 的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感
觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围 。这样，提出问题，引导学生分
析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。
2、对顶角的大小关系
学生根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等， 但不是很肯定。为
了让学生的猜想得于肯定，我的做法如下：
（1）我演示教具（自己制作），也给学生操做。
（2）让学生通过量角器测量。
（3）让学生把画好的对顶角剪下来，进行翻折。
（4）引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

引导他们写 出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生通过观察，比较，找出自
己写的和老师写的有哪些异同 点。
学生的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即
教师是合作者，引导者。通过学生的思考、培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，
使学生初步养 成言之有据的习惯。
（三）让学生举出生活中对顶角相等的例子 学生可以通过合作性交流、思考、发表见
解。
让学生举出生活中对顶角相等的例子，使学生 进一步理解对顶角的性质，体会生活中的
对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了 他们一直误认为数学是一门
枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。
（四）例题解析
例 如图，直线a， b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。
引导学生先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关
系，此题难度不大，让一位学生在黑板上板演。其他同学一起来批改。
(五）习题反馈
为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习
题，循序 渐进提高难度，让不同层次的学生都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生通过思
考，讨论，寻找规律， 让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生的思路得于拓展。
（六）、课堂小结
1、这节课学了哪些概念和性质？
2、你还有什么疑惑？
3、谈谈你对本节课的收获。
将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。
（七）布置作业
我布置了必做题和选做题，为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，
使学生养 成独立思考，反思学习过程的习惯。

5.1.2 垂线 说课稿（一）

各位评委老师，上午好！
我是 号考生，我今天说课的题目是《5.1.2 垂线》。我主要从教材分析、学情分析、教
学方法与策略 、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析 < br>本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念.两直
线垂直的定 义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到
其他三个角也都是直角 ，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以
判定两直线垂直.反过来，已知两直 线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角.
对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是 垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为
是垂线段本身.本节课的内容较多，垂线的性质、画法、垂线 段的性质以及点到直线的距离，
都是重点。

二、教学目标
理解垂线 的定义，点到直线的距离，掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。经
历画已知直线的垂线，测量 两点之间的距离比较、归纳理解垂线的两个性质。培养学生合作
交流的方法和意识，以及数学在实际生活 中的应用意识。

三、说教法
启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

四、说教学过程设计
（一） 导入新课
1、相交线：两条直线有且只有一个交点的两条直线叫相交线。
展示教具：把两根细木条看作是两条直线，固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化
时,a、b所成的角α会发生什么变化. 当α =90°时,其他三个角有什么变化？这时a与b
有什么关系呢？
2、垂线的定义：当直线 a与直线b相交所构成的四个角中有一个角为直角时,其它三个
角也都成为直角,此时,直线a,b互相 垂直,记作“a⊥b”,它们的交点O叫做垂足。

3、垂直的表示方法：符号表示
（二） 讲授新课
1、垂线的性质
经过直线a上（外）一点P画a的垂线，可以画几条？
在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、垂线的画法
①.作一条已知直线的垂线 （提示利用垂直定义）。
分别用直角三角板作垂线和用量角器作垂线
②.过一点作已知直线的垂线 （注意点与直线的两种位置关系）。
③．图形演示，总结画法。
总结画垂线的方法：“一靠、二过、三画”
一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；（垂直定义的运用，有90°角就有垂直）
二过：让三角板的另一条直角边经过已知的点；
三画：沿着直角边经过已知点画直线。”
3、垂线段
思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸
边m呢？
概念: 作线段PB⊥直线m，如图，垂足为B，我们就把线段PB叫做点P到直线m的垂
线段。
过直线外一点作已知直线的垂线，这点与垂足间的线段叫垂线段。
提出问题：垂线与垂线段有何区别和联系？
区别：垂线是直线，垂线段是线段 联系：垂线和垂线段都有垂直关系。
4、垂线段的性质
如图：线段PA, PB, PC , PD谁最短？请你用直尺量一量，和你的同伴一起检验你
的猜测是否正确？
直线外一点与直线上的各点连结的线段中，线段最短。
5、点到直线的距离
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的线段长度叫点到直线的距离。
6、知识应用
例1、如下图，已知AB⊥CD,垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE= 35°，求∠BOE、∠COE
的度数。

解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°
∵∠AOE=35°
∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°
（三）课堂练习：课本P137 练习1 、2
如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分， 9021，问：图中的线是否存在互
相垂 直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由 ．
（四）课堂小结：
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③通过 本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
（五）布置作业： 课本P139 习题 1 。
我的说课到此结束，如有不当之处请大家指正。
谢谢大家。



5.1.3 同位角、内错角、同旁内角说课稿（一）
一、教材分析
同位角、内错 角、同旁内角是初中数学七年级上学期第十一章的内容。由于角的形成与
两条直线的相互位置有关，学生 已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、
对顶角等），在此基础上引出了这节课：两 直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的角的
位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角 的关系主要是为了学习平行线做准备，
同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是学习平行线的性质与判定 的基础和关键，为将来学
习平行四边形打下良好基础。

二、教学目标设计
由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成
同位角、内错角 、同旁内角的条件。所以，教学目标体现在：
知识与技能目标：
1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角 、同旁内角，培养学生的识图能力。（并入

第2点里）
过程与方法目标： < br>作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更主要的是传授给学生数学思想，数
学意识。所 以在过程与方法目标上，体现在让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能
够抓住概念的重点本质。 培养观察能力，特别在复杂图形和变式（或“非标准图形”）的情况
下辨认三类角（话重新组织一下）
情感目标：
从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形 变化
过程中，使学生认识几何图形的位置美。通过在这同位角。。。的辨认，初步体会辩证法里透
过现象看本质的重要性
教学重点：
同位角、内错角、同旁内角的概念的形成及判定识别。
教学难点：
在较复杂和变式（“非标准图形”）的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。

三、教法、学法
教法
什么样的教法必带来相应的学法。一节课不能是单 一的教法，因此，在讲授本节课时，
我将采用以下方法进行教学：
视觉图象法：播放电脑制作的动画，让学生在视听结合的环境中激发学习热情，加深体
验。
启发性教学法：启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
学法
以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式
练习巩固 新知。

四、教学过程
（一）以旧引新、提出问题
1．复习提问
1）互为余角和互为补角，是指两角之间的数量关系。
2）对顶角和邻补角，是指两角之间位置上的关系。

2．观察图形、提出问题：
1)直线a、直线l相交于点P，构成几个角？多少对对顶角？多少对邻补角？
【四个角、两对对顶角、四对邻补角】
2)又有直线b与直线l相交于点Q, 构成几个角？多少对对顶角？多少对邻补角？
3．在三线八角中研究两角的位置关系。
教法 说明：顶点重合的角的位置关系学生很熟悉，以此过渡到顶点在一条直线上且不重合的
两个角的位置关系 ，学生容易接受，这些角也是与相交线有关的角，两条直线被第三条直线
所截，是相交的又一种情况。认 识事物间是发展变化的辨证关系。

（一） 尝试指导，学习新知
1． 学生自己尝试学习，阅读课本第62页——63页的内容。
2． 在阅读的基础上，根据提示及小组讨论完成下列表格。



称












在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主
线是截线，（我不同意这个观点，见下文）抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判
断问题 就迎刃而解。

教法说明：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造 性，这些
概念没有用定义的形式表达，但不等于不要深刻理解它们，理解的关键是扣住表格里的位置角
同旁内在两条直线的
在截线的
内错角 在两条直线的
在截线的

5
角的名位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条直线的
在截线的

1
形如字母“F”
（或倒置）
形如字母“Z”
7

6
1
1
（或反置）
形如字母“U”

特征的设计是深化教学重点，使学生看书更具有针 对性，避免盲目性。学生参与讨论，更能
加深对概念的理解。而位置特征又是要看两个方面：两条直线同 侧或内侧；截线的同侧或异
侧
（一） 练习讲评，双向反馈
例题1：看图填空：
1）直线c、d被直线b所截，
所得∠12与∠16是__________________________角
∠12与∠14是___________________________角
∠11与∠14是___________________________角
2）直线a、b被直线c所截，
同位角有：____________________________________共有__对
内错角有：____________________________________共有__对
同位角有：____________________________________共有__对




A
B
D
2
3
4
1
E
F
C
教法说明：图形识别中的困难是干扰，主要的有两类干扰： 复杂背景干扰和位置干扰（非
标准位置）。我选择的两道例题具有典型性。第1）题就是复杂背景干扰的 题。以几何画板作
演示，进一步帮助学生理解概念。演示时隐去多余图形，即培养学生将要害的图形的分 离出
来能力。第2）题则是位置干扰的题。利用几何画板调整位置（旋转）可以让学生清楚地辨
认。但必须指出，几何画板是开始学习时的辅助手段，慢慢地要让学生在心理上具备分离图
形和调整位置 的能力。
（二） 练习、检测
1．指出在图中，
∠1的同位角：
∠3的内错角：
∠2的同旁内角：
∠A与∠C是同位角吗？
并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？

B
C
A
D

2． 在右图中判定
∠A与∠B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角？
∠B与∠C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角？

3． 在右图中，判定
∠1与∠4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角？
∠2与∠3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角？
B
A
D
1
3
4
C
2


教法说明：这些题背景干扰和位置干扰缠绕在一起。本组训练题的目的是为了进一步培
养学生的 识图能力，讲解是时候我将抓住两点，一是扣住位置特征；二是排除背景干扰和位
置干扰（不再利用几何 画板了）增强对概念的辨析能力，加深对概念的理解。不管是有“三
线八角”图形判断同位角、内错角、 同旁内角，还是找出构成这些角的“三线”，都需要进行
这样的三个步骤，一看角的顶点，二看角的边， 三看角的方位。这三看又离不开主线——截
线的确定，（这几句话应该在（三）里就说，但我不同意截线 决定论，你在表格里讲位置特征
时不是各讲了两句话吗？即“两条直线的______,截线的____ ___”是两条直线，和截线同时
决定的）让学生知道：无论图形饿？位置怎样变动，图形多么复杂，都 以截线为主线（不变），
去解决万变的图形。
恰当地阐明一下教学目的，让学生明白学习新知识地必要性，可以激发学生地学习动机
和兴趣。
（三） 因材施教、发展个性
操作：在下图中，画直线b使它与直线l相交所成的角与∠1成为同位角。









B
C
1
P
D
7
3
6
A
2
a
1
10
4
5
8
11
b
9
c
12
13
16
1 4
15
d

教法说明：操作此题的目的：除能准确判别这三类 角，还要能构造这些角，进一步深刻
理解它们的意义。因此本题具有发散性

（六）小结（让学生归纳）
一、判断这三类角的思路过程：
1．顶点是否重合？
2．是否是三条直线构成？
3．是哪两条直线被哪条直线所截？哪一条是截线？（两角各有一边所在的直线）
二、三线八角中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。
教法说明：将所学知识进行归纳总结，加强了知识间的联系，充分体现了所学知识的系统性。

（七）布置作业略
1．A册11.2
2．操作：在上图中
(1)量出∠1的度数为：
(2)画直线b使它与直线l相交所成的∠2与∠1成为同位角，且度数相等。
(3)在图中，用∠3与∠4表示一对内错角，这对内错角相等吗？为什么？
【相等，因为等角的补角相等】
(4) ∠1与∠4是什么角？有何数量关系？为什么？ < br>教法说明：承上启下、感悟教学背景，横行延伸，纵向发展，带着问题来，带着问题走，
可使学生 课后自觉地去看书预习，寻找答案。
其他建议和感觉：
（四）里的三个步骤，（六）里的3 个过程，我个人认为不要。有些概念不一定要剖析得
面面俱到的，不是一点两点三点讲的越细越好，只要 突出主要的---- 表格里的位置特征就可以
了。这样重点更突出，效果更好。但这由你决定，删去它们你可能会心疼的。
你有几个亮点：一是表格，二是难点分析和突破的手段（删掉上述的，这点会更明显），
三是例 题安排的典型性和层次感。
注：非标准图形的提法是前苏联心理学家首先研究的，我国中科院心理所的 卢仲衡教授
在60年代对“非标准图形”也进行了研究，结论是对初学几何的人，“非标准图形”的干扰
是严重的。此话供你在说的时候参考。