数学说课教案稿
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《图形的旋转》说课教案（第1课时）
（新疆乌鲁木齐市30中学数学组
张亚玲）
一、教材分析
本节课是九年级上册第23章《旋转》第1课时，研
究的主要内容是旋转的
相关概念，旋转的性质及其运用。这节课是学习了平移、轴对称变换之后，学习<
br>的第三种图形全等变换——旋转；旋转的学习，既补充发展了学生的空间观念，
又是后续学习旋转
的特殊情况——中心对称，以及圆的相关知识的坚实基础，所
以这是一节空间与图形领域的基础知识课。
并且，旋转在我们的日常生活中随处
可见，运用广泛，充分体现了数学要“学以致用”的显著特点。
二、教学目标
1. 知识技能
①通过观察具体实例认识旋转，能准确找
出旋转图形的旋转中心、旋转角
及旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角。
②探索并掌握图形的旋转所具有的性质，并能理解截止目前所学习的3种
图形变换都是全等变换。
2. 过程与方法
经历对生活中与旋转现象有关的图形的观察、分析、欣赏，以及动手操
作、
画图等过程，培养学生的审美能力，增强对图形欣赏的意识，感受从奇妙的图形
中得到数学
道理的乐趣。
3. 情感态度与价值观
①让学生感受数学源于生活并为生活服务；体验数学需要我们的探索和创
造。
②通
过观察、分析、思考、概括、抽象等数学学习方法与数学思维过程，
既让学生体会到数学具有严谨性，使
不同水平学生体验到各自成功的喜悦，又能
提高学生学习数学的热情和积极性，从而参与其中大胆创新。
三、重点难点分析
根据教材与学生水平，我确定了以下重点与难点：
重点：①充分认识生活中的旋转现象，准确把握旋转的内涵。
②旋转性质的探索与总结。
难点：①旋转定义中“旋转角”的认识，在复杂问题中准确找出旋转角。
②理解对应点到旋转中心的距离相等，图形中每一点都绕旋转中心旋
转了同样大小的角度。
四、教法分析
数学教学中最常用、最主要的方法是启发开导，因为数学学习更确切的
说本
质上是一种严谨的思考方式，是一种思维活动；当然，这些统统都来源于对现实
生活中数学
问题的探索，要求广大学生手、口、脑并用，要求教师适时给与启发
引导，有意形成学生“自主学习”模
式。本人根据学生特点和教材的需要，主要
采用了以下几种教学发法：
1.多媒体辅助教学法
其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难
题，帮助学
生更直接的观察图形得出结论，可以巧妙的突破一些难点。
2.情境教学法
创设一个良好的教学情境，不但可以形成一个良好的情感态度价值观的教育
契机，而且
可以抓住学生眼球，这就等于抓住了学生的好奇心、求知欲，使学生
主动开口、动手、动脑，从而轻松愉
快的完成课程的学习。
五、学法分析
数学教师在教学中一要传授知识，
二要传授方法与技能，也就是对学生一定
不能忘记“授之以渔”的道理。由于本节课属于空间图形领域，
根据我对教材的
理解，我主要对学生进行以下学法辅导：
1.视觉图像法
通过影片、图片等视觉冲击，使学生由具体到抽象，由感性认识到理性认识，
从而形成本节课的知识体系
，这也符合学生的认知规律。
2.动手操作法
通过我这几年在教学一线观察和
积累的经验，以及学生学习效果的分析，我
认为在学习活动中，只要学生肯动手，能动起来，那么学习能
力一定是得到提升
的；并且这还能使基础薄弱的学生也体会到参与其中的喜悦，鼓励学生勇于前进。
3.合作探究法
引导学生善于发表自己的见解和观点，乐于聆听他人的建议，勤
于动口、动
手、动脑，共同分享成功。合作学习应该按照“观察-思考-分析-概况-
归纳-总
结”的顺序进行。
六、教学准备
根据我的教学设计，师生在完成这节课学习时，应做好以下准备工作：
教师：多媒体课件，硬纸板、学生的设计作品、几何画板或flash等。
学生：硬纸板、量角器、刻度尺、课堂作业纸。
七、教学设计
1.在导入环节，分两步走：
第一步：回顾。回顾已经学习过的两种图形全等变换方式，即平
移和轴对称。
通过欣赏图片和学生们曾经的设计作品，我认为大多数学生们可以很轻松的说出
这
两种方式，少数说不出来的学生通过这一环节的回顾，在印象上也应当是有所
加深了。
第二步：引入课题。（结合达坂城风车动画欣
赏）在日常生活中，除了物体
的平移移动和轴对称变换外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的
现
象：时钟上的秒针在不停的转动；大水车的转动给人们带来快乐和便利；飞速转
动的电风扇叶
片给人们带来一丝丝的凉意……它们把我们带进了一个旋转的世
界，让我们走进这个旋转的世界，探索其
中的奥秘吧！
课题：图形的旋转
我认为这一环节是从生活中的旋转实例出发，激发
了学生兴趣，简单问题通
过师生问答方式，从而自然而然引出课题。
2.归纳总结概念环节
第一步：观察实例：
①请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？绕什么点在转呢？从3点到5点时
针转了多少度？
②再看风车风轮的玩具，它的叶片是如何运动到新的位置？
③这两个现象有什么共同的特征呢？
我考虑，以学生身边的实际问题展开讨论，突出了数学与现实的
联系．我预
想前两个问题学生基本上是可以解决的，因为这两个问题都跟转动有关系，这就
跟我
们即将揭示的旋转的概念很贴近了；而第三个问题需要教师引导学生得出，
共同特点是如果我们把时针、
风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着
某一固定点转动一定的角度。
像这样，把一个
图形绕着某一个定（点O）转动一个角度的图形变换叫做旋
转(rotation)
.
点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
我想引
导学生归纳出这些概念难度不大，但是教师作为一个引导者，必须给
学生强调以下内容：将一个图形绕一
个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着
图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平
移的情况相同，
“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让
学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。
第二步：巩固训练：教科书P63练习1、2、3
①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.
②时钟的时针在不停地旋转,
从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多
少度?从上午9时到上午10时呢?
③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?
我倾
向于选择书中63页的三个练习，不增不减，因为这些练习紧紧围绕课
题和刚刚学习过的内容，针对性强
。并且通过学生身边的生活实例，使学生通过
对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征
模型。为了突破难点，
对于旋转角的认识，我想这里还是保留在一个感性认识的基础上比较好，这是一<
/p>
个很“形象”的认识；二要找准“旋转角”，尤其在一些稍显复杂的问题中，教
师
在后面环节的教学引导方面应引导学生上升到理性认识。这样处理更加符合学
生的认知规律，所以便于学
生理解和接受。
3.探索旋转性质环节：“动手画一画”、“动脑想一想”
请
同学们利用准备好的硬纸片（上面画有△ABC和点O，且点A、B、C、O
四点挖空），在空白处描出
△ABC及点O，然后绕着点O将硬纸片旋转任意角度，
将△ABC旋转到新的位置，得到△A’B’C
’，回答以下问题：
① 请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？②在图形的
旋转过程中，
哪些发生了改变？哪些没有发生改变？③ 量一量线段OA与线段O
A’的关系怎
样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和O B’，OC和O C’呢？
④你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
在这个教学环节的
过程中，我经过考虑将书中63页的探究做了一个小小的
改动，使得操作更为简单，但是又不影响课堂教
学。通过教师示范、学生的动手
操作及课件演示，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，充
分体现
教师为主导，学生为主体的教学地位，同时以问题为导引，逐步对旋转的特征进
行探究，
既突出了重点，又突破了难点。
最后，师生共同归纳出图形旋转的特征:
对应点到
旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转
角;旋转前、后的图形全等.
我认为学习到此，第一可以在此基础上总结旋转是我们所学习的第三种图形
全等变换，
第二一定要强调旋转角的确定，也就是对第四个问题进行升华，从而
使学生对“旋转角”的认识上升到理
性认识水平，这样可以帮助学生更好的利用
性质解决问题，也就突破了难点。
4.巩固新知，形成技能环节 ①教科书P64练习1、2、3
在这个练习环节
，我选择采用了64页的三个练习，主要目的是巩固知识，
使学生在短时间内便能运用旋转的性质解决简
单的实际问题，充分体现了“学以
致用”。其次，学生在解决练习2的过程中，应该会出现不同的答案，
教师可以
借机引导学生说出决定一个图形旋转后的图形，需要3个条件，即旋转中心，旋
转角度
和旋转方向，为后续例题的解答，形成技能打好基础。
②教科书P64例题
如图，点E是正
方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时
针旋转90°,画出旋转后的图形.
教师提出问题引导学生思考：
(1)旋转中心是哪一点?
(2)
如何确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的位置.
在探究了旋转的特征的基础上，通过例题
讲解，让学生加深对新知识的理解，
培养学生分析问题和解决问题的能力。在此，我还根据教材和学生的
学情，提出
了两个问题：
⑴以点A为中心,把△ADE逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.（必做练习）
⑵对于例题，你还有别的方法吗？（选做练习）
我想，对于上面的问题⑴，应该
是有一部分学生能够独立解决的，所以鼓励
学生和同伴讨论，共同分享成功。问题⑵的解决，留作选做题
，供学有余力的学
生选做，扩大优秀学生视角并提高其能力。
5.小结环节：图片欣赏并设计问题：通过这节课的学习，你们有什么收获吗？
通过图片欣赏，再次刺
激学生的视觉神经，在总结的同时还为下节课的学习
做了一个小小的铺垫。通过学生的归纳，让不同程度
的学生都七嘴八舌的说出来，
让他们都品尝到成功的喜悦。但是教师要善于把握，小结应注重知识和方法
两方
面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师
的合作帮助
，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯，即教师对学生要“授之
以渔”。
6.布置作业环
节：教科书习题23.1第1、3、4为必做题；第9题为选做题。下
题为补充题：
A
B
F
O
H
D
C
G
E
观察左图，正方形EFGH可以看作
是什么基本图案通过旋转而得的？
旋
转中心，旋转角分别是什么？
三个必做题考查了学生的画图能力以及运用旋转的性质解决问题的能力。
选做题供学
有余力的学生动脑、讨论和提高，使部分学生体会利用旋转（平
移或轴对称）图形变换知识来解决几何问
题时的便捷性。
补充题则对学生在能力上提出了更高的要求，锻炼学生全面分析问题的能
力。
八、本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1.从中学数学来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：
①通过具体实例认识这种变换；
②探索这种图形变换的性质；
③作出一个图形经过这种图形变换后的图形；
④利用这种图形变换进行图案设计；
⑤用坐标表示这种图形变换。
本课作为旋转的第一课时，也是按照这个顺序和方向展开的。针对学习的过
程特点，所以在教学过程中，
每一环节设计不同的问题，包括趣味性的、知识性
的；浅显的、深奥的问题，满足了不同程度的学生的求
知欲望，使人人都能不同
程度的体验成功，从而提高探索知识，学习数学的兴趣和主动性。
2.评价学生方式应该多样化。
我们的教学是课堂教学方式，我们面对的教育对象是一个群体
，而这个群体
中每个受教育的个体是有差异的。根据这一点，多设计有梯度的问题，把程度低
的
学生动手能力培养起来；给学生布置必做题和选做题作业，从而根据学生的努
力程度给出评价，也有利于
学生的长远发展。
3.教材使用价值最大化。
对于本课的例题，我有个想法，在
其之前补充一个稍微简单的例题过渡一下；
数学课改开展一来，我们数学教师都有一个普遍的感觉，即教
材的编写让老师们
无可增删，有时候感觉教材在编排顺序上不适合学生的发展，所以我们也小范围
的进行了调整，而新的教材也验证了这一点。既然如此，我们应当在教材的钻研
上下更大的功夫，实现
教材使用价值最大化，这也是我努力的方向。
4.有条件的学校，可以在上这节课时运用软件几何
画板(或flash)，从而更加
直观形象的演示图形的旋转，帮助学生深刻理解旋转的性质。