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蓬莱市实验中学数学学科教师教案
课题：利用方程思想解几何问题



教学目标：
1. 使学生学会运用方程思想解决几何问题。
2. 使学生能够熟练运用常见的数学方法和数学思想，提高用所学知识解决实际问题的
能力。
教学重点：
利用方程思想解决几何问题
教学难点：
找出几何问题中隐含的等量关系．
课型：
复习课
导学过程：
一、知识点回顾：
常用的数学思想方法有：
二、自主学习，小组交流：
1、n边形的内角和等于其外角和的2倍，则n=_ _-
2、Rt⊿ABC中，∠C= Rt∠， AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=——————
3、如图 ， ⊿ABC中，D、E是 AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=3，BD=1,则
AD的长是
4、如图，⊙O的弦AB⊥半径OE于D，若AB=12，DE=2，则⊙O的半径是

A
C
A
1
o

E
D
D
B
A

A
C
B
D
B
E
B
C
5
、
在RtABC中
，
CRt,ABAC2,SinA
3
,求AC的长.
5
6、已知 圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是
三、自主学习，合作探究：
1、如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠， 使点B落在AD边的B’处，
B'
D
若AB=6，BC=10，求AE的长。
A

E


B
C





2、如图在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E， AF⊥CD于 F ，若 AE=4㎝ ，AF =6㎝，
平行四边形ABCD的周长是40㎝，求平行四边形ABCD的面积

蓬莱市实验中学数学学科教师教案
3 如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90 °，AB∥CD，AB=1，CD=6，若AD=5，在线段AD
上是否存在点P，使得以点P、A、B 为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相
似？若存在，这样的点P有几个？它们到点A的距离 是多少？若不
B
A
存在，请说明理由。
P



C
D


四、拓展提升：



如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出
发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向
终点B运动，两点 同时出发，设运动时间为t．
（1）梯形ABCD的面积是．
（2）①当t为多少秒时，四 边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP
是等腰梯形？
（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形

五、我的收获：（包括知识点、解题方法和技巧等方面）
六、当堂检测：
1.如图，在△
ABC
中，
AB
=
AC
=13 ,
BC
=10, 点
D
为
BC
的中点,
DE
⊥
AB
,垂足为点
E
,则
DE
等于 （ ）
1015
60
75

A
.
B. C
.
D.
13
13
1313
2.如图，上体育课，小明和小亮两名同学 分别站在C,D的位置时，小亮的影子恰好在小
明的影子里面，已知小明和小亮两名同学相距1米，小明 身高1.8米，小亮身高1.5米，
则小明的影长是




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