电气工程及其自动化就业方向-初一英语教学计划

八年级数学学科教学案
（编号02）
课题
使用日期
16.1.1二次根式

编制人

于俐 编制日期
教务处签字
1月 23 日

学科组长签字
教学目标
重点
难点
评价方式
教学
环节
1．经历二次根式概念的发生过程；
2．了解二次根式的概念；
3．理解二次根式 何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字
母的取值范围；

二次根式的概念
确定二次根式中字母的取值范围．
加分 教具
教师
活动
多媒体，直尺
学生
活动
设计
意图
教 学 过 程
教学内容
（一）复习导入
1、9的平方根是 ，9的算术平方根是
知
识
链
接
1
2
教师鼓励学
)

(0)
2


2
生大胆表述
3、二次根式的概念： 若
a0
时，
a
的算术平方根
意见，然后
表示为 若
a0
时，
a
的算术平方根表示为
作适当点
若
a0
时，
a
的算术平方根
评，板书本
2
2、
(5)

(
由此，我们可以得到：
a
0（
a
0）；
课课题
(a)
2

（
a
0）形如
a
（
a
）
的式子叫做二次根式
1、历观察、对比和思考的过程，知道什么是二次根
式、理解二次根式有意义的条件和基本性质
2、了解二次根式的性质，能化简二次根式，会进行
简单二次根式的化简。
1、 二次根式的概念
（1）引导学生概括二次根式的定义
（2）概念深化：
教师总结：强调
二次根式
根号内字
母的取值
范围必须
满足被开
放市大于
或等于零。
出示学习
目标
学生通过观
察，从中感知< br>二次根式的特
征。鼓励学生
用自己的语言
总结出共同特
征。从而引出< br>课题，
复习旧知为
本节课奠定
基础
目
标
定
向
齐读目标
使学生带有
目的性进行
学习，
新知
① 提问：
a1
是不是二次根式？
a1
呢？
探究 < br>议一议：二次根式
a1
表示什么意义？此算术平
方根的被开方式是什么？被开 方式必须满足什么条
件的二次根式才有意义？其中字母a需满足什么条
件？为什么？

经学生讨论
后，让学生回
答，并让其他
的学生点评
培养学生养成良好的学
习习惯，发
挥自我评价
的作用，增
强学生学数
学的信 念

学生与教
师一同探
1
2
a1
（1）， （2）； （3）
(a3)
.
索确定二
12a
次根式中
教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进
字母的取
行的方式教学，问题设计：
值范围的
典
① 被开方式需满足什么?
求解过程，
例
② 由此可得怎样的不等式？
通过交流
分
③ 第（1）（2）两题可以转化为解怎样的不等
体会到求
析
式？第（3）题不解不等式就能确定a的取值范围吗？
解二次根
式中字母
例2 当x=4时，求二次根式
12x
的值
的取值范
例3 解：将x=-4代入二次根式，得
围过程的
12x
=
12(4)93

策略。

练习：求下列二次根式中字母的取值范围：
教师巡视
1
a3
（1）； （2）； （3）
a
2
1

指导，深入
巩
3a
小组中听
固
取学生的

训
疑难问题
练

并给与指
课堂练习：第1页练习1，2和节前的问题。
导

例1 求下列二次根式中字母a的取值范围：
学生与教师一
同探索确定二
次根式中字母的取值范围的
求解过程，通
过交流体会到
求解二次根式
中字母的取值范围过程的策
略。

本题的设置
从二次根式
的概念出
发 ，把问题
转化为求不
等式，思路
清晰自然，
利于分散难
点


学生独立思考
先小组内进行
展示分组进行
黑板展示

练习的安排
是使学生对
刚学到的知
识、方法能
够熟练应用
课
堂
小

结
达
标
检
测
由学生总结，教师适当提问补充。
谈一谈：本节课你有什么收获或困惑？
对于学生
归纳不全
的教师给
予补充


通过小结帮

助学生梳理
学生自己总结
本节课的知
识点
22
（1）
(8)
（2）
(9)
（3）
81
= （4）
100
=
（1）
x1
（2）
x3
（3）


1
5
（4）
x
1x
二次根式一

板
书
设
计
1、二次根式的概念： 若
a0
时，
a
的平方根表示为
若
a0
时，
a
的平方根表示为
若
a0
时，
a
的平方根
2
由此，我们可以得到：
a
0（
a
0）；
(a)
（
a
0）
2、
二次根式有意义
教
学
反
思

课题
使用日期
16.1.2二次根式

编制人

于俐 编制日期
教务处签字
1月 23 日

学科组长签字
1、经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；
教学目标
重点
难点
评价方式
教学
环节
2、会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；
3、了解代数式的概念．
二次根式的概念
确定二次根式中字母的取值范围．
加分 教具
教师
活动
多媒体，直尺
学生
活动
设计
意图
教 学 过 程
教学内容
（一）复习导入
2
1、
0
=
100
=
(7)

(
知
识
链
接
1
2
)

4

2、（1）


1、理解二次根式的基本性质：掌握
aa
，能利
2
31
（2）
2x132x
教师鼓励学生
大胆表述意
见，然后作适
当 点评，板书
本课课题
学生通过观
察，从中感知
二次根式的
特征。鼓 励学
生自己独立
完成
复习旧知为
本节课奠定
基础
目
标
定
向
用上述性质对二次根式进行化简
2、能利用二次根式 的非负性和如何利用（
a
）
2
=
a
（
a
≥ 0）解题。
1 你能解释下列式子的含义吗？
出示学习目
标
齐读目标
使学生带有
目的性进行
学习，
教师引
导学生说出
，，，.
每一个式子
的含义
新知
2 根据算术平方根的意义填空，说出得到结论依据.

探究
引导学
生归纳得出
； ； .
二次根式的
3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一
性质：

经学生讨论
后，让学生回
答，并让其他
的学生点评

学生 归纳得
出二次根式
的性质：
让学生初步
感知，一个
非负数的算
术平方根的
平方

让学生经历
从特殊到一
般的过程，
概 括出二次
个式子表示这个规律吗？

（≥0）.
根式的性质

4、你能解释下列式子的含义吗？
学生通
教师引导学
生说出 每一
5、根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的
个式子的含
义
新
引导学生归
知
依据.= ，= ，= ，= .
纳得出二次
探
6、从以上的结论中你能发现什么规律？你能用
根式的性质 ：
究
一个式子表示这个规律吗？
（
归纳代数式的概念：回顾我们学过的式子，如，，
，，，.
≥0） ，，，，，（≥0），这些
过计算或根
据算术平方
学生独立完
成填空后， 让
学生展示其
思维过程，说
出得到结论
的依据
根的意义得
出结论，为
归纳二次根
式的性质2
作铺垫．培
养学生抽象
概括的能< br>力.
式子有哪些共同特征？
例1计算
（1）；（2）.
学生独立完
巩固二次根
式的性质
1，学会灵活
运用

巩固二次根
式的性质
2，学会灵活
运用.

设计有一定
综合性的题
目，考查学
生的灵活运
用的能力，
通过小结帮
助学生梳理
本节课的知
识点
典

例
分
例2 计算
析
（1）

；（2）.
教师深入
成，集体订
学生巡回
正.
知道

练习：（1）算一算：
巩
固
训
练
；

； ； .
教师巡视指
导，深入小组
中听取学生
的疑难问题
并给与指导
对于学生归
纳不全的教
师给予补充
学生独立思
考先小组内
进行展示分
组进行黑板
展示



学生自己总
结
课
（1）你知道了二次根式的哪些性质？
堂
（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？
小
结
达标
检测
板
书
设
计
教学
反思


1． ； ； .若，则的取值范围是 ．
二次根式二

1、性质1：
2、代数式的概念

（≥0）. 性质2：（≥0）

课题
16.2.1二次根式的乘除

编制人

于俐 编制日期
教务处签字
1月 23 日

使用日期 学科组长签字
教学目标
重点
难点
评价方式
教学
环节
1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法
运算。
2、使学生掌握积的算术平方根的性质.会根据这一性质熟练地化简二次根式。

掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。
经历知识产生的过程，探索新知识
加分 教具
教师
活动
多媒体，直尺
学生
活动
设计
意图
创设问题

情景引导

学生回
忆,并巩
固所学知
识
教 学 过 程
教学内容
一.情景创设
1.什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次
根式，哪些不是二次根式?
160 －130
22
知
识
链
接
3
27 a
2
提出问题

学生回答问题,

2.二次根式有哪些性质?计算下列各题：
(0.5) 144 (7 ) (－5)
1、历观察、对比和思考的过程，知道什么是二
目
标
定
向
次根式、理解二次根式有意义的条件和基本性
质
2、了解二次根式的性质，能化简二次根式，会
进行简单二次根式的化简。
二.新课讲解
1.试一试
计算：
(1) 4 ×25 4×25
＝( ) ＝( )
＝( ) ＝( )

(2) 16 ×9 16×9
＝( ) ＝( )
＝( ) ＝( )


让A层学生回答
并适当加以鼓励
提问：观察计算
结果，你能发现
什么?
2.思考
2 ×3
与2×3 是否
相等? 提问：(1)
你将用什么方法
计算?
(2)通过计算，
你发现了什么?
是否与前面试一
试的结果一样?
让学生充分思
考,互相交流,并
让学生代表回答
问题,尝试归纳.

3.概括
让学生观察
以上计算结果.
归纳得出结论：
出示学习目标 齐读目标
使学生带
有目的性
进行学
习，
新知
探究
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题

a ×b
=a×b (a≥0，

b≥0)
注意，a，b必须
都是非负数，上
式才能成立。

例1.计算
7 ×6
1
×32
2
解(1)
7
×
6
(2)
典
例2.化简
例
3
12 4a
分
析
解（1）
12
（2）
4a
3

1
。
32

2
1
=
76
=
42
=
32
=4
2
教师巡视全
班, 对有困难的
学生加以点拨指
导,对学生交流
及反馈情况加以
总结并引导学生< br>得出结论


学生思考,探索
交流,并尝试解
题

探究新知
2
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。
=
2
2
3
=
4
×
a
2
a

2
=
2
×
3
=2
a
2
×
a

=2
3
=2
a
a

1. 计算下列各式，将所得结果化简：
巩
3 ×6 3a ×15a
固
2.7页
训
练习1(1).(2).2
练
这节课我们学习了以下知识：
课
堂
1.二次根式的乘法运算法则，即a ×b
＝a·b
小
结
(a≥0，b≥0)

教师巡视指导，
深入小组中听取
学生的疑难问题
并给与指导
对于学生归纳不
全的教师给予补
充
完成在课本上
小组讨论
互相校对
代表板演



学生自己总结
巩固练习
反馈训练
应用提高

通过小结
帮助学生
梳理本节
课的知识
点
达
标
检
测
（1）
62723
（2）
a
4
b
（3）
2b


（4）
8ab6ab
3
（5）
35a210b





6b

板
书
设
计
教
学
反
思


二次根式的乘除

由
ab
（
a0
，
b0
）得出二次根式乘法法则：
= （
a0
，
b0
）


ab

课题
16.2.2二次根式的乘除

编制人

于俐 编制日期
教务处签字
1月 23 日

使用日期 学科组长签字
教学目标
2．能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运算．

重点
难点
评价方式
教学
环节
掌握二次根式的除法运算法则，会用它进行简单的二次根式的除法运算。
经历知识产生的过程，探索新知识
1．探索二次根式除法法则；
加分 教具
教师
活动
多媒体，直尺
学生
活动
设计
意图
教 学 过 程
教学内容
知
识
链
接
我们知道，两个二次根式可以进行乘
法运算，那么，两个二次根式能否 进行除
法运算呢？
提出问题






1、 掌握二次根式的除法法则和商的算术平方
根的性质。会利用商的算术平方根的 性质进
行二次根式的化简，
2、 会进行简单的二次根式的除法运算。能熟练
进行二次根式的除法运算及化简。
问题 计算下列各式，观察计算结果，你能发
现什么规律？
出示学习目
标
学生计算，观
察刚做过的题
引发思考，
点名本节课
的结果.
的内容。


目
标
定
向
齐读目标
使学生带有
目的性进行
学习，
新知
探究
总结归纳：二次根式的除法法则



思考下列问题：①上式中为什么要加
a
≥0,

b>0？
②两个二次根式相除其实就是 不变，
相除。

结合探究
内容师指
导学生发
现结果的
特点. 教师
及时肯定
学生的结
论并加以
引导和整
理汇总.
组织学生小组
交流，进行讨
论.




学生在教师
引导下主动
学习并积极
思考相关问
题

例1 计算：


3
思考：能否将二次根式
64
化简？
典
例
分
析


例2 化简

教师巡
视全班,对有
困难的学生
加以点拨指
导,对学生交
流及反馈情
况加以总结
并引导学生
得出结论


例3计算与化简

让学生观察，
寻找并解释，
能将二次根式
进行化简。

学生思考，讨
论，阐述个人
见解。



学生说明题目
要求，并尝试
独立解题。


组内交流，并
纠错。

深化理解
公式及熟
练计算和
解题。
形成运用
技巧，以提
高解题速
度与正确
率

巩
固

训

练
书：P10练习1、
复习巩固2、3、4（1）、（6）
教师巡视指
导，深入小组
中听取学生
的疑难问题
并给与指导
深化理解
学生独立完成
公式及运
用，熟练计
巩固新知
算和解题。




学生自己总结
课
堂
小
结
对于学生归
（1）如何进行二次根式除法运算？
（2）如何逆用二次根式除法法则化简二
纳不全的教
师给予补充
次根式？
（3）能推导出二次根式除法法则吗？
通过小结帮
助学生梳理
本节课的知
识点


达
标
检
测
（1）
14
5
8

（2）



（3）
6
7
20
（4）
65a14
=

（5）
39a35
板
书
设
计
教
学
反
思


16.2 二次根式的乘除（2）——除法法则
1. 二次根式除法法则； 3.例题 4.小结
2. 正、逆用公式

课题
16.3.1二次根式的加减

编制人

于俐 编制日期
教务处签字
1月 23 日

使用日期 学科组长签字
教学目标
重点
难点
评价方式
教学
环节
1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.
2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.
3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.
通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式

正确合并被开方数相同的二次根式

加分 教具
教师
活动
老师找
同学直接
回答。
老师要
关注：学生
是否能熟
练得到正
确答案。
多媒体，直尺
学生
活动
设计
意图
教 学 过 程
教学内容
（一）复习导入
知
识
链
接
1．把下列二次根式化为最简二次根式
8
，
加强新旧知
同学直接回< br>答。
识的联系，
同时也能增
强学生学习
的热情。
18
，
11
27
；
27
，，。
23
4

2．上述两组二次根式，有什么特点？
目
标
定
向
1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是
系数的加减运算.
2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之
间的联系
(一)二次根式加减法法则
活动1、类比计算，说明理由
① 2
a
+3
a
；
2232
.
② 2
a
-3
a
；
2232
.
③
312
；
1218

4
5
○
1

5
12
出示学习
目标
齐读目标
使学生带有
目的性进行
学习，

新知
思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数
范围内能否继续使用？
探究
（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算
相同之处是什么？
（3） 什么样的二次根式能够合并？
（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的
加减运算？
活动2、给出二次根式的加减法法则


教师组织
学生小组
交流，进行
讨论.
。
学生计算，观
察对比，类比
整式加减知识
尝试计算

为总结二次
根式的加减
法法则做铺
垫

1
课本例1，之后补充 （3）
218
（4）练习：○
1

2
8






24
2
课本例2，之后补充 ○


1

1




2


8
6



教师组织
学生小组
交流，进行
讨论.

学生板演，并说
明每一步的依
据，然后师生订
正.

初步进行计
算，并强化
去括号后的
符号变化

1.课本引例
分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先
估算两个正方形的 边长，，再把它们的和与木板
典
的长比较.
例
2.课本例3
分
分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的
析
加减进行计算，计算的最后一步取近似值，使结
果更精确.

师生交流
引导学生
先观察、分
析，找学生
说明解题
思路

让学生认真审
题，分析，并阐
述，
然后师生交流，
学生进行计算.
感受二次根
式加减的实
际应用



教师巡视< br>1
指导，深入
486
1887527
练习：1）2） 3） < br>巩
3
小组中听
固
取学生的
训
4）
8020 5

疑难问题
练
并给与指
5）
18(9827)

导
学生独立思考
先小组内进行
展示分组进行
黑板展示

巩固学生刚
掌握的知识
能力。

课
1.进行二次根式加减运算的一般步骤.
堂
2.二次根式的熟练化简.
小
2.二次根式加减的实际应用

结

达
标
检
测
（1）
32
对于学生
归纳不全
的教师给
予补充

通过小结帮

助学生梳理
学生自己总结
本节课的知
识点
2
；（2）
21227
；（3）
18
9
2；（4）
4x
2
22x
；

（5）
2x 2a
2
x
3
；（6）
18322
；（7）
75 5496108
；

（8）
1
(
2
23 )
3
(2
4
27)

板
书
设
计
教
学
反
思



二次根式的加减法
1、二次根式的加减法法则

2、二次根式加减运算的一般步骤.

课题
16.3.2二次根式的加减

编制人

于俐 编制日期
教务处签字
1月 23 日

使用日期 学科组长签字
教学目标
重点
难点
评价方式
教学
环节
1. 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的
混合运算与以前 所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次
根式的混合运算．
2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算
与整式的运算的联系.

混合运算的法则，运算律的合理使用．
灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．
加分 教具
教师
活动
老师找
同学直接
回答。

多媒体，直尺
学生
活动
设计
意图
加强新旧知
同学直接回
答。
识的联系，
同时也能增
强学生学习
的热情。
教 学 过 程
教学内容
（一）复习导入
知
识
链
接
计算：（1）（2a+b）·3ª=
（2）
(a1)(a1)
=

（3）
(xy)(xy)
=
目
标
定
向
1. 经历利用二次根式加减法解决一些实际问题的过
程，进一步巩固二次根式的加减法法则，.
2.会进行简单的二次根式的加减乘除混合运算，
(一)二次根式混合运算法则
活动1、类比计算，说明理由

○
1(2
a
+3b)
a
； (
2233
)
6


○
2(2
a
+3b)(
a
-b)；

26


23



○
3(3
a
b-4
a
2
)÷
a
；


612

3

出示学习
目标
齐读目标
使学生带有
目的性进行
学习，
思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数
范围内能否继续使用？
（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之
新知
处是什么？
探究
（3）左边式子中的字母
a
、b可以表示二次根式
吗？
（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混
合运算？
活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.
归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔

细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差
公式来简化运算.
教师组织
学生小组
交流，进行
讨论.

学生计算，观
察对比，类比
整式混合运算
知识尝试计算

让学生尝试
经历从已知
到未知的迁
移，感受式数
通性.



为总结二次
根式的混合
运算法则做
铺垫

1

(48
1
6)27
练习：○
4


2

(5225)
○2
教师组织
学学生板演，并
学生小组
说明每一步的
交流，进行< br>依据。
讨论.


熟练计算和
解题

例1、计算:
（1）
80205
; （2）
340



21
2

510
让学生认真审
题，分析，并阐
述，
然后师生交流，
学生进行计算.
感受二次根
式加减的实
际应用

师生交流
引导学生
典
先观察、分
例
分
例2、如图，四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥
析，找学生
析
AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的面 积.
说

明解题
思路





练习：计算：
教师巡视
（1）
(125 8)3
（2）
5a4a(a0)

指导，深入
巩
3）
(32)(32)
4）
(2a3)(2a3)

小组中听
固
取学生的
训

疑难问题
mnmn
练
(1x)(1x)
6）
()()

并给与指
（5）
2323
导

对于学生
课
1.进行二次根式混合运算的一般步骤.
堂
2.二次根 式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活
归纳不全
的教师给
小
运用运算法则 、运算律、公式来简化运算.
2.二次根式混合运算的应用.
予补充
结
22
学生独立思考
先小组内进行
展示分组进行
黑板展示

巩固学生刚
掌握的知识
能力。


通过小结帮

助学生梳理
学生自己总结
本节课的知
识点

达
标
检
测
（1）
124
解：

12x1
348
（2）
9x62x

2734x
二次根式的加减法
板
书
设
计
例1、（1）
80205
; （2）
340
21
2

510

例2、


教学
反思

课题
使用日期
16
章小结


编制人

于俐 编制日期
教务处签字
1月 23 日

学科组长签字
教学目标
重点
难点
评价方式
教学
环节
1. 学生构建知识体系
2. 通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.
3. 联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.
深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算．
进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性
加分 教具
教师
活动
多媒体，直尺
学生
活动
设计
意图
教 学 过 程
教学内容
（一）复习导入
知
识
链
接
导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和
运算，这节课来复习并总结本章知识.
构建知识体系

二次根式


概念 性质 运算

乘除运算 加减运算
混合运算

1. 进一步理解二次根式的 意义及基本性质，并能熟
练地化简含二次根式的式子；2.熟练地进行二次根式
的加.减.乘. 除混合运算．
(一)基础巩固
 解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱
1.若
45x
有意义，则x的取值范围是 .
2.下列各式是最简二次根式的是（ ）
A.
8a
B.
a
C.
ba
D .
a
3

2
让学生构建
本章知识体
系，学生之间< br>教师展示学
进行交流，肯
生的结构图，
定最优建构

使学生系统
感知本章知
识，掌握各
知识之间的
内在联系
。
目
标
定
向

出示学习目标 齐读目标
使学生带有
目的性进行
学习，
3.下列二次根式中，和
32
是同类二次根式的是（ ）
A.
12
B.
50
C.
27
D.
24

教师组织学生
小组交流，最
新知
4.下列运算正确的是（ ）
2
探究
A.
1414
B.
2323
C.

2

2

后明确答案

D.
822

1
3(2332)
；
2
5.计算：○ ○
121

3


53

；
4


3253

3253

○ ○
 解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，
看是否有新的发现.
1.若
45x
有意义，则x的取值范围是 .

） 2.下列各式中不是最简二次根式的是（
2
2

9

1 2
学生计算，
观察对比，
运用本章知
识独立计算

检验学生基

本知识的掌
结合题目内
握情况，搜集
容让学生说
反馈信息
明各题所考

查知识点，
指出易错之
处，错因以
及解题技巧

A.
7
B.
0.5
C.
3
D .
15

3.下列二次根式中，和
32
不是同类二次根式的是
（ ）A.
8
B.
18
C.
28
D.
98

4.下列计算正确的是（ ）
A.
822
B.
325

C.

3

2
3
D.
321

1
(224312)6
； 5.计算：○
2
○
4
(
○
1

3
27
1
12

(23)

2
教师巡回 视
察.做完之后，
师生订正.并让
学生谈做题体
会，以及新的发
现.


6

；
学生独立完
成
21)2


26

26


有意义.
x的取值范围是 .
学生进一步
运用基本知
识解 决问
题，达到熟
练程度，为
下组的综合
训练奠定基
础

1.当m 时，
2.能使
3.若
4.若
43m
5 m
xx
成立的

x3x3
a
2
1
，则
a
的取值范围是 .
a
a3b2

m21

0,，则

ab

的值
2 m
综
合
运
用

是 .
5.当
a＜-3时，化简

2a1

2


a3< br>
2
的结果
是 .
1
式子
x13
和 6.整数
x
满足下列两个条件：○
2
x
的值是整数，则
x< br>的值
20x
都有意义○
是 .
7.以下结论正确的是 .（填序号即可）
1


a

2
=
a< br>对一切实数
a
都成立 ○
2

a
2
a
对一○
3
式子
a
叫做二次根式 ○
4
一个切实数
a
都成立○
数的平方根和它的绝对值都是非负数
8. 在实数范围内分解因式：
9x
4
25
的结果是 .
9.
(23)
2


32

2
的计算结果是 .
10.已知
x
求
x
2
yxy
2
的值.
1
,y23,
23
增加问题难
度，综合性，
引导学生 先学生先观
使学生进一
观察、分析，察、分析，
步理解知
小组讨论，再小组讨 论，
识，培养综
找学生说明再找学生说
合分析能
解题思路

明解题思路 力.

11.如图，有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A
在北偏西60
0
的方向上，前进20海 里到达B处，
测得A在船的西北方向，
问再向西航行多少海里，
船离电视塔最近？
归纳：

及于其他相关知识的联系.
对于学生归纳
课
1 .复习巩固二次根式知识，
2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题.
不全的教师给
堂
3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识
予补充
小
与能力.
结
4.构建知识体系，纳入知识系统.
达标
检测 见小篇子
板书
设计

教学
反思




学生自己总
结
通过小结帮
助学生梳理
本节课的知
识点
二次根式