职业高中数学教案
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职业高中数学教案
【篇一：职高数学教案 第一册】
科目：数学教案 （第一册）
初中知识复习（1-4）
第一节 乘法公式、因式分解
重点：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及应用，十字相乘
法，分组分解法，试根法
难点：公式的灵活运用，因式分解 教学过
程：
一、 乘法公式
引入：回顾初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，
（从项的角度变化）那三数和
的平方公式呢？
(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac
（从指数的角度变化）看看和与差
的立方公式是什么？如(a+b)=?，
能用学过的公式推导吗？（平
方―――立方）
3
2
2
2
2
那(a-b)=?呢，同理
可推。那能否不重复推导，直接从①式看出结果？
将(a+b)中的b换成－b即可。（
b∈r）▲这种代换的思想很常用，
但要清楚什么时候才可以代换
3
3
(a-b)3
例1：化简(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1) 法1：平方差――立方差
法2：
立方和――立方差
（2）已知x+x-1=0,求证：(x+1)-(x-1)=8-6x
▲注意观察结构特征，及整体的把握
二、因式分解：将一个多项式化成几个整式的积的形式
，与乘法运
算是互逆变形。初中学过的方法有：提取公因式法，公式法（平方
差、完全平方、立
方和、立方差等） （1）十字相乘法
试分解因式：x+3x+2=(x+1)(x+2)
22
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
33
要将二次三项式x+ px +
q因式分解，就需要找到两个数a、b，使
它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,
满足这两个条件便可
以进行如下因式分解，即
x+ px + q = x+(a
+ b)x + ab = (x + a)(x + b).
用十字交叉线表示
a +b（交叉相乘后相加）
若二次项的系数不为1呢？ax+bx+c(a≠0)，
如：2x-7x+3
2
2
2
2
2
如何处理二次项的系数？类似分解：3
1
-6 +-1
= -7
2x2-7x+3=(x-3)(2x-1)
整理：对于
二次三项式ax+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以
分解成两个因数之积，即a=a1a2，
常数项c可以分解成两个因数之
积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下：
a1 +c1
a2 +c2
2
a1c2 +a2c1 = a1c2 + a2c1
2
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三
项
式ax+bx+c的一次项系数
b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分
解为两个因式
a1x+c1与a2x+c2之积，即2
ax+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。〔按行写分解后的因式〕 十字
相乘法关键：（
1）看两端，凑中间；（2）分解后的因式如何写（3）
二次项系数为负时，如何简化
5x+6xy-8y（3）例2：因式分解：（1）-6x+7x+5
（2）(x-y)(2x-
2y-3)-2
（2）分组分解法
分解xm+xn+ym+yn，观察；无公因式，四项式，则不能用提公因
式法，公式法及十字相乘法
两种方法
练习：因式分解（1）x+9+3x+3x
（2）x+4(xy-1)+4y
（3）x+3x-4 （试根法，竖式相除）
归纳：如何选择适当的方法
3
3
2
2
2
222
作业：
将下列各式分解因式
（1）x+5x-6；（2）x-5x+6；
（3）x+5x+6；（4）x-5x-6 （5）
3x+2ax-a； （6）x-y-
xy+xy；（7）2a-b+ab-2a+b
（8）a-64；
（9）x-(a+1)x+a
第二节
二次函数及其最值
重点：二次函数的三种表示形式，韦达定理，给定区间的最值问题
难点：给定区间的最值问题 教学过程：
一、韦达定理（二次方程根与系数之间的关系）
二次方程ax+bx+c=0(a≠0)什么时候有根（判别式≥0时），此时由
求根公式得，
2
2222
22332222
62
2a
接从方程中看出两根和（积）与系数的关系吗，
-b+b2-4ac-b-b2-4acb
x1+x2=+=-
2a2aa-b+b2-4ac-b-b2-4acc
x1x2=?=
2a2aa
反过来，若x1,x2满足x1+x2=-
bc
,x1x2=，那么x1,x2一定是ax2+bx+c=0(a≠0)aa
的两根，即韦达定理的逆定理也成立。
作用：（1）已知方程，得出根与系数的关系
（2）已知两数，构造出以两数为根的一元二
次方程（系数为1）：
x-(x1+x2)x+x1x2=0
例1：x1,x2是方程2x-3x-5=0的两根，不解方
程，求下列代数式的值； ①x1+x2
②|x1-x2|③x1+x2
2
2
3
3
2
2
第一章 集合
1．1 集合的概念 （5-6）
【教学目标】
知识目标：
（1）理解集合、元素及其关系；
（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能
力目标：
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.
【教学重点】
集合的表示法．
【教学难点】
集合表示法的选择与规范书写．
【教学设计】
（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；
（2）引导学生自
然地认识集合与元素的关系；
（3）针对集合不同情况，认识到
可以用列举和描述两种方法表示集
合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；
（4）通过练习，巩固知识．
（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层
推进教学．
【教学过程】
*新阶段学习导入语
介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学
习特点等等．
同
学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段
美好的时光.希望同学们可以通过自己不
懈的努力，在毕业后能够找
到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为
社
会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实
地的认真的学做人、学做事，那么现在
请让我们从学习开始??
1．学习——旅程
学习是一段旅程，对知识的探求永无
止境，而且这段旅程可以从任
何时候开始！未来的成功在现在脚下！
2．老师——导游
与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体
会成长与进步的滋味.
【篇二：中职数学教案】
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【篇三：职高数学教学设计】
教学设计方案
课题名称 1.3.2 并集
教材 数学（基础模块 高教社 李广全主编）
授课班级 机械专业
2014级2班 班级人数 27人