怀念的日子-兰州地震

初中数学教案全集


【篇一：初中数学教学设计大全】

1、《不等式及其解集》教学设计

（湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝）

一、内容和内容解析

（一）内容

概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数
轴上表示简单不等式的解集．

（二）内容解析

现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节 课
从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到
学习不等式的重要性和必然 性，激发他们的求知欲望．再通过对实
例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的
解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的
概念．通过类比教学、不等式 、不等式的解、解不等式几个概念不
难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难< br>度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样
直观形象的表示不等式的解集， 对理解不等式的解集有很大的帮助．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理 解不等式、
不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1．理解不等式的概念

2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系

3．了解解不等式的概念

4．用数轴来表示简单不等式的解集

（二）目标解析

1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．

2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，
而解集是所有解组成的一 个集合．

3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．

4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又
一个重要体现，也是学习 不等式的一种重要工具．操作时，要掌握
好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可 ，边

界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于
向左，大 于向右．

三、教学问题诊断分析

本节课实质是一节概念课，对于不等 式、不等式的解以及解不等式
可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但
是对不等式的解集的理解就有一定的难度．

因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上
正确表示不等式的解集．

四、教学支持条件分析

利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．

五、教学过程设计

（一）动画演示情景激趣

多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏 ，现在换了
一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这
是什么原因呢？< br>
设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的
观察能力，分 析能力，激发他们的学习兴趣．

（二）立足实际引出新知

问题一辆匀 速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00
之前驶过a地，车速应满足什么条件？< br>
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．

最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老
师进行补充）

1．从时间方面虑：2．从行程方面: ＜ ＞50

设计意图：培养学生合作、 交流的意识习惯，使他们积极参与问题
的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补
充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．

（三）紧扣问题概念辨析

1．不等式

设问1：什么是不等式？

设问2：能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充．比如：
是不等式．

2．不等式的解

设问1：什么是不等式的解？

设问2：不等式的解是唯一的吗？

由学生自学再讨论．

说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集

设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？

由学生自学后再小组合作交流．

老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等 式的解
集是不等式所有解组成的一个集合．

4．解不等式

设问1：什么是解不等式？

由学生回答．

老师强调：解不等式是一个过程．

设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交 流的意
识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问
题，可以让学生始终处 于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知
识．老师再适当点拨，加深理解．

（四）数形结合，深化认识

问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何
表示x＞75呢？

问题2：如果在数轴上表示 x≤ 75，又如何表示呢？

由老师讲解，注意规范性，准确性．

老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也
是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．

设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，
渗透数形结合思想．

（五）归纳小结，反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题

1、什么是不等式？

2、什么是不等式的解？

3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？

4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？

设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．

（六）布置作业，课外反馈

教科书第119页第1题，第120页第2，3题．

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握
情况，以便对教学进度和方 法进行适当的调整．

六、目标检测设计

1．填空

下列式子中属于不等式的有___________________________

①x +7＞

②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7

设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不
等式的概念．

2．用不等式表示

① a与5的和小于7

② a的与b的3倍 的和是非负数

③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条
件

设计意图： 培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如
“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过 （不低于）”等等，
正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．

【篇二：实用初中数学优秀教案大全】


实用初中数学优秀教案大全

课题：二元一次方程

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一
次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来
表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式，其实 质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过―合
作学习‖，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

得出二元一 次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的
次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求
苹果和梨的单价.设苹果的单价x元kg , 梨的单价y元kg ；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的
路程还多20 千米，如果设轿车的速度是a千米小时，卡车的速度是
b千米小时，可得方程： .

（2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学―学雷锋、关爱老人‖志愿者活
动.

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每
组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从
人数上考虑,此方案是否可行? 为什么?

把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?
由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程
的解的概念：使二元一次 方程两边的值相等的一对未知数的值叫做
二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

试一试：

检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:

① ② ③

②③是方 程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结
论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.< br>
3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于 10的整数）的值，
女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位
同学 反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出
x的值，计算y的值时，y的系数为多少 时，计算y最为简便？ 出示
例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个
解.

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一
下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y=

(3) 已知 是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮
票？说说你的方案.

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格
式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数
的形式.

7.布置作业：(1)教材p82; (2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，
在此基础上依据学生实际 ，制订了本堂课的教学目标，教学重点和
难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学
生实际，从学生的已有 经验出发，创设了教学情境：关心老人，突
出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充
和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数
学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂
课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.

其次，在教 学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，
通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题， 从而达到解决问题
的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注
学生对解题思路回顾能力的培养.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，
使得学生加深印象. 在突破难点的设 计上，通过游戏的形式激发学生
的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握
用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种
方法的可使求二元一次方程求解更简 便.

《4．1二元一次方程》教学设计

衢州市兴华中学 徐勇

一、 教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材
七年级下册第四章《二元
< br>一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，
这为本节的学习起了铺垫的作用 。本节内容是二元一次方程的起始
部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、 教学目标

(一)知识与技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另
一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化
思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解
的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、 教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点： 二元一次方程的概念里―含未知数的项的次数‖的理解；
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的 代数式表示另一个
未知数的形式。

四、 教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、 教学过程

（一） 创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是
球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12
分，其中罚球得了2分，你知道姚明 投中了几个两分球？(本场比赛
姚明没投中三分球)

师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这 场比赛中，姚明得了36分，
你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)

师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易 建联全场总共得了19分，其中
罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。

师：对于 所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？
那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命 一个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意图：第一个问题主要是让学生 体会一元一次方程是解决实
际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题
设 置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来
解决的时候，我们可以试着列出二元一次 方程，渗透方程模型的通
用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问
题情 境，点燃学习新知识的―导火索‖，引起学生的学习兴趣，以―
我要学‖的主人翁姿态投入学习，而且― 会学‖、―乐学‖。）

（二） 探索交流，汲取新知

1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念 划起来，想一想，你觉得和我
们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

③④

⑤

⑦

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对―含有 未
知数的项的次数‖的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方
程的概念，形成学生的认 知冲突，激发学生对―项的次数‖的思考，
进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例 子的
活动去把―项的次数‖形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引
导学生理解―含有未 知数的项的次数都是一次‖实际上是说明方程的
两边是整式。在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上 补充的，
②是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式
表示另一个未知数实 际上是方程变形；⑥是方程两边都出现了x,强
化概念里两个未知数是不一样的；⑦是再次理解―项的次 数‖。）

2、 二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+ y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？
通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投 中几个两分球，几个三分
球吗？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到 x和y的值的,怎么证
明自己的这对未知数的取值是对的)

利用一个学生合理的解 释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让
学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看 书本上的
记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方
程的一个解。

（ 设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻
的体会二元一次方程解的本质：使方程左 右两边相等的一对未知数
的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会―一对未知
数的 取值‖的真正含义。）

3、 二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几
个吗?

师：这些解你们是如何算出来的？

（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生 学会如何
检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到
二元一次方程的解的 不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确

的解：只要取定一个未知数的取值，就可以 代入方程算出另一个未
知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、 如何去求二元一次方程的解

例 已知方程3x+2y=10

（1）当x=2时，求所对应的y 的值；

（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；

（3）用含x的代数式表示y；

（4）用含y的代数式表示x；

（5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？

（6）写出方程3x+2y=10的三个解.

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求 二元一次方程的解的
一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方
程的重复 步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，
然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入 哪一个方程计算会
更简单，形成―正迁移‖，引导学生体会―用关于一个未知数的代数
式表示另 一个未知数‖的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，
渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难 点。）

5、 大显身手：

课内练习第2题

（三） 梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？

（四） 作业布置

必做题：书本作业题1、2、3、4

选做题：书本作业题 5、6

六、 设计说明

本节授课内容属于概 念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规
律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和 逻辑起
点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有
真正理解数学概念，才 能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接
触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念， 因此
本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相
互比较，发现不同点，进 而理解―含有未知数的项的次数都是一次‖
这句话的内涵。

在二元一次方程的解的 教学过程中，采用的是让学生体会―一个解
——不止一个解——无数个解‖的渐进过程，感受到用一个二 元一次

方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续
学习的 愿望。

在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用―
一般—— 特殊——一般——特殊‖的教学流程，以期突破难点。首先
抛出问题―这几个解你是如何求的‖，此时注 意的聚焦点是二元一次
方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个
未知数 的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回
到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这 个方程可以看成是一
个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方
程；最后 代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体
会―用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 ‖在求值过程中的简
洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导―用含一个未知
数的代数 式表示另一个未知数‖的过程中，渗透数学的主元思想和转
化思想。

《4.2二元一次方程组》教学设计

浙江省温州市乐清虹桥实验中学 陈谱锦

一．教学目标：

1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

【篇三：初中数学教学设计大集合 5】


课题：二元一次方程

【教学目标】

知识与技能目标

1、通过与一元一次方程的比

【教学方法与教学手段】

1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二 元
一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入
是解决实际问题的需要。< br>
2、 通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，
给学生一定的 时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不
唯一性和相关性。

3、 通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

【教学过程】

一、 创设情境 导入新课

1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？

2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝 卡若干张，问黄卡和蓝卡各
取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？

思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？

如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？

3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时 的路程比一辆卡车行驶3时的
路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米时，卡车的速度是b
千米时，你能列出怎样的方程？

二、 师生互动 探索新知

1、 推陈出新 发现新知

引导学生观察所列的方程：5x+2y=22 ，2a=3b+20 ，这两个方程有
哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪
些是不同的？ 你能给它们取个名字吗？

（板书：二元一次方程）

根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？ （二
元一次方程的定义：含有两个未知数 ，且含有未知数的项的次数都
是一次的方程叫做二元一次方程。）独立完成课本第81页 课内练
习2

三、 你说我说 清点收获

比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

相同点： 方程两边都是整式

四、 知识巩固

2、 1个人魅力题

写有数字5的黄卡和写 有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取
几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？ 设黄卡取x张，蓝卡
取y张，根据题意列方程: 5x+2y=22你能完成这道题目吗？

五、 布置作业

必做题：阅读课本80 ～ 81页

课本作业题 第1 2 3 4题

作业本 第1 2 3 4 5 6题

选做题：课本作业题 第6题

作业本 第7题

【教学设计说明】

1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，
直接关系

着 教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课采用创设问题情境，
第一个问题猜数，比一比谁的速度快，提 高学生学习情绪，第二个
问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面提高学生学习兴趣，
另一 方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。

2、了解二元一次方程的解，是本节课学习 的重点和难点。由浅入深、
由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元
一 次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再
到如何求二元一次方程的部分解，在寻求 解的过程中了解和体会二
元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的
而是 对应的，适合学生的认知规律。

3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面初步体现 二元一次
方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一
元一次方程的类比， 让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它
们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解 的个数
的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由
实际问题的解决，体现 学习二元一次方程的价值，从而激发学生的
求知欲望和学习兴趣。

4、在教学中努 力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生进
行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，适 时的提问激起
学生的思维涟漪，将学生带入深

入探究的境界。

课题：4.1 二元一次方程

授课教师：绍兴市诸暨璜山中学 朱周刚

教材：浙教版七年级下册

第4章 二元一次方程组 4.1 二元一次方程

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一
次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来
表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成 用关于一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合
作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

得出二元一 次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的
次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求
苹果和梨的单价.设苹果的单价x元kg , 梨的单价y元kg ；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的
路程还多20 千米，如果设轿车的速度是a千米小时，卡车的速度是
b千米小时，可得方程： .

（2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活
动.

问题：参 加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每
组3人,文艺组每组6人.

团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可
行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边
有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出
二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的

值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

试一试：

检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:

①??x=4,?x=2.5,?x=-6,②?③? y=3,y=4,y=-13.???

②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结
论：一般情况下，二元一次 方程有无数个解.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给 出y（x取绝对值小于10的整数）的值，
女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比 一比哪位
同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出
x的值，计算y的 值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个
解.

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一
下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y=

(3) 已知 ??x=2,是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .

?y=1

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信， 需要邮资3元8角.小红有
票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮
票 ？说说你的方案.

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格
式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数
的形式.

7.布置作业：(1)教材p82; (2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，
在此基础上依据学生实际 ，制订了本堂课的教学目标，教学重点和
难点，课堂教学的设计始终围绕这教学