个体工商户营业执照-成人高考政治复习资料

目录

1、《分数加减混合运算》说课稿
2、《分数的基本性质》说课稿
3、《因数和倍数的认识》说课稿
4、《圆的周长》说课稿
5、《圆的认识》说课稿
6、《圆的面积》说课稿
7、《方程》说课稿
8、《球的反弹高度》说课稿
9、《解决问题的策略--- 转化》说课稿
10、《通分》说课稿














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1、《分数加减混合运算》说课稿

一、说教材分析 < br>1、教学内容：《分数加减混合运算》是苏教版数学五年级下册第八单元P83
的例2内容，并完 成相应的练习。
2、地位：这部分内容是在学生已经掌握同、异分母分数加、减法以及认识
分 数的意义和基本性质的基础上教学的。同时又是后面六年级进一步学习分数
乘、除法以及分数四则混合运 算的重要基础。
根据新课标和教材内容确定以下教学目标;
3、教学目标
(1 )使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，
能正确进行分数加减混合运算 。，并对计算结果进行化简，尤其是能约分的要化
成最简分数。
(2)使学生能用分数加减法 解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际
问题的能力，发展数学应用意识。
(3)使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 为
了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点。 教学重点：
是让学生能运用运算法则正确进行计算。
教学难点：是使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。
教学准备：多媒体课件 学生学习活动记录单
二、设计理念
(1)注重新课程理念的体现，主动让学生参与。
(2)教学中以学生为主体，并且让不同的孩子有不同的收获。
(3)数学教学活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上。
三、教法和学法
如何突出重点，突破难点，根据《新课程标准》要求和教材的编排特点，
我遵循教师为主导，学 生为主体，训练为主线的指导思想，本节课我采用多媒
体为主要的教学手段，以分组合作学习为主要方式 来进行教学，主要采取让学
生在自主、合作探究中通过多个例证，从多角度、多层次来归纳正比例的特征 。
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根据教材呈现的内容，在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。
1、出 示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解
决的问题，然后了解要解决这个问题 需要什么样的条件，进而列出算式。
2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过 程中，教
师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数
混合运算 的顺序。
通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有
顺序的观察 题、认真审题、分析数量关系、正确计算、概括总结、检查的学习
习惯。
四、教学程序
本节课我主要设计了四个教学程序：复习导入、探索新知、实践应用、反
馈总结。
(一)、复习引入。
首先让学生口算6道同、异分母的分数加减法。让学生进一步明确：计算
异分母分数相加减时，要先(通分)，再按照(同分母分数加减)法则进行计算，
得数能约分的要约分。 然后设计了两道找单位“1”的练习。
（1）男生占全班人数的35。
（2）一本书已经看了47。
有了知识的积累，这样，我就很自然的引入本节课的学习。”
(从学生已有的知识基础出发，找准了新知识的起点，激发起学生的学习兴
趣和求知欲)
(二)探索新知。
1、理解各分数的意义。
(1)出示例2：在指导学生读懂题意的基础上，我重点抓住两个环节，
第一、正确理解题中 分数的意义，让学生明白表示月季花和杜鹃花的面积
的分数都是把花园的面积看作单位“1”，在求草坪 面积的时候，则要把1当作
被减数参加列式计算。学生在小组交流基础上，
预设学生的答案一：可以用单位“1”，减去月季花的面积14 ，再减去杜
鹃花的面积13 ，剩下的就是草坪的面积。 1–14–13
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预设学生的答案 二：先算两种花一共占花园面积的几分之几，再用单位“1”
减去两种花所占的几分之几，可以得到草坪 的面积占几分之几。 1 - ( 14 +
13 )。
第二、探索分数混合运算的方法及顺序。
在例2列出算式以后，要鼓励学生自主探索分数加减 混合运算的计算方法。
这是由于学生已经能计算两个异分母的加法 和减法，应用已有的计算知识解决
更复杂的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。
通过对算式的比较，引导学生归纳概括出：分数加、减法混合运算顺序与
整 数、小数加减混合 运算顺序相同。加减混合运算是同级运算，运算顺序是从
左往右依次计算;有括号时，先算括号里的算式 。
(评价：让学生充分经历了操作、观察、比较、推理、反思、归纳、概括等
数学活动与数学 思考，发现了分数混合运算的方法和顺序，充分的探究活动，
既培养了学生的合理的推理能力，又有效促 进了学生思维能力的发展。)
(三)实践应用
1、完成“试一试”
2、完成“练一练”1、3题。
在在学生掌握了运算顺序和方法的基础上计算“试一试”里的 59+23-25，
学生可能出现分步计算或一次通分计算两种方法。前一种方法适宜多数学生，
因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个分数的加法和减法，
与例1是衔接的，有利 于巩固基础知识和基本技能。后一种方法把三个分数同 时
通分，计算可以快一些，学生中有能力采用后一种算法的应该鼓励。
第二题让学生先思考把哪个量看做一“1”，然后启发学生列式计算。
(评价：练习是掌握知 识、形成技能、发展思维的重要手段，针对本课的教
学重点和难点，有层次、有针对性地设计上述练习， 目的是让学生进一步巩固
新知的理解)
(四)、反馈总结
1、今天学习了什么
2、谁愿意再说说分数加、减混合运算的顺序是怎样?在计算中要注意什么?
(评价：让学生自己说说本节课的收获，既是对本节课所学知识的回顾与整
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理，又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
五、当堂检测
1、脱式计算
34 - 58 + 56 23 + 45 - 310
37 -（914 - 12） 1-（12 + 13）
2、解决实际问题83页的第7题



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2、《分数的基本性质》说课稿

尊敬的各位评委，大家上午好，今天我说课的内容是《分数的基本性质》。
《分数的基本性质 》是苏教版五年级下册第六单元的内容。下面我将从“教材
分析、教学目标、教法与学法分析、教学过程 及意图、板书设计”等五个环节
进行我的说课。
一、教材分析
本课时内容包括两个 例题和练一练两小题，这部分内容的学习是在学生学
习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变规律等 知识的基础上进行教学的，
它是以后学习约分、通分的依据。因此，分数的基本性质内容在小学数学学习
阶段占据重要地位。
二、教学目标
根据本课教学内容特点及五年级学生认知规律，我确定如下教学目标：
（1）理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变
规律 的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不
变的分数。
（2）经历探索分数基本性质的过程，感受“变与不变”数学思想方法。培
养学 生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
（3）在探究过程中，获得成功体验，建立自信心，感受数学的严谨性，体
会数 学的乐趣。
掌握好“分数的基本性质”是学生学习约分、通分及分数四则运算的重复
前提，对发展学生的知 识技能和逻辑思维能有着重要作用。
所以根据教学内容、教材的编排意图及学生实际，本课时的重点和难点为：
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：学习自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决
相应的问题。
教具、学具准备：
“烙饼”卡片三张，正方形卡片一张 三、教法与学法分析
新课改要求:“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教
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学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导
思想， 以及学生的认知规律，
我制定了如下的教法、学法：
1、指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，引导学生猜想验证，在验
证时，先让学生充 分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本
性质，从而使学生的思维从形象思维过渡到抽 象思维。在实践活动中能加深对
分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化
2、运用知识迁移规律组织实施启发式教学，从学生已有的知识经验出发，
复习商不变的规律 及分数与除法之间的关系用数学学数学，层层深入，促使学
生在积极的思维中获取新知。
古人 云：“授之以鱼，不如授之以渔。”教师是学生的组织者、合作者和引
导者，学生才是学习的小主人。
新课程提倡：过程重于结果。在探索和操作中我采用了观察、归纳和引导
发现法。
四、教学过程
一、故事引入、激发兴趣、揭示课题。
（1）从前，有三个小和尚最 喜欢吃老和尚做的烙饼了。有一天，老和尚做
了三块大小一样的饼分给小和尚吃，他先把第一块饼平均切 成四块，分给小和
尚甲一块。小和尚乙见到了说：“太小了，我要两块。”老和尚就把第二块饼平
均切成八块，分给小和尚乙两块。小和尚丙更贪，他抢着说：“我要三块，我要
三块。” 于是，老和 尚又把第三块饼平均切成十二块，分给小和尚丙三块。同
学们，你知道哪个和尚分的饼得多吗？
（2）小组讨论。
①既然三个和尚分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的分数是什么关系
呢？这三个分数什么变了，什么没有变？（教师相机板书1／4、2／8、3／12）
②老和尚把三块大小一样的饼分给小和尚一部分后，剩下的部分大小相
等？
设计意 图：故事导入，引起学生有意注意，激发学习的兴趣。思考故事当
中提出的问题。通过故事设疑，激起了 学生探求新知的欲望。教师出示三块大
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小一样的饼的卡片，通过 师生分饼、观察和验证，得出结论：三个和尚分得的
饼一样，聪明的老和尚是用什么办法来满足和尚们的 要求，又分得那么公平的
呢？同学们想知道吗？从而引出课题“分数的基本性质”。（板书课题）
二、动手操作，探索新知
（1）填一填，找一找。
出示4张同样大的圆形纸片。教 师强调要求先找出单位“1”即把每张圆形
纸片看作“1”，接着把涂色的部分用分数表示出来。学生动 手操作、汇报 根
据上面的过程，学生能得到一组相等的分数吗？你怎么知道的，这样的数是不
是巧合？那么我们一起动手折一折，去探寻其中的奥秘。
（2）折一折，说一说。
拿出准 备好的一张正方形纸片，通过对折，涂色表示出1／2，这个时候提
出要求，你能继续对折找出一个和1 ／2相等的分数吗，并用等式表示出来
学生动手操作，小组交流，教师适当给于指导帮助。
学生汇报、交流，教师相机板书:1／2=2／4,1／2=4／8,1／2=8／16注意让
对折方法 不同的学生充分展示，引导发现：只要对折的次数相同，平均分的分
数就相同，涂色部分就是相等的。
设计意图：新知识力求让学生主动探索，逐步获取。借助直观图组织学生
进行一个动手操作活动 ，借助直观图形找出相等的分数，使学生能够直观感知。
充分调动孩子们去动手、动脑，培养学生的操作 能力和语言表达能力。并充分
发扬学生的团结协作的精神, 互相帮助,每个人都能在激励中得到不同的发展。
（3）发现规律
教师引导学生观察每个等 式中的两个分数，它们的分子分母是怎样变化的？
从而完成课本例2填空题。学生交流后，教师带领学生 分别从左往右、从右往
左先观察例2等式，接着继续观察例1中的等式交流总结：
分数的分子 和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这
就是分数的基本性质。
（4） 根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质
吗?学生小组里讨论，并汇报。
设计意图：让学生去探索，发现知识规律，有利于发挥学生的主体作用，
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激发学生的学习兴趣，最大限度地调动起学生的积极性、主动性，并使学生在
探索知识 规律过程中发展分析能力和思维能力。
三、实践游戏、深化理解、巩固练习：
1、完成练一练第1题 引导学生能运用分数的基本性质把一个分数化成指
定分母或分子而大小不变的分数。
2、①师 生对出数的游戏形式进行，如先指定一个基本分数，再由教师出分
子，接着让学生对出分母，也可以先由 学生出分母，再让教师对出分子。
②连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写 出相
等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励
设计意图：练习设计由易到难，由浅入深， 既巩固新知，又发展思维，其
间还自然地渗透思想品德教育。。师生对出数做题，能够创设民主和谐的学 习气
氛。学生对于课堂游戏都非常积极，这时，教师应该及时表扬表现出色的学生，
也要顾及一 些后进生的学习状况，带动后进生的学习激情。
四、全课总结并布置作业：
这节课你都有哪 些收获？梳理并完善学生的认知体系。课后完成课本61页
练一练第2题及练习十一的123题。
五、板书设计：思路一目了然，结合学生的年龄特点，简单点明知识要点
分数的基本性质
14=28=312
13 = 26 = 312
12 = 24
12 = 48
12 = 816
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数大小不变。




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3、《因数和倍数的认识》说课稿

我说课的内容是苏教版五年级数 学下册第三单元第1课时因数和倍数的认
识，下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法、学 法、教学过程
七个环节对其分析，具体如下：
一、说教材：
1、教材的地位与作用：
本节课是在学生已经学习了亿以内数的认识、整数四则运算_等基础 上进行
编排的。本节课主要是让学生认识因数和倍数。通过本节课的学习，为学生后
续学习分数 的基本性质、约分和通分、分数四则运算等知识打好基础。在整个
知识体系中起到承上启下的作用。
二、说学情
本课学习前，学生已经有一定的数与代数学习基础，学生理解起来难度不
大。因数和倍数的认识的学习不仅有利于加深对整数的认识，还能拓宽学生运
用所学知识解决问题的范围 ，所以需要学生理解记忆。本节课的讲授应注重从
学生生活情境的数学问题引入课题，并充分利用之前所 学的数与代数的知识，
由学生来归纳。
三、教学目标：
（1）使学生结合整数乘、 除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一
个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有 因数，能在100以内的
自然数中找出10以内某个数的所有倍数
（2）使学生在观察、分析 、抽象、概括和交流的过程中，初步感受知识在
数学和生活中的应用，进一步积累数学活动的经验，提高 数学思考水平。
（3）使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐
步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。
四、教学重点和难点：
教学重点:理解因数与倍数的含义
教学难点：探索求一个数因数与倍数的方法
五、说教法 教法
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根据《新课标》的理念，结合 学生的思维特征、本课的知识特点及教材的
呈现方式，在教学中我主要采用直观演示法、探究发现法、讨 论交流法和猜想
验证法等方式让学生通过多种感官参与学习，真正体现以学生为主体的教学理
念 ，并采用多媒体辅助教学，使学生自主建构知识。
六、说学法
学法：学生自主探索、操作验 证、合作交流、质疑问难，把知识转化成相
应的技能，使学生在学习过程之中体验学习的乐趣，感受数学 的价值。
七、说教学过程
遵循小学数学课堂教学的现实性、趣味性、思考性和开放性，本着 培养学
生的数学意识和提升学生运用知识解决实际问题能力的设计思路，我将本节课
的教学内容 分为四个环节：一、创设情境；二、探究新知；三、巩固练习；四、
课堂小结。
（一）谈话导入
提问：今天这节课，我们将继续学习有关数的知识。请你回忆下，我们已经认识了哪些数？谁能举例说说看哪些数是自然数？
谈话：从今天这节课开始，我们将从一个特定 的角度对除0以外的自然数
进行研究，探索它们的特征及其相互关系。进而揭示课题。
【板书：因数和倍数的认识】
【设计意图：这里的谈话导入，既强调了新内容与相关旧知的联 系，又明
确了新内容所涉及的基本问题，有利于学生确立合适的新知生长点，形成主动
探求的积 极心向。】
（二）探究新知
1、认识因数和倍数
先要求学生用课前准备好的12 个同样大的正方形拼成一个长方形。并提问：
没排能摆几个，摆了几排？并用乘法算式表示自己的摆法。 学生操作完，再在
小组内交流。
根据学生的回答，板书：4×3=12，6×2=12，12×1=12 引导学生观察4
× 3=12，并明确因为4和3相乘等于12，所以4和3都是12的因数，12是4
的倍数，也是3的倍 数。
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并提问：根据6×2=12，你能说出那个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数
的倍数吗？根据12×1=12呢？
学生交流完后，提问能不能只说 12是倍数，2是因数？为什么？引导学生
说出因数和倍数是两个数之间的关系，所以，一定要说哪个数 是哪个数的倍数，
哪个数是哪个数的因数。并明确研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的
自然数。
然后再要求学生说一道不一样的算式，并说出哪个数是哪个数的因数，哪
个数是哪个数的倍数。
2、探索找一个数因数的方法
出示例2，要求学生尝试找出36的所有因数 呈现学生得到 的几种不同结
果，并引导学生观察比较。使学生体会展示的找法比较混乱，有的还遗漏。及
时追 问：怎样找可以做到不重复、不遗漏？要求学生先独立思考，再在小组内
交流讨论。
学生可能 会得出看36是由哪两个数相乘得到的；依次列举积是36的乘法
算式；也可以一次列举被除数是36的 除法算式。进而得出36的因数有：1，2，
3，4，6，9，12，18，36【相应板书】
然后介绍用集合图表示36的因数的方法。 出示试一试 要求学生先有序
的填出15的因数 和16的因数。并指名学生交流填写的方法，并询问是否已经
找出所有的因数。然后引导学生观察上面的 几个例子，说说一个数的因数有什
么特点。 引导学生发现一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数
的因数 的个数是有限的。
3、探索找一个数倍数的方法
【设计意图：根据教材的特点，学生的认知过程，设置相应的问 题，让学
生在动手实践、自主探索、合作交流中逐步解决问题，实现由感性到理性，由
具体到抽 象，深化所学知识，帮助学生理解知识的形成过程。】
（三）巩固练习
设计意图：练习的编 排是对所学内容的深化，在学生掌握基础知识的前提
下，培养学生的思维灵活性，使学生在解题过程中不 断获得认识和经验的提升，
有利于培养学生分析和解决问题的能力。
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（五）课堂小结，深化“转化”
1、课的结尾进行全课总结，我让同学们把自 己的学习收获说一说与大家一
起分享，并把学习中的困惑说一说。
2、作业布置

教学反思
第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。数论的内容，
如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解
决问题“12个小正方形拼 成一个长方形，有哪几种拼法？” 为引子，让学生在
解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽 象，有利于帮助学生完成有
意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅
是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形
后数”的过程，也 就是知识抽象的过程。
第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。在找一个数的因数环节，教师适时的追问“用什么方法找
的？”，让学生充分暴 露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：
一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通 过有效分析，取得学生整体的认同。
让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考 ，从而形
成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。
第三，充分借助生成的素材 ，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归
纳寻找共性。一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受， 为防止学生进行“机
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械学习”，让学生观察、比较、归纳，思 考：有什么发现？让学生自己探索发现
规律。
第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学 的本质吸引学生，促进学
生学习数学的持续发展。将完美数的介绍纳入本节课的教学，虽然此内容和现< br>行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有
有了文化的气息，数 学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，
才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感 ，增强学习数学的持久动力。
除此之外，本节课还让学生在原有知识的基础上，产生认知冲突，比较 原
来学的“因数”、“倍”与今天学的“因数”和“倍数”有什么不同，在比较中
提炼深化，加 深了对概念的理解。


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4、《圆的周长》说课稿

尊敬的各位专家，各位老师大家下午好！
我今天说课的内容是《圆的周长》，《圆的周长》选自苏教版六年制小学数
学第十一册， “圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基
础的，是前面学习“圆的认识”的深化， 圆周长的计算是后面学习“圆的面积”
的铺垫，更为下学期学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的 基础，因此
它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
一．根据小学数学课程标准和教材编写意图，确立本节教学目标为：
1.知道圆周长含义,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值.
2.经历圆周长计算公式的推导过程,掌握计算公式,并能利用公式解决实际
问题.
3.培养动手操作能力和抽象概括能力,养成主动发现,主动研究的学习习
惯.
4.受到事物相互联系的辨证唯物主义教育,通过圆周率学习,感受中国文化
的博大精深.
教学重点：经历圆周长公式的 推导过程，理解并掌握圆周长的计算方法。
教学难点：对圆周率的认识。
新课程标准提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活 动过程，
发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观
点”， “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探
索与合作交流是学生学习数学的重 要方式”。根据这一理念，在本节课的设计上，
我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操 作，实践验证以及表
述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习
方式贯穿课堂的始终。
具体我做如下设计：
1. 对新课的导入，我采用以旧知 引新知的知识建楼法，首先让学生说说对
圆有了哪些认识，然后接着问学生，你还想学习圆的哪些知识？ 导入设计简洁
开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提
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炼，都立足于学生的自主表达，有效地唤起了学生对未知的探索欲望，引发学
生对本课探索主题的个性化遐想。
2. 对于圆的周长概念的教学，首先以以前所学的长 方形正方形的周长为基
础，让学生在用手比划后用语言表达的基础上再对圆的周长做同样的比划触摸而后进行理解和表达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建
构过程充分而有效。
3. 圆周长的计算公式的推导这一内容，我安排了两个环节。一是直观的测
量圆的周长， 通过让学生想一想，看课件演示知道用绳子缠绕或滚动法可以量
出圆的周长，紧接着又出示了地球的图片 ，让学生想想看能否用刚才的方法量
出地球赤道一周的长度。这显然是无法操作的，通过对两种测量方法 的有意反
思和自由评价，使学生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引
发其探 索“计算公式”的积极性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”
铺垫。因为这样的矛盾，反而能 激发学生的求知欲。
4. 探究圆周长计算公式，在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是个难
点，因此我设计让学生分组合作，通过测量后再计算，然后再相互讨论交流，
互相说一说圆的周 长和直径之间的关系，最后再在整个班级内交流圆的周长和
直径之间的关系。这两次操作活动，给学生的 自主学习提供了充分的机会。第
一次活动为测量，其目的是让学生体会周长与直径之间的正向关系，重点 解决
“周长与什么有关”的问题；第二次活动为计算，其目的则是让学生发现周长
与直径之间固 定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问
题。两次研究活动既各自为营，相对独立 ，又层层递进，一气呵成，使学生的
探索过程开放而扎实。再和上学生的表达与老师的引导，学生应该很 容易明确
圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长和直径的倍数关系，也就是圆周长和
直径的比 值。
5. 圆周率认识的最杰出的贡献者，中国伟大的数学加和天文学家祖冲之，
是数学 课堂上一个非常好的爱国主义教育的 典型。此意义的突出，使学生感受
到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。
6. 解决好了圆周率的问题，其实圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
7. 接下来是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来求圆的
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周长，解决生活中的实际问题。新课程标准提出：义务教育阶段的数学课程应
突出体现基础性、 普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。因此在练习的设置上，我 注重适量
与适度，梯形上升的原则，适量即练习的量既要照顾到大多数同学所能接受和
完成的量 ，又要考虑到优秀学生所需求的量。适度即是尽量既能让后进生学到
属于自己的知识，又能满足优秀学生 的吃饱欲望。在练习方式上，既有必做题，
又有选做题，既有统一练习题，又有分组练习题；既有以本为 本的基础知识巩
固，也有拓宽延伸的挑战。
在做题方式上，学生时学习的主人，教师知识 学习的组织者，引导者，合
作者。具体如下，第一个练习的设置是两个圆形的出示，一个已知圆的半径求
周长，一个已知圆的直径求周长，直观性强。接下来的练习，我设置了四题，
实行分组练习，只 不过条件的出示由一开始的圆形图案变成了字母表达。再接
下来是两道生活中的求周长的实际问题，锻炼 学生的分析和理解能力，提高解
决问题的能力。再紧接着的就是提高训练，一个难点设置即求半圆的周长 和组
合图形的周长，由于难度教大，所以这一内容我采取让让学生先看，后用手比
划理解然后说 想法，最后再解答的方式；最后是两道选做题，提优训练，培养
学生克服困难的坚强毅力。
8. 知识都是环环相扣，彼此相连，因此在课堂即将结束时，我设置了已知
道圆的周长求圆的直径或半 径的延伸提示，以及与前面相呼应的求赤道周长的
课外的拓展。这样的设置，帮助学生把所学知识形成一 条较完整的知识链，同
时又能把课堂的教学延伸到课外，教给学生如何去自己学习，提高学生的学习能力。
9. 最后以让学生回顾一节课的收获作为总结，引导学生总结所学内容，总
结学习方法，获得情感态度等体验，依然体现以生为本的教学理念。
总而言之，“学生的数学学 习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个
性的过程”在本节课的教学设计中，我坚持做到以学生为 根本，引导学生主动
学，积极探索，在人文的环境中学有所得，究有所获！



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5、《圆的认识》说课稿

各位领导、各位老师：
大家好!今天我说课的内容是《圆的认识》。下面我将从教材、学生、 教法
与学法、教学程序、板书设计等方面进行说课分析。
一 、说教材
1.说课内容
《圆的认识》是苏教版五年级下册85页-87页的教学内容。
2.教学内容的地位、作用和意义
圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及 对圆有了初步
的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图
形的 知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对
圆的研究，使学生初步认识到研 究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一新的领域。因此，通过对圆的认识，
不仅能加深学生对周围 事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后
学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好 基础。
教材通过圆的直径和半径以及它们的长度之间的关系，使学生认识圆的特
征。在此基础 上，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆的方法，进一步加深对圆
的认识。
3.教学目标
结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：
1.知识与技能：使学生认识圆，知道 圆各部分的名称;掌握圆的特征，理解
直径和半径的相互关系。学会用圆规画规定大小的圆。
2.过程与方法：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，
能够理解并形成圆的概念，培 养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能
力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题
3.情感与价值观：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认
识数学与人类生活的 密切联系，体验数学活动的意义和作用。
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教学重点：认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
二 、学生分析
五年级 学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手
操作能力较低，学生学习水平差距较大 ，小组合作意识不强。以前学习的长方
形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生 在动手操作、
合作探究方面会存在一些困难。我在上课之前，进行了前测，出了三个问题：
1.在生活中，你见过哪些物体上有圆形呢？举出一些例子（越多越好，至
少3个）
2.你会画圆吗？请你用自己喜欢的方式画一个自己认为最美观的圆在下面。
你的画圆方式是（）。 < br>3.你还知道哪些圆的知识呢？在前测中，很多学生能从生活中找到圆形，
证明学生对于圆形并不 陌生。第二个题目有14的学生想的是用已有的圆形来
画圆，其他的学生是用圆规画圆，证明学生对于画 圆的方法有了自己的方法。
但是，很多孩子画的圆并不圆，证明虽然有的孩子会画圆，但是，画的并不标
准。第三题中很多学生能写到圆没有顶点，是平面图形，甚至有的学生知道圆
周率，证明很多学 生对于很多圆形的知识还是知道一些，就是对于圆的特征可
能并不是很了解，这也是这节课的重难点。
三 、说教法
《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生
提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理
解和掌握基本的数学知识 、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经
验。
本节课我采用多媒体教学手段，主要 运用操作、探究、讨论、发现等教学
方法，在教学中创设情景，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料 ，激发学
生的学习积极性和主动性，并让学生亲自动手操作，发现和掌握圆的特征。
四 、说学法
这节课从学生熟悉的生活经验出发，让学生通过动手操作、主动探索、合
作交流， 给学生充分的时间和机会，让学生主动参与知识的学习过程，培养学
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生的动手操作能力、自主学习的意识和创新意识。
五 、说教学准备
1.圆形实物、直尺，圆规，圆形纸片等。
2.多媒体课件。
六 、说教学程序
这一节课，我安排了四个部分，第一部分，欣赏圆，寻找圆。第二部分，
感知圆，认识圆。第三 部分，学画圆，探究圆。第四部分，巩固圆，拓展圆。
一、欣赏圆、寻找圆。
课前出示圆形 组成的图案，让学生欣赏。上课伊始，我问学生，刚才那些
图案漂亮吗?这些图案有没有什么共同的地方 呢?(里面都有圆) 接着介绍古希
腊的一位数学家曾经说过的一句话“在一切平面图形中，圆是最美的 。接着问
学生“这么漂亮的图形，在我们的日常生活中能找到吗?”
学生举例说说生活中常见的一些圆。
我接着出示硬币、自行车、光碟的图片 看来圆不仅仅 是美丽，它与我们
的生活还是密不可分的呢，这节课，大家有兴趣和老师一起来研究这美妙神奇
的圆吗?(板书：圆) 新课程标准强调，要尽量让数学知识与学生生活相联系，
欣赏圆形图案、寻找生 活中的圆这一环节，主要为了让学生能够充分让学生感
受到圆无处不在。
二、感知圆、认识圆。
在这一部分，我安排了三个环节。摸平面图形，比较平面图形，提出问题。
这一部分的开 始，我安排了学生摸平面图形的环节，主要是为了让学生从
感官上体验圆和其它平面图形的区别，第一次 让学生把几个平面图形一个一个
摸出来，帮助学生回忆一下我们已经学过了哪些平面图形。第二次让学生 一下
子摸出圆，并说说有什么诀窍，虽然只有一个学生摸了，但是等他摸出来以后，
我问了全班 同学，换了你来摸，能不能摸出来，你怎么想，学生自然想到，圆
摸上去是弯弯的，从而对圆有了初步感 知。
接下来我让学生对这些平面图形分类，要求分成两类，学生也很容易把圆
单独归为一类， 再问问学生为什么这样分，实际上就是让学生对圆和我们以前
学过的平面图形进行比较，学生不难发现那 是线段围成的，而圆是曲线围成的。
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完成比较以后，设置了 选择车轮这样一个情境，抛出了一个问题，车轮为
什么非要做成圆的呢?让学生产生进一步研究圆的强烈 愿望。
【设计意图】通过摸平面图形这样一个环节，让学生对圆有一个直观的认
识和体会，先 用感官感知圆与其他图形的不同，再通过观察比较，进一步理解
圆和其它平面图形的本质区别和联系，在 头脑中建立圆的表象。从学生熟悉的
生活经验出发，让学生看两种车轮的动画演示，初步感知圆知识的应 用，这是
学习的基础。有趣的活动、巧妙的设疑，激起了学生探究圆的有关知识的愿望，
也给学 习定了方向，使学生带着追根求源的强烈好奇心进入新知的探索阶段。
三、学画圆、探究圆。
这一部分实际上是以画圆为一条主线，将探究圆穿插在画圆的过程中。
(一)通过画圆，认识圆心、半径。
师：我们要研究这个由曲线围成的圆，你们能不能想出什 么办法画出一个
圆呢?以前的平面图形都是用铅笔、直尺画的，圆是一个特殊的平面图形，需要
借助你们准备的学具来完成，选择自己喜欢的方式画一个圆。现在小组合作动
手画一个圆。
生：汇报（投影下） 拓圆 是根据已有物体（介绍一个画的比较好就可以
了）都是根据定点、定长（一个不好的和一个好的）
让一个同学介绍一下画好圆的经验。
生：针尖不动；两脚之间的距离不动 要固定好一端，拉直绳子，不能一松
一紧。
师：看来画圆是一个技巧活儿，那么，老师用圆规 在这儿示范画圆，边画
边讲解（力应该在针尖上，外面轻轻地旋转一下）。刚才老师是怎么画圆的，大< br>家看清楚了吗?现在就请大家在纸上任意画一个圆。 学生尝试画圆，师巡视。
画好之后，圆都有哪些部分呢？ 题卡:
1.看书自学书86页第二段
2.你获得了哪些有关圆的知识？
3.把你获得有关的知识画在刚才画的圆上，并用字母表示出来。
一生介绍圆心、半径、直径（师在圆上标注）生跟着在圆上标注。
师：针尖所在的这一点，我们把它叫做圆心。这一点在哪里啊?(介绍圆内、
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圆外、圆上)课件演示一下DRO. 现在老师想让全班同学画一个一样大的圆，大家想一想，应该怎么做呢?(把圆规两脚之间的距离调整得一样。)
师：那我们就把它定为3厘米，你们能画出这样的圆吗? 现在你们能在你
们画的这个圆上找 到我们规定的3厘米是从什么地方到什么地方吗?指着黑板上
的圆提问 这就是我们刚才规定的圆规两脚之间的距离，就是我们所画的这个
圆的半径，通常用字母r表示。 做练一练1（只要辨析RD就可以了）
【设计意图】通过几次使用圆规画圆，使学生逐步掌握画圆的技 巧，并理
解圆的大小和圆规两脚之间的距离有关，进而认识圆的半径和直径，通过画半
径和直径 ，让学生在操作的过程中自己发现圆的半径和直径有无数条，并且长
度相等，理解直径和半径的关系。
(二)判断半径，认识直径。
在这里安排了五幅图让学生判断，第一幅的线段，两端都不和圆 心、圆上
相连，第二幅一端在圆心，另一端在圆内。第三幅图，一端在圆心，另一端在
圆外。第 四幅图是半径。学生在这四幅图的判断过程中，认识圆内、圆外、圆
上的点，进一步明确半径的意义，连 接圆心和圆上任意一点的线段是半径，圆
上有无数个点，圆的半径也有无数条。 第五幅图安排的实际就是一条直径，先
让学生找出其中的两条半径，再问： 你发现这两条半径的位置有什么特点
吗?(在一条直线上) 这其实也是圆的一个重要组成部分，我们 把它叫做直径。
大家看看，直径的两端在哪里?中间又经过了哪里?(通过圆心，并且两端都在圆
上的线段是直径，通常用字母d表示)
你能在刚才画的圆上标出直径吗?能画出所有的直径吗?说明什么? 量一量，
你们的这个直径有多长?你所画的直径都是这么长吗? 你发现直径和半径有什
么关系?学生概括出直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
接下来安排了一道填空，让学生应用直径和半径之间的关系，求半径或直
径。
【设计 意图】通过几次使用圆规画圆，使学生逐步掌握画圆的技巧，并理
解圆的大小和圆规两脚之间的距离有关 ，进而认识圆的半径和直径，通过画半
径和直径，让学生在操作的过程中自己发现圆的半径和直径有无数 条，并且长
度相等，理解直径和半径的关系。
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(三 )在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径长度
有什么关系？
活动要求：
1.用备好的圆折一折、画一画、比一比、量一量，看看你有什么发现？
2.把你的发现在小组内交流一下。 生：半径、直径都有无数条 半径都相
等、直径都相等 D=2R R=12D 请一个小组汇报，怎么发现是无数条的？
师：课件演示一下相关知识 四、巩固圆、拓展圆。
在这里我安排了三个环节，第一，总结。第二，练习。第三，拓展
(一)、总结
看看我们刚才在画圆的过程中，学到了关于圆的哪些知识? 当学生说到直径半径的特点或者二者之间的关系时，质疑：你们有没有什么觉得不妥的地方?
引导学生总结完善出 ：在同一圆内。
(二)、练习
这里先让学生思考不用圆规怎么画圆，结合足球场的中场，让 学生在小组
合作的过程中讨论出合理的方案和步骤。进一步体会圆的 解决了这个问题以后，
再 提出车轮的问题，通过动画演示，进一步强化学生对“圆心到圆上任意一点
的距离都相等”的理解。并且 提出：车轮是不是做成圆的就可以?让学生知道车
轴必须装在圆心。接下来安排了几道判断题，对整节课 进行简单的梳理。
(三)、拓展
我安排了墨子的一句话，“圆，一中同长也。”通过让学 生说一说对这句话
的理解，进一步认识圆的特征。告诉学生，我国古代这一发现要比西方整整早
一千多年，让学生感受到我国古代劳动人民在数学研究上所取得的成就，树立
民族自豪感，也增强了学生 进一步研究和学习的兴趣。
七、说板书
板书：
圆
圆心 位置 半径 大小
(同一圆内) r=d2 d=2r
(无数条，长度相等) 直径
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这样的板书设计，力求简明扼要、条理分明、布局合理，体现 形式美和简
洁美。把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，起到画龙点睛的作用，加深学生
的印象 。
说教学反思：
1、课堂预设不够充分。在不使用圆规如何画圆的环节，学生提出用画直径
的办法确定两点，再继续画直径，一直到确定的点足够多时，把这些点连起来，
就形成了一个圆 。由于事先预设不够充分，当学生提出这样的办法时，没有展
开，造成当时只有想出这个方法的同学也许 可以理解，而其他同学可能不知所
云。
2、细节处理不够完善。在列举生活中所见到的圆时， 有一位学生提到了太
阳的轮廓，没有就此展开让学生区分圆和球体的区别。在涉及圆的半径和直径
的关系时，仅提到了同一圆内，没有结合学生所画的大小一样的圆，提出等圆
内直径和半径也具备同样 的关系。
3、安排学生讨论交流的时间不够充分，没有给学生充分的思考时间。


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6、《圆的面积》说课稿

一、说教学内容
教学内容是苏教版第十册P124~P125及“练一练”练习二十六第1~4。
《圆》这一 章引领学生进入了一个新的领域，通过对圆的有关知识的学习，
不仅加深学生对周围事物的理解，提高解 决问题的能力，也为以后学习圆柱、
圆锥等知识打好基础。教学中我们教师要有机渗透转化这种数学思想 方法，引
导学生了解用这种数学辩证法来解决新的较复杂的问题策略。
二、说教学目标： < br>知识目标：通过本课学习使学生掌握圆的面积的计算方法，了解圆的面积
的推导过程，会利用公式 进行圆的面积的计算。
能力目标：让学生在小组合作探究中提升合作意识、自主探究能力，善于
与同学交流、善于倾听其他同学的见解，会利用转化思想进行面积的推导。
情感目标：在提升自我的同时，尊重他人;在表现自我的同时，心中有他人。
三、说教学方法：
注重与新课改结合，通过“创设情境”、“动手实践合作交流、自主探究” 、
“应用成果”、“知识深化”几个教学环节，激发学习兴趣。
学法设计：
动手实践，加强操作。小组交流，合作探讨。
四、说重点、难点：
教学重点：圆面积的推导过程。
教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的圆形。
五、说教学过程
（一）创设情境，引导新课
故事引入：
镜头一，一天数 学王国里可热闹啦!(课件动画演示)长方形、平行四边形、
三角形、梯形在草地上争论。“我个子大” ，“我个子大”……。问：他们比什么?
什么叫面积?能告诉它们怎样计算各种上图形的面积吗?(闪烁 一下面积)
镜头二：排队啦!“我排前面”、“我排后面”……引导你根据我们学习它的
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面积公式的先后湎序给它们排队吗?引导思考平行四边形、三角形、梯形的计 算
公式各是怎样推导出来的?为了形象、生动，节约时间，突出重点，我们将推导
的过程做成课 件，最后引导学生反思推导过程中的共同点，使学生领悟到将一
个图形转化为已学过的图形来推导这个图 形的面积。
板书：一个图形→会计算面积的图形。
镜头三，圆来了，“我个子大”……闪烁 面积，引导学生思考：要各道圆的
个子有多大，就要计算圆的面积，理解圆的面积的含义，引导设题，怎 样计算
圆的面积呢?板书课题圆的面积
课的开始，由学生感兴趣的故事情境引入，利于激发学 生的学习兴趣，利
用动画将公式的推导浓缩，突出其主要精神，为学习新知识作好铺垫。设计了
怎样求圆的面积的疑问，引发学生思考。(用6分钟)
（二）动手实践、自主探索、合作交流学习新知
1、寻找求圆的面积的策略
怎样求圆的面积呢?你有什么想法?引导学生想出把圆转化成学过 的图形来
计算它的面积。猜一猜可能转化成什么图形?(不把解决的方法局限在长方形上)
2、小组动手实中一，引导思考：你想怎样转化?突出平均产分的，拼的思
路。
一环节的的细化是为了小组合作交流作铺垫。
要求小组合作，验证自己的猜想，给每组准备四 张有双面的纸，这样拼同
时位置好固定。环节一：小组交流猜想，猜想相同的可吧一起完成。
环节二：小组用16等份或32等份的圆验证。
环节三：完成实验报告一。
在这里 ，教者及时了解学生的猜想方法，以转化长方形的方法为主，兼顾
转化其他图形的方法，让学生到初步展 示台上交流自己的成果。这里要注意把
16等份拼成的长方形和32等份拼成的长方形进行比较，使学生 感受到分的份数
越多会越接近于长方形，如果分成无限多的份数，拼成的圆形就会越来越拦近
于 长方形。拼成三角形、梯形一样的。
这一节的设计让学生的学习过程充满观察、实验、逡证、推断等探 索性和
挑战性的活动，让学生投入到探索与交流的学习活动之中。在解决问题的策略
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上，尊重学生的想法，不强求学生统一用转化的长方形来思考，但又让学生感
悟到转化成长方形是易于操作的，是较优的方法。从16等份到32等份渗透了
极限的思想。
3、小组动手实践二
问题：如果我们把圆的半径用r表示，用s表示圆的面积，你能找出圆的
面积计算公式吗?
环节一：根据实验报告二的问题展开思考、讨论、交流。
环节二：完成实验报告
环 节三：让用长方形、三角形、梯形转化的同学到视频展示台上来交流自
己的想法。估计长方形的方法是能 够讲好的，如果班级的基础较差，三角形、
梯形的转化学生不能完成，教师视情节而定，给予帮助，如不 备条件，留待其
它时间完成，体现教学设计的综性化，随学生回答板书推理自己的过程。
环节四：大屏幕动画展示转化的过程、公式的产生。归纳出圆的面积公式。
S=πr2 反思：要求圆的面积要知道圆的什么?
这一环节的设计以让学生学习的主动性，积极性得到进一步的激 发，以合
作与交流地过程中让大部分同学的思维得到发展，比较、抽象、概括的能力得
到提高， 尝到成功的喜悦，激发对数学学习的兴趣。这里既是本节课的重点，
又是难点，我安排两次合作、交流考 虑到教学的实效和可操作性，如果提出大
问题后就让学生动手合作，大部分可能会陷入无助的状态之中。 这样有利于突
出重点，突破难点。
（三）应用扩展
1、动画出示圆的半径是5厘米。它的面积是多少?
这里观察学生是要先算了r
2

2、动画出示圆的直径是8厘米。它的面积是多少?
观察学生能否先求出半径的长度。
3、出示、长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，一大一小两个圆。
(一个知道直径，一个知道半径)，给出的数据都很小。便于口算。
你能根据它们个子给它们排排队吗?
4、课内作业。e26：3、4
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应用扩展的练习注意了形式多样，由易到难，循序渐进，既巩固新知又发展能力。
（四）总结提高，小结全课。
(1)通过今天的学习你学会了什么?
(2)这节同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现了圆的面
积的计算方法，而且同学 们还用了不同的方法。老师相信同学们今后一定能经
过自己的努力，大家的合作发现、解决更多的数学问 题。
小结既注重知识技能的总结，注重了学习方法，转化思想，独立思考，群
体合作等情感态 度、价值观的总结。



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7、《方程》说课稿

大家好！今天我说课的是内容是苏教版小学数 学五年级（下册）第一单元
《方程》的第一课时。主要从教材、教法、学法和教学过程五个方面来说。
说教材
一、说教材分析及构思
本节知识，是在 “用字母表示数”的基础上编排的 。方程是表示等量关系
的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。
教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积
极的学习愿望。这对于 学生学习方程起了重要的作用。所以，在设计预案时，
基本遵从教材体系。
二、教学目标和重点、难点。
教学目标：
1 、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。
2 、能力目标：正确地应用方程 的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分
类思想。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力， 在合作学习中
增强学生的合作意识。
3 、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和 谐的气氛中获取新
知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：建立方程的概念。
教学难点：正确区分等式与方程的含义。
以上是根据新课标要求、教材特点和学生认识特征而确定的。
说教法
新课程标准指 出“以学生发展为本”必须为学生身心的全面发展和素质提
高提供更为有利的条件。那么教师只能通过组 织者、合作者、引导者的身份，
使学生主动参与到整个学习过程中。
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用直观教学
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法、演示操作法、观察法等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，
使得他 们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，
并通过相互合作共同解决所面临 的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：
1、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归结出结
论。
2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标
的实现。
3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而
且有趣的氛围中理解、掌握知 识。
说学法
为了使学生获取“方程的意义”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学
生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、
合作交流，激发学生的 学习积极性，增强学生学习知识的自信心。
让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理 解和掌握方程
最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
说教学过程
课堂教 学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、
难点，我将教学过程分为以下四部分。
一、借助生活经验，感悟等量关系
展示天平图 师谈话引入：这是我们在科学课里用到的天 平，它和大家玩
过的跷跷板非常相似。当跷跷板平衡时，说明跷跷板两边人的体重有什么关系？
（学生肯定会异口同声回答道：一样重）。那么如果我在天平的右边托盘里放一
个300克的砝码，请你 们在左边放你喜欢的东西，使天平平衡，你会放什么东
西？
（学生自由说，师引导学生体会到只要放上的东西的质量是300克都行）。
接着展示教材例 1天平图，老师提问：看看这幅图，谁能说一说这两种东
西的质量关系？这样的教学设计不仅联系了生活 实际，较好的激发学生学习兴
趣。更重要的是使学生从自由放东西的过程中较自主的体会到等式的特征（ 左
右两边相等）。
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二、探究学习，发现方程
出示例2情境图
师问：第一张图天平往左边下垂说明什么？
（左边物体的质量大）
天平左边托盘里物体的质量可以怎么表示？右边的质量呢？怎样用数学算
式表示天平两边物体质 量的不相等关系？另外三个算式请同学们自己填写。
写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的 关系符号都要学生填写，
学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系 ；
符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有
未知数的等式与 不等式。
教学至此学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等
式，也写 出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知
材料。老师在这时及时指出方程的定 义：像x+50=150、2x=200这样含有未知数
的等式叫做方程，让学生理解x+50=150 、2x=200的共同特点是“含有未知数”，
而且也是“等式”。
这时为了使学生更深刻理 解方程含义，老师让学生对两道例题里写出的其
他算式不能称为方程的原因作出合理的解释。
在学生对方程含义有一定理解的基础上，老师让学生独立完成“练一练”
第1题，让学生先找出等式，再 找出方程，（实际我在这里暗示了学生找方程只
要从等式当中去找就可以了）通过这样的提示学生就很容 易理解等式与方程这
两个概念之间的包含与被包含关系。
另外，这道题里有既以x又有以y为 未知数的等式，使学生对“未知数”
有正确的理解，防止把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。 接着安排学生讨论“等式和方程有什么关系”，学生可能讨论出一下几个结
论：⑴等式包含方程。⑵ 方程是特殊的等式。⑶含有未知数的等式是方程。⑷
方程都是等式，但等式不都是方程。对于学生的这些 结论，我给予及时的表扬
和充分的肯定，以调动他们学习的激情。
三、运用方程，解决问题
为引出运用方程解决问题我设计了这样的过渡语：看来大家对方程已经很
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熟悉了，大家想想，你觉得学了方程有什么意义呢？
1、看图列方程：出示试 一试第一张情境图。对于看天平图列方程，学生已
经很熟悉，因而很容易就能列出方程2x=500。教 师追问：你列出方程的依据是
什么？
（生回答：天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等）。
教师根据学生的回答指出：列 方程关键是寻找等量关系，这一题的等量关
系就是天平左边物体的质量=右边物体的质量。
接 着出示试一试第二张情境图，列方程表示带括线的图画里的等量关系。
这里突出的是两个或几个部分数相 加等于它们的总数。这一题学生可能会找到
多种等量关系，如：
⑴文具盒的价钱＋笔记本的价钱＝总价钱
⑵文具盒的价钱＝总价钱－笔记本的价钱
⑶笔记本的价钱＝总价钱－文具盒的价钱
列出的方程分别是：12＋x＝20、12＝20－x和x＝20－12。
教师指出：提倡大 家列第一种方程，第二种方程是可以的；但第三种x＝20
－12坚决不提倡。因为这仍然是过去列算式 的思路，不利于学生体会数量间的
相等关系，对以后的学习也是有弊无利的。
2．根据题意列方程。
树上原来有x只小鸟，飞走了6只，又飞来了8只，树上现在一共有2 3只
小鸟。设计意图是让学生寻找等量关系、列出方程，感受方程在生活中的实际
意义。
3．根据方程编数学情景。
X+5=12,8x=48
（大家都有能够根据数学情 景写方程了，反过来，你能根据我的方程编数
学情景吗？同桌相互说来听听。现在我请一位同学说一说。 ）
逆向训练，有助于学生开阔数学视野。
四、 总结
今天这节课我们学了什么内容，你觉得方程在数学里、在生活里有什么用？
（学了方程我们就可以很轻松的表示多个数量之间的相等关系。）
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