小学生端午节手抄报-农业合作社章程

初中数学说课稿：《代数式的值》
各位评委、各位老师：
大家好！今天我说课的题目是：《代数式的值》。我准备从如下几个方面展示：教材分析，教
法 、学法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析
（一）、教材内容的地位和作用
《代数式的值》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）七年级数学（上）第二章，
是 我个人根据学生的知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃等实际情况而在教
学中加以补充的 一节课。代数学作为一门学科，它的课题首要的就是研究用字母表示式子的
变形规则和解方程的方法。因 此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导
航作用，即：对于代数我们研究什么？如何 研究？
（二）、教学目标
根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：
知识、能力 目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，
清楚代数式求值过程中 易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行
拔高。
情感目标：使学生 明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的
学习态度，同时通过多媒体演示 激发学生探究数学问题的兴趣。
（三）、教学重点、难点
教学重点：代数式求值的书写格式。
教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。
二：教法、学法分析
本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念
属于了解内容，所 以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。教师以多媒体为教学
平台，通过精心设计的问题串和 活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并
不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动 起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事
半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法， 克服思维定势，并通过小组讨论、
组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习 兴趣。
三、教学程序设计
教学流程



设计思路与媒体应用分析
究竟如何引入新课
呢？如果直接点题引入新
课，可 能较为平淡，引发不
起学生更大的学习兴趣。这
（一）创设情境，引入课题
或许对学 生参与这节课学
同学们，是不是在座的每一位都喜欢游戏
习的积极性略有影响。因
此， 我在一开始便用设问的
呢？下面我们就进行一个小游戏：
方式，从学生喜爱游戏这个
话题入手，一下引起学生的
一、传数游戏 （大屏幕出示规则）
兴趣，为引出课题打下伏
笔。
（二）探索交流，获得新知
引导学生回忆游戏的过程，点出课题并总结
从实践的角度下定义,

代数式的值的概念。由于有了前面的铺垫，立刻
就有同学回答。板书课题并投影显示概念。

掌握了代数式的值的概念，我们来演练几道
小题，看看大家是否可以熟练应用。那位 同学愿
意到黑板上做出你的答案？
二、夯实基础:
便于学生理解记忆。而对于数学概念的学习，要关注概
念的实际背景与形成过程，
克服机械记忆的学习方式。
以往我们在课堂教学
中都是老师讲解例题然后
学生演练，学生往往被动接
受，忽略了 学生为主体的教
育目标。本课改为学生运用
新知自主探索，教师协助指
引。演练过程中 学生往往不
会想到代数式中字母取值
的不确定性，而在代数式求
值过程中忽略强调字母 取
值的条件，待他们板演后与
同学们一起检验，对演练有
误的同学提示更正，对正确< br>的同学加以表扬。可充分调
动学生的学习积极性。
例1.当a2，b1，c 3
时，求下列各代数式的值:
(1)b
2
4ac
(2)a
2
2abb
2

(3)


ab



2
观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
学生实际演算后会回答：相等。
学生演算完后会很容
易就发现答案，这个设计为
引出下一题打下伏笔。
0.125,b0.875
那么你能用简便方法算出当
a

时
a
2
2abb
2
的值吗？
那么这道题我们又该怎么做呢？

11
例2.求代数式
3aab cc
2
3ac
2

33
1
的值，其中 < br>a
6
,b2,c3.
由于有前面的铺垫学
生很快会回答出答 案。为下
一题再作铺垫。
由学生板演习题，尤其
是例2一题有意识的选择平
时不够细心的同学板演，就
会出现因没有注意到可以


使用简便算法而使计算变

三、小试牛刀:
（1）判断题：
2< br>得很复杂的情况，这是多数
同学都有可能忽略的问题，
1
1
师生共同分 析比较后可进

1

2
3x33
x
（ ）①当 时，
4
2
2

3x
2
32
2
1
x 2

（ ）②当 时，
（2）填空题：
一步加强学生对所学知识
的感性认识。


（1）若梯形的上底为a，下底为b，高为h，
则梯形面积为 ，
当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积
为 。 < br>这里设置的几个题目，
（2）M表示a与b的和的平方，N表示a与b
的平方的和，p表 示a、b的平方和，则当a=7，
既有来自于数学知识本身，
b=-5时，M-N+p的值是 。
也有跨学科间的联系。通过
小结：
对问题的解答，进一步巩固
经过这些 习题的演练，我们来总结一下，你
觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什
么？

决实际问题的能力。



四、变式训练
x2y
2
5
的值为7，求代数式 例3.若
3x6y
2
4
的值。
了代数式的值的概念，还加
强了学生运用数学知识解


自然设问， 符合常理，
进一步激起了学生探究的
欲望。提问时遵循了学生的
思维规律，并给予了学 生充
分的时间，让他们自己去交
流，去体会知识的形成过
程。




练习：
（1）若
2x710y
x5y4
,则

xyxyxy
2
，则
2
（2）若
xyxyxy

若学生配合较好，可以
继续探究，并适当加大难

度。这里包括例题共设计了
（三）课堂小结
四道题，前三道题既有趣味
教师提问：（1） （2） （3） （4）
性，又复习了本节课的内
容。第四题是一个动手实验
（3）请帮帮老师：L dp d vwxghqw .

让学生自己回忆总结本节课学习的内容。


（四）布置作业
的题目，提供给学有余力的
学生，充分体现了分层教学
的思想。



总结性提问的问题包
括了本节课的学习内容，让
学生自己对这节课进行评< br>价，学会反思，问题（4）
还为下一节课的学习埋下
伏笔。
课外作业注重发挥学
生的主观能动性，让不同的
学生都得到不同的发展。


板 书 设 计：
代数式的值
一、定义 四、小试牛刀 七、练习
二、例1 五、阶段小结 八、总结
三、例2 六、例3 九、作业

四．评价与反思
新课标要求我们合理选用教学素材，优化教学内容。所以我在教学 中，选用具有现实性和趣
味性的素材，并注意学科间的联系。忠实于教材，但不迷信教材，在研究的基础 上使用教材，
对于课堂和课外练习一部分取材于课本，而概念的引入却有别于教材。以激发学生的学习积
极性和主动探究数学问题的热情。
教学方法合理化，不拘泥于形式。在教学中，通过问题串与 活动系列，实施开放式教学，随
处可见学生思维间碰撞的火花，发展了学生的思维能力，培养了学生思考 的习惯，增强了学
生运用数学知识解决实际问题的能力。
无论是教学环节设计，还是课外作业 的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,
意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生 在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学
体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。
以上是我对《代数式的值》一课的说课，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢。
各位评委，炎炎夏日，辛苦了
我是今天下午参与教师面试的第八号，我说课的题目是北师大版 数学第一册第四章《直线与
角》的第1课时。 下面我从教材分析、学生情况、教学目标、活动设计、教 学过程、教学
设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。

一 教材分析
1 教材的地位和作用
本章是初中几何教学的开篇，在此之前，学生 习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空
间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。而本 节又是几何教学的入门课，如何
使学生从一开始就对几何产生兴趣，是学习本节的关键，为今后系统学习 几何知识做好心里
准备。
2 教学重点
使学生初步了解几何研究的对象，结合实例激发学生学习几何的兴趣是本节的教学重点。
3 教学难点
学生在小学已经学过许多图形知识，但大都是直观形象的，主要属于感性认识阶段。在本节< br>教学中关于体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念的教学也应从直观教
育入手 ，不易较多上升理性认识。因此如何把握课堂教学深浅尺度是本节课的难点。
二 学生情况
初一学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也正是由代数
运算向几何推 理过渡的较好时期。在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的
条件已经具备，因此从本节 开始进行几何教学是切实可行的。
三 教学目标
初一几何课的教学，是培养学生良好思维素 质的关键，在教学中教师应充分运用现代教学方
法和教学手段，把传授知识和培养学生的数学素养结合起 来，为创造性人才的成长打下坚实
的基础。本节课中能力目标与情感目标的贯彻更为关键。因此，结合本 节教材，我制定以下
教学目标： 知识目标：使学生初步了解几何研究的对象；了解体、面、线、点以及几何 图
形、平面图形、立体图形等概念。 能力目标：初步培养学生的观察能力，概括的能力，拓
展空间观念；了解学 习几何的方法。 情感目标：激发学生学习几何的兴趣；了解几何来源
于生活，又服务于生活， 进行“认识来源于实践”的唯物主义教育；通过小组交流讨论， 培
养学生合作交流的集体观念。
四 活动设计
为了使学生获得知识的同时，能力目标和情感目标更好的得到贯彻，在本节课的 教学中，我
根据创新教育、主体教育、成功教育等教学观，采用自学、讨论、精讲相结合的教学模式，< br>充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主人。教师只是在学生发现问题、思维受
阻、缺 乏勇气时进行引导。
五 教学过程
教学过程分为回顾、自学、讨论、精讲、练习五个阶段。 1 回顾 内 容 方 式 师生活动 1
本学期前三章知识要点： 第一章 有理数的性质与运算 第二章 整式的概念与加减运算 第
三章 一元一次方程的解法与应用
小结：
这些知识属于数与式的运算，像这样的知识称为代数知识。 2 在小学里也学习了与图形有
关 的知识（如长方体，正方形，三角形等），像这类与图形有关的知识，我们称为几何知识。
从这节课开始，我们共同探讨一些简单的几何知识。 ppt展示 展示几种常见几何图形 教师
引导，学生口答，教师归纳 教师引导 此阶段的教学起到承上启下的作用，同时也为学生体
会几何与代数的关系奠定基础。
初二数学说课稿------全等三角形的识别
金安苑学校 阮嘉东
一、教材分析
（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三< br>角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础
上，在 了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又
是后继学习探索相似 形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因
此，本节课的知识具有承上启下的 作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为
五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习 几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二） 教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会 “边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要
让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的 数学思想。同时，还要让学生感受到数学
来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学 的兴趣。为此，我确立如下
教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2） 掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否
全等，解决一些简单 的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三） 教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的
个数及探究边 角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教
学的难点。同时，我将采用 让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论
的数学思想方法教学来突出重点、突破难 点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作
业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课 堂教学中将尽量为学生提供“做中
学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地 渗透分类讨论的数学
思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、 自悟原
理。
三、教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所 有的三角形必须全等。质检
部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、 三个角是不是
都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了
提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……
然 后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个
难题呢？ 这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探
索的欲望 ，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程
数学教学的本质 就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生
通过动手操作、合作探究来揭 示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。
活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个 数据，即一条边或一个角不能判断两个三
角形全等。
活动二：让学生就测量两个数据展开讨论 。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。

再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三：在两个条 件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，
教师在启发学生有序思考，避免 漏解。
教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边
一对角两 种情况。
活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀） ，
怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以
先从 特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测 量或剪下来验证。并说说
全等的图形之间有什么共同点。
活动六：小组竞赛：每人画一个三角 形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，
看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样 既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识
别方法。
最后教师再用几何画板演示，学生进 行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这
一识别方法。
若有小组画成边边角的形 式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条
边及其中一边的对角对应相等，则这两 个三角形一定全等吗？
活动七：在给出的画有 的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm）， 看画出的三角形
是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发 挥好例题的教学功能是十分重
要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时 ，通过对例题的
变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系 列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”
的理想彼岸。
问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含
条件）。
问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？
在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：
△ABC与△ADC全等了， 你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与
△DOC全等吗？若全等，你又能得到 哪些结论？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维
的教学”这一思想。
在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用 的水平，达到及时
巩固的目的，我设计了如下两个练习：
（1） 基础知识应用。完成教材P139练一练2。
（2） 已知如图：，请你添加一些适当的条件，再根 据SAS的识别方法说明两个三角形全
等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生发现对顶角这一隐含条 件。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1）本节课你有哪些收获：重点是将研究 问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法
进行一次回顾。

（2）你还有哪些疑问?
附板书设计:

探索三角形全等的条件

探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件
三角 一角两边 c
两角一边
初二数学说课稿------ 全等三角形的识别
金安苑学校 阮嘉东
一、教材分析
（一） 本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研 究的第一步。它是两三
角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角 形的基础
上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因
此，本节 课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为
五个基本事实之一，说 明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二） 教学目标
在本课的教 学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要
让学生掌握研究问题的方 法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学
来源于生活，又服务于生活的基本事实 ，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下
教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2） 掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否
全等，解决一些简单 的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三） 教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的
个数及探究边 角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教
学的难点。同时，我将采用 让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论
的数学思想方法教学来突出重点、突破难 点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作
业纸。
二、教法选择与学法指导
本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课 堂教学中将尽量为学生提供“做中
学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地 渗透分类讨论的数学
思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、 自悟原
理。
三、教学流程
（一）创设情景，激发求知欲望
首先，我出示一个实际问题：
问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所 有的三角形必须全等。质检
部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、 三个角是不是

都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三 条边、三个角这6个数据固然可以。但为了
提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一 个数据可以吗？两个呢？……
然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛 毛一起来攻克这个
难题呢？
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能 较好地激发学生求知与探
索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）引导活动，揭示知识产生过程
数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设 计了如下的系列活动，旨在让学生
通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的 产生过程。
活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三
角形全等。
活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边 角、角角。
再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。
活动三 ：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，
教师在启发学生有序 思考，避免漏解。
教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务： 讨论两
条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边
一对角两种情况。
活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直 尺和剪刀），
怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以< br>先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。
活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行 猜想，再测量或剪下来验证。并说说
全等的图形之间有什么共同点。
活动六：小组竞赛：每人 画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，
看哪组先完成，并且小组内是全 等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识
别方法。
最后教师再用几何画板演 示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这
一识别方法。
若有小组画成 边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条
边及其中一边的对角对应相 等，则这两个三角形一定全等吗？
活动七：在给出的画有 的图上，让学生自主探究（其中另一条边为 5cm），看画出的三角形
是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。
教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。
（三）例题教学，发挥示范功能
例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发 挥好例题的教学功能是十分重
要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时 ，通过对例题的
变式与引伸培养学生发散思维能力。
首先，我将出示课本例1，并设计下列系 列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”
的理想彼岸。
问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含
条件）。
问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？
在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC 与
△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？
这样设计的目的在于体现“数学教学不仅 仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维
的教学”这一思想。
在例题教学的基础上， 为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时
巩固的目的，我设计了如下两个练习 ：
（1） 基础知识应用。完成教材P139练一练2。
（2） 已知如图：，请你添加 一些适当的条件，再根据SAS的识别方法说明两个三角形全
等。对学生进行逆向思维训练，同时让学生 发现对顶角这一隐含条件。
（四）课堂小结，建立知识体系。
（1）本节课你有哪 些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法
进行一次回顾。
（2）你还有哪些疑问?
附板书设计:

探索三角形全等的条件

探究活动一: 两个三角形全等至少要几个条件
三角 一角两边


两角一边

天我说课的课题是《勾股定理》
一、教材分析：（一）本节内容在全书和章节的地位 < br>这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版），八年级第十九章第二节“勾股定
理”第 一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它
是直角三角形的一条 非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三
条边之间的数量关系，它可以解决 直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教
材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察 分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活
动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定 理，以便于正确的进行运用。
（二）三维教学目标：1.【知识与能力目标】⒈理解并掌握勾股定理 的内容和证明，能够
灵活运用勾股定理及其计算；⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学 生动手
操作、合作交流、逻辑推理的能力。 2. 【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，
让学生经历“观察-猜想-归纳- 验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方
法。 3.【情感态度与价值观】通过 介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和
热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪 感和钻研精神。
（三）教学重点、难点：【教学重点】勾股定理的证明与运用
【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理
【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动 手操作，在观察的基础上，大胆
猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数 学的思想意识，但
学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
【突破措施】：⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲
突，让学生在 感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；

⒉自 主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活
动的组织者，更是一 位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；
⒊张扬个性，展示风采：实行“ 小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一
人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的 “发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台
利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组 给予评价。这样既保证讨论的有
效性，也调动了学生的学习积极性。
二、教法与学法分析 < br>【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要
使学生 “知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特
征，本节课可选择 “引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探
索，合作交流，这种教学理念紧 随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创
设情景-动手操作-归纳验证-问题解决- 课堂小结-布置作业”六个方面。
【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教 师要有组织、有目的、
有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研 讨式学习
方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
三、教学过程设计
（一）创设情景
多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三 楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高
3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离 墙基的距离是2.5米，请问消防队
员能否进入三楼灭火？
问题的设计有一定的挑战性，目的 是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题
转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的 两边，求第三边？”的问题。学生会感到一
些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有 办法解决了。这种以实际问题
作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习 数学是为更好“服
务于生活”。
（二）动手操作
⒈课件出示课本P99图19.2.1：
观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？
学生可能考虑到各种不同的思 考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导
学生发现SP+SQ=SR（此时让小组“ 发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的
关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平 方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，
AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学 生参与探索，感受数学学习的过程，也有
利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三
角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角
形 ）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可
让学生在预先准 备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生
就能够发现：对于一般的以整 数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平
方。通过学生的动手操作、合作交流，来获 取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体
会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生 的分析问题和解决问题的能力。
⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论 呢？投影例题：一个边长分
别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样 设计的目的是让学生体
会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。
（三）归纳验证

【归纳】通过动手操作、合作交流 ，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三
角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜 边的关系，让学生在整个学习过程中感
受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两 种表达方式，各小组“发
言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题 。
【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，< br>还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一
过程也 有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
（四）问题解决
⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。
⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。
（五）课堂小结
1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，
小组间要互相比 一比，看看哪一个小组表现最佳。
2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”
①《周髀算径》：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。
②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。
目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。
（六）布置作业
课 本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进
一 步体会定理与实际生活的联系。
以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法 ”、“说学法”、“说教学过程”上来说
明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教” ，希望各位专家领导对本次说
课提出宝贵的意见，谢谢！