深圳业主-学生会主席竞选演讲稿

高中数学教案全套word
1.1集合的概
念 .... ............................................
.. .... １ 1.2集合的运
算 .............................. ..................
...... ３ 1.3含绝对值的不等式的解
法 ........................................ ６ 1.4
一元二次不等式的解
法 .......................................... ９
1.5简易逻
辑 .................................. ..............
...... １２ 1.6充要条
件 .......... ......................................
...... １５ 1.7数学巩固练
习 ..............................................
１８.1函数的概
念 ................................ ................
.... ２１.2函数的解析式及定义
域 ........................................ ２４.3
函数的值
域 ................................ ................
.... ２８.4函数的奇偶

性.... .............................................
. ..2.5函数的单调
性................................... ...............
３７.6反函
数 .................. ..............................
..........1.7二次函
数 ............................................ ....
........2.8指数式与对数
式 ................... .............................
.2.9指数函数与对数函
数 .............................................0.10函数的图
象 ..................................... ...........
.....2.11函数的最
值 ................ ................................
.....2.12函数的应< br>用 ............................................. ...
.....1.13数学巩固练
习 ....................... ........................4
.1数列的有关概念 .................................
错误！未定义书签。.2等差数列与等比数列的基本运
算 ................. 错误！未定义书签。.3等差数列、

等比数列的性质及应用 ............... 错误！未定义书
签。.4数列的求
和 ...................................... 错误！未定
义书签。.5数列的实际问
题 ................................. 错误！未定义书
签。.6数学巩固练习 .............................. 错
误！未定义书签。.1任意角的三角函
数 ............................... 错误！未定义书
签。.2同角三角函数的基本关系与诱导公式 .............
错误！未定义书签。.3两角和与差的三角函
数 .......................... 错误！未定义书签。.4三
角函数的求值 ................................. 错
误！未定义书签。.5三角函数式的化简与证
明 ........................ 错误！未定义书签。.6三角
函数的图象 ................................. 错误！
未定义书签。.7三角函数的性
质 .......................... 错误！未定义书签。.7三
角函数的性质 .......................... 错误！未定义
书签。.8三角函数的最
值 ................................. 错误！未定义书
签。.9数学巩固练习 .............................. 错
误！未定义书签。.1向量与向量的初等运

算 .......................... 错误！未定义书签。
5.2平面向量的坐标运
算 ............................. 错误！未定义书签。.3
平面向量的数量积 ............................... 错
误！未定义书签。.4线段的定比分点及平
移 .......................... 错误！未定义书签。.5解
斜三角形 ...................................... 错
误！未定义书 签。.6平面向量小
结.................................... 错误！未定义
书签。.1不等式的概念与性
质 ............................. 错误！未定义书签。.2
算术平均数与几何平均数 ........................ 错
误！未定义书签。.3不等式的证
明 ............................. 错误！未定义书签。.3
不等式的证明 ............................. 错误！未
定义书签。.4不等式的解
法.................................... 错误！未定义
书签。.5含绝对值的不等
式 ............................... 错误！未定义书
签。.6不等式 的应
用.................................... 错误！未定义
书签。.7不等式的小

结........................ ............ 错误！未定义
书签。.1直线的方
程 ...................................... 错误！未定
义书签。.2直线与直线的位置关系 .....................
错误！未定义书签。.2直线与直线的位置关
系 ..................... 错误！未定义书签。.3简单的
线性规划 ................................. 错误！未
定义书签。.4曲线方
程 ........................................ 错误！未
定义书签。.5直线与圆的位置关
系 ............................. 错误！未定义书签。.6
直线与圆的方程小结 ............................. 错
误！未定义书签。.1椭
圆 ............................................. 错
误！未定义书签。.2双曲
线 .......................................... 错误！
未定义书签。.3抛物
线 .......................................... 错误！
未定义书签。.4直线与圆锥的位置关
系 ..................... 错误！未定义书签。.4直线与
圆锥的位置关系 ..................... 错误！未定义书
签。.5轨迹问题 ...............

................... 错误！未定义书签。.5轨迹问
题 .................................. 错误！未定义书
签。.6圆锥曲线的应用 ............................ 错
误！未定义书签。.6圆锥曲线的应
用 ............................ 错误！未定义书签。.7
圆锥曲线小结 .................................... 错
误！未定义书签。.1平面的基本性
质 ................................. 错误！未定义书
签。.2空间直
线 ........................................ 错误！未
定义书签。.3直线和平面平行及平面与平面平
行 ............... 错误！未定义书签。.4直线与平面垂
直 ................................. 错误！未定义书
签。.5平面与平面垂
直 ................................. 错误！未定义书
签。.6空间向量及其运
算 ............................... 错误！未定义书
签。.7空间向量的坐标运
算 ............................. 错误！未定义书签。.8
直线与平面、直线与直线所成的角 ............... 错误！
未定义书签。.9平面所成的
角............................ ........ 错误！未定义

书签。
9.10空间的距
离 ..................................... 错误！未定
义书签。.11棱柱、棱
锥 ..................................... 错误！未定
义书签。.12球与多面
体 ..................................... 错误！未定
义书签。.13立体几何小
结 .................................. 错误！未定义书
签。 10.1二项式定理 ...............................
错误！未定义书签。 10.2二项式定
理 ............................... 错误！未定义书签。
10.3随机事件的概率 ................................
错误！未定义书签。 10.4互斥事件有一个发生的概
率 ..................... 错误！未定义书签。 10.5相互
独立事件的概率 ............................ 错误！未
定义书签。 10.6排列、组合、概率小
结 ......................... 错误！未定义书签。 11.1
随机变量的分布列、期望和方差 ................ 错误！
未定义书签。 11.2抽样方法、总体分布的估
计 ..................... 错误！未定义书签。 12.1数列
的极限、数学归纳法 ....................... 错误！未

定义书签。 12.2函数的极限与连续
性 ............................ 错误！未定义书签。
13.1导数的概念及运算 ..............................
错误！未定义书签。 13.2导数的应
用 ................................. 错误！未定义书
签。 13.2导数的应用 .................................
错误！未定义书签。 13.2导数的应
用 ................................. 错误！未定义书
签。 13.3导数小
结 ....................................... 错误！未
定义书签。 14.1复数的有关概
念 ................................ 错误！未定义书
签。 14.2复数的代数形式及其运
算 ....................... 错误！未定义书签。 函数问
题的题型与方法 ................................. 错
误！未定义书签。 数列问题的题型与方
法 ................................. 错误！未定义书
签。 不等式问题的题型与方
法 .............................. 错误！未定义书签。
基本知识·基本思想·基本方
法 ........................ 错误！未定义书签。
一．课题：集合的概念

二．教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合
中元素的性质解决问题，
掌握集合问题的常规处理方法．
三．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种
表示方法，集合语言、
集合思想的运用．
四．教学过程：
主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；
2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真
子集有2n?1，非空子集有 2n?1个，非空真子集有2n?2个．
主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互
转化．
例题分析：
2例1．已知集合P?{y?x?1}，Q?{y|y?x2?1}，
E?{x|y?x2?1}，
F?{|y?x2?1}，G?{x|x?1}，则

P?F Q?E E?FQ?G 解法要点：弄清集合中的元素是什
么，能化简的集合要化简．
例2．设集合P??x?y,x?y,xy?，Q??x2?y2,x2?y2,0?，< br>若P?Q，求x,y的值及集合P、Q．
解：∵P?Q且0?Q，∴0?P．
若x?y?0或x?y?0，则x2?y2?0，从而Q??x2?y2,0,0?，
与集合中元素的互异性矛盾，∴x?y?0且x?y?0；
若xy?0，则x?0或y?0．
当y?0时，P??x,x,0?，与集合中元素的互异性矛盾，
∴y?0； 当x?0时，P?{?y,y,0}，Q?{y2,?y2,0}，
?y??y2?y?y2??2??2由P?Q得?y??y①或?y?y ②
y?0????y?0
由①得y??1，由②得y?1，
?0或x?0，此时P?Q?{1,?1,0}． ∴xy??1y?1??
例3．设集合M?{x|x?k1k1 ?,k?Z}， N?{x|x??,k?Z}，
则2442
M?N M??N M?N M?N?? 解法一：通分； 1解法二：从
开始，在数轴上表示．
例4．若集合A??x|x2?ax?1?0 ,x?R?，集合B??1,2?，
且A?B，求实数a的取值范围．
解：若A??，则??a2?4?0，解得?2?a?2；
若1?A，则12?a?1?0，解得a??2，此时A?{1}，适合

题意；
5若2?A，则22?2a?1?0，解得a??，此时A?{2,，不合
题意；2
综上所述，实数m的取值范围为[?2,2)．
例5．设f?x2?px?q，A?{x|x?f}，B?{x|f[f]?x}，
求证：A?B；
如果A?{?1,3}，求B．
解答见《高考A计划》第5页．
巩固练习：
1．已知M?{x|2x2?5x?3?0}，N?{x|mx?1}，若N?M，则
适合条件的
1实数m的集合P为{0,?2,；P的子集有个；P的非空
真子集有个．2．已知 ：f?x2?ax?b，A??x|f?2x???2?，则实
数a、b的值分别为?2,4．
3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带
有感冒药，80人带有胃药 ，那么既带感冒药又带胃药的人数
的最大值为，最小值为 ．
314．设数集M?{x|m?x?m?，N?{x|n??x?n}，且M、N都
是集43
合{x|0?x?1}的子集，如果把b?a叫做集合?x|a?x?b?
的“长度”，那么集合M?N 的长度的最小值是1． 12
五．课后作业：《高考A计划》考点1，智能训练4，5，< /p>

6，7，8，9，11，12．
2015-2016学年高二数学选修1-2精品教案

目录
第一章 统计案例
1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.独立性检验
的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题 第二章
推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理阅读与思考 科学发现中的
推理2.直接证明与间接证明小结复习参考题
第三章 数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和
复数的概念3.复数代数形式的四则运算小结复习参考题 第
四章 框图4.1 流程图4.结构图
1.1 回归分析的基本思想及其初步
：
教学对象是高二文科学生，学生已经 初步学会用最小
二乘法建立线性回归模型的知识，并能用所学知识解决一些
简单的实际问题。回 归分析是数理统计中的重要内容，在教
学中，要结合实例进行相关性检验，理解只有两个变量相关
性显著时，回归方程才具有实际意义。在起点低的班级中注
重让学生参与实践，结合画图表的方法整理 数据，鼓励学生
通过收集数据，经历数据处理的过程，从而认识统计方法的

特点 ，达到学习的目的。
：
知识与技能：
回忆线性 回归模型与函数模型的差异，理解用最小二
乘法求回归模型的步骤，了解判断两变量间的线性相关关系< br>的强度——相关系数。
过程与方法：
本节内容先从大学中女大学生的甚高和体重之间的关
系入手，求出相应的回归直线方
程。
情感态度与价值观：
从实际问题中发现自己已有知识的不足之处 ，激发学
生的好奇心和求知欲，培养学生不满足于已有知识，勇于求
知的良好个性品质，引导学 生积极进取。
：
1、了解线性回归模型与函数模型的差异；
2、了解两变量间的线性相关关系的强度——相关系
数。
：
1、了解线性回归模型与一次函数模型的差异；
2、了解偏差平方和分解的思想。
：

课件
子集、全集、补集
教学目标：
使学生理解子集、真子集概念，会判断 和证明两个集
合包含关系，会判断简单集合的相等关系；通过概念教学，
提高学生逻辑思维能力 ，渗透等价转化思想；渗透问题相对
论观点. 教学重点：
子集的概念，真子集的概念.
教学难点：
元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合
的运算.
教学过程：
Ⅰ.复习回顾
1.集合的表示方法 列举法、描述法
2.集合的分类 有限集、无限集
由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有< br>限、无限选取表示集合的方法.故问题解决的关键主要在于
寻求集合中的元素，进而判断其多少.
Ⅱ.讲授新课
［师］同学们从下面问题的特殊性，去寻找其一般规
律.
［生］通过观察上述集合间具有如下特殊性

集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素.
集合A中所有大于3的元素，也是集合B的元素
.
集合A中所有正方形都是集合B的元素.
A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元
素”也是B中元素. 所有直角三角形都是三角形，即A中元
素都是B中元素.
集合A中元素A、B都是集合B中的元素.
［师］由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集
合B的一部分.从而有下述结论. ［师］请同学们各自举两
个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义.
［师］当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合
A时，则记作AB.
［生］??A
［师］由A＝{正三角形}，B＝{等腰三角形}，C＝{三
角形}，则从中可以看出什么规律？ ［生］由题可知应有A?B，
B?C.
这是因为正三角形一定是等腰三角形，等腰 三角形一
定是三角形，那么正三角形也一定是三角形.故A?C.
［师］从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
任何一个集合是它本身的子集

［师］如A＝{9，11，13}，B＝{20，30，40}，那么有
A?A，B?B.
师进一步指出：
如果A?B，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.
这应理解为：若A?B，且存在b∈B，但b?A，称A是B
的真子集.
A是B的真子集，记作AB真子集关系也具有传递性若
AB，BC，则AC.
那么_______是任何非空集合的真子集.
［生］应填?
2.例题解析
［例1］写出{a、b}的所有子集，并指出其中哪些是它
的真子集.
分析：寻求子集、真子集主要依据是定义.
解：依定义：{a，b}的所有子集是?、{a }、{b}、{a，
b}，其中真子集有?、{a}、{b}. 注：如果一个集合的元素
有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n－1个.
［例2］解不等式x－3＞2，并把结果用集合表示.
解：由不等式x－3＞2知x＞5
所以原不等式解集是{x｜x＞5}
［例3］说出0，｛0｝和?的区别；｛?｝的含义
Ⅲ.课堂练习

1．已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当A?B时，求实数m的取值范围.
分析：该题中集合运用描述法给出，集合的元素是无
限的，要准确判断两集合间关系.需用数形结合
.
解：将A及B两集合在数轴上表示出来
要使A?B，则B中的元素必须都是A中元素
即B中元素必须都位于阴影部分内
mm那么由x＜－2或x＞3及x＜－知 － ＜－2即m
＞84
故实数m取值范围是m＞8
2．填空：
｛a｝ ｛a｝，a ｛a｝，? ｛a｝，｛a，b｝ ｛a｝，0 ?，
｛0｝ ?，1 ｛1,｛2｝｝，｛2｝ ｛1,｛2｝｝，? ｛?｝
Ⅳ.课时小结
1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进
一步确定其是否是真子集.
2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集
合关系来说明
.
Ⅴ.课后作业
课本P10习题1. 1，2

补充：
1.判断正误
空集没有子集
空集是任何一个集合的真子集
任一集合必有两个或两个以上子集
若B?A，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于B
分析：关于判断题应确实把握好概念的实质.
解：该题的5个命题，只有是正确的，其余全错.
对于、来讲，由规定：空集是任何一个集合的子集，
且是任一非空集合的真子集. 对于来讲，可举反例，空集这
一个集合就只有自身一个子集.
对于来讲，当x∈B时必有x∈A，则x?A时也必有x?B.
2.集合A＝{x｜－1＜x＜3，x∈Z}，写出A的真子集.
分析：区分子集与真子集 的概念.空集是任一非空集合
的真子集，一个含有n个元素的子集有2n，真子集有2n－1
个 .
则该题先找该集合元素，后找真子集.
解：因－1＜x＜3，x∈Z，故x＝0，1，2
即a＝{x｜－1＜x＜3，x∈Z}＝{0，1，2}
真子集：?、{1}、{2}、{0}、{0，1}、{0，2}、{1，
2}，共7个
3.下列命题正确的是

A.无限集的真子集是有限集 B.任何一个集合必定有
两个子集
C.自然数集是整数集的真子集 D.{1}是质数集的真
子集
以下五个式子中，错误的个数为 ①{1}∈{0，1，2}
②{1，－3}＝{－3，1}③{0，1，2}?{1，0，2}
④?∈{0，1，2}⑤?∈{0}
A.B.C.D.4
M＝{x｜3＜x＜4}，a＝π，则下列关系正确的是
B.a?M C.{a}∈MD.{a}M
解：该题要在四个选择支中找到符合条件的选择支.必
须对概念把握准确，并不是所有有限集都是无限集子集，如
{1}不是{x｜x＝2k，k∈Z}的子 集，排除A.由于?只有一个子
集，即它本身，排除B.由于1不是质数，排除D.故选C.
该题涉及到的是元素与集合，集合与集合关系.
①应是{1}?{0，1，2}，④应是??{0，1，2}，⑤应是??{0}
故错误的有①④⑤，选C.
M＝{x｜3＜x＜4}，a＝π
因3＜a＜4，故a是M的一个元素.
{a}是{x｜3＜x＜4}的子集，那么{a}M.选D.
4.判断如下a与B之间有怎样的包含或相等关系：
A＝{x｜x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x｜x＝2m＋1，m∈Z}

A＝{x｜x＝2m，m∈Z}，B＝{x｜x＝4n，n∈Z}
解：因A＝{x｜x＝2 k－1，k∈Z}，B＝{x｜x＝2m＋1，
m∈Z}，故A、B都是由奇数构成的，即A＝B.
因A＝{x｜x＝2m，m∈Z}，B＝{x｜x＝4n，n∈Z}，
又 x＝4n＝2·2n
在x＝2m中，m可以取奇数，也可以取偶数；而在x＝
4n中，2n只能是偶数.
故集合A、B的元素都是偶数.但B中元素是由A中部
分元素构成，则有BA.
评述：此题是集合中较抽象题目.注意其元素的合理寻
求.
5.已知集合P＝{x ｜x2＋x－6＝0}，Q＝{x｜ax＋1＝0}
满足QP，求a所取的一切值. 解：因P＝{x｜x2＋x－6＝0}
＝{2，－3}
当a＝0时，Q={x｜ax＋1＝0}＝?，QP成立.
1又当a≠0时，Q＝{x｜ax＋1＝0}＝{}， a
1111要QP成立，则有－ ＝2或－＝－3，a＝－ 或a
＝ . aa23
11综上所述，a＝0或a＝－ 或a＝ 3
评述：这类题目给的条件中含有字母，一般需分类讨
论.
本题易漏掉a＝0，ax＋1＝0无解，即Q为空集情况.

而当Q＝?时，满足QP.
6.已知集合A＝{x∈R｜x2－3x＋4＝0}，B＝{x∈R｜＝
0}＝{－1，1，－4}
由AP?B知集合P非空，且其元素全属于B，即有满足
条件的集合P为：
{1}或{－1}或{－4}或{－1，1}或{－1，－4}或{1，－
4}或{－1，1，－4}
评述：要解决该题，必须确定满足条件的集合P的元
素.
而做到这点，必须化简A、B，充分把握子集、真子集
的概念，准确化简集合是解决问题的首要条件.
7.已知A?B，A?C，B＝{0，1，2，3，4}，C＝{0，2，4，
8} ，则满足上述条件的集合A共有多少个？
解：因A?B，A?C，B＝{0，1，2，3， 4}，C＝{0，2，4，
8}，由此，满足A?B，有?，{0}，{1}，{2}，{3}，{4} ，{0，
1}，{0，2}，{2，3}，{2，4}，{0，3}，{0，4}，{1，2}，
{1，3}，{1，4}，{3，4}，{0，2，4}，{0，1，2}，{0，1，
3}，{0， 1，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{2，3，4}，{0，
3，4}，{0，1，2，3} ，{1，2，3，4}，{0，1，3，4}，{0，
2，3}，{1，3，4}，{0，1，2，4} ，{0，2，3，4}，{0，1，
2，3，4}，共25＝32个.
又满足A?C的集合A有

?，{0}，{2}{4}，{8}，{0，2} ，{0，4}，{0，8}{2，
4}，{2，8}，{4，8}，{0，2，4}，{0，2，8}， {0，4，8}，
{2，4，8}，{0，2，4，8}，共24＝8×2＝16个.
其中同时满足A?B，A?C的有8个
?，{0}，{2}，{4}，{0，2}，{0， 4}，{2，4}，{0，2，
4}，实际上到此就可看出，上述解法太繁.由此得到解题途
径 .
有如下思路：
题目只要A的个数，而未让说明A的具体元素，故可
将问题等价转化为B、C的公共元素组成集合的子集数是多
少.
显然公共元素有0、2、4，组成集合的子集有23＝
8.设A＝{0，1}，B＝{x｜x?A}，则A与B应具有何种
关系？
解：因A＝{0，1}，B＝{x｜x?A}
故x为?，{0}，{1}，{0，1}，即{0，1}是B中一元素.
故A∈B.
评注：注意该题的特殊性，一集合是另一集合的元素.
9.集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m＋1≤x≤2m－
1}，
若B?A，求实数m的取值范围. 当x∈Z时，求A的非
空真子集个数.

当x∈R时，没有元素x使x∈A与x∈B同时成立，求
实数m的取值范围. 解：当m＋1＞2m－1即m＜2时，B＝?
满足B?A.
当m＋1≤2m－1即m≥2时，要使B≤A成立，
?m＋1≥－2需? ，可得2≤m≤?2m－1≤5
综上m≤3时有B?A
当x∈Z时，A＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5}
所以，A的非空真子集个数为：28－2＝254
∵x∈R，且A＝{x｜－2≤x≤5} ，B＝{x｜m＋1≤x≤2m
－1}，又没有元素x使x∈A与x∈B同时成立.
则①若B＝?即m＋1＞2m－1，得m＜2时满足条件.
?m＋1≤2m－1?m＋1≤2m－1②若B＝?，则要满足条件
有：? 或? 解之m＞?m＋1＞5?2m－1＜2
综上有m＜2或m＞4
评述：此问题解决：不应忽略?；找A中的元素；分类
讨论思想的运用.
1.预习内容：课本P9
2.预习提纲：
求一个集合补集应具备的条件.
能正确表示一个集合的补集.