初中数学教案免费下载
法制教育主题班会-可爱的小狗作文
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【篇一:初中数学优秀教案大集合[1]】
课题:二元一次方程
一、教学目标:
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一
次方程的解;
3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来
表示;
4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育.
二、教学重点、难点:
重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式,其实
质是解一个含有字母系数的方程.
三、教学方法与教学手段:
通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法;
通过“合
作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.
四、教学过程:
1.情景导入:
新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助,
得到方程:80a+150b=902
880.
2.新课教学:
引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?
得出二元一
次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的
次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做:
(1)根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3
kg梨共花去23元,分别求
苹果和梨的单价.设苹果的单价x元kg , 梨的单价y元kg
;
②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的
路程还多20
千米,如果设轿车的速度是a千米小时,卡车的速度是
b千米小时,可得方程: .
合作学习:
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活
动.
问题:参
加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每
组3人,文艺组每组6人.
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可
行? 为什么?
把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边
有没有相等?
由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出
二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边
的值相等的一对未
知数的值叫做二元一次方程的一个解.
并提出注意二元一次方程解的书写方法.
试一试:
检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:
①??x=4,?x=2.5,?x=-6,②?③?
?y=3,?y=4,?y=-13.
②③是方程的解,每个学生再找出方程的一个解,引
导学生得到结
论:一般情况下,二元一次方程有无数个解.
3.合作学习:
给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值
,
女同学马上给出对应的x的值; 接下来男女同学互换.(比一比哪位
同学反应快)请算的最
快最准确的同学讲他的计算方法.提问:给出
x的值,计算y的值时,y的系数为多少时,计算y最为简
便?
出示例题:已知二元一次方程 x+2y=8.
(1)用关于y的代数式表示x;
(2)用关于x的代数式表示y;
(3)求当x= 2,0,-3时,对应的y的值,并写出方程x+2y=8的三个
解.
(当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同学体会一
下计算的速度是否要快)
4.课堂练习:
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可变形为y= 当x=2时,y=
?x=2,(3) 已知 ?是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解,则a= . y=1?
5.你能解决吗?
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信,需要邮资3元8角.
小红有
票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种面额的邮
票?说说你的方案.<
br>
6.课堂小结:
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格
式);
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数
的形式.
7.布置作业:(1)教材p82; (2)作业本.
教学设计意图:
依照课程标准,通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图,
在此基础上依据学生实际
,制订了本堂课的教学目标,教学重点和
难点,课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.
在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上,根据学
生实际,从学生的已有
经验出发,创设了教学情境:关心老人,突
出情感主线,并贯穿整个教学. 并对教学
内容进行适当的重组、补充和加工等,创造性地使用了教材.
所选择
的例习题都体现实际问题数学化的思想,让学生感受到数学的魅力.
这两个方面的设计贯穿整堂课,把知识内容和情感体验自然连贯起
来.
其
次,在教学过程设计中,体现了让学生展示解决问题的思维过程,
通过几个合作学习,激发学生主动去接
触问题,从而达到解决问题
的目的.
重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价,关注
学生对解题思路回顾能力的培养.
二元一次方程概念的教学中,通过与一元一次方程的类比的方法,
使得学生加深印象. 在突
破难点的设计上,通过游戏的形式激发学生
的学习兴趣,并在选题时,通过降低例题的难度,使学生迅速
掌握
用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法,体会运用这种
方法的可使求二元一次方
程求解更简便.
《4.1二元一次方程》教学设计
衢州市兴华中学
徐勇
一、 教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育课程
标准实验教科书浙教版教材
七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已
经
学习了一元一次方程,这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内
容是二元一次方程的起始部分,因此,在
本章的教学中,起着承上
启下的地位。
二、 教学目标
(一)知识与技能:
1.了解二元一次方程概念;
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性;
3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另
一个未知数的形式。
(二)数学思考:
体会学习二元一次方程的必要性,学会独立思考,体会数学的转化
思想和主元思想。
(三)问题解决:
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题,感受二元一次方程解
的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度:
培养学生发现意识和能力,使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、
教学重点与难点
教学重点:二元一次方程及其解的概念。
教学难点:
二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解;
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的
代数式表示另一个
未知数的形式。
四、 教法与学法分析
教法:情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法:阅读、比较、探究的学习方式。
五、 教学过程
(一)
创设情境,引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师:火箭队最近取得了20连胜,姚明参加了前面的12场比赛,是
球队的顶梁柱。
(1)连胜的第12场,火箭对公牛,在这场比赛中,姚明得了12
分,其中罚球得了2分,你知道姚明
投中了几个两分球?(本场比赛
姚明没投中三分球)
师:能用方程解决吗?列出来的方程是什么方程?
(2)连胜的第1场,火箭对勇士,在这
场比赛中,姚明得了36分,
你知道姚明投中了几个两分球,罚进了几个球吗?(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)
师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?
设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球,可列出方程______。
(3)在雄鹿队与
火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分,其中
罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三
分球吗?
设易建联投进了x个两分球,y个三分球,可列出方程______。
师:对于所列出来的三个方程,后面两个你觉的是一元一次方程吗?
那这两个方程有什么相同
点吗?你能给它们命一个名称吗?
从而揭示课题。
(设计意图:第一
个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实
际问题的数学模型,从而回顾一元一次方程的概念;第二
、三问题
设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来
解决的时候,我们可
以试着列出二元一次方程,渗透方程模型的通
用性。另外,数学来源于生活,又应用于生活,通过创设轻
松的问
题情境,点燃学习新知识的“导火索”,引起学生的学习兴趣,以“我
要学”的主人翁姿
态投入学习,而且“会学”、“乐学”。)
(二) 探索交流,汲取新知
1、 概念思辩,归纳二元一次方程的特征
师:那到底什么叫二元一次方程?(学生思考后回答)
师:翻开书本,请同学们把这个概念
划起来,想一想,你觉得和我
们自己归纳出来的概念有什么区别吗?(同学们思考后回答)
师:根据概念,你觉得二元一次方程应具备哪几个特征?
活动:你自己构造一个二元一次方程。
快速判断:下列式子中哪些是二元一次方程?
2① x+y=0 ② y=2x +4
12y+x③ 2 ④ x=+1yx+y⑤ -2y=0⑥2x+
1=2-x 3
⑦ ab+b=4
(设计意图:这一环节是本课设计的重点,为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解,我采取的是阅读书本中二元一次方程
的概念,形成学生的认知冲突,
激发
学生对“项的次数”的思考,进而完善学生对二元一次方程概念的理
解,通过学
生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化 。在归纳二
元一次方程特征的时候,引导学生理解“含有
未知数的项的次数都是
一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中,②⑥⑦是
在书
本的基础上补充的,②是让学生先认识这种形式,后面出现用
关于一个未知数的代数式表示另一个未知数
实际上是方程变形;⑥
是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的;⑦是
再
次理解“项的次数”。)
2、 二元一次方程解的概念
师
:前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗?
通过方程2x+3y=
16,你知道易建联可能投中几个两分球,几个三分
球吗?
师:你是怎么考虑的?
(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证
明自己的这对未知数的取值是对的)
利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让
学生归纳出二元一次方
程的解的概念及其记法。(学生看书本上的
记法)
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方
程的一个解。 (设计意图:通过引导
学生自主取值,猜x和y的值,
从而更深刻的体会二元一次方程解的本质:使方程左右两边相等的
一对未知数的取值。引导学生看书本,目的是让学生在记法上体会
“一对未知数的取值”的真正含义。
)
3、 二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16,你觉得这个方程还有其它的解吗?你能试着写几
个吗?
师:这些解你们是如何算出来的?
(设计意图:设计此环节,目的有三个:首先,是让学生
学会如何
检验一对未知数的取值是二元一次方程的解;其次是让学生体会到
二元一次方程的解的
不唯一性;最后让学生感受如何得到一个正确
的解:只要取定一个未知数的取值,就可以代入方程算出另
一个未
知数的值,这也就是求二元一次方程的解的方法。)
4、
如何去求二元一次方程的解
例 已知方程3x+2y=10
(1)当x=2时,求所对应的y 的值;
(2)取一个你自己喜欢的数作为x的值,求所对应的y 的值;
(3)用含x的代数式表示y;
(4)用含y的代数式表示x;
(5)当x=-2,0时,所对应的y 的值是多少?
(6)写出方程3x+2y=10的三个解.
(设计意图:此处设计主要是想让学生形成求
二元一次方程的解的
一般方法,先让学生展示他们的思维过程,再从他们解一元一次方
<
br>程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数,
然后把它与原方程比较,把一个
未知数的值代入哪一个方程计算会
更简单,形成“正迁移”,引导学生体会“用关于一个未知数的代数式
表示另一个未知数”的过程,实质是解一个关于y的一元一次方程,
渗透数学的主元思想。以此
突破本节课的难点。)
5、 大显身手:
【篇二:初中数学教学经典教案】
【篇三:初中数学教案】
一、教学目标
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解
决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教,达标导学
三、重点及难点
1.教学重点:是性质定理的应用.
2.教学难点:是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
[复习提问]
叙述相似三角形的性质定理1.
[讲解新课]
让学生类比“全等三角形的周长相等”,得出性质定理2.
性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比.
∽ ,
同样,让学生类比“全等三角形的面积相等”,得出命题.
“相似三角形面积的比
等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时
不作否定,待证明后再强调是“相似比的平方”,以加深学
生的印象.
性质定理3:相似三角形面积的比,等于相似比的平方.
∽ ,
注:(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比
要平方,这
一点学生容易掌握,但反过来,由面积比求相似比要开方,学生往
往掌握不好,教学
时可增加一些这方面的练习.(2)在掌握相似三
角形性质时,一定要注意相似前提,如:两个三角形周
长比是 ,它
们的面积之经不一定是
,因为没有明确指出这两个三角形是否相似,
以此教育学生要认真审题.
例1
已知如图,
15cm,∽ ,它们的周长分别是60cm和72cm,且ab= 、
.
,求bc、ab、
此题学生一般不会感到有困难.
例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图,比例尺分别为1:200和1:
500,求甲地图
与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的,学生不易掌握,教师可提供另外一
种解法.解:设原地块为
,地块在甲图上为 ,在乙图上为 .
∽ ∽且 , .
.
学生在运用掌握了计算时,容易出现
的错误,为了纠正或防止这类
错误,教师在课堂上可举例说明,如: ,而
[小结]
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
七、布置作业
教材p247中a组4、5、7.
八、板书设计