江西工业职业技术学院-太行山上观后感

高三数学说课稿模板【三篇】

说课稿是为实行说课准备的文稿，它不同于教 案，教案只说“怎样
教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。###小编整理了高三数
学 说课稿模板【三篇】，希望对你有协助!

高三数学说课稿模板【三篇】

一：说教材

平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向< br>量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量的坐标表
示以及平面向量的数量积及其 运算律的基础上，介绍了平面向量数量
积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的 充
要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的相关问题提供了很好的
办法。本节内容也是全章 重要内容之一。

二：说学习目标和要求

通过本节的学习，要让学生掌握

(1)：平面向量数量积的坐标表示。

(2)：平面两点间的距离公式。

(3)：向量垂直的坐标表示的充要条件。

以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难
点是向量垂直的坐标表示 的充要条件以及它的灵活应用。

三：说教法

在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法：

(1)启发式教学法

因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我
准备让学 生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学
生发现几个重要的结论：如模的计算公式，平 面两点间的距离公式，
向量垂直的坐标表示的充要条件。

(2)讲解式教学法

主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感;例题讲解时，演
示解题过程!

主要辅助教学的手段(powerpoint)

(3)讨论式教学法

主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提升学生
的自学水平和发现、分析、解决问题 以及创新水平。

四：说学法

学生是课堂的主体，一切教学活动都要围 绕学生展开，借以诱发学生
的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到即时发现问题，解
决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。如
让学生自己动手推导两个向量数量积 的坐标公式，引导学生推导4个
重要的结论!并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决< br>问题!

五：说教学过程

这节课我准备这样实行：

首先提出问题：要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量?

继续提出 问题：假如知道两个非零向量的坐标，是不是能够用这两个
向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢?< br>
引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上
还能够引导学生 得到以下几个重要结论：

(1) 模的计算公式

(2)平面两点间的距离公式。

(3)两向量夹角的余弦的坐标表示

(4)两个向量垂直的标表示的充要条件

第二部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟悉公式并会加以
应用。

例题1 是书上122页例1，此题是直接用平面向量数量积的坐标公式
的题，目的是让学生熟悉这个公式，并在 此题基础上，求这两个向量
的夹角?目的是让学生熟悉两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是
直接证明直线垂直的题，虽然比较简单，但体现了一种重要的证明方
法，这种方法要让学生掌握，其实 这个例题也是两个向量垂直坐标表
示的充要条件的一个应用：即两个向量的数量积是否为零是判断相对< br>应的两条直线是否垂直的重要方法之一。

例题3是在例2的基础上稍微作了一下改变 ，目的是让学生会应用公
式来解决问题，并让学生在这要有建立方程的思想。

再配以练习，让学生能熟练的应用公式，掌握今天所学内容。

《平面动点的轨迹说课》

一、教学目标

（一）知识与技能

１、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。

２、体会数学实验的直观性、有效性，提升几何画板的操作水平。

（二）过程与方法

１、培养学生观察水平、抽象概括水平及创新水平。

２、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。

３、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。

（三）情感态度价值观

１、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美
< br>２、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自
信心，激发提出问题和解决问 题的勇气

二、教学重点与难点

教学重点：使用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹

教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡

三、、教学方法和手段

【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启
发引导学生积极思考并对学 生的思维实行调控，协助学生优化思维过
程，在此基础上，提供给学生交流的机会，协助学生对自己的思 维实
行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。

【教学手段】利用网 络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述
教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动 态演示，突
破学生在旧知和新知形成过程中的障碍（静态到动态）；另一方面：
节省了时间，提 升了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。

【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模 式创设情境、激发情感、
主动发现、主动发展。

四、教学过程

* 1、创设情景，引入课题

生活中我们四处可见轨迹曲线的影子

【演示】这是美丽的城市夜景图

【演示】很多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，

研究表明，天体数目越多，轨迹种类也越多

【演示】建筑中也有很多美丽的轨迹曲线

设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹

曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。

* 2、激发情感，引导探索

靠在墙角的梯子滑落了，如果梯子上站着一个人，我们不禁会想，
这个人是直直的摔下去呢 ？还是划了一条优美的曲线飞出去呢？我们
把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题 ，也就是
这里的例题1；

例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的
轨迹方程。

第一步：让学生借助画板动手验证轨迹

第二步：要求学生求出轨迹方程

法一：设，则

由得，

化简得

法二：设，由得

化简得

法三：设， 由点到定点的距离等于定长，

根据圆的定义得；

第三步：复习求轨迹方程的一般步骤

（1）建立适当的坐标系

（2）设动点的坐标M(x,y)

（3）列出动点相关的约束条件p(M)

（4）将其坐标化并化简，f(x,y)=0

（5）证明

其中，最关键的一步是根据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化

设计意图：在这 里我借助几何画板的动画功能，先让学生直观地、形
象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求 出轨迹方程，最
后师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到熟练掌握直译法、定义
法，体会从 感性到理性、从形象到抽象的思维过程。

3、主动发现、主动发展

由上述 例1可知，如果人站在梯子中间，则他会划了一段优美的圆弧
飞出去。学生很自然就会想，如果人不是站 在中间，而是随意站，结
果会怎样呢？让学生动手探究M不是中点时的轨迹。

第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹（教师有意识的整合在一
起）

设计意图：借助数学实验，把原本属于教师行为的设疑激趣还原于学
生，让学生自己在实践过程中发现疑 问，更容易激发学生学习的热情，
促使他们主动学习。

第二步：分解动作，向学生提出3个问题：

问题1：当M位置不同时，线段BM与MA的大小关系如何？

问题2、体现BM与MA大小关系还有什么常见的形式？

问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗？

第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题

1、线段AB的长为2a，两个端点B 和A分别在X轴和Y轴上滑动，点
M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。

2、 线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点
M为AB上的点，满足，求点M的轨 迹方程。

3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点
M 为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。（说明是什么轨迹）

第四步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成

4、合作探究、实现创新

改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师实行适 当的指导
（这里固定A点，运动B点）

学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆 、双曲线、抛物线，并
且得出了一些相对应的轨迹。

5、布置作业、实现拓展

1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，（仿 造
例1）,并求出轨迹方程。

2、已知A（4，0），点B是圆上一动点，AB中垂 线与直线OB相交于
点P，求点P的轨迹方程。

3、已知A（2，0），点B是圆上 一动点，AB中垂线与直线OB相交于
点P，求点P的轨迹方程。

4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请同学
们利用画板验证点P 的轨迹。

以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形

课后有学生问，如果X轴和Y轴不垂直会有什么结果？定长的线段在
上面滑动怎么做出来？
< br>能够说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同
时也促使我更进一步去研究几 何画板，提升自己的水平。在这里，我
体会到了教师不再仅仅一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别 人
的同时也照亮自己。

以下是X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形

五、教学设计说明：

（一）、教材

《平面动点的轨迹》是高 二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生
活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、平面几何 等
基础知识，其中渗透着运动与变化、方程的思想、数形结合的思想等，
是中学数学的重要内容 ，也是历年高考数学考查的重点之一。

（二）、校情、学情

校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性高中，学校的硬件设施
比较完

善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个
学生电子

阅室，并且能随时上网。

学情：绝大部分学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学生实行了
几何画板基

本操作的培训，学生能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本
的圆锥曲

线。学生对求轨迹方程的基本方法有了一定的掌握，但是对文字、图
形、符号

三种语言之间的转换还存有很大的差异，在合作交流意识方面，发展
不均衡，

有待增强。

（三）学法

观察、实验、交流、合作、类比、联想、归纳、总结

（四）、教学过程

1、创设情景，引入课题

2、激发情感，引导探索

由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题

第一步：让学生借助画板动手验证轨迹

第二步：要求学生求出轨迹方程

第三步：复习求轨迹方程的一般步骤

3、主动发现、主动发展

探究M不是中点时的轨迹

第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹

第二步：分解动作，向学生提出3个问题：

第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题

4、合作探究、实现创新
< br>改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师实行适当的指导
（这里固定A点，运动B点）

学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并
且得出了一些相 对应的轨迹。

5、布置作业、实现拓展

（五）、教学特色：

借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手实验，发现问 题并
解决问题，同时把学生的学习情况即时的体现出来，做到大家一起学
习，一起评价的效果。 同时节省了时间，提升了课堂效率。

整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本知识与 投身实践的
统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本知识与资源拓展的
统一、课堂学习 与课外实践的统一。

本节课学生精神饱满、兴趣浓厚、合作积极，与我保持良好的互动，还不时产生一些争执，给我提出了一些新的问题，折射出我不足
的方面，促动了我的进步与提升 ,师生间的教与学就像一面镜子，互相
折射,共同进步。

《反函数》

教学目标：

1．了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关
系．

2．会求一些简单函数的反函数．

3．在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的理 解，总结出
求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一
般等数学思想方 法的理解．

4．进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维水平，用
辩 证的观点分析问题，培养抽象、概括的水平．

教学重点：求反函数的方法．

教学难点：反函数的概念．

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1．复习提问

①函数的概念

②y=f(x)中各变量的意义

2． 同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即
S=vt和t=（其中速度v是常量）， 在S=vt 中位移S是时间t的函数；
在t=中，时间t是位移S的函数．在这种情况下，我们说t= 是函数
S=vt的反函数．什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内
容．

3．板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标．这样既能够拨去反函数这个概念的神秘面纱，也可使学生知道
学习这个概念的必要性．

二、实例分析，组织探究

1．问题组一：

（用投影给出函数与；与（）的图象）

（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数 有什么关系？
（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x
对称．是 求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互
为逆运算．同样，与（）也互为逆运算．）< br>
（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一个函数？它与有何关系？

（4）与有何联系？

2．问题组二：

（1）函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是
同一函数？

（2）函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函
数？

（3）函数 （）的定义域与函数（）的值域有什么关系？

3．渗透反函数的概念．

（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

从学生熟 知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知
特点，有利于培养学生抽象、概括的水平．

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引
出新识，在最近发展区 设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗
略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础．

三、师生互动，归纳定义

1．（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）

函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C．我们根据这个函数中
x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) ．如果对于y在
C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那
么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数．这样的函数
x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作： ．考虑到
用 x表示自变量, y表示函数的习惯，将中的x与y对调写成．

2．引导分析：

1）反函数也是函数；

2）对应法则为互逆运算；

3）定义中的如果意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反
函数；

4）函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域；

5）函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数；

6）要理解好符号f；

7）交换变量x、y的原因．

3．两次转换x、y的对应关系

（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的
函数值y与反函数中的自变量x是等价的．）

4．函数与其反函数的关系

函数y=f(x)

函数

定义域

值 域

四、应用解题，总结步骤

1．（投影例题）

【例1】求下列函数的反函数

（1）y=3x-1 (2)y=x 1

【例2】求函数的反函数．

（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤．）

2．总结求函数反函数的步骤：

1° 由y=f(x)反解出x=f(y)．

2° 把x=f(y)中 x与y互换得.

3° 写出反函数的定义域.

（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）
有没有反函数?

（2）的反函数是________．

（3）(x