河南城建学院教务管理系统-夸父追日读后感

最新人教版初中数学八年级下册
精品说课稿（新教材）

目录
第１６章二次根式 ............................................... 5
１６.１《二次根式》说课稿（模版一） ......................... 5
《二次根式》说课稿（模板二） ................................ 7
二次根式的乘除說課稿（模版一） ............................. 10
二次根式乘除说（模版二） ................... 错误！未定义书签。
16.3二次根式加减说课（模版一） ............................ 13
《二次根式的加减》说课稿（模版二） ......................... 15
第十七章 勾股定理 ............................................ 18
17.1勾股定理说课稿（模版一） .............................. 18
《勾股定理》说课稿（模版二） ............................... 21
17.2勾股定理的逆定理说课稿（模版一） ...................... 25
17.2勾股定理的逆定理说课稿（模版二） ...................... 28
第十八章 平行四边形 ......................................... 31
18.1平行四边形说课稿（模版一） ............................ 31
18.2特殊的平行四边形说课稿 ................................ 33
第十九章 一次函数 ............................................. 36
19.1函数说课稿（模版一） .................................. 36
函数说课稿（模版二） ....................................... 38
19.2《一次函数》说课稿（模版一） ........................... 42
一次函数说课稿（模版二） ................................... 43
第二十章 数据的分析 .......................................... 47
20.2 数据的波动程度说课稿 ................................. 47
《数据的波动程度》说课稿 （模版二） ....................... 51



1

初中数学说课稿模板

尊敬的各位评委专家，您们好!
今天我说课的题目是 ，根据新课标的理念， 对于本节课，我将以教什么，
怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析 ，教学过程分析，
教学评价和教学反思六个方面加以说明。
一、 教材分析（说教材）
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学 年级 第 章第 节的内容，是初中数学
的重要内容之一。一方面，这是在学习了 的基础上，对 的进
一步深入和拓展；另一方面，又为学习 等知识奠定了基础，是进一步研
究 的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，
而且起着承前启后的作用。
2、教学目标
根据以上对教材的地位和作用，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的教学目标确
定为：
（1）知识与技能：理解并掌握（集合）的概念与（集合的元素）在实际问题中的应用，
继而体 会其中所蕴涵的数学思想和方法从而提高数学的提出、分析和解决问题的能力，发展
独立获取数学知识的 能力。
（2）过程与方法：学会通过观察、操作、分析和概括去获得知识的学习方法，体会数学
与生活的联系，培养观察、分析、操作的能力。
（3）情感、态度与价值观：通过主动探究，合作交 流等活动，体会探索的乐趣，成功的
喜悦，体会数学的合理性与严谨性，培养学生团队合作的精神，进而 提高学生学习数学的兴
趣，树立学好数学的信心。
教学重点确定为：
教学难点确定为：

二、学情分析（说学情）
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记

2

忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力 易分散，爱发表
见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象 ，
引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学
生 发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、 教学方法分析（说教法、学法）
现代 教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，
教学的一切活动都必 须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本
节课的内容特点，我采用启发式、 讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的
解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区” 设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，
以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析 和解决问题，在引导分析时，给
学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完 成对知识的自我建
构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材， 从而更好地激发
学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

四、教学过程分析（说教学过程设计）
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活 动的过程，是教师和学生间互动
的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主 要安排以下教学环
节：
(1)创设情境，提出问题
先引导学生回顾„„„„„„，然后把本节课的“观察与思考”呈现给学生
设计意图：以问题 串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，
从而激发学生的学习兴趣和求知欲 望‘

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学 生
带入下一环节———
(2) 发现问题，探求新知
在这一环节中，主要是让学生进行自主学习，在整个过程中鼓励学生分组合作交流，讨

3

论，同时教师会巡视学生的讨论过程，并且回答学生提出的问题和对中下生 进行必要的指导。
通过学生的讨论交流，最后总结出（集合的概念以及集合中对元素的认识）
（设计意图：由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标，也可使学
生知道学习这一问 题的必要性。）
(3) 分析思考，加深理解
问题：请大家思考（在集合中有多少元素呢？）
通过问题的提出，组织学生讨论，引导他们通 过实际的问题来寻找到问题的思路，使抽
象问题具体化。
（设计意图：重难点的设计遵循了从 了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅
入深，循序渐进．并体现了对问题的反思理解，学生思 考练习，师生共同分析纠正。）

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容 ，此时，他们急于寻找一块
用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第 环节。
(4) 强化训练，巩固双基
通过对练习题的讲解分析，在解题步骤和方法上为学生起示范作 用，并及时进行归纳总
结，培养学生分析思考的习惯，以及归纳总结的能力
五． 作业 作业分为必做题和学做题，针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，
又使学有余 力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

六、板书设计

在设计本节课的教学过程时，我自觉运用新课标的理念，积极为学生营造一种尽情发挥、
畅所欲言的氛围 ，充分的调动学生的学习积极性和主动性。整堂课下来，相信学生会在知识
上有所收获，能力上有所提高 ，思维上有所拓展。

非常感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵 在得法，不当之
处，请各位专家评委批评指正。
我的说课到此结束，谢谢！


4

第１６章二次根式
１６.１《二次根式》说课稿（模版一）
各位评委老师，上午好！
我今天说课的题 目是《二次根式》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教
学过程、板书设计等几个步骤向 大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析（说教材）：
《二次根式》是 人教版教材数学八年级下册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数
与代数”的重要内容。这一内容是 在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式
的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识 和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平
方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。 而本课时的教学内容就是让学
生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学 生学会确定被开方
数中字母的取值范围打下扎实的基础。

二、说教学目标
课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新
课程标准的要求 和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学
目标如下：
1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围
2、能力目标： 通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，
解决问题的能力。
3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。
为 达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解
简单的被开方数中字 母的取值范围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。

三、说教法、学法
《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合
作者” 。在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵
向联系，复习引入 ，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学

5

活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。
学 生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古
语说得好“授人 以鱼，不如授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，
让学生体验学数学，用数 学的快乐。

四、说教学过程
接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。
（一）复习迁移，直入课题
教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创 设学生熟悉的数学问题。
“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜 边长吗？”
在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭< br>示并板书课题：二次根式。有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会
说这不 是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望
高涨。
（二）集思广益，新课教学
认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴 望在学习中获得乐趣，
获得成功。在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题： 数字4、8、
16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义 一个新
名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，
独立思考分析，发表自己的建议。可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇
总，再进行 分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“ ”这样的数学符号，
被开方数都大于等于 0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究
的过程中完成的，学生学得轻松， 二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。
（三）应用拓展，丰富体验。
为了使学 生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母
的取值范围问题。如 ，有的学生认为只要保证未知数 就可以了，教师抓住这一契机，先引
导学生说一说被开方数是哪部分，是 还是 。再让学生思考。在此，我相信学生一定能正确
求解出 的取值范围，从而实现了学生对二次根式的认识 由定性感受到定量刻画的自然过渡。
在此，我更加相信，学生能根据已有知识和本节课所学的二次根式的 知识，设计出许多不同

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的带有字母的二次根式。这一教学环节正 是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设计的二次
根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式 的理解。这样，教学重点的突出，教
学难点的突破也就水到渠成。
（四）总结全课，课外延伸
常言道：“良好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。在轻松活
泼的课 堂结束氛围中，老师引导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学
生课后去查阅资料， 了解二次根式，由此，整节课的教学内容将得到升华。
接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、 明了，脉络清晰，以二次根式为课题，
简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严 谨性。
我们经常说过程比结果更重要。我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法
创设生动活泼的教学情境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课
努力做到先有 孕伏，中有深化，后有突破。学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：学习是
快乐的事，学会了更是幸福 的事。
非常感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，我特别
愿意听到大家对我提出宝贵的意见和建议。谢谢！

《二次根式》说课稿（模板二）
各位老师：大家好!
今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课 时).本次说课包
括四个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.
一、教材分析
1、教材的地位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容 。本章是
在第13章《实数》的基础上，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”< br>联系紧密，同时也是后面的“勾股定理”， “一元二次方程”， “二次函数”等内容的重
要基础。本节课涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。
2、教学目标：
（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。 2. 确定二次根式中字母的取值范围。
（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方法 。
（3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活动

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的乐趣，并提高学生应用数学的意识。
3、教学重点、难点
教学重点: 二次根式的概念。
教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。

二、教法与学法分析（说教法和学法）
（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法 进行教学，并充分利用多媒体辅助
教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到 对知识的发现和掌握。
（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生的主观能 动作用，
提高他们的综合能力。

三、教学过程分析
(一)、温故知新，情境导入。
1．复习平方根和算术平方根的有关知识 。
2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？
设计意图：通过创 设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴趣，
让学生从不同的式子中探寻规律 ，由特殊到一般引入二次根式的概念。
(二)、概念练习，突出重点。
在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？
设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。
(三)、例题讲解，突破难点。
通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。
例1：要使
x2
有意义，字母x的取值必须满足什么条件？
x2
意义，字母x必须满足什么条件？
3x
x2
思考：把题 目改为：要使有意
3x
义，字母x必须满足什么条件？
例2：要使有
设计 意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌
握确定二次根式中字母 取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难
点迎刃而解。
(四)、巩固运用，加深理解

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1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。
2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。
(五)、质疑问难，总结评价
总结本课知识,根据各小组表现评分。
设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分 情况，通过小组评比的形式，提
高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。
四、板书设计
采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。

16.1.1二次根式
1.定义：一般地，形如

a(a0)
的式子叫做二次根式。
2.


a
a0
a0
双重非负性
a(a0)
3.字母的取值范围




< br>A
(B0)
B
新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所， 呼唤学生主体性的发展。
教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感 觉坡度不大，
掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线 ，
重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些
过 程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，
运用新知解决问 题，以及用数学语言交流的能力。
以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！


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二次根式的乘除說課稿

各位评委老师，上午好！
我是 号考生，我今天说课的题目是《二次根式乘除》。我主要从教材分析、学情分析、
教学方法与策略 、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、说教材（教材的地位及作用分析）：
“二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节内容 是在学习了二次根式的概念、性质
的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除 法、加、减法等运算
做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前学习 了二次
根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。学生在观察讨论交流
的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。

二、教学目标：
依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：
1、知识与技能目标
通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。
通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。
2、过程与方法目标
通过探索灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系 性。熟练掌握
运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力
3、情感与态度目标
通 过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和
成功的体验，体会数 学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时
进一步培养同学间的合作交流能力 和团队合作精神。

三、教学重难点
1、教学重点： 理解积的算术平方根的性 质
ab
=
a
·
b
（a≥0，b≥0），二次根式乘
法法则
a
·
b
＝
ab
（a≥0，b≥0），并利用它们进行 计算和化简。

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2、教学难点：在具体化简问题中，发现规律 ，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法
法则进行化简。

四、说教法：
教学法：根据教材特点和八年级学生的心理特征和认知水平，本课我采用引导设问法、
讨论法、练习法 等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，
充分展示自己的观点和见解 ，创设一个宽松愉快的学习氛围。学生通过自主学习、合作探究
等方法学习，充分体现出学生的主体地位 。
【下面，我重点说下本课题的教学过程】

五、教学过程：
（一）复习，导入新课
1.首先请同学们回顾二次根式积的算术平方根的性质。
a< br>·
b
＝
ab
（a≥0，b≥0）
2.在黑板分别板书3道带 有根号有关算术平方根的积和积的算术平方根的计算题，请同学们
完成。
（1）
4< br>×
9
=_______，
49
=______；
（2）< br>16
×
25
=_______，
1625
=_______ _．
（3）
100
×
36
=________，
100 36
=_______．
设计意图：通过复习积的算术平方根和算术平方根的性质，为本 堂课的要学习的新内
容做准备，同时由易到难，既激发学生学习欲望，也让同学们明白本节课要学习的内 容。
二、探索规律，学习新知
1.根据刚刚的复习题，老师提问，请同学们观察、讨论找 出其中的规律，并让两三个同
学回答，在老师的引导性，全班同学共同得出以下规律：
（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二 次根式中的数相乘，作为等
号另一边二次根式中的被开方数．
因此，得出二次根式的乘法法则

a
·
b
＝
ab
．（a≥0，b≥0）

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反过来也就是积的算术平方根的性质:
ab
=
a
·
b
（a≥0，b≥0）
设计意图：通过设问，激发学生学习兴趣，并让 同学们在观察运算的同时，互相交流讨
论得出二次根式的乘法法则，让学生自己探索、总结，既发挥了学 生学习的主动性，也使他
们的注意力始终集中在课堂上。
（三） 讲练结合，学以致用
1. 讲析例1、例2，先由同学们自己动手做一做，然后请两个同学上黑板板书，大家一起观
察板书正确与否以及答题是否规范。
2. 老师讲完题，应着重强调下在运算过程中要注意的事项。在 运算二次根式时，一定要进行
化简。在化简的时候，通常是先把根号下的每一个数因式分解，然后再把每 一个平方因子
去掉平方号后移到根号外。
3. 再设计两道变式练习，让同学们完成。 设计意图：是让学生体会二次根式的乘法法则应用的同时规范学生的解题步骤和格式。
让学生感受数 学思维的严谨性。做到学用结合，培养学生学习数学的热情和情趣。
（四）归纳小结
为 了学生对当堂课有个完整深刻的印象，回扣教学目标，回绕教学重点，全班小结，最后老
师归纳。
（1）算术平方根的性质
（2）二次根式的乘法法则
（五）作业设计
P139，练习题
设计意图：及时巩固学过的知识，并且可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。
五、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板面
重点突出 ，层次分明，我将黑板分为三版：第一是新课的讲解，第二是例题和练习，第三版
作副版使用，用于旧知 识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然．
结束语
我的说课完毕，请各位评委老师指导，谢谢！

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16.3二次根式加减说课（模版一）
各位评委老师，上午好！
我 今天说课的题目是《二次根式加减》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、
教学过程、板书 设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、说教材的地位和作用
1、内容：
二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式 与单
项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应
用．
2．本节在教材中的地位与作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正 函数》、第十八章《勾股定理及其应
用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的 基础

二、说教学目标、重点、难点：
教学目标：
1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
理解和掌握二次根式加减的方法．
3.运用二次根式、化简解应用题．
4.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．

教学重点、难点：二次根式化简为最简根式．二次根式的乘除、乘方等运算规律；

三、说教学教学策略和学法
(一) 教法分析
根据课程标准，当学生面对实际问 题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识
和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨 论，合作探究、问题教学法，尽量做到
问题让学生提，答案让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总 结。让一个个有阶梯的问

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题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：
1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一的规律。
2、创 设问题情境，教师不断启发引导学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主导
作用与学生主体作用相 结合的规律。
（二） 学法分析
使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己 探求知识；培养学生善于观
察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。学会寻找、发现，学会 归纳总结，逐
步掌握主动获取知识的本领。

四、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：（一）、复习引入新课;（二）、探索新知；（三）、巩固练习；（四）、
总结反 思;（五）、布置作业 拓展升华。

（一）、复习引入新课:利用＂同类二次根式的＂引入 ，激发学生好奇心和求知欲，创设
情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课． (二)、探索新知：本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中
抽象出中心 对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生
的观察能力，又培养了学 生的有理有据的作图能力。
(三)、巩固练习：在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固 二次根式的加
减，来达到突出重点的目的。
(四)、总结反思:在此环节中，我让学生谈收获 和体会。使学生对本节课有一个全面的回
顾与思考，从中抓住本节课的主旨与重点，即充分调动学生的积 极性，从而达到培养学生归
纳概括能力和语言表达能力。
(五)、布置作业 拓展升华:在此 部分中分为必做题：教科书上的题。选做题：（思考题）
来自练习册。必做题面向全体学生，巩固重点， 达标训练。选做题使不同的学生有不同的发
展。这样做既达到了面向全体学生，又做到了因材施教的目的 。



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《二次根式的加减》说课稿（模版二）

尊敬的各位老师：你们好！
今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学八年级上册 ，第16章《二次根式》
第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指 导、教学程
序、板书设计等五个方面进行陈述。
一. 说教材
1， 教材所处的地位和作用
本节课是“二次根式的加减”第一课时，也是本章的重要内容之一，从数学发 展来看是
实数运算的进一步完善，从对后期的学习来看，它是进一步学习一元二次方程、求根公式、两点间距离公式必不可少的知识。因此占有一定的地位。在初中阶段二次根式包括化简、加
减乘除运 算。前面已经学习了乘除运算因此本节的二次根式加减不仅使四则运算完善，也为
二次根式的混合运算奠 定基础。在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学思想方法，
借助于合并同类项，让学生归纳出 “同类二次根式”的定义，及二次根式加减的方法，本节
课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考， 在思考中创新。
2,教学目标
知识与能力
1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。
2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，
过程与方法
正确掌握合并同类二次根式的方法
情感、态度与价值观
在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.
教学准备 制作课件，提高学生的学习兴趣
教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。
教学难点 : 法则的探索与理解。

二，说教法与学法：
由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程

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度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用 引导探究法，在教
师引导下学生进行自主探究的教学方法。

三，说教学过程
（一）、创设情境、导入新课
（以问题引入）看同学们能否解决这一问题：
现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否 采用如图（课本17页）的方式，在这块木板上
截出两个面积分别是8dm 和18 dm 的正方形木板？
设计意图：学习基于思考，思考始于问题，以问题挑战学生，引发学生的好胜心和求知
欲。
（二）、深入研究、探求新知
活动一：引例（用分析法，引导学生思考）
用如图方法能否截出？关键要比较什么？怎样比较？
四人小组探究、发现、交流，在全班归纳总结：
（1） 探究得出比较之前，要先知道两正方形的边长分别为 与 。
（2）比较最大正方形边长 dm与木板的宽度5dm.
因为 dm < 5dm.
（3） 比较两正方形边长之和（ + ）dm与木板的长7.5 dm 的大小，看木板够不够长？
如何计算？师生一起化简： + =2 +3
经过化简想想是否还能计算？思考后归纳引导，用分配率进行计算。
（板书） +3 =2 +3 =5
因为 < 1.5 所以 5 < 7.5
因此，两个正方形的边长的和小于木板的长，所以用这块木板按要求可以截出两个面积
分别为8dm 和18 dm 的正方形木板 。
设计意图：小组探索、发现、交流，可以找出学生中的各种不同思路 与想法。再鼓励学
生充分表达交流。
各个步骤先让学生独立思考、交流基础上，再一起归纳得出。可以培养学生挑战困难
的勇气和决心。
活动二：归纳法则

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从上面计算所以， + 的过程中，可以看出二次根式的加减可以怎么进行?用自己的话说
说。教师归纳总结板书法则。
设计意图：用自己的语言来描述，逐步培养学生的语言归纳能力、表达能力。
活动三：例题教学
例1.计算
（1） + (2)
让学生先根据法则试做，再发现不对之处，进行改正强调。
设计意图：尝试完成可让学生直接暴露自己的思维过程，以检验正确与否。
例2．计算
（1）3 -9 +3 （2）（ + ）+（ - ）
解：（1）3 -9 +3 =12 -3 +6 =（12-3+6） =15
（2）（ + ）+（ - ）= + + -
=4 +2 +2 - =6 +
强调：整式加减中的运算顺序及法则在二次根式加减运算中仍然适用。
设计意图：通过与整式加减运算法则的比较，让学生体验迁移、化归思想。
例3．要焊接如图 所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？分析：
此框架是由AB、BC、BD、A C组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度
解：由勾股定理，得
AB= =2
BC= =
所需钢材长度为
AB+BC+AC+BD =2 + +5+2=3 +7≈3×2.24+7≈13.7（m）
答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材．
设计意图：先分析问题，理清 解题思路与步骤再进行解答，可以培养学生的理性思维能
力，引导学生找出注意点，利于培养学生的反思 能力。
（三）、巩固练习
教材P16 练习1、2、3.
（四）、总结归纳、巩固提高
通过这节课你有何收获？ 学生自己归纳

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设计意图：培养学生的归纳与小结的能力.
（五）、分层作业、发展深化
1．教材P17 习题21．3 1、2、3、
2. 选作课时作业设计． 第一课时作业设计
设计意图：教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调整
教学安排。
五、 板书设计

二次根式的加减
引例 例1 例2 巩固练习
法则小结
举例 例3 作业
设计意图：如此设 计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好的了解本节内
容，系统理解掌握。
这节课还有很多不足之处，望各位老师指教！




第十七章 勾股定理
17.1勾股定理说课稿（模版一）
各位评委老师，上午好！
我今天说 课的题目是《勾股定理》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、教
学过程、板书设计等几个 步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、 教材分析
1、教材所处的地位及作用：
勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中 三边的数量关系，它可
以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中 用途也很

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大。它在数学的发展中起过重要的作用。学生通过对 勾股定理的学习，可以在原有的基础上
对直角三角形有进一步的认识和理解。
2、教学目标：
知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定
理； < br>过程与方法：经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理
能力，沟通 数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
情感态度与价值观：通过 介绍中国古代研究勾股定理的成就，激发学生的爱国热情，感
受数学文化，激发学生学习的热情。
3、教学重点、难点：
教学重点：探索和掌握勾股定理；
教学难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理

二、学情分析：
前面，学 生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过面积
法（拼图法）证明勾股定理 ，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因
此，我采用多媒体等手段进行直观教学， 让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，
让学生感受学习知识的乐趣。

三、教法分析：
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深 ，由特殊
到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

四、学法分析:
在 教师的组织引导下，学生采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式,获取知识，掌握
方法，借此培养学 生动手、动脑、动口的能力，
使学生真正成为学习的主人.


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五、 教学过程设计：
(一)回顾交流：
通过回顾交流让学生复习 直角三角形的相关性质，设疑其三边有何关系，为引入勾股定
理奠定基础。
（二）图片欣赏：
通过图片欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.以激发学生的学习欲望。
（三）观察发现：
这里首先引导学生观察图1、图2、图3，让学生计算每个图中的三个正方 形的面积，（注
意：学生可能有不同的方法，只要正确合理，各种方法都应给予肯定）。然后通过探究S 1、
S2、S3之间的关系，进而猜想、发现得出勾股定理，并用自己的语言表达，最后，教师加以概括并简单的介绍“勾股”史，对学生进行思想情感的教育，培养学生爱国主义情感和民族
自豪感。 这样做不仅有利于学生主动参与探索，感受学习的过程，培养学生的语言表达能力，
体会数形结合的思想 ；也有利于突破难点，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，让学生
的分析问题、解决问题的能力在无 形中得到提高，这对以后的学习有帮助。
（四）归纳证明：
勾股定理的证明很多，这里是利 用面积法给出证明的，对于这种证明方法，以前学生从
没见过，学生感到陌生，学生掌握上有一定的困难 ，所以，这里采取学生先自学，然后再分
组讨论交流，最后，教师再给出证明方法，以便突破这一难点。 接着再展示两种勾股定理的
证明方法，以激发学生学习数学的热情。
（五）应用体验：
通过应用勾股定理进行简单的计算，以加深学生对勾股定理进一步的理解和掌握。
五、反思归纳：
引导学生自己对知识要点和学习思路进行反思总结，不仅体现了学生的主体性 ，而且也
调动了学生学习的积极性。
六、布置作业：
这里布置了“课外活动”，让 学生采取不同的形式查阅、收集有关勾股定理的信息进行交
流，目的是要使全体学生都能参加，以提高学 生的实践能力和创新意识。
板书设计：
板书力求简明、扼要、突出重点、突破难点。

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