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《数学思考》说课稿
习水县习酒镇中心小学 肖世达
一、教材分析
“数学思考”是人教版数学教材六年级下册第六单元总复习的一个内容。
在本套教材的各册内容 中都设置了独立的单元，即“数学广角”，其中渗透
了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优 化、数学编码、抽屉
原理等方面的数学思想方法。在总复习专门安排了《数学思考》的小节，
通 过四道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力
和列表推理的能力。本节课是教材 中的例1。例1体现了找规律对解决问题
的重要性。这里的规律一般化的表述是：以平面上几个点为端点 ，可以连
多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，
由简到繁， 发现规律。解决这类问题的策略是：由最简单的情况入手，找
出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比 较常用的策略之一。
学生在学习本课之前，已具备了一定的排列、组合、归纳、推理等能
力。 通过本课的学习后，进一步向学生渗透“化繁为简”的数学策略，发
展学生的归纳推理能力。
二、教学目标：
通过认真学习课标，深入研读教材。根据新课程的具体要求和本节课
的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：
1．通过观察、画图，掌握数线段的方法。
2．渗透“化繁为简”的数学策略，能运用一定规律解决较复杂的数学
问题，活用“化繁为简” 的策略。
3．培养学生归纳推理、探索规律的能力。
4．在解决问题的过程，获得成功的体验，增加学好数学的能力和信心。
三、教学重、难点
教学重点：引导学生在数线段的过程中，发现规律；

教学难点：让学生体会找规律对解决问题的重要性，渗透化繁为简的
思想。
四、教法、学法
为了突出本课的重点，突破难点，在教学中就应该尊重六年级学生的
自主发展意识，我通过创设情境、课件示范，引导学生在自主活动中主动
寻求策略----展开探究 -----发现规律------解释应用。在教学过程中运用
列表法、画图法、比较法、观察法等，为 此我准备了学习任务单、多媒体
课件，学生自带铅笔、直尺或三角尺、作业纸等，让学生在“做中悟，悟
中乐，乐中学。”
五、下面，我就来说说具体的教学流程：
（一）游戏连线，激趣导入。
先从课前互动握手、同学聚会握手，然后是数学家华罗庚解决数 学难
题的策略，再到有8个点连线段，并说明：图中每两个点连成一条线段不
重复，看看谁能用 最短的时间数出一共有多少条线段来引入。
【在本环节中，学生有可能直接数，也有可能用画图法，不 管学生用
什么方法都费时费力，而且也容易出错。这个看似简单的连线游戏一定会
让学生出现很 多不同的结果，出现争议。这样故意使学生受困，不仅能激
发学生的学习欲望，而且也能为探究“化繁为 简”的数学方法埋下伏笔。
教师此时相机引导：我们要探寻一个正确的结果，看来还得把复杂的问题简单化。】
（二） 学生观察，初步感知。
教师播放课件，用列表法呈现连线和数据 ，两个点能连几条线段？学
生同步完成任务一，能够直接说出一条。然后，教师继续播放课件，增加

到3个点，同时提问：现在在刚才的基础上，增加了几条线段？教师课件
演示，学生 完成任务一的画图、填表，很快得出结论：增加了两条线段，
线段的总条数是3条，并引导列式1+2= 3条。（此时提出：看来通过画图也
能帮助我们思考。）接着，教师继续播放课件，呈现出四个点，并提 问：现
在又增加了几条线段？总条数又是几条呢？如果用画的方法，那么学生也
只能画出这样的 结果：增加了3条线段，总条数是6条，细心的学生也能
通过观察得出：增加了3条线段，总条数是6条 ，并引导列式1+2+3=6。然
后，教师继续播放课件，点数增加到5个点，停顿片刻后，提出：同学 们
你能得很快得出现在又增加了几条线段？总条数是多少条？学生中如果是
直接观察的同学，因 为条数太多，而可能出错，选用画图的同学，能够在
动手画图后得出：又增加了4条线段，总条数是10 条，引导列式1+2+3+4=10
条。根据学生的实际情况，教师此时提出：看来画图的方法可以给我 们一
个正确的答案，那我们难道就要这样一直画下去吗？难道直接观察的同学
就没有一点发现吗 ？
【本环节通过让学生从两个点连线并逐步经历连线的过程，初步感知
到：随着点数的增 多，每次增加的线段条数也在增多。并且感受到画图也
不是最简便的方法，只有探寻现象背后的规律才是 找到解决问题的最好办
法。
（三） 合作探究，发现规律。
教师此时再引导学生 观察表格和算式，发现规律。让学生在小组内观
察并讨论：每次增加的线段条数和点数的关系并发现：增 加的线段条数等
于点数减一。接着，教师继续提问：那你能说出当点数增加到6个时，线
段的条 数会增加几条？你是怎么想的？学生也可以用画图的方法进行验证。

待学生形成统一的答 案后，教师播放课件。总结得出：增加的线段条数等
于点数减1。教师继续播放课件，提问：现在再增加 一个点，线段的条数又
会增加多少条呢？抛出这样的一个问题，目的在于让学生思考，交流得出：
当有n个点时，增加的线段条数等于n减1.
【本环节目的在于让学生清楚地发现增加的线段条数与 点数之间的数
字关系，让学生经历了画图，观察，猜想，验证的过程，进而得出：增加
的线段条 数等于点数减1。这样就能够变学生被动地接受为主动发现，变教
师的传授为学生的主动探究。加深学生 对隐藏在现象背后规律的思考。】
（四）全面梳理，
在学生已经学会主动发现表中数据间的规律后，继续让学生观察：线
段总条数增加的规律。
教师播放课件，呈现：
两个点时，只有一条线段。
3个点时，增加了两条线段。共3条线段。教师板书：1+2
4个点时，增加了3条线段，共6条线段。教师板书：1+2+3
5个点时，增加了4条线段，共10条线段。教师板书：1+2+3+4
此时，教师提出：根据刚才的发现，你能快速得出当6个点时线段的
总条数是多少条？
学生在经历的过程已经发现了这其中的规律，马上想到，在原线段
条数上加5.总条数就等于1+2+ 3+4+5.接着教师抛出8个点时，总条数你又
会怎样考虑？
12个点时，能连多少条线段？20个点呢？
在学生得出结论后，继续提问：当点数为n的时 候，总条数会是多

少条？怎样列式计算？
【本环节中，学生从两个点时的总条数开始观察，随着点数的增加，
总条数也随着呈规律性变化，这一变化规律的发现由小到大，逐步呈现，
学生在这一过程中发现这些算式中一个共同的特征：都是从一加到点数减1
的那个数。从而让学生明白总线段条数等于从1加到点数减1的那个数的
自然数之和，自然而然地想到：当点数为n时，可连线段的总条数，就等
于从1开始前（n-1）个连续自然数的和。
（五）提炼策略，渗透思想。
数出线段数的总数不是重点，重要的是通过找规律，让“有序思考，
化繁为简”的数学思想渗透到学生的内心，并能灵活运用才是重点。老师
小结：把复杂的问题 转化成简单的问题，寻找其中的规律，然后用
发现的规律来解决更多复杂的问题，这是数学中经常要用的 一种思考方法，
我们称它为“化繁为简”。
【此时的设计把该节课的新知上升到数学方法、以 及策略的运用上
来。同时进行情感方面的教育：在我们的数学中，有很多表面看起来很复
杂，但 其中还隐藏着很多的奥秘，引导同学们积极去思考、发现，那么问
题将迎刃而解。】
（六）学以致用，巩固练习。
（1）课件出示：同学聚会握手，每两人握一次手，一共要握多少次手？
【这个习题，回到最开始的问题，体现数学与生活的紧密联系。】
（2） 课件出示教材第100页的 “做一做”。要求让学生通过发现规律，
用不同的方法去找到解决问题的办法。从意思是方法不唯一，学 生通过不
同的途径可采取不同的方法。

【这个习题，学生可根据自己的发现 ，灵活的选择适合的方法。继续
加强学生对“有序思考，化繁为简”的方法的运用。】
（3） 课件出示教材第103页练习二十二第2题，摆一摆，找规律。根
据三角形个数从少到多的拼法，发现规 律。学生也可以亲自画一画，得出
图形所需小棍的根数。
【该练习的设计目的是找出图形的排 列规律，化繁为简。同时，也可
以继续挖掘教材，拓展：第10个、11个、100个图形是什么图形？ 这样，
既巩固新知，也挖掘了教材的深度，渗透无限的思想。】
最后，我出示课件，再次用数 学家华罗庚解决难题的思想小结全课，
提出问题：孩子们，你知道鸟巢是怎么设计出来的吗？课件演示一 个椭圆
上若干个点相互连线最后接近鸟巢的图片，让学生感到生活中处处有数学，
感受数学在生 活中的价值。
教学板书： 数学思考
【在教学板书上，为了突出重点，突破难点，内 容力争简洁，醒目，
使学生一眼就能看出这节课的知识结构。让他们亲身经历知识的认识过程。
真正感受到数学并不可怕，只要找到规律，从简单入手，很多复杂的问题
都将迎刃而解。进一步让学生体 会到“化繁为简”方法的重要性。】
“化繁为简”的数学思想在小学至高中的练习中运用非常普遍，其 实
在我们的生活中也经常遇到。作为一名小学数学老师，我们不仅仅要追求
知识掌握的效果，而 更应该关注学生数学方法和素养的培养，给学生建立
一种合理的知识体系，学以致用。