双创周-周记500

初中数学说课教案
一、课题：二元一次方程组
二、课型：讲授课
三、课时：1课时
四、教学目标
1.会用代入消元法解二元一次方程组；
2.了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想；
3.经历化未知为已知的探索过程，从中获得成功的体验，增强学习兴趣。
五、教学重难点
重点：用代入消元法解二元一次方程组。
难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
六、教学过程 本节课设计了六个教学环节。第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环
节：巩固新知；第 四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情境引入
教师 引导学生共同回忆上一节课讨论的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二
元一次方程组的解的。 < /p>

设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组x+y=8,5x+3y=34,成人 和儿童
到底去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验x=5,y=3是不是方
程x+y=8和方程5x+3y=34的解，从而得知这个解既是x+y=8的解，也是
5x+3y=3 4的解，根据二元一次方程组的解的定义，是方程组x+y=8,5x+3y=34
的解。所以成人和儿 童分别去了5人和3人。
提出问题：每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中 各个
方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那
么容易， 那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢？
第二环节：探索新知
回顾七年 级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾碰到过类似的问题，能否利
用一元一次方程求解该问题？（ 由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范表达）
解：设去了x个成人，则去了（8-x）个儿童。
根据题意，得5x+3（8-x）=34，解得x=5。
将x=5代入8-x=8-5=3。
答：去了5个成人，3个儿童。
在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组 和列一元一次方程设
未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启< br>示？

（先让学生独立思考，然后在学生充分思考的前提下，进行小组讨论，在此 基础上
由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生观察、思考与讨论后能得
出以下 的一些要点）
1．列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童。列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得
出（8-x）个。 因此y应该等于（8-x）。而由二元一次方程组的一个方程x+y=8，
根据等式的性质可以推出y= 8-x。
2．发现一元一次方程中5x+3（8-x）=34与方程组中的第二个方程5x+3y=3 4相
类似，只需把 5x+3y=34中的“y”用“（8-x）”代替就转化成了一元一次方程。 < br>教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——将新
知识（二元一次 方程组）转化为旧知识（一元一次方程）便可。
（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同 的字母表示的是同一个未知
量，所以将x+y=8变形得y=8-x，我们把y=8-x代入方程5x+ 3y=34，这样就有
5x+3(8-x)=34，“二元”化成“一元”。
教师总结：同学 们很善于思考。这就是我们在数学研究中经常用到的“化未知为已
知”的化归思想，通过它使问题得到完 美解决。下面我们完整地解一下这个二元一
次方程组。
（教师把解答的详细过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）
解：x+y=8,①5x+3y=34,②