新加坡理工学院-有关幸福的名人名言

苏教版初一数学教案


【篇一：苏教版七年级数学上册教案全集】

1.1生活数学

一、 教学目标及教材重难点分析 （一） 教学目标

1． 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处
处有数学。

2． 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达
和交流的工具。 （二） 教学重难点

1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处
处有数学；

2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数
量和形状的科学。. 二、 教学过程 1.创设情境引入

（出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南 京长
江二桥、上海东方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体
的或平面的），感受丰富 的图形世界，以上一组画面与我们今天的
数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同 桌
讨论后回答） 2.探索新知识

1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让 学生举例生活中常见的
物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识

2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编
码、电话号码、手机号码、汽车牌 照号码、条形码等（这里可让学
生自己举例）

3）. 从观察p5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字
与生活的联系及其发挥的作用

4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习：p7页 试
一试

4.归纳小结与知识的链接与拓展 1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

a、0.8kgb、0.6kg c、0.5kgd、0.4kg

（2）.小华 每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分
钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟） 、烧饭（20分钟）、
吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安
排 应是多少分钟？ （3）.趣味数学

猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字） （一） （2）2、
4、6、8、10（打一成语） （无独有偶） （3）从严判刑（打一数
学名词） （加法）

三．自我检测

1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计
分方法是：去掉一个最高分，去掉一 个最低分，其余分数的平均分
作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为

a、9.59b、9.58 c、9.57d、9.56

2、用扑克牌算24点（ j、q、k当作1点）是一种益智游戏：四人
进行，每人分得13张（剔除大小王），然后随机各发出一 张，谁先
算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克牌张数多者为胜。
算24点时，可用 加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。
请根据下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点 数只能用一次，
列式时可用括号）： （1）1,4，8，k__________（2）2,3，4，
6___________ （3）1,5，5,5_______________

3.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有28人获得奖励 ，其中只获得两项奖励的有13人，那
么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？< br>
4、某风景区对

5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后 各景点的
游客人数基本不变。有关数据如下表所示：

（1）该风景区认为：调整前 后这5个景点门票的平均收费不变，因
此平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？

（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加
了9.4%，问游客是怎 样计算的？

1.2活动思考

一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思
考。 2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。
（二）教学重难点

应注意通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，引导学 生
动手实践、自主探索、合作交流，增进对数学的理解，感受到动手
操作、调查研究等也是学习 数学的一种重要且有效的方法与途径。
二、教学过程

（一）课前预习与准备

1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断
或大胆的猜测；经历折叠、裁剪设计一个图形 2.练习：

(1）、观察下列数据找规律,在()内填数，并简述你所发现的规律 (1)
1,2,3,4,5,6,() (2)1,4,9,16,25,()

(2) .把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸
的四倍，依次类推，如果把一张足够大 的纸对折30次，将有多厚？
（假设一张纸的厚度为1dmm） （3）.小明一家外出旅游5天，这
5天的日期之和是20，小明几号回家？ （二）探究活动 1.创设情境
引入

（谁听说过高斯（gass，德国数学家）的速算故事，来跟大 家说一
说。高斯十岁时，教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？

这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规
律，会有意想不到的收获。 2.探索新知识

1）.动手操作

把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一
个正方形。 试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了
什么图形？ 2）活动二 按图示的方式，用火柴棒搭三角形

搭1个三角形需要火柴棒_________根； 搭2个三角形需要火柴棒
_________根； 搭3个三角形需要火柴棒_________根； 搭10个
三角形需要火柴棒_________根； 搭100个三角形需要火柴棒
_________根；

通过观察搭1个、2个、3 个三角形所需火柴棒的根数，结合图形，
归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数 更
多的情形所需火柴棒的根数，井学会说明理由 3）.活动三 观察月历：

它是 由一些数按照一定的规律排列而成的，这些数字的排列有什么
规律？（可以从行、列、对角线进行观察）

（1）图中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？

（2）图中的黄色方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？
（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号
回家？ （三）归纳小结及知识的链接与拓展

1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

（1）.计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋
3＋4＋3＋2＋1＝＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿

根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋
2 004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿

（2）.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起： ①
两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？

②一家餐厅有40 张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张
大桌子，则一共可坐多少人？

③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?

（3）.小张、小李、小 王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、
相声、舞蹈演员。已知①小王不是唱歌演员②小李不是相声演 员③
唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在北京⑤小李不出生在南京

根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？ 三．自我检
测

1、找规律：在（）内填上适当的数，

【篇二：苏教版初中数学七年级上册教案全集】


1.1生活数学

一、 教学目标及教材重难点分析 （一） 教学目标

1． 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处
处有数学。

2． 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达
和交流的工具。 （二） 教学重难点

应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中
处处 有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进
行，学会用数学的眼光观察现实世界。 二

、 教学过程 （一）、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据
（如身 份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、
图形等）应用的实例。 2.练习：

（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. （2）
“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？ （二）探究活动 1.创设
情境引入

（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城 市。
以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内
容哪些与数学有关？（同 桌讨论后回答） 2.探索新知识

1）. 从观察p5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字
与生活的联系及其发挥的作用

2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义

3）. 展示一些其他的与 数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编
码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可 让学
生自己举例

4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二 桥、
上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），
感受丰富的图形世界
5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成
什么样的几何图 形，加强对几何图形的感性认识

6）. 展示四幅生活中常见的图标：

注意信号灯的标记 停车场 禁止吸烟运输包装收发货标志

从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界 3.课堂练习：

p7页 试一试

（三） 归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

a、0.8kgb、0.6kg c、0.5kgd、0.4kg

（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整 理床（3分
钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、
吃早饭（12 分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安
排应是多少分钟？ （3）.趣味数学

猜谜语：（1）、数字虽小却在百万之上（打一数字） （一）
（2）、2、4、6、8、10（打一成语） （无独有偶） （3）从严判
刑（打一数字名词） （加法） 三．自我检测

1、某中学举行校 园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计
分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分 数的平均分
作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为

a、9.59b、9.58 c、9.57d、9.56

2、用扑克牌算24点（ j、q、k当作1点）是一种益智游戏：四人
进行，每人分得13张（剔除大小王），然后随机各发出一 张，谁先
算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克牌张数多者为胜。
算24点时，可用 加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。
请根据下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点 数只能用一次，
列式时可用括号）： （1）1,4，8，k__________（2）2,3，4，
6___________ （3）1,5，

5,5_______________

3.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有 28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那
么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖 励有多少项？

4、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价
前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示： （1）该风
景区认为：调整前后这5个景点门 票的平均收费不变，因此平均日
总收入持平。问风景区是怎样计算的？

（2）游客 认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加
了9.4%，问游客是怎样计算的？

1.2活动思考

一、教学目标及教材重难点分析 （一）教学目标

1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思
考。 2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。
（二）教学重难点

应注意通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，引导学 生
动手实践、自主探索、合作交流，增进对数学的理解，感受到动手
操作、调查研究等也是学习 数学的一种重要且有效的方法与途径。
二、教学过程

（一）课前预习与准备

1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断
或大胆的猜测；经历折叠、裁剪设计一个图形 2.练习：

(1）、观察下列数据找规律,在()内填数，并简述你所发现的规律 (1)
1,2,3,4,5,6,() (2)1,4,9,16,25,()

(2) .把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸
的四倍，依次类推，如果把一张足够大 的纸对折30次，将有多厚？
（假设一张纸的厚度为1dmm） （3）.小明一家外出旅游5天，这
5天的日期之和是20，小明几号回家？ （二）探究活动 1.创设情境
引入

（谁听说过高斯（gass，德国数学家）的速算故事，来跟大 家说一
说。高斯十岁时，教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？

这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规
律，会有意想不到的收获。 2.探索新知识

1）.动手操作

把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一
个正方形。 试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了
什么图形？ 2）活动二 按图示的方式，用火柴棒搭三角形

搭1个三角形需要火柴棒_________根； 搭2个三角形需要火柴棒
_________根； 搭3个三角形需要火柴棒_________根； 搭10个
三角形需要火柴棒_________根； 搭100个三角形需要火柴棒
_________根；

通过观察搭1个、2个、3 个三角形所需火柴棒的根数，结合图形，
归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数 更
多的情形所需火柴棒的根数，井学会说明理由 3）.活动三 观察月历：

它 是由一些数按照一定的规律排列而成的，这些数字的排列有什么
规律？（可以从行、列、对角线进行观察 ）

（1）图中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？

（2）图中的黄色方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？
（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号
回家？ （三）归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结

2、知识的链接与拓展

（1）.计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿ 1＋2＋
3＋4＋3＋2＋1＝＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿

根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋
2004＋…＋4＋3＋2＋ 1＝＿＿＿＿＿

（2）.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起： ①
两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？

②一家餐厅有40 张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张
大桌子，则一共可坐多少人？

③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?

【篇三：苏教版初中数学八年级下册教案(全册)】


苏教版小学数学八年级下册教案（全册）

第七章

教学目标与要求：

（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解一元
一次不等式（组），能正确用轴表示解集。

（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），
解决简单的问题。 知识梳理：

（1）不等式及基本性质；

（2）一元一次不等式（组）及解法与应用； （3）一元一次不等式
与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的
式子叫做不等式

2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等
式的解集。

1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
3不等式的性质：○

2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不
等式的○

两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次
不等式的步骤与解一元一次方程类似。

但是，在不等式两边都乘（或 除以）同一个不等于0的数时，必须
根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要
注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的
方向。

5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知
量、未知量的及其关系，找出题中不 等关系，要抓住题设中的关键
字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。< br>
（2）设：设出适当的未知数。

（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。 （4）解：解出所列
不等式的解集。

（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式
组：

由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一
次不等式组。

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，
求不等式组解集的过程叫 解不等式组。

一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实
际 问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一
元一次不等式与一元一次方程、一次函数

当一次函数中的一个变量的值确定时 ，可以用一元一次方程确定另
一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元
一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

基础知识练习：

1、用适当的符号表示下列关系：（1）x的23与5的差小于1；
（2）x与6的和不大于9 （3）8与y的2倍的和是负数2. 已知a
＜b,用“＜”或“＞”号填空：

①a-3b-3 ②6a6b ③-a-b ④a-b 0 3. 当x?a?0时，x与ax的大小关
系是 4. 如果

2

1

?x?1，则?2x?1??x?1?_______0 21

5. 3x??6的解集是___________,?x≤-8的解集是___________。

4

6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（） a、6组
b、5组 c、4组 d、3组

7. 当x取下列数值时，能使不等式x?1?0，x?2?0都成立的是（）
a、-2.5 b、-1.5c、0 d、1.5 8.利用数轴求下列不等式的解集：

?x?2

?x＞1?

?x＜3

?x＞0?典型例题分析：

例1.

已知a＜b,用＜、＞或＝填空：

?x＜1

?x＜0?

?x＜1

?x＞4?

ab

?2?2

1+bb-2 3-b4b 例2.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出
来：

3?x4x?3

?1?（1）. （2）. 26

1?2x?3?x

?1?,??25 ?

?2x?2(3?x)?3(x?3).??3

例3.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范
围。

?x?2y?1

例4.已知关于x、y的方程组?.

?x?2y?m

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于－1.

例5.已知3x+y=2,当y取何值时，-1＜x≤2 ?

例6. 宁启铁路泰州火车站 有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种
货物1150吨，现计划用50节a、b两种型号的车厢将这 批货物运至
北京.已知每节a型货厢的运费是0.5万元，每节b型货厢的运费是
0.8万元； 甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节a型货厢，甲
种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节b 型货厢，按此要求安排
a、b两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方
案 的运费最少，最少运费是多少？

例7.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题 ：（1）x取
哪些值时，2x-5＞0？（2）x取哪些值时，2x-5＜0？（3）x取哪些
值时，2x-5＞3？

课后练习巩固：

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是

a．2x－1＞0 b．-1＜2 c．3x-2y＜-1d．y+3＞5 2.不等式?4x?5
的解集是 a．x≤?

2

。

a?1

4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。

?

6. 若y1=-x+3,y2=3x-4,当x时y1＜y2。

x?m

3.当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜

5544

b．x ≥? c．x≤? d．x ≥? 44551

x?8?4x?1 的解集是x＞3，则m的取值范围是 。 5. ．若不等式组?

?

7. 如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）

1

nx?1?08. 把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是
（ ） ?dcba?x?10 9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数
轴上表示出来： （1）?3x?2＜?2x?3； （2）2?x≥2x?1.

10. 若x?3??2x?y?m??0中y为非负数，求m的范围．

2

2

3

（3）?

?4x?5?x?1

； （4）51－4x17。

x?4?4x?2?

11. 将一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如
果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个。问：有几
个孩子？有多少个苹果？
12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元
到100元多种 ，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其
中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数 的2倍。问这两种票
各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？

13. 某地 举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用
比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部 分费用与参加比赛的人
数x（人）成正比。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000 .

(1)求y与x之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组 委会共筹集到经费6250元，那么这次
比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

第八章分式

教学目标与要求：

（1）了解分式的意义及分式的基本性质；

（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分； （3）会进行简单的
分式加、减、乘、除运算； （4）会解可化为一元一次方程的分式方
程；

（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分
式方程解决实际问题。 知识梳理：

（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和
通分；

（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程
的解法及应用。 1分式定义：一般 地，如果a、b表示两个整式，并
且b中含有字母，那么代数式分式，其中a是分式的分子，b是分式的分母。

2分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等
于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是

a

叫做b

aa?maa?m=，=(其中m是不等于0的整式) bb?mbb?m

根据分式的基本性 质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公
因式，叫做分式的约分。

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫
做分式的通分。 与异分母的分数通分 类似，异分母的分式通分时，
通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母
叫做最简公分母。 3同分母的分式相加减：分母不变，把分子相加
减 异分母的分式相加减：先通分，再加减。

4分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分
式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

5分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

求分式方程的解，只要在方程的两边 同乘各分式的最简公分母，有
时就可以将分式方程转化为一元一次方程来解。

如果由变形后的方程求得的根不合适原方程，那么这种根叫做原方
程的增根。 因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必
须检验。

有时，根据实际问 题列出的分式方程虽然有解，但所求得的的解不
符合实际意义，所以这个实际问题仍然无解。 基础知识练习： 1、
下列各式：2、若分式

a、1个b、2个c、3个d、4个 2

3a?b121x

,,x2?y,5,,中，分式有（ ） a72x?18?

x?1

的值为0，则x的取值为（ ） x?1

a、x?1 b、x??1 c、x??1 d、无法确定

2x

3、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

x?y

a、扩大3倍 b、缩小3倍 c、缩小6倍 d、不变 4、如果把分式

a、扩大3倍 b、缩小3倍 c、缩小6倍 d、不变 5、 若关于x的
方程7、

6、 当时，分式

有意义，当x 时，分式

xy

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） x?y

x?31

??4有增根，则增根为 . x?2xx??12x?3

2x?3

11

,?,的最简公分母是 xy4x36xyz

8、一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、
乙合作小时完成。

x?1

?2的一个解是x?1，则a? 。
x?a53

10、 分式方程?的根是

xx?2

典型例题分析： 例1：计算：（
无意义。

12xy11

?6x2y （2）.? 5ay?x2y?2x

、 若分式方程

1）．

9