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数学教案设计理论
关于空间与图形的教学全日制义务教育《数学课程标准 》（实
验稿）指出：“在教学中应注重使学生通过观察、操作、推理等手段
逐步认识简单几何体 和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应
注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活 动发展学生
的空间观念”面对课程标准提出的要求如何改革空间与图形的教学呢
我认为应该做到 四点：生活实际入手引发数学问题；加强直观操作形
成清晰表象；鼓励动手实践实践中发展空间观念；强 化应用意识应用
中提高空家观念以下结合“体积和体积单位”的教学谈谈自己的看法
一、生活实际入手引发数学问题
费赖登塔尔认为：学生的学习活动与其说是学习数学倒不 如说
是学习“数学化”也就是把生活经验数学化从现实出发经过反思达到
“数学化”空间与图形 的教学也应该是这样的应该从学生熟悉的生活
情境和感兴趣的事物出发从实际生活入手引导学生去发现数 学问题
从而激发学生的学习兴趣在教学“体积和体积单位”一课时我的新课
导入是这样设计的：
师：同学们老师想向大家了解一个问题愿意
生：愿意
师：在家里我的女儿非常爱穿我的衣服你们在家是不是也这样
呢
生：是的（生表现的很高兴）
师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉

生1：很大
生2：非常宽松
生3：很温暖、很舒服
生4：很温馨感觉自己长大了
……
师：你爸爸穿你的衣服（学生个个很惊讶大多数笑）
师：你们笑什么
生1：我是女孩爸爸是男孩穿
生2：我的衣服太小爸爸穿不上的
生3：爸爸太胖会把我的衣服涨破
……
师： 你的衣服你爸爸穿不上为什么呢象这样日常生活中看起来
非常简单的问题实际上包含着丰富的数学知识每 个同学都应该善于
从生活中发现数学问题今天我们一起研究“体积和体积单位”相信学
习后大家 一定会更明白
教学进行到这里学生兴趣盎然导入新课水到渠成同时又培养了
学生 从生活中发现数学问题的意识学生的有些回答已远远的超出了
数学课的范围思维活跃并向着更广阔的空间 发展
二、加强直观操作形成清晰表象
小学生的思维正处于具体形 象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段
教学中加强直观演示在学生头脑中形成清晰正确的表象有利于培养学生的抽象概括能力有利于发展学生的思维能力和空间观念

例如在“ 体积和体积单位”的教学中由于体积概念的子概念比
较多有“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间 的大小”等等学
生真正理解是比较困难的教学中我首先向学生直接出示体积的意义：
“物体所占 空间的大小叫做物体的体积”；然后由学生自己讨论提出
不理解的问题；最后以直观形象的手段通过质疑 ——演示——释疑—
—举例的方式逐层理解“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间
的大小 ”以减少学生理解上的困难
建立体积单位的正确表象是教学中的难点我首先设疑出示下图
让学生比较它们体积的大小
图1和图2比较学生一眼就可以看出但图3和图4比较就不那
么容易了仅仅数块数不能确定体积的大小用 眼睛看也不能判断出体
积大小办呢让学生深深的感受到必须有一个统一的单位才能判断出
体积的 大小自然的引出体积单位然后逐个出示1立方厘米、1立方分
米、1立方米的实物再用学生看得到、摸得 着的实物通过看——量—
—摸——举例使学生清晰的知道每一个体积单位的大小让体积单位
在学 生头脑中留下深刻地印象
三、鼓励动手实践实践中发展空间观念
“空间观念的形成只靠观察是不够的教师还必须引导学生进行
操作实验活动让他们自己比一比、折一折、 剪一剪、拼一拼、画一画”
（孔企平《小学儿童如何学数学》华东师范大学出版社
XX年第一版）由此可见空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、
动手实践在操作中、在实践中发展学生 的空间观念尤其显得重要学生

只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念同时也利于 培养学
生的实践能力“体积和体积单位”的教学中理解体积的意义我鼓励学
生亲自实验亲自把石 快放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占
空间的大小”；体积单位的建立每一个体积单位我都鼓励 学生量一量、
摸一摸、比一比；体积的初步计量为了让学生理解“计量一个物体的
体积要看看这 个物体包含多少个体积单位”我先让学生用棱长1立方
厘米的正方体拼摆成不同的图形指出图形的体积说 出为什么又让学
生用同样多的棱长1立方厘米的正方体拼摆不同的图形让学生讨论
为什么每个同 学拼摆的形状不一样体积却不变使学生理解“体积的大
小与图形的形状无关关键是看这个物体包含多少个 体积单位；课的最
后还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方
体或正方 体估算一下它的体积是多少思考：怎样才能计算出它的准确
体积通过操作不仅发展了学生的空间观念而且 培养了学生学习数学
的兴趣
四、强化应用意识应用中提高空家观念
数学源于生活应用于生活学习数学的最终目的是为了解决生活
中的数学问题空间与图形的教学要使学生“ 运用图形与空间的知识解
决现实生活中的问题并进行交流”（孔企平《小学儿童如何学数学》
华 东师范大学出版社XX年第一版）学生空间观念的形成、发展只有
紧密的联系生活实际强化在实际生活中 的应用才能进一步的得到巩
固和提高；“体积和体积单位”的教学中在教学的最后我出示了一个
装电脑的盒子问：

师：同学们纸盒大家平常都见过可是它上面丰富的数学知识你
们思考过了
师：同学们我们要善于用数学的眼光去认识生活中的问题现在
请大家讨论以下看看能发现什么
生1：上面有许多的数字
生2：还有小数如：7.785.65我猜想可能指得是它的重量吧
生3：还有一个连乘算式：481×228×486mm
师：你观察真认真！大家针对这个连乘算式想一想有什么问题
提一提
生：481、228、486应该分别是盒子的长、宽、高吧
师：完全正确请继续想一想 ：481×228、228×486、481×486、
481×228×486又分别表示什么呢
师：481×228×486到底表示什么继续学习后面的知识大家会
明白的对这个 盒子还发现了什么继续说吧
生1：盒子是一个长方体的
生2：是长方体的那要计量它有多高应该用长度单位
师：你真了不起由盒子想到了计量
生3：计量每个面的大小应该用面积单位
生4：计量它的体积应该用 体积单位我猜想481×228×486得
到的就是它的体积（对刚才讨论的问题还不放过）
一个小小的电脑盒子引发出学生如此高涨的学习积极性和如此
活跃的思维学生的空间 观念在应用中得到极大的提高……这一切在

我当初的教学设计时是没有想到的课后我一直 在思考：在空间与图形
的教学中只要教师真正善于从生活实际出发鼓励学生动手操作鼓励
学生动 手实践引导学生从生活中去学数学在实际的应用中去理解数
学课堂教学往往能取得事半功倍的效果