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人教版初中八年级下
册数学说课稿全套

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人教版初中数学八年级下册说课稿

第１６章二次根式
１６.１《二次根式》说课稿（模版一）
各位评委老师，上午好！
我今天说课的题目是《二次根式》。我主要从教材分析、学情分析、 教学方法与策略、
教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、教材分析（说教材）：
《二次根式》是人教版教材数学八年级下册第一单元《二次根式》 的第一课时，是“数
与代数”的重要内容。这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二 次根式
的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平
方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学
生在积极的 参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开
方数中字母的取值范围打 下扎实的基础。

二、说教学目标
课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学 生的终生学习打下坚实的基础，根据新
课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规 律，我确定本节课的教学
目标如下：
1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围
2、能力目标： 通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问
题，解决问题的能力。
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3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能
力。 < br>为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解
简单的被开 方数中字母的取值范围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运
用。

三、说教法、学法
《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者 ，引导者和
合作者”。在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间< br>的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的
教学活 动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的
快乐。学生通过自主 学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方
法，古语说得好“授人以鱼，不如 授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解
决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。

四、说教学过程
接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。
（一）复习迁移，直入课题
教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创 设学生熟悉的数学问
题。“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜 边长
吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此
教师揭示并板书课题：二次根式。有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学
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生也会说这不是学过的吗，那有什么 不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究
的欲望高涨。
（二）集思广益，新课教学
认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴 望在学习中获得乐
趣，获得成功。在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题： 数字
4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定< br>义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方
根的值 ，独立思考分析，发表自己的建议。可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各
种情况汇总，再进行 分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“ ”这样的
数学符号，被开方数都大于等于 0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生
思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松， 二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括
得到。
（三）应用拓展，丰富体验。
为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母
的取值范围问题。 如 ，有的学生认为只要保证未知数 就可以了，教师抓住这一契机，先引
导学生说一说被开方数是哪部分，是 还是 。再让学生思考。在此，我相信学生一定能正确
求解出 的取值范围，从而实现了学生对二次根式的认识 由定性感受到定量刻画的自然过
渡。在此，我更加相信，学生能根据已有知识和本节课所学的二次根式的 知识，设计出许多
不同的带有字母的二次根式。这一教学环节正是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设 计的
二次根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式的理解。这样，教学重点的突
出 ，教学难点的突破也就水到渠成。
（四）总结全课，课外延伸
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常言道：“良 好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。在轻松活
泼的课堂结束氛围中，老师引 导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学
生课后去查阅资料，了解二次根式，由此， 整节课的教学内容将得到升华。
接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、明了，脉络清晰，以二 次根式为课题，
简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严谨性。
我们 经常说过程比结果更重要。我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法
创设生动活泼的教学情 境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课
努力做到先有孕伏，中有深化，后有 突破。学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：学习是
快乐的事，学会了更是幸福的事。
非常 感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，我特别
愿意听到大家对我提出 宝贵的意见和建议。谢谢！

《二次根式》说课稿（模板二）
各位老师：大家好!
今天我说课的内容是是人教版八年级下册第十六章《二次根式》(第一课时).本次说课
包括四 个部分：教材分析,教法与学法分析，教学过程和板书设计.
一、教材分析
1、教材的地 位与作用：“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第
13章《实数》的基础上 ，进一步研究二次根式的知识。它与已学内容“实数”“整式”联系紧
密，同时也是后面的“勾股定理” ， “一元二次方程”， “二次函数”等内容的重要基础。本节课
涉及的二次根式的字母取值范围的问题是中考的必考题型。
2、教学目标：
（1）、知识目标：1.理解二次根式的概念。 2. 确定二次根式中字母的取值范围。
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（2）、能力目标：培养学生观察、分析、归纳等能力，体会从特殊到一般的学习方
法 。
（ 3）、情感目标：使学生经历观察、猜想、总结、应用等数学活动，感受和体验数学活
动的乐趣，并提高 学生应用数学的意识。
3、教学重点、难点
教学重点: 二次根式的概念。
教学难点：确定二次根式中字母的取值范围。

二、教法与学法分析（说教法和学法）
（1）、本节课中，我采用学案导学和小组合作的方法 进行教学，并充分利用多媒体辅
助教学。通过学生的自主学习，合作交流和教师的适当点拨，使学生达到 对知识的发现和掌
握。
（2）、学法：采取自主学习和探究学习的方法，以便更好地发挥学生 的主观能动作
用，提高他们的综合能力。

三、教学过程分析
(一)、温故知新，情境导入。
1．复习平方根和算术平方根的有关知识 。
2．创设情境，提出问题：由实际问题得到的式子有什么共同特点？
设计意图：通过创 设情境，把数学问题与学生的现实生活联系起来，激发学生的学习兴
趣，让学生从不同的式子中探寻规律 ，由特殊到一般引入二次根式的概念。
(二)、概念练习，突出重点。
在一组不同的式子中让学生指出哪些是二次根式？
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设计意图：为学生提供练习的时间和空间，使他们进一步理解二次根式的概念。
(三)、例题讲解，突破难点。
通过循序渐进的例题使学生讨论交流归纳确定二次根式中字母取值范围的方法。
例1：要使
x2
有意义，字母x的取值必须满足什么条件？
x2
有意义，字母x必须满足什么条件？
3x
x2
思考：把 题目改为：要使有意
3x
义，字母x必须满足什么条件？
例2：要使
设计 意图：通过有梯度的例题的学习，让学生有一个由浅入深的学习过程，从而真正掌
握确定二次根式中字母 取值范围的题型。同时采用变式设计，步步深入，使本节课的教学难
点迎刃而解。
(四)、巩固运用，加深理解
1、通过仿例题的基础练习让学生体验学习的成就感。
2、通过课堂检测，综合考察学生对本节知识的掌握程度。
(五)、质疑问难，总结评价
总结本课知识,根据各小组表现评分。
设计意图：学生共同总结，取长补短。总结各小组得分 情况，通过小组评比的形式，提
高学生学习兴趣，促进学生学习的主动性，形成良好的竞争意识。
四、板书设计
采用纲领式的板书，体现本节课的主要内容，使学生有“话”可说，有“理”可循。

16.1.1二次根式
1.定义：一般地，形如

a(a0)
的式子叫做二次根式。
2.
a
a0
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双重非负性

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a0


a(a0)
3.字母的取值范围




< br>A
(B0)
B
新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所， 呼唤学生主体性的发
展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感 觉坡度
不大，掌握起来比较容易.本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生
在这些过 程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展
新知，运用新知解决问 题，以及用数学语言交流的能力。
以上这些就是我本节课的教学设想，敬请各位专家、评委老师们批评指正，谢谢！

二次根式的乘除說課稿

各位评委老师，上午好！
我是 号考生，我今天说课的题目是《二次根式乘除》。我主要从教材分析、学情分
析、教学方法与策略 、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安
排。

一、说教材（教材的地位及作用分析）：
“二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节内容 是在学习了二次根式的概念、性质的
基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除 法、加、减法等运算做
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准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前学习了二次根
式的 性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。学生在观察讨论交流的
过程中，能主动探 索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。

二、教学目标：
依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：
1、知识与技能目标
通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。
通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化
简。
2、过程与方法目标
通过探索灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系 性。熟练掌握
运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力
3、情感与态度目标
通 过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和
成功的体验，体会数 学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时
进一步培养同学间的合作交流能力 和团队合作精神。

三、教学重难点
1、教学重点： 理解积的算术平方根的性 质
ab
=
a
·
b
（a≥0，b≥0），二次根式乘
法法则
a
·
b
＝
ab
（a≥0，b≥0），并利用它们进行 计算和化简。
2、教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法
法则进行化简。

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四、说教法：
教学法：根据教材特点和八年级学生的心理 特征和认知水平，本课我采用引导设问
法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中 注意加强对学生的启发和
引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。学生通过自 主学习、合
作探究等方法学习，充分体现出学生的主体地位。
【下面，我重点说下本课题的教学过程】

五、教学过程：
（一）复习，导入新课
1.首先请同学们回顾二次根式积的算术平方根的性质。
a< br>·
b
＝
ab
（a≥0，b≥0）
2.在黑板分别板书3道带 有根号有关算术平方根的积和积的算术平方根的计算题，请同学们
完成。
（1）
4< br>×
9
=_______，
49
=______；
（2）< br>16
×
25
=_______，
1625
=_______ _．
（3）
100
×
36
=________，
100 36
=_______．
设计意图：通过复习积的算术平方根和算术平方根的性质，为本 堂课的要学习的新内
容做准备，同时由易到难，既激发学生学习欲望，也让同学们明白本节课要学习的内 容。
二、探索规律，学习新知
1.根据刚刚的复习题，老师提问，请同学们观察、讨论找 出其中的规律，并让两三个
同学回答，在老师的引导性，全班同学共同得出以下规律：
（1）被开方数都是正数；
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（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次 根式中的数相乘，作为等
号另一边二次根式中的被开方数．
因此，得出二次根式的乘法法则

a
·
b
＝
ab
．（a≥0，b≥0）
反过来也就 是积的算术平方根的性质:
ab
=
a
·
b
（a≥0，b≥0 ）
设计意图：通过设问，激发学生学习兴趣，并让同学们在观察运算的同时，互相交流讨
论得 出二次根式的乘法法则，让学生自己探索、总结，既发挥了学生学习的主动性，也使他
们的注意力始终集 中在课堂上。
（三）讲练结合，学以致用
1. 讲析例1、例2，先由同学们自己动手做一 做，然后请两个同学上黑板板书，大家一起观
察板书正确与否以及答题是否规范。
2. 老师 讲完题，应着重强调下在运算过程中要注意的事项。在运算二次根式时，一定要进
行化简。在化简的时候 ，通常是先把根号下的每一个数因式分解，然后再把每一个平方
因子去掉平方号后移到根号外。
3. 再设计两道变式练习，让同学们完成。
设计意图：是让学生体会二次根式的乘法法则应 用的同时规范学生的解题步骤和格式。
让学生感受数学思维的严谨性。做到学用结合，培养学生学习数学 的热情和情趣。
（四）归纳小结
为了学生对当堂课有个完整深刻的印象，回扣教学目标 ，回绕教学重点，全班小结，最
后老师归纳。
（1）算术平方根的性质
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（2）二次根式的乘法法则
（五）作业设计
P139，练习题
设计意图：及时巩固学过的知识，并且可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。
五、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用．为了使整个板
面重点突出 ，层次分明，我将黑板分为三版：第一是新课的讲解，第二是例题和练习，第三
版作副版使用，用于旧知 识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然．
结束语
我的说课完毕，请各位评委老师指导，谢谢！
16.3二次根式加减说课（模版一）
各位评委老师，上午好！
我今天说课的题目是《二次根式加减》。我主要从教材分析、学情分 析、教学方法与策
略、教学过程、板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、说教材的地位和作用
1、内容：
二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思 想解应用题，含有二次根式的单项式与单
项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式 相乘、相除；乘法公式的应
用．
2．本节在教材中的地位与作用：
二次根式是在学 完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其
应用》等内容的基础之上继续学习 的，它也是今后学习其他数学知识的基础
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二、说教学目标、重点、难点：
教学目标：
1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
理解和掌握二次根式加减的方法．
3.运用二次根式、化简解应用题．
4.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．

教学重点、难点：二次根式化简为最简根式．二次根式的乘除、乘方等运算规律；

三、说教学教学策略和学法
(一) 教法分析
根据课程标准，当学生面对实际问 题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识
和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨 论，合作探究、问题教学法，尽量做到
问题让学生提，答案让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总 结。让一个个有阶梯的问
题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：
1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一的规律。
2、创 设问题情境，教师不断启发引导学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主
导作用与学生主体作用相 结合的规律。
（二） 学法分析
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使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己探求知识 ；培养学生善于观
察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。学会寻找、发现，学会归纳总结 ，逐
步掌握主动获取知识的本领。

四、说教学过程的设计：
本课共分 为五个环节：（一）、复习引入新课;（二）、探索新知；（三）、巩固练
习；（四）、总结反思;（五 ）、布置作业 拓展升华。

（一）、复习引入新课:利用＂同类二次根式的＂引入，激发学 生好奇心和求知欲，创
设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课．
(二 )、探索新知：本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中
抽象出中心对称的基 本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生
的观察能力，又培养了学生的有理 有据的作图能力。
(三)、巩固练习：在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式 的加
减，来达到突出重点的目的。
(四)、总结反思:在此环节中，我让学生谈收获和体会。 使学生对本节课有一个全面的
回顾与思考，从中抓住本节课的主旨与重点，即充分调动学生的积极性，从 而达到培养学生
归纳概括能力和语言表达能力。
(五)、布置作业 拓展升华:在此部分中分 为必做题：教科书上的题。选做题：（思考
题）来自练习册。必做题面向全体学生，巩固重点，达标训练 。选做题使不同的学生有不同
的发展。这样做既达到了面向全体学生，又做到了因材施教的目的。


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《二次根式的加减》说课稿（模版二）

尊敬的各位老师：你们好！
今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学八年级上册，第16章《二次根
式》第三节《二次 根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教
学程序、板书设计等五个方面进 行陈述。
一. 说教材
1， 教材所处的地位和作用
本节课是“二次根式的加 减”第一课时，也是本章的重要内容之一，从数学发展来看是实
数运算的进一步完善，从对后期的学习来 看，它是进一步学习一元二次方程、求根公式、两
点间距离公式必不可少的知识。因此占有一定的地位。 在初中阶段二次根式包括化简、加减
乘除运算。前面已经学习了乘除运算因此本节的二次根式加减不仅使 四则运算完善，也为二
次根式的混合运算奠定基础。在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学思 想方法，
借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”的定义，及二次根式加减的方法，本节课< br>提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。
2,教学目标
知识与能力
1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。
2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，
过程与方法
正确掌握合并同类二次根式的方法
情感、态度与价值观
在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.
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教学准备 制作课件，提高学生的学习兴趣
教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。
教学难点 : 法则的探索与理解。

二，说教法与学法：
由于初二学生的数学思 维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程
度的经验性，而二次根式需要有一定的抽 象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教
师引导下学生进行自主探究的教学方法。

三，说教学过程
（一）、创设情境、导入新课
（以问题引入）看同学们能否解决这一问题：
现有一块长7.5dm，宽5dm的木板，能否 采用如图（课本17页）的方式，在这块木板
上截出两个面积分别是8dm 和18 dm 的正方形木板？
设计意图：学习基于思考，思考始于问题，以问题挑战学生，引发学生的好胜心和求知
欲。
（二）、深入研究、探求新知
活动一：引例（用分析法，引导学生思考）
用如图方法能否截出？关键要比较什么？怎样比较？
四人小组探究、发现、交流，在全班归纳总结：
（1） 探究得出比较之前，要先知道两正方形的边长分别为 与 。
（2）比较最大正方形边长 dm与木板的宽度5dm.
因为 dm < 5dm.
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（3） 比较两正方形边长之和（ + ）dm与木板的长7.5 dm 的大小，看木板够不够
长？
如何计算？师生一起化简： + =2 +3
经过化简想想是否还能计算？思考后归纳引导，用分配率进行计算。
（板书） +3 =2 +3 =5
因为 < 1.5 所以 5 < 7.5
因此，两个正方形的边长的和小于木板的长，所以用这块木板按要求可以截出两个面
积分别为8dm 和18 dm 的正方形木板 。
设计意图：小组探索、发现、交流，可以找出学生中的各种不同思路 与想法。再鼓励学
生充分表达交流。
各个步骤先让学生独立思考、交流基础上，再一起归纳得出。可以培养学生挑战困难
的勇气和决心。
活动二：归纳法则
从上面计算所以， + 的过程中，可以看出二次根式的加减可以怎么进行?用自己的话说
说。教师归纳总结板书法则。
设计意图：用自己的语言来描述，逐步培养学生的语言归纳能力、表达能力。
活动三：例题教学
例1.计算
（1） + (2)
让学生先根据法则试做，再发现不对之处，进行改正强调。
设计意图：尝试完成可让学生直接暴露自己的思维过程，以检验正确与否。
例2．计算
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（1）3 -9 +3 （2）（ + ）+（ - ）
解：（1）3 -9 +3 =12 -3 +6 =（12-3+6） =15
（2）（ + ）+（ - ）= + + -
=4 +2 +2 - =6 +
强调：整式加减中的运算顺序及法则在二次根式加减运算中仍然适用。
设计意图：通过与整式加减运算法则的比较，让学生体验迁移、化归思想。
例3．要焊接如图 所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位）？分
析：此框架是由AB、BC、BD、A C组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度
解：由勾股定理，得
AB= =2
BC= =
所需钢材长度为
AB+BC+AC+BD =2 + +5+2=3 +7≈3×2.24+7≈13.7（m）
答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要13.7m的钢材．
设计意图：先分析问题，理清 解题思路与步骤再进行解答，可以培养学生的理性思维能
力，引导学生找出注意点，利于培养学生的反思 能力。
（三）、巩固练习
教材P16 练习1、2、3.
（四）、总结归纳、巩固提高
通过这节课你有何收获？ 学生自己归纳
设计意图：培养学生的归纳与小结的能力.
（五）、分层作业、发展深化
1．教材P17 习题21．3 1、2、3、
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2. 选作课时作业设计． 第一课时作业设计
设计意图：教师能够及时了解学生进行二次根式加减运算的熟练性、准确性，便于调
整教学安排。
五、 板书设计

二次根式的加减
引例 例1 例2 巩固练习
法则小结
举例 例3 作业
设计意图：如此设 计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好的了解本节内
容，系统理解掌握。
这节课还有很多不足之处，望各位老师指教！




第十七章 勾股定理
17.1勾股定理说课稿（模版一）
各位评委老师，上午好！
我今天说 课的题目是《勾股定理》。我主要从教材分析、学情分析、教学方法与策略、
教学过程、板书设计等几个 步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。

一、 教材分析
1、教材所处的地位及作用：
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勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边 的数量关系，它可
以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途 也很
大。它在数学的发展中起过重要的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上
对直角三角形有进一步的认识和理解。
2、教学目标：
知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股
定理； < br>过程与方法：经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理
能力，沟通 数学知识之间的内在联系，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
情感态度与价值观：通过 介绍中国古代研究勾股定理的成就，激发学生的爱国热情，
感受数学文化，激发学生学习的热情。
3、教学重点、难点：
教学重点：探索和掌握勾股定理；
教学难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理

二、学情分析：
前面，学 生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过面积
法（拼图法）证明勾股定理 ，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因
此，我采用多媒体等手段进行直观教学， 让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，
让学生感受学习知识的乐趣。

三、教法分析：
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针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法， 由浅入深，由特殊
到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有 利于
提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。

四、学法分析: < br>在教师的组织引导下，学生采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式,获取知识，掌
握方法，借 此培养学生动手、动脑、动口的能力，
使学生真正成为学习的主人.

五、 教学过程设计：
(一)回顾交流：
通过回顾交流让学生复习直角三角形的相关性质，设疑其 三边有何关系，为引入勾股定
理奠定基础。
（二）图片欣赏：
通过图片欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.以激发学生的学习欲望。
（三）观察发现：
这里首先引导学生观察图1、图2、图3，让学生计算每个图中的三个正方 形的面积，
（注意：学生可能有不同的方法，只要正确合理，各种方法都应给予肯定）。然后通过探究< br>S1、S2、S3之间的关系，进而猜想、发现得出勾股定理，并用自己的语言表达，最后，教
师 加以概括并简单的介绍“勾股”史，对学生进行思想情感的教育，培养学生爱国主义情感和
民族自豪感。 这样做不仅有利于学生主动参与探索，感受学习的过程，培养学生的语言表达
能力，体会数形结合的思想 ；也有利于突破难点，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，
让学生的分析问题、解决问题的能力在无 形中得到提高，这对以后的学习有帮助。
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（四）归纳证明：
勾股定理的证明很多，这里是利用面积 法给出证明的，对于这种证明方法，以前学生从
没见过，学生感到陌生，学生掌握上有一定的困难，所以 ，这里采取学生先自学，然后再分
组讨论交流，最后，教师再给出证明方法，以便突破这一难点。接着再 展示两种勾股定理的
证明方法，以激发学生学习数学的热情。
（五）应用体验：
通过应用勾股定理进行简单的计算，以加深学生对勾股定理进一步的理解和掌握。
五、反思归纳：
引导学生自己对知识要点和学习思路进行反思总结，不仅体现了学生的主体性 ，而且也
调动了学生学习的积极性。
六、布置作业：
这里布置了“课外活动”，让 学生采取不同的形式查阅、收集有关勾股定理的信息进行交
流，目的是要使全体学生都能参加，以提高学 生的实践能力和创新意识。
板书设计：
板书力求简明、扼要、突出重点、突破难点。
《勾股定理》说课稿（模版二）

尊敬的各位领导，各位老师：
大家好！今天我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十八章第一节《勾股定理》
(第一课时)，下 面我分五部分来汇报我这节课的教学设计,这就是教材分析、学情分析
、教法选择、学法指导、教学过程 。
一、教材分析
（一） 教材地位和作用
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勾股定理是几 何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，将几何
图形与数字联系起来。它在数学 的发展中起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。
而且它在其它自然学科中也常常用到。因此， 这节课有着举足轻重的地位。
（二）教学目标
根据新课程标准的要求和本课的特点，结合学生的实际情况，我确定了本课的教学目
标：
1、知识与技能方面
了解勾股定理的文化背景，经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量
关系， 并能简单应用。
2、过程与方法方面
经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼 图验证勾股定理的方法，能感受到数学
思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理的意识，和语言 表达的能力，并体会数形
结合和特殊到一般的思想方法。
3、情感态度与价值观方面 < br>(1)通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学
生发奋学 习。
(2) 通过研究一系列富有探 究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。
（三）教学重点难点
教学重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。
教学难点：勾股定理的证明。

二、学情分析
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我们班日常经 常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观
察，几何图形的分析能力已初步形 成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知
识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题 的思路。 现在的学生已经厌倦教师单独的
说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他 们自己探索、发表自己见解和
表现自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教法选择
根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，结合我校的“当堂达 标”教学模
式，我在教法上采用引导发现法为主，并以分析法、讨论法相结合。设计观察--讨论—归< br>纳的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察，从实践中获取知识，并
通过讨论 来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，能够直观、生动的反应图
形，增加课堂的容量，同 时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂
效率。

四、学法指导：
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的观察分析能力，逻辑思维能力 ，积累丰富
的数学学习经验，这节课主要采用观察分析，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极< br>参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，
进一步 体会观察、类比、分析、从特殊到一般等数学思想。借此培养学生动手、动脑、动口
的能力，使学生真正 成为学习的主人。

五、教学过程
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根据《新课标》中要引导学生投入到探索与交流的学习活动中的教学 要求，本节课的
教学过程我是这样设计的：
（一）创设情境，引入新课
一个 设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本
节课的学习中。为了体现 数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为
了用数学解决实际问题。我设计了以下 题目：
星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:< br>这座山主峰高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车
线 路,已知山底端C处与地面B处相距1200米,
∠ACB=90° ,你能用所学知识算出缆车路线AB长应为多少？
答案是不能的。然后教师指出，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。
设计意图:以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发学生的学习兴趣。 教师引导学生把
实际问 题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学
生探究的欲望，自然 引出下面的环节。
紧接着出示本节课的学习目标：
1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2.掌握勾股定理的内容，并会简单应用。
（二）勾股定理的探索
1、猜想结论
（1）探究一：等腰直角三角形三边关系。
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由课本64页毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结 合课件中格点图形
的面积，学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：等腰直角三角形的斜边的 平方
等于两直角边的平方和。
在此过程中，给学生充分的时间、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括
总结。
提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有这样的性质吗？
（2.）探究二：一般的直角三角形三边关系。
在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究 直角三角形的三边关系。学生自主探究，
通过计算、讨论、总结，得出结论：在直角三角形中，两直角边 的平方和等于斜边的平方。
设计意图：组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从三边的平方有 何大小关系入
手进行观察。教师在多媒体课件上直观地演示。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出
结论。这样，让学生参与定理的再发现过程，他们通过自己观察、计算所得出的定理，在心
理产 生自豪感，从而增强学生的学习数学的自信心。
2、证明猜想
目前世界上证明该勾股定 理的方法有很多种，而我国古代数学家利用拼接、割补图形，
计算面积的思路提供了很多种证明方法，下 面我们通过古人赵爽的方法进行证明。学生分组
活动，根据图形的面积进行计算，推导出勾股定理的一般 形式：a² + b² = c²。即直角三角
形两直角边的平方和等于斜边的平方.
设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图
形，计算面积的 证明方法，使学生认识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的伟大
和智慧。
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（三）勾股定理的应用
1.利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生活中的应用。
2、教学例1：课本66页探究1
师生讨论、分析： 木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过．
木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过．
因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着 能否通过．
从而将实际问题转化为数学问题．
提示：（1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC）
（2）知道直角△ABC的那条边？
（3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？
设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边A C
的 长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的知识联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降
低难度，分散难 点，使难点予以突破，让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用，使学生获
得新知，体验成功，从而增加 学习兴趣。
（四）、课堂练习 习题18.1 1、5。 学生板演，师生点评。
设 计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比较练习题和例题中条件的
异同，进一步让学生 理解勾股定理的运用。
（五）课堂小结
对学生提问：通过这节课的学习有什么收获？< br>学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。
设计意图：让学生自己小结，活 跃了气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重
点，培养了学生口头表达能力。
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17.2勾股定理的逆定理说课稿（模版一）
一、教材分析 :
（一）、本节课在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后 ，继续学习的一个直角三角形的判
断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学 习中的重要内容之
一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广 泛的
应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何
埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。
（二）、教学目标:
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三
角形
过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过
程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用
3、通过 勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运
用勾股定理的逆定理解决相 关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在
联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系
2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过 一系列富有探究性的问题，渗透与他人交
流、合作的意识和探究精神 （三）、学情分析：尽管已到初二下学期学生知识增多，能力
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增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理 的证明方法学生第一次
见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容 易想到，
因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点： 勾股定理逆定理的应用
难点： 勾股定理逆定理的证明

二、教学过程 ：
本节课的设计 原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙
而自然地在学生的认识结构与几 何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生
的数学认识结构的目的。
（一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。
（二）、创设问题情境
一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解 决不好的问题，
去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后 用
桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上
激 起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而
全身心地投入到 学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失
时机地让学生感到数学就在身 边。
（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）
因为几何来源 于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中
开始学习，可以提高学习的主动 性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出
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的，而是让学生通过动手折纸在具体的实践中观察满足条件的三角形 直观感觉上是什么三角
形，再用直角三角形插入去验证猜想。
这样设计是因为勾股定理逆定理 的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作
一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容 易想到的，为了突破这个难点，我让学生
动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三 角形，通过操作验证两三角
形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的 添法，为后面
进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。
接下来就是利用这个数学模型，从理 论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然
地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角 形全等，顺利作出了辅助直角三角
形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转 化，同时学生亲身体
会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受 勾股定
理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生
确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。
在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严 格的阅读一遍，充分发挥教课
书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。
（四）、组织变式训练
本着由浅入深的原则，安排了三个题目。（演示）第一题比较简单，让 学生口答，让所
有的学生都能完成。第二题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课 知
识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。第三题则要求更高，要求学生能够推出可能的结
论 ，这些作法培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学
的效果和利用率 。在变式训练中我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡
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视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反 馈，调节教法，同时注意加强有针对性
的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起 来。
（五）、归纳小结，纳入知识体系
本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师 作必要的补充，尤其是注意总结思
想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并告诉 同学今天的勾股定理
逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发 现问题
认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。
（六）、作业布置
由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为 此我安排了两
组作业。a组是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及
提高他们学好数学的信心。b组题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，
日积 月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。
三、说教法、学法与教学手段 < br>为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新
活动的要求 ，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的
认知规律和认知水平，本 节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方
法，即不违反科学性又符合可接受性原则 ，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学
习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观 察、分析、猜想、验证、推理能力和
创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识 的理解和掌握；有利于
突破难点和突出重点。
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此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、 学生为主体的教学
原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动 手操
作让学生独立探讨、主动获取知识。
总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律 ，力争最大限度地调动学生学习的
积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程； 力争使学生在获得知
识的过程中得到能力的培养。

17.2勾股定理的逆定理说课稿（模版二）
一、教材分析 :
（一）、本节课在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后 ，继续学习的一个直角三角形的判
断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学 习中的重要内容之
一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广 泛的
应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何
埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。
（二）、教学目标：
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。知
识技能：
1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三
角形
过程与方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
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2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用
3、通过 勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运
用勾股定理的逆定理解决相 关问题。
情感态度：
1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的 内在联系，感受
定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系
2、在探究勾股定理的逆定理的活 动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交
流、合作的意识和探究精神
（三）、学情分析：
尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性 还很大，能力也有差
距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个 直角三
角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难
点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点： 勾股定理逆定理的应用
难点： 勾股定理逆定理的证明
关键： 辅助线的添法探索

二、说教法、学法与教学手段
为贯彻实施素质教育提出的面向 全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新
活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以 及初二学生的年龄和心理特征以及学生的
认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导 发现、操作探究的教学方
法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调 动学生的学
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习 积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和
创新能力；有利 于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于
突破难点和突出重点。 此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学
原则，通过联 系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操
作让学生独立探讨、主动获 取知识。
总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的
积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知
识的过程中 得到能力的培养。

三、教学过程 ：
本节课的设计原则是：使学生在动手操作 的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙
而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信 息流通渠道，进而达到完善学生
的数学认识结构的目的。
（一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。
（二）、创设问题情境
一开课 我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，
去提示本节课的探究宗旨 。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用
桩钉如图那样的三角形，便得到一个直 角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上
激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了 学生的重视，激发了学生的兴趣，因而
全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几 何知识来源于实践，不失
时机地让学生感到数学就在身边。
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（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）
因为几何来源于现实 生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中
开始学习，可以提高学习的主动性和参 与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出
的，而是让学生通过动手画图在具体的实践中观察满 足条件的三角形直观感觉上是什么三角
形，再用直角三角形插入去验证猜想。
（四）、组织变式训练
本着由浅入深的原则，安排了三个题目。（演示）第一题比较简单，让 学生口答，让所
有的学生都能完成。第二题则进了一层，字母代替了数字，绕了一个弯，既可以检查本课 知
识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。在变式训练中我还采用讲、说、练结合的方法，
教 师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教
法，同时注意加强 有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合
起来。
（五）、归纳小结，纳入知识体系
本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要 的补充，尤其是注意总结思
想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并告诉同学今 天的勾股定理
逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题
认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。
（六）、作业布置




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第十八章 平行四边形
18.1平行四边形说课稿（模版一）
各位尊敬的评委： 大家下午好！
今天我将以说课的形式参赛。
下面对于这节课我将从教材分析，教学方法，教学过程，教 学效果评价四个方面来对本
节课谈一下我的构想。
一、说教材
“平行四边形的 判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和
思想方法两个方面。 从知 识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性
质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平 行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单
的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行 四边形和三角形之间的相互转化，
渗透了化归思想。 综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方 法上，都是一节十分难
得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很 好的作
用。 基于以上看法，我设置了如下本节课的教学目标和重难点：
二、说目标
据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”
三个角 度考虑，本节课确定以下教学目标。 （一）知识与技能目标 1、在探索平行四边
形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2、掌握应用上面
两种判定方法对一些平行四边形的判定进行说理。 （二）学习过程 经历平行四 边行判定
条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。
（三）情感态度 通过平行四边形判定条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意
志 ，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情教学重点探索平行四边
形的两种判定方 法 教学难点平行四边形的判定方法的理解和应用由于从理论上说明平行四
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边形的判定方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶 段的八年级学生来讲，认知难度较大，因
此突破重难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及 化归的教学思想。
三、说教法
（一）本课在教法上突出了三个特点 1、动（ 师生互动）：老师通过多媒体呈现问题
情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共 同探究判别方法，感悟知
识的发生、发展过程。 2、变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变 式，以及趣味性
的数学游戏，培养学生思维的广阔性和深刻性。 3、引（适当引导）：在教学中对 思维受
阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。 （二）在教学过程中，充分利用多媒体技术 采用动画的形式，变抽象为直观，变
复杂 为简单，有效的突破重点，化解难点，同时加快了教学节奏，扩大了课堂容量。
四、说教学过程
教学过程是整个教学环节中的最重要的，因此我在这个过程中充分的使用多媒体手段，
变抽象为 直观，分四个阶段层层推进，突破重难点，深入浅出。
第一阶段 感知阶段 材料是：平行四边形性质的逆命题。 教法是：引导讨论，归纳概
括。 理由是：通过复习提问可以为 本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节
课题，以及研究的中心议题。
目的是：培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺
垫。
第二阶段：探索阶段 材料：两个判定定理 教法：实验式教学法，探索式教学法 理
由 ：本环节为这节课的重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说
理一抽象”这一 过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动
中抽象出数学概念的过程，并 将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。
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目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；
(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。
第三阶段：纵深发展阶段 材料：针对判定由易到难的应用，教材上例题,判定趣味性
应用教法：启发引导，探索归纳。
理由：(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件
逐步应用于问 题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要
领理解和结论掌握的感性到 理性的自然深化；
(2）对判定应用及例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形 式，源
于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初
尝成功的喜悦；以及判定的游戏式的渗透，提高学生学习数学的兴趣。
目的：通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。
此三应用看似简单实则较难，容量也较大，教师应从判别方面加以引导；通过师 生互
动讨论交流，共同得出答案。
自然赋予本课判定实际性，使学生体验到数学生活化和生活的数学化。
第四阶段：环节巩固完善阶段
材料：课堂小结与作业布置。 教法：交流、发言。 理由：通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结
—学习”的良 好学习习惯，发挥自我评价的作用；布置作业对本节的认知技能进行检测和反
馈。
目的：培养学生语言表达能力；大作业拓展学生的知识面，提高学习数学的兴趣。
五、说教学效果评价
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达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本课围绕“方 法比知识更重要”这一
新的教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破。在教学过程中注重学习方法，思维 方法和探索
方法的渗透。与此同时，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间< br>的互动，达到提高学生能力的目的。这正如英国的大教育家斯宾塞所说的：“教育中应尽量
鼓励个 人发展，应该引导学生自己进行探讨，自己去推论、去发现。”



18.2特殊的平行四边形说课稿

一、教材分析
1、教材的地位和 作用：本节课是在学习了第一章三角形和上节平行四边形后进一步研
究的特殊平行四边形——矩形，它的 研究过程既是对三角形有关定理内容的巩固练习，又为
下一节菱形，正方形一些定理的得出做铺垫。
2、教学目标：
知识与技能：能够用综合法证明矩形的性质定理和判定定理以及其他相关结论；
过程与方法：经历探索、猜想证明的过程，进一步发展据理论证能力；
情感态度价值观：进一 步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用，体会
证明过程中所运用的归纳，概括以及转化 等数学思想方法；
3、教学重点：矩形定理以及证明方法；
教学难点：矩形定理在证明题中的应用；

二、教法与学法
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1、说教法： 针对九年级学生的心理特点和现有的知识水平，本节课我准备采用激发诱
导、探索交流、讲练结合三位一 体的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地
位。通过“设疑——讨论、探索——解惑”的过 程，最大限度地调动学生的积极性和主动性。
2、说学法：根据学生的认知规律，在学法上通过学生动 口、动手、动脑、采用自主合
作探究的学习方法提高学生解决问题的能力。

三、说教学过程
教学过程分为6个环节
1、复习旧知，以旧探新
同学们 ，还记得平行四边行都有哪些性质？你还了解哪些特殊的平行四边形？它们与平
行四边形有何关系？ < br>说明：通过对平行四边形性质的复习，为引入矩形的性质作铺垫，做到自然过渡，从而
引出课题。
2、尝试发现，探索新知
学生经过讨论后便能得出：矩形，菱形、正方形既然都是平行四边形 ，就具有平行四边
形的性质，同时又具有各自的特点，我们先来研究矩形的性质。
定理：矩形的四个角都是直角；
让学生来证明该定理，引导学生根据命题画出图形，并写出已知，求证，证明。
对于定理2： 矩形的对角线相等的证明也同上一样让学生自己完成，并让个别学生板
演，老师给以适当的指导。 说明：学生对矩形的性质已有所了解，这里的重点是要严格证明它们。其中第一定理可
由矩形的定义 推出（对角相等，邻角互补）；第二个定理可由定义和全等三角形证明。
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3、议一议，师生互动，层层深入
如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为O，那么BO是 直角三角形ABC中一条怎样的
特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？
（学生分组讨论后回答）
说明：这样设计是通过一个问题情境让学生探索直角三角形斜边上的 中线与斜边的关系
在说明理由时，需要用到“矩形的对角线互相平分”的性质，老师可结合这一点再次强 调特殊
平行四边形具有一般平行四边形的性质，从而得出推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边
的一半。
4、强化新知、巩固提高
例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已 知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对
角线的长。（可让学生独立思考并完成，也可讨论 ，个别学生板演）
对于此题要提倡解法的多样化，如果学生还有其他的解法，老师则应予以鼓励。 < br>说明：设计此例题是为了使学生进一步巩固和理解矩形的性质及推论，并根据学生所做
情况，发现 问题及时纠正。
5、反思小结，系统升华
学生自主总结，畅谈体会和收获：
本节课——
我学会了……
使我感触最深的是……
我感到收获最大的是……
我最值得学习的同学是……
结合学生所述,老师给予指导,对学生的发言及时鼓励
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说明：以此促 进师生心灵的交流，对自己清醒的认识和总结，必然促进自主学习，获得
可持续性发展的动力。
6、布置作业，应用新知
课本P97，1，3为必做题；2为选做题。
分层布置作 业一是必做题促进知识的巩固，二是选做题，提高学生思维的深度为下节课
的学习打下铺垫，埋下伏笔。
板书设计
定理1：矩形的四个角都是直角；
已知： 推论：
求证：
证明：
定理2：矩形的对角线相等；例：
已知：
求证：
证明：
四、教学评价：
本节课通过学生自主探索、合作交流、以认知规律为主线， 以发展能力为目标，培养学
生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。
五、课后反思：
通过本节课使我更理解了“授人鱼，不如授人以渔”这句古语的含义，因此， 在教学设计
中重视学法渗透，自然地把学习方法结合知识传授给学生，让学生明白，在数学王国里，成< br>功和机遇永远属于那些勤于思考、勇于探索的人。
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评析：说课环节齐全。掌握了说课的要领和技巧。并且能够在深挖和 探究教材的基础
上，研究学生、研究其教育思想，是一篇很好的说课稿。再努力！加油！


第十九章 一次函数
19.1函数说课稿（模版一）
一、教材分析 < br>本节内容是初中数学第六章第一节，有着非常重要的作用。从知识的网络结构上看，是
一次函数以 及初三二次函数和反比例函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应
用、解决各种问题中都有着 广泛的应用。函数概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对
于进一步探索、研究函数的其他性质有很 强的启发与示范作用。
根据函数在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能：使学生理解函数的概念，初步掌握判别函数的方法；
过程与方法：引导学生通过 观察、归纳、抽象、概括，自主建构函数概念；能运用函数
概念判断某变化过程中是否存在函数关系；使 学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生
发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态 度与价值观：在函数概念的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价
值，培养学生善于观察、勇 于探索的良好习惯和严谨的科学态度。根据上述教学目标，本节
课的教学重点是函数概念形成和初步运用 。难点是函数概念形成。
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的
距离，激 发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。
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2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成
概念。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、
严谨的推 理，并顺利地完成书面表达。
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，通过三个例题，来完成从感性认识到理性思维的质
的飞跃。
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和
分析解决 问题的能力。
三、教学过程
函数的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在 教学设计上采用了下列
四个环节。
（一）创设情境，引入课题
通过每天的股票变化 图以及心电图中存在的变化引导学生观察生活实例中的变量关系,
从而引出课题
（二）探究发现 建构概念
通过三个事例的分析,发现其中的共同点,再由学生总结出函数概 念,在这个过程中注意
引导学生主动参与,发挥学生的主体地位
（三）自我尝试 运用概念
在提升巩固阶段,以小组为单位落实学生对概念的掌握情况,发现问题及时纠正
（四）回顾反思深化概念
学生自我总结本节收获,加深对所学内容的掌握
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函数说课稿（模版二）
一、教材分析
1． 本小节内容包括变量，常量,函数的概念，函数的三个要素，及函数值的求法。
2． 地位和作用： 函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之
中，是对初中数学中的函数概念的深化 ，归纳。初中的概念只停留在具体的几个类型的函
数，教材中是从映射的概念出发来讲授函数的概念，本 节的主要内容就是函数的概念和函数
的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实 的基本概念。
3． 教学目标：
知识目标： （1）了解函数是特殊的映射，是非空数集 A到非空数集B的一个映射．能
理解函数是由定义域，陪域，对应法则三要素构成的整体．
（2）通过函数概念的学习，对函数记号 有正确的理解，准确把握其含义，了解 ( 为
常数)与 的区别与联系
能力目标：（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题，提出问题，分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；
德育目标：激发学生学习数学的兴趣 和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的
意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
4． 重点和难点：
本小节的重点是在映射的基础上理解函数的概念．，主要包括对函数 的定义，三要素
的作用的理解与认识．教学难点是函数的定义和函数符号的认识与使用．
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①由于学生在 初中已学习了函数的变量观点下的定义，并具体研究了几类最简单的函
数，对函数并不陌生，所以在中专 重新定义函数时，重要的是让学生认识到它的优越性，它
从根本上揭示了函数的本质，由定义域，值域， 对应法则三要素构成的整体，让学生能主动
将函数与函数解析式区分开来．对这一点的认识对于后面函数 的性质的研究都有很大的帮
助．
②在本节中首次引入了抽象的函数符号 ，学生往往只接受具体的函数解析式，而不能
接受 ，所以应让学生从符号的含义认识开始，符号本身就是三要素的体现．此外 本身还指
明了谁是谁的函数，有利于我们分清函数解析式中的常量与变量．如，它应表示以 为自变
量的二次函数，而如果写成 ，则我们就不能准确了解谁是变量，谁是常量，当 为变量时，
它就不代表二次函数．
二、教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程 ，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极
性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根 据这样的原则和所要完成的教学
目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：
（ 1）比较法：通过初中的函数的概念和中专阶段的函数的概念进行比较，初中的概念
是强调了两个变量之 间的对应关系，而中专的概念强调了函数的三要素构成了函数这个整
体，深入地理解函数概念的本质；其 次是比较映射的概念和函数的概念，其中的区别：函数
强调“变量的值”。映射中的A与B在集合中被强 调是数集，其中的联系：“对于集合A中的任
何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应”与“对 于x的每一个值，y都有唯一的一
个值与它对应”所具有的类似的结构。比较 与 之间的区别， 是变量，而 是常量。
（2） 列举法：中专对函数内容的学习是初中函数内容的深化和延伸．深化首 先体现在
函数的定义更具一般性．故教学中可以让学生举出自己熟悉的函数例子，并用变量观点加以收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

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解释，如给出： 是不是函数的问题，用变量定义解释显得很勉强，而如果从集合与映射的
观点来解释就十分自然，所以有 重新认识函数的必要。
三、学法
“授人与鱼，不如授人与渔”。教给学生方法比教给学生知 识更重要，本节课注重调动学
生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，进 行以下学法指
导：
（1） 比较法：在初步理解函数概念的同时，要求学生比较映射的概念 ，特别加深理
解数学知识之间的相互渗透性。
（2） 观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决新问题。

四、教学程序设计
1．复习（提问的形式）
我们在上一次课中讲了映射的概念
〈师〉：映射的概念是什么？
〈生〉：设 和 是两个集合，如果存在一个法则 ，使得集合 中每一个元素 ，都有 中
惟一确定的元素 与它对应，则称 是 到 的一个映射（记法： ） 〈师〉：我们注意到映射是集合到集合的对应，今天我们要学的则是映射的一种特殊形
式——函数
写出课题（板书）3.2函数
２．导入课题：我们先来看一个例子
（打出ppt）

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〈师〉正方形的面积 与它的边长 存在确定的依赖关系，那么它们的关系可以用什么样
的式子来表示呢？
〈生〉 ，
〈师〉而现实的世界里有许多量之间存在确定的依赖关系，当一个量发生变化时，另一
个量也随之而发生 变化（引出变量的概念）
３．概念介绍：
（板书）(１)变量：我们把某一过程中可以取不同值的量称为变量
（板书）（２）常量：始终保持不变的量称为常量（也称作常数）
〈师〉变量与常量之间的区别是什么？
〈生〉主要区别是变量可以取两个或两个值以上，而常量是一成不变的值
向学生强调我们一般把常量叫成常数，举例
〈师〉哪些是变量？哪些是变量？
〈生〉 是变量， 是常量
〈师〉我们初中对函数是怎样定义的？
〈生〉设在一个变化过程中有两个变量 与 ，如果对于 的每一个值， 都有惟一的一个
值与它对应，那么就说 是 的函数
（板书）（３）函数：如果在某一过程中有两个变量 ，对于 在某个范围内的每一个
确定的值，按照某个对应法则 都有惟一的值与它对应，则把 叫做 的函数． 叫做自变量，
叫做因变量
〈师〉自变量与变量的区别是什么？
〈生〉自变量也是变量，变量则不一定是自变量
（4）数集与函数
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自变量 的取值范围为
是从集合 中取得的
都为实数集中的非空子集
（板书）（5）函数的另一种定义：是非空数集到非空数集的一个映射
（板书）（6）函数概念的推广：把任一非空集合到数集的映射称为函数
〈生〉：以上都是广义上的函数，因为都是任意一个集合到数集的映射都叫做函数
〈师〉例如：
在数字电路中，我们可以这样定义一个函数： ，把开关的开设为1，开关的关设为0
〈师〉：我们初中里学了哪些函数呢？
初中学过的函数：
正比例函数
反比例函数
一次函数
二次函数
4．函数三要素：（板书）
〈师〉：对于 ： 映射由哪几部分组成？
〈生〉： 由定义域，陪域和对应法则组成
（引导学生了解函数的三要素）
（1） 函数的三要素：定义域，陪域，对应法则
两个函数相等：定义域相等，陪域相等，对应法则相等
提醒学生注意陪域与值域的区别，因为值域是由定义域和对应法则来共同决定的
对应法则相同即对于定义域中每一个元素 都有
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（2） 函数的记法：（板书）
也可以记成：对于 ， 在 下的象 称为函数 在 处的函数值，所有函数值组成的集合称
为 的值域 ， 记做 即强调： 的值域是 的陪域的子集，
〈师〉：函数值 与因变量 的区别？
〈生〉：函数值为一常量，而 为变量
提醒：通常把陪域取成实数集
5．例题讲解
例1 已知函数 ，试求 (板书)
分析：首先让学生认清 的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计
算．
含义1：当自变量 取3时，对应的函数值即 ；
含义2：定义域中原象3的象 ，根据求象的方法知 ．而 应表示原象 的象，即 ．
计算之后，要求学生了解 与 的区别， 是常量，而 是变量， 只是 中一个特殊值．
6．小结


19.2《一次函数》说课稿（模版一）
大家好！
今天我说课的题目是《一次函数的图像》，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初 中
数学实验教材第四册。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这 样教为思路，从教
材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面 加以
说明。
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一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学 8年级（下）第18 章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要
的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了 现实世界中数量关系之间相互依
存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章 ，既是学生函数的
入门，也是进一步学习的基础。
作为本节内容，一方面，这是在学习了《变 量与函数》、《函数的图像》的基础上，对
函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《一次函 数的性质》等知识奠定了基
础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为 ，本节课不仅
有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、教学重难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节
课的重点确定 为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解
难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系.

二、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发 展，观察能力，记
忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱 发表
见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的
形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机
会，让学生发表 见解，发挥学生学习的主动性。
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从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数 的图像》，对函数
的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数 图像
的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数
形结合的思想。

三、 教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目 标，过程与方法目标，情感、态度、价值观
目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整 体，学生学会知识与技能的过
程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中 应以知识与技能
为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。
1、知识与技能
理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图
象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响．
2、过程与方法
经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；
3、情感态度与价值观
体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般。


一次函数说课稿（模版二）
各位老师，你们好！
我今天说课的内容是《一次函数》 ，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这
节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面 给大家做一详细介绍：
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一、 说教材
（一）本节内容在教材中的地位和作用
本课的内容是人教版八年级 上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内
容。在许多方面与正比例函数的图象和性 质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在
正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节 课的学习使学生掌握一次函数图象的
画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又 是今后继续学习“用函
数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学 内容还是
学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在< br>日常生活中也有着极其广泛的应用。
（二）说教学目标
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识技能：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
数学思考：
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的
能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思
维能力。
情感态度：
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1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图
象的简洁 美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他
人 交流、合作的意识和探究精神。
（三）说教学重点难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、说教法学法
1、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学 。因此
我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总
结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新
意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习 兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面
前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学 。本着
这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
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2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
三、 说教学程序设计
（一）、创设情境，导入新课
活动1：观察：
展示学生作图作品（书P28例2），强调列表及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟对学 生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多
表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀 的作品上课为示例。
目的有四：
1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。 大部分学生盼望在课上教师
能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平 时更规范更准
确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更
多，印象更深；
2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了 学生足够
的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规
律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
（二）尝试探索、体验新知：
活动1、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点？
第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）
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目的：这样在 学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来
画出了图象，让学生通过操作体 验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容
易地完成平移。
第二步：在学生作 出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情
况，引用两点法（两点确定线）；在 此基础上引导学生发现“直线y=--6x+5与坐标轴交点”
并思考：一次函数y=--6x+5又如 何作出图象？
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0，b），和（-bk ，
0）两点}；此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图
象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观
察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。
活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。（多媒体展示）
目的：让学生触发漫画中“上下坡” 的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽
象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知 识易接受，易理解，记忆深刻。从而突
出了重点，攻破了难点。
活动4：师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）
目的：通过这种师生互动角色 转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课
的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
（三）课堂小结
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受.
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目的：总结 回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解
了新知识的基础上，及时把知识 系统化、条理化。
（四）作业布置
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。
四、说板书设计
采用了如下板书，要点突出，简明清晰。
一次函数
正比例函数图像的画法：确定两点为（0，0）和（1，K）一次函数选择的两点为：
（0，k)和（- bk，0）
五、说课后小结
实践证明，在教学中，充分利用教学方法的优势，为学 生创造一个好的学习氛
围，来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过 程，
令学生在一个生动有趣的课堂上，能愉快地接受知识


第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度说课稿
各位评委、各位老师大家好!
今 天我说课的课题是八年级下册第五章第4节《数据的波动》(第一课时)。现我就教
材、教法、学法、教 学流序、板书五个方面进行说明。(恳请在座的各位专家、同仁批评指
正。)
一、说教材
1.本节课的主要内容：
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探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及 其实际意义。主要是运用具
体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题 中具体意义却千
差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度 的
“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。
2.地位作用：
纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。 数据的波动
是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情< br>景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种
较为复 杂的现实情境的数据问题打下基础。
3.教学目标：
依据课标对本节知识的提出的“探索如 何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方
差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标 ：
(1)知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手
和利用计算器计算“方差”“标准差”。
(2)过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散 程度的三个量度的探索过程(“极差”“方
差”“标准差)。b.通过数据分析的学习，培养学生探索数 学规律的能力(“平均数相同的两组数
据，极差越小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动 越小，越稳定”)c.突出关键环
节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在具体实 例中体会样本估计总体
的思想。
(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真 参与、积极交流的主体意
识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数 学素养。
4.重点与难点：重点：
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理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计算 方差的数值，并在
具体问题情境中加以应用。
难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极
性、主动性 ;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我
采用如下的教学方法：
1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助
学生熟 悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环
数，让学生运用已有的 知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的
“平均水平”相近，无法用平均数来刻 画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标
准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺 口，充分激活学生思维，调动其主动性和积极
性。
2.比较法。在极差和方差的应用中，让学 生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的
刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。
3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对
于实际问题的意 义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”
的内涵。使学生的分 析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。
4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问 题情境的导入和比较，抓住重
点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回顾有关数据的 另一个量度
“平均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未必相同，仅 有
“平均水平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度
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—极差;然后，设计了 一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过
丙与甲、乙的对比，发现有时平均 水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差
异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度 ，从而引入刻画一组数据离散程度的另外
两个量度—标准差和方差。指导学生动手计算平均数、极差、方 差、标准差，并依次比较，
让学生在比较中发现问题。
三、说学法：
教给学生方法 比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可
能地增加学生参与教学活动的时 间和空间，我主要设计的学法指导是：
(1)引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把 环(用眼)，关注收集的数
据，积极思考，分析两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导学生动手计算 (动手)。让学生
学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)引导比较鉴别法：在教学过程 中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法
是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生 动手计算、巩固知识，加深理解概念
的内涵，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中 比较形成正确的决策。
(3)引导练习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计 算、分析、
判断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容和知识。
(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。
四、说教学程序：
1.创设情境，导入新课：
(1)展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)
(2)学生观察阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)
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(3)分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)
(4)通过对以上问题的分析发现在 实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关
数据的离散程度。(引出本课课题——数据的波动 )
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣)
(1)概念介绍：
a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况);
b、极 差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中最大数据与最小数据
的差);
c、练习巩固计算极差;
(2)展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算中 发现平均数极差相
同，让学生产生新的困惑。引入本节的第二个知识点——方差和标准差。

(3)引进概念
a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给出计算公式：
b、给出“标准差”的概念(方差的算术平方根)。
c、学生相互交流学习操作计算器计算方差和标准差。
(4)引导学生理解一组数据的极差、 方差、标准差越小，这组数据就越稳定的内涵(通过
数据与图比较说明，使抽象概念具体化)。
(5)计算引例中的方差和标准差。(作用：一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来
刻 画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问
题的方法)。
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3、巩固练习：
(1)样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是______，众数 是_____，极差是____，方
差是________，标准差是______。(通过这组练习强 化概念和计算方法的运用)
(2)P—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能力)
4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念;让学生谈学习、运用的体会。
5、布置作业：P—199(1)(2)(3-选作题)
五.说板书设计
板书设计 为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌
握，同时便于比较和记忆， 有利于提高教学效果。


《数据的波动程度》说课稿 （模版二）
各位评委、各位老师大家好！
今天我说课的课题是八年级下册第五章第4节《数据的波动》( 第一课时)。现我就教
材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。(恳请在座的各位专家、同 仁批评指
正。)
一、说教材：
1.本节课的主要内容：
探究数据 的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具
体的生活情境，让 学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千
差万别，因而必须研究数据的 波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的
“极差”“方差”“标准差”的三个量度， 并掌握利用计算器求方差和标准差。
2.地位作用：
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纵观本章的教 材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动
是对一组数据变化的趋势进行 评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情
景问题必不可少的重要环节，是本章学习的 最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种
较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
3.教学目标：
依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算 极差和方
差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：
(1)知识目标：a 、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手
和利用计算器计算“方差 ”“标准差”。
(2)过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“ 极差”“方
差”“标准差)。b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的 两组数
据，极差越小，波动越小，越稳定”；“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键
环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在具体实例中体会样本估计总
体 的思想。
(3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。
4.重点与难点：重点：
理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，会计 算方差的数值，并在
具体问题情境中加以应用。
难点：理解极差、方差的含义及方差的计算公式，并准确运用其解决实际问题。

二、说教法
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教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极
性、主动性 ；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这一原则和本节教学目标，我
采用如下的教学方法：
1.引导发现法。数据分析的三个量度，是十分抽象的概念，要引出三个概念，必须借助
学生熟 悉的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环
数，让学生运用已有的 知识进行评判，通过学习分析具体的生活实例来发现当两组数据的
“平均水平”相近，无法用平均数来刻 画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标
准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺 口，充分激活学生思维，调动其主动性和积极
性。
2.比较法。在极差和方差的应用中， 让学生在比较中发现用已有的知识还是难以准确的
刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。
3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，熟练计算器的操作。进一步理解本节知识对
于实际 问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”
的内涵。使 学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。
4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通 过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重
点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成绩，回 顾有关数据的另一个量度 “平
均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的离散程度未 必相同，仅有“平均水
平”还难以准确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量 度—极
差；然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发现有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍然存在差异，仅
用极差还 难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量
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度—标准差和方差。指导学生动手计算平均数 、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生
在比较中发现问题。

三、说学法：
教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动 探索，尽可
能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：
(1) 引导观察分析法：链接运动员设计场景，引导学生观察把环(用眼)，关注收集的数
据，积极思考，分析 两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导学生动手计算(动手)。让学生
学会观察问题，分析问题和解 决问题。
(2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，采取的方法< br>是：一是引导学生读，二是解释关键词语，三是让学生动手计算、巩固知识，加深理解概念
的内涵 ，四是回头看实际情形，认识数据的变化规律，在实际背景中比较形成正确的决策。
(3)引导练 习巩固：注重“做一做”的练习中强化、观察、切入公式特点、计算、分析、
判断的方法的巩固，通过强 化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运
用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握 的内容和知识。
(4)引导自学法：学生自学掌握计数器计算方差和标准差的操作功能。
四、说教学程序：
1.创设情境，导入新课：
（1）展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)
（2）学生观察阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)
（3）分析思考寻求解决方案(观察表格数据求平均数)
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（4）通过对 以上问题的分析发现在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要
关注数据的离散程度。(引出 本课课题——数据的波动)
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴
趣) （1）概念介绍：
a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况)；
b、极差( 极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中最大数据与最小数据
的差)；
c、练习巩固计算极差；
（2）展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算 中发现平均数极差相
同，让学生产生新的困惑。引入本节的第二个知识点——方差和标准差。
（3）引进概念
a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给出计算公式：

b、给出“标准差”的概念(方差的算术平方根)。 c、学生相互交流学习操作计算器计算
方差和标准差。
（4）引导学生理解一组数据的极差 、方差、标准差越小，这组数据就越稳定的内涵(通
过数据与图比较说明，使抽象概念具体化)。 < br>（5）计算引例中的方差和标准差。(作用：一是巩固“方差”的计算方法；二是用方差来
刻画引 例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问
题的方法)。
3、巩固练习：
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（1）样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是_____ _，众数是_____，极差是____，
方差是________，标准差是______。(通过这 组练习强化概念和计算方法的运用)
（2）P—235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学知识分析解决实际问题的能
力) 4、小结谈体会：教师引导回顾所学概念；让学生谈学习、运用的体会。 5、布置作
业：P—199(1)(2)(3-选作题) 五.说板书设计
板书设计为表 格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌
握，同时便于比较和记忆，有利 于提高教学效果。
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