万圣节哪一天-人生规划范文

五上第一单元小数乘法
一、教学内容
1．小数乘法的计算方法
2．积的近似值
3．有关小数乘法的两步计算
4．整数乘法运算定律推广到小数
二、教学目标
1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．理解整数乘法运算定律对于小 数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
三、编排特点
1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。
对于五年级学生的生活 经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这
些知 识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的 活动
为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角 之间、米和分米之间的
十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知 系统中。
2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
小数实质上是十进分数，要 让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水
平，根据 小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原通用教材相比，淡化了小数乘法意义的教学 ，
把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的 算理，并由此总结小
数乘法的一般方法。
3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题 。在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位
数，找出它们之间的关系， 然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法 。例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括
出计算小数乘法的一条清晰的思路 ：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
数点→乘得的积 的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
四、具体内容
标 题
小数乘整数
例题安排
例1 小数乘整数的引入题
例2 小数乘整数的算理及竖式写法
例3 小数乘小数的算理及竖式写法
例4 总结小数乘法的一般方法
例5 倍数是小数的实际问题和乘法验算
积的近似值
连乘、乘加、乘减
整数乘法运算定律推广到小数
例6 按“四舍五入”法截取积的近似值
例7 有关小数乘法的两步计算
整数乘法运算定律推广到小数
例8 应用运算定律进行简便计算
小数乘小数
1

小数乘整数
例1
编排意图：
（1）创设“买风筝”的购物情境，引出“小数乘整数”。
（2）结合具体量（人民币单位 ），以已有知识和经验解决小数乘整数的问题，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。
教学建议：
（1）引导学生提出买风筝计算钱数的问题。
（2）先解决书上女孩想 要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决，重点说明将元转化为角的方法。
（3）在此基础上，解决其他买风筝的问题。
例2
编排意图：
（1）脱离具体量，直接引出小数乘整数。
（2）用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。
（3）根据计算结果 ，说明如果积的小数末尾有0，根据小数的基本性质，用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。
教学建议：
（1）注意引导学生紧紧抓住例１中的计算经验，特别是将“元”转化为“角”的 经验来学习例2。先提出0.72元×5，你
会计算吗？再去掉元，提出0.72×5该怎么计算。 < br>（2）放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72×5”，列出竖式，并尝试对过程做出合理 的解释。
（3）应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。
① 按整数乘法的规则进行；
② 处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，积中也应有几位小数；
③ 算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。

小数乘小数
例3
编写意图：
（1）以给校园宣传栏换玻璃，需要计算长 方形玻璃面积引入小数乘小数。贴近学生的生活，引出小数乘小数学生易于理解。
（2）有例2的计算 经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转化为整数乘法来计算，故教材直
接 写出转化和计算的过程。
（3）注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。
教学建议：
（1）让学生根据图意列出乘法算式。
（2）让学生自主尝试计算1.2×0.8。
（3）组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式 算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。可能有学生将
“米”化为“分米”，将 小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按书上的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方
法的联 系，以帮助学生理解 “1.2×0.8”的算理。
（4）最后组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系。
例4
编写意图：
（1）结合例4上面的“做一做”总结小数乘法的计算方法。
（2）分两个层次：
① 结合“做一做”第1小题，总结小数乘法的一般计算步骤。
② 结合“做一做”第3小题，说明小数乘法的一些难点问题。如，积的小数位数不够，应在前面用0补足。
教学建议：
（1）可按教材的层次结合具体的算式进行总结。
（2）积的末尾是0的情况，也应作为小数乘法的一些难点问题处理。
2

例5
编写意图：
（1）通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有 趣情境，引出“用小数倍表示两个数量间的关系”，使学生领会有时“用小数倍表示
两个数量间的关系” 比较直观。然后计算出鸵鸟的最高时速。
（2）由验算计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。
对于验算方法没做统一规定，教材呈现了两种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘一遍。”二是“用 计算器验算。”其
实，验算还有其他方法，这里不要求学生一定要按哪种方法验算，只要会用合适的方法 验算就行。
教学建议：
（1）结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系” 比较直观。可请学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野
狗的1.3倍”中“1.3倍”的含义。
（2）验算的引入，既可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。
（3）如何验算不作统一要求。
练习一
第10题，让学生经过计算，发现积和因数 之间的大小关系：“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数
（0除外）乘小于1的数 ，积比原来的数小。”

积的近似值
例6
编写意图：
（1）通过“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，让学生求狗的嗅觉细胞，引出求积的近似值。
（2 ）通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，当积的小数位数比较多时，有时不必保留那么多的小数位数，只要 根据
需要求出积的近似数就可以了。
（3）教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205亿个为例， 说明如何用“四舍五入”法求积的近似数，同时说明应根据实际需要确
定保留的小数位数。
教学建议：
（1）复习求小数的近似数的方法。
（2）求出“0.049×45＝ 2.205”后，着重说明当积的小数位数比较多时，有时不必保留那么多的小数位数，只要根据需要
求 出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出2.205的近似数。

连乘、乘加、乘减
例7
编排意图：
（1）有关小数连乘、乘加的数 量关系在生活中应用比较多，但有的数量关系比较复杂，教材选取用正方形地砖铺地板，引
出连乘、乘加 ，便于学生理解和列式。
（2）通过解决“100块砖够吗？”引出连乘。通过解决“110块砖够吗？”的不同方法引出乘加。
教学建议：
（1）让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释解答的结果。
（2） 由于运算顺序是一种规定，不必讲太多的理由，所以当整数四则运算扩充到小数后，可直接告诉学生、小数的连乘 、
乘加、乘减的运算顺序与整数计算的相同。
整数乘法运算定律推广到小数
乘法运算定律的推广及例8
编写意图：
（1）结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
（2）分两个层次编排：① 给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。② 用归纳的方法类推出“整
数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”
（3）应用乘法运算定律进行简便运算。
3

教学建议：
（1）在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。
（2）加强对乘法分配律应用的教学。
五、教学建议：
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整 数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
本单元学习过程中， 学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供
充 分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生学会探求模式、发现规律是数 与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引
导他们去探索因数 与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，以此为载体，培养学生
养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。
五上第二单元小数除法
一、教材内容
1．小数除法的计算方法
2．商的近似值
3．循环小数
4．用计算器探索规律
5．用小数除法解决简单的实际问题
二、教学目标
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循
环小数、有限小数和无限小数。
3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。
三、编写特点
1． 引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程。
2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。
注意从现实情景中引出计算教学 的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让
学生体会计算 的现实意义，提高解决实际问题的能力。
3．适时引入计算器。
小数除法计算的步骤比较多 ，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且
还安排用 计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的
意识。
四、具体内容
标 题
例1
小数除以整数
例2
例3
例4
一个数除以小数
求商的近似值
例5
例6
例7
例题安排
整数部分够商1，能除尽。
整数部分不够商1，能除尽。
除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除。
总结小数除以整数的计算方法。
一个数除以小数。
被除数的小数位数比除数少。
用“四舍五入法”求商的近似值。
4

循环小数
用计算器探索规律
解决问题
例8、例9 认识循环小数、有限小数和无限小数。
例10
例11
例12
用计算器探索规律，并用规律来计算。
用连除的方法解决实际问题。
结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。

小数除以整数
教材编排的变化：
（1） 不再单独教学“小数除法的意义”，而是 结合3个例题的具体数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意
义相同。
（2） 贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系。例1～例3，都是晨练中的具体计算问题。
（3） 体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1）；留给学生自己尝试、探索的空间（例2、例3）。
（4） 不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题（例4）。
例1
（1）创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：22.4÷4，让学生体会小 数除法的意义余整数除法的意义相同。
（2）呈现了两种计算方法：① 将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；②小数除以整数的一般
方法。 （3）着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要解决小数点的位置问题— —商的小数点
要和被除数的小数点对齐。
例2
（1）整数部分不够商1，能除尽。
（2）提出“为什么要商0呢”，启发学生理解“整数部分不够商1，要商0，点上小数点再除”的算法 。
例3及“做一做”
（1）整数部分不够商1，除到被除数的小数末尾还有余数。
（2）提出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除尽，要添0再除”的算法。 < br>（3）王鹏“每天跑5分钟”是一个“多余”的条件，既可培养学生选择有用信息的能力，也可利用之提出 新的数学问题。
（4）“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。到此，学生探讨了小数除以整数的 一般情况和特殊情况，可以比较完整
地掌握小数除以整数的计算方法了。
例4及“做一做”
（1）结合前三个例题的计算，引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。
（2）在“做一做”中用改错的方式，提醒学生注意计算过程中常出错的问题。
（3）没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。

一个数除以小数
教材的编排：
1． 例题的设计与原通用教材相同。
2． 没有安排对商不变性质的复习（前面练习中安排了）。
3．没有出现文字概括形式的计算法则，不再进行总结概括。
例5
（1）教学一个数除以小数，由编“中国结”的情境引入。
（2）用“想一想，除数是小数怎 么计算”突出讨论的重点，用学生的话点明解决问题的基本方法是“把除数转化成整数”。
（3）用虚 线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后
出示简便的写法。
（4）教学前可先复习商不变性质。
例6及“做一做”
（1） 教学被除数的小数位数比除数小数位数少的情况。
5

< br>（2）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。并通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数 小数点要向右移
动两位，而被除数12.6只有一位小数，要在被除数末尾用“0”补足。
（ 3）“做一做”第2题，呈现了小数除法中学生容易出现的两种错误，通过纠正错误，明确计算小数除法要注意的 问题。
（4）到这里小数除法的教学基本完成，可以引导学生对小数除法的计算方法进行小结。小结时 ，要鼓励学生用自己的语言
描述，再加以提炼。在学生概括的基础上，教师可引导学生把小数除法总结出 三个步骤：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同 的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。

商的近似数
教材编排的变化：
1． 情境贴近学生的生活，体现商的近似数知识在生活中的应用。
2． 呈现用计算器计算，符合生活实际，减轻学生计算负担。
例7
（1）通过买羽毛球的情景，说明在现实生活中会遇到除法除不尽的情况，可根据需要取商的近似数。
（2）呈现用计算器算比较复杂的小数除法，把重点放在如何根据生活实际的需要保留一定的小数位数上 。

循环小数
教材编排的变化：
1． 创设贴近学生生活的问题情境，在解决实际问题中引出要学习的内容。
2． 体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。
3． 体现小组合作、自主探索的学习方式。
例8
教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。
例9
通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数 字；另一种是从某位起几个数字依
次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法 。
介绍有限小数和无限小数
通过组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的 商会有哪些情况”。由商的两种情况，介绍有限小数和无限
小数的概念。
以前学生对小数概念 的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无
限 小数。

用计算器探索规律
结合小数除法的学习，教材安排了用计算器探索规律的 内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。
例10
（1）包括“ 用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍，如
1÷11＝0.0909„的循环节是09，
2÷11＝0.1818„的循环节是18，
3÷11＝0.2727„的循环节是27，
4÷11＝0.3636„的循环节是36
根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。
（2）教学建议：① 让学生经历的发现规律的思维过程，即观察、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思考时间。
② 可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学。③ 用发现的规律写出商后，要问“你是根据什么来写这些商 ”，让
学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。
6

解决问题
这里安排了有特殊数量关系的连除问题（例11）和根据实际情况用“进 一法”和“去尾法”取商的近似值的问题（例12）。
例11及“做一做”
（1）需要连除解决的实际问题，特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。
（2）题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来。
（3）通过两个学生的对话呈现了两种不同的解决问题的方法，体现了解决问题策略的多样化。
（4）两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生自己参与完成。
（5）“做一做”的题目，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。
（6）教学建议：① 在引导学生分析数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果 学生有困难，教师应
给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能 ，那么应该先算什么，后算什么”„„
也可通过线段图形象地表示数量关系。② 要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握
多种解题方法。
例12及“做一做”
（1）安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进 一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取
商的近似值。
（2）两题算出的结果都是小 数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。在取近似值
时，不能机 械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。
（3）强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。
（4）教学中，不要求学 生掌握“进一法”“去尾法”这些概念，只要学生能根据具体情况掌握这些求商的近似值的方法就
行了。 可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。
五、教学建议
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
本单 元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商 不变，
以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本 相同，不同的只是小数点
的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠 定好基础。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
小数除法 的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷ 4＝
5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个 十分之一。4除24个十分之一，
商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说 明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理
解算理。

五上第三单元观察物体
一、教材内容
“视图与投影”是 “空间与图形”领域的内 容，《数学课程标准》在每一学段要求不同。第一学段是“能辨认从正面、
侧面、上面观察到的简单物体 的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。第三学段是“正
式学习投影 和三视图的知识。所以在本册教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。
二、教学目标
7

1．让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2．通 过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
三、教材的编写特点
通过各种方式培养学生的空间观念。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要 学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想
像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察 一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就
要求学生要根据已有的图形 的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空
间想像力 和思维能力得到充分的锻炼。
四、具体编排
例1
通过观察小药箱的活动，说明从 不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面；
使学生能够辨认从 正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
教学建议：
（1）提供相应实物，让学生站在 不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。使学生体验到从不同方向观察
同一物体，看到的形 状是不同的；并且发现站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。
（2）指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察， 使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。
（3）注意：① 提供给学生的实物要足够大， 观察时，视线都要垂直于被观察物体的表面。②使学生明确，这里所说的
正面、左面和上面，都是相对于 观察者而言的。③还可以让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。
例2及“做一做”
通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置 。
前面学生学习的都是从不同方向观察一个物体，这里是进一步学习从不同方向观察两个物体的位置关 系和形状。
教学建议：
（1）让学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到 的形状的表象，结合这两个物体的位置关系进行判
断。如果学生有困难，教师可以提供相应实物，让学生 通过观察进行判断。
（2）让学生实地进行观察，检验自己的判断是否正确。
（3）做一做 呈现了从正面观察两个物体得到的一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的。“根据从
一个方向看到的图形，判断是哪两个物体”要比“给出两个物体，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间想 像
力和思维能力更高。教学时，可以将练习八中第2题作为基础，引导学生先想一想这两个立体图形可能 是什么，并根
据这两个平面图形的位置进行猜测，再验证。
例3及“做一做”
呈现观察4个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动，使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形。
教学建议：
（1）让学生辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形。
（2）让 学生用4个小正方体在小组中摆出不同的立体图形，再指导学生从不同的方向进行观察。对观察的结果进行比较，并认识到从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。 （3）也可以逐步提出要求让学生进行拼摆，例如：用4个小正方体拼摆，先使从正面观察这个立体图形得到 的图形与
例题中的相同（会有无数种可能）；再使从左面观察到的图形与例题相同（也有无数种可能）； 最后，使从上面观察到的图
形与例题相同（只有一种可能）。在这个过程中教师可以不断提问“能确定立 体图形的形状了吗”，使学生认识到仅仅依据
从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。教 师还可以增加小正方体的数量，进行类似的活动，但注意数量不
宜过多。
（4）做一做呈现观 察4个小正方体搭成的两个简单立体图形的组合的活动，使学生进一步学习辨认从不同方位观察到
的两个 物体的形状和相对位置。可以让学生直接判断，如果学生有困难，教师可以提供相应的实物帮助学生判断。
（五）教学建议
8

1．准备好必要的教具和学具。 < br>由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实 际，指导学
生自制学具。
2．注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在 活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得< br>以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实 实在在地进行观
察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手 、亲自体验和亲自思考。并应鼓励
学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路 ，互相启发。
五上第四单元简易方程
一、教学内容
1．用字母表示数
2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）
二、教学目标
1.初步认识用字母 表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示
常见 的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3.感受 数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意< br>识和能力。
本单元的作用：
1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。
具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）
用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）
2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。
与原通用教材对比，有以下不同点：
（1）解方程的方法
原通用教材：利用四则运算各部分间的关系
实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方 程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除
法时此数不能为0）”。
（2）方程的类型
由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本类型，增加了a(x±b)=c的类型。
（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。
原通用教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。
实验教材：为了突出 数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的
过程， 尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。
三、 具体内容
标题
例1
第1节 用字母表示数 例2
例3
例题安排
用字母表示数
用字母表示运算定律
用字母表示计算公式
9

例4

方程的意义


例1
第2节 解 方 程 例2
例3
例4
例1
稍复杂的方程

1．用字母表示数
例1（用字母表示某个具体的数）
例2
例3
用字母表示数量关系
方程的意义
等式基本性质一
等式基本性质二
方程的解、解方程
解形如x±a=b的方程
解形如ax=b或x÷a=b的方程
列方程解加减计算的问题
列方程解乘除计算的问题
解方程ax±b=c及其应用
解方程ax＋bc＝d及其应用
解方程ax＋bx＝c 及其应用
通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表 示逐渐过渡到
字母表示，并引出例2。

例2（用字母表示运算定律）
（ 1）使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不 止
表示一个特定的数，而是表示一般的数。
（2）两字母相乘的表示法。
（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。
“你知道吗？”
介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示。
例3（用字母表示面积和周长计算公式）
（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个 一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面
积和周长则是一个特殊化的过程（代入 求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。
（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。
例4（代数式）
（1）用一个代数式可 以表示两个含义：数量、数量关系。如a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄
之间的 关系。
（2）通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减法数 量关系，第2小题是乘
除法关系。
（3）渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。
（4）代入求值。
2．解简易方程
方程的意义
（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。
（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。
（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。
（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。
天平原理（等式性质）
（1） 利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：
天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；
10

天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
（2 ）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只
剩下未知数）。
解方程
 方程的解和解方程的概念
（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。
（2）利用 已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再
给出方程的解和解方程等概念。
 解基本的方程
例1（x+a=b）
（1） 情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。
（2） 天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应。
（3） 重点突出“为什么要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩下未知数。
（4） 验算。就是前面所学的代入求值的过程。
例2（ax=b）
（1）具体过程同例1。“除以几”要求学生根据直观图自行探索。
（2）x－a=b、x÷ a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现。
（2）解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。
例3（列方程解形如x±a=b的问题）
（1） 结合现实情境。
（2） 先给出算术解法，但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0. 64米”转化成了“警戒水位
比今天水位低0.64米”，就是所谓的逆思考。
（3） 由于列方程解决问题时未知数是参与运算的，所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。
（4） 第二步，根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量
关系对于学生正确地列出方程是很重要的。
（5） 根据数量关系列出方程（此时数量 关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的），解方程和验算的过
程在这儿不是重点，可让学生独 立完成。
例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题）
（1）基本过程同例3，可更多地让学生自主探究，列方程的过程中要注意单位统一。
（2）渗透环保教育。
稍复杂的方程
例1（列方程解形如ax±b=c的问题）
（1） 把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复杂的方程。
（2） 结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。
（3） 解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4，2x=24），需要强调把2x看成一个整体。
（4） 可以列出不同的方程，如2x－4=20，关键是使学生理解数量关系。
例2（列方程解形如ax±ab=c的问题）
（1） 根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出不同的方程。
（2） 两个方程之间有内 在的联系，从2x＋2.8×2＝10.4到（2.8＋x）×2＝10.4实际是运用了初中的“合并同类项”，而从后者到前者实际是“去括号”的过程。
（3） 第一种解法只是在例1的基础上多了一步，可自行解决。
（4） 第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体，可认为是2y＝10.4和2.8＋x＝5.2的组合。
（5） 教学时，可改变条件，先从2x＋2.8×3＝13.2引入，再把3千克梨改成 2千克梨，再在此基础上列出第二个
方程。
例3（列方程解形如ax±bx=c的问题）
（1） 此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，用算术方法解比较难。
11

（2） 有两个未知数，但是两个未知数之间存在和差关系或倍 数关系，因此其中一个未知数可以用另一个未知数的
形式来表示。
（3） 重点 是设谁是x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为x。当然，也可任意设，只是解答起来比较
困难。教学时，可能有学生设海洋面积为x亿平方千米，列出的方程是x＋x÷2.4＝5.1，只是解方程的方 法超
出学生的接受范围，教师适当引导即可。
（4） 解方程的过程就是一个乘法分配律进行合并同类项的过程。
（5） 求海洋面积时可以根据不同的数量关系用不同的方法求（地球总面积－陆地面积、陆地面积的2.4倍）。
四、教学中需注意的问题
1. 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
2. 用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
3. 重视良好学习习惯的培养。（字母相乘的写法、验算等）
4. 正确看待解方程方法的改变。

《解简易方程》

各位老师，各位评委你们好!今天我要说课的内容是《解简易方程》。
《解简易方程》是九年 义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。下面我将用我自己制作的课件把本节课
的设 计展示给大家。
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析：
教材所处的地位和作用：
本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。
从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一 些代数
知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着 铺垫作用。
从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几 乎都要接触这方面的知识。
二、 教育教学目标：
根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标： < br>（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念 。
（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感目 标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习
惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。
这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。
三、重点与难点：
那么根据上面的 分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，
它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以 我认为这节
课的重点是：
（1）重点：理解方程的解和解方程的含义。
另一方面， 对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：
（2）难点：掌握解方程的方法。
五、教学过程：
下面，对于如何突出重点，突破 难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：（1、复习铺垫；2、探究
新知；3、 例题解析；4、巩固练习；5、归纳小结；6、布置作业。）六个步骤
1. 复习铺垫：
（1）抛出问题：
12

师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫方程。
提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、 解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴
趣。
（2）判断下面哪些是方程：
师：你能判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12
(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
师：你为什么说这三个是方程呢？
生：因为它含有未知数，而且是等式）
这样做的 目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程
的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。
理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为 主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教
学法。在学生看书，讨论 的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨
论法。 在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会， 培
养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到 发展。同时通过课堂
练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世 界密切相关的数学知识，学习基础性的
知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习 目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发
来自学生主体的最有力的动力。
2、探究新知
（1）、看图写方程
师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同 学观察这幅图（看书上57页天平图）从图中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。
师：你能根据这幅图列出方程吗？
生：100＋X＝250.
这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性质，让学生自主探索列出方程。
（2）、求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）
生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.
13

目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次 学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础
上得到发展。
（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？
生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说x=150是方程100+ X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学
们翻到课本57页 ，（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）勾上这两句
话并 齐读三遍。
这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且， 在学生读的过程中学生可以加深
印象。
（4）辨析方程的解和解方程两个概念
师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？
生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过 程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别
与联系。
3、例题解析
师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗？
1头猪=（ ）只羊
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（ ）
1把蕉=（ ）个苹果

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（ ）
（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（ ）
（4）如果X＋9=45，那么X＋ 9－9=45（ ）
师：你是根据什么填空的？
生：等式的性质。
师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系，引出课题。
师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用， 今天我们
14

将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）
3、出示例1图，列出方程。
师：图上画的是什么？你能列出方程吗？
生：X＋3＝9
师：这个方程用天平怎么表示呢？
生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）
4、引导学生思考怎样解方程。
师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？
生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）
师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？
生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）
师：为什么同时减3而不是其它数呢？
生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。
5、检验方程的解。
师：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左 右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、强调解方程的格式步骤
电脑显示： 解方程要注意：
（1）先写“解”，等号要对齐。
（2）做完后要注意检验。
2. 学情分析：
（1）学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛 的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴
趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述 ；学生学习本节课
的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体 的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
三、教学程序及设想：
（1）引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“ 猜想”
继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程？什么是方程的性质？让学生 回忆上节课内容，引出方
的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。
（2）由例题得出本课新的知识点：
解方程：X+6 =7.8； X-6=7.8； 6X=7.8； X÷6=7.8 。
讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情 况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲
例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样 解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。
15

出示情景图：

X元 X元 X元
18元
提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。
②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时 ？）
(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)
①选择正确答案，说说你是怎样判断的？
X+8=30的解是（ ） A.X=22 B.X=38
0.3X=0.21的解是（ ） A.X=7 B.X=0.7
X=5是方程（ ）的解。 A.15X=3 B.6X=30
X=30是方程( )的解。 A.0.2X=6 B.2X=15
（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授 的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更
深刻地理解数学思想方法在解题中的地位 和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方
程的依据和方法是什么 ？)
*（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的 学生有所提高进行重构，
适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联， 累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对
有能力接受的学生）
（7）板书：略
（8）布置作业。P66第5—7题。
《多边形的面积》说课
一、说教材
说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81
小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三 角形、梯形面
积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公 式，理解平行四边形特征的基础
上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边 形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分
析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的 面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，
使学生理解平行四边形面积计算公式 的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、
梯形的面积公式推 导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
（一）教学目标：
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标： 知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积 。
过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的 空间观念，渗透转
化的思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概 括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，
培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
（二）教学重点、难点：
16

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
关键点：通过实践——理论— —实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来
分解教学难点平 行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。 （三）教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平 行四边形
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，运用多媒体辅助教学 ，为学生提供生动、形象、
直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
二、学生分析：
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基 础。但是小学
生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的 学习就要让学生充分利用好已有
知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
三、说教法、学法
教法：
1、发展迁移原则
运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。
2、学生为主体，教师为主导的教学原则
针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小 学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作
交流的学习方式，通过课件演示和实践 操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、
实验得出结论，体现 了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。
3、反馈教学法
为了体现学生的主体性和创 新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与平行四边形面积公式形成
和运用的机会 ，使学生不仅“学会”而且“会学”。
学法：
学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重 要的是掌握获得知识的方法。本节课我以培养学生的实践能力、探索能力
和创新精神为目标。在教学过程 中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为
来解决新问题 ，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生 活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在
现实生活中“用”数学。
四、说教学程序
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：
（一）、复习旧知，导入新课。
（二）、创设情景，引出问题。
（三）、动手实践，探究发现。
（四）、分层训练，理解内化。
（五）、课堂小结，巩固新知。
下面我就分别从这五个方面说一说：
17

（一）、复习旧知，渗透转化
新课开始，我先让学生回忆已经学过 的平面图形，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好
铺垫。
（二）、创设情景，引出课题
接着，我出示一个长方形和一个平行四边形，这对好朋友发生了 争论了，它们都说是自己的面积要大，你们认为谁的面
积要大呢？你是怎么知道谁的面积大呢？
通过这些问题，促使学生积极动脑猜想，长方形的面积大家会求了，平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本 节课的
课题：平行四边形的面积计算（板书）
（三）动手实践，探究发现
1、数方格，引发猜想
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一 样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了
一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？通过数格 子的方法，并填写表格，从表格中学生很容易观察到平行四边形的
面积与长方形的面积相等。这时我启发 学生猜想，是不是平行四边形的面积就是底乘高呢？刚才我们用数格子的方法来计算
长方形和平行四边形 的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来
求 平行四边形的面积吗？这就引发学生思考，是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢？
2，剪拼法，验证猜想
心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手 操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。
学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和 建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。
由于前面在数格子时已经有同学提到用割补的方法来求 面积，所以我顺水推舟，让学生动手操作，想办法将平行四边形
转化为长方形。操作之后进行汇报，交流 自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这
样一个问题：“为什么 要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：
拼出 的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通 过上
面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程： 将一个平行四边形通过
剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成 的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，
平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝ 长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式用字母表示S＝
ah。接着我让学生同桌互相说一说整个 操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。
3、解决实际问题
教学例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？引导学生写完整整个解题过程。
新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一环节的教学 设计，我发挥教
师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新的数 学模型：转化图形——建立联系——
推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的 ，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻
底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括 的能力。
（四）分层训练，理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与 内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次
的练习题：
第一层：基本练习：书本P82第1题
有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。
18

第二层：综合练习：
1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？ 让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过程也体现了“重实践”这一理念。
2、你会求出这个平行四边形的面积吗？
通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确 在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确
求出平行四边形的面积。并且根据已求 的面积和另一条高，求出与这条高相对应的底。
第三层：扩展练习：
1、下面这两个平行四 边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几
个？（图在 课件中）
学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行 四边形的面积相等。
2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？
通过这个过程的操作，让学生明白当一个平行四边形的周长一定时，越拉近它的面积就越小。
整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力 ，使
学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难 的原则，层层深入，也
有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
（五）课堂小结，巩固新知
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
教学是一门永远有 遗憾的艺术，虽然我也很努力地想上好这节课，但在教学中存在着很多问题，需要以后在教学中不断改进。
1 v# E# ^6 o1 Y
《统计与可能性》
各位评委大家好，今天我 说课的内容是人教版五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时《可能性与公平性》

一、说教材

学生在学习这部分内容之前，已经对某些事件发生的不确定性有所认识，本 单元内容是简单的等可能性事件，是在三年
级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐 渐从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发
生的概率。培养初步的随机的观念和概率 的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。) h$$ x
o- R3 ?. V$$ V7 X
根据课标要求，教材特点和学生实际，确定了以下教学目标：2 T0 O) M+ ^2 U5 N! Q* R1 w

1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。, M% k2 C& l8 t8 n8
i0 A! i6 C
7 & G0 Z4 h- n; k# m! n# Q+ T
2、能设计对双方都公平简单的游戏方案。
+ g& E9 j i p( J
3、让学生经历亲身体验的过程，在观察、交流中探索新知，培养学 生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
基于以上基于以上目标，我认为本课的重点是：事件发 生的可能性；游戏规则的公平性。难点：可能性与公平性的判断

二、说教法和学法; v, h$$ K8 C1 a0 f3 i5 j

19

课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为了达成本课教学目标、突 出重点、突破难点，
结合本课内容特点和学生认知与能力基础，本节课我采用的教学方法主要有：自学- 展示-点拨指导教学法；实验法；以教法
促学法，本节课学生的学法应是自学方法；小组合作学习方法。

三、说教学程序# t

我想利用我们“康平活版三段式教学模式”结合教研室下发的“五环节”教学模式来设计本节课的教学流程。
( e- }, R4 K( ]: q
复习铺垫，谈话倒入
J r- m5 J2 b1 G6 G
（一） 创设情境，导入课题
' _1 _: z y# d. a3 U6 S
为了让学生尽早进入学习状态，激发学生的学习兴趣，我设计了如下 的情境：学校正在组织足球比赛，比赛开始前，体
育老师要决定那个班先开球。你能想一种方法来帮助他 吗？1、引导学生思考如何设计决定谁先开球的方法，鼓励学生各抒
己见。2、教师指出，体育老师必须 先选择一种比赛公平的方法，这样两个班的同学才能接受。3、教师根据学生的想法整理
出几种典型的方 法(抛硬币法、石头剪刀布法、转盘发)4、请同学们帮助体育老师找一种公平的方法。（目的初步感知事件发< br>生的可能性和游戏规则的公平性有直接的关系,从而导入课题。）

（二）自学尝试& _! Q9 i4 e8 K j! `
, V c2 l o9 e) ]; F
出示预习提纲，让学生根据预习提纲，小组合作学习。预习提纲;1、每小组选择一种你认为公 平的方法，制定游戏规则，
进行试验、验证。（最好每种方法各有2个组来学习）,分好组之后，每组分 别领取学习提示，让学生根据学习提示，小组合
作学习。8 I
4 o0 U7 e P. E
抛硬币的学习提示;1、抛硬币20次，记录证明朝上和反面朝上割占多少次？。2、观察试验 结果，看发现什么？3、计
算正面朝上和反面朝上的可能性各是几分之几？4、结论：是否合理？1 L( q) S% O% W* J5 `7 n& [

转转盘法学系提示：1、转盘上两种颜色的区域各占整个面积的几分之几？(红色占三分之一。蓝色占三分之二)
; f0 l- ~; q# }7 d0 T, o% N5 x
2、用力转动圆盘2 0次，记录指针落在两个区域上的次数？3、计算针落在两个区域上的可能性各是多少？4、结论：合
理 还是不合理，并提出改进意见。

石头剪子布法：1、一共有多少种可能的结果？2、每 班获胜的结果有几种？3、每班开球的可能性是多少？4、公平吗？

（出示预习提纲， 让学生根据预习提纲自主学习。目的是指导学生如何自学，对学生的学习给与方法的指导。设计这一
活动 是让学生经历猜测—验证的过程 ，感受到动手实践是获得科学结论的一种有效方法，培养学生积极参与数学活动 的意
识，给学生创设了充分的合作交流的时间与空间，使学生在观察、交流中发现问题，在分析讨论中解 决问题，体验事件发生
的可能性大小，获取新知识。）
& p+ l# w) {3 P# X+ x, z- i1 N; Y
三、展示交流：: p( T+ k( x L
, x o4 a) w0 $$ ]
每组选择代表到前面的黑板上展示自己的试验情况。其他同学可以 对他们的展示进行提问，形成争问抢答的局面。, q0 T5
u* P. b6 B0 I- W. N) m+ h2 @

（设计这一环节目的进一步培养学生的逻辑思维、语言表达及与他人合作交流的能力）
l7 j
20

四、点拨指导：
, g6 d O+ X
每一种情况重点指导学生怎样计算它的可能性，如：抛硬币：10朝上，10次朝下，10÷20= 12；石头剪子布法：一共有
3×3=9种可能情况，上述9种结果出现的可能性都相等，、每半获胜的 结果有3种，平局3种，数的结果3种，因此每班的
可能性是3×=

五、巩固拓展; s8 V& R2 Q4 b4 V& F4 F

完成练习二十1、2题

六、小结1 b; J0 b5 m2 c% K8 h' G' E

总结本节课的指示重点，让学生反思自己在小组交流、讨论中的表现。+ N

老师总结，做任何事情都要公平竞争，决不能投机取巧。 b- b: `+

板书设计：抛硬币 转盘 石头剪子布

公平 不公平 公平: m* {% s% W3 T' Z

红蓝各占一半
五上第七单元数学广角
一、 教学内容
数字编码
三、教学目标
1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2．让学生 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养学生的抽象能力和概括能
力。
3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单 问题，初步培养学生的
应用意识和实践能力。
4． 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
三、编排特点
1．通过生活中的简单事例向学生渗透重要的数学思想。
数字编码 和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想。为了更好的帮助学生理解，教材注意通过生活中的事例向学生渗透数字编码思想。比如从老师点名的情境引入 ，说明我们可
以用数字编码来区分班上的每个学生。例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让 学生体会数字编码在生活中的应
用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单 信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。
21

2．在实践中体会数字编码的应用。
在学生初步了解数字编码的思想后，例3和例4让学 生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码
思想的理解。通过学生的动手实践进一 步来体会数字编码在生活中的应用。
具体编排
标 题
例1～例2
索数字编码的简单方法。
例3、例4
情境图
（1）由学生非常熟悉的老 师点名的生活情境来引入，说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
（2）教学时，可让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。
（3）课前可以让学生先收集 一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，在班上交流和汇报，激发了学生
的探索欲望 。
例1
（1）通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，初步体会数字编 码在我们日常生活中的作用。
（2）可结合做一做，让学生课前调查、收集一些邮政编码，如学校所在 地的邮政编码、家庭住址所在地的邮政编码等，并
要求学生设法了解邮政编码的结构与含义。
（3）在调查的基础上让学生展开讨论，老师再结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成。
例2
（1）通过了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义进一步体会数字编码的方 法，进一步体会数字编码在我
们日常生活中的广泛应用。
（2）教材首先从身份证在生活中实 际应用的情境来引入，接下来让学生通过小组交流讨论身份证号码的组成。教材在
这里举例给出了一些简 单的信息。
（3）可让学生课前调查一下爸爸妈妈、爷爷奶奶的身份证号码并了解身份证在生活中的作用。
（4）不要求学生掌握每个数字所代表的含义以及编排方法，有些学生不易理解的（比如校验码）让学生知道就 可以了。
（4）还可以让学生根据了解的身份证号码的结构试着给自己编一个身份证号码，进一步体会 身份证号码蕴含的信息和
编排方法。
例3
（1）让学生给学校的每一个学生编一个 学号，通过实践活动来运用数字编码的简单方法进行编码，加深对数字编码思
想的理解。
通过实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。
具体内容
通过实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解编码的结构与含义，探
22

（2）适当引导学生讨论在学号中需要反映出哪些内容，比如入学年份、年级 、班级、班级序号、性别等。
（3）如何用数字来体现可以是一个开放的活动，充分调动学生自主探索 的积极性，以小组为单位编排出既符合要求又
形式多样的学号来，教师只做必要的点拨和指导。
例4
（1）这是一个实践活动，让学生给班里或学校图书角的图书编上书号，和例3相比，它 更复杂一些，是用符号和数字
的组合来进行编码。
（2）课前教师可以布置学生到学校图书馆 （或比较大的图书馆）进行实地调查，然后流各自调查的收获，在学生汇报的基
础上，教师可以对图书的 检索号进行简单的介绍，主要突出可以用字母来表示图书的分类。
（3）教学时可放手让学生分组独立完成编码活动。
三、 教学建议
⒈ 恰当把握目标。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里学生只要能从邮政编码、身 份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一
些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并 能在实践活动中加以应用就可以了，不要求学生掌握编码中每个
数字的信息和含义。
⒉ 注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。
教学中，教师要尽量从学生身边的具体事 例来引入教学。同时，启发学生了解生活中的数学，比如通过调查了解邮政编
码和身份证号码的含义，了 解生活中的一些数字编码的意义等。
⒊ 让学生动手实践，提供自主探索的空间。
学生在实 践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
五年级下第一单元图形变换《轴对称》说课稿


一、说教材
1．说课内容：．
九年义务教育六年制小学五年级人教版《数学》下册第一单元图形变换P3 、P4页《轴对称》。该单元包括轴对称、旋
转、欣赏设计三个内容。本课计划1个课时。
2．教材的编写意图：
根据《小学数学新课程标准》,本教材的安排为了使学生“了解简 单几何体和平面图形，感受对称现象，获得初步的识
图、作图等技能，掌握轴对称的基本性质”
在一年级下册图形的拼组中涉及到了轴对称内容，八年级上册将继续学习轴对称的概念，因此，本课起着承上启 下的
衔接作用。
23

3．教学目的：
[认知目标]使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质。
[能力目标]通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。
[情感目标]培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
这样的目标设计，立足教学目 标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，
体会轴对称图形的 美学价值。
4、教学重点：使学生掌握轴对称图形的特征和性质。
5、教学难点：找轴对称图形的对称轴。
二、说教法。
新课程标准要求：教师是学 习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破
难点，按照学生 的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。教学中，教师精心创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运 用电教媒体化
静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题 的积极状态，从而培养思维能力。
三、 说学法
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生 在“观察一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发
生、发展、形成的过程，使学生 掌握知识。
四、说教具：多媒体课件、学具袋、实物投影器、学生自备直尺、笔、剪刀等
五、说教学过程：
（一）“玩”对称，激趣引入（计划6分钟）
1、（老师导入） ：“同学们，今天上课前，老师想先给大家玩个小游戏，大家想看吗？”一个“玩”字就把学生的兴
趣调 动起来了，吸引了学生的注意力。
（教师剪纸）老师慢慢把纸对折，然后快速动作剪纸。展示作品，师 ：好看吗？大家也想动和做做吗？好，请大家从
学具袋中拿出一张白纸来，自己动手玩吧：要求，先把纸 对折，然后你想怎么剪就怎么剪！”
2、（师生共同活动）：让学生拿出课前准备好的白纸，按教师的 方法自由创作。教师也拿出一张纸：“我跟大家一起
比比剪纸，看谁的剪纸又快又漂亮”教师剪蝴蝶。
学生开始了折纸和剪纸。灵巧的小手把一张张白纸变成了一个个美丽的图形，教师让同学们举起自己的作 品，相互欣
赏，课堂气氛高涨。
（师生展示自己作品）教师展示自己的剪纸，贴在黑板上，选 几幅较优秀的学生作品，张贴在黑板下沿边上。
[本环节设计，抓住了孩子们好动爱玩的年龄特点，让 学生目之所及，手之所触，脑之所想，都是美丽的轴对称图形，
让学生在玩中不知不觉地进入学习状态。 ]
（二）“识”对称，体悟特征（计划7分钟）
1．学生观察自己的作品，认识轴对称图形
（师引导语）：“大家看看自己手上的图形，仔细观察一下，中间折线把图变成了两半，这两半图形有什 么特点？我们
剪纸或撕纸时，为什么要对折一下？”
24

学生通过观察、比较，很快就发现了其中的奥秘：这些图形左右两边形状相同，对折后会完全重合。让学生自己 说出左
右“一样”、“相同”、“重合”等词语，在此基础上我巧妙地引入“轴对称图形”这一概念，接 着从“轴”字出发，引导
学生认识轴对称图形的“对称轴”。板书课题，并引入“轴对称”和“对称轴” 概念。
（出示课件）动画演示，蝴蝶剪纸对折过程，并板书轴对称图形概念。
2．我会能找：让学生自由说说生活中的对称现象和轴对称图形。
（师导语：）“在我们生活 和学习过程中，经常可以看到一些平面图形的或立体实物，它们也有我们刚才剪纸一样有
对称特点，擦亮 眼睛找找看，看谁找得最多！”
（学生口述一些轴对称图形或实物）组织学生相互分析评价，教师作简单小结进入下一教学环节。 [本环节设计目的是为了使学生自己去发现问题，解决问题，自己在实践操作中升华概念，得到知识，让学生 感受轴对
称图形与生活的密切关系，感受到轴对称图形的美学价值。]
（三）、“验”对称，强化训练（计划9分钟）
1．（出示课件）火眼睛睛：
教师出示一组平面几何图形：长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形、圆、星形、不规则图形等。
让学生找出哪些是轴对称图形，有几条对称轴，学生首先观察讨论，接着把学具袋中的纸片图形折折试试 ，然后学生小
组内交流并相互评价，教师演示多媒体引导。并对学习活动进行小结。
2、出示一组脸谱、商标、交通标志等图形。
让学生辨别真假轴对称图形，提示学生从脑里给 图形适当位置画一直线，想出来对折后会不会完全重合，学生观察后
在组里交流，同学之间相互评价。教 师利用多媒体进行引导。最后对本学习活动给出简单小结进入下一教学环节。
[本环节有2个不同类题 目，这样的设计，目的是强化学生轴对称图形的特征直观印象，继续强化什么是轴对称，什么
是对称轴， 增强了学生思考的主动性；练习的层次性，促进了学生对知识的“内化”。]
（四）“画”对称，学会创新（计划10分钟）
1、让学生画课本第4页房屋图（5分钟）
教师让学生在学具袋中找出画有一半房屋的方格纸，提醒学生先想想，怎么画出对称图形出来，教师先让 学生说说自
己准备怎么画，然后全班统一几种方法，学生自由绘画。（画房子：怎样画得又对又快？有的 学生会说：“先找出各个点的
对应点，再连线。”但我提出了更高的要求：“有没有更快捷的方法呢？” 有的学生思考后说：“只需画几个关键的对应点，
再连线就可以了。”我及时点评：“对，做任何事情， 只要抓住了关键，就能取得事半功倍的效果。这里老师要强调的是“对
称点”的确定）
教师跟据学生口述利用多媒体进行演示。
学生自己独立完成画图。教师小结进入下一环节。
2、我会创作（5分钟）
让学生利用手中所能利用的一切实物（包括眼镜、钮扣、三角板、瓶 盖、橡皮擦、小玩具等等），在白纸上画对称图
形，大胆想象，放手创作。教师巡视指导。学生的作品五 花八门，有画的，有小印章印的，有手撕的，有剪的，有拓的„„
选几幅有创意的作品利用实物投影台展 示给大家看。
学生作图，教师巡视，选取几幅有创意的作品通过实物投影台展示给全班同欣赏，同时选 几幅有代表性出错的作品展
示出来，让同学生指出错在哪里为什么，学生完成作品后，小组内交流，并相 互评价。教师小结进入下一教学环节。
25

[本环节的设计是为 了使学生通过实践操作，巩固轴对称图形的基本特征，突出重点，突破教学中的难点。增强创新
思维能力 ，让学生体会到数学来源于生活，并为生活服务的理念。]
（五）、我真行，小设计师（计划3分钟）
（出示课件：红双喜）回家问问父母，红双喜字是怎么剪出来的，自己剪一个。
[本环节是课 堂知识的拓展延伸的设计，目的是让学生运用所学的知识运美化生活，创造生活，在生活中体会轴对称图
形的美，提高审美情趣，增加运用知识的能力。]
（六）、我来说，看我本事（计划5分钟）
教师引导学生总结本课所学内容 ：今天学了什么？什么叫轴对称图形？怎样判断轴对称图形？什么叫对 称轴？怎样找
出轴对称图形的对称轴？
[本环节是教学总结，教师用疑诱导的方法，让学生 自己去总结归纳，并对轴对称图形的特征进行归纳，增强学生的主
体地位，强化学生对知识的理解和掌握 。]
六、课后反思
这节课，我通过五个环节的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合 小学生的认知特点，指导学生操作、观察、
引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思 维，提高了学生的观察能力和创造能力。在教学过程中让学生
动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法， 真正做到“学中玩、玩中学”，遵循“数学从生活中来，为生活服务的原则”，使
学生在学习的过程中始 终保持强烈的兴趣、课堂氛始终很活跃，从而达到了预期教学目标，完成了教学任务。




附板书设计：
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
因数与倍数》说课稿
一、说教材
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代 数”部分最重要的知
识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中 涉及到的内容属于初等数论的基本内容，
相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数 学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借
助整除的模型na=b直接给出因数与倍数 的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及
第四单元的最大公因数 、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）
二、说学情分析
26

本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式 ，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了
亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的 学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象
能力和语言表达和思考的 全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等
繁杂 概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。
三、说设计理念
本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也
刚好在我教学的四个环节中生成：
第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。
数论的内容，如果从数 字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成
一个长 方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生 完
成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想 象，也可以在本子上画
一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与 形有机地结合，这样，学生对概念的理解
不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。 学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。
第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。
能 列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展 区”，
让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“ 用什么方法找的？”，让学
生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对 的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，
取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考 ——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技
能与方法，做到即关注了过程，又关 注了结果。
第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一 个自然数的因数有什
么特点？”，让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数 是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大
的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思 维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。
第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。
数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注 意到
了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节 课的时间有限，为表达
因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍 数的方法全部包含。但最终本人选择舍去
求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故 事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关
系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的 ，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、
数学的魅力，才能让学生透 过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。
四、说教学效果
上完课后 ，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表
达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标 并未很好的
实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只 要基本能完成整数乘除法的学
27

习的学生都可以进行这部分的学 习。当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着
他们自己的思 维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本 人仅是做了一
次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论
《长方体的认识》说课稿
各位老师大家好，我是县一小的一名数学教师，名叫赵振华。今天我说课的题目是《长方体的认识》。
一、说课标：
长方体的认识是“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综 合应用”四个领域中“空间与图形”的一个内
容，《标准》把空间观念作为义务教育阶段培养学生初步的 创新精神和实践能力的一个重要学习内容。“空间与图形”主要研
究现实世界中的物体和几何图形的形状 、大小、位置关系及其变换，它是人们更好的认识和描述生活空间并进行交流的重要
工具。空间观念是创 新精神所需要的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造，所以明确空间观念的意义、认识
空 间观念的特点、发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。在“空间与图形”的 教学中，
本节课的内容是从平面图形向立体图形的一个过渡，所以本节课的内容十分重要。
二、说教材：
长方体的认识这节课，是小学数学人教版教科书五年级下册第三单元长方体和正 方体的第一课时内容，是在学生掌握了
平面图形以及对长方体有了初步认识的基础上进行教学的，是深入 研究立体几何图形的起始课。但在以前学生只是直观形象
的认识。本节课是学生研究立体图形的开始，是 学生发展空间观念的一次飞跃，是进一步学习其他立体图形的基础。要上升
到理性认识还有一定难度。本 节课就是要在学生初步认识长方体的基础上,来进一步掌握长方体的特征，是接下来继续学习
长方体的表 面积和体积的重要基础。本节课的重点是掌握长方体的特征。难点是通过观察、操作等活动概括出长方体的特征，
会画长方体。建立空间观念。这也是本节课教学的关键。
三、说学情：
学生在小学 低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别出长方体、正方体，在前面几册又逐步学习了长
方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时， 通过前四年
的学习，学生已有一定的观察、操作、合作、交流的能力，探究学习的能力和思维能力都有很 大的提高，为本课时学习提供
了经验支持。但是由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差 ，所以教学中要在帮助学生建立空间观念上下大
功夫，主要让学生在动眼、动手、动口、动脑、动耳中自 主探究新知，在探索中获取成功的体验。教学中注重学生的学习体
28

验，让学生在探索活动中掌握知识的内涵，转化为自身的能力。教师适时加以引导，充分体现了学生是学习的 主体，教师是
数学活动的组织者、引导者和合作者。
四、 说教学目标
知识与技能：1.使学生理解和掌握长方体的特征，知道各部分的名称。
2、发展学生的空间观念。
过程与方法：经历长长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。
情 感态度价值观：在学习活动中，体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思 维
能力，渗透学习目的性教育。
教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
教学难点：建立空间观念，会画长方体。
五、说教法：
创设情景、引导探究，在教 学过程中，要注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培
养学生动手、 动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
六、说学法：
针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主、空间 观念薄弱的特点，我打算主要采用讲授
法、观察发现法、以及操作实践、思考交流、小组合作探究学习的 形式。并运用计算机多媒体教学课件辅助教学，让学生在
观察、感知各种实物的基础上，动手操作，比一 比、量一量，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件
及时验证结论。采取这些方法 及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，通过学生动手操作、观察、实验得
出结论，体 现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则
七、说教学过程：
（一）、创设情景。 < br>师：同学们，在我们的生活中，有许多各种形状的物体，如：讲桌、文具盒等，我们一起来先来欣赏几组图 片。（课件
演示）从图中，你发现了那些形状？边看边想它们在外形上有什么相同点？
生：都是长方体。
师：看来同学们对长方体有了一定的了解。生活中哪些物体的形状也是长方体？（生举例）
师：这节课我们用数学的眼光来观察长方体。一起来学习“长方体的认识”。（板书课题）
（二）、探究新知。
1、初步认识长方体的面、棱、顶点。
师：拿出你们准备的长方体模型，看一看，摸一摸，你们有什么发现？
生：有平平的面，还有边、角。
29

师：长方体这种平平的面叫做长方体的面。两面相交的边叫做棱。三条棱相交点叫顶点。
2、认识长方体的特征。
（1）师：长方体的面、棱、顶点有哪些特征呢？同学们从长方体 入手，去看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比，
把你的发现在小组内相互交流、讨论。
（2）教师巡视指导。
（3）汇报交流。
预设：生1：我们发现长方体有六个面，相对的面的面积相等，每个面都是长方形。
生2:长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
生3：长方体有八个顶点。 生4：„ 生5：„ 生„
3、 概括长方体的特征。
师：刚才大家发现了长方体的特征 ，你能运用所学解决课本28页的这7个问题吗？（视频展示台出示书28页的表格。
学生分别回答这7 个问题。）

4、认识长方体的立体图。
师：（出示课件长方体）你最多能看到这 个长方体的几个面？你看到了哪三个面?哪三个面看不到?（上面、前面、右面）
师:我们把所看到的这个长方体根据透视原理画下来就是这样的。(媒体演示) 这就是长方体的立体图形。
师：大家会认了吗？试一试。
师小结：以后,我们要判断一个物体是不是长方体,要根据长方体的特征去分析。
5、画长方体
师：同学们都学得非常认真知道了长方体的特征，那么大家会画长方体吗？
画长方体步骤：1、画一个平行四边形。2、画出长方体的高。3、连线。
6、 教学长方体的长、宽、高。
（1）、师：同学们刚画出了长方体，那么长方体的长、宽、高有什么特点？
师课件展示后，学生汇报。
（2）、大家想不想亲手制作一个长方体的框架呢？把你思考的结果和大家分享分享。
生汇报。
（三）、联系比较，生活拓展
1、量一量墨水盒（教科书、铅笔盒）的长、宽、高
2、练习五第4题.
(四）、课堂小结
师：本节课你都有哪些收获？
30

师：今天这堂课研究了长方体。带着今天的学习，下课自己再研究一下好吗？
(五)、作业 做一个长方体模型。
（六）板书设计：


长方体的认识
面： 6个都是长方形， 相对的面完全相同。
长方体 棱： 12条，互相平行的棱长度相等
顶点：8个。

《长方体和正方体的体积计算》说课稿
各位老师：
你们好!
今天我说课 的内容是九年义务教育六年制小学数学第十册《长方体和正方体的体积计算》。下面我就从教材、学情、教法、< br>学法以及教学流程和板书设计等方面谈谈我的构思。
一、说教材
(一)教学内容 < br>人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第二单元第三节《长方体和正方体的体积计算》。即P33页例 1和P34页的例2
题及相关练习。
(二)教材分析与目标确定
长方体和正方体是 最基本的立体图形,在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形,是学生认识上的一次飞跃。本单元前几
课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征和性质,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单 位。这节课要
学习长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌握公式的意义和用法.长方体和 正方体的体积计算是今后继续学习
几何知识的基础,根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认 知结构心理特征，我制定了如下教学目标：
①知识目标：使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式，学会计算长方体和正方体的体积。
②能力目标：培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
③情感目标 ：引导学生去实验推导出长方体、正方体的体积计算公式。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索< br>的热情， 培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。
（三）教学重点及难点。
根据长方体和正方体之间的关系，重、难点应定位在以下几方面：
（1）教学重点：指导学生探究长方体和正方体的体积形成过程。
31

（2）教学难点：理解公式的意义。
二、说学情
体积对 学生来说是一个新概念，课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教 学
中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快 的气氛中学习；利用
互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等 活动，丰富学生对形体的感知，以培养
学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
三、说教法
第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求， 我想我要转变观念，
不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童生活的指导者、支持者、合作者，努力为他 们创设适宜的活动环境与学习条件，让
他们能够主动地去探究、发现问题，并自己总结出规律。本课的教 学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采
取启发式、探究式的方法教学，让学生自己参与 ，自己动手，自己得出结论。
四、说学法
1．启发学生独立思考。
学生是学习的 主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体 积有什么关系，
这是总结公式、理解公式的重要途径。
2. 让学生在问题解决中学习。 < br>问题是数学教学的核心，也是激发学生探究欲望的最佳动力。教学设计时，我力求以“长方体、正方体体积 ”这一数学知识为
载体，通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建 立在自己的实践经验和主动建构之上，
从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。
五、说教学流程
（一）教学准备
1．学生动手操作的小正方体积木若干套。
2．自制课件。
（二）教学过程
（1）、创设情景，导入新课。
1、课件演示如下图，让学生说出他们的体积各是多少？
2、如果较大的物体用1立方厘米去量好不好？我们能不能用学过的数学知识来计算呢？
（2）、师生互动，探究新知。
32

1实验探究 小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行 直观操作、思
考，并且具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来。具体的过程是：
1）每五人一组做实验并记录：
取24块1立方分米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录在表格里面。
2）通过课件演示，根据学生的记录表，操作验证。小组讨论：通过填表，你发现了什么？
2归纳概括
1）研究数字间关系。
分组讨论：从这些数字中你发现了什么？
①体积与每排个数、排数、层数的关系。
长方体体积=每排个数×排数×层数
②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。
(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)
2）概括体积公式。
①引导学生观看课件，由学生自己总结出长方体的体积公式。
长方体体积=长×宽×高 V=a×b×h V=abh
[例1.的讲解]进一步让学生默记 公式，指名说一说求长方体的体积，必须要知道什么条件？让学生计算例1。
②根据长方体与正方体之间的关系，我们可以推出正方体的体积计算公式吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V=a3 [V=a·a·a，也可以写成a3 读作a的立方，表示三个a相乘，不要误认为а与3相
乘。写“а3”时，3写在a的右上角。]
[例2.的讲解]要使学生树立学习新知识，解决新问题的信心，所以让学生独立完成例2，教师巡视。
（3）、反馈练习，实践运用。
练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生 分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，
使学生能正确运用公式，我设计了多层次的 练习：
（1）、堆积木，算体积。
33

（2）、通过 让学生完成教科书第34页的“做一做”的第一题，先让学生动作操作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的
长、宽、高的关系，记住长方体的体积计算公式。
（3）、做第34页“做一做”的第二题， 先学生独立完成，这道题是巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下
可以写成一个数的 立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时
纠正。
（三）、全课总结。
（1）让学生说说这节课学习了什么？
（2）教师总结。
这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。
六、附板书设计：
长方体和正方体的体积计算
长方体体积=每排个数×排数×层数
长方体体积=长×宽×高
V=a×b×h
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3

分数的意义》说课稿
各位评委好！
今天我说课的题目是《分数的意义》。
首先我将对教材进行一些简要的分析：
《分数的意义》是苏教版义务教育课程标准实 验教科书五年级下册第四单元第一课时的内容。这部分内容是在学生已经
学习了把一个物体、一个图形平 均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份，又学习了把若干个物体组成的
一个整体平均 分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份的基础上引导学生抽象出单位1的概念，概括分数的意义，认识分数的单位。为进一步探索分数的基本性质，学习分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题奠 定了基础。
34

教材安排了一道例题，例1要求学生用分数 表示每个图中涂色部分，引导学生根据已有的经验感受被平均分的对象是非
常广泛的，从而抽象出“单位 1”的概念以及概括分数的意义并认识分数的单位。“试一试”和“练一练”要求学生说明每个分数
的分 数单位以及该分数含有多少个这样的分数单位，使学生在理解分数意义的同时，不断巩固对分数单位的认识。练习 六的
1-5题主要是加深对“单位1”的理解，进而理解分数的意义。
根据上述教材内容 与结构的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和生活经验，结合数学学科的特点以及数学课程标
准的 要求，制定了如下的教学目标：
1、 让学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；
2、 让学生在经历分数意义的抽象、概括的过程中，进一步发展数感，培养观察、抽象、概括的能力；
3、 让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流的习惯，获得成功的体验，树立 学好数
学的自信心，培养对数学的积极情感。
根据数学课程标准与教材，结合学生的基础，我确立了本节课的教学重、难点：
教学重点：掌握分数的意义
难点：认识分数单位以及对单位1的理解
接着我将谈谈本节课的教法和学法：
本节课我将采用自主探索，合作交流的教学方法，让学生在观 察以及用分数表示涂色部分的过程中，体会分数的意义，
在小组交流中，抽象出单位1的含义以及概括出 分数的意义，进而认识分数的单位，为学生创设一个宽松的学习环境，使得
他们能够积极自主地，充满自 信的学习数学。
为了掌握这部分内容，在课堂教学中，给学生充分的时间和空间，让学生自主探究 ，合作交流，通过动手写一写，动脑
想一想，抽象概括出分数的意义，激发学生学习的积极性。
最后我将说说本节课的教学过程。
这部分我将分为以下几个环节：
一、复习回顾，激活记忆
首先，通过谈话问学生“把一个蛋糕分成2半，每半表示多少？”根据学 生的已有经验，能很快回答是12，然后通过媒
体呈现例1的几幅图，让学生用分数表示图中的涂色部分 ，并引导学生小组间相互说一说每个分数各表示什么，在小组内交
流且学生汇报所填写的分数，预设学生 在填写最后一幅图的分数时，出现“23、26、13”，这时肯定13这个答案是正确的。
二、自主探究，概括新知
这一环节分为以下几个层次
（一） 合作交流，理解单位“1”
35

先让学生观察思考这几个分 数，小组间交流这些分数分别是把什么平均分后得到的？再全班交流，预设学生能认识到这
里分别是把一 个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体平均分的，这时向学生明确一个物体、一个图形、一个计量单位、一些物体组成的整体都可以用自然数1表示，把它叫做“单位1”，接着要求学生根据对单位1 的理解，同桌间
相互说说这几个分数分别是把单位1平均分成几份，表示这样的几份，再指生回答。
（二） 概括分数意义，认识分数单位
先让学生说一说把什么看作单位1，再交流这 几个分数是把单位1平均分成几份，表示这样的几份，对于第一个物体预
设学生能说出把这个饼看作单位 1，34是把单位1平均分成4份，表示这样的3份。中间一个图形，一个计量单位，学生
能仿照第一个 物体较容易的说出，对于最后一个由许多物体组成的整体，向学生明确是把这若干个物体组成的整体看作单位1，然后把单位1平均分成3份，表示这样的1份，根据上述对4个分数的讨论，引导学生小组交流，概括出 分数的意义，
再组织全班交流，根据学生的交流结果适时总结分数的意义，在此基础上揭示本节课的课题 并板书——分数的意义。全班齐
读分数的意义。接着让学生试着说一说练习六的第3题各分数表示的意义 ，并仿照第（1）中的格式相互间说一说，第（3）
小题，通过画直观的钟面图，让学生认识到一节课的 时间与1小时的关系。在对分数的意义有了进一步的理解上，向学生说
明什么是分数单位，接着让学生结 合例1完成试一试中的问题，小组里相互说说每个分数的分数单位，再说一说有几个这样
的分数单位。期 间要帮助那些对分数单位不是很理解的学生。
《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是数学 学习的重要方式。在探究分数意义的过程中，体会对单位1的理解
以及认识分数的单位，感受分数在生活 中的应用。
三、内化知识，解决问题
为了加深对分数意义的理解，我安排了如下的练习：
练一练是要求学生用分数表示涂色部分且说出 每个分数单位是什么以及有几个这样的分数单位，使学生在例1基础上巩
固了对分数单位的认识。
练习六的第1题要求学生先读一读各个分数，再说一说每个分数的分数单位，体会并知道一个分数的 分母是几，它的分
数单位就是几分之一。第2题让学生根据23涂一涂，由于被看作1的桃的数量不同， 每次需要涂的桃的个数也不同，有利
于加深对分数意义的理解，特别是对单位1的理解。
练习六的4-5题作为课堂作业。第4题要告诉学生0到1这一段表示单位1，通过用直线上的点表示分数，使学 生更加
清楚地理解分数的意义，把握分数与整数的关系，第5题让学生在比较中更加透彻地理解分数。
通过不同形式的练习，不仅加深了对单位1的理解，进而内化了分数的意义且进一步认识了分数的单 位，也为后面学习
用分数知识解决实际问题作了准备。
四、课堂总结，全面升华
课结束前，让学生说一说本节课的收获有哪些。
通过总结，既巩固了所学的知识，加深了印象，又培养了学生的概括能力。
以上就是我本节课的说课内容。谢谢各位评委！

36

《分数的基本性质》说课稿
一、说教材
《分数的基本性质》是九年义 务教育六年制小学数学第十册第五单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分
数与除法的关系 以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。原教材先通过直观使学生了解12、24、36 48四个分数
的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着进一步研究这四个分数的分子和分母，思考它们 是按照什么规律变
化的。最后归纳出分数的基本性质。这样安排教学内容，学生的主体地位不能得到充分 体现，不利于培养学生的问题意识。
为此，我打算通过折、画、想、问、用五个环节对教学内容作如下处 理。
1.画--让学生用色笔在长方形纸条上分别涂出它们的一半，并用分数来表示。
2.想--12、24、36 、48这些分数有什么关系？你还能说出和大小相等的其他分数吧？你还能说出和大小相
等的分数吧？
3.问—从中，你发现了什么？
4.用-- 用已学过的分数的基本性质解决有关的数学问题。这样安排教学有以下几点好处：
（1）有利于知识的迁移。
让学生通过动手折、涂，再用分数表示，这样既帮助学生复习了分数的意义，又为学习新知识作了准备。
（2）能发挥学生学习的主动性。
通过学生找和大小相等的分数，以及和大小相等的分数，发挥学生学习的主动性，体现自主学习的精神。
（3）提高了学生的学习能力。
通过交流，培养学生敢于发表自己的意见，积极思考 问题，积极探究问题，培养学生概括问题的能力和解决问题的能力。
二、说教学目标
以上各个教学环节的设计体现如下几点教学目标：
1.知识技能性目标：让学生亲身经历分数基本 性质抽象概括的全过程，正确理解和掌握分数的基本性质，使学生能运
用分数的基本性质解决有关的数学 问题。
2.发展性目标：培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及迁移类推能力，渗透 事物是相互联系、发展变化的辩证唯物
主义观点，培养学生的数学意识、问题意识、合作意识以及应用意 识。
3.创新性目标：让学生在学习的过程中发现问题、解决问题，提高学生探索问题的能力和研究问题的能力。
三、说教法
37

本节课起打算采用创设情境，复习迁移--设疑激思，获取新知--深化概念，及时反馈的教学模式进行教学。
1.创设情境，复习迁移。
为了发挥学生学习的主动性，使旧知识起到正向迁移的作 用，首先创设了动手操作的情境：课开始发给每位学生四张同
样大小的长方形纸条，让学生折一折。把第 一张纸条对折（也就是把这张纸条平均分成2份），把第二张纸条对折再对折（也
就是把纸条平均分成4 份），再把第三张3次对折（也就是把纸条平均分成8份）。接着，让学生画一画，用彩笔在等分后
的纸 条上分别涂出它们的一半。告诉学生，如果把每张纸条都看作单位，问学生：你能把涂色的部分用分数表示吗？ 这
一情境的设置，主要是让学生在动手操作过程中不仅复习了分数的意义，为下面导入新知识作好铺垫、 迁移。并且在教学一
开始，就能抓住学生爱动手以及直观思维的特点，激活课堂气氛，营造良好的学习开 端。
2.设疑激思，获取新知。
疑是思之始，学之端。学，就是学习问题，学怎样 问问题。为此，我在上面教学的基上，引导学生逐一讨论以下问题：
（1）12、24、36、 48这些分数有什么关系？
（学生会说这四个分数的大小相等。）
（2）你能说出与大小相等的其他分数吗？你还能说出与大小相等的分数吗？
（如果学生写错或写不出，待得出分数基本性质后再写）
（3）从中，你发现了什么？
（让学生分组讨论，充分发表自己的意见，经过归纳，最后得出：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数， 分数
的大小不变。并把这句话显示出来。）
（4）你对上面这句话觉得有什么问题吗？
（学生可能会提出地相同的数中必须除外。如果学生提出不出，就由教师提出问题：相同的数是不是 任何数都行？
为什么？）
最后，让学生完整地概括出分数的基本性质。（老师揭示课题）
这样教有利于培养学生的问题意识，师生情感交融、和谐，学生积极参与，思维活跃，学习主动，为 学生创设一个良好
的学习氛围。
3.深化概念，及时反馈。
为了加深学生对分数基本性质的理解，激发学生的学习兴趣，起设计了如下练习：
1.下面各式对吗？为什么？（让学生用手势表示对错）
（1）34=68 （2）38=122 （3）310=15
2.在（）里填上合适的数。
38

（）6=（）36=812=2（）=（）24
3.把23和1024化成分线是12而大小不变的分数。
4.把下面大小相等的两个分数用线连接起来。
45 16 49 46 1216
34 23 2025 636 818



《通分》说课稿
各位领导、各位老师：大家下午好！
首先感谢三所学校给我这样一个展示自我的平台 ，同时也给我提供了一个良好的学习机会，下面我就来讲一讲我是怎样
上《通分》这一堂课的。
一、说教材
本课时教学内容是九年义务教育课程标准实验教材五年级下册第四单 元的《通分》。通分是分数基本性质的一种应用，
是已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数 的基础上进行教学的。同时，通分又是分数四则运算的重要基础，是
比较异分母分数大小和计算异分母分 数加减法的重要步骤，因此，必须使学生切实掌握好。
二、说教学目标
根据本课的教学内容，我确定了以下教学目
1、学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。
2、培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
3、在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。
三、说教材重点和难点
为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重点和难点。
教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点：理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。）
四、说教法
39

为了更好地突出本节课的重点和难点，我采用了以下教法：
1、讨论法。通过学生的讨论让他们自己总结归纳出通分的意义和方法。
2、借助直观的演示进行教学，帮助学生理解通分的算理，培养了学生的观察、分析能力。
3、运用口答、多媒体课件等形式的练习，使学生巩固了所学的知识，使教学得到反馈。
4、循循善诱，启发引导学生，鼓励学生积极发言，引导学生动口、动脑、动手，逐步掌握新知。
五、说学法
通过本节课的学习，使学生学会联系旧知识解决新问题，通过对操作演示的观察、 分析，自己总结归纳出通分的意义和
方法，体现了学生的自主。
六、说教学过程：
（一）再现导入
通分是在求几个数的最小公倍数和分数的基本性质的基础上学习 的，因此，在新授前我利用多媒体课件，先安排了求两
个数的最小公倍数和分数的基本性质、比较分数的 大小的复习。复习第（1）题让学生回忆了两个数是互质关系、倍数关系
和一般关系时怎样求它们的最小 公倍数；复习第（2）题让学生回顾同分子同分母分数的分数的大小比较方法，让学生自主
尝试完成填空 题。然后让学生自己归纳两行分数的共同点，并自己总结出怎样比较同分母分数的大小，怎样比较同分子分数的大小。
为通分过程打好基础。这两题都分散了教学中的难点。
（二）引导探索
1、在教学例4时，我先通过让学生思考：如果两个分数既不同分母也不同分 子那又该如何比较它们的大小呢？学生思
考并分组讨论，每一组推荐一名代表来说出思路，这时会有多种 不同的思路：将分数化成小数；借助线段比较；化成同分子
分数比较；化成同分母分数比较。我首先肯定 这几种思路都是可以的。然后借助题中具体的分数，引出异分母分数的概念，
再引导启发学生把和化成分 母相同的分数，公共的分母必须是5和4的公倍数，从而引出了公分母的概念，再引导学生思考：
为了计 算简便，取哪一个公倍数作公分母，然后出示了通分的关键。
3、在教学通分过程时，我重点 是解决对照公分母思考把原来的分母和分子要同时乘以几，引导学生想：公分母是原来
分母的几倍，原来 分数的分母和分子要同时乘以几。为了帮助学生真正理解通分的道理，我借用多媒体演示，取得了较好的
效果。在此基础上，引导学生对照板书自己总结归纳出通分的意义和方法。
4、在教学例4后，指导学生练习“做一做”，有利于进一步巩固通分的意义和通分的方法。

《分数的加减法》说课稿
各位老师：下午好！
40

我说课的课题是《分数的加减法》（板书课题）
一、 说教材
我首先对教材进行一些分析：
本节教材是北师大版五年级上册第四单元第一课时的内容，它是 在前面已经学习了分数的认识、简单的同分母分数加减法的
基础上教学的，它将为后面的分数的混合运算 打下基础。
二、教学目标
根据以上分析，考虑学生已有的知识结构、心理年龄特征，我将教学目标制定为：
1、通过直观操作活动，理解异分母分数加减法的原理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。
3、引导学生从现实体验出发，激发学生兴趣，学会合作，与人分享收获，并感受教学与生活的联系。
三、教学重点、难点
根据以上目标，我确定本节课的重点是：理解异分母分数的加减法的原理 ，能正确计算异分母分数的加减法。
难点是理解异分母分数加减法的算理。
四、教法、学法
为了讲清重点，突破难点，使学生达到本节课制定的目标，再从教法、学法上谈一谈。
教法： 我会坚持以学生为主体，教师为主导的原则，根据学生的心理发展规律，采用参与度高的学导式讨论教学法，让学 生
探究体验、参与合作、互动讨论。
学法：引导学生用动手实践、自主探究、合作交流的学习 方式，让学生在体验中感悟情感、态度、价值观，在活动中归纳知
识，在参与中培养能力，在合作中学会 学习。
五、教学过程
接下来我重点说一说这一堂课的教学过程：
一、创设情境，生成问题。
出示课本上的情境图（小明和小红在手工课上折纸鹤）让学生观察，你发现了什么？能提出什么问题？
结合学生提问，解决第一个问题：一共用了这张纸的几分之几？
引出算式12+14（板书算式）
41

此环节抓住切入 点生成本节课的问题，分母不相同的分数相加怎样计算？让学生体会异分母分数加减计算的必要性，在生活
中确实需要。从而产生强烈的问题意识，使学生因猜想而紧张的沉思，从而达到风起云生的效果。
二、探索交流、解决问题。
（一）解决异分母分数加法
1、独立思考——投石问路
在提出12+14得多少后，让学生独立思考，让全体学生在独立思考的基础上自己的通过画图、折纸、 探索计算的算法。
2、合作交流——曲径通幽
算完后在小组内说一说自己的想法，并展示自己的操作过程。
3、汇报交流——水到渠成
小组说完后，哪组的同学起来汇报一下你们小组的想法？其他还有别的想法吗？
引导学生说出计算法，可能会有以下几种请况：
12+14=16
12+14=26
12+14=24+14=34
不管是哪这种想法，我都不会急于表态，而是把问题抛回去：请同学们想想，你同意那种意见？为什么？
重点引导学生不仅说出得多少，更应结合图形、画图说明为什么先通分的道理，进一步加深对算理的理解 。
（二）异分母分数减法
出示提出的问题：你能计算小红比小明多用了这张纸的几分之几吗 ？学生独立探索异分母分数的减法。然后出示试一试两题，
让学生 独立解答，集体订正。
（三）小结计算方法
观察算式，小组讨论，怎样计算分母不同的分数的加减法？
让 学生思考、交流、汇报，师生共同小结优化，重点引导学生说出算法——先通分、化成分母相同的分数，再加减。 你还有
什么要提醒同学的吗？引导学生总结提醒大家注意的事项。
此环节抓住问题的的着力点 讨论，让学生探究有实效，探索异分母分数加减的方法，汇报交流抓住知识的突破点，以求达到
由“投石 问路——曲径通幽——水到渠成”的效果。
三、巩固应用，内化提高。
42

我会设计基本练习（课本练一练1—3题）、提高练习（练一练第4题）、综 合练习（解决生活中的问题）让学生先看清题
意，再独立思考，自主计算，完成后集体订正，订正时关注 有什么不一样的或是不对的？
此环节抓住盲点练习，让学生自觉运用所学知识解决问题。
四、回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？引导学生说出学到的知识，还有情感体验。
此环节抓住新知识增长点，把学到的知识转化为学生的素质，更深刻地运用数学思考解决问题。。
五、板书设计：
最后说一下我的板书设计，我力争体现数学的简洁美，又使板书设计能突出本课重点、提示方法过程。
分数加减法
12+14=24+14=34
12-14=24-14=14
先通分，再加减

43