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初中数学说课稿：人教版初中八年级《反比例函数》说课稿范文

各位评委，大家好!
今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。我将从如下步骤
进行。
一、说教材
1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、 一次函数之后，二次函数
之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函 数的概念，并进一步体会
函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重 点是理解和领悟反比例函
数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2. 学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、
性质以及应 用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出
变量之间的 自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是
理解和领悟 反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析， 考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的
目标定为：
1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型 →解释知
识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认 知规律。
于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生 发现新知，
把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导 学生通过
类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件 ，同时考
虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助 完成定义。
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因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰 富的问题情境，让学生的思维由问题开始，
到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着 问题的深入而跳跃。
五、说教学过程
(一)创设情境，发现新知
首先提出问题
问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么?
【设计意图及教法说明】
在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时 间里说出显而易见的答
案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。
问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表。
RΩ 20 40 60 80 100
IA
当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
【设计意图及教法说明】
因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理 有关的数学问题，这样设计便于使学
生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题 的学习，可以让学生在情境中体会变
量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小 组讨论并汇报，此问题中的(1)(2)问
题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题(3)，老师要 给适当的指导。
问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴 天，或由黑夜
变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的?
【设计意图及教法说明】
学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。
问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公 路从上海驶往北京，汽车行完全程所
需时间t(h)与行驶的平均速度v(kmh)之间有怎样的关系? 变量t是v的函数吗?为什么?
【设计意图及教法说明】
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问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论， 最后列出正确的函数关系式，进一步体
会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念 打基础。
(二)合作探究，获得新知
1.出示问题
想一想，你还能举出类似的例子吗?
【设计意图及教法说明】
这个环节目的在于让 学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用
自己的语言说明他们的新发现 ，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教
师就是他们的合作者、引路人 ，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。
2.启发学生建构新知
反比 例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx(k为常数，k≠0)
的形 式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0!
反比例函数的一般形式：y= kx(k为常数，k≠0)
反比例函数的变式形式：k=yx，x=ky(k为常数，k≠0)
【设计意图及教法说明】
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，< br>而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现< br>类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。
(三)反馈练习，应用新知
根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。
1.基础过关
(1)下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k的
值是 多少?
①y=x5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2
【设计意图及教法说明】
此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面 向全体学生的教学，并
告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真， 同时也完成了随堂练习
1。
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(2)做一做
①一个矩形的面积为20c m2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?
是反比例函数吗?为什么 ?
②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷 人)是
全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：
a.写出这个反比例函数的表达式;
b.根据函数表达式完成下表。
表略。
【设计意图及教法说明】
通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用
的目的。
2.能力拓展
(1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。
(2)y=5xm是反比例函数，求m的值。
【设计意图及教法说明】
问题(1) 是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题(2)能助于
学生抓住关键 点，澄清易错点(反比例函数中k≠0)，并且加强了新旧知识的联系。
(四)归纳总结，反思提高
通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。
(如：你学到了什么?懂得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什么?)
【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中
的不足。
(五)推荐作业，分层落实
必做题：课本第134页习题1、2题。
选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=-1，求：
(1)y与x的函数关系式。
(2)当x=4时，y的值。
(3)当y=4时，x的值。
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【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题 体现了对新课标下“学有价值的数学”、
“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人 在数学上得到不同的发展”。
【名师点评】
说课者对本节课的特点把握较好。无论 是教材的分析，还是学情的了解;无论是重点的把握，还
是难点的确定;无论是目标的定位，还是时间的 分配;无论是资源的选择，还是教学的构想都能够围绕内容
进行宏观性说课。
然而，从这 次说课中也不难看出存在的问题：设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设
计相差不小。也许过 于想要达到预期效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法。在备课过程中，没
有考虑学生，站在学 生的角度去设计课堂，这方面做的很不够。所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时
检测，但还是效果一 般。
另外说课中教师操作技术不熟练，板书不够端正，肢体语言的多余动作、类似口头禅的多余话 较
多，需要在今后的教学过程中严格要求自己，对方方面面进行改善!

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