句容市教育局-安全教育班会

教案
教材版本： 实验版 . 学 校： .
教 师 某某某
课 时
年 级 三年级
课 题
授课时间 年 月 日
第3讲—有趣的数阵图 2课时
本讲内容重点锻炼学生的数学思维能力，计算能力。解决本讲内容重
点在于找出突破口，然后填 出数字，各个击破。
教材分析
本讲例题难度不大，例1需先确定A，再确定B，最后确定C 。例2可
以根据题意先确定A。例3先确定中间数。例4先确定中间两个数的和。
本讲大胆闯关题目难度都不大。学生可独立完成。
拓展延伸题目难度有所加强。理解题意，找出突破口。

知识技能
通过计算，进一步掌握有关数阵图的运算技巧。
1.在解决数阵图等问题的过程中，进一步培养学生对数的计算和理
数学思考
解，发展数感以及学生的思维能力。
2.学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考
问题，表达自己的想法。
问题解决
1.培养学生分析问题的能力,寻找解决数阵图的方法；
2.通过解答数阵图，了解同一个问题可能有不同的解决方法。
积极参与数学活动，体会数学问题的探索性和挑战性，并在小组协作
情感态度 中感受数学活动 中的成功。感受数学与生活的紧密联系，并在解决问题
的同时，善于倾听别人的意见，养成良好的学习习 惯。
教学重点
教学重点、难点
掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧。
教学难点
掌握数阵图各种题型的解题方法与技巧。
教学准备

动画多媒体语言课件
教
学
目
标

第一课时
复备内容及讨
论记录





一、教学导入
师：海豚家族每月都会举办一次小头领竞选，选出表现最突出的来管理< br>小海豚们。同学们，你们好奇不好奇他们是怎么竞选的呢？我们一起来看
看吧！
（播放导入动画）
二、呈现问题
（一）呈现问题1
师：本次竞选由海龟 托尼爷爷来出题，托尼爷爷拐杖一指，出来一群小
丑鱼，它们按照之前排演的那样摆成了一个三角形。< br>
例1：在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数表示这个圈内
小丑鱼的条 数，使得三角形每条边上的小丑鱼的条数都等于15条，那么C
中应该排的小丑鱼条数为 。

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：本题我们需要抓住哪个重点？
生：三角形每条边上的小丑鱼的条数都等于15条。
师：那么我们需要怎么确定呢？突破口在哪呢？
（学生讨论，教师巡视课堂，五分钟后找人回答）
生：因为每边上的和确定，所以我们可以先确定A的值，然后再来确定
B的值，最后再来确定C的值。
师：同学们说的非常棒！那同学们可以试着填一下。
3、学生独立完成。
答案：
答：C的值为7。
4、总结交流。
教学过程

师：解决这类题目一般要先确定什么？
生：先找突破口，再来一步一步的确定我们需要求的数。
师：本讲是图形和数字进行结合，在 规定的图形内填入相应的数字，这
就是咱们今天学习的新知识。
揭示课题 板书——有趣的数阵图
（二）大胆闯关1
1、在图中的A、B、C、D四个圆圈内填入四个 不同的自然数，使得正方形
每条边上的三个数之和都等于13，那么圆圈A中应填的数是多少？



（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，学生可独立完成。
答案：
答：A中应填9。
（3）总结交流。
师：根据和确定字母代表的数，找出突破口。
举一反三
在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得正方形每条
边上的三个数之和都相 等，那么圆圈B中应填的数为
。

1、 学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：题目中正方形每条边上的和都相等，那么正方形每条边上的和都为
多少？
生：10＋4＋3＝17。
师：下一步要先确定什么？
生：下一步先确定A,然后再确定B的值。
3、学生独立完成。
答案：
答
：圆圈B中应填的数为2。

4、总结交流。
师：先确定和，再确定A,最后确定B的值。
（三）呈现问题2
师：卡卡尾巴轻轻一摆，指挥小丑鱼们一起游到了C的位置。现在轮到卡卡的小对手罗拉答题了，只见托尼爷爷又挥了挥拐杖，出来一群剑鱼按
照图中那样排成了一个正方 形。
例2：正方形每条边上的三处剑鱼条数之和都相等，那么B中应排的剑鱼
条数为 。

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：读完题目，你会发现本题和例1有什么区别。
生：只给了每条边上的和都相等，没有给出每条边上的和具体是多少。
师：那我们应该怎么解决这个问题呢？找出突破口呢？讨论一下。
（教师巡视学生的讨论情况，五分钟后找人解答）
师：本题我们应该从哪个突破口来做？
生：A＋3＋C＝C＋2＋4，根据这个式子可以求出A＝3。
师：那么每边上的和都为多少？
生：3＋12＋5＝20。
师：说的非常棒，除了这种方法以外，你还有其它的方法吗？
生：可以从A＋3＋C＝A＋12＋5这 个突破口来做，先确定C的大小，C
＝14。那么每边上的和都为14＋2＋4＝20。
3、学生独立完成
答案：
答：B中应排的剑鱼条数为11条。
4、总结交流。
师：寻找突破口，找出每条边上的和。
（四）大胆闯关2
2、下图中每条直线上的三个数之和都相等，那么圆圈B中应填的数为多

少？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当提示。
师：依照例题的解题方法来试着进行解答。
（3）学生独立完成。
答案：
答：B中应填9。
（4）总结交流。
师：寻找突破口，直接可以求出B的值。
（五）大胆闯关3
3、下图中正方形每条边上的三个数之和都相等，那么圆圈A、B、C中分
别应填的数是多少？

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当提示。
师：先确定B,再确定A和C。
（3）学生独立完成。
答案：
答：A、B、C分别为14、9、10。
（4）总结交流。
师：寻找突破口，先确定B。
三、课堂总结
师：这节课我们学习了解决有趣数阵图 的方法。同学们，你们学会了吗？
这节课你有什么收获？大家相互说说。回家也可以给爸爸妈妈讲一讲。

第二课时
复备内容及讨
论记录
一、课前谈话
师：上节课，我们一起认识数阵图，掌握了解决这类题的一些方法和技
巧，你还记得吗？
生：记得。
师：那这节课我们继续学习数阵图吧！
二、呈现问题
（一）呈现问题3
师：一人一道热身题，接下来是两道抢答题。卡卡看到罗拉用两种不
同的方法答出了B处的剑鱼数，它感到有些紧张了。此时，只见托尼爷爷
又出了一道题目，题目一出， 卡卡立马跃出了水面，获得了答题权。

例3：把1至5这五个数分别填入图中各圆圈内，使得 横、竖两条线上三
个圆圈内所填数之和都等于9。

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：解决本题的突破口在哪？
生：正中间的那个数。
师：根据每边上的和，我们可以先求什么？
生：正中间的数是多少。
师：说的非常棒，正中间的数多加了几次？
生：多加了一次。
师：那怎么来求正中间的数？
生：横、竖两条线上的和相加再减去1到5的和，剩下就是中间的数。
（教师适时鼓励学生，对学生进行奖励）
师：给自己一个鼓励的掌声！
3、学生独立完成。
教学过程

答案：

答案不唯一，符合题意即可。
4、总结交流。
师：本题需先确定中间数。
（二）大胆闯关5
5、把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使得每条线上三个圆圈内所
填数之和都等于12。

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当提示。
师：先确定中间数。
（3）学生独立完成。
答案：

答案不唯一，符合题意即可。
（4）总结交流。
师：先确定中间数。
（三）呈现问题4
师：卡 卡很快就给出了答案，此时它有点激动，因为如果最后一题自己
也能答对的话，就能成为小头领为大家服 务了。只见托尼爷爷从比赛场出
去后又回来，手里拿着一块题板，上面有一个问题。这是今天的最后一道
题，非常关键，你们一定要认真思考！

例4：将1～6这六个数分别填入下图中的○中，使两个大圆上的四个数
之和是13。

1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：在你们的课本上用铅笔圈出先确定的数，即是本题的突破口。

（教师巡视课堂，看学生圈出的情况，找学生回答）
师：根据例3的解答方法，你们找的突破口在哪？
生：我圈的是中间的上下两个数，突破口就在这个地方。
师：说说你的理由。
生：因为中间两个数重复相加了，所以我才圈出来，用两个正方形的和
去掉所有数字的和就是中间两个数 的和，最后再确定每个圆圈里要填的数。
师：这位同学说得很棒！
（此时需要给学生一定的奖励和鼓励）
3、学生独立完成。
答案：

答案不唯一，符合题意即可。
4、总结交流。
师：先确定中间两个数的和。
（四）大胆闯关4
4、将9~15这7个数填入空格中，使每个正方形中4个数的和为47。

（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当的提示。
师：先确定中间数。
（3）学生独立完成。
答案：

答案不唯一，符合题意即可。
（4）总结交流。
师：确定中间数。
三、拓展延伸
1、将1～9这9个数填入9个圈中，使每个三角形上的三个数字之和相等。

分析：

本题的所有数字的和没有重复，所以先求出每个三角形和每条线段上的三
个数字之和是多少，用1～9这9个数字的和然后再除以3就是每个三角形
和每条线段上的三个数字之和。
答案：

答案不唯一，符合题意即可。
2、把1～8这8个数分别填入下图的方格内（每个数只用一次），使“十
一”三笔中每三个方 格内数的和都相等。

分析：
本题的突破口在于先确定“十”的中间数以及三笔中每三个方格内的和，
然后再来填其它的数字。
答案：

答案不唯一，符合题意即可。
三、课堂总结
师：今天我们学习了数阵图问题，孩子们表现都很棒，继续努力！
仔细观察，寻找突破口：
1、从给出数字较多的边入手。
2、注意关键点（一般是交叉点），计算与它有关的数量关系，确定关键点
所填数。

本讲教材答案

呈现问题
1、答：C的值为7。
2、答：B中应排的剑鱼条数为11条。
3、

答案不唯一，符合题意即可。
4、

答案不唯一，符合题意即可。
大胆闯关
1、答：A中应填9。
2、答：B中应填9。
3、答：A、B、C分别为14、9、10。
4、


答案不唯一，符合题意即可。
5、

答案不唯一，符合题意即可。
拓展延伸
1、

答案不唯一，符合题意即可。
2、

答案不唯一，符合题意即可。
补充题目
1、把1～9这9个数字分别填进9个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形 内的4个数
的和都等于20。

答案：

答案不唯一，符合题意即可。
2、把1～8这8个数填入下图中，使正方形对角线及正方形四个顶点上的数的和相等。

答案：

3、把1～8这8个数填入下图，使每边上的加、减、乘、除成立。

答案：