伊万诺夫-降温费标准

基本信息

课题

作者及工作单位

(人教版）版第（九）册课本第（27）页例（8）

教材分析

循环小数是在学生学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似值的
基础上进行教学的。这部分 内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。例
9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时的两种情 况：一种是从某位起重复某
个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的 概
念并介绍循环小数的简便记法。

学情分析

学生是在什么样的知 识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感
受过循环、重复等现象，比如：春夏秋冬四季的交 替；十字路口红绿灯的不断重
复等，对循环这一概念有了一定的感性认识，积累了一定的生活经验。而且 通过
五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比如学生在学习图形的认识、
学习统计 等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步
的比较、分类、归纳、概括等能力 。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探
索性学习活动是可行的。


教学目标

根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我
拟定了如下的教学目标：

1、知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环小数的意 义，初步感知循
环小数的产生，进一步提高学生的计算能力。

2、过程与方法：经历 将数据进行比较、分类、整理的过程，自主概括循环
小数的概念，发展抽象思维能力。

3、情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣，
发展学生初步与人合作学习 的意识和能力。

教学重点和难点

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：通过自主探究和合作学习寻找商的规律，从而得出循环小数的概念。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

师：前面几节课我们已学 习了如何计算
小数除法，今天这节课我们将要继续研
究有关小数除法的知识,先请大家来看一张主题图师:这是什么场景?你对它
有什么认识?
1、师谈活引入新课：
我 班男生400米谁跑得最快？成绩如
何？和“王鹏”比比，（出示例题）。
全班齐笔算王鹏平均 每秒跑了多少
米？（指名一生板演）。
创设情境 2、初步感受循环小数的特点。




















小组内交流） 信息
学生说说有关警犬的信息

设计贴近学生生活实
际的问题情境，目的
在于激发学生学习的
兴趣。


小组合作学习不仅调
动了学生的学习积极
性，发展了学生的学
习 能力，提高了课堂
效率，而且培养了学
生彼此交往、团结协
作等现代意识。

以实际生活中的问题
调动学生的积极性，
生活，服务于生活的
新理念。




对学生进行科技在不
断飞速前进，现在要
好好学习的情感教
提出问题 观察竖式，你发现了什么？（组织学生学生说说从题目中了解到的
在我们日常生活中，有许多问题不一定
都要知道它们的准确值，只需要知道它列式解答
们的近似值就可以了。今天，我们研究
的就是“循环小数” （板贴课题：循
环小数）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 78.6÷11
生板演计算结果）
同学互相讨论。

学生汇报讨论结果

限小数，使学生明确循环小
先计算，再说一说这些商 的特点。（请学些是有限小数？哪些是无
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生数属于无限小数。 回答：如1、小数部分，位数无限（或学生有可能会质疑，结果会
者除不尽）。2、有的是一个数字 不断
循环数的意义.
0.999„ 52.52525„ 4.1677„
3.212121„ 3.1415926„
学生评议。
不会是无限不循环小数， 教
重复出现，有的是两个„„。教师小结师可根据课堂或本班学生实
4、巩固练习：下列哪些是 循环小数？ 并把书上填写完整

学生列式计算
说说自己是怎么做的
际和学生共同分析。生看书，同时体现了数学源于
5、理解有限小数和无限小数的意义。
合作学习 师：想一想，两个数如果不能得到整数
自主探究 商，所得的商会有哪些情况？请举例说说说自己的想法

应用知识
解决问题
明？
学生小组讨论，汇报。

1、巩固练习
÷10.6报名板演，说出商是什么小数，
依据是什么？
2、深化练习。完成P30.6先观察这些
小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时
评价。




完成次题后说说自己是怎么
学生先理解题意，独立思考，育。
全三班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25想的

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）


循环小数

王鹏400米只跑了75秒。平均每秒跑多少米？

400÷75= （米）

观察竖式，你有什么发现？

余数怎么总是25？

学生学习活动评价设计


课上， 我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。
因为余数必须要比除数小，所以任何 除法算式余数的可能性是有限的。当除的次
数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象 。我用1除以7
来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。
有学生（张子钊）问“我们学 不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识
的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感 兴趣，我又利用课余时间
为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

教学反思

根据课改和教学新标准的规定，我们对数学教学提出了让学生在学习过程中
充分 经历“体验”的要求，该要求的宗旨是呼唤转变全体学生的学习方式，呼唤
在教育教学中实行体验式学习 。现将这节课反思如下：
一、没能及时抓住机会促使学生自我体验
在教学设计的开 始，教师播放一个具有循环情节的故事片，当时所有学生马上就
发现这个故事是永远说不完的，并且有位 学生还指出这个故事说不完，是因为情
节循环。而教师在设计这节课的时候根本没预料到学生会一上来就 说出“循环”
这一词，只感觉学生能说出“不断重复”这样的现象，接着教师就在学生说出“不
断重复”的基础上，直接告诉学生“依次不断重复的现象”也叫“循环现象”，
再让学生回忆上节课所讲 过的内容看看有什么情况，学生发现有除不尽的情况，
既而引入本节课的内容循环小数的教学。
二、教学设计中的体验流于形式不能真正落实充分体验这一精神
循环小数是无限小数 中的一种，为了让学生自己体验有限小数和无限小数的区
别，为了节约时间我让四组学生分别计算这四题 ，这样一来时间是用得少了，可
让学生体验的意图就流于形式了。因为每个学生只做了一题，不能充分体 验到有
限小数和无限小数的区别；更不能在此基础上自己归纳出循环小数的含义，所以
最终循环 小数的含义是由老师给出的，而不是学生通过自我体验后由学生自己的
经验所获得的。
以上反思的问题，留下一次教学活动中改进。