安徽巢湖-李开复语录

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小学教学设计数学
人教版小学四年级数学优秀教案： 垂直与平行［教学目
标］1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行
的现象2．帮助 学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条
直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线3．培养学生< br>的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习
意识［教学重点］正确理解“相交”“ 互相平行”“互相垂直”
等概念，发展学生的空间想象能力［教学难点］相交现象的
正确理解［ 教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，
量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶［教学内容］《 义务
教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内
容［教学过程］一、画图感 知，研究两条直线的位置关系导
入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱
们继 续学习直线的有关知识学生想象在无限大的平面上两
条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这 个面儿
无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个
无限大的平面上，出现了一条 直线，又出现一条直线想一想，
这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情
况？学生 画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个
同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无 限大
的平面，把你刚才的想法画下来注意，一张白纸上只画一种
情况开始吧二、观察分类，了解 平行与垂直的特征展示各种
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情况师：画完了吗？在小组中交流一下， 看看你们组谁的想
法与众不同？师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大
家看看？师：仔细 观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一
样，可以上来补充！进行分类师：同学们的想象力可真丰富，< br>画出来这么多种情况能把它们分分类吗？在小组中交流交
流1．小组汇报分类情况预案：a．分为 两类：交叉的一类，
不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一
类，不交叉的一 类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉
的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类当学生在汇报过程< br>中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰
一块儿了在数学上我们把交叉称为相交 ，相交就是相互交叉
2．引导学生分类在同一平面内两条直线的位置关系分为相
交、不相交两类 3．师：对于他们小组的这种分法，你们有
问题吗？设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己< br>发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得
长一些，使学生明白，看起来快要相交 的一类实际上也属于
相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出当出现“c”
的分法时， 开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相
交的一类也属于两条直线相交的情况再使学生明确分类时
要统一标准相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这
样分类是以相交与否为分类标准而相 交成直角是根据两条
直线相交后所成角度来分类的二者不是同一标准，所以这种
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分法是不正确的从而达成分类的统一，即 相交的一类、不相
交的一类总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直
线不相交而事实上 是相交的情况先想象是否相交，再请一两
名学生动手画一画，从而达成共识三、归纳认识，明确平行与垂直的含义揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了
吗？想象一下，画长点，相交了吗？再长 一点，相交了吗？
无限长，会不会相交？师：这种情况你们知道在数学上叫什
么吗？我们就说这 两条直线互相平行知道为什么要加“互
相”吗？谁能说说什么是互相平行？小结：在同一平面内，
画两条直线会出现几种情况？揭示垂直的概念师：咱们再来
看看两条直线相交的情况你们发现了什么？ 师：你认为在这
些相交的情况中哪种最特殊？师：两条直线相交成直角，而
其他情况相交形成的 都不是直角，有的是锐角有的是钝角
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？师：像这
样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直
线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足用自
己的语言说说什么是互相垂直四、练习巩固，深化对垂直与
平行的理解1．生活中 我们常常遇到垂直与平行的现象，你
能举几个例子吗？3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平
行的现象？五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起
来做个游戏，每根小棒代表一条直线1．摆出 两根红色小棒
与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行观察发
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现规律2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多 少
条直线跟绿色小棒垂直观察发现规律六、课堂总结今天这节
课你有什么收获？数学广角《鸡兔 同笼》教学设计漳浦县绥
安中心学校黄协艺数学广角《鸡兔同笼》是义务教育课程标
准实验教材 新人教版小学六年级上册的内容＂鸡兔同笼＂
问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算
经》中教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培
养学生的逻辑推理能力；另一方面使 学生体会代数方法的一
般性“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类
问题的学生进 行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为
间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，
再解决《孙子算经》中数据比较大的原题解决“鸡兔同笼”
问题时，教材展示了学生逐步解决问 题的过程，既猜测、列
表、假设或方程解其中假设和列方程解是解决该类问题的一
般方法“假设 法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程
则有助于学生体会代数方法的一般性因此在解决“鸡兔同< br>笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法
配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一 做”和练习中安排了
类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问
题等，让学生进 一步体会到这类问题在日常生活中的应用，
并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题1、知识< br>与技能：让学生经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的
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过程，进一步体会数学的乐趣2、过程与方法：让学生经 历
探究与解决问题的过程，体验分析解决问题的方法3、情感
态度与价值观：让学生了解我国古 代数学的光辉成就，增强
民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学生
学数学的兴 趣1、学生是福建省漳浦县绥安中心学校六年级
的学生；2、部分学生数学基础较差，理解能力，运算能 力，
思维能力等方面参差不齐；但学生在多媒体环境下学习的兴
趣还是比较深厚；3、多数学生 已经熟练掌握一般的方程的
解法；4、学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；5、
学生对 即将学习的用假设法解决“鸡兔同笼”问题应该难度
不是很大，但对求鸡的只数还是求兔的只数可能会容 易出现
混淆１、本节课采用的教学方法有：多媒体课件展示、启发
发现法、课堂讨论法本课综合 运用讲授式、启发式、自主学
习、协作学习等各种策略，提供大量的学习资源，指导学生
进行自 主探索学习通过质疑、小组交流、分组汇报等环节完
成教学，培养学生综合实践能力利用多媒体课件作为 认知工
具，作为学生解决问题的工具，提高学生综合能力，发展学
生的想象力和发散思维，通过 引导学生进行分析综合和指导
学生利用创新表达，培养学生的逻辑思维２、采用这些方法
的理论 根据：为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学
习为主动愉快的学习教学中我在引导学生寻找解决鸡 兔同
笼的解题方法上，用步步设问、课堂讨论来加深理解在学习
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假设法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画 过
程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极
性，很好地突破难点和提高教学效率 ，从而增大教学的容量
和直观性、准确性总之，本堂课充分体现了“教师为主导，
学生为主体” 的教学原则流程图一、梦境激趣，导入新课??
师：同学们，昨天老师做了一个奇怪的梦大家想不想知道 老
师到底做了什么梦啊？告诉你们吧，老师梦见自己穿越时
空，到了古代，给古代的小朋友上起 了数学课请同学们看大
屏幕这是老师在课堂上给这些古代的小朋友出了一道数学
题后出现的画面 噫？出了什么状况呢？大家能说说这些小
朋友都有什么表情吗？看来他们是遇到了难题了同学们想
知道他们究竟遇到了什么难题吗？？其实，老师当时手捧的
正是这本书，这是我国古代数学名著《孙子 算经》，写于大
约一千五百多年前而这些小朋友要探讨的正是该书记载的
一道非常有名的数学趣 题题目是这样子的这道题的意思是
师：这也是我们今天要探究的历史趣题，相信同学们通过今
天 的探究，一定能帮那些古代的小朋友解决他们所遇到的这
一难题二、合作交流、探究新知出示情景，获取 信息1、为
了研究方便，我们可先从简单问题入手，把题目里的数字改
小一点2、提取有用信息 ：8个头代表鸡和兔共有几只？每
只鸡有几只脚？每只兔子呢？(创新：做为一名教师，教给
学 生的应是学习的方法，而这种方法的获得不应是教师所直
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接给予的，而是学生通过主动求知获取)猜想验证，学习列表法师：鸡和兔一共有8只，那同学们猜一猜鸡和兔可能各
有几只？学生猜测，老师记录师：刚才我 们是用猜测法在随
意猜，那能不能有顺序的来猜呢？4、师：像这样把所有的
情况在表格中一一 列举出来，我们把这种方法叫做列表法5、
师：观察表格，你们觉得列表法好用吗？那如果现在笼子鸡< br>和兔的只数有几百或几千只，你们觉得列表法还方便吗？
师：那我们还有研究新方法的必要尝试假 设法师：我们先看
表格中左起的第一列，8和0是什么意思？我们如果用圆圈
表示头，用竖杠表 示脚那么就要画8个圆圈和22条竖杠师：
假设全是鸡，那8只鸡对应16只脚实际有2师：那如果假< br>设笼子里全是兔那把兔当了鸡在算那就是把里面的鸡也当
成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成 一只4条腿的兔来
算会有什么结果呢？师：先用假设全是鸡的办法解决了这个
问题，现在假设全 是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？
同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论8×4=3232-26=64-2=26÷2=3鸡8-3=5兔小结：刚才我们假设
都是鸡或都是 兔，所以把这种方法叫做假设法这是解答鸡兔
同笼问题的一种基本方法这种假设法的两个做题要领(出< br>示）点出可以尝试列方程解答师：同学们，除了用假设法，
还有没有其它方法解题？【板书：方程 法】由于时间关系，
方程解法下节课再作重点来探究小结应用：用你喜欢的方法
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帮助古代的小朋友们解决《孙子算经》上 的“鸡兔同笼”问
题三、介绍《孙子算经》上的古人解法师：你们想知道古人
是怎么解决这道题 的吗？同学们课后可以去看看《阅读材
料》吧四、拓展延伸、推广应用1、课件出示“做一做”的
第1题师：“鸡兔同笼”问题非常有名，还传到了日本传到
日本后变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤 问题”与“鸡兔
同笼”有什么相似之处？考虑时间问题，不解答2、师：“鸡
兔同笼”可以变成 “龟鹤问题”，那么你认为还可以变成哪
些问题？能变成“鸡鸭问题”吗？“牛羊问题”呢？变成的问题应该是怎样的？那么“鸡兔同笼”问题只能是动物的计
算问题吗？3、课件先后出示”做一做” 第3题和第2题，
分别思考：这道题与“鸡兔同笼”问题有什么联系？学生选
择一题完成，集体 讲评五、盘点收获，全课总结：师：通过
这节课的学习，你愿意告诉大家你有什么收获吗？师：我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现一个复杂问题可以从简单的
问题入手，用得到的方法再去解决原来的 复杂问题，一个问
题解决的方法还可以扩展到生活中一批类似的问题，这正是
数学的魅力所在！ 希望同学们今后在学习中也能象今天一样
肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明学生学习过程的评价教师的教学反思1．全体学生在动口、动脑、
动手中参与教学全过程1．内容的安排 与目标的制定是否恰
当？非常好很好一般2．学生能提出学习和研究的问题，并
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且通过合作探究努力解决问题2．教法的 安排是否恰当？非
常好很好一般3．学生思维活跃，积极主动发言非常好很好
一般3．目标完成 情况如何？4．学生间交往是多向的，学生
是否积极参与小组讨论，发表自己的见解，评论别人发言非< br>常好很好一般4．成功的地方5．学生在学习中有愉悦的体
验，每一名学生是否都有不同程度的收 获非常好很好一般
5．不足与问题：6．后进学生对本节课知识技能的掌握程度
非常好很好一般 7．学生学习本节课还存在的问题：6．想法：
课后反思：本节课选作本人的公开课，在实际教学中虽然 基
本上能完成预定的教学目标，但还有一些细节有待改进：如
为了完成预定的教学任务，本人不 敢大胆地放开手脚让学生
去尽情地探索，讨论学生的主体地位还是不能很好地发挥出
来；还有在 具体的教学过程中，在操作多媒体展示台时，还
是不够熟练另外，多媒体展示台的系统相对落后，有些操 作
没能按课前设计的方案进行，如不能在课件不退出的状态下
播放背景音乐课堂中遇到了一个问 题，介绍完列表方法后，
一部分学生要介绍自己的方法，也就是假设法我认为这种假
设法很好， 也便于学生理解，因此就向学生介绍了这种方法，
假设让所有的兔子都站起来，那么每只动物就是两条腿 ，20
个头就有20×2=40条腿，肯定少算了腿，实际有54条腿那
么少算了54-40= 14腿，这14条腿是少算的兔子的腿因为兔
子刚站起来了，每只兔子少算了2条腿，共少算了14条腿 ，
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那么应该是14÷2=7只兔子少算的， 兔是7只，鸡就是
20-7=13只同课题名称《认识钟表》移秀兰溱潼中心小学一、
概述·小 学数学一年级·苏教版《数学》一年级上册84、85
页一课时·认识时针、分针、整时、大约几时·认 识钟表在
日常生活中有着广泛的应用二、教学目标分析1、知识与技
能：初步认识钟面，会看钟 面上的整时和大约几时2、过程
与方法：发展初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作
意识 3、情感态度与价值观：建立时间观念，从小养成按时
作息和珍惜时间的良好习惯；体会数学与生活的密 切联系，
发展初步的数学应用意识三、学习者特征分析本单元在学生
掌握20以内数的基础上， 联系日常生活的需要认识钟表面
上的整时和接近整时对于一年级的学生来说，时间既熟悉又
陌生 有些学生已经具有一定的认识钟表的经验，但他们认时
间、看钟表的方法是零碎的、不具体的；也有些学 生在学习
与生活中时间观念差，对钟表的知识感到陌生这就需要在老
师的引导下，提升、概括科 学地认识钟表的方法，同时，对
学生进行珍惜时间的教育，培养学生合理安排时间的良好习
惯四 、教学策略选择与设计设计理念：设计本课时力求把新
的教学理念融入课堂教学之中，整堂课都以学生自 主探究和
活动为主，让学生通过实际操作、亲自体验，认识钟表拟在
本课教学中体现以下几点： 知识呈现生活化：“数学的生活
化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一新知从生活
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中自然导出，使学生初步感知“数学从 生活中来，到生活中
去”，使数学课堂回归儿童的生活世界学生学习自主化：本
节课的教学内容 认识钟表面、认识整时刻、判断大约几时等，
都是在老师的引导下，学生在充分的动口、动手、动脑的探
索过程中自主获得学习过程活动化：新课程以学生主体活动
为主要方式，把学习主动权交给学生 充分发挥信息技术的优
势，恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起
学生参与活动 的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴
奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索五、教学资源
与工具设计教学准备：课件，钟面模型等六、教学过程一）
导入1、师：猜猜它是谁？教师通过 猜谜语，激发了学生强
烈的兴奋感，营造了积极活跃、向上的学习气氛2、课件出
示一些漂亮的 钟，教师提问：你们喜欢它们吗？为什么？学
生回答后，教师揭示课题：是啊，钟表不仅外型漂亮，还可
以告诉我们时间，这节课我们就来学习有关钟表的知识动手
操作，交流，探究知识1、认识钟表 设计这一环节时，我注
重给学生提供观察与思考，发现与表达的空间，注重给学生
提供动手实践 、自主探索的机会，我这样设计的目的是激发
学生自主参与的意识，培养学生动手实践的能力先让学生观
察钟面，看看钟面上有些什么，然后小组交流学生汇报观察
结果，教师板书：时针分针12个数 2、教学整时这一环节在
教学形式上应重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，
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因此在课堂中我让学生根据自己的思维 方式去探究、去发
现、去再创造，使每个学生都有一块属于自己的思维拓展空
间出示3时的钟面 ，让学生说说表示的是是什么时刻？你是
怎么知道的？再出示1时、4时、6时的钟面，让学生说说是什么时刻，然后再提问：1时、4时、6时的钟面上，都有
什么共同的特征？分针都指着什么数？ 你能用一句话说说
看整时的方法吗？小组讨论看整时的方法，通过讨论发现学
生个性化的思维， 培养学生的语言表达能力连一连：学生口
头回答钟面时间，巩固看整时的方法说一说：将整时融入小明一天的作息时间里，不仅培养了学生的语言表达能力，也
将钟表知识与实际生活自然地结合起来， 激发了学生的学习
兴趣3、教学大约几时出示7时、7时不到和刚过7时三个
钟面让学生用自己 的语言表达三个钟面的时间小结：一个是
7时不到，一个是刚过7时，我们把它们都叫做大约7时师追问：这两个都是大约7时，有什么不同呢？生：一个是7
时未到，一个是刚过7时说一说：让学生 说出钟面上大约是
几时巩固练习1.画一画：先让学生通过观察判断出缺少的是
时针还是分针， 再借助直尺画出钟面上缺少的针，这里还要
提醒学生注意画时针和分针的区别2.掌握用上午、下午这些
词语表示时间这一环节通过让学生发现、思考、讨论有挑战
性的问题，了解时针每天要在钟面上 走两圈，所以一天要走
两个10时，拓展了学生的视野，使所学知识融会贯通，培
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养了学生的语言表达能力出示两幅表示 10时的图，让学生
观察，看能提出什么问题？通过观察学生发现两个都是10
时，但不一样， 一个是上午10时，一个是晚上10时提问：
一天有几个8时，几个9时？3.拨一拨：学生在钟面上拨 出
自己起床和睡觉的时间，然后同桌的同学说一说，要求说完
整教学这一环节时，教师顺势教育 学生要合理安排好自己的
作息时间，养成按时起床按时睡觉的好习惯4.说一说：让学
生说说自 己的一天是怎样安排的？根据儿童的已有的生活
经验和认知特点，如几时起床，几时睡觉，丰富了学生对 时
间的感性认识，使学生充分感受时间就在身边的生活中，逐
步建立了学生对时间的观念，联系 了学生生活实际，突出了
应用意识和实践能力的培养四、全课小结教学内容与教师的
活动媒体的 运用学生的活动教师进行逻辑选择七、教学评价
设计本节课利用多媒体组织教学，有效突出了重点，分解 了
难点；多媒体介入了学生感兴趣的钟面，激起了学生说的欲
望课堂效果显示学生能较灵活地运 用自己小结出的方法进
行练习课后反馈反映出学生通过语言项目的学习，对认识钟
表已经基本理 解，包括认识整时和大约几时大多数学生掌握
良好，由练习反馈也可知八、帮助和总结教师的作用就在于
引导学生如何更有效地学习新知，尽可能将学生的学习效率
最优化；同时教师还需创设有利于学 生学习的环境，如借助
生动形象的多媒体课件，引导学生观察、思考、交流、比较、
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总结，从而更好帮助学生更好地理解新知


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