式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。
与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：
一是学习主体的主动参与和有效互动。
二是学习主体的情感体验与活动构建。
三是学习主体的合作探究与个性发展。
四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。
变革中的几种新的教学模式
（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式
（二）以问题探究为基本特征的教学模式

五、教学设计与案例分析。

1、（一）请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。
如教学“工程问题”时，教师联系城市高架路建设，创设了这样一个问题情境：

“ 今天我们就来研究修高架路中的数学问题。如果让你来当总指挥、打算怎么办？”问题一出，
学生兴趣盎 然，思维的闸门打开了，争先恐后说出了自己的打算，一个比一个想得全面，还真有总指
挥的超前意识和 胆略。

教师抓住时机出示例题，两个学生列出算式：1÷（l÷10＋l÷15）和 l÷（

小学数学教学设计.案例分析》练习题及答案
一、填空题

1、所谓新课程小学数学教学设计就是 在《数学课程标准》的指导下 ，依据现代教育理论和教师
的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学容、教学手段 、教学方式、教学活
动等进行规划和安排的一种可操作的过程。P7
2、合作学习的实质是 学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有
责任帮助其他同学学习，以全组 每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。
P38
3、学习者对从事特 定的学科容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学
习的认识水平、态度等称为 起点行为或起点能力。 P7
4、“最近发展区”是指联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童< br>有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能
的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为最近发展区。它表现为
在 有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水
平之间 的差异。P10
5、教学模式（教学方法）指的是 教学的途径和手段，是教学过程中教师教的 方法和学生学的方法
的结合，是完成任务的方法的总和。P21

6、谈话法是指 教师根据学生已有的知识和经验，把教材容组织成若干问题，引导学 生积极思考，
开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。P22
7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看， 它突出如下几个方面：(1)重视培养学生< br>数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；(3)注重
培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。P1
8、课型按上课的形式来划分可分为： 讲授课 、 自学辅导课 、练习课 、
复习课 、 实践活动课 、 实验课 等。P20
9、按照前联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有：P22（1）口头检查法 ；
（2）直观检查法 ；
（3）实习检查法 。
10、 那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的容，
为教学的重点。P29
11、所谓秧田式是指 全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形
式 。P36
12、所谓“教育”，

应当是一项既着眼于学生的现实生活，又着眼于未来发展的事 业，是为“未
来”而培育人的事业。“教育在本质上是以发展为目标的一种社会活动，是人类社会赖以生 存和发展
的重要基础。”

13、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、 自信心 、
自我负责精神 、 意志力 、 对数学的价值意识 、 实事的态度 等诸多方面。P3
1 4、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。
新课 程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的 独立性和自主性 ，引导学生质
疑、调查、探究，在实践中学习 ，促进学生在教师的指导下 主动地富有个性地学习 。（红）
P55
15、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为 文字式 、表格式 、 程序式 三大类。P13
16、教学方法是教学的途径和手段，是教学过 程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教
学任务的方法的总称。P21(同4题)
17、练习法是指 是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。P23
18、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指： 不呈现学习结论，而是让学生通过对一定< br>材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系和规律。P25
19、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域： 认知领域 和 情感领域 。其中， 知识与技
能 、数学思考 、 问题解决 属于认知领域。P2
20、教学设计的一般的结构是： 概况 、 教学过程 ， 板书设计 、 教学反思 。P14 < br>21、所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：要求回答或解释的题目；须要研究讨论并加以解
决的矛盾、疑难；关键、重要之点。（红）P78
22、教学案例形成的几个步骤一般如下：P49
（1） 确定教学任务的思考力水平与要求 ；
（2） 课堂观察并实录教学过程 ；
（3） 教师、学生的课后调查 ；
（4） 分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；

（5） 撰写教学案例 。
23、 教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用 引导发
现法 ；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用 自学辅导法 。P27
24、问题生成的途径有四个方面：其一，教学容即问题； 其二，教师提供问题； 其三，学生提出问
题 ； 其四，课堂上随机生成的问题 。
25、数学课程目标分为 知识与技能 、 数学思考 、 解决问题 、 情感与态度 四个维度。
P14
26、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励 ）、（ 评价）的功能。P18
27、数学课堂教学活动的组织形式有 秧田式 、 小组合作式 、 半圆式 、 双翼式 、席地式等。
P36
28、教学案例的一般结构是 主题与背景 、 案例背景 、 案例描述 、
案例反思 。P48
29、教学方法是指 （同16） 。
30、演示法是指 教师在课堂上通过展示各 种实物，直观教具或进行实验，利用模型、图片、录音、
幻灯、多媒体等指导学生经过观察得到感性认识
的方法。P24
31、合作学习是指 促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任 务，并以小组总体表现为
奖励依据的教学理论与策略体系。P38
32、如果我们从“解决问 题”的角度来解读问题的性质，可以发现，所谓问题至少含四种成分，
即一是 目的 ； 二是 个体已有的知识
；三是 障碍；四是 方法 。
33、案例的主题是指 从案例的中心思想中提炼出来的关键词语P48 。
34、复习课教学的特点有：（1） “通”，融会贯通、弄清知识的来龙去脉，前因后果；（2） “理”，

对所学知识进行系统整理、构建知识体系，使之“竖成线”、“横成片” ；（3） “补”，对学生学
习的缺陷进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。P31
35、 四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果学生在推导梯形面积
计算公式时 ，或采取大长方形加三角形面积的思路，或采取大三角形减小三角形的方法，这就说
明他作了 不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略 ；P2
36、广义上的课程应包括 了教学目标、教学容、教学活动乃至评价方法在 的广泛的概念。P9
37、制定课时目标要考虑的主要因素是 单元目标、学习材料和学生的实际情况 。P19
38、课型按上课的形式来划分有 （同8）
。
39、自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生的学习动机的激发则应从四个方面来实 现，
即一是兴趣的引领 ；二是目标的导向 ；三是评价的激励 ；四是 竞争的促动 。
40、问题探究法的主要特点是 有利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养，但，花费
时间较多。P25
41、如果教学的难点是该知识较为抽象，学生难以理解所致，教师应采用
通过利 用学生的日常生活经验,充实感性知识或利用直观手段,尽量使知识直观化、形象化，使学生
看得见，摸 得着。P29
42、启发式教学思想的基本涵义，就是要充分体现学生在教学过程中的主体地位，引导 学生主动探
索、积极思维、生动活泼、融会贯通地学习。P27
43、讲授法的主要缺点是 学生往往处于被动接受的地位 。P22
44、刺激学生学习义务P22
刺激学生学习兴趣，引起学生学习动机的方法——包括 设置悬念或提出思考性问题；简要说明
学习该容的意义与目的等。P28
45、就自主探索、动手实践、合作交流的三者之间的关系而言， 自主探索是 动手实践、合作

交流 的基础。
46、学校教育的最终目标是帮助学生把从学校所学的东西，迁移到家庭的日常生活 情境中、
社区生活 情境中以及

工作岗位 的情境中。

《小学数学教学设计.案例分析》
1.《标准》中的四个目标大致可分为两个领域： 认知领域 和 情感领域 。其中， 知识与技能 、
数学思考 、 问题解决 属于认知领域。

2.教学设计的一般的结构是： 概况 、 教学过程 ， 板书设计 、 教学反思 。

3.所谓问题，在《现代汉语词典》中解释为：要求回答 或解释的题目；须要研究讨论并加以解决的矛
盾、疑难；关键、重要之点。

4.教学案例形成的几个步骤一般如下：
（1） 确定教学任务的思考力水平与要求 ；
（2） 课堂观察并实录教学过程 ；
（3） 教师、学生的课后调查 ；
（4） 分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；
（5） 撰写教学案例 。

5.教学方法的选择，P27还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用 引导发
现法 ；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用 自学辅导法 。

6.问题生成的途径有四个方面：其一，教学容即问题； 其二，教师提供问题； 其三，学生提出问题 ；
其四，课堂上随机生成的问题 。

1.数学课程目标分为 知识与技能 、 数学思考 、 解决问题 、 情感与态度 四个维度。P14

2.教学目标对整个教学活动具有导向、（激励 ）、（ 评价）的功能。P18

3. 数学课堂教学活动的组织形式有 秧田式 、 小组合作式 、 半圆式 、 双翼式 、席地式等。P36

4.教学案例的一般结构是 主题与背景 、 案例背景 、 案例描述 、
案例反思 。P48

5.教学模式（教学方法）指的是 教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的
结合，是完成任务的方法的总和。

6.“最近发展区”是指联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须 注意到儿童
有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心 理机能
的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为最近发展区。它表现
为在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题
的水平之间的差异。



1.情感、态度目标与其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（ √ ）
2. 学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的3.交流启发，乃至学
生在 课堂出现的错误也是有效的课程资源 （√ ）
4.小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。 （× ）
让学生掌握知识才是自主学习的本义。 （× ）
5.《标准》与原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了 情感、态
度、价值观的目标要求。 （ √ ）
6.掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。 （× ）
7.“情感与态度目标”是可以预设的。 （× ）
8.教学的重点与难点是彼此独立的。 （× ）

1.分析教学对象可从哪几个方面入手？P7
一是学生的年龄、学段情况；
二是学生的数学基础情况；
三是学生的学习兴趣、学习习惯情况。

2.哪些容可以组织学生合作学习？P39
（1）在教学容的重点和难点处，组织学生合作学习
（2）在教学容的易混淆处，组织学生合作学习
（3）在思维的交锋处，组织学生合作学习
（4）在思维的发散处，组织学生合作学习
（5）在规律的探索处，组织学生合作学习

3.使用谈话法进行教学应注意什么？P22
①教师要做好充分准备。对提 的问题，提问的对象，学生可能回答的情况，应如何进一步做好
启发引导，谈话所需的时间，都要做到心 中有数。
②提出的问题要明确、简洁，使学生能理解。
③提出的问题 要面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再点名某个学生作具体回
答，以利于全班同学积极思维 ，发展智力。不同程度的问题，可考虑给不同能力的学生回答。
④提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题，多提能让学生开动脑筋自己
去思考的问题。
⑤要从学生实际出发，提出难易适度的问题。过易不利学生思考，学生感到乏味；过难
则学生无法回答。要提一些经过学生想一想能够回答的问题。
⑥提问后要注意听取学生 的回答，并做出相应的评价，对回答有困难的学生，可提一些
辅助性的问题启发诱导他，不能表现出不耐 烦的样子，更不能讽刺挖苦。对敢于提出不同看法的同学
要及时加以表扬，鼓励学生提问题，发表自己的 见解。

4.使用探究法应注意什么？P25
（1）精选探究材料；
（2）注重教师的引导；
（3）处理好过程与结果的关系；
（4）所设立的问题难易要适中。

5.练习设计中要注意哪些问题？P30
① 练习课也要创设情景，激发兴趣。
② 练习设计要遵循学生的认知规律。练习 课要根据知识的结构特征和学生的认知规律
及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次有 坡度，环环相扣，教学节奏明快。
③ 多一些问题解决，少一些机械操作。
④ 用足用好每一道练习题。
⑤ 要留给学生充足的探索和交流时间。

6.举例说明过程性目标使用的局限性。P3

7.用教材教有哪些策略？P10—12
（1）比较——比较学习材料和学生已有经验之间的关联
（2）还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象
（3）转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源
（4）开发——开发周边资源，对教材容进行个性化、生活化、活动化再加工。
（5）调整——运用更换、增删、归并、修改等手段对教材容进行调整。
所谓“更换”，就是把不适合学生与教师自身特点的素材更换为适合的素材。
所谓“增删” ，就是为了有利于学生的后续学习适当增加延伸一些容,或删除机械重复太多的、
难度过大的又不会影响 课程标准落实的一些素材
所谓“归并” ,归并学习容。

所谓“修改”，把教材中欠合理之处加以修改 。
（6）挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。

编写教学设计要体现哪些特性？P15
（1）科学性；
（2）针对性；
（3）实用性；
（4）主体性；
（5）体现课程资源整合的理念。

8.举例说明“尝试教学法”的步骤。P24
第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出 示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便
于学生通过自学课本去解决尝试题。
例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每个热水器 6 元，一共
可以卖给多少元？
尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，一共可以卖多少元？
新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确 指出：这堂课学什么容，要什么，然后再出示
尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发 学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做
这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？”当大部 分学生摇头时，转入第二步。
第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。
例如，学习异分母分数加减法，可提： ① 分母不同怎么办？ ② 为什么要通分？
当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。
第三步：尝试练习。
第四步：学生讨论。即讨论解题策略。
第五步：教师讲解归纳 。

9.简述教学案例形成的几个步骤。P49
（1）确定教学任务的思考力水平与要求；
（2）课堂观察并实录教学过程；
（3）教师、学生的课后调查；
（4）分析教学的基本特点及与思考力水平要求的比较；
（5）撰写教学案例。

案例分析
1、略
2、[案例分析]（主要从问题的目的性与开放性的角度分析）：
我们广大教师在设计问题时 ，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开
放性的，具有一定思维空间的问 题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，
学生在回答这类问题时，出现了这样 那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但
是，学生的回答，和老师的评价使得我们 的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所
以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题 的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题
应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正 确的答案。（可参考案例4）

3、[案例分析]请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的
关系。
教师要处理好合作学习与独立思考的关系
强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作 学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充
和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要 组织合作学习。而合作学习的深度和广度应
远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、 学生实际结合，择善而用，才能日臻完
美。
我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：
学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？
学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？

学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？



4、这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组得到展示，在小组得到表现。……


11、简述练习课教学设计的基本步骤。
数学练习课是以学生独立练习为主要容 的课型，它是新授课的补充和延续，在几种课型中占有重
要比重。具有“巩固技能、反馈评价、形成策略 、解决问题、拓展思维”的功能。

① 基本训练 。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。
②宣布练习的容和要求 。明确地宣布本课练习的容和要求，使学生明确学习的目标和要求。
③ 检查复习新授课的知识。 一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学
的开展和调控。
④课堂练习 。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几
个层次的练习。
⑤ 作业评价。 包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。

12、探究学习与接受学习相比，它更强调的方面有哪些？
探究性学习不直接呈现、传授学习结论，而 是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测，以个人思考加小组合作
的方式去发现探究某些事物间的联 系、规律，充分展示学生的学习过程和知识的形成过程。它更强调学生探索精神、
实践能力的培养。
四、论述题
1、教师应如何看待教材？P9
答：教材是课程实施的一种文本性资源 ，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。
可见，教材是可以超越、 可以选择、可以变更的。教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。在对教材的
处理方法上，教 师要善于结合本地区的实际情况，特别是联系学生的生活实际和学习实际对教材容进行修正开发和
创造。
但是，这绝不意味着教师可以随心所欲地对待教材。应当看到，教材凝结了众多编者对教育的认识、对数 学的理解，
它是根据课程标准写的，体现了基本的教学要求，是教师的教和学生的学的主要依据，是最基 本、最重要的课程资
源。因此，开发课程资源绝不能忽视教材，而深入地钻研教材、理解和尊重教材的编 写意图是使用好教材的前提。

只有在真正弄懂弄通教材的编写意图，对教学目标把握非常 明确的基础上，才谈得上“创造性”地处理与整合教材。
教材是重要的课程资源，学生的生活经验、教师 的教学经验也是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，
学生在课堂出现的错误也都是有效的 课程资源。教师要善于利用并开发各种教材之外的文本性课程资源与非文本性
课程资源，为课程价值的实 现和学习中的生成提供良好的平台。

★2、新课改要不要教学模式？为什么？
从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，
在教学 模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方
法和技能、 教学手段和教学评价等若干容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学
模式。它既是相 对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。 与新课程的要求相适应的数学教
学模式，需要体现以下几个基本特征： 一是学习主体的主动参与和有效互动。 二是学习主体的情
感体验与活动构建。 三是学习主体的合作探究与个性发展。 四是加强学习者与生活世界的联系和激
励他们大胆创新。 变革中的几种新的教学模式（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式 （二）
以问题探究为基本特征的教学模式
3、新课程为什么要提倡合作学习？
1、有利于增进学生之间的合作精神
2、有利于激发学生的学习动机
3、有利于建立和谐平等的师生关系
4、有利于形成良好的评价意识
5、有利于课程目标的实现

4、什么样的“问题”才是好问题？（《案例＋评析＋设计与再设计》P81）
答:（1）应 当是明确、具体和可感。学生可以不必为琢磨问题的涵而费尽周折，可以直接关注问题所
导向的学习领域 或学习空间。只有这样的问题，才有利于学生思维的直接切入。（2）应当具有思考
价值，即问题要有一 定的思维深度和广度，需要学生历经真实的思考，运用多种思维方式的组合进行
苦苦思索、探究后，才能 寻求到问题的结果；要适合学生的思维水平，应当让绝大多数同学经过思考
后都能解决问题，并且让那些 学习基础和能力暂时较差的学生在教师的引导或同学的帮助下也能够不
同层次地解决问题。（3）要关注 “三维”目标的全面达成。（4）问题要具有情境功能，等等。
5、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？（P51～54）

答：我认为写教学反思时可从以下两个方面入手：
（1）教学定位问题。教学 定位是否恰当，包括教学起点是否把握准，目标定位是正确、恰当，教
材合理的设计意图是否得以体现； （2）动态生成问题。新课程把教学看作是师生积极互动的过程，
教学中师生之间、生生之间交往多了， 对话也就多了，一系列教师意想不到的情况出现自然也多了。
面对这些生成的资源，教师需要从教学要求 出发加以把握和利用，从而改变教学的预期行为，重新建
构教学过程；（3）教学设计问题。教学设计是 否科学，包括：①教学意图是否体现。实际教学过程
和效果有时与教学设计的意图相一致，但难免产生两 者不相统一的情况，教学反思中捕捉这类事件，
无疑有助于完善日后的教学，积累教师自己的教学智慧。 ②教学资源是否还需优化。即有没有更理想
的教学资源代替设计中的教学资源。③教学的方式、方法是否 还需优化；（4）教学效果是否良好。
教学总是有一定的目标指向的，总是要达到一定的知识、情感等方 面的要求的。那么，教学是不是达
到了预期的教学效果？学生的行为是不是产生了预期的变化？等等，这 些都是教师在反思时需着重考
虑的问题。
另外，要写好一份教学反思，还需注意：①把新课程理念作为反思的着眼点；② 把相关经验和理论
作为反思的重要参照。
6、你认为问题设计要注意哪些问题？（《案例＋评析＋设计与再设计》P88）
答：（1） 要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境。第一，要创设一种宽松、愉悦
的学习空间。只有 在这样的学习空间中，学生的心态才能得以放松，思维才能得以自由的施展，个性
化的观点才有了生长的 基础，问题的产生才有可能。第二，要致力于挑战性、竞争性学习环境的营造，
让学生产生思维的碰撞， 从而引发学生的问题意识。第三，要设置一定思维障碍打破学生的思维定势，
促使学生产生问题和提出问 题。第四，要营造一种对话、交流、质疑的课堂环境，让学生的对话、研
讨成为可能。第五，在教学过程 中渗透对学生提问技巧的培养。
（2）向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。学生提出 的问题在横向比较中的确有好坏
优劣之分，然而对于学生自身来说，每一个问题都不得是其思考的结果， 都不得是他对自身的一种超
越。学生的问题要么是他们百思不得其解的困惑，要么是他们孜孜以求后的收 获，要么是他们灵光闪
现的惊喜发现。教师必须能够透视这些问题，才能真正发现学生提出这些问题的过 程，才能理解这些
问题对于学生学习的重要性。因此必须善待学生的每一次提问，正确分析学生的每一个 问题。

五、案例分析
。
1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2
⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

其中一个组，在小组交流 时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了
三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
答：以上现象是 教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要
处理好 合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习
应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度 和
广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日 臻完美。我
们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历 过独立思考吗？学生
在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工 呢？

2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课容是“分数的意义”。在课的 结尾，教者没
有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组、班里用分数表述一下自己这节课的学习 情绪。令
人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了 3份，
即34高兴，遗憾的占了一份，即14遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都 正
确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。< br>我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机
会，我感到很遗憾……”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？

答：老师有可能没有看到我举 手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我 们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，
才有可能真正面向全体，这样的道 理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组
合作交流，让学生的个人 想法在小组得到展示，在小组得到表现。……

3、案例描述
师:今天，在 学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童
百科全 书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?
师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?
淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一
共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.
２ ＋１１.５＝?)
师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同 的？（学生还可能
列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
师：为了帮 淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。
现在就来试一 试看谁能独立发现小数加法的算法。

（１）学生独立思考，自主探索。
（２）在独立思考的基础上，小组交流。
（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种 算法和你的一样，哪种你没想到？你还
有不同的算法吗？
（４）小组讨论：教材中的三种算法 各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特
别强调“小数点一定要对齐？”
（５）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。
师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能
相加；个位 对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小
数点对齐了，所 有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成
整数相加，但“相同 单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算
与多位数加法的计算就没 有什么不同了。
问题讨论
（1）. “小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝 试的，本案例中教师引入时先安排了整数
加法的容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解 小数加减法是否有帮助？
（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？
（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?
案例分析（围绕上述问题分析）
4、案例《9加几》前半节课的教学过程：

⒈创设9+5的情境，列出数学算式。
⒉学生合作交流9+5=？
⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。
⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=
9+7= 9+4= 9+3=
笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小
棒，有一个 组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算
式让学生口答， 每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，
想出来的，在幼儿 园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。
思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？
2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？
案例分析：
5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。
6、、案例描述：这样的合作有效果吗？
场景1
一位教师在教学“两位数 减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个
算式之后，马上让同学们以小组为 单位，讨论应该怎样计算16-7。
场景2

某校四年级六 班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买
秋游所需物品及所 需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆
300元；一辆中型 客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”
让学生根据 教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学
习时，有的学生 在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。
场景3 ．
一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，
有 一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了
一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。
思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃
的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说
是8 5克的情况呢？
新课程小学数学教学设计、案例分析作业答案
第一章
现阶段小学数学的目标和展望
思考与练习：
1、 全日制义务教育数学课程的总目 标是什么？与原大纲比较，从目标结构
和目标取向上分析分别有什么新意？
① 总目 标：通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会
生活和进一步发展所必需的数学知识(包 括数学事实、数学活动经验)以及基
本的思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观 察、分
析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的
意识；体会数 学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数

学的理解和学好数学的信心 ；具有初步创新精神和实践能力，在情感态度和
一般能力方面都能得到充分的发展。
② 与原大纲相比较，比目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，
增加了情感、态度、价值观的目标要求 。从目标取向看，它突出了如下几个
方面，一是重视培养学生数学的情感、态度、价值观，提高学生学习 数学的
信心；二是强调让学生体验数学化的过程；三是注重培养学生探索与创新精
神；四是使学 生获得必需的数学知识、技能和思想方法
2、 数学课程目标分成哪几个维度？这些维度之间有什么联系？举例说明各
维度之间的区别。
数学课程目标分成四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态
度。
这四 个维度的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感
与态度的发展离不开知识与技能的 学习，同时，知识与技能的学习必须以有
利于其他目标的实现为前提。在数学学习中，知识、技能与解决 问题之间是
一种递进关系，知识、技能的掌握是问题解决的基础，而数学思考（认知策
略）、情 感态度则伴随在上述目标的实现过程中。
举例参照教材第二页长方形和三角形的学习之例。
3、 举例说明过程性目标的适应围。
如：分数的基本性质的教学等
4、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。
预设性情感与态度目标是指 教学设计时预先列出的情感与态度目标，如：讲
授圆周率时介绍中国古代数学文明，激发学生爱国主义情 感；非预设性情感
与态度目标是指在教学准备阶段不能确切设定的，但在教学过程中只要出现
时 机就应该加以落实的目标，如：学生出色回答问题，老师及时矛以鼓励，
培养学生学习自信心
第二章
小学数学教学设计的概述
第一节 分析教材 分析学生
1、 分析教学对象可从哪几个方面入手？什么是起点能力？如何了解学生的
学习起点？
① 分析教学对象，主要从以下三主面入手：一是学生的年龄、学段情
况；二是学生的 数学基础情况；三是学生的学习兴趣、学习习惯等情况。
② 学习者对从事特定的学科容或任 务的学习，已经具备的有关知识与

技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就 称为起点行为或起点
能力。
③ 如何了解学生的学习起点？一是课前自问自答，估计 学生学习起点；
二是课前了解学生的学习起点；三是导入环节直接了解
2、 谈谈你对“分析教材”的理解。
分析教材时首先尽量要对全套教材有一个基本的了解，对教材编写的指 导思
想、编排意图、主要容做到心中有数。要通读本册教材，对教材基本结构、
容作一个科要的 分析。要全面、细致的对课时教材进行分析
3、 何谓课程？教材与课程有何关系？教师应如何看待教材？
课程：在学校的教师指导下出现的学习者学习 活动的总体。本讲义指的数学
课程的涵义是包括了教学目标、容、教学活动及评价方法在的广泛的概念。
教材与课程的关系：教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话
题”，是一个引子， 或者是一个案例，而不是课程的全部。
如何看待教材：教材体现了基本的教学要求，是教师教和学生学 的主要依据，
是最基本、最重要的课程资源。但教材也是可以超越、选择或变更的，教师
可以结 合本地实际、结合学生实际，对教材容进行修正、开发和创造。这一
切要以实际教学目标为前提，没有深 入钻研教材，理解和尊重教材编写意图，
漫无目的地改变教材是不可取的。
4、 用教材有哪些策略？
▲ 比较——比较学习材料和学生已有经验之间的关联
▲ 还原——把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象
▲ 转化——将课堂中的随机事件转化为教学资源
▲ 开发——开发周边资源，对教材容进行个性化、生活化、活动化再
加工
▲ 调整——运用更换、增删、归并、修改等手段对教材容进行调整。
▲ 挖掘——充分挖掘教材含蕴，发现教材新意
第二节 教学设计的格式与结构
1、 教学设计有哪些格式？每种格式有哪种优点？
文字式——优点：详细、周到、严密，不易出现差错；
表格式——优点：简要明了，重点突出，使用方便；
程序式——优点：一是简单明了，对教学 过程有及时准确的指导作用；二是
简明、方便，符合教学规律，便于修正。
2、 教学设计的一般的结构是怎么样的？

1） 概况（授课班级，学科、课题名称，授课时间，教学目标）
2） 教学过程（教学步骤，时间分配，教学容安排，教学方法具体运用）
3） 板书设计
4） 教学反思
3、 教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？
教学设 计的特写方法有：脱离上下文，独立成行；放大字形，变换字体；用
符号作标记；在容下面画点、圈等； 用彩色作标记、旁批等。
第三节 教学设计编写的基本要求
1、 编写教学设计要体现哪些特性？
1） 科学性
2） 针对性
3） 实用性
4） 主体性
2、 请你举一个没有体现以学生为主体的教学设计片断
第三章
教学设计的编制
第一节 教学目标的编制
1、 结合实例谈谈编制教学目标有哪些具体要求？
实例自举（注意以下要求）
1） 容全面： 除了顾及认知领域的目标，还应考虑情感领域的目标，并能体
现这两大类目标的相互关系，形成目标系列 。
2） 层次分明：要将目标划分成几个层次，每个层次的目标涵都要有明确的
规定。
3） 要求适度（可结合例中加以说明）
4） 具体可测
5） 因材而设
2、 编制课时目标有哪几个步骤？
编制课时目标的基本步骤：
1） 学习容标准
2） 制定单元目标
3） 制定课时目标
3、 请设计“平行四边形的面积计算”的课时目标
1） 理解平行四边形面积计算公式的推导，并会运用公式正确进行计算；

2） 经历操作、观察、比较的过程，培养学生问题解决能力，发展学生的空
间观念；
3） 体验学习的乐趣，培养转化思想和联系的辩证唯物主义思想。
第二节 课型的划分与选择
1、 什么是课的类型？划分课型的方法有哪些？
课的类型即课的种类。
划分课型的方法：
1） 按上课形式来划分
2） 按教学任务来划分
3） 按上课的教法来划分
4） 按教学活动的方式来划分
5） 按教学过程的基本阶段来划分
2、 结合自己的教学一例谈谈选择课型的依据
如：在教学 《比例尺》这一课中，是使学生获得新知识，应选择新授课，这
是根据教学任务来选择的。
第三节 教学方法的确定
1、什么是教学方法？常用的教学方法有哪些？
教学方 法：是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的
方法的结合，是完成教学任务的方法 的总称。
常用的教学方法：
小学数学的教学方法按照不同的依据和角度有许多种分类方法，常用的有两
种分类方法：
1） 沿用凯洛夫《教育学》的分类方法：
讲授法、谈话法、自学指导法、演示法、实验法、复习法、练习法、讨论法
2） 按巴班斯基的分类思想可作如下分类：
●组织学生认识活动的方法
口述法——讲授法、谈话法等；
直观法——演示法、图解法等；
实践法——练习法、实验法、动手操作法等；
有一定思维活动的方法——归纳法、演绎法等；
如何掌握知识的方法——问题探究法、辅导自学法等。
●刺激学生认识活动的方法
刺激学生学习兴趣，引起学生学习动机的方法——情境教学法（含游戏教学

法、故事教学 法），合作讨论法等；
刺激学生学习义务，引起学生学习动机的方法——包括提出要求，鼓励，批评，责备，说服教育，激励学生的学习意志等。
●检查学生认识活动效果的方法
口头检查法——课堂提问、课后个别提问等；
直观检查法——检查书面作业，实践操作等；
实习检查法——研究性学习等。
2、设计一个教学片段，说说在该片断中你应用了什么教学方 法？结合实例谈
谈应用该教学方法时应注意什么。
3、 教学方法选择与设计的依据有哪些？
● 依据教学目标：为确保教学目标完成，教学方法的选择应用通盘、
整体的考虑；
● 依据教学容：不同的教学容应采取不同的教学方法；
● 依据学生：根据学生的年龄特点，知 识基础，学习态度，学习兴趣
等现实因素，对教学方法的选择有一事实上的限制作用；
● 依据教学本身的素养条件
4、 确定教学方法的指导思想是什么？
● 回归学生主体
● 原则性与灵活性相结合
● 教学形式注重个体
第四节 教学容的设计
1、 简述新授课教学设计的七个基本步骤。
● 向学生说明本节课的学习目标
● 激发学生的学习动机，使学生产生学习的需要
● 回忆从前学过的有关容，为学习新知搭桥铺路，减少学习的坡度
● 引出新容
● 提示新容的关键点和难点
● 应用新知识
● 对学生的学习情况作出反馈
2、 简述练习课设计的基本步骤，练习设计应遵循哪些基本原则？
练习课教学设计的基本步骤：
● 基本训练
● 宣布练习的容和要求

● 检查复习新授课的知识
● 课堂练习
● 作业评价
基本原则：
● 练习要有目的性，围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问
题展开练习
● 练习要有层次性，由易到难，由浅入深，由单一到综合
● 练习要多样性，形式要多样
● 练习要有反馈调节性
● 练习要面向全体学生
● 练习的份量要适中，做到质与量兼顾
● 练习设计要有弹性，促进各个层次的学生的发展
● 练习设计要加强知识的应用性和开放性
3、 复习课教学的特点是什么？复习课设计应注意哪些问题？
复习课的特点：
通：融会贯通，弄清知识的来龙去脉，前因后果；
理：对所学知识进行系统整理，构建知识体系，使之“竖成线，横成片”；
补：对学生学习的不足进行弥补，消除疑惑，使学生得到提高。
复习课中应注意的问题：
● 同一材料合理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生
新异感，并有利 于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于全面的
理解。
● 复习不是面面俱到，平均使用力量，应练在重难之处，练在学生薄
弱、疑惑之处。
● 复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳
理、整理，使零散、孤立的知识形成网 络，使学生产生新的认识与理解。
● 练习要体现“广度”、“深度”、“坡度”，使每个学 生都参与到
思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对知识的
理解和掌 握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生综合应用能力与迁
移能力。
第五节 作业的设置
1、当前作业设置存在哪些问题？
● 作业要求一统化

● 作业布置随意性
● 作业数量偏差化
● 作业形式单一化
● 练习方式封闭性
3、 请你就“角的初步认识”设计一组作业题，要求体现层次性
3、案例分析：
该题应从教材33页至35页的四性三味着重分析
第四章 小学数学教学组织形式设计
第一节 什么是教学组织形式
1、什么是教学组织形式？教学组织形式的分类？
答：教学组织形式是为实现一定的课程与教 学目标，围绕一定的教育容或学
习经验，在一定时空环境中，通过一定的媒体，教师与学生之间相互作用 的
方式、结构与程序。
（1） 从交流的观点看，可以分为师生直接交往和师生见解交往两大类；
（2） 从数量结构的同可以分别表现为班级、小组和个别三种组织形式。
2、在班级授课制下，数学课堂教学活动有哪些组织形式（空间形态）？
答：新课程下的班级 授课制，应为学生的交往提供多种空间形态，形成多种
课堂教学活动组织形式，有：小组合作式、半圆式 、双翼式、席地式等。
3、结合自身的教学实践，谈谈班级授课制的优缺点。
第二节 数学课堂活动组织形式
1、什么是秧田式、小组合作式、半圆式、双翼式、席地式？
答：（ 1）秧田式是全班学生座位羁绊上是横成行、竖成列，统统面向教师的
课堂教学活动组织形式。
（2）小组合作式是学生以4——6人为单位围在课桌（几拼在一起的课桌）
周围的课堂 教学活动的自制形式。
（3）半圆式教学组织形式，就是把学生的座位排成半圆形（或马蹄形） ，
教师与学生间的距离基本接近的一种课堂教学活动组织形式。
（4）双翼式教学组织形式就是将课桌排成二行，像一直小鸟飞行的翅膀；
（5）席地式教学组 织形式，就是让学生席地而坐，学生根据学习需要自
由朝向的一种课堂教学活动组织形式。
2、结合教学实际分析秧田式和小组合作式的利弊。
答：教学实际（略）
（1） 秧田式的优点是最大限度地利用教室空间，最大的缺点是，容易形

成以教师为中心，不利 于学生之间的信息交流；
（2） 小组合作式的最大优点是，学生以西欧组为单位开展活动，信 息交
流的渠道也由以往的教师→学生单向信息流改变为教师→学生，学生→学生
的多向信息流。 同时，小组合作式还有利与培养学生的合作意识和集体荣誉
感，加强了同学之间的交往，促进了同学之间 友情。
3、半圆式、双翼式各适宜于怎样的数学课堂？
答：半圆式教学必须在班级学生人数 比较少的情况下才能实行，所以，在数
学活动课、数学实验课等课堂上可尝试组织教学。
双翼式适宜在数学辩论课、数学实验课、相互学竞赛课上运用。
4、设计一节采用半圆式课堂组织形式的数学活动或教学片段，并说明其优势。
5、设计一节采用双翼式课堂组织形式的数学活动课或教学片段。
5、席地式课堂组织形式有河优势？
答：席地式教学自由、随意，学生的学习氛围比较宽松， 因此学生的创造力、
思维的灵敏度等都比较活跃，更方便学生进行多向交流。
第三节 合作学习
1、什么是小组合作学习？小组合作学习有何优势？
答：合作学习是指促进学生在 异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并
以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。
小组合作学习的优势：
（1） 有利于增进学生之间的合作精神；
（2） 有利于激发学生的学习动机；
（3） 有利于建立和谐平等的师生关系；
（4） 有利于形成正确的评价，培养良好的品质；
（5） 有利于课程目标的实现。
2、如何把握合作学习的契机？
答：组织小组合作学习，要抓住适当的契机，要把宝贵的课堂教学时间用
在刀刃上。
1、在教学容的重点和难点处，组织学生合作学习
2、在教学容的易混淆处，组织学生合作学习
3、在思维的交锋处，组织学生合作学习
4、在思维的发散处，组织学生合作学习
5、在规律的探索处，组织学生合作学
3、教师应具备哪些合作学习的教学技能？

答：教师除了在理论上对小组合作 学习有正确的认识外，还要加强对合作技
能的培养。
1、合作学习的分组
2、合作学习的教学设计
3、合作学习的课堂实施
4、合作学习的课后总结
4、教师应培养学生合作学习哪些方面的技能？
答：学生的合作技能可以分为学习技能和社会技能，至少包括以下几点：
1、学会勇于参与、与人为善
2、学会倾听
3、学会表达
4、学会收集资料
5、学会组织
6、学会反思
5、结合自身教学实践谈谈，组织小组合作学习应注意哪些事项？
6、案例分析：
案例一：“平行四边形面积公式推导”教学片段
1、教师布置学生独立思考的容：我们如何把 平行四边形转化为已经知道面积
公式的平面图形来研究它的面积公式呢？
2、学生合作不到2 分钟，当老师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一
个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成 一个直角三角形和一个直角
梯形，然后再等量拼成个亿长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的< br>方法后，就宣布了合作结束。
案例二：“列方程解应用题”教学片段
1、教师出示独 立思考的容：“百鸡术”——用100元买100只鸡，大公鸡5
元一只就，母鸡3元一只，小鸡1元三 只。问各能买多少只？
2、学生合作交流。5分钟过去了，课堂还是安安静静，教师一看时间不允许，
只好自问自答草草收场。
选择上述一个案例，利用合作学习的理论，从合作学习的契机、合作 学习的
设计与实施等方面深刻分析该案例，并提出修改意见。
第五章 教学案例的撰写
1、 什么是数学教学案例？教学案例有什么特征？撰写教学案例有什么作
用？

答： 1、教学案例是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事
反映了典型的教学情景水平及其 保持、下降或达成等现象。
2、总体来看，教学案例应该具备这样一些特征：
（1）案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；
（2）案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲
突；
（ 3）案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学
目标和特定的教学容展开的双 边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，
也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明 ；
（4）案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的
时间、地点等；
（5）案例对行动等的述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的心世界，
如态度、动机、 需要等。
3、具体说，写作案例对教师有以下益处：
（1）案例写作为教师提供了一个记录自己教育教学经历的机会；
（2）案例写作可以促使教师更为深刻地认识到自己工作中的重点
和难点；
（3）案例写作可以促进教师对自身行为的反思，提升教学工作
的专业化水平；
（4）案例写作为教师之间分享经验、加强沟通提供了一种有效
的方式。
2、 教学案例的一般结构是怎样的？形成教学案例的一般步骤有哪些？
答：案例的一般结构：1、主题与背景
2、案例背景
3、案例描述
形成教学案例的操作步骤：
1、 确定教学任务的思考力水平与要求
2、 课堂观察并实录教学过程
3、 教师、学生的课后调查
4、 分析教学的基本特点及水平要求的比较
5、 转写教学案例
3、写一篇你认为比较满意的教学案例。
第六章 教学反思

1、什么是教学反思？教学反思有何意义？
答：教学反思就是对教学过程的再 认识、再思考、再探索、再创造。是教师
以自己（他人）的教学活动过程为对象，对自己（他人）所做出 的行为、决
策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自
我觉察水 平来促进能力发展的有效途径。
教学反思的意义：
1、教学反思能促进教师积极主动地探究教学问题
2、教学反思有助于教师成为研究者
3、反思教学有利于增强教师的道德感，提高教师的教学水平
2、教学反思反思什么，怎样反思？
答：1、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象，这 是教师在教学中或听
课时进行反思的一个前提性问题。有了反思的问题，也就有了反思的着力点，
有了分析的围和努力的方向：
（1） 教学定位问题
反思教学起点是否把握准，目标定位是否恰到好处，教材合理的设计意图是
否得以体现
（2）动态生成问题
教师面对生成的资源，需要从叫许饿要求出发加以把握和利用，从而改变 教
学的预期行为，重心构建教学全过程。
（3）教学设计问题
反思教学意图是否体现
教学资源是否还需优化
教学的方式、方法是否还需优化
（4）教学效果问题
2、确定了反思的对象，接下来就进一步谋划反思的具体实施方
式：
（1）把新课程理念作为反思的着眼点
教师在撰写教学反思时，应该对照新课程的理念来绅士 自身的教学实践，思
考自己（他人）的教学在多大程度上体现了新理念的要求，还需要在以后的
教学中注意什么。
（2）把相关经验和理论作为反思的重要参照
（3）把整体反思与局部反思相结合
（4）把反思贯穿课堂课堂教学的全过程

3、结合教学实际写一篇教学反思。



小学数学教学设计与案例分析》
论述题、案例分析参考答案
四、论述题（2题，每题8分，共16分）

1、如何做到小组合作追效，防止流于形式？
答：
小组合作学习是 目前使用得较多的一种课堂组织形式，也是不少专家推崇的教学组织形式。它的
最大优点是，学生以小组 为单位开展活动，信息交流的渠道由以往的教师—学生单向信息流改变为教
师—学生、学生—学生的多向 信息流。同时，小组合作学习还利于培养学生的合作意识和集体荣誉感，
加强了同学之间的交往，促进了 同学之间的友情。 为使小组合作发挥应有的作用，努力做到：
（1）

要注重独立思考
小组合作非常重要，但只有建立在个人努力的基础上才能完成。在合作学习之 前要让学生独立
思考，有了自己的想法后再与同伴探究、交流、解决问题，这样做就避免了只有好学生动 口、动手，
学困生没有思考机会而直接从好学生中获得信息的现象。合作学习要给学习有困难的学生提供 思考、
进步的机会。
（2）

容要丰富多彩
在组织小组合 作时，通常在教学容的重点和难点处、在教学容的易混淆处、在思维的交锋处、在
思维的发散处、在规律 的探索处来进行，使合作的容丰富，时机恰当，把宝贵的时间用在刀刃上。
（3）

合作的方式要多种多样

既有同桌合作、小组合作，又有自由合作、网 络合作；既有合作释疑、问难，又有合作探究、
合作游戏、合作竞赛、合作复习、合作评价。根据合作容 和班级学生实际，采用灵活多样的合作方
式。
（4）

培养学生的合作技能
教师除了在理论上对小组合作学习有正确的认识外，还要加强对 学生合作技能的培养。让学生
学会勇于参与、与人为善，学会倾听，学会表达，学会收集资料，学会组织 ，学会反思。


2、论述“探究”与“讲授”。
答：
讲 授是教师通过简明、生动的口头语言系统地向学生讲授知识的教学方法。它的特点是教师比较
容易控制所 要教学的知识容，教师可以根据自己的认识和需要，多讲什么，少讲什么，重点讲解什么，
教师的主动性 发挥得比较充分，但学生往往处于被动接受的地位。使用讲授法教学时应该注意：
（1）

讲授的容要具有思想性、科学性；
（2）

讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
（3）

讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
（4）

讲授中要运用启发式等手段引导学生的求知欲，激发学生思维活动；
（5）

讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。
探究法不呈现学习结论，而是让学 生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索
某些事物间的关系和规律。它的特点是：有 利于学生探索精神的培养，有利于学生创新能力的培养。
但此方法花费时间较多。探究学习的基本思想是 让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中
进行学习,它是一种强调学生自主、积极投身其中的 学习方式。使用探究法应注意：
（1）精选探究材料 并非所有数学知识都能探究得出，有些约定俗成的，绝不能靠学生去探究，
而且也发现不了。

（2）注重教师的引导 自主探究是教师引导下的自主探究，自主不是放羊，教师要处理好放与
收的关系。
（3）处理好过程与结果的关系 不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的；同样在注重过程的同时也应关注知识的掌握和技能的获取。

3、教师应如何看待教材？
答：
（1）教材是课程实施的一 种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案
例，而不是课程的全部。可见，教材 是可以超越、可以选择、可以变更的。教师的任务是用教材教学
生，而不是教学生学教材。
（ 2）教材是重要的课程资源，它凝结了众多编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据课程
标准编写的 ，体现了基本的教学要求，是教师的教和学生的学的主要依据，是最基本、最重要的课程
资源。因此，开 发课程资源绝不能忽视了教材，要深入地钻研教材、理解和尊重教材的编写意图，认
真使用好教材。 < br>（3）教师改变教材要有目的，必须以实现教学目标为前提，要善于结合本地区的实际情况，特
别 是联系学生的生活实际和学习实际对教材进行修正、开发和创造。不能随心所欲地对待教材。
（4）教 材是重要的课程资源，学生的生活经验、教师的教学经验也是课程资源，学生间的学习
差异、师生间的交 流启发、乃至学生在课堂出现的错误也都是有效的课程资源。教师要善于整合各种
教学资源，为课程价值 的实现和学习中的生成提供良好的平台。只有具备了这样宽广的视野，创造性
地使用教材不会偏离正轨。

4.新课改要不要教学模式？为什么？
答：（1）教学模式指的是在一定的教学 理论指导下，影响特定教学目标达成的教学活动诸要素，
在一定时空围形成的、以教学程序为其表现形式 的一种教学实践活动结构。它将教学的诸因素以
特定的方式组合成相对稳定的结构，具有可操作性、完整 性、中介性、针对性等特点。
(2)从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系 。而作为一整套“方法论体
系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理论基础、教学目标和原则、 教学程序、教学策略、
教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干容。这些要素相互联系、相互制约， 从而才构成为一定

的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。 (3)与新课程的要求相适应的数
学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和 有效互动。二是学习主体的情
感体验与活动构建。 三是学习主体的合作探究与个性发展。 四是加强学习者与生活世界的联系和激
励他们大胆创新。 (4)变革中的几种新的教学模式： （一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式
（二）以问题探究为基本特征的教学模式
五、（2题，每题10分，共20分）
案例分析（一）：(从解题策略多样化要注意的有关问 题的角度分析)北师大版二年级下册“派车”的
教学片断
答：
解题策略 多样化能拓展学生思维，培养学生的创新意识和创新能力。就像案例中所描述的派车问
题中，不同的学生 提出了不下十种的方案，粗看之下学生的学习是热热闹闹，学生的思维也是异常活
跃。但教师不管学生如 何回答，都一一加以肯定，这样就导致了学生单纯为追求多样化而多样化，甚
至有些学生会钻牛角尖，走 入死胡同，案例中就有8种方案空位超过一辆车的座位。这就使我们不得
不正视在实施解题策略多样化时 要注意的问题：优化思想。
因为学生之间还是存在更多的共性，更多的学生还是愿意用一般的方法
去解答。所以在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确肯定思维优化的必要性，这就是说，我们不应片面地满足于对于不同方法在数量上的追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什
么是较好的方法，包括如何依据不同的情况灵活地去应用各种不同的方法。我们鼓励发展学生的个性
思维 ，但盲目追求更多的解法也是不可取的。 “多样化”与“优化”是密不可分的两个整体，它们相辅
相成 。教师在教学过程中，应适时地将两者有机地结合。


案例分析（二）（从问题的品质的角度分析）长方形正方形教学片断：
答：

当看到本案例中的若干个问题时，我们不禁想问：当这些问题被提出来时，它所体现的价值就仅
仅是这些而已吗？如：“这两个图形分别是什么？”我们可以从问题提出的层次性分析来看，该问题
是 填空式的提问，层次的展开主要针对知识点的各个要素，没有深度；如“通过折一折量一量，你能
发现长 方形与正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形与正方形的四个角，你能发
现什么？ ”从问题的开放程度分析，案例中的问题谈不上开放，更谈不上从本环节中去培养学生的
求异思维、创新 能力以及解决实际问题的能力。因此从提问所产生的实际效果来看，虽然案例中的教
学已达到了一定的教 学目标，但是明显倾向于应试，没有关注到学生各种能力的培养，不符合当今《新
课标》所倡导的新理念 ：“给学生留有较大空间的前提下引导学生积极地探索；在创造性地使用教学
材料的基础上，使学生开放 性地主动学习……”。
针对本案例中的知识点教师不妨可以从学生原有知识实际和思维水平出发,提出 有一定启发性、思
考性、方向性、逻辑性的问题。紧紧围绕这些问题，适时地引导学生思考，组织学生商 议，让学生在
主动获取、深刻理解和掌握应用知识的同时, 训练和培养他们良好的思维品质，动手能力以及解决问
题的基本技能、策略。
因此，根据本案例中所描述的情形，我认为好的问题应该具有下列品质：
（1）

应当是明确、具体可感。
（2）

应当具有思考价值，即问题要有一定的思维深度和广度。
（3）

要关注“三维”目标的全面达成。
（4）问题要具有情境功能。

案例分析（三）：从合作交流与独立思考的层面分析 《带分数乘法》教学片断
答： 这个案例反映出来的现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合
作和 独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系。

强调合作学习不是不要独 立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的
补充和发挥。多数学习能通过独立 思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广
度应远远超过独立学习的结果。

上述教学片断中，缺少独立思考的时空；合作交流时又由一个同学代替了大家的想法，没有体现合作学习的实质。
我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前 ，你让学生经历
过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行 明确的角色
分工呢？

案例分析：从面向全体的角度分析“分数的意义” 教学片断

答：
《数学课程标准》指出：教师要尊重学生的个体差异，教学要面向全体学生 ，通过教学要让不
同学生在数学学习上得到不同的发展。发展的涵义应是多元的，既包括知识的扩，能力 的培养，同时
也包括学习数学的情感、态度的提升。
诚然，本案例中教师的教学过程是精彩的 ，尤其是结尾环节，教者没有安排学生围绕知识点去
小结，而是让学生在小组、班里用分数表述一下自己 这节课的学习情绪，既巩固了知识，又应用了知
识。
但是精彩之中不无一丝遗憾，这位同学的 表述着实引起执教者和我们的共同思索：教学要面向
全体，要促进每一位学生的和谐发展。重要的是要将 这样的教学思想落实在我们的教学行为中，要落
到实处。