2017年小年-陕西航天职工大学

第 一 单元 第 一 课（小节） 一 课时

教学课题
图形变换 轴对称
课型
新授课
1、复习轴对称图形的特点，能比较熟练地画出轴对称图形的对称轴。
学习目标
2 、观察、发现轴对称图形中两对应点到对称轴的距离相等，并会根据这一特点画出已知
图形的轴对称图形 ，会利用轴对称变换设计一些简单的图案。
3、感受中国传统艺术和生活中的对称美。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

观察、发现轴对称图形中两对应点到对称轴的距离相等。
在进行轴对称变换中找到图形中的关键点及其对应点。
教师：剪纸窗花或其它轴对称图案、教学课件、剪刀、长方形白纸4张。
学生：剪刀、长方形白纸4张、直尺。
活 动 方 式

教 师
在我国的许多地方
过年的时候要贴窗花
装扮房子。今天，我也
带来一种，漂亮吗？你
还发现了什么？你是
怎么判断的？
这里还有一些图形，
哪些是轴对称图形？
教学例1
出示图形。（对称轴
及对应点暂不出现）
这些是轴对称图形
吗？它的对称轴在哪
里？
在轴对称图形中，我
们把A和 A′这样的两
个点叫作对应点。仔细
观察，A 和A′之间有
什么特点？再观察其
它几组对应点，你能发

设计
学 生
意图

通过
实例引
入，使学
生感到
亲切自然，产生
浓厚兴
趣。

课件
显示美
丽的图
补充与修改
一、创设
情境，通
过观察发
现，引入
新课学
学生根据p3的图片
作出判断，把对称轴画
到书上。
发现它是轴对称图
形，根据沿它的一条边
对折，两边能完全重
合。 这条边就是它的对
称轴。

演示，整组图形沿对
称轴对折后，两边能完
全重合。展开，标出三
教

习。
学


过
程

二、探究
交流，理
解掌握新
知。








组对应的点：A A′，B 案，吸引
B′，C C′。
回答：点A与点A′
到对称轴的距离都是2
小格。
学生，通
过相互
交流、讨
论等形
1、小组讨论、交流。 式，让学
2、全班交流、得出：生得出：
在轴对称图形中，两对轴对称

通过画轴对称图形
的另一
半，理解
轴对称图
形的特
点。




穿针引
线，全课
总结，
现类似的特点吗？从
中你发现了什么？
能把“距离”改成“长
度”吗？强 调点到直线
的距离是指点到直线
的垂线段的长度。
刚才，我们发现了轴
对称 图形的一个重要
特点，这个特点究竟有
什么用呢？看例2。
读要求，这是什么意
思？想一想，怎样才能
画得又快又好呢？
小结：刚才我 们根据
轴对称图形的特点画
出了左边图形的轴对
称图形，这一过程，也
叫作轴 对称变换（板），
利用轴对称变换，我们
可以设计出各种各样
的轴对称图形和图案。
这节课学习了什
么？还有什么问题？
应点到对称轴的距离
相等。




理解题意,独立完
成，四人小组交流，全
班展示、交流画法。
大致分成这样 几步：
1、标关键点；2、描出
与关键点相对应的点；
3、连线；4、检查。
完成练习：
1、练习一第1题。
2、剪轴对称图案。
图形中，
两对应
点到对
称轴的
距离相
等。
使学
生深刻
理解和
掌握轴
对称图
形的特
征。

进一
步内化
3、完成P4：做一做。 知识，达
完成作业。
1、练习一第2题。
2、搜集通过轴对称
变换得到的图案。
到学习
目标。
板
书
设
计

教
学
反
思


轴对称变换 → 轴对称图形

在轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等

第 一 单元 第 一 课（小节） 二 课时

教学课题
旋转
心顺时针（或逆时针）旋转一定度数后的位置。
课型
新授课
1、能判断 一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数；能用作图工具找到一个点绕中
学习目标
2、观 察、发现一个图形绕一点顺时针（或逆时针）旋转后会形成新的美丽的图案；探究
发现一个图形绕自己的 中心点顺时针（或逆时针）旋转时，每个点都旋转了相同的度数。
3、会利用作图工具画出一个图形绕 一点顺时针（或逆时针）旋转一定度数后的位置；会
利用旋转变换设计一些简单的图案。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

能判断一个点绕中心顺时针（或逆时针）旋转的度数。
会利用作图工具画出一个图形绕一点顺时针（或逆时针）旋转一定度数后的位置。
PPT课件。
活 动 方 式

教 师
1、出示例3钟面问：
钟面上的指针进行
了什么运动？（旋转）
旋转要讲究方向和
度数，今天我们就研究
“旋转”。（板书课题）
2、请你解决关于钟
面的这几个问题。
3、交流结论。
要知道一个点绕中
心顺时针（或逆时针）
旋转的度数，需要连接
点开始的位置与中心，
再连接点旋转后的 位
置与中心，最后量出两
条线段间角的大小。
拿出玩具风车。我们
来研究图形的旋转。
刚才量出了一个点

设计
学 生
意图

使学
生很自
补充与修改
一、感受
旋转图形
的位置变
化。

观察发现：钟面上的
指针进行旋转运动，感
受今天要学习的内容。 然感受





交流得出钟面指针从
某一个刻度旋转到另一
旋转的
概念。



使学
生自主
教


学


过



程







二、弄清
图形旋转
的的特
个刻度所旋转的度数。 地判断







思考：风车旋转后，
一个点
绕 中心
顺时针
（或逆
时针）
旋转的
度数。
让学

点。










三、感受
旋转后形
成的美丽
图案。



四、根据
学习的旋
转知识作
图。
绕中心顺时针（或逆时
针 ）旋转的度数，现在
你能想办法知道这个
风车旋转的度数吗？
要知道一个图形绕中心顺时针（或逆时
针）旋转的度数，需要
在图上先确定一个点，
然后量出这个点 旋转
的角度，就是这个图形
旋转的度数。
考考大家的眼力，漂
亮的风车图案是由什
么图形旋转形成的？
这些图案是由哪个
图形旋转而成的吗？
师：刚才我们欣赏并
判断了由图形旋 转而
成的图案，想不想自己
设计这样的图案？
出示例4。
利用前面的知识学
生自己动手尝试解决。
每个三角形有什么变
化？（向同一个方向旋
转的度数是一样的。）



学生独立尝试解决书
上的3个问题。



回答：是由一大一小
生找到
一个点
绕中心
顺时针
（或逆时针）
旋转一
定度数
后的位
置。
陶冶
学生的
两个三角形旋转而成。 性情，
独立尝试解决书上的
2个问题。


学生思考“做一做”1
题。
交流画法。

使学生
获得美
的感
受。
让学
生进一
步运用
知识，
完成“做一做”2题。 增强能
力。
板
书
设
计

教
学

旋 转
点 图形 图案

反
思

第 一 单元 第 一 课（小节） 三 课时
教学课题
欣赏设计
课型
练习课
1、通过欣赏知道很多美丽的图案是利用平移、对称和旋转变换而成的。
学习目标
2、通过观察会判断图案是由什么图形经过什么变换而成的。
3、会利用作图工具和所学知识自己设计美丽的图案。会利用对称、平移剪出自己设计的
图案。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

会判断图案是由什么图形经过什么变换而成的。
综合运用知识，会利用作图工具和所学知识自己设计美丽的图案。
PPT课件。
活 动 方 式

教 师
出示老师收集的利用
设计
学 生
意图

通过欣
赏知道
很多美
丽的图
案是利
用平
补充与修改


一、数学
与艺术。 平移、对称和旋转变换




而成的美丽的图案。
（也可以让学生课前
自己收集一些）

出示书第7页中的铜镜
欣赏。



小组讨论并交流判断方
法。









完成练习一第3题。
动手剪一剪，完成练习
一的2、5题。
生用准备好的学具，模
教
二、欣赏

学

移、对
称和旋
转变换
而成
并判断。 和花边图案。




师：这是中国古代的铜
镜和具有中国特色的
花边，你 能判断出这些
图案是怎样变换而成
的吗？
布置学生设计图案，
过


的。






通过教
学使学
生会判
断图案
程







三、动手
剪一剪。 剪出美丽的图案。

四、动手

巡视指导。
仿练习一第6题的例子，是由什
先找出每个图形的中心
点，再分别旋转三次，
看有什么发现。（发现圆
形和正方形按这三种方
式旋转后，图形没有变
化；正六边形和 等边三
角形旋转180度，上下
颠倒，旋转360度又回
到原来的样子。）
么图形
经过什
么变换
而成
转一转。



运用。












的。


通过教
学鼓励
完成练习一的第1、4题。 学生利
小组交流后推出好的作
品全班欣赏。
用作图
工具和
所学知
识自己
设计美
丽的图
案。
全课总结。
根据学生情况进行小
结。
板
书
设
计




教


学


反


思





欣赏设计
对称 平移 旋转

第 二 单元 第 一 课（小节） 一 课时
教学课题
因数与倍数（一）
课型
新授课

1、掌握因数、倍数的概念；能够比较准确地进行语言描述。
学习目标
2、掌握因 数的确定办法，能够正确有序地找出一个非0整数的所有因数，知道一个数的
最小因数是1，最大因数是 它本身，一个数的因数的个数是有限的。
3、培养学生的有序思考习惯以及自主探索的精神。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

掌握因数、倍数的概念。
会正确有序地找出一个非0整数的所有因数。
PPT课件。
活 动 方 式

教 师
一、出示乘法式题：
4×2= 6×8= 9×3=
50×7=
2×6= 10×8= 6×30=
125×8=
师：我们知道了乘法算
式中各部分的名称，非
常好。其实对于一个整
数乘法算式中的几个
数之间的关系，在 数学
上还可以这样表达：比
如：2×6=12，我们就
可以说2是12的因数，
6也是12的因数，12
是2的倍数，12也是6
的倍数。那根据这样的
表达方式你 能说一说
其它几个算式中谁是
谁的因数（倍数）？
师：通过前面的研究，
你有什么发现？














学生自由选择一个算式
来说。
在整数乘法的算式中，
乘号两边的数是积的因
数，积是乘号两边数的
设计
学 生
意图

让学生
掌握因
数、倍
数的概
念；并
在此基
础上进
行展
补充与修改
口算乘
法，根据
乘法算式
找因数和
倍数。

1、 学生口算出得数
2、 复习算式中各部分
的名称
教


学


开，逐
层渐
过


进，让
学生掌
握因数
的确定
办法，
能够正
确有序
地找出
一个非
0整数
的所有
程

引导学生
探究新知
识。









我们知道了2×6=12，2
和6都是12的因数，
还有几乘几得12呢？
3×4=12 1×12=12
还有哪些数也是12的
因数呢?
二、教学例1
1、读题
2、读题后想想自己的
解决办法
3、合作小组内交流各
自的解决办法
4、全班交流达成共识，
注意有序而不遗漏
(1)一大一小成对罗列
(2)从小到大罗列
介绍书上的两种表示
方法让学生一一认识
倍数。


读书上12页的红色段
落。





合作小组内交流各自的
解决办法

全班交流

因数，
知道一
个数的
最小因
数是1，
最大因
数是它
本身，
一个数
的因数
的个数
是有限
的。
培养学
生自主
一个数的最小因数是1，探索的
最大因数是它本身，一
个数的因数的个数是有< br>限的。
学生小结。
完成作业：
练习二的1、2题
基础上
特别重
视学生
有序思
考习惯
的培
练习应用 教材13页的做一做


找出30的所有因数
找出36的所有因数
课堂小结 观察18、30、36的所
有因数，说说发现。 养。
板
因数与倍数（一）
书
设
计

教
学
反
思








2×6=12，
2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。

第 二 单元 第 一 课（小节） 一 课时

教学课题
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

一、复习
因数和倍
数。



因数与倍数（二）
个。
课型
新授课

1、进一步巩固掌握因数、倍数的概念；掌握 倍数的确定办法，知道一个数的倍数有无数
2、进一步培养学生的有序思考习惯以及自主探索的精神。
掌握因数、倍数的概念；掌握倍数的确定办法。A
培养学生的有序思考习惯。
PPT课件。
活 动 方 式

教 师
1、学生举出一个整数
乘法算式，并指名说说
谁是谁的因数，谁是谁
的倍数。
2、有序列出24的因数。
3、填空：一个数的最
小因数是（），最大因
数 是（），一个数的因
数个数是（ ）。
教学第14的例2。
1、读题
2、读题后想想自己的
解决办法
3、合作小组内交流各
自的解决办法
4、全班交流达成共识，
注意有序。
5、介绍书上的两种表
示方法让学生一一认
识。
教材14页的做一做
1、完成做一做的第一

设计
学 生
意图

开门见
山进行
新课。



补充与修改

学生举例




教

独立完成，集体订正。 进一步











小组内交流各自的解决
办法


巩固掌
握因
学


过




二、组织
学生新知
探究。



三、练习
运用。
数、倍
数的概
念。









在上节
程

四、课堂
练习：


五、课堂
总结
六、独立
作业：
题：
明确要求；独立完成；
集体订正；问：3的 倍
数只有这些吗？你还
能说出哪些？
2、完成做一做的第二
题：
明确要求；独立完成，
集体订正。
观察2、3、5的倍数，
说说自己的发现.：
练习二的第3题、5题、
6题。

教材练习二的第4题。







课的基
础上进
一步培
养学生
的有序
独立完成，集体订正。 思考习





独立完成，集体订正。

一个数的最小倍数是它
本身，没有最大倍数，
一个数的倍数的个数是
无限的。
完成作业：
教材14页的做一做
课堂练习：练习二的第3
题
独立作业：练习二的第4
题。
因数与倍数（二）
惯以及
自主探
索的精
神。
板
书
设
计

教

例2 你能找出多少个2的倍数。 2的倍数

2的倍数有2、4、6、8、10……


2、4、6……



学


反


思

第 二 单元 第 二 课（小节） 一 课时

教学课题
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

探索2
的倍
数的
特征


2的倍数的特征
1、使学生探索发现2的倍数的特征。
2、掌握2的倍数特征，能正确的进行判断。
课型
新授课

3、掌握什么叫奇数，什么叫偶数，能正确判断奇数和偶数。
知道什么叫奇数，什么叫偶数，能正确判断。
掌握2的倍数的特征。
PPT课件。
活 动 方 式

教 师
情景引入：
同学们去电影院看过电影吗？
如果你手里拿的是5排12号，
那你是从电影院的单号入 口
进，还是从双号入口进呢？为
什么？
问：还有那些座位号应该从双
号入口进呢？（师板书这些数）
现在我们来观察这些数 ：2、4、
6、8、10、12、14、16、18……
你有什么发现？把这些发现和
你的同桌交流。
汇报发现情况，归纳2的倍数
的特征
⑴这些与2有何关系？
如：2=2×1 4=2×2 6=2
×3 8=2×4
10=2×5 12=2×6
⑵这些数的个位数有什么特
征：个位上是0、2、4、6、8。
问：怎样的数才是2的倍数
呢？个位上是0、2、4、6、8

设计
学 生
意图

通过生
活细节
的引
补充与修改

学生回答





学生举例





同桌交流。



交流汇报。



分组讨论
入，让
学生知
道了单
数和双
数。





激励学
生去探
索发现
2的倍
数的特
征。



教


学


过













程

探究
偶数
和奇
数。








三、课
堂练
习：

的数都是2的倍数。
勾书读书：个位上是0、2、4、
6、8的数都是2的倍数，这就
是2的倍数的特征。
3、举出不同位数的3个2的倍
数，师问：是2的多少倍？
1、在自然数中，是2的 倍数的
数我们给取个名，叫什么，同
学们知道吗？不是2的倍数的
数叫什么呢？
讨论：0是偶数吗？为什么？
勾书，读书。
2、请在草稿本上写出3个偶
数，3个奇数。
3、我们学习过自然数，哪些数
是自然数呢？0是自然数吗？
偶数和奇数合起来能组成什么
数？
1、判断：哪些是偶数，哪些是
奇数。
完成P17——做一做。
2、P20——1。


举例

回答

讨论

独立写出

讨论、交流。





完成作业：
课堂练习：
1、判断：下列数中哪
些是偶数，哪些是奇数。
完成P17——做一做。
2、P20——1。
2的特征：个位上是0、2、4、6、8

奇数：不能被2整除的数。






能正确
的进行
判断。

板
书
设
计


教


学


反


思



自然数
偶数：能被2整除的数。（0是偶数）

第 二 单元 第 二 课（小节） 二 课时

教学课题
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

一、复习
引入。





5的倍数的特征
1、使学生探索发现5的倍数的特征。
2、掌握5的倍数特征，能正确判断。
探索发现5的倍数的特征。
提高学生运用相关知识解决实际问题的能力。
PPT课件。
课型
新授课

活 动 方 式

教 师
2的倍数的特征是什
么？什么叫偶数？什
么叫奇数
20以内的奇数有
（ ），20以内的偶
数有（ ）。
判断下面哪些数是2的
倍数，哪些不是？哪些
是奇数，哪些是偶数？
16、241、7004、280、
769
4、奇数和偶数合起来
就是（ ）。
我们知道了2的倍数的
特征，今天我们要来探
索5的倍数的特征。
引 入：同学们知道自己
的学号吗？问几个。现
在，老师请学号是5的
倍数的同学站起来。 请
站的同学说出自己的
学号，同学判断这个数
是5的倍数吗？是5的

设计
学 生
意图

课前复
习铺
补充与修改
口答





口答






垫，出
示例
题。








激励学
生去探
索发现
5的倍
数的特
征。




教


学


过



程







探索5的
倍数的特
征。


口答，说明理由。

拓展研究
既是2的
倍数，也
是5的倍
数的特
征。

课堂练
习：

多少倍？教师写出这
些数。
在下表中找出5的倍
数，圈出来。你发现5
的倍数有什么特点？
写出3个不同位数的5
的倍数。
完成P18——做一做。
写出2的倍数，5的倍
数，哪些既2的倍数又
是5的倍数？
你能得出既是2的倍数
有是5的倍数的数的特
征吗？
补充：个位是0的数
既是2的倍数又是5的
倍数。
P20——3。
既是2的倍数又是5的
倍数的最大两位数是
（ ）。



学生报数，听从老师安
排。然后判断是不是5
的倍数。




举例来验证你的发现看
是否正确？
归纳得到5的倍数的特
征： 个位是0和5的数，
都是5的倍数。勾书，
读书。
完成作业：
练习：完成P18——做一
做。
课堂练习：
P20—3。既是2的倍数
又是5的倍数的最大两
位数是（ ）。







能正确
的进行
判断。

板
书
设
计

教
学
反
思







5的特征：个位上是0或5

练习 课堂练习

第 二 单元 第 二 课（小节） 三 课时

教学课题
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

复习导
入：





3的倍数的特征
1、探索发现3的倍数的特征。
2、掌握3的倍数特征，正确判断。
探索发现3的倍数特征。
突破2和5的倍数特征的负迁移。
PPT课件。
课型
新授课
活 动 方 式

教 师
说说2的倍数的特征，
5的倍数的特征。
是2的倍数的最大两位
数是（），是5的倍数
的最大三位数是（）。
今天我们要探索3的倍
数的特征。你们能作个
猜想吗？ 对吗？谁能
设计
学 生
意图

谈活引
入，使
学生在
轻松的
氛围下
进入新
课。



在前两
节课的
基础上
激励学
生去继
续探索
发现3
的倍数
的特
补充与修改
口答


口答





教


学

揭示课题 举例反驳？
3的倍数，到底又什么
特征呢？
我们要研究3的倍数特
征，应该怎样做呢？
⑴写出一些3的倍数
如；3、6、9、12、15、
18、21、105 、324
⑵观察发现这些数的
特征。

学生举例，集体判断










学生判断


过



程





探索发现
3的倍数
的特征。 ⑶汇报发现情况，教师




引导抽象。得到：一个
数各位上的数的和是3
的倍数，这个数就是3
的倍数。
征。

课堂作
业：

如：2712各 位上的数的
和：2+7+1+2=12，12
是3的倍数，所以，2712
就是3的倍 数。
问：怎样判断一个数能
否是3的倍数？
判断一个数是不是3的
倍数。

P19—做一做1。
P19—做一做2，
P20——4。



学生分小组讨论。

在老师的引导下进行归
纳总结。
勾书，读书





学生任意说一个数，大< br>家在草稿上计算后判
断，一人板示。写出是3
的倍数的不同的3个三
位数。

学生总结既是2、5的倍
数又是3的倍数的数的
特征：⑴个位一定是0，< br>⑵各位数之和是3的倍
数。



正确的
进行判
断。


板
书
设
计




学


反


思


3的特征：各个数位上的数字的和能被3整除。

2712＝2＋7＋1＋2＝12 12÷3＝4

教

第 二 单元 第 二 课（小节） 四 课时

教学课题
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

一、基
本练
习。



2、5、3倍数的特征（练习）
课型
练习课
1、进一步巩固2、5、3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2、5、3的倍数。
2、能运用2、5、3的倍数特征，解决生活中的一些实际问题。
3、拓展学生的思维，培养学生思维的灵活性。
进一步理解2、5、3倍数的特征。
灵活运用所学知识解决生活实际问题。
PPT课件。
活 动 方 式

教 师
一、引导学生整理：
1、说出3的倍数的特征，判
断下面的数是不是3的倍数。
72、168、317、2007、511、
2、同时是2、5、3倍数的最
小两位数是（ ）最小三
位数是（ ）。
二、指导学生练习：
1、P21——5、6、
读题，说题意。妈妈给的50
元，阿姨找她13元对吗？为
什么？需不需要知道妈妈买
了多少马蹄莲和郁金香？
这道题实际上要运用什么知
识来解决？
马蹄莲一枝10元，不管买多
少都是 整十元，而郁金香一
枝5元，不管买多少钱的个
位都是5或0元，加起来个
位只能是0 或5，补的钱只能
是0或5，因此找回的钱不对。
要把人正好分完，就要找3

设计
学 生
意图


培养学
生的合作能力
和归纳
总结、
主动建
构知识
的能
补充与修改

1、小组合作整理前面学
习的知识，集体交流补
充。


2、找出自己在前面学习
中存在的问题，进一步
掌握知识。







1、先独立解答，再小组
讨论解题，提出新问题
并解决。



教


学


过







二、指
导练
习。


力。






训练学
生运用
所学数
学知识解决生
活实际
程

三、查
询并
解决
的倍数，22不是3的倍数，
27是3的倍数，3的倍数还
有很多 ，但题目要求至少再
来几个人就正好分完，因此
就只有一个答案。
2、P21—7、8、
在□填数，使每个数都是3
的倍数。请学生说怎样填。 先请学生按要求写出来，汇
报，再判断，写出的数是不
是3的倍数，还是偶数。是
不是5的倍数，还是奇数。
三、总结：
今天又掌握了哪些知识？还
有什么困难？




问题的
能力。


2、独立完成，讨论汇报。 提高求



商的近
似数的
技能。
3、合作解题，汇报思路，灵活运
倾听老师讲解。



4、回答老师提出的问
题。


用知识
解决数
学问
题。
及时解
决问
问题。 四、布置作业：

四、学
生作
业。
P22——9、10。
五、拓展作业
P22——11，谈论用什么办法
知道奇数与偶数的和，奇数
与奇数的和，偶数与偶数的
和，请学生利用举例的办法
来解决。
题。养
成作业
完成老师布置的作业。 习惯。


得到：奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数 奇
数+偶数=奇数
2、5、3倍数的特征

同时是2、5、3倍数：
板
书
设
计

教
学

最小两位数是30；
最小三位数是120。
反
思

第 二 单元 第 三 课（小节） 一 课时

教学课题
质数和合数
2、会判断一个数是质数还是合数。
课型
新授课
1、通过本节课的学习，使学生掌握质数、合数的概念。
学习目标
3、培养学生观察、比较、抽象的、概括的能力。对学生进行认真审题习惯的培养。学会
全面的看问题 。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

理解质数合数的概念。
正确判断一个数是质数还是和数。
PPT课件、数字卡片。
活 动 方 式

教 师
同学们已经学习了因数、倍数，今天来研究
一个数因数的个数有什么规律呢？
教师在 投影仪上打出1－20各数提问：这些
数是什么？（自然数）它们的因数各是什么？
它们因数的 个数有什么规律？
3、结合学生讨论情况，师生共同归纳填表：
例：25的因数：1、5、25 （第三类）
43的因数：1、43 （第二类）
60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、
20、30、60 （第三类）
师指着分类后的2、3、5、7……这些数的因
数有什么特点：只有1和它本身两个因数，这< br>样的数叫做质数（或素数）。请学生再观察：4、

设计
补充与修改 学 生
意图


分小组
找出每
个数的
因数，并
尝试分
分类。
学生总
结归纳








举质数
合数的
例子，并
说明为
谈活引
入，使学生在
轻松的
氛围下
进入新
课。通
过学生
相互讨
论、探
索，让
学生掌
握质
引入新课






教
指导探索

学


过



程



尝试讨论 6、8、9……25、60这些数的因数有什么







请同学们再举出只有一个因数的数，（没
有），问：1不是质 数，是合数吗？按因数个数
自然数可以分成几类？
师：判断质数、合数的方法是什么？
下面各数，哪些是质数，哪些是合数，分别
填在指定的圈里。（做一做）
17、22、29、35、37、87、93、96
数、合
数的概
念。

在学生
领会的
基础上
判断一

质数有几个因数，（2个）；合数至少有几个什么？
看一个
数因数
的个数
个数是
质数还
是合
抽象概括 因数？（至少有3个）









反馈调节
出示数字卡片，判断是质数，还是合数。17、
22、34、37、87、19、1
师质疑：怎样迅速判断一个数是质数还是合
数？9680是质数还是合数？
“1”到底是什么数？（自然数）最小的质
数是几？（是2）最小的合数是几？（是4）
师：为了今后迅速判断一个数是质数还是合
数，我们还可以用查质数表的方法。
出示例1：做一个100以内的质数表。
划掉除2以外2的倍数，再划掉3、5、7、
数。
回答：
自然数
可以分

培养学
观成三类， 生
自然数 察、比
质数、合
数。
讨论，怎
样找出
100以
较、抽
象、概
括的能
力。 归纳质疑 11的倍数，最后划掉1。
巩固练习
全课总结
（略）
请学生熟记100以内的质数。
练习四第1题 讨论完成。
第2题，学生在书上独立完成，集体评议。
每人制作一套20以内的质数卡片。
质数和合数
内的质
数

板
书
设
计





只有一个因数 只有1和它本身两个因数
1
有两个以上因数
2、3、5、7、11、13、17、4、6、8、9、10、12、
19 14、15、16、18、20
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数，1是自然数。
自然数


教
学
反
思

第 二 单元 第 三 课（小节） 二 课时

教学课题
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

质数和合数（练习）
1、进一步理解质数和合数的概念。
2、能较熟练地判断一个数是质数还是合数。
3、能较灵活的解决有关数学问题。
正确熟练的判断一个数是质数还是合数。
灵活的解决实际数学问题。
PPT课件，数字卡片。
课型
练习课
活 动 方 式

教 师 补充与修改

1、倾听老师的谈
话，感受和理解知
识。


2、了解今天的学
习内容。






3、按老师要求四
设计
学 生
意图

培养学
生良好
的倾听
习惯。





训练学
生的观
察、比
较和分
析能
一、复习。 一、引导学习：





1、什么数叫质数，什么数叫合数？
举例说明。
2、填空。
（1）自然数按是（ ）的倍数可以
分为奇数和偶数；按因数的个数可以
分（ ）、（ ）和（ ）数。
（2）（ ）的因数只有一个；（ ）
数的因数只有2个；（ ）数的因数
至少有3个。
（3）20以内的质数有（ ），合数
有（ ）。
（4）在20以内的自然数中，最小的
奇数是（ ），最小的偶数是（ ）
最小的质数是（ ），最小的合数是
（ ）。
3、把7、 9、16、1、57、79、86、97
这些数分别填入合适的圈内。二、组
织学生探究。
1、师：12是质数还是合数？12能不
能用几个质数相乘的形式表示出
来？
教


学


过


二、学习
分解质因
数。








程

人小组讨论交流。 力。



4、展示交流，判
断对错，集体订
正。



培养交
流意识
和表达
能力。

三、综合
练习。




四、学生
作业。
12＝2×2×3
其它合数都可以用几个质数相乘的
形式表示出来吗？
2、请学生自己试着写出几个合数，
并写成几个质数相乘的的形式。
3、引导学生学习P24 你知道吗？
象12＝2×2×3这样，把一个合数写
成几个质数相乘的形式，叫做分解质
因数。
4、学生分小组讨论学习分解质因数
的方法。分解法、短除法等。
5、分解质因数。6、12、24、36、35、
15。
三、指导学生练习：
1、你猜猜我是谁？练习四第3题。
可采用分组比赛、抢答等形式进行练
习。注意区别“和”与“积”。
2、练习四，第4题
学生独立思考解答后，集体评议。请
学生说说自己的解答思路。
3、游戏：两人一组，可利用质数卡
片进行该游戏。







1、倾听讲解。





2、观察、讨论，
试着练习，再集体
订正。



独立完成作业。


培养学
生类推
能力。



进一步
发展学
生的观
察能力
和理解
能力。



养成良
好作业
习惯。
板
书
设
计

教
学
反
思




质数和合数（练习）
2 12
2 6
12是质数还是合数？12能不能用几个质数相乘的形式表示出来？
3

12＝2×2×3

第 三 单元 第 一 课（小节） 一 课时

教学课题
长方体的认识
1、使学生掌握长方体的形体特征。
2、能熟练地确定长方体各面的长方形的长和宽。
课型
新授课
学习目标
3、能根据长方体摆放位置的不同情况，正确说出它的长、宽、高。
4、通过认识长方体，培养学生的空间观念。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

使学生掌握长方体的形体特征。
熟练说出长方体的形体特征。
PPT课件，墨水瓶盒、罐头盒、魔方玩具、火柴盒、排球、台 灯罩等实物，长方体框架教
具和一个长方体纸盒的折零面(六块)
活 动 方 式

教 师 补充与修改 学 生
学生回忆：如
长方形、正方
设计
意图

初步感
受形和
—、列举、1、让学生回忆平面几何图形，例举：
观察导
入。


2、师取出一副长方体纸盒的“折零部件”
六块长方形纸板当场演示拼复一个长方
体教具。随即，师示问：“认认这个图形，
它还是长方 形吗?为什么?”师继问：“与
原材料的形状比较，发生了什么变化?”
师导：从平面图形组合 出立体的图形，
变成长方体。“形”与“体”只是一字之
差，但是却从平面上的图形转化为占有
空间的形体。(师可重新拆开，再复装一
次；让学生再体验平面图形与立体图形
的质的 差异。)
3、师再出示墨水瓶盒、罐头盒、魔方玩
具、球和台灯罩等物体，指出，这些物体的形状都是立体图形。
4、让学生从上物体中挑出长方体。师指
出，这节课我们就要深 入到长方体中，
好好认识一下。
1、长方体形体特征的认识。
(1) (初识长 方体，要求每位同学都自
形、三角形、体的概
平行四边形
和梯形等，它
们都是 平面
图形。

念通过
激趣，调
动学生
学习的
热情。
教


学


过









二、探究
新知，促
学生识辨出，
它是长方体。 教学中



学生根据自
己周围所见
物，再举出其
他的立体图
形的实例。

小组内合作
让学生
从不同
角度观
察，分析
物体。 使
学生构
建简单
的空间
想象。

程

进理解。 备长方体纸盒或其他长方体的实物，通





















、













过观察，找出它的特征。)
（2）小组汇报成果（主要说明有哪些特< br>点，你是怎样得到这个结果的），其他小
组补充。得出长方体的基本特征。
有6个面，每个面都是长方形，对面向
等；有12条棱，相对的棱长度相等
；有8个顶点。
(3)总结归纳出长方体的基本形体特征：
(4)师生共同进入长方体的盒子(即教
室)中，说说所在盒子的特征。
(1)先将一个长方体的盒子平放讲台桌
面上，观察最多能看到它的几个面?
(2)在师指导下学会画草图。
①先画上面的平行四边形；
②从平行四边形的四个顶点向竖直方向
画 4条等长的线段(为什么?)
③顺次连 结底面的4个顶点，注意背后
一条棱看不到，还有底面的两条邻边也
看不到，用虚线连结起来即 可。
(1)例2：下图是用细木条或铁丝做棱，
用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：(1)它的12条棱可以分成几组?怎样
分?(2)相交于同一个顶点的三条棱长度
相等吗 ?
引导观察：
一个长方体中的12条棱可以怎样分组?
每组棱的长度有什么关系?
长方体中相交于一个顶点的棱有几条?
这几条棱的长度怎 样?相交于其他各顶
点的棱呢?
师指出：由于长方体中有三组互相平行
的棱，每组棱 的长度相等，我们可以取
相交于一个顶点的三条棱作代表，把相
交于同一个顶点的三条棱的长度 分别叫
做长方体的长、宽、高。
完成

小组汇报成
果



学生用自己
的话说出来
(直接在实物
上指明)，再
读书。

观察


学生看着框
架的实物教


















具不难分出：
水平方向有4
条，长度相
等，互相平
行， 竖直方
向有4条，长度相等，互相
平行，侧方向
也有4条，长
度相等，互相
平






能画出
各种情
况下的
行 长方体
的长、
宽、高。





相对的棱相
等。
针对自己手
中的长方体
再验证一下
这一特征。
学生通过量

三、巩固
练习。






四、总结
与质疑
①长方体的大小是由长、宽、高决定的。
这一点，师可以出示大小不同的两个长
方体，使学生直观地看出。
②正确理解长宽高。
师先指出，长、宽、高不是一成不变的，
它可随着摆放的位置不同而轮换。
最后，师 任指室内的长方体设施或粉笔
盒等，让学生指明此时长方体的长、宽、
高各是哪一条棱。
(1)长方体的特征是什么?
(2)什么是长方体的长、宽、高?
1．完成“做一做”的操作题。
用硬纸做一个长方体，再量出它的长、
宽、高各是多少厘米?
巡视，注意指导并针对性简评。
2．独立作业。
完成课本练习五第1——4题。
通过这样的讲评，把长方体的长、宽、
高与它每个面的长方形的长、宽联系起
来，既 加深学生对长方体特征的认识，
发展空间观念，又为后继的表面积计算
的学习做了有效的铺垫。
一量，可以确
认相交于同
一点的三条
棱不一定都
相等。

学生把长方
体横放、竖放
再侧放，分别






教学中
加强学
生之间
说出它的长、交流互
宽、高。

巩固练习：完
成“做一做”
的操作题。
独立作业：完
成课本练习
五第1——4
题。
助。

板
书
设
计

教
学
反
思

长方体的认识
长方体形体特征的认识。 长方体长、宽、高
有6个面，每个面都是长方形，对面向等
有12条棱，相对的棱长度相等
有8个顶点

第 三 单元 第 一 课（小节） 二 课时

教学课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授课
学习目标
1、解长方体和正方体的表面积的概念，掌握长方体表面积计算的 基本思路和方法，能够
正确熟练地计算长方体的表面积。
2、成良好的分析问题的习惯。
3、培养学生良好的空间观念。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

长方体表面积计算的基本思路和方法。
熟练计算长方体的表面积。
PPT课件，长方体、正方体的模型教具，正方体实物，学生自备 长方体和正方体纸盒各一
个，硬纸皮(课本面大小)一张、剪子。
活 动 方 式

教 师 补充与修改 学 生
学生口答


学生口答













动手摸一摸，说说
是什么表面。


设计
意图

在上两
节课的
基础上
激发学
生继续
学习的
热情。








通过实
体演示
逐步让
学生理
解长方
体和正
一、复习 1．长方体和正方体的六个面各





有什么特征?
2．取出自备的长方体纸盒，量
出它的长、宽、高的尺寸；说说
这个长方体纸盒的上下 面的尺
寸相同吗?长、宽各为多少厘米?
前、后面的长方形的尺寸呢?左、
右侧面呢?
3．揭示新课：我们已经认识了
长方体、正方体的特征，如果要
动手制作一个长方体的 纸盒，就
得考虑准备多大面积的纸皮，这
就是(师板书)：“长方体和正方
体的表面积 ”
1．表面积的意义感知。
教


学


过



程





二、新授 师生同取一个长方体的纸盒，一





起用手摸一摸长方体的表面各
部分，说出所触摸的是什么面。
2．动手剪开长、正方体纸盒，
认识长方体盒子的表面展开图
的形状，建立表面积的概 念。

3．表面积
(1)把自备的长方体盒子和正方
体盒子沿棱剪开，再展平，看一
看纸盒展开的形状：(师将两个
展开图都出示在黑板上)
(2)在上面的展开图中标出 。上、
下、前、后、左、右六个面，继
续观察立体图与平面展开图的
对应面的位置关系 。
师指出：长方体或者正方体6













学生继续观察











长方体的表面积
计算这一部分先
交给学生自行解
答，然后根据学生
方 体的
表面积
的概
念。

再通过
对长方
体和正方体纸
盒的剪
一剪、
拼一拼
等形
的意义。 个面的总面积，叫做表面积。










4．长方体
表面积的
计算方
法：












继续观察展开图，想一想；
(1)在长方体中哪些面的面积
相等?
(2)每个面的长和宽与长方体
的长、宽、高有什么关系?
(3)在正方体中呢?
(1)师说明：在日常生活和生产
中，计算一些长方体或正方体的
表面积。
(2)计算方法教学：
归纳出两种表面积计算的思路
与解答方法。
①示例1：
a.先根据意义，讨论思路
—想：长方体有6个面
上、下每个面，长6，宽5，面
是6×5
前、后每个面，长6，宽4，面
积是6×4
左、右每个面，长5，宽4，面
积是5×4
b.由长方体表面积的意义，这个
长方体的表面积是：
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
式，使
学生掌
握长方
体表面
积计算
的基本
思路和< br>方法。








思考解答的结果，
展开讨论，

学生说一说怎么
想

三、巩固
练习

四、全课
总结
答：至少要用148平方厘米硬纸
板。
(了解几个差生对式中每一步意
义是否明白。)
c．想一想，这道题还有别的简
便算法吗?自己做做看。师将学
生的另解法板书：
(6×5+6×4+5×4)×2
=74×2
=148(平方厘米)
答：用148平方厘米的硬纸板。
5．长方体表面积计算方法小结
1．完成课本第34页的例1和“做
一做”。师巡并针对性辅导。
2．独立作业。
完成课本练习六第1至3题。
3．师做针对性的总评。
围绕表面积的意义和长方体的
表面积计算的思路展开)
长方体和正方体的表面积

表面积的意义 例1










学生口述两种不
同的算法及其依
据。
完成作业：
巩固练习：第34
页的例1和“做一
做”。
独立作业：练习六
第1至3题。




能够正
确，熟
练地计
算长方
体的表
面积。
板
书
设
计



教


学


反


思



上、下每个面，长6，宽5，面是6×5
前、后每个面，长6，宽4，面积是6×4
左、右每个面，长5，宽4，面积是5×4
长方体的表面积是：
6×5×2+6×4×2+5×4×2 (6×5+6×4+5×4)×2
=60+48+40 =74×2
=148(平方厘米) =148(平方厘米)

第 三 单元 第 二 课（小节） 二 课时
教学课题
长方体、正方体表面积计算的应用
课型
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

回归长方
体和正方
体表面积
的计算方
法。


1．掌握正方体表面积计算的方法，能正确地进行计算。
2．能够运用长、正方体表面积计算的知识解答有关表面积计算的实际应用问题。
运用长、正方体表面积计算的知识解答有关表面积计算的实际应用问题。
灵活解决实际问题。
PPT课件，木箱模型(无盖)、缺两底的长方体实物。
新授课
活 动 方 式

教 师
一、谈话：
长方体、正方体的表面
积指什么？
计算表面积。（投影出
示）
长13厘米，宽10厘米，
高1厘米。
长4分米，宽3分米，
高1.2分米。
棱长3米。
设计
学 生
意图


复习旧
知，导
入新
课。


补充与修改


指名回答。




教


学


集体练习后组织反馈。



指名回答。

比赛谁算得快。
情况一：算出6个面的
面积。
情况二：只算5个面的
面积。
讨论哪一种思路是正确
的？为什么？











结合生
活实
过
导

程



入新
今天这节课，我们继续
来研究长方体、正方体
表面积的计算。
板书课题。

二、出示装皮鞋的盒
子，去掉盖。提问：要
求做这个盒子用去多
少 平方厘米硬纸板，要
知道什么？
给出数据：长30厘米，
宽20厘米，高10厘米。
课。
认识长方
体和正方
体的特
征。





物，创
设讨论
探究的
情境，
激发学

三、反馈
练习。

四、布置
学生作
业。

组织反馈。
根据学生反馈情况板
书并设疑。
反馈，指名说说解题的
思路，及时表扬。
还有没有其它方法？

小结：在实际生产和生
活中，有时根据需要，
只要计算长方体几个
面的面积。这种问题 一
般有两种思路。

三、完成练习：
完成P26页“做一做”。
2、练习六第十一题。

四、作业
课堂作业：练习六第6
－8题。
（2） 回家作业：第9、
12题。
生学习
欲展开讨论后组织反馈。 的











独立完成后小组交流讨
论并组织反馈。


独立作业。
望。


自然引
出正反
两种思
路，激
起 学生
再讨论
的热
情。

探讨其
它方
法，发
散学生
思维。
板
书
设
计


教


学


反


思



长方体、正方体表面积计算的应用

计算下列各长方体的表面积(用两种方法计算) 例2 例3
(1)长13厘米，宽10厘米，高1厘米； 式一：(×) (1.2×0.8+0.8×0.6+1.2×0.6)×2
(2)长4分米，宽3分米，高1.2分米。 式二：(V) (1.2×0.8+0.8×0.6)×2+1.2×0.6
式三：(V) 1.2×0.8×2+0.8×0.6×2+1.2 ×0.6

第 三 单元 第 三 课（小节） 一 课时

教学课题
学习目标
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

一、明
确新
体积的概念和体积单位
(1)理解体积的意义，建立体积的概念；
课型
新授课

(2)初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用体积单位的量的特征，能正确选择和使
用体积 的单位。
能正确选择和使用体积的单位。
理解和使用体积的单位。
PPT课件， 1．师备：装有水的广口玻璃杯，石块大小不同准备2块；体积单位演示器：棱长1
厘米的小方块和棱长 1分米的盒子及棱长1米的演示架。
2．生备：透明玻璃杯、木块或其他物体、细砂子。
活 动 方 式

教 师
导人谈话：我们已经知道平面图形占有
平面。这节课，我们还要继续学习它的另
一方面的特征。
(1)实验演示：准备好大 小形状都相同
的两个透明玻璃广口杯，其中一个作为参
照物，杯中水只装至12处以便比较，另
一杯滴人几滴红墨水，看得更清楚。
启发学生认识，不同的物体所占空间的
大小不同 。物体所占空间的大小叫做物体
的体积。
指导读书，回答课本第38页问题。
体积与表面积的概念相同吗?为什么?
师：计量物体的体积要用体积单位，常
用的体积单位有立方厘米…
观察教具和模型，对这些体积单位的实
际大小形成明确的表象 (可以采用列表
的形式板书，以利于记忆的进行。
师：怎样计量一个物体的体积？
自我整理一分钟：这节课学了几个内

设计
学 生
先用空杯装
补充与修改
意图

通过谈
激满一杯细沙，话
再倒出另外
装好(不要与
知。


趣，激
励学生
其他沙混装，继续学
以便比较)，
接着往杯 中
放进木块，再
往里面回放
沙子；结果
是：原来倒出
的沙装不下了。这一现象
也说明了一
个什么问题?
很显然，木块
占有空间。归
纳得出：物体
占有空间。

习。
通过实
验感
教
实验感
知，建
学
立体积

过
程




体积单
位的认
识。


二、巩
的概
念。
知，使
学生建
立起初
步的体
积概念






固练习 容?在心里简要复述一遍。

三、全
课总结






四、独
立作业
1、回答第40页“做一做”的问题。
下图中，哪个是长度单位，哪个是面积
单位，哪个是体积单位?它们有什么不同?
讨论明确：长度单位是线段，面积单位
是正方形，体积单位是正方体。
第2题口答后 ，要求学生说说答题的根
据是什么。进而使学生深化对“计量一个
物体的体积，要看这个物体含 有多少个体
积单位”的意思的理解。
1、什么叫做物体的体积?
2、计量一个物体 的体积常用的体积单
位是哪些?你能不能给大家比划一下每个
单位的实际大小?
3、怎样计量一个物体的体积?
完成课本第44页练习七第1至4题。
师巡回，依据学生填写的答数，抽查几
位中差生口述自己的想法，再评议。
其中第1题评讲时可以阐开议一议。
拓宽思路：想一想体积数是12立方厘
米，跟各 种摆法的长方体的长、宽、高的
厘米数有什么关系?你联想到什么了吗?
把这个问题带回去好好 想一想。
就教室内的
物体，说说哪
个物体的体
积大，哪个物
体的体 积较
小。
再次感觉一
下这些体积
计量单位的
实际大小。
阅读39页。
再让几位同
学举几个例
子说说。


通过教
具、模
型的演
示，使
学生理
解三种
体积单
位。




巩固练习：
40页“做一
做”
独立作业：练
习七1～4
题。


培养
良好的
书写习
惯。
板
书
设
计



教


学


反


思



体积的概念和体积单位。

体积单位:立方米、立方分米、立方厘米



物体所占空间的大小叫体积

第 三 单元 第 三 课（小节） 二 课时

教学课题
长方体、正方体的体积计算
体体积计算的公式；
课型
新授课

1．通过动手摆长方体实验， 理解长方体体积数与长、宽、高之间的关系，进而推得长方
学习目标
2．能根据正方体与长方体的特殊关系，理解正方体的体积计算公式；
3．能运用长、正方体的体积计算公式，正确进行简单的体积计算；
4．通过动手操作，培养学生解决问题的能力。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

复习体
积概念
和体积
单位。

能根据正方体与长方体的特殊关系，理解正方体的体积计算公式。
正确计算长、正方体的体积。
PPT课件，师生同时备好小方块24个。鲜萝卜块一个。。
活 动 方 式

教 师
一、谈话导入：
什么是物体的体积？常用的体积单位有
哪些？你是怎样理解这些体积单位的？
投影出 示练习三第3题：这些立体图形
都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它
们的体积各是多少立方 厘米？
可见计量物体的体积就是看这个物体含
有多少个体积单位。根据我们得出体积的
过程，想到什么问题了吗？
板书：长方体、正方体的体积
二、学习新课：
你们打算怎样来研究呢？
老师这里可以为大家提供一些学具、方
法帮助大家找出长方体体积的计算方法。
（1）知道一排的个数就可以知道什么，

设计
学 生

指名反馈。


指名回答。









小组讨论研
究。



学生动手操
作，交流并
填写实验报
告。


补充与修改
意图

为学习
探讨体
积的计
算公式
作准备









通过观
察、操
作等 方
式，发
散学生
的思
维，然
后进行
归纳小
结，得< br>出体积
教
学
课

过


导人新
谈
话：
程

二、探
索新知



数一数 知道几排可以知道什么？数出的体积单位




的个数可以用什么算式表示？
（2）知道层数就是知道了什么？数出的
体积单位的个数可以用什么算式表示？
分小组操作学具

归纳总
结。




正方体
体积公
式的推
导。

应用体
积公
（1）用12个1立方厘米的正方体摆成
一个长方体，它的长、宽、高是多少厘米 ？
（2）长方体的体积是多少？
（3）小结：长方体的体积正好等于长宽
高的乘积。（板书V＝abh＝sh ）
（4）长×宽是求的哪个面的面积？
（5）正方体的长宽高有什么特点？你能
推出正方体的体积公式么？

（6）长、正方体的体积都可以用这样一
个公式表示：底面积×高
三、巩固练习：
例1：一个长方体的长10厘米，宽6.5
厘米,高4厘米,它的体积是多少?
例2：一个正方体纸箱，棱长6分米，
它的体积是多少？
一个长方体的占地面积25平方厘米，高
8厘米，它的体积是多少？
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
长方体、正方体的体积计算
数一数
反馈填写结
果。



观察填写表
格的结果，< br>小组讨论研
究：长方体
所含体积单
位的个数与
它的长、宽、
高 有什么关
系？
式。

全课总
结，质
疑。
计算公
式。


巩固长
方体和
正方体
体积的
计算公
式。



体会数
学知识
在日常
生活中
的应
用。

发挥学
生学习
的自主
性。
板
书
设
计

4×3×1=12(个) 例1
7×4×3=84(立方厘米)
答：它的体积是84立方厘米。
4×3×2=24(个) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3
体积是：4×3×2=24(立方厘米) 例2
长方体体积：长×宽×高 ①63=6×3=15(立方分米)
V=abh ②63=6×6×6=216(分米)
③63=6×6×6=216 (立方分米)
教
学

反
思

第 三 单元 第 三 课（小节） 三 课时

教学课题
体积单位的进率
课型
新授课

学习目标 < br>1、通过体积单位之间的进率的推导及长度单位、面积单位和体积单位的对比，使学生清
楚地理解 并记住体积单位之间的进率，能够灵活地体积单位间的相互换算，并能在实
际计算中运用。
2、培养学生联系已有知识学习新知识的能力。
3、借助教具，激发学生主动探索的欲望。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容


掌握体积单位间的进率。
正确地进行体积单位间的相互转换。
PPT课件，口算卡片和软黑板，长方体，正方体实物教具。
活 动 方 式

教 师
一、谈话导入。
常用的体积单位有
哪些？
常用的面积单位有
哪些？长度单位呢？
它们进率是怎样的？
体积单位相互间的
设计
学 生
意图


复习
体积单
位，引
出相邻
单位间
的进率
问题。

让学
生先进
行猜
补充与修改

一、复习
常用的长
度单位、
面积单位
和体积单
指名口答








分小组展开讨论。




反馈，说说是怎样想
的？
10个
100个
1000个
讨论1立方米＝
教
位。


学

导人新课 进率关系是怎样的
呢？这节课我们就来
研究这个问题。（板书）
二、引导推导进率。
出示P37教具。这是
棱长1分米的正方体，
由几个棱长是1厘米的
小正方体 组成的？
拆分教具，演示。
小结板书：
1立方分米＝1000立
方厘米。
小结板书：1立方米
＝1000立方分米
过


二、学习
程

体积单位
之间的进
率。







想，然
后借助
实物教
具进行
演示验
证 ，使
学生经
历正确
到正确

三、进行
体积单位
之间的换
算。








四、反馈
应用。
五、全课
总结。
归纳：相邻两个体积
单位间的进率是1000。
体积单位与面积单
位、长度单位的区别。
投影出示例3。
板书：8立方米＝
8000立方分米
0.54立方米＝540立
方分米
小结：大体积单位换
小体积单位，乘进率。
出示例4例5。学生
解决实际问题。
小结：在解答实际问
题的时候要缌，考虑好
要不要换算。
三、布置练习：
P4１第1－5题。
四、提问：
通过这节课的学习，
你有什么收获？
（ ）立方分米。

思考回答：立方厘米
和立方米之间的进率是
多少？




小组讨论研究后反
馈。
独立研究。

或错误
到正确
的知识
形成过
程，牢
固建立
体积单
位间的
进 率关
系。
培养
学生运
用所学
练习：完成“做一做”。 知识解



讨论哪一种解答过程
是正确的？为什么？

进行小结。
决实际
问题的
能力。
板
书
设
计

教
学
反
思



体积单位间的换算



1立方分米＝1000立方厘米 例3 例5

1立方米＝1000立方分米 例4

第 三 单元 第 三 课（小节） 四 课时

教学课题
容积和容积单位
课型
新授课
学习目标
1、 系生活实际，通过实验，使学生理解容积的意义，掌握容积的计量单位，认识 容
积与体积的联系和区别，能正确地进行容积单位间的换算和解决一些实际问题。
2、 养学生联系已有知识学习新知识的能力。
3、借助教具，通过实验，激发学生主动探索的欲望。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

掌握容积单位间的进率，能比较熟练地进行换算。
解决有关容积换算的实际问题
投影片
活 动 方 式

教 师 补充与修改 学 生
指名回答。





指名口答。




集体练习后反
馈。



指名反馈。





猜想1毫升水有
多少。
1升有多少。


小组讨论交流。
设计
意图

复习体
积和面
积的 有
关知识，
检查学
生知识
的掌握
情况。












结合生
活实际，
认识容
积和容
积单位，
让学生
体验 数
学与生
教
学
过
程

一、谈话
导入，提
出体积的
相关问
题。






二、探索

新知，进

行探究性

学习













1、 什么是物体的体积？常用的计
量体积的单位有哪些？
2、 什么是物体的表面积？常用的
计量表面积的单位有哪些？
3、 体积和表面积有什么区别？
4、 单位换算：（投影出示）
12.5立方米＝（ ）立方分米
2400立方厘米＝（ ）立方分米
0.38立方分米＝（ ）立方厘米
3.04立方米＝（ ）立方分米
5、 一个长方体长1.2分米，宽0.8
分米，高2.5分米，求它的体积。
一个正方体棱长0.6分米，它的体积
是多少？

1、容积的概念。 （1）我们日常生活中的物体，有的
是实心的，有的是空心的，有
的是带盖的，有的是没盖 的。
象箱子、油桶、仓库等所能容
纳物体的体积，通常叫做它们
的容积。
（ 2）计量容积，一般就用体积单
位。但是好多容器都是用来装
水或其它液体的，在数学上，通常用容积单位升和毫升来
计量。
（3）学生反馈后小结：
1毫升＝1立方厘米。

三、巩固
练习
完成练习
八第6－
10题。


四、全课
总结

1升＝1000毫升
1升＝1立方分米
（4）联系日常生活中的抽血和献血
理解。

2、容积单位的应用和换算。
3、有关容积的计算：
（1） 出示例6。
（2） 反馈，结合学生的反馈情况
进行板书：
8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
（3） 小结。
练习，完成“做一做”第2题。

。




1、什么叫容积？它与体积有什么区
别？
2、容积的计量单位有哪些？实际计
算时要注意什么问题？




独立完成P40
“做一做”第1
题。
指名说说换算的
思考过程。
审题，理解题意
后独立解答。
讨论谁的想法正
确
活的联
系。




通过计
算容积
和容积
单位和
体积单
位的相
互换算，
使学生
加深对
容积的
理解。
板
容积和容积单位
书
设
计


1升＝1000毫升 例6 8×5×4＝160（立方分米）
1升＝1立方分数 160立方分米＝160升
1毫升＝1立方厘米


教
学
反
思

第 三 单元 第 三 课（小节） 五 课时

教学课题
容积单位练习课
课型
练习课
学习目标
1、设比赛情境，使学生对体积单位和容积单位的认识系统化 ，并能熟练运用所学知识
解决实际问题。
2、过分层练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3、组织学生合作学习，培养学生主动探究的意识。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

会判断什么情况下是求容器的容积。
解决有关容积换算的实际问题。
小黑板等
活 动 方 式

教 师 补充与修改 学 生
指名口答。


独立思考，小组交
流。
小组交流后指名
校对。




独立填写，个别交
流解法。

指名说说讲量一
般容器的容积通
常用体积单位，只
有计量液体的容
积时，才用容积单
位升或 毫升。
板演校对。

分组展开讨论，个
别说说：用长方形
铁板做成一个盒
子。


设计
意图

复习各
个知识
点，为灵
活运用
作好充
分准备。
通 过基
本练习，
使学生
进一步
理解容
积的含
义，掌握
计算容
积的方
法。


操作中
帮助理
解，提高
实践能
力。
在不同
解法中
存同求
异，激发
创新意
一、基本
练习：体
积概念和
体积单位
的练习




教
二、指导
练习
学
1．练习八
的第11
过
题
2.练习八
程

的第12
题











１、计量体积的单位有哪些？相邻
的两个体积单位间的进率是多少？
２、液体的体积时，常用的容积单
位有哪些？相邻的两个容积单位间
的进率是多少？
３、体积单位和容积单位间有什么
样的关系？
４、计量长方体的体积和计量它的
容积有什么不同？
第11题。
组织独立练习，完成后比赛指名校
对并说说换算方法。
2.练习八的第12题。
（1）这道题求的是容积，但是，为

什么没有用容积单位升或毫升？
（2）组织练习并板演校对。
第13题。
（1）启发思考：这道题的意思是什
么？ 求的是什么？
求盒子的容积，必须知道什么条
件？
（2）组织制作：用准备好的纸板做
一 个长方体的盒子：从纸板的四个
角分别剪掉边长为1厘米正方形，
然后折一折，折成一个没有盖 的长
方体盒子。做好盒子后，让学生看
着书上的示意图想：这个长方体盒
子的长、宽、 高多少？

三、拓展
练习练习
八相关题
目。


、


四、全课
总结：容
积和容积
单位

（3）组织讨论，这个盒子的长、宽、
高应该是多少。
长：30－5×2=20（厘米）
宽：25－5×2=16（厘米）
高：5厘米。
（4）引导独立计算并板演校对。
（30－5×2）×（25－5×2）×5
=1500（立方厘米）
=1500（毫升）
（3－0.5×2）×（2.5－0.5×2）
×0.5
=1.5（立方分米）
=1500（毫升）

１、完成练习八14题。
２、完成练习八第16*、17*、18*
题。


引导学生总结：

１、组织交流本课有何收获？
板书：容积和容积单位练习

2、布置作业：练习八第15题。

小组制作并交流
展示。


独立尝试练习，板
演校对，说说想
法。






各自审题，独立填
写与计算，再指名
汇报。
独立练习后指名
校对。
请学有余力的同
学讲解解题思路。

1、各自交流。

2、独立作业
识，提高
创新思
维 < br>通过基
本练习
和拓展
练习，巩
固新知，
拓展技
能，培 养
创新思
维。

整理知
识，形成
技能
板
书
设
计

教
学
反
思


容积和容积单位练习
（30－5×2）×（25－5×2）×5 （3－0.5×2）×（2.5－0.5×2）×0.5
=1500（立方厘米） =1.5（立方分米）
=1500（毫升） =1500（毫升）








第 三 单元 第 三 课（小节） 六 课时

教学课题
体积与表面积的比较
课型
练习课
学习目标
1、通过对比使学 生进一步明确长方体表面积和体积的概念，熟练掌握它们的计算方法，
学会应用这些知识解决一些简单的 实际问题。
2、提高学生分析问题的能力和综合应用的能力。
3、渗透数学来源于生活又服务于生活的意识。
教学重点

教学难点
教具准备
活动
内容

一、基
本练习


二、指
导练习
（一）、
练习九
的第八

题。




理解表面积和体积的区别
正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题。
投影片
活 动 方 式

教 师
１、口算练习完成P46第7题。
２、复习体积单位间的改写。
常用的体积单位有哪些？
相邻的体积单位之间的进率是多少？
常用的容积单位有哪些？
相邻的两个容积单位之间的进率是多少？
体积单位与容积单位之间有什么样的关
系？
（一）、练习九的第八题。
1、投影出示题目。
2、教师个别指导。注意强调让学生看清楚
题目有几问？题目要求的是什么？
3、集体订正。计算这一题需要使用什么公
式？怎样列式计算？
板书：8.5×4
4、小结：题目首先要求的是水池的占地面
积，也就是水池的底面面积，这一点要想清
楚，而不是水池的表面积或者其他面积。
5、结合题目提问：
为什么用8.5×4求出来的就是底面的面积
呢？
这样计算出来之后的结果是什么单位？为
什么？
最后题目要求我们求什么？应该用到什么
计算公式？
“最多能装多少水”中的“最多 ”是什么意
思？为什么要加上这样一句？如果去掉，意
思回有什么不同？
这样求出来的结果的单位是什么？为什
么？
设计
补充与修改 学 生
意图

独立练习后
指名反馈。

指名回答。







学生先独立
计算。



你能解释以
下你的算式
吗？





小组讨论或
指名回答。




知识梳
理，回顾
复习，为
练习作
好铺垫。






结合具
体的题
目，培养
学生分< br>析实际
问题的
能力，提
高解题
技能。










教
学
过


程