青海地震局-校本培训心得

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan


教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]


任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________

xx市实验学校





育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
《搭配（一）》教学设计与实施

【教材分析】
本节课的教学内容主要 是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，
把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈 现出来，使
学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据 一定规律来处理
排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好
的基础。
【学生分析】
在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字
组成数、照相时的位置安 排等等。学生已经有了一定的生活经验，
有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的 学生来
说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概
念术语。
因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安
排生动有趣的活动，让学生通过这些活 动来自主尝 试学习解决问题，
经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养 有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单 事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序
地、全面地思考问题的意识。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧 密联系，在数学活
动中养成与他人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
【教学难点】
初步理解简单事物的排列规律。
【教学准备】数字卡片、课件。

【教学过程】
1.创设情境，初步体会数字的排列
同学们，今天我们一起到一个有 趣的地方看一看，（出示照片：数
学城堡）。在数学城堡里会发生哪些事情呢？我们一起看一看。谁能< br>根据这幅图说一说呢？看，在绿色的草坪上，有很多小动物在玩耍，
有温柔善良的小猫，有聪明能 干的小老鼠，还真有憨厚踏实的小熊。
但是，有一天，城堡被巫婆用魔法锁住了，还设置了两道密码锁， 你
们有信心解开密码，营救它们吗？
（设计意图：以故事为开端，吸引学生的注意力，并以此为主线
展开破解密码的行动。） 幸好有小精灵目睹了巫婆施法的全过程，他可以帮助我们破解密
码，给我们一些小提示！我们来看一 看小精灵给我们哪些线索？第一
道锁密码是用数字1和2组成的十位和个位不相同的两位数。你们猜一猜密码是什么呢？12和21。还有吗？有可能是31吗？因为这个数
育人犹如春风化雨，授业不 惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
字是由1和2组成的。有可能是11或者22吗？也不可能，因为要求
是十位和个位 是不相同的两位数。有可能是1或者2吗？不可能！因
为提示上要求是两位数。
（设计意图：教材中直接呈现了给出 3 个数，能组成多少个两位数，
对于部分学生还是有难度的。因此，先出示 1 和 2 两个数，利用开
门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后
面三个数的排列提供了活动 经验和思维方向。）
这就提醒我们了，要读清题意，理解每一个要求，那同学们有什
么好的 方法读清题意，理解题意吗？在题目要求中画出关键词。现在
我们能确定密码了吗？再看小精灵的提示： 是所有的密码中最小的。
是12！
（设计意图：部分孩子有不认真审题，不理解题意的问题， 因此
教会孩子们圈出关键词，审请题意，理解问题。）
因为同学们的认真审题，积极动脑思考 ，我们已经成功破解第一
道密码锁。恭喜同学们！现在我们来到第二到密码锁前，一起读一读
小 精灵又给我们哪些提示呢？

2.小组合作探究，研究数字的排列问题
小精灵提示 ：密码是用数字1、2和3组成的，十位和个位不相同
的两位数。破解密码前，我们要圈出关键词！和第 一道密码锁有什么
不同？用数字1、2和3组成，十位和个位不相同，两位数。这可有
点难度了 ，你们先猜一猜可能是几？（12、23、31 等） 大家这么回
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
答问题你有什么感觉？ 大家你一言我一语的，这 么回答非常乱。聪
明的小朋友已经想到用手中的卡片进行尝试了。请同学们与同桌合作，
用数字 卡片摆一摆，并在我们的学习卡片上把数字记录下来。一会儿
我们请同学们展示自己的成果。
（教师巡视，学生排数并记录）
（设计意图：放手让孩子自己尝试，体会排数，即使得到结果 是
混乱的，不全面的，也是孩子们的成果，给予肯定评价。）
【方案一：有按顺序探究的孩子】
（寻找：1.找的不全面的；2.找的比较乱的；3.找的比较有顺序的）
哪一组同学到讲台 上说一说你们写出了几个密码？这些密码分别
是多少？其他同学用手指表示出自己找到了几个可能的密码 ？有3
个的，有4个的，那你们有谁找到所有的密码？你们能说一说自己是
怎么找到这些密码的 吗？同学们观察一下这几组同学的成果，你最喜
欢哪一组的？为什么？说一说你们的理由。
（ 设计意图：学生的能力总是令人意外的，当孩子能按照顺序认
真排列，就会体会到排序的乐趣。）
【方案二：没有按顺序研究的孩子，观察数字有哪些特点，总结方法】
用手指表示出自己找到 了几个可能的密码？同学们说一说自己找
到了哪些密码？还有吗？谁能再补充一下？这么多的同学才把我 们
可能的密码全部找到，而且找到的密码比较凌乱。那谁有寻找的方法，
既能一下全部找到，又 能做到非常有规律？那我们先一起来观察我们
找到的这些数字有什么特点？
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
【方法一：12和21是相反的，也就是说，我们 可以找到这3个
数字中的2个，把他们正着写，再反过来写，我们把这一种方法叫做
交换位置法 。这种方法怎么样？也是容易漏掉。那有什么方法让我们
既能全部找到，又不会那么乱吗？】
【方法二：我们再来观察一下这些数字的十位数，如果让你分类
该怎么分？按照这些数字的十位数分类， 十位数是1的有12和13，
十位数是2的有21和23，十位数是3的有31和32，那我们能不能< br>在找密码的过程中运用这一特点？先找十位是1的，再找十位是2的，
再找十位是3的，这一方法 我们是把十位固定不动，更换个位上的数
字，这一方法叫做固定十位法。】
【方法三：还有什 么方法？通过刚才固定十位法，我们还能固定
谁？固定个位法。请同学们以小组为单位相互说一说。】
通过同学们的认真分析，我们竟然总结出了三种方法，你最喜欢
哪一种方法？那你们能用自己喜 欢的方法把刚才自己的答案修改一
下吗？现在我们能破解第二道密码了吗？还不可以啊，那我们再来看< br>看小精灵给我们哪些提示？（学生齐读，第二道密码是把所有密码按
照从小到大的顺序排列，第五 个两位数。）排列后找到密码31.
（设计意图：预设孩子们出现的两种情况，当孩子无法按照顺序< br>排序时，就需要步步引导，帮助孩子探究三种方法。首先，观察数字，
会出现相反数字的现象，但 这一方法也会出现遗漏的现象，因此，需
要进一步探究。其次，固定十位法，由分类开始，找出数字的规 律，
进而反向总结找密码的方法，强调顺序和不重不漏。最后由固定十位
育人犹如春风化雨，授 业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
法延伸到固定个位法。）
巫婆开始发怒了，我们要不要继续努力破解第三道密码呢 ？请同
学们自己在学习卡片中试一试，能找出哪些密码？（学生汇报并评比）
（设计意图：数字排序的特殊情况，数字0不能放到十位上。）
巫婆被打败了，恭喜同学们成 功解救了这些小动物，在帮助他们
的过程中，我们也学习了数学知识，当我们拿到三个数字后，怎样进< br>行排列呢？有哪几种方法？这就是我们数学中的排列问题。
（设计意图：完成任务，总结全课，点出课题：排列。）
当我们有3位同学排队时，谁站第一 个，谁站第2个？这些就用
到了我们数学的排列问题。再来看看生活中我们有哪些排列问题？照
相时站的位置，我们可以把妈妈变成数字1，小朋友变成数字2，爸
爸变成数字3，现在你会排列了吗？ 又或者是赛车时，有黄、绿、白
三种颜色的车，比赛结果谁会是第一，谁会是第二，谁又是第三呢？是不是也可以用我们的排列方法。
（设计意图：生活中的数学排序问题，体会数学源于生活并服务
于生活。）
一节课的 时间悄悄的过去了，我们学到了哪些知识呢？你有哪些
收获和我们分享一下。数学中的排列问题，有交换 位置法、固定十位
法、固定个位法，当然还有很多的方法等着我们去发现，只要我们按
照一定的 顺序，不重复也不遗漏，那么就是好的方法。希望同学们课
后积极思考！

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
3.作业
（1）和爸爸妈妈一起照相
（2）如果密码是用1、2、3和4组成的不重复的两位数，在所有的
密码中时最大的那一个， 你能想出哪些方法？有更简单的方法吗？
（设计意图：进一步探究4个数字进行两位数的排列，加深难
度，学会按照一定顺序，不重不漏完成任务。）

【教学实录】
1.创设情境
师：同学们，今天我们一起到一个有趣的地方看一看，（出示照片：
数 学城堡）。在数学城堡里会发生哪些事情呢？我们一起看一看。谁
能根据这幅图说一说呢？看，在绿色的 草坪上，有很多小动物在玩耍，
有温柔善良的小猫，有聪明能干的小老鼠，还真有憨厚踏实的小熊。但是，有一天，城堡被巫婆用魔法锁住了，还设置了三道密码锁，你
们有信心解开密码，营救它们吗 ？
生：有！
（课件出示）善良的小精灵说：密码是用数字1和2组成的、个位与
十位不相同的两位数。 （请学生齐读）
师：你觉得可能是哪个数？ 生：12 或 21。 （板书）
师：“有可能是 1 或 2 吗？”
生：不可能。
师：“为什么？”
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
生：题中要求是两位数，1 或 2 是一位数。
师：“有可能是11或者22吗？”
生：不可能，要求个位数和十位数不相同。
师：小精灵给我们提供了哪些有用的信息？
生1：用数字1和2组成。
生2：两位数。
生3：不重复。
师：所以，我们要学会读懂题意，圈出关键词。
师：那么 12 和 21 这两个数有什么不同？
学生可能回答：十位和个位上的数字正好交换了位置。
师：既然 1 或 2 是不可能的，那 12 和 21 你能确定哪个是密码
吗？
生：不能。
（课件出示）小精灵又提示：是所有密码中最小的。 （请学生齐读）
生：12！ 点击“12”，课件演示锁打开。
2.小组合作，自主探究。
（一） 尝试学习 第二道门出现。
（课件出示：密码是用数字1、2和3组成的不重复的两位数。）
师：这可有点难度了，你先猜猜可能是几？（12、23、31 等） 大家
这么回答问题你有什么感觉？ 这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎
么把组成的两位数的情 况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合
作，用数字卡片摆一摆。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同 桌两人合作，摆一
摆数字卡片，并把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。
（二） 展示交流 汇报一下
师：你们找到了几个数？ 这些数字分别是多少？
（学生汇报展示，有说不全的有重复的，有什么好的方法呢？）
【方案一】学生作品，并展示交流。有什么特点？哪些地方是值得我
们学习的？
师： 老师发现我们的小朋友真有办法， 排数的时候能按一定的顺序
来排， 这样不会遗漏也不会重复了。

【方案二】那我们先一起来观察这些数字有什么特点？
（方法一：【交换位置法】12和21是相反的，13和31是相反
的，23和32是相反的。）
（方法二：【固定十位法】这些数字十位上的数字有什么特点？
分类，并研究排列 方法12,13,21,23,31,32）
（方法三：【固定个位法】根据十位上的数 字我们总结出固定
十位法，那我们能不能固定个位呢？自己试一试。）
师： 也就是说，如 果给你3个数字，让同学们说一说有几种不同的
结果，你们有哪些方法呢？老师发现同学们真会总结， 排数的时候
能按一定的顺序来排， 这样不会遗漏也不会重复了。

师：通过同学们 的努力，我们按照一定的顺序找到了所有的可能的密
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
码，那我们能知道开锁密码了吗？
生：需要提示。
（课件展示）把所有的密码按照从小到大的顺序排列，第五个两位数。
生：密码是31. < br>师：最后一道密码，是由0,5和8组成的个位和十位不相同的两位
数。你们能自己尝试解决这一 问题吗？请同学们在学习卡纸上试一试。
（学生汇报展示）
师：成功解密，营救成 功！巫婆被打败了，恭喜同学们成功解救
了这些小动物，在帮助他们的过程中，我们也学习了数学知识， 当我
们拿到三个数字后，怎样进行排列呢？有哪几种方法？这就是我们数
学中的排列问题。
3.总结
师：当我们有3位同学排队时，谁站第一个，谁站第2个？这些
就用到了我 们数学的排列问题。再来看看生活中我们有哪些排列问题？
照相时站的位置，我们可以把妈妈变成数字1 ，小朋友变成数字2，
爸爸变成数字3，现在你会排列了吗？又或者是赛车时，有黄、绿、
白三 种颜色的车，比赛结果谁会是第一，谁会是第二，谁又是第三呢？
是不是也可以用我们的排列方法。
师：一节课的时间悄悄的过去了，我们学到了哪些知识呢？你有
哪些收获和我们分享一 下。数学中的排列问题，有交换位置法、固定
十位法、固定个位法，当然还有很多的方法等着我们去发现 ，只要我
们按照一定的顺序，不重复也不遗漏，那么就是好的方法。希望同学
育人犹如春风化雨 ，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
们课后积极思考！

4.作业
（3）和爸爸妈妈一起照相 < br>（4）如果密码是用1、2、3和4组成的不重复的两位数，在所有的
密码中时最大的那一个，你 能想出哪些方法？有更简单的方法吗？


【课外巩固练习】
1.看！小 猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第
一？谁是第二？会有多少种结果呢？



考查目的：学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题，借助已
有的生 活经验进一步理解排列问题。
答案：会有6种结果。
（1）小猫第一，小熊第二。 （2）小熊第一，小猫第二。
（3）小猫第一，小兔第二。 （4）小兔第一，小猫第二。
（5）小熊第一，小兔第二。 （6）小兔第一，小熊第二。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
解析：本题是给三个动物的比赛结果进行排列，和 组数的要求相
同，在进行排列时要有序的思考，学生可以采用交换不同动物的位
置；以及固定第 一，排第二；或固定第二，排第一的方法解决问
题。

2．猜猜电话号码：最后三个 数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽
丽家的电话号码可能是多少？



考查目的：通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列
问题的解决方法，同时培养学 生动手操作能力和解决问题的能力。
答案：可能是2537169、2537196、25376 19、2537691、2537916、
2537961。
解析：用3个数字组成不同的三 位数，相比较组成两位数有一定难
度，容易遗漏，重复。电话号码的后三位看成一个三位数，可以先固定百位数，接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例，固定
百位上是1，十位和个位交换位置 ，得出169、196。再固定百位上
是6，得出619、691。最后固定百位上是9，得出916、 961。



育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan



育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰