小学数学优秀教案-(1)
河北环境工程学院-牛妈妈
垂直与平行
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与
平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步
认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能
力。
［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
［教具、学具准备］
课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
［教学内容］
《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64～65页的内容。
［教学过程］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线
的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面
儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么
样子的？在这个无
限大的平面上，出现了一条直
线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系
是怎样的？会有哪
几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在
咱们就把它当成一个无限大的平面，
把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交
流）
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的
图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补
充不同情况）
（二）进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在
小组中交流交流。
（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
当学生在汇
报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一
块儿了。在数学上我们把
交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题
吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可
以无限延伸的，并把直线
画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我
们在画直线时，无
法把直
线全部画出。
当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要
相交的一
类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，
快要相
交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直
角是根据两条直线相交后所成角
度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不
正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相
交的一类。总之，在分类
过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象<
br>是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了
吗？（没有）
再长一点，相交了
吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）
（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？
（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）揭示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有
的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角
器）
（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一
条直线叫做另
一条直线的垂线，这两条
直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中
我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后
教师可适当添加一两个
没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，
（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条
直线跟绿色小棒平行。观
察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观
察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
七、教学反思
通过这一节课让
学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关
系，初步认识垂线和平行线，也培养学生的
空间观念及空间想象能力，强调了
“同一平面”，利用小游戏来吸引学生的学习兴趣，使学生愿意学习，
以后在讲
课的时候多设计点教具和小游戏来帮助学生学习，课后学生们还得对垂直和平
行两个概
念要熟记。
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差
异，因此更换各因
索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√
A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额
可能有借方余额可能有贷方余额可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)