伊利诺伊理工大学-骆驼祥子的读后感

人教版小学五年级数学《三角形的面积》教学设计与反思


教学内容：人教版五年级上册84----85页
教材分析：三角形的面积是本单元教学内容 的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及
长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的， 是进一步学习梯形面积和组合图形
面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入 三角形面积计算的问
题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化 成学过
的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计
算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有
助于发展学 生的空间观念。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正 方形、
平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、
剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生
的现实生活 与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程
变成有趣的、充满想象和 富有推理的活动。


教学目标：

1、引导学生用多种 方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之
间的内在联系。
2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
4、引导 学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能
力，并培养学生的创新 意识。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：理解三角形面积的推导过程。
教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
学法：小组合作、动手操作。
教学准备：三角形卡片、多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴 地来到学校学习新的知识，那你知
道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么 形状的？（三角形），
怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题 ）
[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积
极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？
师：我们是先把平行四边形 转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四
边形与长方形之间的联系，推导出了平行 四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用
转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的
理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
2、第一次操作实践
师 ：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，
两人一组想一 想，拼一拼。（教师巡回指导）
3、交流反馈
师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？
生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。
师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？
生：要用完全相同的三角形来拼。
师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？
生：把两个三角形重合就知道了。
师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。
师：还有不同的拼法吗？
生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。
（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）
师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。
4、第二次操作实践
师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，
也就 把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合
作，根据你们转化 的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论
交流）
[设计意图] 放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，平行四边形
或正方形之间的内在联系 ，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。
师：谁来说说你是怎样推导的？
生汇报
师板书：三角形的面积＝底×高÷2
师：你们的发现太棒了！下面请同学再 仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所
拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现 ？
师：我们把这种相等的关系叫等底等高。
师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：为什么除以2呢？
生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
师：大家同 意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，
所以我们得到三角形的面 积公式＝底×高÷2
师：谁能用字母表示三角形的面积公式
师板书s=ah÷2（生齐读）
三、运用公式，解决问题
（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题 了！老师这里有一条红
领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（1 00厘米）
师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？
在练习本上算一算

〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学 、用数学的思想，感受数学的价
值。
（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示）， 你知道这个标志牌的面积吗？谁口算
一下。






3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？
如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。
（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？



向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师：我们学校的上下两个 路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁
皮制作四块这样警示牌，你能算出需要 多少铁皮吗？（课件）
学生试算
〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。
（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕
师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？


学生打开书87页，在书中画一画
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。
四、总结收获
这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边 形，推导出
三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推< br>导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。
师：同学们，这节课你最大的收获是什么？
生：我学会了三角形的面积怎样计算。
生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。
师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。
[设计意图]通过反 思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握

了知识，而且也掌 握了学习方法。
总评：
纵观本节课教学，教师在设计教学环节时注意了学生已有知识基础和 经验背景，按照学生的
认知规律组织教学，先复习了平行四边形面积的推导过程，然后让学生探究三角形 面积的计
算方法，教师根据学生已有的知识以旧引新，衔接自如。
“ 自主探究，合作交流， 亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学习方式，这种学习方
式使学生真正成了学习的主人。本节课 教师在设计时改变了教师讲知识，学生用知识的教学
摸式，把学习的主动权给了学生，使学生的主体地位 落实，使学生学得积极主动让学生通过
动手实践，自主探究，推导出三角形面积计算方法，这是本节课的 一个亮点。
教学难点分散解决，让学生学得轻松。新课伊始，教师就设计了让学生在做实验中体会两个
“完全一样”的三角形才能拼成一个平行四边形，为三角形面积公式的推导做了极好的铺垫。
课 中学生通过观察、分析对比、讨论等方法推导出了三角形的面积公式，课的结尾部分设计
了一组有坡度的 练习，这就使三角形的面积公式得以充分地运用，并在运用中体现公式的应
用价值，从而呈现了数学知识 的形成与应用过程。
充分体现了“动手做数学的”的理念是这节课的又一亮点。本节课处处都充满了“ 做”。建构主
义认为小学生学习应该是一个主动建构知识的过程，小学生的数学知识不应该完全被动地吸
收课本知识，而应让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”，本节课通过学生动手操作、实
践 、探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数学”。使学生在一个轻松和谐民主的氛围中
探索出了三角 形面积的计算公式，获得了成功的喜悦，增加学好数学的自信，不仅培养了学
生的动手操作能力，还培养 了学生解决问题多样化的意识。

课 后 反 思

《三角形的面积 》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流
学习为主的形式进行教学。学 生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生
在推导中获得的经验为基础，放手让学生自 主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：
一、本节课的导入，我开始设计的是：校园内有一个三角 形的花坛要种花，得根据花坛的面
积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？试讲时，同学们根本不感兴 趣，而三角形花坛现
实生活也很少。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定 很想知
道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来
导入新课，这样会比较自然。
二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形 可以拼成一个平行四
边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行 四边形，
一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两
个三角形 能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必
须是两个完全一样的三 角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了
基础。在推导三角形面积公式的过程 中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形
的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把 这个内容作为教学的难点，我力争运用准
确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对 于三角形面积公式的推导过
程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的 底与高必须相
对应，三角形的面积与底和高有关。
三、本节课我不但注重数学知识的学习，还 关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和
研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已 经渗透了。在本节课自始至终从引入

到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。 在总结时还向学生介绍了推导三角形面
积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓 励学生从不同的途径和角
度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。
四、在本节课中，我认为还存在许多不足
1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。
2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。
3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。










办公室卫生管理制度
一、主要内容与适用范围
1．本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。
2．此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理
二、定义
1．公共区域：包括办 公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫；
2．个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各 部门工作人员每天自行清扫。
1. 公共区域环境卫生应做到以下几点：
1） 保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。
2） 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明
3） 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。
5） 保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定（或隐蔽）的地方。
6） 保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。
2. 办公用品的卫生管理应做到以下几点：
1） 办公桌面：办公桌面只能摆放必需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里 ，不用的物品要及时清理掉。
2） 办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中， 并整齐的摆放至办公桌左上角上。
桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。4）
6） 饮食水机 、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美 观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。
备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予 以清除。
1） 不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。
2） 下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。
3） 禁止在办公区域抽烟。4） 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开。
5） 办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。
4．总经理办公室卫生应做到以下几点：
3） 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。
三、 检查及考核 每天由领导检查公共区域的环境，如有发现不符合以上要求，罚






。
保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。

7） 垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。

3） 办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公
5） 报刊：报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。
7） 新进设
3. 个人卫生应注意以下几点：



1） 保持地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。2） 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。
保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。
10元次。

4）
电脑：电脑键盘要保持干净，下班或是离开公司前电脑要关机。
4）