曹刿论战练习题及答案-财政所个人工作总结

小学数学集合教案设计


【篇一：小学数学集合教案设计】

文

教学目标：

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知维恩图的产生过程。

2、能借助直 观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时
使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思 想，进而形成策
略。

3、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数 学在
现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问
题，体验解决问题策略的 多样性。

教学重点：借助直观图初步体会集合的思想方法。

教学难点： 对重叠部分的理解

教学准备：、课前小研究、姓名卡片

教学过程：

一、激趣导入

今天我们先一起来看一看一道有趣的 数学题，请同学们拿出课前小
研究，仔细看研究一，回顾下你的想法。（课前小研究第1题）

研究一：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排
第4，你猜这排小朋友一共 有几人？（先画图再列式）

这道趣味数学题有什么特点？今天我们就一起走进数学广角，来研
究有重复现象的数学问题。

二、探究新知

（1）小组讨论汇报方法（课前小研究第2题）

研究二：新的学期已经过了一个多月 ，这段时间同学们进步特别大，
像个大了，又懂事又听话，上学期的暑期作业就有很多同学完成的
特别好，老师要提出表扬其中语文完成优秀的同学和数学完成优秀
的同学。（语9人，数8人，重复3 人）一起看研究二的第1小题，
小组内说一说你的想法。

你们知道老师一共表扬了多 少名同学吗？你是怎么想的？能不能用
图、表或其他方式清楚的展示出来？（可以先制作名字卡片，试着
摆一摆，再画出来）

根据学生的汇报适时引导，提出：

< br>语文表扬9人，数学表扬8人，为什么一共表扬的不是17人呢？怎
么看出来的？

如何表示出语文、数学都表扬的同学？

（2）全班验证方法

现在 我们就一起来验证刚才大家的方法哪种最清楚、最直观？请老
师表扬作业完成好的同学到前面来，语文表 扬的站在左边，数学表
扬的站在右边，你们看看应该怎么站？

3个重复的，你们站在 哪？站语文那边吗？还是站在数学这边？大家
帮帮他们，想一想应该站在哪儿最合适？（中间）为什么？

那左边、右边、中间分别表示什么？（左边是语文表扬的，右边是
数学表扬的，中间 是语文和数学都表扬的）

（3）引导出用维恩图表示

如果把我们刚才站的 队伍表示在黑板上，是什么样的？谁有好方法
帮忙加工一下，试图可以更清楚地看出来他们之间的关系？ （指定
学生黑板画）都谁是这样想的？（给予肯定和表扬）

在数学上我们把所有语文 表扬的同学看成一个整体，叫做一个集合；
把所有数学表扬的同学看成一个整体，也是一个集合。这就是 今天
大家一起研究的集合。（板书：集合）

我们一起把集合中的具体内容用这个图更 清楚、直观的展示了出来，
你们知道吗？像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国
的 数学家维恩，所以就以“维恩”来命名，叫维恩图，也可以叫集合
图。你们刚才也像科学家一样，把这个 图创造出来了，真了不起！

（4）认识维恩图

我们既然能自己创造出维恩 图，那你们知道图中每一部分都表示什
么意思吗？（小组内先说一说，再指名汇报）

左边表示什么？右边表示什么？中间重叠部分表示的是什么？整个
图表示的是什么？（左边集合表示什么 ？右边集合表示什么？）

（5）运用图解决问题

能不能根据你的图一眼就 看出来应该怎么计算出一共表扬了多少名
同学？（列式计算）独立解决，汇报交流，方法不唯一。

（9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，让学生在维恩图上边指边写）通过演示：9+8—3=14巩固重合问题的解决方
法。

三、巩固练习

1、书105页做一做1

2、书107页5

3、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学 竞赛的有15人，参
加作文竞赛的有11人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

四、总结提升

同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生
活中的哪些问题？

文

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【篇二：小学数学集合教案设计】


2．让学生借助直观图理解集合图中每 一部分的含义，通过语言的描
述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中
感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，
解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑， 乐思考、
巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，
体会数学的价值。

二、教学诊断

“集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的 第一课时，
是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，
在以往的题型中 有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方
法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生 是第一次接
触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比
赛的学生名单，而 总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发
学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两 项比赛人
数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教
材要求只是让学生通 过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，
能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础 。对于教
师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高

要求 ，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想
解决实际问题的能力，初步感受集合思想的 奇妙与作用。

三、教学重难点

教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重
复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

四、教学准备

多媒体课件、小白板、练习题卡

五、教学过程

（一）巧用对比，初悟“重复”

1．观察与比较（课件出示图片）

第一组；父与子

（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计
算？

第一种：无重复情况。

黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。

预设：列式一：2+2=4（人）

第二种：有重复情况。

汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

师追问：为什么减1？

【篇三：小学数学集合教案设计】


教材分析：

本单元 是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑
推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的 能力

。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、
推理，得出结 论，使学生初步接触和运用集合圈分

析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事 例，运用
操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透

数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

教学要求：

1、 在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过
程。

2、 能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同
时使学生在解决问题 的过程中，进一步体会集

合的思想，进而形成策略。

3、 渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于
思考的学习习惯。

第一课时集合

课题 教材第104-105页。 课型 新课

教学目标 1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈
的产生过程。

2、能借助直 观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时
使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的< br>
思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思
考的学习习惯。

教学重点 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简
单的实际问题。

教学难点 对重叠部分的理解。

教具准备 课件。

教

学

过

程 教 学 设 计 个性化调整或反思

一、创设情景，激趣导入。

师：老师先给大家 出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去
看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3

张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。

师：大家的猜测 都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师
还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定
能自己找到答案的。

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1.

1方法一。

师：学校准备从每个班中选几名热爱 运动的学生参加体育训练，为
下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加

跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）

师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？

生： 参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育
训练的一共有几位同学？你会计算吗？
学生可能回答；

一共有17人，9+8=17（人）。

可是，参加这两项活动的没有17人呀。

我发现有的人两项活动都参加了。

应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。

……

师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去
3呢？

生：因为有3个人重复了。

生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。

生：因为跳绳的9人里面有这3个 人，踢毽的8人里面也有这3个
人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减

去3人，所以是9+8-3=14（人）。

生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要
减掉3人。

师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名
同学呢？

生：14人。

2、方法二。

师：为了能使同学们更方便的看清楚 ，我们把一项活动演示一遍，
请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己

选一个替代的对象吧。

班内的14名学生分别选定自己要替代的人。

师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学
站到讲台的右边。

“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳
你们怎么还不站好呀？
生：不知道站哪边。

师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？

生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。

师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？

生：站中间。

三位同学都站到了讲台的中间。

师：那左边、右边、中间分别表示什么？

生：左边表示参加跳绳的同 学，右边表示参加踢毽的同学，中间就
是两种训练都参加的同学。

3、方法三。

师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及
时指导创作。

分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

学生可能会说：
< br>生1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的
同学代表参加跳远的，他们也 应该圈在一起；中

间的同学再画一个圈。

师：这样的话，能不能让大家一 看就知道中间的是及参加了跳绳的，
又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的

画法。

生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳
的呀。

生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。

师：那就按你们说的试试吧。

学生动手试着画图，并向全班展示。

4、方法四。

师：看图，说说每一部分分别表示什么？

生：左边 ，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即
参加跳绳又参加踢毽的。

师：你能列式计算这两个小组的人数吗？

生：9+8-3=14（人）

生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

三、总结提升。

师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和
同学们一起分享。

学生自己交流各自的收获。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问
题？

四、课堂作业。

1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有 77人，既带面包
又带水果的有48人。参加春游的同学一共与多少人

？

2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参
加作文竞赛的有11人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？